北师大版初中数学总复习浙江省杭州市中考试卷

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北师大附属杭州中学中考第一次模拟数学试卷及答案

北师大附属杭州中学九年级第一次模拟数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、化简：322)3(x x -的结果是（）（A ）53x - （B ）518x （C ）56x - （D ）518x -2、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）3、如图，1∠的正切值为（）A ．31 B ．21C．3 D ．2 4、下列说法错误的是（） A ．必然事件的概率为1B ．数据1、2、2、3的平均数是2C ．数据5、2、﹣3、0的极差是8D ．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖 5、若代数式3x x m--中，x 的取值范围是3x ≥且5x ≠，则m 为（）（A ）4m > （B ）4m < （C ）5m = （D ）5m <6、若不等式27125axx x +->+对11a -≤≤恒成立，则x 的取值范围是( )A. 23x ≤≤B. 11x -<<C. 11x -≤≤D. 23x <<7、如图，D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的点，△ACD 与 △BCD 的周长相等，△ABE 与△CBE 的周长相等，记△ABC 的面积为S.若∠ACB=90°，则AD·CE 与S 的大小关系为（） A.S=AD·CE B.S>AD·CE C.S<AD·CE D.无法确定8..张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是x1，矩形的周长是2（x +x 1）；当矩形成为正方形时，就有x =x1（x ＞0），解得x =1，这时矩形的周长2A .B .C .D .第2题图（x +x 1）=4最小，因此x +x1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x ＞0）的最小值是（） A ．2 B ．1 C ．6 D ．109．在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、Q ，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）BA BC D10.反比例函数xky（x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上，则的值是（）A ．B ．C ．D ．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、将6.18×10﹣3化为小数的是。

2023年浙江省杭州市中考数学总复习专题试卷附解析

2023年浙江省杭州市中考数学总复习专题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则S △DMN ∶S 四边形ANME 等于（）A ．1∶5B ．1∶4C ．2∶5D ．2∶72．下面几何体的俯视图正确的是（）A ．B ．C ．D ． 3．已知反比例函数2y x=-过两点（x 1,y 1）、（x 2,y 2），当120x x <<时，y, 与 y 2 大小关系为（）A ．12y y =B ．12y y >C ．12y y <D ． y 1与 y 2 大小不确定4．一种花边是由如图的弓形组成的，弧 ACB 的半径为 5，弦AB=8，则弓高 CD 为（） AA ．8B ．152C ．7D ．1435．如图，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定6．下面语句中，命题的个数是（）（1）同角的补角相等．（2）两条直线相交，有几个交点?（3）相等的两个角是对顶角．（4）若a>0，b>0，则ab>0．A ．1个B 2个C ．3个D ．4个7．下列说法错误的是（）A ．x=1是方程x+1=2 的解B ．x= -1 是不等式13x +<的一个解C ．x=3 是不等式13x +<的一个解D ．不等式13x +<的解有无数个 8．从哈尔滨开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价的种数为（）A ．4 种B ． 6 种C ． 10 种D ． 12 种 9．已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=80°，∠BOC=40°,则∠AOC 等于（）A ．40 °B ．60°或120°C ．120°D ．120°或40°10．若关于x 的一元一次方程2x 3132k x k ---=解是1x =-，则k 的值是（） A ．1 B ．27 1311- C ．011．下面计算正确的是（）A ．-5 ×（-4）×（-2））×（-2） = 5 ×4×2×2=80B ．（-12）×（11134--）=-4+3+1=0C ．（- 9）×5 ×（-4 ）×0 = 9×5×4 = 180D ．-2×5 -2×（-1）-（-2）×2 =-2（5+1-2）=-8二、填空题12．如图，□ABCD 中，E 是BC 中点，F 是BE 中点，AE 与 DF 交于 H ，则:EFH ADH s S ∆∆的值是．13．若一条弧长等于l ，它的圆心角等于n °，则这条弧的半径R= ．14．一批款式、型号均相同的胆装单价在 100元/件至 150 元/件之间，小李拿了 900 元钱去买，可买件这样的服装．15．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB=6cm ，则AE= cm.16．定理“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，它是命题(填“真”或“假'').17．正十二边形与一种正多边形组合可以镶嵌平面，这种正多边形可以是 ,若与两种正多边形组合，这两种正多边形可以是． A B C ED18．如图，有反比例函数1yx=，1yx=-的图象和一个圆，则S=阴影．19．写出生活中的一个随机事件： .20．在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个 9位数，让参加者猜商品价格. 被猜的价格是一个 4位数，也就是这个 9位数中从左到右连在一起的某 4个数字. 如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有 4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率.21．如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为度；②一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为度；……，③按此规律，n边形可以分成个三角形，于是n边形的内角和为度.解答题22．如图．方格纸中的三角形要由位置①平移到位置②，应该先向平移格，再向平移．23．三角形的三边长为3，a，7，若此三角形中有两边相等，则它的周长为．24．比较大小.(1）π 3. 14；(2）2- -1.414；(3）5-21 31 225．等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为度．三、解答题26．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.27．光明中学的甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成进行统计后，绘制成如图所示的统计图. 已知甲队五场比赛成绩的平均分90x =分，方差241.2s =平方分. 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图(1)请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x 乙；(2)就这五场比赛，计算乙队成绩的方差；(3)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加市篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、方差三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？28．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一：；特征二：．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．29．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1 传给丙，丙再把接到的数平方后传给丁，丁把所接到的数减 1 后报出答案.(1)如泉甲所报的数为x ，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来；(2)若甲报的数为 9，则丁的答案是多少？(3)若丁报出的答案是 15，则甲传给乙的数是多少？30．化简下列各分式： (1)236sxy x y-； (2) 22699x x x -+-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．A5．C6．C7．C8．B9．D10．A11．A二、填空题12．11613．180lnπ14．6~915．616．对应角相等的两个三角形是全等三角形，假17．正三角形，正三角形和正四边形或正四边形和正六边形18．2π19．略20．1621．360，540，（n-2），180（n-2）22．右，2，上，323．1724．(1)> (2)< (3)< (4)<25．45º三、解答题26．解：（1）P（抽到奇数）＝34．(2）解法一：列表所以组成的两位数恰好是13的概率为21126P ==．解法二：树状图开始1 12 31 2 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2所以组成的两位数是13的概率为21126P ==． 27．(1)90分 (2)111. 6平方分 (3)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势，所以适合选甲队参赛；从方差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩教稳定. 所以，选派甲队参赛更脂取得好成绩28．(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略29．(1)2(1)1x +-；(2)若甲报的数为 9，则22(1)1(91)199x +-=+-=，即丁的答案是99；(3)若丁报出的答案是 15，则有2(1)115x +-=，2(1)16x +=，∴14x +=或14x +=-. ∴3x =或5x =-，故甲传给乙的数是3或-5.30．（1）22y x -；(2)33x x -+。

2023年浙江省杭州市中考数学真题复习试卷附解析

2023年浙江省杭州市中考数学真题复习试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．二次函数y=x 2－2x ＋1与坐标轴轴的交点个数是（）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 32．如图，在□ABCD 中，过点A 的直线与BC 相交于点 E ，与 DC 的延长线相交于点F ，若 43BE EC ,则CF DF 等于（） A ．43 B ．34 C ．47 D ．373．已知O 为□ABCD 对角线的交点，且△AOB 的面积为1，则□ABCD 的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．如图，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等小矩形，则矩形ABCD 的面积为（）A ． 98B ．196C ．280D ．2845．在下图中，为多面体的是（）A ．B ．C ．D ． 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△A ′0′B ′≌△AOB 的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7．如图所示，由∠ABC=∠DCB ，∠ACB=∠DBC ，直接能判定全等的三角形是（）A ．△AB0≌△DODB ．△ABC ≌△DCB C ．△ABD ≌△DCA D ．△OAD ≌△0BC8．下列选项中的两个图形成轴对称的是（）9．如图，以下四个图形中，∠1和∠2是对顶角的共有（） A ．0个 B ．l 个 C ．2个 D ．3个二、填空题10．如图，已知PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .11．在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是．12．已知抛物线ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，则ａ的值为．13．已知点(32)M -，，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N ，则点N 的坐标是．14．已知铁的质量m 与体积V 成正比例，已知当V=5cm 3时，m=39g ，则铁的质量m 关于体积V 的函数解析式是．15．平行四边形的面积为S ，边长为5,该边上的高为h ，则S 与h 的关系为；当h=2时，S= ；当S=40时，h= ．16．等腰三角形△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=70°，D 是BC 的中点，则∠ADC= ，∠BAD= ．17．若2246130,x x y y ++-+=则(2)(2)x y x y +-的值是．18．下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有__________个．19．福顺路交通拥堵现象十分严重．上周末，陈新同学在福顺人行天桥处对3 000名过往行人作了问卷调查，问题是：从这里横过福顺路时，你是否自觉走人行天桥?供选择的答案有：A ．是；(B)否；(C)无所谓．他将得到的数据处理后，画出了扇形统计图(如图)．根据这个扇形统计图，可知被调查者中自觉走人行天桥的有人．20．若一个角的余角等于它的补角的15，则这个角是 .三、解答题21．如图，小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE)．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s，已知广告牌和公路的距离为40m，求小华家到公路的距离．（精确到1m）22．如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm,BC=8 cm，将图形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．判断四边形AECF的形状，并说明理由．23．“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．(1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；(2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）24．工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 35万元，每年需付利息 2.25万元，甲种贷款每年利率为 7%，乙种贷款每年利率为 6%，求这两种贷款各是多少？25．解二元一次方程组3582 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩，26．计算： (1)432114212121a a a a a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b ac b c a b c b a c b a c+-+--+----27．计算：(1)()()a b a b ---；(2)(2)(2)ab ab -+--； (3)24(1)(1)(1)(1)22416x x x x -+++；(4)22008200720082006-⨯28．如图所示，长方形ABCD 中，AE=13AB ，AG=13AD ，分别过点E ，G 作AD 和AB 的平行线，相交于点F ．(1)从长方形ABCD 到长方形AEFG 是什么变换?(2)经过这一变换，长方形ABCD的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，长方形ABCD的各条边和面积发生了怎样的变化?29．已有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于l、t的代数式表示园子的面积；(2)当l=100 m，t=30 m 时，求园子的面积.30．计算下列各式：(1)|—8| + | —2.5 | (2)19 |3|||320 +⨯-(3)312845+÷ (4)326.555⨯-(1)10.5；(2)32；(3)1；(4)3.5【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．D4．C5．A6．A7．B8．C9．B二、填空题10．11．12．―2，―8，413．(11)-， 14．M=7．8v15．S=5h ，10，816．90°，35°17．-3218．319．165920．67.5°三、解答题21．画射线AD ，AE ，分别交l 于点B ，C ．过点A 作AF ⊥BC ，垂足为点F ，AF 交DE 于点H ．∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠ABC ，∠DAE=∠BAC,∴△ADE ∽△ABC ．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得BC DE AF AH =．由题意，得 DE= 35，HF= 40，BC=503600 3000 160=⨯⨯．设x AF =，则40-=x AH ，所以503540=-x x , 解得1333400≈=x ，即AF ≈133．所以小华家到公路的距离约为133 m ．22．四边形AECF 是菱形解：（1）3y x =；(2）3 1.240w x x =-- 1.840x =-∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =- 解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥，解得300x ≥ ∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支 24．设甲、乙两种贷款分别为x 、y 万元，则257%6% 2.25x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1520x y =⎧⎨=⎩，经检验，符合题意.答：甲、乙两种贷款分别为 15万元、20万元. 25．11.x y =⎧⎨=⎩， 26．（1）3；（2）m n -；(3)2y yχ-；(4)-2 27．(1)2275b a -；(2)224a b -；（3）81256x -；(4)2008 28．(1)相似变换；(2)∠D →∠AGF ，∠C →∠F ，∠B →∠AEF ，∠A →∠A ；大小不改变；(3)各边为原来的13，面积为原来的1929．(1) (2)t l t ⋅- (2)1200 (m 2 )30．。

2022年浙江省杭州市中考数学复习检测试卷附解析

2022年浙江省杭州市中考数学复习检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R ．那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（）A ．m 2213πB ．m 2427πC ．m 2213πD ．m 2427π3．一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角是（）A ．45°B ．60°C ．90°D ．180°4．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）A ．6 折B ．7 折C ．8 折D ．9 折5．晨晨准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，她现在已有 65 元，计划从现在起以后每个月节省 25 元，直到她至少有 320元钱，设x 个月她至少有 320 元，则可以用于计算她所需要的月数x 的不等式是（）A ．2565320x -≥B ．2565320x +≥C ．2565320x -≤D ．2565320x +≤ 6．如图所示，∠l 和∠2是（）A ．同位角B ．同旁内角C ．内错角D ．以上结论都不对7．下列选项中的三角形全等的是（）A ．两角及其夹边对应相等的两个三角形B ．有两个角对应相等的两个三角形C ．面积相等的两个三角形D ．都是锐角三角形的两个三角形8．如图1所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的（）图1 A ． B ． C ． D ．9．用代入解方程组52231x y x y -=⎧⎨-=⎩时，下列代入方法正确的是（） A ．231x x -= B ．21531x x -+= C ．23(52)1x x --= D ． 21561x x --=10．下列各式中，计算结果为正数的是（） A ．(3)(5)(7)-⨯-⨯- B ．101(5)-C ．23-D ．3(5}(2)-⨯- 11．如图，在钝角三角形ABC 中，AB ＝6cm ，AC ＝12cm ，动点D 从A 点出发到B 点止，动点E 从C 点出发到A 点止．点D 运动的速度为1cm/秒，点E 运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动的时间是（）A ．3秒或4.8秒B ．3秒C ．4.5秒D ．4.5秒或4.8秒二、填空题12．某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米．13．如图，已知PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .14．从-2，-1，1，2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y =kx +b 的系数k ,b ，所得一次函数)y=kx +b 的图象不经过第四象限的概率是 .15．如图，一束光线照在坡度为1:3的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是度.16．在△ABC 中，∠C= 90°，若2cos 3A =，则tanA= ． 17．已知sinA =23，则cosA = ．tanA = ． 18．若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是．19．如图，学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处，随着国歌响起，五星红旗冉冉升起．当这位同学目视国旗的仰角为37时（假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距离地面约米．（结果精确到0.1米）．20．某商店专卖莱一品牌服装，根据经验，销售的利润与销售定价存在二次函数关系，根据调查，当定价每件 150 元或 300 元时能获得相同利润，则要使利润最大，每件售价应定元.21．如果4x 2＋mx ＋25是一个完全平方式，则实数m 的值是__________．三、解答题22．为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：组别分组频数频率149.5～59.5600.12259.5～69.51200.24369.5～79.51800.36479.5～89.5130c589.5～99.5b0.02合计a 1.00解答下列问题：(1）在这个问题中，总体是，样本容量a＝；(2）第四小组的频率c＝；(3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？(4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．23．一个包装盒的表面展开图如图．(1)描述这个包装盒的形状；(2)画出这个包装盒的三视图，并标注相应尺寸；(3)求这个包装盒的容积(纸板厚度忽略不计)．24．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．25．有三个多项式：1，x+1,x+2,第一次先从三个多项式中任意取一个，不放回，然后再从剩下的两个中任取一个，求取出的两个多项式积为二次三项式的概率？26．已知一个角的补角比它的余角的2倍多100，求这个角的度数．27．(1)根据图6，试用方程的知识解释：有没有可能找回27.60元？(2)请你根据图6中的信息算一算,两种笔记本各买了多少本?28．2007年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中学生的坐姿、站姿、走姿情况. 专家将测评数据做了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据，图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整；(2)在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有 10万名初中生，那么全市初中生中,三姿良好的学生约有名；(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.29．新华书店推出向外邮书的销售举措，售书数曼与售价之间的关系如下(表内售价栏内的 0.2 是指每册书的邮费为书价的 0.2倍)：数量售价(元) 50150+150×O.2 100300+300×0.2 150450+450×0.2 200 600+600×0.2(1)书的定价是多少？(2)选择适当的字母推导出向外邮书的图书售价公式，并利用售价公式计算当邮购 320 册图书时的售价.30．如图，用字母表示图中阴影部分的面积.2214a a π-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．B5．B6．C7．A8．C9．C10．D11．A二、填空题12．4.213．14．115．63016．．18．2，4，619．16.720．22521．20三、解答题22．（1）1万名学生这次竞赛成绩的全体，500；（2）0.26；（3）3；（4）200 23．(1)长方体(2)略(3)850cm324．24m225．解：树形图为：所有可能出现的结果1x +，2x +，1x +，232x x ++，2x +，232x x ++ 所以P （积是二次三项式）2163==． 26．10°27．若能找回27.60元，设甲种笔记本买了x 本，则乙种笔记本买了(36x -)本.根据题意，得1.80 2.60(36)27.60100x x +-+=，解得26.5x =，经检验，26.5x = 是方程的解，但因为所买笔记本的本数不可能是小数，∴不符合题意.∴不可能找回27.60元.(2)设甲种笔记本买了x 本，则乙种笔记本买了(36x -)本.根据题意, 可列方程1.80 2.60(36)27.62100x x +-+-=，解得24x =，乙种笔记本买了36362412x -=-=(本).经检验，所得解是方程的解，且符合题意.答：甲种笔记本买了 24本，乙种笔记本买了1228．(1)扇形图中填：三姿良好12%.条形统计图如图所示：(2) 500, 12000；(3)答案不唯一，如：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐、立、走中的不良习惯，促进身心健康发育29．(1)3 元 (2)(3n+0.6n)元，1152元30．2214a a π-。

中考数学总复习《坐标及几何变换》专项测试卷(带有答案)-北师大版

中考数学总复习《坐标及几何变换》专项测试卷(带有答案)-北师大版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题1．把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜42．通过平移y＝﹣2x的图象，可得到y＝﹣2（x﹣1）+3的图象，平移方法正确的是（）A．向左移动1个单位，再向上移动3个单位B．向右移动1个单位，再向上移动3个单位C．向左移动1个单位，再向下移动3个单位D．向右移动1个单位，再向下移动3个单位3．直线y＝﹣2x+b上有三个点（，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y1＞y3D．y2＜y1＜y34．定义：对于给定的一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a≠0），把形如y＝的函数称为一次函数y＝ax+b的“相依函数”，已知一次函数y＝x+1，若点P（﹣2，m）在这个一次函数的“相依函数”图象上，则m的值是（）A．1B．2C．3D．45．将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．与x轴交于点（﹣2，0）D．与y轴交于点（0，1）6．已知点P（3，y1）、Q（﹣2，y2）在一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m＜1C．m＞1D．m＜7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+4与x轴交于B点，与y轴交于A点，点C，D在线段AB上，且CD＝2AC＝2BD，若点P在坐标轴上，则满足PC+PD＝7的点P的个数是（）A．4B．3C．2D．18．已知点A（﹣2，4），点B（3，0）分别是直线y1＝ax+b（a≠0），y2＝mx+n（m≠0）上的点，若直线y1＝ax+b与，y2＝mx+n关于y轴对称，则它们的交点坐标是（）A．（12，0）B．（﹣12，0）C．（0，﹣12）D．（0，12）9．已知一次函数y＝kx﹣1，y随着x的增大而增大，将它向上平移2个单位长度后得到直线y＝k1x+b，则下列关于直线y＝k1x+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、三象限B．与x轴交于点（1，0）C．与y轴交于点（0，﹣1）D．y随x的增大而减小10．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（﹣，5），将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，若点B′的坐标为（﹣，5），点A′落在直线y＝kx上，则k的值为（）A．﹣B．C．D．11．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是，则c的值是（）A．6B．12C．2D．312．将一次函数y＝的图象向左平移2个单位得到的新的函数的表达式（）A．y＝x+1B．y＝x+2C．y＝x﹣1D．y＝x﹣213．直线y＝3x+4平移后过点（1，﹣2），则平移后的直线解析式是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3x+5C．y＝3x+1D．y＝3x﹣514．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x﹣2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上．有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是（4，1）；③点E到x轴距离是；④a＝1．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于A，B两点，在线段AB上取一点C，过C作CD⊥y轴于D，CE⊥x轴于E，连接DE，当DE最短时，点C的坐标为（）A．（2，3）B．（，）C．（，）D．（4，0）16．若直线y＝kx+3与直线y＝2x+b关于直线x＝1对称，则k、b值分别为（）A．k＝2、b＝﹣3B．k＝﹣2、b＝﹣3C．k＝﹣2、b＝1D．k＝﹣2、b＝﹣1二、填空题17．将直线y＝﹣x﹣1向上平移4个单位所得的直线表达式为．18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0），点P是直线l：x+y＝4上的一个动点，若∠P AB＝∠ABO，则点P的坐标是．19．若点P（m，n）在函数y＝x+1的图象上，则代数式5n﹣m+1的值为．20．如图，直线y＝x﹣4分别交x轴、y轴于A、B两点，C为OB中点（O为坐标原点），D点在第四象限，且满足∠ADO＝45°，则线段CD长度的最大值等于．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x﹣2的图象分别交x，y轴于点A，B，将直线AB绕点B 按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是．22．一次函数y＝﹣2（x﹣1）可由一次函数y＝﹣2x+3向平移个单位得到．23．如图，直线y＝x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使得点B落在x 轴正半轴上的C点，折痕与y轴交于点D，则折痕AD所在直线的函数关系式为．24．已知直线y＝﹣2x+5，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形面积为．三．解答题25.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0），直线l1经过点A和点B，直线l2：y＝x﹣13与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线l1与直线l2相交于点P．（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；（2）正方形EFGH的边EF与线段AO重合，点G在x轴的正半轴上，将正方形EFGH沿射线AB的方向平移，边EH始终与x轴平行．已知正方形EFGH以每秒5个单位的速度匀速移动（点E移动到点B 时停止移动），设移动时间为t秒（t＞0）；①正方形EFGH在移动过程中，当点F落在直线l2上时，请求出此时t的值；②正方形EFGH在移动过程中，设正方形EFGH与△PBC重合部分的面积为S，当S＝4.5时，请直接写出此时t的值．26.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、p满足+（p﹣1）2＝0．（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，直线x＝﹣2与x轴交于点N，点M在x轴上方且在直线x＝﹣2上，若△MAP面积等于6，请求出点M的坐标；（3）如图2，已知点C（﹣2，4），若点B为射线AP上一动点，连接BC，在坐标轴上是否存在点Q，使△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形，直角顶点为Q．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．27.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y＝﹣x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．矩形CDEF的顶点F的坐标为（﹣2，4），D点与原点重合，将矩形CDEF沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度平移，点D到达点A时运动停止，设运动时间为t秒，矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．（1）填空：t＝1秒时，点E落在直线AB上；（2）如图2，当0＜t＜1时，求S与t的函数关系式；（3）当矩形CDEF与△ABO重叠部分为四边形，且S＝4时，请直接写出t的值．参考答案一．选择题1．【答案】A．2．【答案】B．3．【答案】C．4．【答案】A．5．【答案】D．6．【答案】D．7．【答案】A．8．【答案】D．9．【答案】A．10．【答案】B．11．【答案】A．12．【答案】C．13．【答案】D．14．【答案】B．15．【答案】C．16．【答案】D．二、填空题17．【答案】y＝﹣x+3．18．【答案】（﹣4，8）或（12，﹣8）．19．【答案】6．20．【答案】2+．21．【答案】y＝3x﹣2．22．【答案】下；1．23.【答案】．24．【答案】×7×＝．三．解答题25.【答案】解：（1）设直线l1的表达式为y＝kx+b，将A（0，15），B（20，0）代入得：解得∴直线l1的表达式为y＝﹣x+15；解得：∴P（16，3）；（2）①当点F落在直线l2上时，如图：∵正方形EFGH沿射线AB的方向平移，边EH始终与x轴平行∴E始终在射线AB上，当F点F落在直线l2上时，E、F的纵坐标之差等于15∴﹣x+15﹣（x﹣13）＝15解得x＝∴E（，）∵A（0，15）∴AE＝＝∴t＝＝答：t的值为；②（Ⅰ）当正方形EFGH与△PBC重合部分在P左侧时，如图：设HG交直线l1于R，交直线l2于T，交x轴于K∵直线l2：y＝x﹣13与x轴夹角是45°∴△CTK是等腰直角三角形∴TK＝CK设TK＝CK＝m∵S△CTK＝4.5∴m2＝4.5∴m＝3（负值舍去）∴CK＝3∴OK＝OC+CK＝16∴E的横坐标是16﹣15＝1在y＝﹣x+15中，令x＝1得y＝∴E（1，）∴AE＝＝∴t＝＝；（Ⅱ）当正方形EFGH与△PBC重合部分在P右侧时，如图：∵OA＝15，OB＝20∴tan∠ABO＝＝＝设ES＝3n，则BS＝4n∴×3n×4n＝4.5解得n＝（负值已舍去）∴BS＝4n＝2，ES＝3n＝∴BE＝＝∵AB＝＝25∴AE＝AB﹣BE＝25﹣∴t＝＝5﹣综上所述，t的知为或5﹣．26.【答案】解：（1）∵+（p﹣1）2＝0∴a+3＝0，p﹣1＝0∴a＝﹣3，p＝1∴P（1，0），A（0，﹣3）设直线AP的解析式为y＝kx+b∴，解得∴直线AP的解析式为y＝3x﹣3；（2）过M作MD∥AP交x轴于D，连接AD，如图：∵MD∥AP，△MAP面积等于6∴△DAP面积等于6∴DP•|y A|＝6，即DP×3＝6∴DP＝4∴D（﹣3，0）设直线DM为y＝3x+c，则0＝3×（﹣3）+c∴c＝9∴直线DM为y＝3x+9令x＝﹣2得y＝3∴M（﹣2，3）；（3）存在设B（t，3t﹣3）①当Q在x轴负半轴时，过B作BE⊥x轴于E，如图：∴OE＝t，BE＝3﹣3t∵△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形∴BQ＝CQ，∠BQC＝90°∴∠BQE＝90°﹣∠NQC＝∠QCN又∠BEQ＝∠QNC∴△BEQ≌△QNC（AAS）∴QN＝BE＝3﹣3t，QE＝CN＝4∴OQ＝QE﹣OE＝ON+QN，即4﹣t＝2+3﹣3t∴t＝∴OQ＝∴Q（﹣，0）②当Q在y轴正半轴时，过C作CF⊥y轴于F，过B作BG⊥y轴于G，如图：∴BG＝t，OG＝3t﹣3∵△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形∴BQ＝CQ，∠BCQ＝90°∴∠CQF＝90°﹣∠BQG＝∠GBQ又∠CFQ＝∠BGQ＝90°∴△CQF≌△QBG（AAS）∴CF＝QG＝2，QF＝BG＝t∴OQ＝OG﹣QG＝OF﹣QF，即3t﹣3﹣2＝4﹣t∴t＝∴OQ＝4﹣t＝∴Q（0，）；③Q在y轴正半轴，过C作CF⊥y轴于F，过B作BT⊥y轴于T，如图：∴BT＝t，OT＝3t﹣3同②可证△CFQ≌△QTB（AAS）∴QF＝BT＝t，QT＝CF＝2∴OQ＝OT+QT＝OF+QF，即3t﹣3+2＝4+t∴t＝∴OQ＝4+t＝∴Q（0，）；综上所述，Q的坐标为（﹣，0）或（0，）或（0，）．27.【答案】解：（1）如图1当x＝0时，y＝6当y＝0时，﹣x+6＝0∴x＝6OB＝6，OA＝6∴tan∠ABO＝＝设直线EF交OB于F′∴BF′＝6﹣4＝2∴EF′＝BF′•tan∠ABO＝2＝2∴t＝＝1故答案是：1；（2）当0＜t＜1时∵OD＝2t，DE＝4∴S＝2t•4＝8；（3）当0＜t＜1时8＝4∴t＝如图2当2＜t≤3时∵tan∠BAO＝＝＝∴DG＝AD•tan∠BAO＝（6﹣2t）＝6﹣2t CH＝＝（8﹣2t）＝8﹣2∵S＝＝4∴14﹣4t＝4∴t＝综上所述，t＝或。

浙江省杭州市北师大附属杭州中学20182019学年初二第二学期期中考数学试卷解析版

浙江省杭州市北师大附属杭州中学20182019学年初二第二学期期中考数学试卷解析版---北师大隶属杭州中学2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30分.每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．以下二次根式中，最简二次根式是（）11A. 6B. 4C.D.62【答案】 A ．【分析】 A 、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故 C 选项正确；应选： A．2．以下图形中，中心对称图形的个数是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】第一个不是中心对称图形；第二个是中心对称图形；第三个不是中心对称图形；第四个不是中心对称图形．1综上可得中心对称图形有个．应选： B3．以下运算正确的选项是（）2A.532B.222C.538D. 2 2 2 2【答案】 BA 选项错误；B 选项正确C不可以归并，所C 选项错误；D选项正【分析】以确．应选： B4．在平行四边：∠：∠：形ABCD 中，∠∠的值能够是（）C.1：2：A.1 ： 1：1： 1B.1 ：2：3：42：1 D.2 ：1： 1： 2------【答案】 A【分析】四边形是平行四边形，应选：A．5．以下解方程过程中，变形正确的选项是（3x 得A. 由 x2x3C. 由 x 24x 10，得 x 2【答案】 CA 错误；B 忽视相反数的状况【分析】故应选： C．∠＝∠，∠＝∠，正确，）22B. 3x15x 6得3x15x 623 D.由x( x2) 6 得 x 2 或 x 23B 错误；C 正确,D 错误3 ．以点 C 为圆心，适合长为半径画6．如图，在ABCD 中， AB2， BC 弧，交BC于点 P ，交 CD 于点 Q ，再分别以点P，Q为圆心，PQ 的长为半径画弧，两弧订交于N ，射线 CN 交 BA 的延大于 1 点长2线于点E，则AE的长是()A．1 B ． 1C．6 D ．3252【答案】 B【分析】由题意可知CE 是 BCD 的均分线，BCE DCE ．四边形ABCD 是平行四边形，AB//CD，DCE E ，BCE AEC，BE BC 3，2AB，AE BE AB1，应选： B．7．若 5 m, 7n ，则0.056 ()A．mn B ．mn C．mn D ．mn 10152025【答案】 D------【分析】 5 m, 7 n ，0.056567 5 7mn ．1000125 5 12525应选： D．8．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在其著作《代数学》中提到结构图形来找寻某个一元二次方程的解的方法：先结构边长为边坐另一边长为为x 正方形，再分别以，5的长方形，最后得的正方形，以下图，花拉子米找寻的是以下哪个一元二次到四边形是面积为64方程() 的解．x 210x25．x210x64A B．x210x39D．x210x 99C【答案】 C【分析】正方面积为25 ，四者面积之形面积为，长方形，的面积均为，正方形和为 x2 10x 25与四边形AIFH面积相等，因此 x 210x 25=64 ，整理得 x 210x 39应选： C．20 ；N:9．有两个一元二次方程M : ax bx c cx 2bx a0 ．以下结论中错误的选项是()N 也有两个相等的实数A ．假如方程M有两个相等的实数根，那么方程根B．假如方程M的两根符号同样，那么方程N 的两根符号也同样1是方程N的一个C．假如 5 是方程 M 的一个根，那么根5D．假如方程 M 和方程 N 有一个同样的根，那么这个根x 1必是【答案】 D【分析】A 、假如方程M 有两个相等的实数根，那么2，因此方程N 也有两个相等的实数根，结论△ b 4ac0正确，不切合题意；4ac? 0 ，B 、假如方程M 的两根符号同样，那么方程N 的两根符号也同样，那么△b2c与0 ，因此 a------a------c 符号同样，a 0 ，因此方程 N 的两根符号也同样，结论正确，不切合题意；cC 、如 5是方程 M 的一个根，那么5b c 0 ，两边同时除以25，得1c1 b a 0，因此1是方果25a2555程 N 的一个根，结论正确，不切合题意；D 、假如方程 M 和方程 N 有一个同样的根，那bx cbx a ，c ，由 ac，么ax 2 cx2(a c) x 2 a得21 ，结论错误，切合题 x 1 ， x意；应选： D ．10．如图，在平行四边3，AD4 ，AE 垂直BC 于E，F 是 AB 的中点，连接DF ，形ABCD 中， ABEF.若∠，则BE 的长为 ()．A ． 3B ．7 1 C ．173D ．34 42222【答案】 DH ，如，分别延G ，作延伸线于点【分析】连接长，订交于点垂直于图：为平行四边形，为中点点为中点，，则又∠，则，；，则；，；，；222222∴ BE +AE=3 ， AE +4 =(BE+4)------344解得2应选： D．6 个小题，每小 4 分，共 24二、填空题（本大题共题分）11．使 x 4存心义的x的取值范围是【答案】 x?4【分析】依据题意得：x 4? 0 解得 x ? 4 ．12．假如多边形的每个外角都是45 ，那么这个多边形的边数是8 ．【答案】 8【分析】多边形的边数3608 ，是：45故答案为：8 ．13．如图，平行四边形ABCD 中， DB CD， C70 ， AE BD于 E ．则DAE =【答案】【分析】在DBC 中，DB CD，C70，DBC C 70，又在ABCD 中，AD/ /BC ，ADB DBC 70 ，又 AE BD，DAE 90ADB 90 70 20．14．若 2n( n 0)是对于x的方0的根，则程 x 22mx 2n m n 的值为．【答案】122n( n 0)是对于 x2的方程【分析】x2mx 2n 0 的根，------4n 24mn 2n 0 ，4n 4m 2 0 ，m n1．2故答案是： 1 ．215．如图，两条宽度分别为 2 和 4的长方形纸条交错搁置，重叠部分为四边形ABCD ，若 AB BC100 ，则四边形ABCD 的面积是【答案】【分析】依题意得：AB /，AD / / BC，则四边ABCD 是平行四边形．形/CD如图，过A作AE BC于E，过A AF CD于点F，点点点作AE 2，AF 4 ，BC AE AB AF ，即 BC2AB．又 ABBC 100 ，AB 5 2 ，四边形ABCD 的面积是：AB AF20 2 ．16．把一个足球垂直水平川面向上踢，时间为t 时该足球距离地面的高度 h （米 ) 合用公（秒 )式 h20t5t 2．以下结论：①足球踢出 4 秒后回到地面；②足球上升的最大高度为30 米；③足球踢出3秒后高度第一次抵达15 米；④足球踢出2秒后高度抵达最大．此中正确的结论是【答案】①④【分析】h 20t5t25(t2)220 ，------t 2 时， h最大，最大值为20m ，④正确令 h0 ，得： 20t5t 20 ，解得： t0 或 t4，足球从开始踢至回到地面需要 4 秒；①正确由上分析式满足球的最大高度为20 米，0, m20 ．②错误h 20t5t215 ，解得 t 1 或 3 ，③错误正确的结论是①④三、分析题（此题共8 小题，共66 分，分析应写出必需演算步骤，文字说明或证明过程）17.解方程（ 1） 3x 24x4（ 1）【答案】0；3【分析】 3x 24x3x2 -4 x=0x 3x40x=0 或 3x 4 04x1 =0或x2=（ 2） 2x 2 +3x-4=0（2）【答案】41- 3； -41- 34444【分析】2x2 +3x-4=02 x2 +3 x 2 =0 22x + 3 x 2 =02x+ 3= 41416x+ 3 =4144------x 1 =41- 3 或 x 2 =-41- 34444a ，小数部分是b ,求以下代数式的18. 设实数10 的整数部分是值：22a 2 -b 22ab b 2（ 1 ） a+b6b（ 2 ）aaa【答案】（ 1） 10 ；（2）5 3 10 -13【分析】（ 1）3＜ 10 ＜ 4a3, b10 3a 2 +b 26b=a 2 +b b6=32 +10-3 10-3+6=9+10-310+3=910910（ 2）a 2-b22abb 2aaaabab2abb 2a 2=a a2aba babaaa b a b a2a a ba bb a------=3+10 310331010610106103610610 -265 3 10-1319．如图，在方格网中已知格点ABC 和点 O ．（ 1）画△ A B C 和 ABC 对于点 O 成中心对称；（ 2）请在方格网中标出所有使以点 A 、 O 、 C 、 D 为极点的四边形是平行四边形的 D 点．【答案】看法析【分析】（ 1）画△ A B C和ABC对于点O成中心对称的图形以下：（ 2 ）依据题意绘图以下：------20．如图，在平行四边形ABCD中， E 为 BC 边上一点，且AB AE ．（1）求证： ABC EAD ；（ 2 ）若 AE 均分DAB ，EAC25 ，求AED 的度数．【答案】（ 1）看法析（2）【分析】（ 1）证明：四边形ABCD为平行四边形，------AD/ /BC ， AD BC．DAE AEB ．AB AE ，AEB B ．B DAE ．在 ABC 和 AED 中，AB AEB DAE ，AD BCABC EAD ．（ 2 ）AE 均分DAB （已知），DAE BAE ；又DAE AEB ，BAE AEB B．ABE 为等边三角形．BAE60 ．EAC25 ，BAC85 ．ABC EAD ，AED BAC85 ．21．某租借企业拥有汽100 辆．据统计，每辆车的月租金4000 元时，可所有租出．每辆车的月租金每车为增100 元，未租出的车将增 1 辆．租出的车每辆每个月的保护500 元，未租出的车每辆每个月只要加加费为保护100 元．费（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租借企业的月利润（租金收入扣除保护费）是多少万元？------（ 2 ）规定每辆车月租金不可以超出7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租借企业的月利润（租金收40.4万入扣除保护费）可达到元？【答案】（ 1） 38.48（2） 5000【分析】（ 1）由于月租4600 元，未租出6 辆车，租94 辆金出车；500)384800（元 )，即 38.48万月利润： 94 (4600 6100 元．（2 ）设上升 x 个 100 元，由题意得(4000 100x500)(100 x)100x 404000整理得： x 2 64x540 0解得： x154 ， x210 ，由于规定每辆车月租金不可以超过7200 元，因此取x 10，400010 1005000．答：月租金定为5000元．22B 为圆心，BC 长为半径画弧，交线ABD A ．如图，在ABC中，ACB＝ 90 ，以点段与点，以为圆心， AD长为半径画弧，交线段AC 于点 E ，设 BC =a， AC =b ．（ 1 ）线段 AD 的长度是方程x 22ax - b2＝0的一个根吗？说明原因.（ 2 ）若 AD＝ EC 且 a 3 ，求 b的值．【答案】（ 1）是；（ 2 ） b 4 3 ．3【分析】（ 1 ）由勾股定理得，ABAC 2BC 2a2b2，∴ AD a 2b2a，------解方程a x22ax b 2＝ 0 得， x2a4a24b2a2b2，2------∴线段 AD 的长度是方程 x 22ax- b 2＝ 0 的一个根；（ 2）∵ AD ＝ EC ，b ∴ AD ＝EC，2由勾股定理 a 2b 2( 1 b a) 2 ，得，2整理得，a3 b4∵ a3 ， 4∴ b3323. 如图，在平行四边形OABC 中， OA OC 5 , COA 60 , 将平行四边形OABC 绕点 A 按顺时针方向旋转(0 AOC ) 获得四边形FADE ( 点 O 的对应点为点F ), EF与 OC 交于点 G , 连接AG .（ 1）当 OG 4 时，求 AG 的长 .（ 2）求证： GA 均分 OGE .（ 3 ）连接 BD , 求证： ABDOGA .【答案】（ 1）21 ；（2）看法析 ;（3）看法析．【分析】（1）过点G作GH AO于 H ,OG4,OA5,COA60 ,---∴ OH2,GH 2 3,AH3,2AH 2(2 3)23221∴ AGGH（2）连接 AE, 过点A作AM OG于 M ,AN GE于N,∵ OABC是平行四边形，OA OC , COA 60，∴ OA AE,COA AEF60 ,∵AMO ANE90 ,∴AMO ANE (AAS)∴AM AN,∵AMG ANG90 ,∴GA 均分 OGE .（ 3 ）由旋转得OAF BAD,∵AB AD,180∴ABD ADB,2∵O F 60,∴FGO OAF,∵ GA均分OGE,∴OGA EGA1802∴ABD OGA.------。

杭州市九年级数学中考总复习限时训练20(综合训练4pdf版含答案)

6.萧山区某天 6 个整点时的气温绘制成的统计图如图所示，则这 6 个整点时的中位数是（ A． 18.6 B. 15.4 C. 15.8 D. 15.6 7.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交成的锐角为 α，若 AC=a， BD=b，）则平行四边形 ABCD 的面积是（ A．
九年级数学总复习限时训练 20
1.下列各数中，比-3 小的无理数是（ A．） C.- 3 D.-4 ） D.（2, -2）

2
B.-
2.若函数 y
k 的图像过点（1，-1），那么函数图像经过的点是（．． x
A．（-1,1） B.（1, 1） C.（-1,-1） 3.一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）
16．有四张卡片（形状，大小，质地都相同），分别写上 x,x+1,(x+1)2,2；（1）从中随机抽取一张卡片，求抽中单项式的概率。（2）从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中抽取另一张，写出所有可能的结果（用树状图或列表法求解）。（3）第一次抽取的卡片的整式作为分子，第二次的作为分母，求能组成分式的概率。
9.已知
2x y 1 2m ，且-1<x-y≤1，则 m 的取值范围为（ x 2y 3m
1
A. -1<m≤
2 5
B.0<m≤
2 5
C.0≤m<
2 5
D.
2 ≤m<1 5
10.关于 x 的函数，y=kx2-（k+1）x+1(k 为实数)，有以下 4 个结论：①存在函数，其图像经过(1,0)；②函数图像与坐标轴总有 3 个不同的交点；③若函数有最大值，则最大值为正数；④当 x>1 时，不是 y 随 x 的增大而增大就是 y 随 x 的增大而减小；其中正确的是（） A． ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 4 . 11.分解因式：m -16= 12.已知 a,b 满足 2a 3b 5 +(a 4b 13) 0 ，则 a+b=

(北师大版)初中九年级数学下学期中考复习模拟考试试题卷(含答案详解)

（北师大版）初中九年级数学下学期中考复习模拟考试试题卷（含答案详解）（满分150分时间：120分钟）一.单选题。

（共40分） 1.16的算术平方根是（）A.±2B.2C.4D.±4 2.下面四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.3.据5月17日消息，全国各地约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（）A.0.426×105B.4.26×105C.42.6×104D.4.26×1044.如图，直线a ∥b ，直线c 分别交a ，b 于点A ，C ，∠BAC 的平分线交直线b 于点D ，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.70°C.80°D.110°（第4题图）（第9题图）（第10题图） 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为（）A.a+1a －1B.a ﹣1C.aD.17.从甲、乙、丙、丁四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到甲和乙的概率是（）A.112 B.18 C.16 D.128.在同一直角坐标系中，函数y=kx 和y=kx ﹣3的图象大致是（）A. B. C. D.9.在直角坐标系中，等腰直角三角形AOB 在如图所示的位置，点B 的横坐标为2，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A’OB’，则点A’的坐标为（） A.（1，1） B.（√2，√2） C.（﹣1，1） D.（﹣√2，√2）10.在平面直角坐标系内，已知点A （﹣1，0），点B （1，1）都在直线y ＝12x+12上，若抛物线y ＝ax 2﹣x+1（a ≠0）与线段AB 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（） A.a ≤﹣2 B.a ＜98 C.1≤a ＜98或a ≤﹣2 D.﹣2≤a ＜98 二.填空题。

2022年浙江省杭州市中考数学总复习专题试卷附解析

2022年浙江省杭州市中考数学总复习专题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计15°的圆心角的扇形部分大约需要35 片马赛克片. 已知每箱装有 125 片马赛克片，那么要铺满整个台面需购买马赛克（）A．6 箱B．7 箱C．8 箱D．9 箱2．两个相似三角形对应高的长分别为 8 和 6则它们的面积比是（）A．4:3 B．16:9 C．23D323．如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点在y＝2x2－x－1的图象的对称轴上，那么一定有（）A．a＝2或－2 B．a＝2bC．a＝－2b D．a＝2,b＝－1,c＝－14．抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.以5次为组距分组，绘制频数分布表时，频率为0.45的一组是（）A．72.5～77.5 B．77.5～82.5 C．82.5～87.5 D．87.5～92.55．一个正方形的对称轴共有（）A．1条B．2条C．4条D．无数条6．下列定理中，有逆定理的是（）A．全等三角形的对应角相等B．三角形的中位线平行于第三边C．四边形的外角和等于360°D．等腰三角形的两个底角相等7．据《武汉市2002年国民经济和社会发表统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达l493亿元，比2001年增长11．8％，下列说法：①2001年国内生产总值为l493（1-11．8％）亿元；亿元；②2001年国内生产总值为1493-111.8%亿元；③2001年国内生产总值为1493111.8%+④若按11．8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1+11．8％）2亿元．其中正确的是（）A ．③④B ．②④C ．①④D ．①②③ 8．若实数范围是m 满足20m m -=，则m 的取值（） A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <9．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A ．南偏西50°方向B ．南偏西40°方向C ．北偏东50°方向D ．北偏东40°方向10．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（） A ． 24m -+ B ．22x y -- C ．221x y - D ．22()()m a m a --+ 11．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．3cm,3cm , 6cmB ．7 cm,4cm , 5cmC ．3cm,4cm , 8cmD ．4.2 cm, 2.8cm , 7cm 12．如图所示，△ABD ≌△CDB ，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C 等于（）A ．20°B ．100°C ．110°D ．115°13．9的算术平方根是（） A ． ±3B ． 3C ．－3D ． 3二、填空题14．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分对应值如下表，则不等式20ax bx c ++>的解集为．15．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“黑红桃7”的概率是 .16．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_____________．17．如图，在由16个边长为1的正方形拼成的方格内，A 、B 、C 、D 是四个格点，则线段AB 、CD 中，长度是无理数的线段是________.18．将方程2(1)(2)3x x x +-=+化为一般形式是，其中二次项系数是，一次项是，常数项是．19．如图，B 、C 是河岸两点，A 是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ACB=45°，则点A 到岸边BC 的距离是 m ．x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y6-4-6-6-4620．如图，∠2和∠A是直线、直线被直线所截而得的角．21．()()103410210⨯÷-⨯=．三、解答题22．在△ABC 中，∠C=900，∠A=300， BD是∠B的平分线，如图所示．(1）如果AD=2，试求BD和BC的长；(2）你能猜想AB与DC的数量关系吗，请说明理由．23．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．24．如图所示，△ABC中，AC=12，BC=13，P为△ABC内一点，AP⊥BP于P，已知BP=3，AP=4，求图中阴影部分的面积．25．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形．26．如图所示，点E，F分别在AB，AD的延长线上，∠l=∠2，∠3=∠4．求证：(1)∠A=∠4；(2)AF∥BC．27．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了l0个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(kg) 5.4 5.35．O 4.8 4.4 4.0西瓜数量(个)1232111个西瓜质量的众数和中位数分别是和；(2)计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约为多少kg?28．如图是由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体中的数字表示的是在该位置上的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.29．已知∠AOB=80°，过O作射线0C(不同于OA，OB)，满足∠AOC=35∠BOC，求∠AOC的大小．30．举一个可以用 5x 表示结果的实际问题.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．C4．B5．C6．D7．A8．A9．B10．B11．B12．C13．B二、填空题 14． x<—2 或 x>315． 3116． 5 17．AB18．2210x x -+=，2，x -，119．3020．AB ，CD ，AC ，内错21．-2×107三、解答题 22．(1）BD=2，BC=3； (2）AB=32DC ．23．提示：易证AB //CE ，即AB //CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵BC 是等腰△BED 底边ED 上的高，∴∠BCD=90 o ，∴四边形ABCD 是矩形．24．2425．先证明四边形EAFC 是平行四边形，得CE ∥AF,即CD ∥AB ，而AD ∥BC ，则四边形ABCD是平行四边形26．先证明CD∥AB，得∠A=∠3，所以∠A=∠4，得AF∥BC27．(1)5. 0 kg，5.0 kg (2)4. 9 kg，2940 kg28．略29．分两种情况：若OC在∠AOB内部，则∠AOC=30°；若OC在∠AOB外部，则∠AOC=120°30．若糖果每千克x元，买 5kg 糖果，则需 5x 元钱(答案不唯一)。

【初中数学】2024--2025学年北师大版数学七年级上册期中复习试卷(第1,2,3章)

2024～2025学年北师大版数学七年级上册期中复习试卷3（含答案）（第1，2，3章）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、有理数32的相反数是 ( )A 、23B 、 32-C 、23-D 、32±2、下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕着某直线旋转一周得到（）A 、B 、C 、D 、3、中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用．2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达．将销售数据用科学记数法表示为( ) A 、61062.0⨯ B 、6102.6⨯ C 、5102.6⨯ D 、51062⨯4、下列各组中的两个单项式不属于同类项的是 ( )A 、y x y x 2223-和B 、xy xy 2和-C 、21和-D 、223和a 5、如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是( ) A 、认B 、真C 、复D 、习6、小明用现金买了5个相同的笔记本，找回)520(a -元，有下列说法:说法Ⅰ:若小明原有现金20元，则每个笔记本a 元;说法Ⅱ:若每个笔记本为a 2元，则小明的现金有)520(a +元.下面判断正确的是 ( ) A 、Ⅰ对，Ⅱ错 B 、Ⅰ错，Ⅱ对 C 、Ⅰ与Ⅱ都对 D 、Ⅰ与Ⅱ都错7、表示c b a ,,三个数的点在数轴上的位置如图所示，且c a 与互为相反数，则下列结论中错误的是（） A 、0=+c a B 、c a = C 、0<-c b D 、0>-b a19.4%8、已知当1=x 时，代数式4323++bx ax 值为6，那么当1-=x 时，代数式4323++bx ax 值为( ) A 、2B 、3C 、﹣4D 、﹣69、观察下图，它的计算过程可以解释这一运算规律. ( )A 、加法交换律B 、乘法结合律C 、乘法交换律D 、乘法分配律10、观察下列等式:⋯⋯=======1282;642;322;162;82;42;227654321通过观察，用你所发现的规律确定20242的个位数字是 ( )A 、6B 、4C 、8D 、2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作．12、在91,0,7,3-四个数中，最大的数是。

浙江省杭州市数学中考卷

浙江省杭州市数学中考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A. y=x^3B. y=x^2C. y=xD. y=x^2+x2. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是（）A. 3B. 6C. 9D. 813. 在三角形ABC中，若sinA : sinB : sinC = 3 : 4 : 5，则三角形ABC的最大角的度数是（）A. 90°B. 60°C. 120°D. 150°4. 下列命题中，真命题是（）A. 对顶角相等B. 两条平行线上的对应角相等C. 两条平行线上的内错角互补D. 两条平行线上的同旁内角相等5. 已知等差数列{an}，a1=1，a10=37，则公差d等于（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个平行四边形都是相似的。

（）2. 一元二次方程的解一定是实数。

（）3. 两条平行线上的对应角相等。

（）4. 函数y=2x+3在实数范围内是单调递增的。

（）5. 等腰三角形的底角相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知一组数据2，3，5，7，x，这组数据的平均数是4，那么x 的值为____。

2. 函数y=2x3的图像是一条直线，斜率为____，y轴截距为____。

3. 在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则它的余角的度数是____。

4. 若等差数列{an}的公差为3，且a3=9，则a1的值为____。

5. 下列函数中，反函数为y=3x2的是____。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等腰三角形的性质。

2. 什么是二次函数的顶点？3. 简述平行线的性质。

4. 什么是一元二次方程的判别式？5. 解释概率的基本性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知等差数列{an}，a1=1，公差d=2，求前5项的和。

2. 解方程：2x^25x+3=0。

2021年浙江省杭州市中考数学真题复习试卷附解析

2021年浙江省杭州市中考数学真题复习试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列投影不是中心投影的是（） A ．B ．C ．D ． 2．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（） A ．路灯的左侧B ．路灯的右侧C ．路灯的下方D ．以上都可以 3．如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）A ．△ACEB ．△BFDC ．四边形BCED D ．△ABDD 4．如图所示，一只蚂蚁在正方形纸片上爬行，正好停在质数上的概率是（）A ．14B ．13C ．49D ．595．如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（）A ．15B ．12C ．10D ．8 6．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（）A ．57B ．512C ．513D ．514 7．如图，在□ABCD 中，AB=BC ，对角线AC ，BD 相交于点0，E 为BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（）A ．AC=20EB ．BC=20EC ．AD=DED ．OB=OE8．点（0，1），（12，0），（-1，-2），（-1，0）中，在x 轴上的点有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．若方程组21(1)(1)2x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，则k 的值为（） A ．3B ．2C ．1D ．不能确定 10．如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（） A ．一定全等 B ．一定不全等C ．无法判定D ．不一定全等 11．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ．(1)(1)x x ++ B ．11()()22a b b a +- C ．()()a b a b -+- D ．22()()x y x y -+12．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C 与地面垂直，点0是横板AB 的中点，AB 可以绕着点0上下转动，当A 端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（）A ．800B ．60°C ．40°D ．20°二、填空题13．如图，⊙O 的弦AB ⊥ED(A 不与E 重合)，EC 是直径，则四边形ABCD 是．14．已知平行四边形的面积是144cm 2，相邻两边上的高分别为8cm 和9cm ，则这个平行四边形的周长为．15．若数据3，4，5，6，x 的平均数为4，则x = ．16．若(x+y+z)(x －y+z)＝(A+B)(A －B)，且B=y ，则A ＝ .17．若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x 则=m ,=n .18．小王想把 20 元人民币全部兑换成 2元和 5元两种面值的人民币，她有种不同的兑换方法(只兑换一种币值也可以). 19．买6千克苹果，付出10元，找回3元4角，则每千克苹果的价格是_______元．20．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和 12 元/千克. 为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.21．三个连续奇数，若中间一个是n ，则其余两个分别是 , 这三个数的和是．22．计算14[()]2-⨯--的结果是．三、解答题23．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜.(1)你认为这个游戏对双方公平吗？(2)若你认为公平，请说明理由；：若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则. 使该游戏对双方公平.24．解不等式组3(1)5412123x x x x +>+⎧⎪--⎨≤⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来. 112x -≤<-25．有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，请计算下列事件发生的概率：(1）卡片上的数是偶数；(2）卡片上的数是3的倍数．26．在如图的方格纸中，画出图中的△ABC 向右平移5格后的△A ′B ′C ′，然后再画出将△A ′B ′C ′向上平移2格后的△A ″B ″C ″．27．一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角．28．一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm 的圆柱形试管中，刚好倒满8根试管，求每根试管的高为多少cm?设试管的高为xcm，则有π×42×10=8×π×12×x , 解得 x=2029．用计算器计算：(1)25．15+(-3．2)+18．36；(2)6×182-25；(3)(-5)4-2×(-3)2；(4)48+24×53÷(-21．5-3．5)．30．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利l5％，并可用本和利再投资其它商品，到月底又可获利l0％；如果月末出售可获利30％，但要付仓储费700元，请问根据商场的资金状况，如何购销才能获利最多?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．4．C5．D6．Ｂ7．B8．B9．A10．A11．B12．C二、填空题13．等腰梯形14．68cm15．216．x+z17．4，218．319．1.120．201220x y y++21． (2n -)，(.2n +)；3n22．-2三、解答题23．(1)不公平； (2)()38P =摸出红球，()58P =摸出绿球 ∵小明平均每次得分39388⨯=(分) 小乐平均每次得分55284⨯=(分) ∵9584<，∴ 游戏不公平. 可修改为：①口袋里只放 2 个红球和 3 个绿球；或②摸出红球小明得 5 分，摸出绿球小乐得3分.24．112x -≤<-25．（1）21=P ；（2）41=P ． 26．略．27．18°28．29．(1)40.31 (2)77.76 (3)607 (4)-7230．设投入资金为a 元，月初售出可获利：a(1+15％)(1+10％)-a=0．265a月末售出可获利：[a(1+30％)-700]-a=0.3a-700∴当a=20000元时，获利一样多；当a>20000元时，月末售出获利多；当a<20000元时，月初售出获利。

浙江省杭州市中考数学测试题(含答案)

北师大版七年级数学测试卷（考试题）2019年杭州市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.计算下列各式，值最小的是（） A .20+19 B .2019 C .2019 D .20192.在平面直角坐标系中，点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称，则（） A . 3m ，2n B .3m，2n C .2m ，3n D .2m，3n3.如图，P 为O 外一点，P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点，若3PA ，则PB （） A .2 B .3 C .4 D .54.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则（） A .237230x xB .327230x xC .233072x xD .323072x x5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差6.如图，在ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM交DE于点N，则（） A .ADAN ANAE B .BDMN MNCE C .DNNE BMMC D .DNNEMC BM第3题图第6题图第9题图7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则（） A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2y ax b 和2y bx a ，函数1y 和2y 的图像可能是（） OBAPE N MD CBAA .B .C .D .9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a ，AD b ，BOCx .则点A 到OC 的距离等于（） A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x 10.在平面直角坐标系中，已知ab ，设函数yx a x b 的图像与x 轴有M 个好点，函数11y ax bx 的图像与x 轴有N 个交点，则（）A . 1M N 或1M NB . 1M N 或2M NC . M N 或1MN D . MN 或1MN二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：21x .12.某计算机程序第一次算得m 个数据的平均数为x ，第二次算得另外n 个数据的平均数为y ，则这m n 个数据的平均数等于 .13.如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm ，底面圆半径为3cm ，则这个冰激凌外壳的侧面积等于 2cm （计算结果精确到个位）.第13题图第16题图14.在直角三角形ABC 中，若2AB AC ，则cos C .15.某函数满足当自变量1x 时，函数值0y ；当自变量0x 时，函数值1y ，写出一个满足条件的函数表达式 .D 1A 1G PFECDB A16.如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 、GH 折叠（点E 、H 在AD 边上，点F 、G 在BC 边上），使得点B 、点C 落在AD 边上同一点P 处，点A 的对称点为A ，点D 的对称点为D ，若90FPG ，A EP △的面积为4，D PH △的面积为1，则矩形的面积等于 .三、解答题（本大题有7个小题，共66分） 17.（本题满分6分）化简：242142x x x圆圆的解答如下： 2224214224422x x x x xx xx圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确答案.18.（本题满分8分）称重五筐水果的重量，若每筐以50千克为基准，超过部分的千克记为正数，不足基准部分的千克记为负数，甲组为实际称重读数，乙组为记录数据，并把实际所得的数据整理形成以下统计表和未完成的统计图（单位：千克）⑴补充完整乙组数据的折线统计图；实际称重读数和记录数据统计表4-1-32-2544947524854321乙组甲组数据序号⑵①甲、乙两组数据的平均数分别为x 甲、x 乙，写出x 甲与x 乙之间的等量关系；②甲、乙两组数据的平均数分别为2S 甲、2S 乙，比较2S 甲与2S 乙的大小，并说明理由.19.（本题满分8分）如图，在ABC △中，ACAB BC .⑴已知线段AB 的垂直平分线与BC 边交于点P 连结AP ，求证：2APC B ；⑵以点B 为圆心，线段AB 为半径画弧，与BC 边交于点Q ，连结AQ ，若3AQC B ，求B 的度数.20.（本题满分10分）方方驾驶小汽车匀速地从A 地行使到B 地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t （单位：小时），行使速度为v （单位：千米/小时），且全程速度不超过120千米/小时.⑴求v 关于t 的函数表达式； ⑵方方上午8点驾驶小汽车从A 出发.①方方需要当天12点48分至14点）间到达B 地，求小汽车行使速度v 的范围. ②方方能否在当天11点30分前到达B 地？说明理由.PCBAQABC21.（本题满分10分）如图，已知正方形ABCD 的边长为1，正方形CEFG 的面积为1S ，点E 在CD边上，点G 在BC 延长线上，设以线段AD 和DE 为邻边的矩形的面积为2S ，且12S S .⑴求线段CE 的长；⑵若点H 为BC 的中点，连结HD ，求证：HD HG .22.（本题满分12分）设二次函数12yx x x x （1x 、2x 是实数）.⑴甲求得当0x 时，1y ；当1x 时，0y ，乙求得当12x 时，12y .若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；⑵写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值，（用含1x 、2x 的代数式表示）； ⑶已知二次函数的图像经过0,m ，1,n 两点（m 、n 是实数），当1201x x 时，求证：1016mn.23.（本题满分12分）如图，锐角ABC △内接于⊙O （AB AC ）， OD BC 于点D ，连结AO .⑴若60BAC .GFE H DCBA①求证：12ODOA ； ②当1OA 时，求ABC △面积的最大值；⑵点E 是OA 上一点，且OE OD ，记ABC m OED ，ACB n OED （m 、n 是正数），若ABCACB ，求证：20m n数学参考答案一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.(1)(1)x x +- 12.mx nym n++ 13.113 14.2，515.1y x =-+或21y x =-+或1y x =-等 16.10+三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分6分）圆圆的解答不正确.正确解答如下：原式242(2)4(2)(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x x +-=--+-+-+-24(24)(4)(2)(2)x x x x x -+--=+-(2)(2)(2)x x x x --=+-2x x =-+. 18.（本题满分8分）（1）补全折线统计图，如图所示. （2）①50x x =+甲乙.②22S S =甲乙，理由如下：因为2222221[(2)(2)(3)(1)(4)]5S x x x x x =--+-+--+--+-乙乙乙乙乙乙222221[(4850)(5250)(4750)(4950)(5450)]5x x x x x =--+--+--+--+--乙乙乙乙乙 222221[(48)(52)(47)(49)(54)]5x x x x x =-+-+-+-+-甲甲甲甲甲 2S =甲，所以22S S =甲乙.19.（本题满分8分）（1）证明：因为点P 在AB 的垂直平分线上，所以PA=PB ，所以∠PAB=∠B ，所以∠APC=∠PAB+∠B=2∠B . （2）根据题意，得BQ=BA ，所以∠BAQ=∠BQA ，设∠B=x ，所以∠AQC=∠B+∠BAQ=3x ，所以∠BAQ=∠BQA=2x ，在△ABQ 中，x +2x +2x =180°，解得x =36°，即∠B=36°. 20.（本题满分10分）（1）根据题意，得480vt =，所以480v t=，因为4800>，所以当120v ≤时，4t ≥，所以480(4)v t t=≥ （2）①根据题意，得4.86t ≤≤，因为4800>，所以4804806 4.8v ≤≤，所以80100v ≤≤②方方不能在11点30分前到达B 地.理由如下：若方方要在11点30分前到达B 地，则 3.5t <，所以4801203.5v >>，所以方方不能在11点30分前到达B 地. 21.（本题满分10分）根据题意，得AD=BC=CD=1，∠BCD=90°. （1）设CE=x （0<x <1），则DE=1－x ，因为S 1=S 2，所以x 2=1－x ，解得x （负根舍去），即（2）因为点H 为BC 边的中点，所以CH=12，所以HD=2，因为，点H ，C ，G 在同一直线上，所以HG=HC+CG=12HD=HG22.（本题满分12分）（1）乙求得的结果不正确，理由如下：根据题意，知图象经过点（0，0），（1，0），所以(1)y x x =-，当12x =时，1111(1)2242y =⨯-=-≠-，所以乙求得的结果不正确. （2）函数图象的对称轴为122x x x +=，当122x x x +=时，函数有最小值M ， 212121212()224x x x x x x M x x ++-⎛⎫⎛⎫=--=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（3）因为12()()y x x x x =--，所以12m x x =，12(1)(1)n x x =--，所以2212121122(1)(1)()()mn x x x x x x x x =--=--22121111[()][()]2424x x =--+⋅--+因为1201x x <<<，并结合函数(1)y x x =-的图象，所以211110()244x <--+≤，221110()244x <--+≤ 所以1016mn <≤，因为12x x ≠，所以1016mn <<23.（本题满分12分）（1）①证明：连接OB ，OC ，因为OB=OC ，OD ⊥BC ，所以∠BOD=12∠BOC=12×2∠BAC=60°，所以OD=12OB=12OA ②作AF ⊥BC ，垂足为点F ，所以AF ≤AD ≤AO+OD=32，等号当点A ，O ，D 在同一直线上时取到由①知，BC=2BD=3，所以△ABC 的面积1133332224BC AF =⋅≤⨯⨯= 即△ABC 面积的最大值是334（2）设∠OED=∠ODE=α，∠COD=∠BOD=β，因为△ABC 是锐角三角形，所以∠AOC+∠AOB+2∠BOD=360°，即()180m n αβ++= （*）又因为∠ABC<∠ACB ，所以∠EOD=∠AOC+∠DOC2m αβ=+因为∠OED+∠ODE+∠EOD=180°，所以2(1)180m αβ++=（**）由（*），（**），得2(1)m n m +=+，即20m n -+=附赠材料：怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

2014各地中考题北师大版九年级上册数学浙江杭州答案在后面

2014年杭州市中考试题数学一、选择题1.23(2)a a -=（）A.312a -B. 36a -C. 312aD. 26a 2. 已知某几何体的三视图（单位：cm ）则该几何体的侧面积等于（）2cmA. 12πB. 15πC. 24πD. 30π3.在RT △ABC 中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=( )A. 3sin40︒B. 3sin50︒C. 3tan 40︒D. 3tan50︒4.已知边长为a 的正方形面积为8，则下列关于a 的说法中，错误的是（）A. a 是无理数B. a 是方程280x -=的解C. a 是8的算术平方根D. a 满足不等式组3040a a ->⎧⎨-<⎩5.下列命题中，正确的是（）A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边想的对角线可以互相垂直6. 函数的自变量x 满足122x ≤≤时，函数值y 满足114y ≤≤，则这个函数可以是（） A. 12y x = B. 2y x = C. 18y x = D. 8y x =7. 若241()142w a a+=--，则w=（）A.2(2)a a +≠-B. 2(2)a a -+≠C. 2(2)a a -≠D. 2(2)a a --≠-8. 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：（图实在看不清，请自己上网查找） ①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程； ③2009年的在校学生人数学校数量大于1000；④2009~2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年. 其中，正确的结论是（）俯视图左视图A. ①②③④B. ①②③C. ①②③D.③④9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）A.316B. 38C. 58D. 131610.已知AD//BC ，AB ⊥AD ，点E 点F 分别在射线AD ，射线BC 若点E 与点B 关于AC 对称，点E 点F 关于BD 对称，AC 与相交于点G ，则（） A. 1tan ADB +∠=B. 25BC CF =C. 22AEB DEF ∠+︒=∠D. 4cos AGB ∠= 二、填空题11. 2012年末统计，杭州市常住人口是880.2为 .12. 已知直线//a b ，若∠1=40°50′，则∠2= .13. 设实数,x y 满足方程组143123x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，则x y += .14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .15.设抛物线(0)y ax bx c a =++≠过A (0，2), B (4，3)，C 三点，其中点C 在直线2x =上，且点C 到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 .16. 点A,B,C 都在半径为r 的圆上，直线AD ⊥直线BC ，垂足为D ，直线BE ⊥直线AC ，垂足为E ，直线AD 与BE 相交于点H ，若BH =,则∠ABC 所对的弧长等于（长度单位）. 三、解答题17. 一个布袋中装有只有颜色不同的(12)a a >个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b 个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出ba时间（时）温度（℃）201018时16时14时12时10时8时4.510.515.319.615.930.10.40.3概率0.20.1红球黑球白球的值。

北师大版九年级下册数学中考模拟试卷 (13)

21．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直经作⊙O交BC与D点，过点D作⊙O的切线EF，交AB于点E，交AC的延长线于点F．
C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200
D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200
6．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）
故选：A．
【点评】本题用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；注意扇形的半径与小圆半径相加，再加上倍的小圆半径即为得正方形的对角线长，对角线除以即为正方形的边长．
9．【分析】求得∠ADB＝90°，即AD⊥BD，即可得到S▱ABCD＝AD•BD；依据∠CDE＝60°，∠BDE30°，可得∠CDB＝∠BDE，进而得出DB平分∠CDE；依据Rt△AOD中，AO＞AD，即可得到AO＞DE；依据OE是△ABD的中位线，即可得到OE∥AD，OE＝ AD，进而得到△OEF∽△ADF，依据S△ADF＝4S△OEF，S△AEF＝2S△OEF，即可得到S△ADE＝6S△OFE．
请根据以上信息，回答下列问题：
（l）杨老师采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数．
（3）请估计全校共征集作品的什数．
（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

2022年浙江省杭州市中考数学真题复习试卷附解析

2022年浙江省杭州市中考数学真题复习试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是某一个多面体的表面展开图, 那么这个多面体是（）A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥2．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24m B．22m C．20 m D．18 m3．如图，△ABC 中，AC=8，AB = 12，BC = 10，E 是AC 中点，∠AED =∠B，则△ADE 与△ACB 的周长之比为（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：54．下列条件中，不能．．判定四边形ABCD是菱形的是（）A．□ABCD中,AB=BCB．□ABCD中，AC⊥BDC．□ABCD中，AC平分∠BADD．□ABCD中，AC=BD5．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：56．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A．6个B．7个C．8个D．9个7．如果2(1)(3)x x x mx n -+=++，那么m ，n 的值分别是（）A ．1m =,3n =B ．4m =,5n =C ．2m =,3n =-D ．2m =-,3n =8．观察下图，下列选项正确的为（）①面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、非洲约占总面积的50％；③非洲约占全球面积的15；④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍A ．①②B ．①②③④C ．①④D ．①②④ 9．下列说法中，正确的是（） A ．有最小的实数B ．有最大的实数C ．有理数与无理数不能比较大小D ．有绝对值最小的实数10．下列各式中，运算结果为负数的是（）A ．（-2）×（-3）÷（+4）B ．（+1）÷（-1）×（-1）÷（+1）C ．1111()()()24816-⨯-÷-⨯D ．（-3）×（-5）×（-7）÷（-9）二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+c （a<0）的图象过正方形ABOC 的三个顶点A 、B 、C ，则ac 的值是．12．如图，已知一坡面的坡度3i =α为．13．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观. 火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是．14．圆锥的底面半径是3 cm ，母线长为5cm ，则它的高为 cm ．15．已知⊙O 的半径为 6cm ，弦 AB=6 cm ，则弦 AB 所对的圆心角的度数为度．16．已知关于y 的方程260y my +-=的一个根是-2，则m= ．17．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的21．。

中考数学试卷真题杭州师范

中考数学试卷真题杭州师范[正文]一、选择题1. 设函数 f(x) = 2x + 1，则 f(-3) 的值为 _______。

A. -7B. -5C. -1D. 52. 已知集合 A = {x | x < 4}，B = {x | -3 ≤ x < 6}，则 A∪B =________。

A. {x | x < 4}B. {x | -3 ≤ x < 6}C. {x | x < 6}D. {x | x < -3}3. 若 x² + y² = 25，且 x > 0，y > 0，则 x/y 的取值范围是 _______。

A. (0, 5)B. (-5, 0)C. (0, 1)D. (1, 5)二、填空题1. 若 a:b = 2:3，b:c = 5:4，则 a:c = _______。

2. 若正方形的面积是64平方厘米，则其周长等于 _______ 厘米。

3. 一个正整数加上125的和是200，这个正整数是 _______。

三、解答题1. 已知函数 f(x) = 2x - 3 和 g(x) = 3x + 2，求出满足 f(x) = g(x) 的 x 的值。

2. 某公司生产三种型号的手机：A型号每部利润为100元，B型号每部利润为150元，C型号每部利润为200元。

现已生产了150部手机，总利润为33000元，求解各型号手机的生产数量。

3. 求下列方程的解：2x - 5 = 3x + 2。

四、应用题1. 校园附近竖立了一块告示牌，告示牌的顶部离地14米，从告示牌的底部看，角度α的正切值为0.25，求角度α的度数。

2. 三个正整数的和是105，如果这三个数中，较小的数是x，则表达式 (x + 1)² + (x + 2)²的值为多少。

3. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶50分钟，然后以每小时90千米的速度行驶完余下的路程。

求这段路程的总长度。

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A．x﹣y2=3 B．2x﹣y2=9 C．3x﹣y2=15 D．4x﹣y2=21 二．填空题 11．（4 分）数据 2，2，3，4，5 的中位数是． 12．（4 分）如图，AT 切⊙O 于点 A，AB 是⊙O 的直径．若∠ABT=40°，则∠ ATB= ．
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7．（3 分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次．设参观人次的平均年增长率为 x，则（）
A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8 C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图
（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校九年级 50 名学生跳高测试成绩的频数表
组别（m）
频数
1.09～1.19
8
1.19～1.29
12
1.29～1.39
A
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1.39～1.49
10
（1）求 a 的值，并把频数直方图补充完整；
（2）该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）
以上的人数．
18．（8 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 都是常数，且 k≠ 0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3 时，求 y 的取值范围；（2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 m﹣n=4，求点 P 的坐标． 19．（8 分）如图，在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AG⊥ BC 于点 G，AF⊥DE 于点 F，∠EAF=∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若 AD=3，AB=5，求的值．
22．（12 分）在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中 a≠ 0．
（1）若函数 y1 的图象经过点（1，﹣2），求函数 y1 的表达式；
（2）若一次函数 y2=ax+b 的图象与 y1 的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a， b 满足的关系式；
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北师大初中数学七年级
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一．选择题
2017 年浙江省杭州市中考数学试卷
1．（3 分）﹣22=（）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 2．（3 分）太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学记数法表示为（） A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109 D．15×107 3．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DE∥BC，若 BD=2AD，则（）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）|1+ |+|1﹣ |=（） A．1 B． C．2 D．2 5．（3 分）设 x，y，c 是实数，（）
A．若 x=y，则 x+c=y﹣c B．若 x=y，则 xc=yc
C．若 x=y，则 D．若
，则 2x=3y
6．（3 分）若 x+5＞0，则（） A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12
20．（10 分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为 1 时，它的另一边长为 3； ②当 y≥3 时，求 x 的取值范围；
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（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为 6，方方说有一个矩形的周长为 10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 21．（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在对角线 BD 上（不与点 B，D 重合），GE⊥DC 于点 E，GF⊥BC 于点 F，连结 AG．（1）写出线段 AG，GE，GF 长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形 ABCD 的边长为 1，∠AGF=105°，求线段 BG 的长．
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8．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l1，l2，侧面积分别记作 S1，S2，则（）
A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2 C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4 9．（3 分）设直线 x=1 是函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是实数，且 a＜0）的图象的对称轴，（） A．若 m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若 m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C．若 m＜1，则（m+1）a+b＞0D．若 m＜1，则（m+1）a+b＜0 10．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，BC=12，E 为 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线交边 BC 于点 D．设 BD=x，tan∠ACB=y，则（）
13．（4 分）一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是． 14．（4 分）若 •|m|= ，则 m= ．
15．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点 D 在边 AC 上，AD=5，DE⊥BC 于点 E，连结 AE，则△ABE 的面积等于．
16．（4 分）某水果点销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价
6 元/千克，第三天再降为 3 元/千克．三天全部售完，共计所得 270 元．若该店
第二天销售香蕉 t 千克，则第三天销售香蕉千克．（用含 t 的代数式表
示．）
三．解答题
17．（6 分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级 50 名学生