江苏省宿迁市沭阳县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）

1、(3分) 下列图标中，是中心对称图形的是（ ）

A.

B. C. D.

2、(3分) 下列各式：x π+2，

5p 2q ，a 2−b 22，1m +m ，其中分式共有（ ） A.1个 B.2个

C.3个

D.4个

3、(3分) 下列调查适合做普查的是（ ）

A.了解初中生晚上睡眠时间

B.百姓对推广共享单车的态度

C.了解某中学某班学生使用手机的情况

D.了解初中生在家玩游戏情况

4、(3分) “十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（ ）

A.必然事件

B.随机事件

C.确定事件

D.不可能事件

5、(3分) 某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ）

A.（2，-3）

B.（-3，-3）

C.（2，3）

D.（-4，6）

6、(3分) 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A.对边相等

B.对角相等

C.对角线互相垂直

D.对角线互相平分

7、(3分) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A.√24

B.√36

C.√a b

D.√2

8、(3分) 如图，A ，B 是反比例函数y=4x 在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐

标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）

9、(3分) 二次根式√a −1中，a 的取值范围是______．

10、(3分) 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到______球的可能性最大．

11、(3分) 正方形的对角线长为1，则正方形的面积为______．

12、(3分) 反比例函数y =m−1

x 的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是______．

13、(3分) 若√m −3+(n +1)2=0，则m-n 的值为______．

14、(3分) 某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有______人．

15、(3分) 若关于x 的分式方程x x−1=3a

2x−2-2有非负数解，则a 的取值范围是______．

16、(3分) 如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM∥AB 交AD 于点M ，若OM=2，BC=6，则OB 的长为______．

17、(3分) 如图，B （3，-3），C （5，0），以OC ，CB 为边作平行四边形OABC ，则经过点A 的反比例函数的解析式为______．

18、(3分) 如图，已知点A ，B 在双曲线y=k

x （x ＞0）上，AC⊥x 轴于点C ，BD⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点．若△ABP 的面积为4，则k=______．

三、解答题（本大题共 9 小题，共 88 分）

19、(8分) 计算：

（1）|1−√2|+(2018−π)0−√18

（2）√3(√2−√3)−√24−|√6−3|

20、(8分) 先化简，再求值：(x 2

x−1+1

1−x

)÷1

x

，其中x=√2-1．

21、(8分) 已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

22、(10分) 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有______人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，m=______，n=______，表示区域C的圆心角为______度；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

23、(10分) 某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如表：

若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值．

24、(10分) 如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=k

的图象交于A，B两点，且与x轴

x

交于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1）求m及k的值；

的解集．

（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤k

x

25、(10分) 驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式．

（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

26、(12分) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2√2=(1+√2)2，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b √2=(m +n √2)2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有：a+b √2=m 2+2n 2+2mn √2，∴a=m 2+2n 2，b=2mn ，这样小明就找到了一种把类似a+b √2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a+b √3=(m +n √3)2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b 得：a=______，b=______；

（2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4√3=______．

（3）请化简：√12−6√3

27、(12分) 如图，在平面直角坐标系xOy 中，△OAB 如图放置，点P 是AB 边上的一点，过点P 的反比例函数y=k x (k ＞0，x ＞0)与OA 边交于点E ，连接OP ．

（1）如图1，若点A 的坐标为（3，4），点B 的坐标为（5，0），且△OPB 的面积为5，求直线AB 和反比例函数y=k x 的解析式；

（2）如图2，若∠AOB=60°，过P 作PC∥OA，与OB 交于点C ，若OE=4，并且△OPC 的面积为3√32，求反比例函数y=k x 的解析式及点P 的坐标．