2020届九年级一模数学试题(含答案)

九年级数学模拟试卷

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．） 1．－2的倒数是

（▲）

A ．－12

B ．12

C ．±2

D ．2 2．函数y ＝

x －2中自变量x 的取值范围是

（▲）

A ．x ＞2

B ．x ≥2

C ．x ≤2

D ．x ≠2 3．cos 60°的值是

（▲）

A ．12

B ．2

2

C ．32

D ．1

4．下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 （▲）

5．已知某圆锥的底面半径为3 cm ，母线长5 cm ，则它的侧面展开图的面积为（▲）

A ．30 cm 2

B ．15 cm 2

C ．30π cm 2

D ．15π cm 2 6．六多边形的外角和为

（▲）

A ．180°

B ．720°

C ．360°

D ．1080°

7．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（▲） A ．主视图的面积为4 B ．左视图的面积为4

A ．

D ．

B ．

C ．

C ．俯视图的面积为3

D ．三种视图的面积都是4

8．某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是 （▲） A ．方差

B ．众数

C ．中位数

D ．平均数

9．如图，在平面直角坐标系中，点B 在第一象限，BA ⊥x 轴于点A ，反比例函数y=

（x ＞0）

的图象与线段AB 相交于点C ，且C 是线段AB 的中点，若△OAB 的面积为3，则k 的值为 （▲）

A ．1

3 B ．1 C ．2 D ．3

10．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =4，E 为边AD 上一个动点，连接BE ，取BE 的中点G ，点G 绕点E 逆时针旋转90°得到点F ，连接CF ，则△CEF 面积的最小值是 （▲）

A ．16

B ．15

C ．12

D ．11

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 11．分解因式：x y 2―x ＝ ▲ ．

12．去年无锡GDP (国民生产总值)总量实现约916 000 000 000元，该数据用科学记数法表示为 ▲ 元．

13．分式方程 4x ＝ 2

x ＋1 的解是 ▲ ．

14．命题“内错角相等”的逆命题．．．

是 ▲ 命题．（填“真”或“假”） 15．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 在AB 的延长线上，PC 切半圆O 于点C ，连接AC ．若∠CPA =20°，

（第9题）

F

D

E

G

A

B

（第10题）

（第7题）

则∠A 的度数为 ▲ °．

16．如图，点G 是△ABC 的重心，AG 的延长线交BC 于点D ，过点G 作GE ∥BC 交AC 于点E ，如果BC ＝12，那么线段GE 的长为 ▲ ．

17．如图，在△ABC 中，CA =3， CB =4，AB = 5，点D 是BC 的中点，将△ABC 沿着直线EF 折叠，使点A 与点D 重合，折痕交AB 于点E ，交AC 于点F ，那么sin ∠BED 的值为 ▲ ．

18．在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =8，BC =4．如图，将直角顶点B 放在原点，点A 放在y 轴正半轴上，当点B 在x 轴上向右移动时，点A 也随之在

y 轴上向下移动，当点A 到达原点时，点B 停止移动，在移动过程中，点C

到原点的最大距离为 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：

（1）9－ (－3)2＋(－0.2)0； （2）(x ―3)2―(x ＋2)(x ―2)．

20.（本题8分）解不等式组与方程：

（第16题）

A

B

C

D

E G

（第17题）

（第15题）

（1）解不等式组⎩

⎨⎧3x ＋1＜2(x ＋2)，

－x 3≤5x 3＋2. （2）解方程x 2

－6x ＋1＝0

21．（本题满分6分）如图，BD 为□ABCD 的对角线，AE ∥CF ，点E 、F 在BD 上．

求证：BE ＝DF ．

22．（本题满分8分） 《歌手—当打之年》是湖南卫视最受欢迎的娱乐节目，奇袭挑战赛在每周

五晚准时进行，7名主打歌手进行比赛的同时还要接受1名奇袭歌手挑战．近期即将进行终极奇袭战，奇袭歌手艾热将挑战徐佳莹（女）、米希亚（女）、萧敬腾、华晨宇、周深、声入人心男团、旅行团乐队．

（1）当主持人询问艾热准备奇袭哪位歌手时，艾热透露“希望和男性嗓音去比试”，那周深被奇袭

的概率是 ▲ ；

（2）7名主打歌手比赛的上场顺序是通过抽签方式进行，若已经知道前4位歌手的上场顺序，还有

华晨宇、米希亚、周深不知道，那么华晨宇和周深两位是相邻出场的概率是多少．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23．（本题满分6分）无锡有丰富的旅游产品．一天某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的

喜爱情况随机抽取了的2%来锡游客进行问卷调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：

A

B

C

D

E

F