电磁场复习题

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电磁场复习习题

电磁场复习习题

一、选择题1、下列的矢量运算规律有错误的一项是:( B ) A 、θsin AB e B A n →→→=⨯ B 、→→⨯B A =→→⨯A BC 、)()()(→→→→→→→→→⋅-⋅=⨯⨯B A C C A B C B A D 、)()(→→→→→→⨯=⨯⋅A C B C B A2、选出下列的场中不属于矢量场的项:( C ) A 、电场 B 、磁场 C 、高度场 D 、力场3、关于梯度的性质下列说法不正确的是:( D ) A 、标量场的梯度是一个矢量场B 、在标量场中,在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影C 、标量场中每一点M 处的梯度,垂直于过该点的等值面D 、标量场中每一点M 处的梯度,指向场减小的方向 4、关于矢量场的性质,下列说法有误的是:( A )A 、在矢量线上,任一点的法线方向都与该点的场矢量方向相同B 、静电场中的正电荷就是发出电场线的正通量源C 、磁感应强度B 在某一曲面S 上的面积分就是矢量B 通过该曲面的磁通量D 、漩涡源产生的矢量线是闭合曲线5、下列不属于电磁学三大实验定律的是:( A )A 、高斯定律B 、安培定律C 、库伦定律D 、法拉第电磁感应定律 6、关于电荷,下列描述不正确的是:( B ) A 、点电荷是电荷分布的一种极限情况 B 、实际上带电体上的电荷分布是连续的C 、宏观上我们常用电荷密度来描述电荷的分布情况D 、电荷不能被创造也不能被消灭只能转移 7、关于静电场,下列说法中 (1)由空间位置固定的电荷产生 (2)由电量不随时间变化的电荷产生 (3)基本物理量是电场强度 (4)性质由其散度和旋度来描述 (5)基本实验定律是库仑定律 下列判断正确的是:( D )A 、都不对B 、有一个错C 、有三个错D 、全对 8、0E ερ=⋅∇→是高斯定理的微分形式,它表明任意一点电场强度的( C )与该处的电荷密度有关。

A 、梯度B 、旋度C 、散度D 、环流9、静磁场的磁感应强度在闭合曲线上的环量等于闭合曲线交链的恒定电流的代数和与( B )的乘积。

电磁场复习题

电磁场复习题

电磁场复习题1.设y=0平面是两种介质分界面,在y>0的区域内,ε1=5ε0,而在y<0的区域内ε2=3ε0。

如已知E2=10i+20j伏/米,求D2,D1及E1。

2.简述静电场的基本性质。

3.为什么静电场解答是唯一的?4.求空气中一个点电荷q在地面上引起的感应电荷分布情况。

5.真空中有两个同号点电荷:q1(=q)和q2(=3q),它们的距离为d。

试决定在它们的联结线上,哪一点的电场强度为零;哪一点上由这两个电荷所引起的电场强度量值相等,方向一致。

6.一圆柱形电容器,外导体的直径为4厘米,内外导体间介质的击穿电场强度为200千伏/厘米,内导体的直径2γ可以自由选定,问γ为何值时,该电容器能承受最大电压并求此最大电压值?7.由方程x3+y2+z=1000(其中x,y和z皆为正值)决定的曲面是一个电位为200伏的等位面。

如果已知曲面上P点(7米,25米,32米)的|E|=50伏/米,求该点上的E。

8.一平行板电容器,极板面积S=400厘米2,两板相距d=0.5厘米,两板中间的一半厚度为玻璃所占,另一半为空气。

已知玻璃的εr=7,其击穿场强为60千伏/厘米,空气的击穿场强为30千伏/厘米。

当电容器接到10千伏的电源时,会不会被击穿?9.半径为R的金属球壳内,离球心d(d<R)处,置一点电荷q。

且已知金属球壳的电位为φ0,求q所受之力。

设球壳在真空中。

10.一根水平天线,直径为3毫米,长度为40米,轴线离地面5米,求此天线的电容。

11.电导率为γ的均匀、各向同性的导体球,其表面上的电位为φ0∞sθ,其中θ是球坐标(r,θ,α)的一个变量。

试决定表面上各点的电流密度δ。

12.一长度为1米,内外导体的半径分别是R1=5厘米,R2=10厘米的圆柱形电容器,中间的非理想介质有电导率γ=10-9西门子/米。

若在两电极间加电压U0=1000伏,求:(1)各点的电位、电场强度;(2)漏电导。

13.一个由钢条组成的接地体系统,已知其接地电阻为100欧姆,土壤的电导率γ=10-2西门子/米。

电磁场与电磁波复习题(简答题)

电磁场与电磁波复习题(简答题)

电磁场与电磁波复习题第一部分矢量分析1、请解释电场与静电场的概念。

静止电荷产生的场表现为对于带电体有力的作用,这种场称为电场。

不随时间变化的电场称为静电场。

2、请解释磁场与恒定磁场的概念。

运动电荷或电流产生的场表现为对于磁铁和载流导体有力的作用,这种物质称为磁场。

不随时间变化的磁场称为恒定磁场。

3、请解释时变电磁场与电磁波的概念。

如果电荷及电流均随时间改变,它们产生的电场及磁场也是随时变化的,时变的电场与时变的磁场可以相互转化,两者不可分割,它们构成统一的时变电磁场。

时变电场与时变磁场之间的相互转化作用,在空间形成了电磁波。

4、请解释自由空间的概念。

电磁场与电磁波既然是一种物质,它的存在和传播无需依赖于任何媒质。

在没有物质存在的真空环境中,电磁场与电磁波的存在和传播会感到更加“自由”。

因此对于电磁场与电磁波来说,真空环境通常被称为“自由空间”。

5、举例说明电磁场与波的应用。

静电复印、静电除尘以及静电喷漆等技术都是基于静电场对于带电粒子具有力的作用。

电磁铁、磁悬浮轴承以及磁悬浮列车等,都是利用磁场力的作用。

当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线因特网、无线局域网、卫星定位以及光纤通信等信息技术都是利用电磁波作为媒介传输信息的。

6、请解释常矢与变矢的概念。

若某一矢量的模和方向都保持不变,此矢量称为常矢,如某物体所受到的重力。

而在实际问题中遇到的更多的是模和方向或两者之一会发生变化的矢量,这种矢量我们称为变矢,如沿着某一曲线物体运动的速度v等。

7、什么叫矢性函数?设t是一数性变量,A为变矢,对于某一区间G[a,b]内的每一个数值t,A 都有一个确定的矢量A(t)与之对应,则称A为数性变量t的矢性函数。

8、请解释静态场和动态场的概念。

如果在某一空间区域内的每一点,都对应着某个物理量的一个确定的值,则称在此区域内确定了该物理量的一个场。

换句话说,在某一空间区域中,物理量的无穷集合表示一种场。

工程电磁场复习题.

工程电磁场复习题.

工程电磁场期末复习题一、简答题1.如何由电位求电场强度?试写出直角坐标系下的表达式。

.2.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式,说明它揭示了哪些物理量间的关系。

表明磁感应强度B与电流I及电流元dl所处位置(R,e R)有关。

3.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点?传导电流是导体中电荷运动形成的电流。

位移电流是变化的电场产生的等效电流。

运流电流是不导电空间内电荷运动形成的电流。

4.一带电导体球外套有一个与它同心的导体球壳,球壳内外均为空气。

如用导线把壳与球连在一起,结果会如何?5.在磁场中,洛仑兹力是否会对运动电荷做功?为什么?6.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?.接地设备呈现出的总电阻称之。

与土壤电导率和接地体尺寸(等效球半径)成反比。

7.由电磁感应定律,线圈中感应电流的方向应如何判断?.感应电流与其产生的磁通成右手螺旋关系。

该磁通用以后抗线圈中外磁通的变化。

8.电场强度相同时,电介质中的电能体密度为什么比真空中的大?因而,故9.什么是跨步电压?有何意义?跨步电压,就是指电气设备发生接地故障时,在接地电流入地点周围电位分布区行走的人,其两脚之间的电压。

意义是确定电力系统接地体危险区的半径,并根据其表达式采取相应的工程对策减小危险区面积。

10.平行板电容器,两板带有等量异号自由电荷,忽略边缘效应,当板间距离增大时,板间电场强度是否改变?为什么?电场强度减小,电场强度与平行板之间的距离成反比11.什么是全电流定律?12.不同磁媒质分界面上,磁矢量位满足A1=A2,为什么?13.在线性媒质中,两个线圈之间的互感系数与哪些因素有关?14.将处于平板电容器之间的介质板抽出,问是什么力在做功?外力做功15.恒定磁场中束缚电流和自由电流有何区别?束缚电流是由电介质束缚电荷产生磁偶极子所构成的电流,一个原子尺寸的现象,自由电流不受磁介质束缚二、分析计算题1.半径为a的均匀带电球壳,电荷面密度为常数,外包一层厚度为d、介电常数为的介质,求介质内外的电场强度。

电磁场理论复习试题

电磁场理论复习试题

1. 两导体间的电容与_A__有关A. 导体间的位置B. 导体上的电量C. 导体间的电压D. 导体间的电场强度2. 下面关于静电场中的导体的描述不正确的是:____C__A. 导体处于非平衡状态。

B. 导体内部电场处处为零。

C. 电荷分布在导体内部。

D. 导体表面的电场垂直于导体表面3. 在不同介质的分界面上,电位是__B_。

A. 不连续的B. 连续的C. 不确定的D. 等于零4. 静电场的源是AA. 静止的电荷B. 电流C. 时变的电荷D. 磁荷5. 静电场的旋度等于__D_。

A. 电荷密度B. 电荷密度与介电常数之比C. 电位D. 零6. 在理想导体表面上电场强度的切向分量DA. 不连续的B. 连续的C. 不确定的D. 等于零7. 静电场中的电场储能密度为BA. B. C. D.8. 自由空间中静电场通过任一闭合曲面的总通量,等于BA. 整个空间的总电荷量与自由空间介电常数之比B. 该闭合曲面内所包围的总电荷量与自由空间介电常数之比。

C. 该闭合曲面内所包围的总电荷量与自由空间相对介电常数之比。

D. 该闭合曲面内所包围的总电荷量。

9. 虚位移法求解静电力的原理依据是GA. 高斯定律B. 库仑定律C. 能量守恒定律D. 静电场的边界条件10. 静电场中的介质产生极化现象,介质内电场与外加电场相比,有何变化?A. 变大B. 变小C. 不变D. 不确定11. 恒定电场中,电流密度的散度在源外区域中等于B____A. 电荷密度B. 零C. 电荷密度与介电常数之比D. 电位12. 恒定电场中的电流连续性方程反映了___A_A. 电荷守恒定律B. 欧姆定律C. 基尔霍夫电压定律D. 焦耳定律13. 恒定电场的源是___B_A. 静止的电荷B. 恒定电流C. 时变的电荷D. 时变电流14. 根据恒定电场与无源区静电场的比拟关系,导体系统的电导可直接由静电场中导体系统的DA. 电量B. 电位差C. 电感D. 电容15. 恒定电场中,流入或流出闭合面的总电流等于__C___A. 闭合面包围的总电荷量B. 闭合面包围的总电荷量与介电常数之比C. 零D. 总电荷量随时间的变化率16. 恒定电场是DA. 有旋度B. 时变场C. 非保守场D. 无旋场17. 在恒定电场中,分界面两边电流密度矢量的法向方向是BA. 不连续的B. 连续的C. 不确定的D. 等于零18. 导电媒质中的功率损耗反映了电路中的_D____A. 电荷守恒定律B. 欧姆定律C. 基尔霍夫电压定D. 焦耳定律19. 下面关于电流密度的描述正确的是AA. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量,方向为正电荷运动的方向。

电磁场复习题

电磁场复习题

14设平板电容器中,电位函数为bx ax +2=ϕ,则电容器中的电场强度E= ,体电荷密度ρ= 。

15、两个半无限大导电平面相交,夹角为90度,中间有一点电荷q ,若用镜像法求解,则应出现 个镜像点电荷。

16、半径为a 的球形接地体深埋地下,则接地电阻为 。

17、线圈1和2的形状、尺寸及相互间位置不变,现在它们之间放置一块铁板,则互感将 。

18、无限大导体平面一侧有一点电荷q ,利用镜像法求电介质空间的电场时,镜制中电感的单位是 。

9、欧姆定律的微分形式是E J γ=。

一、 单项选择题1、在静电场中,引入电位函数ϕ的依据是……………( )(1)0=∙∇E (2) 0=⨯∇E (3) 0=∙∇D2、一无限长空心铜圆柱体载有电流 I ,内外半径分别为1R 和2R ,另一无限长实心铜圆柱体载有电流 I , 半径为2R ,则……………( )(1)2R r >处产生的磁场强度相同(2)在2R r >处空心导体产生的磁场强度比实心导体产生的磁场强度大(3)在2R r >处空心导体产生的磁场强度比实心导体产生的磁场强度小3、下列向量表达式中,哪一个可能是磁感应强度。

(其中a 为常数)……( )(1)F =ar 0r (2) F =i ay j ax - (3)F =0sin θθa4、长直同轴圆柱电容器,内外导体单位长度带电荷量分别为 +τ 和 -τ ,内外导体之间充满两种电介质,内层为1ε,外层为2ε。

分界面是以R 为半径的柱面。

则两种介质分界面上的电场强度 E 和电位移D 的关系为 ( )(1)2121,D D E E =≠ (2) 2121,D D E E ≠≠ (3) 2121,D D E E ≠=5、载有电流 I 的细导线,围成半径为 R 的圆环,置于k B B 0=的均匀磁场中,线圈环所在平面的法线方向为i 。

此时线圈导线上……………( )(1)受到0α方向的力 (2)不受力 (3)受到转距7、一半径为a 的圆柱形铁棒在均匀外磁场中磁化后,棒内的磁化强度为k M 0 ,则铁棒表面的磁化电流密度为……………( )(1)k M K m 0= (2) 00αM K m = (3) 00αM K m -=8、平板电容器板间介质为空气,板间距离为d ,平板面积为S,与恒定电压源U 相连,极间电场强度为E 。

电磁场理论期末复习题

电磁场理论期末复习题

电磁场理论期末复习题(附答案)一填空题1.静止电荷所产生的电场,称之为静电场;电荷Q在某点所受电场力为F,则该点电场强度的大小为QFE=。

2. 可以用电位的负梯度来表示电场强度;当电位的参考点选定之后,静电场中各点的电位值是唯一确定的。

3.__电荷_____的规则运动形成电流;将单位正电荷从电源负极移动到正极,非静电力__所做的功定义为电源的电动势4.由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化,称为恒定磁场。

5.磁感应强度B是无散场,它可以表示为另一个矢量场A的旋度,称A为矢量磁位,为了唯一地确定A,还必须指定A的散度为零,称为库仑规范。

6.静电场的边界条件,即边值问题通常分为三类:第一类为给定整个边界上的位函数值;第二类为给定边界上每一点位函数的法向导数值;第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值,同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。

7.位移电流扩大了电流的概念,它由电场的变化产生,相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为传导电流和运流电流。

8. 在电磁波传播中,衰减常数α的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离,其振幅的衰减量,相位常数β的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。

10.静电场是有势场,静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是__Eφ=-∇_______。

13._____恒定电流________________产生的磁场,叫做恒定磁场。

14.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性,但不能唯一确定A。

为了唯一确定A,还必须给定A的____散度为零________________________。

16.时变电磁场分析中,引入洛仑兹规范是为了解决动态位的____惟一性__________。

18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用,电磁力的方向由__左手_____定则确定。

二、选择题1.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( B )A.H=μBB.B=μHC.H=μr BD.B=μ0H2 导体在静电平衡下,其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3 真空中磁导率的数值为( C )A. 4π×10-5H/mB. 4π×10-6H/mC. 4π×10-7H/mD. 4π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为( B )A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是 ( A )A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.下面说法正确的是 ( A )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( C )A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9.平板电容器的电容量与极板间的距离 ( B )A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用,F与B的空间位置关系 ( B )A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2.高斯定理的积分形式描述了 B 的关系;A.闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C.闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13.以下阐述中,你认为正确的一项为 D ;A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场,其两点间线积分与路径无关C.静电场是无散场,其在无源区域的散度为零D.静电场是无旋场,其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中,你认为错误的一项为 C ;A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C.电感与回路的电流有关D.电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系,则称这种电介质为 BC ;A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于 B ;A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19.关于镜像法,以下不正确的是 B ;A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C.假想电荷位于计算区域之外D.假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中,回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 D ;A.电导率越大,感应电动势越大B.电导率越小,感应电动势越大C.电导率越大,感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C )A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为 A ;A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω25. 在磁场B 中运动的电荷会受到洛仑兹力F 的作用,F 与B 的空间位置关系 B ; A.是任意的 B.相互垂直 C.同向平行 D.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答:接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻;其大小与土壤电导率和接地体尺寸(等效球半径)成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。

工程电磁场复习题

工程电磁场复习题

一填空题1.麦克斯韦方程组的微分形式是:、、和。

2.静电场的基本方程为:、 .3.恒定电场的基本方程为:、。

4.恒定磁场的基本方程为:、。

5.理想导体(媒质2)与空气(媒质1)分界面上,电磁场边界条件为: 、、和。

6.线性且各向同性媒质的本构关系方程是:、、 .7.电流连续性方程的微分形式为: .8.引入电位函数是根据静电场的特性。

9.引入矢量磁位是根据磁场的特性。

10.在两种不同电介质的分界面上,用电位函数表示的边界条件为:、。

11.电场强度的单位是,电位移的单位是;磁感应强度的单位是,磁场强度的单位是。

12.静场问题中,与的微分关系为: ,与的积分关系为: .13.在自由空间中,点电荷产生的电场强度与其电荷量成比,与观察点到电荷所在点的距离平方成比.14.XOY平面是两种电介质的分界面,分界面上方电位移矢量为 C/m2,相对介电常数为2,分界面下方相对介电常数为5,则分界面下方z方向电场强度为__________,分界面下方z方向的电位移矢量为_______________。

15.静电场中电场强度,则电位沿的方向导数为_______________,点A(1,2,3)和B(2,2,3)之间的电位差__________________。

16.两个电容器和各充以电荷和,且两电容器电压不相等,移去电源后将两电容器并联,总的电容器储存能量为,并联前后能量是否变化 .17.一无限长矩形接地导体槽,在导体槽中心位置有一电位为U的无限长圆柱导体,如图所示。

由于对称性,矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界、、、和所围区域内的电场计算。

则在边界_____________上满足第一类边界条件,在边界_____________上满足第二类边界条件。

18.导体球壳内半径为a,外半径为b,球壳外距球心d处有一点电荷q,若导体球壳接地,则球壳内表面的感应电荷总量为____________,球壳外表面的感应电荷总量为____________。

电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)

电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)

电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)电磁波与电磁场期末试题一、填空题(20分)1.旋度矢量的散度恒等与零,梯度矢量的旋度恒等与零。

2.在理想导体与介质分界面上,法线矢量n r由理想导体2指向介质1,则磁场满足的边界条件:01=?B n ρρ,s J H n =?1ρρ。

3.在静电场中,导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式n ??=?εσ-。

4.极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。

5.在解析法求解静态场的边值问题中,分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法;在某些特定情况下,还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。

6.若密绕的线圈匝数为N ,则产生的磁通为单匝时的N 倍,其自感为单匝的2N 倍。

7.麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。

8.表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。

9.如果将导波装置的两端短路,使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。

10.写出下列两种情况下,介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律:带电金属球(带电荷量为Q )E = 24r Qπε;无限长线电荷(电荷线密度为λ)E =r2。

11.电介质的极性分子在无外电场作用下,所有正、负电荷的作用中心不相重合,而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则,电偶极矩的矢量和为零。

在外电场作用下,极性分子的电矩发生转向,使电偶极矩的矢量和不再为零,而产生极化。

12.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的边界条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。

二、判断题(每空2分,共10分)1.应用分离变量法求解电、磁场问题时,要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。

(×)2.一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。

如果此电荷被移开原来的球心,但仍在球内,则通过这个球面的电通量将会改变。

(×)3.在线性磁介质中,由IL ψ=的关系可知,电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关,还与通过线圈的电流有关。

电磁场复习题

电磁场复习题

电磁场复习题(总11页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《电磁场与电磁波基础》复习题一、 填空题: (第一章)(第二章)(第三章)(第四章)(第五章)(第六章)(第一章)1、直角坐标系下,微分线元表达式 z e y e x e l z y x d d d d ++=面积元表达式2、圆柱坐标系下,微分线元表达式z e e e l z d d d d ++=φρρφρ, 面积元表达式z e l l e S z d d d d d φρρφρρ == z e l l e S z d d d d d ρφρφφ ==φρρφρd d d d d z z z e l l e S ==3、圆柱坐标系中,ρe 、e ϕ 随变量ϕ 的变化关系分别是φρφe e =∂∂,ρφφe -e =∂∂ 4、矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线的总和;散度的物理意义是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率;散度与通量的关系是 散度一个单位体积内通过的通量。

5、散度在直角坐标系 F zF y F x F V S d F F div Z Y X SV ⋅∇=∂∂+∂∂+∂∂=∆⋅=⎰→∆0lim 散度在圆柱坐标系 zF F F F div Z ∂∂+∂∂+∂∂=φρρρρφρ1)(1 6、矢量微分算符(哈密顿算符)∇在直角坐标系的表达式为 z z y y x x e e e ∂∂+∂∂+∂∂=∇圆柱坐标系 ze z ∂∂+∂∂+∂∂=∇ φρρφρe e球坐标系分别 ϕθθφθ∂∂+∂∂+∂∂=∇sin e e r e r r r 7、高斯散度定理数学表达式 ⎰⎰⋅=⋅∇V sS d F dV F ,本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的散度 、 恒定磁场的散度 ;8、矢量函数的环量定义 ⎰⋅=ΓC l z y x F d ),,(;旋度的定义MAX l S Sl d F F rot ∆⋅=⎰→∆ lim 0;二者的关系 ⎰⎰•=•⨯∇C S l d F S d F )(;旋度的物理意义:描述矢量场中某一点漩涡源密度。

电磁场和电磁波复习题

电磁场和电磁波复习题

《电磁场和电磁波》复习题一、选择题1.图所示两个载流线圈,所受的电流力使两线圈间的距离扩大缩小不变2.毕奥—沙伐定律在任何媒质情况下都能应用在单一媒质中就能应用必须在线性,均匀各向同性媒质中应用。

3. 真空中两个点电荷之间的作用力A. 若此两个点电荷位置是固定的,则不受其他电荷的引入而改变B. 若此两个点电荷位置是固定的,则受其他电荷的引入而改变C. 无论固定与不固定,都不受其他电荷的引入而改变4.真空中有三个点电荷、、。

带电荷量,带电荷量,且。

要使每个点电荷所受的电场力都为零,则:A. 电荷位于、电荷连线的延长线上,一定与同号,且电荷量一定大于B. 电荷可位于连线的任何处,可正、可负,电荷量可为任意大小C. 电荷应位于、电荷连线的延长线上,电荷量可正、可负,且电荷量一定要大于5.静电场中电位为零处的电场强度A. 一定为零B. 一定不为零C. 不能确定6.空气中某一球形空腔,腔内分布着不均匀的电荷,其电荷体密度与半径成反比,则空腔外表面上的电场强度A. 大于腔内各点的电场强度B. 小于腔内各点的电场强度C. 等于腔内各点的电场强度7.图示长直圆柱电容器中,内圆柱导体的半径为,外圆柱导体的半径为,内、外导体间的上、下两半空间分别充有介电常数为与的电介质,并外施电压源。

若以外导体圆柱为电位参考点,则对应该问题电位的唯一正确解是A.B.C.8.电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是有散无旋场无散无旋场无散有旋场9.设半径为a 的接地导体球外空气中有一点电荷Q,距球心的距离为,如图所示。

现拆除接地线,再把点电荷Q移至足够远处,可略去点电荷Q对导体球的影响。

若以无穷远处为电位参考点,则此时导体球的电位A.B.C.10.图示一点电荷Q与一半径为a 、不接地导体球的球心相距为,则导体球的电位A. 一定为零B. 可能与点电荷Q的大小、位置有关C. 仅与点电荷Q的大小、位置有关11.以位函数为待求量的边值问题中,设、、都为边界点的点函数,则所谓第二类边值问题是指给定12.以位函数为待求量的边值问题中,设、、都为边界点的点函数,则所谓第三类边值问题是指给定13.以位函数为待求量边值问题中,设、、都为边界点的点函数,则所谓第一类边值问题是指给定(为在边界上的法向导数值)14.在无限大被均匀磁化的磁介质中,有一圆柱形空腔,其轴线平行于磁化强度, 则空腔中点的与磁介质中的满足15.两块平行放置载有相反方向电流线密度与的无限大薄板,板间距离为, 这时A. 两板间磁感应强度为零。

电磁场复习题..

电磁场复习题..

《电磁场》一、填空题1.静止电荷产生的电场称为 __ 场。

它的特点是。

2.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成关系。

3.高斯定律的微分形式是,它表明静电场中任一点上电通密度的散度等于。

4.若电磁波从一种媒质进入另一种媒质,当入射角等于布儒斯特角时,两种媒质分界面会发生现象。

5.静止媒质中时变电磁场基本方程(微分形式)组为、、、。

时变电磁场在不同媒质分界面上的衔接条件是、、、。

6.两种不同媒质分界面上的衔接条件是和。

7.磁位相等的各点形成的曲面称为,它与磁场强度线。

8.导体中磁的扩散过程是按指数规律随时间衰减的。

长薄导电圆管的扩散时间的表达式为。

9. 坡印亭定理反映了电磁场中的定律,其表达式为。

10. 状态是传输能量所希望的一种工作状态。

11.波导的本征值与波导的和有关,波在波导中传播时,从传播模式变为非传播模式发生在处,此时的频率称为,其表达式为。

12.静电场中导体内的电场为,导体电位为,导体表面电荷分布可由公式计算。

简答、证明题(每题5分,共4题)1.说明E、P二矢量的物理意义。

E与介质有关,D与介质无关的说法对吗?2.证明两个振幅相同,旋向相反的圆极化波可合成为一直线极化波。

3.坡印亭定理的数学表达式是什么?简要说明表达式中各项的物理含义。

第3页,共4页 第4页,共4页4.什么是电准静态场?什么是磁准静态场?四、计算题(每题10分,共3题)1.真空中一半径为a 的球体内分布有体密度为常量ρ的电荷,试求静电能量。

2.设y=0的平面是两种媒质的分界面。

在y>0处媒质的磁导率105μμ=;在y<0处,媒质的磁导率203μμ=。

设已知分界面上无电流分布,且H 2=()1020x y e e +A/m ,求B 2 ,B 1和H 1。

3.在无源(ρ=0,J =0)的自由空间中,已知电磁场的电场强度复矢量()j z y E z Ee e β∙-=,式中β、E 为常数。

求:(1)磁场强度复矢量H ∙(z) (2)坡印亭矢量的瞬时值。

电磁场期末复习资料

电磁场期末复习资料

____
A.磁场随时间变化
B.回路运动
C.磁场分布不均匀
D.同时选择 A 和 B
10.两个同频同方向传播,极化方向相互垂直的线极化波合成一个椭圆极化波,则一
定有____ __
A.两者的相位差不为 0 和π
B.两者振幅不同
C.两者的相位差不为±π/2
D.同时选择 A 和 B
二、填空题(共 21 分)
第 11 页 共 35页
四、(12 分)同心导体球形电容器内球半径为 a,外球半径为 b,厚度可以忽略。内、外球 之
间的下半部分填充介电常数为 ε 的电介质,内球带电荷 Q,如题图 2-1 所示。试求: (1)空间的场强分场; (2)空间的电位分布; (3)电容器的电容; (4)系统的静电能量。
第 12 页 共 35页
五、(12 分)z < 0 的区域的媒质参数为ε1 = ε0、µ1 = µ0、σ1 = 0 , z > 0 区域的媒 质参数为ε2 = 5ε0、µ2 = 20µ0、σ 2 = 0 。
已知在此表面上反射波电场
,透射波电场
)的表面上, ,且介质内透射波
波长为真空中入射波波长的 ,求介质的相对磁导率 和相对介电常数 。
(4)
一、选择题(共 20 分)
1.在无损耗均匀媒质(电导率为 0,磁导率为μ,介电常数为ε)中,正弦电磁场复矢量
(即向量)H(r)满足亥姆霍兹方程 ∇ 2
ρ H
+
k
2
传播波的电场的 z 分量与 x 方向传播波的电场的 z 分量大小相等、方向相反,则在原点处合
成电场随时间变化的矢端轨迹是
。在轨迹所在的平面上,此轨迹方程为
5、 一个长螺线管的半径为 a,单位长度上密绕 n 匝线圈。若铁芯的磁导率为 u,线圈中通有

高三物理高考第一轮专题复习——电磁场(含答案详解)

高三物理高考第一轮专题复习——电磁场(含答案详解)

高三物理第一轮专题复习——电磁场 例1. (高考题)在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。

一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场,恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。

(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m ; (2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B ’,该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B ’多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少?例2.(调研)电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压为U )的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m ,电量为e )例3.(高考)如图所示,abcd 为一正方形区域,正离子束从a 点沿ad 方向以0υ=80m/s 的初速度射入,若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场,电场强度为E ,则离子束刚好从c 点射出;若撒去电场,在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀,磁感应强度为B ,则离子束刚好从bc 的中点e 射出,忽略离子束中离子间的相互作用,不计离子的重力,试判断和计算:(1)所加磁场的方向如何?(2)E 与B 的比值B E /为多少? 例4.(北京市西城区)在高能物理研究中,粒子回旋加速器起着重要作用,如图甲为它的示意图。

它由两个铝制D 型金属扁盒组成,两个D 形盒正中间开有一条窄缝。

两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。

图乙为俯视图,在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D 型盒中。

在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速。

电磁场与电磁波复习题(含答案)

电磁场与电磁波复习题(含答案)

电磁场与电磁波复习题 一、填空题1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数,散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。

散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。

2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ∂∂∂∂∂∂++=⋅∇= div ;散度在圆柱坐标系下的表达;3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分, 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。

当S 点P 时,存在极限环量密度。

二者的关系n dS dC e A ⋅=rot ;旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值;点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。

4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式。

5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。

梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率,即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线(面)相垂直的方向,它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率,即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线(面)相垂直的方向,它指向函数的增加方向.; 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达式 ; 7、直角坐标系下方向导数u ∂的数学表达式是cos cos cos l αβγ∂∂∂∂∂∂∂∂uuuu=++xyz ,梯度的表达式x y z G e e e grad x y z φφφφφ∂∂∂=++=∇=∂∂∂;8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内,矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定,说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。

9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为0()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ⋅=∂⋅=-⋅∂=∂=+⋅∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰其物理描述分别为10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为20E /E /tB 0B //tB c J E ρεε∇⋅=∇⨯=-∂∂∇⋅=∇⨯=+∂∂其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场, 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律,是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示;在线性条件下,可以使用叠加原理。

电磁场精选复习题 附答案

电磁场精选复习题  附答案

电磁场精选复习题一、单项选择题(在答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分,共20分)。

1、导体在静电平衡下,其体内电荷密度( B )。

A.为常数B.为零C.不为零D.不确定2、两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的( D )。

A.算术和B.代数和C.平方和D.矢量和3、电介质极化后,其内部存在( D )。

A. 自由正电荷B. 自由负电荷C. 自由正负电荷D. 电偶极子4、在两种导电介质的分界面处,电场强度的( A )保持连续.A.切向分量B.幅值C.法向分量D.所有分量5、介电常数为ε的介质区域中,静电荷的体密度为ρ,已知这些电荷产生的电场为E(x,y,z),而D(x,y,z)=εE(x,y,z)。

下面的表达式中正确的是( C )。

A. ▽·D=0B. ▽·E=ρ/ε0C. ▽·D=ρD. ▽×D=ρ6、介质的极化程度取决于:( D )。

A:静电场B: 外加电场C: 极化电场D: 外加电场和极化电场之和7、相同的场源条件下,真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。

A.ε0εrB. 1/ε0εrC. εrD. 1/εr8、梯度的:( C )。

A: 散度为0 B: 梯度为0 C: 旋度为09、旋度的:( A )。

A: 散度为0 B: 梯度为0 C: 旋度为0 10、导体电容的大小( C ) A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关 C.与导体的电势无关D.与导体间电位差有关11、下面的矢量函数中哪些可能是磁场:( B )。

A: r ar =H e B:()x y ay ax =-+H e e C: ()x y ax ay =+-H e e12、在两种介质的分界面上,若分界面上存在传导电流,则边界条件为( B ) A. H t 不连续,B n 不连续B. H t 不连续,B n 连续C. H t 连续,B n 不连续D. H t 连续,B n 连续13、磁介质中的磁场强度由( D )产生. A.自由电流 B.束缚电流C.磁化电流D.自由电流和束缚电流共同14、相同场源条件下,磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的( C )倍。

电磁场与电磁波 期末考试复习题

电磁场与电磁波   期末考试复习题

3、电介质极化后,其内部存在 A. 自由正电荷 C. 自由正负电荷
B. 自由负电荷 D. 电偶极子 A )保持连续.
4、在两种导电介质的分界面处,电场强度的( A. 切向分量 B. 幅值 C. 法向分量
D. 所有分量
5、介电常数为 ε 的介质区域中,静电荷的体密度为 ρ,已知这些电荷产生的电 场为 E(x,y,z),而 D(x,y,z)=εE(x,y,z)。下面的表达式中正确的是( C ) 。 A. ▽·D=0 C. ▽·D=ρ 6、介质的极化程度取决于:( A. 静电场 B. 外加电场 B. ▽·E=ρ/ε0 D. ▽×D=ρ D )。 D. 外加电场和极化电场之和 C )倍。
12、 在两种介质的分界面上, 若分界面上存在传导电流, 则边界条件为( A. Ht不连续,Bn不连续
B
B. Ht不连续,Bn连续
B
C. Ht连续,Bn不连续
B
D. Ht连续,Bn连续
B
13、磁介质中的磁场强度由( A.自由电流 C.磁化电流
D
)产生.
B.束缚电流 D.自由电流和束缚电流共同 )倍。
B. R = −1, T = 0 D. R = 0, T = 0
二、填空题 (每空 2 分,共 20 分) u v r u v r r 1、对于矢量 A ,若 A = a x Ax + a y Ay + a z Az , r r r r r 则: a z × a x = a y ; a x × a x = 0
S
∫ E ⋅ dl = 0
l
v
v
13、在无源理想介质中
Jc=
0
,ρ=
0
14、在理想介质中电位的泊松方程 ∇ 2ϕ = −

工程电磁场复习题(经典实用)

工程电磁场复习题(经典实用)

工程电磁场复习题(经典实用)
以下是一些经典实用的工程电磁场复习题:
1.均匀介质中,磁感应强度大小为B1的区域内有一半径为R2的导体球面,其表面电荷密度为σ。

求该球心处磁场大小。

答案:由于该导体球面没有电流,因此在球内部磁场大小都为0;而在球外,根据安培环路定理可知,该球面外的磁场大小为:B=μ0σR2/3
其中μ0为磁导率,σ为导体球面表面电荷密度,R2为导体球面半径。

2.一根长度为L、电阻为R的均匀导线被均匀分布的电荷Q沿其长度均匀分布。

求该导线的自感系数L。

答案:通过对导线进行截面上的积分可以得到:
L=μ0/4π∫(0,L)∫(0,L)q(x)q(y)/[(x-y)^2+a^2]dxdy 其中a为计算积分时引入的小量。

如果导线上的电荷分布是kΔx,则q(x)=kΔx,上式化简后即为:
L=μ0k^2L/2πln⁡(L/a)
其中Δx趋近于0,则k趋近于无穷大。

这个积分主要考察对电势能积分的处理,注意使用ln的积分公式。

3.一根长为L的绝缘平行板电容器,其间距为d、宽度为w,其在垂直于平板的方向上受到一个均匀的电场E。

试求该电容器的电容C和存储的能量W。

答案:由于平行板电容器是一个均匀电场下的电势差系统,其电容可表示为:
C=εA/d
其中ε为介电常数,A为平行板面积,d为平板间距。

因此,该电容器的电容为:
C=εwL/d
而该电容器存储的能量可用其带电量Q表示:
W=(1/2)Q^2/C
将C代入上式,得到:
W=εwL/2E^2
上式可以用来计算存储在电容器中的能量。

电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)

电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)

电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 , 。

2.对于矢量A ,若 ,则=+•y x a y x a x )(2 ,=⨯x z a y a x 2 。

3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=,z y a a B +-=4,则矢量A 的单位矢量为 ,矢量B A ⋅= 。

4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。

5.已知球坐标系中单位矢量 。

6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷,此时点电荷的镜像电荷个数为 。

7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。

8.静电场中导体内的电场为 ,电场强度与电位函数的关系为 。

9.高斯散度定理的积分式为 ,它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分,或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

10.已知任意一个矢量场A ,则其旋度的散度为 。

11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。

12.分析恒定磁场时,在无界真空中,两个基本场变量为 ,它们之间的关系为 。

13.斯托克斯定理为 ,它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。

14.任意一个标量场u ,则其梯度的旋度为 。

15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ,用哈密顿算子表示为 。

16.介质中静电场的基本方程的积分式为 , , 。

17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。

18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 , , 。

19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 , 。

20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ,则其镜像电荷电量为 ,位置位于 ;如果一个点电荷置于两平行导体中间,则此点电荷有 镜像电荷。

21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。

22.一个半径为a 的接地导体球,一点电荷q 位于距球心d 处,则其镜像电荷带电量为 ,位置位于 ;当点电荷q 向无限远处运动时,其镜像电荷向 运动。

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电磁场复习题
1.设y=0平面是两种介质分界面,在y>0的区域内,ε1=5ε0,而在y<0的区域内ε2=3ε0。

如已知E2=10i+20j伏/米,求D2,D1及E1。

2.简述静电场的基本性质。

3.为什么静电场解答是唯一的?
4.求空气中一个点电荷q在地面上引起的感应电荷分布情况。

5.真空中有两个同号点电荷:q1(=q)和q2(=3q),它们的距离为d。

试决定在它们的联结线上,哪一点的电场强度为零;哪一点上由这两个电荷所引起的电场强度量值相等,方向一致。

6.一圆柱形电容器,外导体的直径为4厘米,内外导体间介质的击穿电场强度为200千伏/厘米,内导体的直径2γ可以自由选定,问γ为何值时,该电容器能承受最大电压并求此最大电压值?
7.由方程x3+y2+z=1000(其中x,y和z皆为正值)决定的曲面是一个电位为200伏的等位面。

如果已知曲面上P点(7米,25米,32米)的|E|=50伏/米,求该点上的E。

8.一平行板电容器,极板面积S=400厘米2,两板相距d=0.5厘米,两板中间的一半厚度为玻璃所占,另一半为空气。

已知玻璃的εr=7,其击穿场强为60千伏/厘米,空气的击穿场强为30千伏/厘米。

当电容器接到10千伏的电源时,会不会被击穿?
9.半径为R的金属球壳内,离球心d(d<R)处,置一点电荷q。

且已知金属球壳的电位为φ0,求q所受之力。

设球壳在真空中。

10.一根水平天线,直径为3毫米,长度为40米,轴线离地面5米,求此天线的电容。

11.电导率为γ的均匀、各向同性的导体球,其表面上的电位为φ0∞sθ,其中θ是球坐标(r,θ,α)的一个变量。

试决定表面上各点的电流密度δ。

12.一长度为1米,内外导体的半径分别是R1=5厘米,R2=10厘米的圆柱形电容器,中间的非理想介质有电导率γ=10-9西门子/米。

若在两电极间加电压U0=1000伏,求:
(1)各点的电位、电场强度;
(2)漏电导。

13.一个由钢条组成的接地体系统,已知其接地电阻为100欧姆,土壤的电导率γ=10-2西门子/米。

设有短路电流500安从钢条流入地中,有人正以0.6米的步距向此接地体系统前进,前足距钢条中心2米,试求跨步电压。

(解题时,可将接地体系统用一等效的半球形接地器代替之。


14.应用安培环路定律在真空中的特殊形式,求具有恒定的面电流密度K0的无限大电流片所产生的磁感应强度。

15.设y=0平面是两种媒质的分界面。

在y>0处媒质的磁导率为μ1=5μ0;在y<0处,媒质的磁导率为μ2=3μ0。

设已知分界面上无面电流,且H2=10i+20j安/米,求B2,B1和H1。

16.利用磁场能量求长为l,截面半径为R0(且l >>R0)的导线内自感。

17.求长度为l,内外导体半径分别为R1和R2的同轴电缆的电感。

18.一面电流密度为K=K 0k 的无限大电流片,置于x=0平面,如取z=0平面上半径为α的一个圆为积分回路,求l H dl ⎰ 。

19.设在区域-0.1<y<0.2米内,电流密度δ=12k 千安/米2,媒质的相对磁导率μ1=2.5;而在该区域以外,δ=0,μr2=1.25.求各处的B 、H 及M 。

20.真空中,在x=-2米、y=0处,有一沿k 方向6毫安的线电流;另外在x=2米、y=0处,有一沿(-k )方向6毫安的线电流。

设原点的标量磁位φm =0,试求沿y 轴的φm 。

21.真空中有一无限长线电流沿z 轴放置,在y=0平面上有一个边长为2米的正方形导线回路,正方形的一条边与z 轴平行且离z 轴1米。

(1)计算互感。

(2)如果正方形回路在y=0平面内,绕其中心旋转45º,重求互感。

22.一半径为α的长直导电圆柱体(电导率为γ1),放置在恒定的均匀电流场(场强为E0,媒质的电导率为γ2)中。

求圆柱体内、外的电位分布和圆柱体内的电场强度。

23.在边值问题的分析中,常用的求解方法有哪几种?
24.简述有限元法
25.一半径为α的圆柱形长直接地导体,其轴线与z 轴相重,位于均匀的外电场E 0=E 0i 中,导体周围介质的介电常数为ε0。

求圆柱导体外的电位分布以及圆柱导体表面的电荷密度分布,并证明此圆柱导体呈电中性。

26.在分析上题的基础上,若设处2πθ
=±,φ=0,求球内、外电位和场
强。

27.试答为何可角解析函数2
()a W Aj Z C Z =-+(式中A 是实常数,C 是
复常数),来解半径为α,接地的无限长直导电圆柱放入外均匀场E 0后的电场?并求导电圆柱表面的电荷分布(设柱外为空气)。

28.设在半径分别为α和b 的两个同心球之间充满着理想电介质,其介电常数为ε=ε0,两球间接有交变电压u=U m sin εt 。

29.设有一垂直放置在单元辐射子作为辐射天线,已知q m =3×10-7y 库,ƒ=5兆赫,Δl =0.5米,分别求与地面成40º角度,离单元辐射子中心为(1)5米及(2)5千米处的E 和H 的表达式。

30.设有一内阻为零的高频电源向某一单元辐射子天线供电,该天线的长度为Δl =5米,天线中的电流I=35安,电源的频率ƒ=106赫,求电源的电压及其输出的功率。

31.设有一频率为300兆赫、电场强度最大值为0.1伏/米的均匀平面波在水中沿x 方向传播。

已知水的相对磁导率μr =1,相对介电常数εr =78,且设水为理想介质。

设水面的电场强度的初始值为零,且水在x 方向可看作伸展到无限远。

试写出水中电场强度的磁场强度的瞬时表达式。

32.(1)已知蒸馏水的物理参数为μr =1,εr =50和γ=20西门子/米。

设频率为30千赫和15.9千兆赫的均匀平面波分别在蒸馏水中传播,试计算两种频率下的Ґ,α,β,Z 0,λ和υ。

(2)若有某一介质(μr =1,εr =50,γ=0),重新计算上述两种均匀平面波在该介质中传播时的λ和υ
33.空间中有一均匀平面波其电场0sin()E t z j ωβ=-。

另有一细导线
组成的半径为α的圆环,共N匝,该圆环的中心位于坐标原点,圆环的平面和yz平面间的夹角为θ,试决定该圆环中的感应电势e(t)(设α<<λ)。

34.设在空间有一沿(-y)轴取向的线性极化波沿着z轴方向传播,设场强的有效值为E0,有一质量为m、电荷为q的点电荷以速度υ沿着z轴方向运动。

求该电荷所受的力(设地面和xz平面平行)。

35.自由空间中某一均匀平面波的波长为12厘米。

当它在某一无损耗媒质中传播时,其波长减少到8厘米,且已知在该媒质中E和H的振幅分别为50伏/米和0.1安/米,求该平面波的频率及该无损耗媒质的μr和εr。

36.从太阳辐射到地球的平均功率为1340瓦/米2(对入射波而言),设光波为均匀平面波,试决定入射波中的E max和B max。

37.设一均匀平面波在一良导体内传播,其传播速度为光在自由空间波速的0.1%且波长为0.3毫米,设媒质的磁导率为μ0,试决定该平面波的频率及良导体的电导率γ。

38.已知H1=2cos(ωt-β1z)j安/米在εr1=4,μr1=1和γ=0的媒质中传播,z=0处为该媒质和另一媒质的分界面,后者的εr2=2,μr2=5和γ2=0,设ƒ=5千兆赫。

(1)决定媒质1中的E max及E min;
(2)决定媒质1中驻波比;
(3)决定输入媒质2中的平均功率密度。

39.用同轴电缆传输功率,内导体的安全温度为80Cº。

可以证明当ƒ=10
兆赫时,送入特性阻抗为50欧的同轴电缆的最大允许平均功率为7千瓦,而ƒ=100兆赫时最大允许功率为2千瓦。

试说明为什么频率愈高,允许传输的最大功率愈小。

若这些功率由正弦电压和正弦电流(即忽略线路损耗)行波输送,对应于7千瓦和2千瓦功率的电压和电流的振幅各为多少?
40.一无损耗线分别接有不同负载时,在线上都要产生驻波,设第一个U min(即波节)分别位于:
(1)负载端;
(2)离负载λ/4处;
(3)负载和λ/4距离之间;
(4)λ/4和λ/2之间。

41.有一特性阻抗Z0=50欧的无损耗线,周围电介质的物理参数为εr=2.26,μr=1,接有1欧的负载。

当ƒ=100兆赫时的线长为λ/4,试计算
(1)线的几何长度;
(2)负载端的反射系数;
(3)驻波比,并问第一个U min出现在何处?
(4)传输线的入端阻抗。

42.设有一无损耗的同轴电缆长为10米,内外导体间的电容为600微微法。

设电缆的一端短路,另一端接有一脉冲发生器及示波器,则发现一个脉冲沿线来回一次需时0.1微秒,问该电缆的特性阻抗等于多少?
43.设特性阻抗为100欧的传输线上的驻波比S=3。

当负载离第一个电压最小值点的距离为20厘米时,相邻两个电压最小值间的距离是50厘米,试决定该传输线的反射系数和负载阻抗。

44.无损耗线上的测量值表明,当驻波比S=1.8时,第一个U min位于Z=-l处,若负载短路,第一个U min的位置移在Z=-l的8厘米处,设无损耗线的特性阻抗为50欧,波长λ=80厘米,试决定负载阻抗Z L。

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