小学数学四年级下册《图形的密铺》

经典的设计
拼 装 结 果 不 唯 一
精彩的设计
多 彩 的 设 计
简 约 实 效 的 设 计
密铺其实源于生活,现在同学们已经知道
“密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
建筑上的密铺
（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面 （2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌 平面的对称图形 （3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实 （4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游 参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三 世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺 了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案， 并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些 图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创 造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人 对数学产生了另一种看法。
三角形
长方形
正方形
正六边形
无论是什么形状的图形，没有重叠， 没有空隙的铺在平面上，就是密铺
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（×） （√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、等腰梯形、正 六边形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
圆形不可以密铺
正五边形不可以密铺
像这样，用两种或几种图形没有重叠， 没有空隙的铺在平面上也是密铺
绚烂多彩的镶嵌艺术
埃舍尔密铺图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
密铺艺术离我 们很遥远吗？
这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？
请往下看，实际上是 很简单的
你看懂了吗？实际上 是用正方形 “剪”“拼”出来的
G OO D
Biblioteka Baidu
俄 罗 斯 方 块
大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现 一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏 者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面 图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠 的铺成一片，这就是平面图形的密铺。
有趣的密铺
到底什么样的图形， 怎么拼才是密铺呢？