圆柱体侧、底、表面积计算公式及例题
圆柱、圆锥常用表格面积、体积公式
刘老师圆柱与圆锥圆柱的侧面积=底面圆周长×高字母表示：S侧=C底h 2．底面圆周长 =圆周率×直径 =圆周率×2×半径字母表示：C底=πd=2πr．3求圆柱的表面积三步：（1）圆柱的底面积 =S 底 =πr2=（πd÷2） 2=πd2÷4（2）圆柱侧面积 =S 侧 =h×C底（底面圆周长） =2πrh= πdh（3）圆柱表面积 =S 表 =S侧 +2S 底圆柱体积的公式圆柱的体积 =底面积×高字母表示：V柱=S底h圆锥体积的公式（ 1）圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3V 锥 =V 柱÷3=S底 h÷3（2）已知圆锥底面积（ S）和高（ h），求体积的公式： V 锥 =S底 h÷3（3）已知圆锥体积（ V）和高（ h），求底面积的公式： S 底 =3V 锥÷h（4）已知圆锥体积（ V）和底面积（ S），求高的公式： h=3V 锥÷S底例题精讲圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式立体图形表面积体积S圆柱侧面积个底面积2πrh 2 πr2V圆柱πr2h2 hr圆柱hr 圆锥S圆锥侧面积底面积n πl2πr2V圆锥体1πr2 h3603注： l 是母线，即从极点终究面圆上的线段长板块一圆柱与圆锥【例 1】如图，用高都是 1 米，底面半径分别为 1.5 米、1米和 0.5 米的 3 个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米( π取 )1111【例 2】有一个圆柱体的零件，高10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米(见右图)．若是将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米)圆柱体的侧面张开，放平，是边长分别为10 厘米和12 厘米的长方形，那【例3】 (第四届希望杯 2 试一试题么这个圆柱体的体积是________立方厘米． (结果用π表示 )(接头处忽略不计)，求这【例4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，恰好能做成一个油桶个油桶的容积．( π )【牢固】如图，有一张长方形铁皮，剪以下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成 1 个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10 厘米，那么本来长方形铁皮的面积是多少平方厘米( π 3.14 )10cm【例 5】把一个高是8 厘米的圆柱体，沿水平方向锯去 2 厘米后，剩下的圆柱体的表面积比本来的圆柱体表面积减少平方厘米．本来的圆柱体的体积是多少立方厘米【牢固】一个圆柱体底面周长和高相等．若是高缩短 4 厘米，表面积就减少平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少4cm【例 6】 (2008 年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是 ________ cm2． ( π取 )第 2题【牢固】已知圆柱体的高是10 厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40 平方厘米，求圆柱体的体积．( π3 )【例 7】一个圆柱体的体积是立方厘米，底面半径是 2 厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米( π )【例 8】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积和体积．【例 9】输液 100 毫升，每分钟输 2.5 毫升．如图，请你观察第12 分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升【例 10】(2008 年”希望杯” 五年级第 2 试 )一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图 )，由图中的数据可推知瓶子的容积是_______ 立方厘米． ( π取 )10684( 单位：厘米)【牢固】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6 厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为 2 厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米合多少升26【牢固】一个酒瓶里面深30cm ，底面内直径是10cm ，瓶里酒深 15cm．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深 25cm．酒瓶的容积是多少( π取 3)302515【牢固】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(以以下图所示)，请你依照图中注明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．7cm5cm4cm【牢固】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部圆柱体的底面直径和高都是12 厘米．其5 厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米( π 3 )5cm11cm【例 11】(第四届希望杯2)如，底面50 平方厘米的柱形容器中装有水，水面上飘扬着一棱 5 厘米的正方体木，木浮出水面的高度是 2 厘米．若将木沉着器中取出，水面将下降 ________厘米．2厘米【例12】有两个棱8厘米的正方体盒子， A 盒中放入直径8 厘米、高8 厘米的柱体一个，B 盒中放入直径 4 厘米、高8 厘米的柱体 4 个，在 A 盒注水，把 A 盒的水倒入 B 盒，使 B 盒也注水， A 盒余下的水是多少立方厘米【例 13】州来的傅擅做拉面，拉出的面条很很，他每次做拉面的步是的：将一个面先搓成柱形面棍， 1.6 米．尔后折，拉到 1.6 米；再折，拉到 1.6 米⋯⋯照此行下去，最后拉出的面条粗(直径 )有本来面棍的 1 ．：最后傅拉出的些面条的64有多少米 (假傅拉面的程中．面条始保持粗平均的柱形，而且没有任何浪)【例14】一个柱形容器内放有一个方形．打开水往容器中灌水． 3 分水面恰好没方体的面．再18 分水灌容器．已知容器的高50 厘米，方体的高20 厘米，求方体底面面与容器底面面之比．【例 15】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80 平方厘米，高是15厘米，水深8 厘米．现将一个底面积是 16 平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米【牢固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80 平方厘米，高是15厘米，水深 10 厘米．现将一个底面积是 16 平方厘米，高为12 厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米【牢固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80 平方厘米，高是15厘米，水深 13 厘米．现将一个底面积是 16 平方厘米，高为12 厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米【例 16】一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高 2.5 厘米，玻璃杯内侧的底面积是72 平方厘米．在这个杯中放进棱长 6 厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块．这时水面高多少厘米【例 17】一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为 5 厘米，深20 厘米，水深15 厘米．今将一个底面半径为 2 厘米，高为17 厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米【例18】有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是淹没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米10 厘米、 20 厘米，杯中盛有适合的水．甲杯中2 厘米；尔后将铁块淹没于乙杯，且乙杯中【牢固】有一只底面半径是20 厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是 5 厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了 6 厘米．这段钢材有多长【例19】一个圆锥形容器高中，水面高多少厘米24 厘米，其中装满水，若是把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器【例20】(2009 年”希望杯” 一试六年级)如图，圆锥形容器中装有水50 升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水升．r1r2h12h【例 21】如图，甲、乙两容器相同，甲容器中水的高度是锥高的1 ，乙容器中水的高度是锥高的2 ，比33较甲、乙两容器，哪一只容器中盛的水多多的是少的的几倍乙甲【例22】(2008 年仁华考题 )如图，有一卷紧紧围绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为直径为 8 厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04 厘米，则薄膜张开后的面积是20 厘米，中间有一平方米．20cm8cm100cm【牢固】图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20 厘米，中间有素来径为 6 厘米的卷轴．已知纸的厚度为毫米，问：这卷纸张开后大体有多长【牢固】如图，厚度为0.25 毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是180厘米，内直径是50 厘米．这卷铜版纸的总长是多少米【例23】(人大附中分班考试题目)如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10 厘米，侧面上的洞口是边长为 4 厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为 4 厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积．板块二旋转问题【例 24】如图，ABC是直角三角形，AB 、 AC 的长分别是 3 和 4．将ABC 绕 AC 旋转一周，求ABC 扫出的立体图形的体积．( π )CB A 【例 25】已知直角三角形的三条边长分别为3cm ， 4cm ， 5cm ，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米( π取 )【牢固】如图，直角三角形若是以BC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为，以AC边为轴旋转16π一周，那么所形成的圆锥的体积为，那么若是以AB 为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积12π是多少BC A【例 26】如图，ABCD是矩形，BC6cm ， AB10cm ，对角线 AC 、 BD 订交 O ． E 、 F 分别是 AD 与BC 的中点，图中的阴影部分以EF 为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米 ( π取 3)A E DOB FC 【牢固】 (2006 年第十一届华杯赛决赛试题)如图，ABCD是矩形，BC6cm ， AB10cm ，对角线 AC 、 BD圆柱、圆锥常用表格面积、体积公式订交 O ．图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米A DOB C11 / 11。
圆柱体的认识与计算
圆柱体的认识与计算圆柱体是几何学中常见的一种立体图形，由一个圆形的底面和与底面平行的一条曲线（侧面）组成，形状类似于一个筒子。
在我们的日常生活中，圆柱体的应用非常广泛，比如瓶子、柱子、罐子等等，因此了解和计算圆柱体的相关知识具有重要的意义。
1. 圆柱体的定义与特性圆柱体是由两个平行且相等的圆面以及这两个圆面之间的侧面组成。
其中，两个圆面称为底面，侧面则是由底面上所有点与另一个底面上对应点垂直于底面的线段组成。
圆柱体的特性包括：- 圆柱体的底面是圆形，具有固定半径r；- 圆柱体的高度h是底面之间的距离，也是侧面的长度；- 圆柱体的体积V是指圆柱体所包围的三维空间大小；- 圆柱体的表面积S是指圆柱体外部所有面积的总和。
2. 圆柱体的计算公式圆柱体的计算主要涉及体积和表面积的计算。
下面是圆柱体的计算公式：- 圆柱体的体积V计算公式为：V = πr²h，其中π取近似值3.14；- 圆柱体的表面积S计算公式为：S = 2πr² + 2πrh。
3. 实际问题的圆柱体计算现在我们通过几个实际问题来应用圆柱体的计算公式。
例题1：某饮料瓶的底面半径为5厘米，高度为15厘米，求该瓶子的体积和表面积。
解答：根据公式，我们可以先计算出该瓶子的体积：V = πr²h = 3.14 × 5² × 15 ≈ 1178.5立方厘米然后，计算该瓶子的表面积：S = 2πr² + 2πrh = 2 × 3.14 × 5² + 2 × 3.14 × 5 × 15 ≈ 471平方厘米所以，该饮料瓶的体积约为1178.5立方厘米，表面积约为471平方厘米。
例题2：某水管的底面半径为8厘米，高度为25厘米，求该水管的体积和表面积。
解答：同样地，我们先计算该水管的体积：V = πr²h = 3.14 × 8² × 25 ≈ 5024立方厘米然后，计算该水管的表面积：S = 2πr² + 2πrh = 2 × 3.14 × 8² + 2 × 3.14 × 8 × 25 ≈ 1005.6平方厘米因此，该水管的体积约为5024立方厘米，表面积约为1005.6平方厘米。
圆柱体侧底表面积计算公式及例题word精品
第一单元：圆柱、圆锥计算公式表中字母的意义：c （底面周长）、d （底面直径）、r （底面半径）、s （面积:分别表示侧面、底面、表面积）、h （高）v（体积）F面r、d、c、h、s代表的意义和上面相同，正比例的关系可以表示为：y/x= k（商一定）面反比例的关系可以表示为：y x x= k（积一定）比例尺、图上距离、实际距离的关系式主公式：比例尺=图上距离宁实际距离逆公式：图上距离=实际距离x比例尺逆公式：实际距离=图上距离+比例尺圆柱体的侧面、底面、表面积例题c周长d直径r半径s面积h高v体积1、一个圆柱形底面周长是6．28 厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？①6. 28X 5 （公式：s = ch ）②3 . 14X（6. 28- 3. 14 - 2）2 （公式：s = n r2 ）③ 6 . 28 X 5 + 3. 14X（6 . 28 - 3. 14 - 2）2X 2 （公式：s = ch + n r2X 2）2、一个圆柱形底面直径是2 厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？①3 . 14 X 2 X 5 （公式：s = ch ）②3. 14 X（2 —2）2 （公式：s= n r2 ）③3 . 14X 2X 5 + 3. 14 X（2 - 2）2X 2 （公式：s= ch +n r2 X 2）3、一个圆柱形底面半径是1 厘米，高是5 厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？①2 X 3. 14 X 1 X 5 （公式：s = ch ）②3. 14 X 12 （公式：s= n r2 ）③2 X 3. 14X 1 X 5 + 3. 14 X 12X 2 （公式：s = ch +n r2 X 2）圆柱体的体积、圆锥体的体积1、一个圆柱体的底面半径是3 厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？①3．14X 32X 10 （公式v= sh）②3．14X 32X 10X 1/3 （公式v= 1/3sh）2、一个圆柱体的底面直径是6 厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？①3. 14X（6-2）2X 10 （公式v= sh）②3. 14X（6- 2）2X 10 X 1/3 （公式v= 1/3sh）3、一个圆柱体的底面周长是18．84 厘米，高是10 厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？①3. 14（18. 84- 3. 14- 2）2X 10 （公式v= sh）②3. 14 X（18. 84- 3. 14 - 2）2X 10X 1/3 （公式v = 1/3sh）4、一个圆柱体的底面积是28．26 平方厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？① 28. 26 X 10 （公式v = sh）② 28 . 26 X 10 X 1/3 （公式v= 1/3sh）申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
圆柱公式知识点归纳总结
圆柱公式知识点归纳总结圆柱是几何学中的一个重要概念，是一个有两个平行且相等的底面、以及一个侧面由底面上的所有点到顶面的所有点都垂直于底面的点所组成的几何体。
而圆柱体的体积和表面积是我们在数学中经常需要计算的内容，下面就来对圆柱的相关公式进行归纳总结。
1. 圆柱的体积公式圆柱的体积是指圆柱内能够装下的空间容积，通常用V表示。
圆柱的体积公式为：V = πr²h其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。
2. 圆柱的侧面积公式圆柱的侧面积是指圆柱侧面的总表面积，通常用S表示。
圆柱的侧面积公式为：S = 2πrh其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。
3. 圆柱的表面积公式圆柱的表面积是指圆柱的所有表面（包括底面和侧面）的总面积，通常用S表示。
圆柱的表面积公式为：S = 2πr² + 2πrh其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。
4. 圆柱求体积的综合例题：若圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，则其体积为：V = πr²h= π×5²×10= 250π≈ 785.4cm³5. 圆柱求表面积的综合例题：若圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，则其表面积为：S = 2πr² + 2πrh= 2π×5² + 2π×5×10= 2π×25 + 2π×50= 50π + 100π= 150π≈ 471.2cm²另外，对于圆柱的相关计算还有一些特殊情况，比如当圆柱的侧面展开后呈矩形时，可以使用矩形的相关计算方法进行处理；当圆柱的底面或侧面不是圆或矩形时，需根据具体形状和条件来进行计算。
总之，圆柱的体积和表面积是我们在数学中常见的计算内容，掌握了圆柱的相关公式和计算方法，就能够轻松解决相关问题。
当然，对于更复杂的圆柱体积和表面积的计算，还需要灵活运用数学知识进行分析和解决。
圆柱体表面积公式计算例题
1.一个圆柱体的高为5cm，底面半径为3cm，其表面积是（单位：cm²）：A.24πB.48πC.60πD.90π2.若圆柱体的底面直径为10cm，高为8cm，则其表面积是（单位：cm²）：A.100πB.150πC.200πD.250π3.圆柱体的侧面积是60πcm²，底面半径为5cm，则它的高是：A.2cmB.3cmC.6cmD.12cm4.一个圆柱体的底面周长为12πcm，高为4cm，其表面积是（单位：cm²）：A.24πB.36πC.48πD.72π5.圆柱体的底面半径为r，高为h，其表面积公式是：A.2πr^2 + 2πrhB.πr^2 + 2πrhC.2πr^2 + πrhD.πr^2 + πrh6.已知圆柱体的侧面积为100πcm²，底面半径为5cm，则它的底面积是（单位：cm²）：A.10πB.25πC.50πD.100π7.一个圆柱体的底面半径为3cm，高为底面半径的2倍，其表面积是（单位：cm²）：A.36πB.54πC.72πD.108π8.圆柱体的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则表面积变为原来的：A.2倍B.3倍C.4倍D.6倍9.圆柱体的底面半径为4cm，高为6cm，若其高增加2cm，则表面积增加（单位：cm²）：A.8πB.16πC.24πD.32π10.一个圆柱体的底面半径为r，高为h，若底面半径和高都扩大为原来的2倍，则表面积变为原来的：A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍。
圆柱侧面积和底面积的公式
圆柱侧面积和底面积的公式圆柱是一种常见的几何体，由一个圆形的底面和一个平行于底面的侧面组成。
在学习圆柱的相关知识时，我们经常会涉及到圆柱的侧面积和底面积的计算公式。
下面将详细介绍这两个公式以及它们的应用。
我们来看一下圆柱的底面积。
圆柱的底面是一个圆形，其面积可以通过圆的半径来计算。
假设圆的半径为r，那么圆的面积就是πr²，其中π是一个常数，约等于3.14。
所以圆柱的底面积就是两个圆的面积之和，即2πr²。
接下来，我们来讨论圆柱的侧面积。
圆柱的侧面是一个矩形，其长度等于圆的周长，宽度等于圆柱的高度。
圆的周长可以通过圆的直径乘以π来计算，即2πr。
所以圆柱的侧面积就是矩形的周长乘以矩形的宽度，即2πrh，其中h表示圆柱的高度。
现在我们已经了解了圆柱的底面积和侧面积的计算公式，接下来我们来看一些实际应用。
我们可以通过底面积和侧面积的公式来计算圆柱的表面积。
圆柱的表面积等于底面积和侧面积之和。
所以圆柱的表面积就是2πr² + 2πrh，或者可以简化为2πr(r+h)。
我们可以通过圆柱的底面积和高度来计算体积。
圆柱的体积就是底面积乘以高度。
所以圆柱的体积就是πr²h。
圆柱的底面积和侧面积的公式也可以应用到实际生活中的问题中。
比如，如果我们知道一个圆柱的底面积和侧面积，可以通过这些信息来计算圆柱的高度。
同样地，如果我们知道一个圆柱的底面积和高度，可以通过这些信息来计算圆柱的侧面积。
除了上述的应用，圆柱的底面积和侧面积的公式还可以在建筑、制造业、物流等领域得到广泛应用。
比如，在建筑设计中，设计师需要计算圆柱形的柱子或者管道的表面积和体积，以确定所需材料的数量和成本。
在制造业中，工程师需要计算圆柱形的零件的底面积和侧面积，以确定机器加工的参数和工艺。
在物流领域，运输公司需要计算圆柱形的容器的底面积和侧面积，以确定货物的最佳装载方式和容量。
圆柱的侧面积和底面积的公式是2πr²和2πrh。
圆柱的侧面积公式和表面积公式
圆柱的侧面积公式和表面积公式
侧面积公式是S侧=Ch=2πrh（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）。
圆柱是由两个
大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆柱的侧面积公式
如果已知底面直径的话，就是：底面直径*兀*高=兀dh 如果已知底面半径的话，就是底面半径*2*兀*高=2兀rh 就是底面周长*高=sh 为什么用底面周长*高=sh呢？因为把圆
柱的侧面展开，就会得到一个长方形或者是正方形，而长方形或者是正方形的面积公式就
是长*宽或边长*边长，而圆柱的底面周长和高就等于长方形或者是正方形的两个边，所以
要求圆柱侧面积就是用底面周长*高了
圆柱表面积计算公式
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr^2
单位：平方厘米、平方米、平方分米……
圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的
几何体。
它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。
其侧面展开是矩形。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
圆柱体的计算公式如下
圆柱体的计算公式如下:圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高S侧＝C底×h圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高S表＝S底+C底×h圆柱体的体积公式：体积=底面积×高V圆柱＝S底×h长方体的体积公式：长方体的体积=长X宽X高如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6 S正＝a＾2×6正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3圆锥体的体积=1/3×底面面积×高 V圆锥＝1/3×S底×h边坡坡度1：0.5 应是垂距（1）比水平距（0.5）。
深是多少？什么结构的？地下室？还是普通的基础挖土？算不了可以告诉你个公式S1是基础底面积S1=（基础底边长+工作面）*（基础底边宽+工作面）S2是基础顶面积S2=（基础底边长+工作面+高*0.5*2）*（基础底边宽+工作面+高*0.5*2）V=（S1+S2+S1 *S2的开平方）*H/3 H是深也就是高相当于直角三角形较短的一条直角边是3，较长的一条直角边是4，那么角度（较大的那个角）是arctan(4/3),用计算器算出为53.13010235度！ 坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法 表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)ｘ10 0% 使用百分比表示时， 即：i=h/l×100％ 例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！ (2) 度数法 用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下： tanα(坡度)＝高程差/水平距离 所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离) 不同角度的正切及正弦坡度 角度正切正弦 0° 0% 0% 5° 9% 9% 10° 18% 17% 30° 58% 50% 45° 100% 71% 60° 173% 87% 90° ∞100%[编辑本段]例题 一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米. 解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
圆柱体的计算公式如下
圆柱体的计算公式如下:圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高 S侧＝C底×h圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高 S表＝S底+C底×h圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 V圆柱＝S底×h长方体的体积公式：长方体的体积=长X宽X高如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6 S正＝a＾2×6正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a ＝a＾3圆锥体的体积=1/3×底面面积×高 V圆锥＝1/3×S底×h边坡坡度1：0.5 应是垂距（1）比水平距（0.5）。
深是多少？什么结构的？地下室？还是普通的基础挖土？算不了可以告诉你个公式S1是基础底面积S1=（基础底边长+工作面）*（基础底边宽+工作面）S2是基础顶面积S2=（基础底边长+工作面+高*0.5*2）*（基础底边宽+工作面+高*0.5*2）V=（S1+S2+S1 *S2的开平方）*H/3 H是深也就是高相当于直角三角形较短的一条直角边是3，较长的一条直角边是4，那么角度（较大的那个角）是arctan(4/3),用计算器算出为53.13010235度！坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝ (高程差/水平距离)ｘ100% 使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降) 3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝ tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0° 0% 0%5° 9% 9%10° 18% 17%30° 58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90° ∞ 100%[编辑本段]例题一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
六年级数学圆柱的侧面积和表面积的计算
新知讲解：
什么是“进一法”？什么时候 使用进一法？
巩固练习：
课本第34页“做一做”第1、2题。
深化练习：
Байду номын сангаас
课本第35页练习七第6、7题。
全课总结
怎样计算圆柱体的侧面积与表 面积？
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要带俺们去好远好远的地方去，那里美得就好像‘天堂’里一样！俺爹说了，那里赚钱很容易的，俺们发大财了就回来！”看 着年少懵懂的耿直兴致勃勃的样子，大人们只能报以苦笑和无声的叹息了。郭氏的眼里再次溢满了泪水。她强忍着把两泡眼泪 倒灌入鼻腔内，再吸进嗓子眼里咽到肚子里以后，抬头望一望，说：“月儿爷爷升高了，咱们开始拜月哇，完了娃娃们还要去 热闹摇火团儿呢！”于是，郭氏、刘氏和裴氏站起身来，你一言我一语地恭请月儿爷爷享用八仙桌上的“供品”。尽管虔诚的 心情是一样的，但各人的说辞并不尽相同。然后，大家伙儿望着圆月双手合十许愿。至于各人许的什么愿是不能说出来的，因 为说出来就不灵了。如此，“供月”仪式就结束了。郭氏端起放着大月饼的青花大瓷盘说：“俺去把‘团月’切开了，大家伙 儿先吃瓜果啊！”少顷，她又把三斤重的“团月”月饼端了出来。这个大月饼仍然还装在原先的那个青花大瓷盘中，但郭氏已 经巧妙地以“米”字加“米”字的方式把它切成了十六快。她把青花大瓷盘放回到原来的位置上，笑着说：“大家伙儿快吃哇， 月儿爷爷品尝过的‘团月’，咱们正好一人一块儿！”然后，她又返身回屋端出来一盘普通月饼挤放在桌子边上，对几个大男 娃儿说：“多吃点儿哇，吃饱了好有劲儿摇火团儿！”几个小孩子快乐起来。正在吃西瓜的董妞儿把吃剩下的半条西瓜递给娘， 伸出小手就拿起一块儿“团月”吃起来。吃一口很香，马上又拿起一块儿要耿兰吃。然而，耿兰却舍不得放下正在吃的苹果。 她接过董妞儿递来的那块儿“团月”交给娘，高兴地说：“这个苹果不大，可特别甜，俺从来没有吃过这么好吃的苹果！”刘 氏说：“唉，天旱果子甜啊！历来就是这样的。别看果子小，甜着呢！”秀儿也拿起一块儿“团月”，但她掰一半递给了坐在 身旁的耿正，另一半自己吃。耿正接过来咬了一点儿，又给秀儿递过来，说：“唔，很好吃！”秀儿用另半块儿“团月”挡了， 说：“你吃了哇！”郭氏忙说：“这儿还有小月饼呢，‘团月’还是你自己吃啊！”秀儿小声儿说：“俺中午吃多饺子了，不 饿。”这里，大壮拿起一个最红的苹果，放在鼻子下闻了闻，说：“娘说得对，这苹果就是比往年的香！喏，耿英，吃一个！” 耿英羞答答地接了，低头咬一口慢慢嚼着。等到大家伙儿把那个大“团月”分着吃完，又各自吃了一会儿瓜果以后，耿正和秀 儿站了起来。耿正说：“俺教秀儿吹笛子去了！”耿英和大壮也站起来。大壮说：“俺们也吃好了，下午就说好了要去河边捉 蛐蛐儿去呢！”耿老爹瞪大眼睛不解地问：“怎么，你们不去摇火团儿啦？”耿正说：“俺和大壮已经把下午做好的火团儿给 了二狗子和大头了。让二壮和青山青海带小
如何计算圆柱体与圆锥体的表面积
如何计算圆柱体与圆锥体的表面积圆柱体与圆锥体是常见的几何体，计算它们的表面积有一定的规律和公式。
本文将介绍如何计算圆柱体与圆锥体的表面积，并提供了详细的计算步骤。
1. 圆柱体表面积的计算方法圆柱体由一个底面和一个高度组成。
它的表面积由三部分构成：底面积、侧面积和顶面积。
1.1 底面积的计算圆柱体的底面为一个圆形，其半径为r。
底面积的计算公式为：底面积= π * (r^2)，其中π取近似值3.14159。
1.2 侧面积的计算圆柱体的侧面是一个圆的展开面，其形状为一个矩形。
矩形的长为圆柱体的高度h，宽为圆的周长，也就是2πr。
侧面积的计算公式为：侧面积= 2πrh。
1.3 顶面积的计算圆柱体的顶面与底面形状相同，所以顶面积也等于底面积。
因此，圆柱体的表面积等于底面积加上侧面积再加上顶面积：表面积= 2πr(r + h)。
2. 圆锥体表面积的计算方法圆锥体由一个底面和一个侧面组成。
它的表面积同样由三部分构成：底面积、侧面积和斜面积。
2.1 底面积的计算圆锥体的底面为一个圆形，其半径为r。
底面积的计算公式与圆柱体相同：底面积= π * (r^2)。
2.2 侧面积的计算圆锥体的侧面是由底面到顶点所形成的三角形。
这个三角形的周长为底面圆的周长，也就是2πr。
根据勾股定理可知，锥体的高为h，斜边为l。
根据勾股定理，l^2 = r^2 + h^2，所以斜边的长度l可以用sqrt(r^2 + h^2)表示。
侧面积的计算公式为：侧面积= πrl。
2.3 斜面积的计算圆锥体的斜面实际上就是侧面。
所以它的斜面积也等于侧面积。
综上所述，圆锥体的表面积等于底面积加上侧面积再加上斜面积：表面积= πr(r + l)。
3. 示例计算假设有一个圆柱体，其底面半径为3，高度为5。
首先计算底面积：底面积= π * (3^2) = 9π。
然后计算侧面积：侧面积= 2π * 3 * 5 = 30π。
最后计算表面积：表面积= 2 * 9π + 30π = 48π。
圆柱体面积计算公式
圆柱体面积计算公式
圆柱体是一个常见的几何体，由两个平行且相等的圆面和连接两个圆面的侧面
组成。
计算圆柱体的表面积可以通过以下公式：
圆柱体的表面积= 2πr² + 2πrh
其中，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。
公式的计算过程如下：
1. 首先，根据题目或实际情况给出的数据，得到圆柱体的底面半径r和高度h
的具体数值。
2. 使用公式中的第一部分计算圆柱体的底面积。
底面积是一个圆形，其半径为r。
圆的面积计算公式为：πr²。
因此圆柱体的底面积为2πr²。
3. 使用公式中的第二部分计算圆柱体的侧面积。
侧面可以看作是一个矩形，其
宽度等于圆周长，即2πr，长度等于圆柱体的高度h。
矩形的面积计算公式为：长
×宽。
因此圆柱体的侧面积为2πrh。
4. 将计算得到的底面积和侧面积相加，即可得到圆柱体的表面积。
请注意，计算结果的单位将和输入的半径和高度的单位保持一致。
如果给出的
半径和高度的单位不同，需要先进行单位换算后再进行计算。
总结一下，圆柱体的表面积计算公式是2πr² + 2πrh。
通过计算底面积和侧面积，并将其相加，即可得到圆柱体的表面积。
圆柱表面积实际应用
机械制造
圆柱表面积在机械制造中用于 计算圆柱形零件的表面处理费 用，如喷涂、电镀等。
农业领域
圆柱表面积在农业领域中用于 计算灌溉管道覆盖的面积，以 及圆柱形植物的农药喷洒量。
对未来研究和应用的展望
优化计算方法
随着计算机技术的发展，未来可以进一步优化圆 柱表面积的计算方法，提高计算效率和准确性。
拓展应用领域
稳定性
考虑水桶放置的稳定性， 底部直径应适中，不宜过 小或过大。
耐用性
选择能承受一定压力的材 料，保证水桶的使用寿命。
水桶的表面积计算
侧面积
总面积
根据圆柱侧面积公式，计算圆柱侧面 的表面积。
将侧面积和底面积相加，得到圆柱的 总表面积。
底面积
根据圆的面积公式，计算圆柱底部的 表面积。
水桶制作材料的选择
圆柱表面积实际应用
• 引言 • 圆柱表面积的计算方法 • 实际应用场景一：制作水桶 • 实际应用场景二：制作管道 • 实际应用场景三：建筑行业 • 结论
01
引言
主题简介
01
圆柱表面积是数学中的一个基本 概念，指的是圆柱体的侧面积和 两个底面积的总和。
02
圆柱表面积的计算公式为：侧面积 = 2πrh，其中r是底面半径，h是 高；底面积 = πr^2。
05
实际应用场景三：建筑行业
建筑设计中圆柱的应用
圆柱在建筑设计中被广泛应用， 如圆柱形的支撑结构、圆柱形的
立柱、圆柱形的装饰物等。
圆柱形的设计可以增强建筑的视 觉效果，使建筑更加美观、流畅、
和谐。
圆柱形的设计还可以提高建筑的 稳定性，增强建筑的承载能力。
建筑圆柱的表面积计算
建筑圆柱的表面积计算是建筑设计中 非常重要的一环，通过计算圆柱的表 面积，可以确定所需的建筑材料和涂 料的数量。
圆柱体积公式有哪些 怎么算
数学中很多同学对圆柱体积不知道如何计算，公式也不熟练，以下是由编辑为大家整理的“圆柱体积公式有哪些怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读。
圆柱体积公式1.π是圆周率，一般取3.14r是圆柱底面半径h为圆柱的高还可以是v=1/2ch×r侧面积的一半×半径2.圆柱体体积=底面积×高V=πR^2H=V=sh圆柱相关公式圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高圆锥体积：V=底面积×高÷3圆柱侧面积：S侧=底面周长×高圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积字母表示：圆柱体积：V=sh圆锥体积：V=sh÷3圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh圆柱表面积：s=ch+2πr2如何计算圆柱体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那么你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。
这将比测量直径的一半更准确。
我们说，这个圆筒的半径是1英寸(2.5厘米)。
把它写下来。
如果你知道这个圆的直径，就把它分成2个。
如果你知道周长，然后除以2π得到半径。
计算圆形基的面积。
要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2=。
只要把你找到的半径插进去就可以了。
这里是如何做到这一点：aπx12==πx1。
因为π约3.14到三的数字，你可以说，圆形底座的面积是3.14。
2找到圆柱体的高度。
如果你已经知道高度了，继续前进。
如果没有，用尺子量一下。
高度是两个基棱之间的距离。
比方说，圆柱体的高度是4英寸(10.2厘米)。
把它写下来。
把基础的面积乘以高度。
你可以把圆柱体的体积看作是圆柱体的面积在圆柱的整个高度上延伸的体积。
因为你知道基的面积是3.14的2，高度是4，你可以把两者相乘，得到圆柱体的体积。
3.14英寸，2英寸，4英寸。
这是你最后的答案。
总是以立方单位陈述你的最终答案，因为体积是三维空间的量度。
圆柱体底面积计算的公式
圆柱体底面积计算的公式
圆柱体由两个平行的圆和连接两个圆的侧面组成。
底面积就是圆的面积，而侧面的面积可以看作是一个长方形的面积，长方形的长就是圆的周长，宽就是圆柱体的高，因此侧面积等于圆的周长乘以高，即s=2πr*h，其中s代表侧面积，r代表圆的半径，h代表圆柱体的高。
圆柱体的表面积是底面积加上两倍的侧面积。
因此，表面积的计算公
式为A=2πr^2+2πr*h。
例如，如果圆柱体的半径为5cm，高为8cm，则底面积等于π * 5^2 = 25π cm^2 ，侧面积等于2π * 5 * 8 = 80π cm^2，表面积等于 2 * 25π + 80π = 130π cm^2
圆柱体的体积计算公式是底面积乘以高。
因此，体积的计算公式为
V=πr^2*h。
继续以半径为5cm，高为8cm的圆柱体为例，底面积等于π * 5^2
= 25π cm^2 ，高为8cm，所以体积等于25π * 8 = 200π cm^3以上即为圆柱体底面积的计算公式及其应用示例。
圆柱底面积公式怎么算
圆柱底面积公式怎么算圆柱的底面积是一个圆形.
那么圆柱的底面积公式就是圆形的计算公式.
已知底面直径求底面积：（直径÷2）²×3.14
已知底面半径求底面积：半径²×3.14
a²=a×a
扩展资料：
1.圆柱体的两个圆形面称为底面，周围的面称为侧面。
圆
柱体由两个底面和一个侧面组成。
2.圆柱体的两个底面是两个相同的圆形表面。
两个底面之间的距离就是圆柱体的高度。
3.圆柱体的侧面是曲面，圆柱体的侧面展开图是长方形、正方形或平行四边形(斜切)。
圆柱的侧面积=底面周长x高，即：
S侧面积=Ch=2πrh
底面周长C=2πr=πd
圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)
4.圆柱的体积=底面积x高
即 V=S底面积×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍
6.圆柱体可以用一个平行四边形围成
7.圆柱的表面积=侧面积+底面积x2
8.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。
这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。
9.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。
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第一单元：圆柱、圆锥计算公式
第二单元：正比例和反比例
正比例的关系可以表示为：y/x＝k(商一定)面
反比例的关系可以表示为：y×x＝k(积一定)
比例尺、图上距离、实际距离的关系式
主公式：比例尺=图上距离÷实际距离
逆公式：图上距离=实际距离×比例尺
逆公式：实际距离=图上距离÷比例尺
圆柱体的侧面、底面、表面积例题c周长d直径r半径s面积h高v体积
1、一个圆柱形底面周长是6．28厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？
①6．28×5（公式：s＝ch ) ②3．14×（6．28÷3．14÷2）²（公式：s＝πr²)
③6．28×5＋3．14×（6．28÷3．14÷2）²×2 （公式：s＝ch＋πr²×2)
2、一个圆柱形底面直径是2厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？
①3．14×2×5（公式：s＝ch ) ②3．14×（2÷2）²（公式：s＝πr²)
③3．14×2×5＋3．14×（2÷2）²×2 （公式：s＝ch＋πr²×2)
3、一个圆柱形底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面、底面、表面各是多少平方厘米？
①2×3．14×1×5（公式：s＝ch ) ②3．14×1²（公式：s＝πr²)③2×3．14×1×5＋3．14×1²×2 （公式：s＝ch＋πr²×2)
圆柱体的体积、圆锥体的体积
1、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？
①3．14×3²×10 ( 公式v＝sh)
②3．14×3²×10×1/3(公式v＝1/3sh)
2、一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？
①3．14×（6÷2）²×10( 公式v＝sh)
②3．14×（6÷2）²×10×1/3 (公式v＝1/3sh)
3、一个圆柱体的底面周长是18．84厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？
①3．14×（18．84÷3．14÷2）²×10( 公式v＝sh)
②3．14×（18．84÷3．14÷2）²×10×1/3 (公式v＝1/3sh)
4、一个圆柱体的底面积是28．26平方厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆锥体的体积是多少立方厘米？
①28．26×10( 公式v＝sh)②28．26×10×1/3 (公式v＝1/3sh)。