20xx年中考数学专题《轴对称、平移与旋转》复习试卷含答案解析.doc

2018 年中考数学专题复习卷 : 轴对称、平移与旋转

一、选择题

1.下列图形中一定是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】 A、 40°的直角三角形不是轴对称图形，故不符合题意；

B、两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形，故不符合题意；

C、平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，故不符合题意；

D、矩形是轴对称图形，有两条对称轴，故符合题意，

故答案为： D.

【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形；根据轴对

称图形的定义，再一一判断即可。

2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A. 正三角形B菱.形C直.角梯形D正.六边形

【答案】 C

【解析】： A.正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故正确， A 符合题意； B.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故错误， B 不符合题意；

C.直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误， C 不符合题意；

D.正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故错误， D 不符合题意；

故答案为： A.

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形定义一一判断对错即可得出答案.

3.将抛物线y=-5x +l 向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,所得到的抛物线为（） .

A. y=-5(x+1)-1

B. y=-5(x-1) -1

C. y=-5(x+1) +3

D. y=-5(x-1)+3

【答案】 A

【解析】：将抛物线y=-5x+l 向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线解析式为：

y=-5（ x+1）2+1

再向下平移 2 个单位长度得到的抛物线为：y=-5(x-1)+1-2

即 y=-5(x+1)-1

故答案为： A

【分析】根据二次函数图像的平移规律：上加下减，左加右减，将抛物线 y=ax2向上或向下平移 m 个单位，再向

左或向右平移 n 个单位即得到 y=a（ x±n） 2±m。根据平移规则即可得出平移后的抛物线的解析式。即可求解。

4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】 C

【解析】：点关于原点对称的点的坐标为（3,5）故答案为： C

【分析】根据关于原点对称点的坐标特点是横纵坐标都互为相反数，就可得出答案。

5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】：A、此图案既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，因此 A 不符合题意；

B、此图案是中心对称图形，不是轴对称图形，因此 B 不符合题意；

C、此图案是轴对称图形，也是中心对称图形，因此 C 符合题意；

D、此图案是轴对称图形，不是中心对称图形，因此 D 不符合题意；

故答案为： C

【分析】根据中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿

某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断即可。

6.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（ 3， 4）逆时针旋转90 °，得到点B，则点 B 的坐标为（）

A.（ 4，-3）

B.（ -4， 3）

C.（ -3， 4）

D.（ -3， -4）

【答案】 B

【解析】：如图：

由旋转的性质可得：

△AOC≌△ BOD，

∴OD=OC， BD=AC，

又∵ A（ 3,4），

∴OD=OC=3， BD=AC=4，

∵B 点在第二象限，

∴B（ -4,3） .

故答案为： B.

【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得△ AOC≌△ BOD，再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出 B 点坐标，由此即可得出答案 .

7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】：根据轴对称图形的概念，可知：选项C中的图形不是轴对称图形．

故答案为： C．

【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形；

根据定义即可一一判断。

8.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A.1 条

B.3 条

C.5 条

D.无数条

【答案】 C

【解析】：五角星有五条对称轴.

故答案为： C.

【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线叫做对称轴。由此定义即可得出答案.

9.如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】由折叠的性质知，BC=BE．

∴.．

故答案为： D．

【分析】根据折叠的性质可知BC=BE．根据线段的和差及等量代换即可得出答案。

10.如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（

）

A. 主视图

B. 左视图

C. 俯视图

D. 主视图和左视图

【答案】 C

【解析】：∵主视图和左视图都是一个“倒T”字型，不是中心对称图形；而俯视图是一个“田”字型，是

中心对称图形，

故答案为： C.

【分析】根据三视图的定义即可得出答案.