必修3——简单随机抽样

附表1的第6行至第10行）.
⑥16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
96 43 84 26 34 91 64 ⑦84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33
50 25 83 92 12 06 76 ⑧63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73
实用文每个号码位数一致)； (2)在随机数表中任选一个数作为开始； (3)从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数 码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出， 得到的数码若在前面已经取出，也跳过.如此进行 下去，直到取满为止； (4)根据选定的号码抽取样本.
结果与实际情况之间有误差 在操作正确的情况下，能得到准 确结果
由此可知：通过抽样调查去研究总体是 必须的。
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3
例子
某高中有学生900人，校医务室想对全校学生 的身高情况做一次调查，为了不影响正常教 学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．
问题
这次调查中的总体、个体、样本和样本容量 分别是什么？
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19
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方 向也可以是向左、向上、向下等），得到一个 三位数785，由于785＜799，说明号码785在 总体内，将它取出；继续向右读，得到916， 由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继 续向右读，又取出567，199，507，…，依次 下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我 们就得到一个容量为60的样本.
这个调查具有破坏性，不可能每根试过,
不能展开全面调实用查文档。
7
问题：抽样的目的是什么？
估计总体 问题：如何抽样才能正确估计总体？
(1) 抽样时要保证每一个个体都可能被 抽到；
(2)每一个个体被抽到的机会是均等的.
满足这些条件的抽样就是随机抽样．
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8
一、简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
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4
总体：一般把所考察对象的某一项指标的全 体作为总体． 个体：构成总体的每一个元素作为个体． 样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合 叫样本． 样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本 容量．
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5
例子
某高中有学生900人，校医务室想对全校学生 的身高情况做一次调查，为了不影响正常教 学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．
58 07 44 39 52 38 79 ⑨33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00
13 42 99 66 02 79 54
⑩57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84
77 27 08 02 73 43 28
(1)抽签法；⑵随机数表法
主要特点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样 (每个个体入样的概率 n/N)。
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11
抽签法（抓阄法）
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体 编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容 器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签， 连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
章附表p103）
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17
例 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否 达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.
随机数表法步骤如下：
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18
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000， 001，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出
第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了
如果用抽签法如何完成？是否有其 他更为简单的办法呢？
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16
随机数法:
利用随机数表、随机数骰子或计算 机产生的随机数进行抽样
随机数表法：
按一定的规则从随机数表中选取号码，
从而产生样本的抽样方法叫随机数表法.
随机数表:
由数字0,1,2,…，9组成，并且每个数字
在表中各个位置出现的机会都一样的（见本
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例 有45名同学，现要从中抽取8名同学参 加一个座谈会，每名学生的机会均等.
抽签法：
把45名同学的学号写在小纸条上，揉成 小球，放在一个不透明的袋子中，充分 搅拌后，再从中逐个抽取8个号签，从 而抽出8名参加座谈会的同学.
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13
抽签法的步骤:
(1)把总体中的N个个体编号；
(2)把号码写在号签上，将号签放在一个容器 中搅拌均匀； (3)每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就 得到一个容量为n的样本.
总体：全校900名学生的身高；
个体：每名学生的身高；
样本：50名学生的身高；
样本容量：50.
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6
看一看
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试 过了。”
笑过之后,谈谈你的看法
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9
思考：根据你的理解，简单随机抽样有 哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限；（有限性）
（2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一个个体；（逐一性）
（3）抽取的样本不放回，样本中无重 复个体；（不回性）
（4）每个个体被抽到的机会都相等，
抽样具有公平性.（等率性）
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10
二、简单随机抽样常用的方法：
必修3
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1
引入
下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？ • 为了防止H1N1流感的蔓延，学生每天晨检． 2.了解某个地区高一学生的身高情况． 3.测试某批灯泡的寿命.
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2
新授：
一、抽样调查和普查的区别：
抽样调查
节省人力、物力和财力
普查
需要大量的人力、物力和财力
可以用于带有破坏性的检查 不能用于带有破坏性的检查
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思考：你认为抽签法有什么优点和缺点？当
总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅 拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中， 从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产 生的样本代表性差的可能性很大.
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例 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进 行检验.