01第一章 绪论

第一章 绪论 习题与答案

1. 填空题

（1）计算智能是 领域的一个重要研究方向，它是受到 的启发而设计出的一类算法的 。

（2）计算智能中的优化算法是已知 ，依据一定的判 定规则，通常称为 ，或者称为 ，在某种搜索机制的引导下在解空间寻找 的过程。

解释：

本题考查计算智能的基础知识。

具体内容请参考课堂视频“第1章绪论”及其课件。

答案：

（1）人工智能，大自然智慧和人类智慧，统称

（2）所有解（解空间），适应度函数，目标函数，最优解

2. 如何理解最优化问题？

解释：

本题考查最优化问题的形式和实质。

具体内容请参考课堂视频“第1章绪论”及其课件。

答案：

最优化问题就是在一个给定的变量空间内，依据一定的判定条件，在多个已知解中选择最优解的问题。

最优化问题的一般数学形式为：12min ()[(),(),,()]

()0,0,1,,s.t.()0,0,1,,n m i j F f f f g i p

h j q ∈==⎧⎪⎨==⎪⎩X R X X X X X X ≤，其中

()12......m f f f X ，是目标函数，()i g X 和()j h X 是不等式约束条件和等式约束条件。

T 12(,,,)n n x x x =∈X R 为已知解， 12,,......,n x x x 为设计变量。

例如：123

12123min ()x +x 20x ,x ,x 2f X x x x =++≤⎧⎫⎨⎬≤≤⎩⎭，1230x x x ===时，即X =(0,0,0)，()f X =0为最小值。

X =(0,0,0)为最优解，()f X =0为最优函数值。

3. 简要叙述最优化问题的分类及依据。

解释：

本题考查最优化问题的分类。

具体内容请参考课堂视频“第1章绪论”及其课件。

答案：

依据最优化问题要素的不同特点，可以从三个角度入手对最优化问题进行分类。（1）根据目标的数量，最优化问题可分为单目标优化问题和多目标优化问题，多目标优化问题又可分为二、三维多目标优化问题和高维多目标优化问题；（2） 根据设计变量是否连续，最优化问题可分为连续变量优化问题和离散变量优化问题；（3）根据是否约束条件，最优化问题可分为无约束优化问题和约束优化问题。

4. 简要介绍传统优化方法与计算智能方法的各自特点。

解释：

本题考查传统优化方法与计算智能方法的特点。

具体内容人工请参考课堂视频“第1章绪论”及其课件。

答案：

传统优化方法具有计算简单、优化效率高、可靠性强等优点。然而，传统优化方法通常存在以下三个方面的局限性。

（1）单点计算方式大大限制了计算效率的提升。传统优化算法是从一个初始解出发，每次迭代只对一个点进行计算，这种方式难以发挥现代计算机高速计算的性能。

（2）改进解的移动方向时容易陷入局部最优，不具备全局搜索能力。传统优化算法在每一次迭代中，要求能够向降低目标函数值的方向进行移动，这种思想不具有“跳出局部”的能力，算法一旦进入某个局部极值区域，就难以再跳出。

（3）对目标函数和约束条件函数的性质有要求，限制了算法的应用范围。传统优化算法通常要求目标函数和约束条件是连续可导的、凸的、可行域是凸集，但在实际中，这些条件难以满足。

与传统优化方法相比，计算智能方法有以下六个共同特点。

（1）具有隐并行性、协同进化、全局搜索能力强、鲁棒性高、适合大规模数据等特点。

（2）不以达到某个最优条件或找到理论上的精确最优解为目标，而是更看重计算的速度和效率。

（3）对目标函数和约束条件函数的要求比较宽松，不需要满足可微可导性、连续性、凸性等要求。

（4）算法的基本思想都是来自某种自然规律的模仿，具有人工智能的特点。

（5）算法是以包含多个进化个体的种群为基础，寻优过程实际上就是种群的进化过程。

（6）算法的理论工作相对比较薄弱，一般来说不能保证算法一定能够收敛到最优解。

5. 试举例说明实际中的最优化问题，并简述利用计算智能方法对其进行求解的过程。

解释：

本题考查最优化问题的一般求解过程。

具体内容请参考课堂视频“第1章绪论”及其课件。

答案：

对于123

12123min ()x +x 20x ,x ,x 2f X x x x =++≤⎧⎫⎨⎬≤≤⎩⎭：

（1）生成初始种群，包括N 个初始解（设N=3），

1X =(1,1,1)，2X =(0.5,1.5,2)，

3X =(0,1.4,1)。

（2）基于1X ，2X ，3X ，利用一定的方式（如变异和交叉），产生新的解1X '，2X '，3X '。

（3）计算1X ，2X ，3X 和1X '，2X '，3X '的适应度值（一般为目标函数值），

利用选择操作，选择更优的个体（3个）进入下一代种群。

（4）判断终止条件（一般设置最大进化迭代次数）。满足则将最后一代种群中的最优解输出，否则进入（2）不断迭代。

6. 试列出9种具有代表性的计算智能方法。

解释：

本题考查计算智能方法的现状。

具体内容请参考课堂视频“第1章绪论”及其课件。

答案：

人工神经网络、遗传算法、蚁群算法、人工免疫算法、粒子群优化算法、人工蜂群算法、生物地理学优化算法、多目标优化算法以及约束优化算法。

7. 简述计算智能方法的发展趋势。

解释：

本题考查计算智能方法的发展趋势。

具体内容请参考课堂视频“第1章绪论”及其课件。

答案：

（1）计算智能方法的理论研究有待进一步完善。

目前，大多数计算智能方法都是通过大量数值仿真实验来验证算法的性能，缺乏类似于传统优化方法对收敛性的理论证明和数学解释。因此，计算智能方法的理论研究需要进一步完善。

（2）计算智能方法在大规模变量、高维多目标问题中将发挥重要作用。