14-喇叭天线 天线原理

矩形口面的辐射
把口面分成无数个面
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元，则整个口面在空 间任一点的辐射场就 是这些面元所产生的 场的叠加。
P点的辐射场有两个
分量：
1 e jkR E dE j sin E y ( xs , ys )(1 cos ) dxs dys s s 2 R 1 e jkR E dE j cos E y ( xs , ys )(1 cos ) dxs dys s s 2 R
14.1 引言
前面讲过的天线有一个共性：都是由导体上的电
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流辐射电磁ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
还有一类天线，如喇叭天线、抛物面天线，辐射
可以看成是通过口面上的电磁场实现的，因此， 这类天线称为Aperture Antennas（口径、口面 、孔径或面天线）。
1 1 D1 sin 2 1 2 D2 sin 2
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分子上的指数相位中 R r xs sin cos ys sin sin 对于E面（yz面）=90o,E =0:
e jkr EE E j (1 cos ) E y ( xs , ys )e jkys sin dxs dys s 2 r
天线 Antennas
第14讲
喇叭天线
褚庆昕
华南理工大学电子与信息学院 天线与射频技术研究所 qxchu@scut.edu.cn
2014/4/16 Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering
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dE j
e
E y dydx e jkr 2 r
磁流元的辐射场为
dE j
m
E y dxdy 2
e jkr cos r
于是，面元在H平面的辐射场为
e jkr dE j (1 cos )dxdy 2 r Ey
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电流元与磁流元方向图的合成原理
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E面
H面
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z
z


x


y y

x

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在空间任一点的总场
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式中，v小于1，称为口径利用系数。
2
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GD
4 S
v
余弦分布的矩形口面
设口面场的振幅沿x轴按余弦分布，而y轴仍是均
均匀分布的矩形口面
假设口径面上场的振幅和相位处处相同。
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1 cos sin 2 2 2 1 cos sin 1 EH AS 2 1 EE AS
e j r A j E r S D1 D2
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匀分布：
E y E0 cos(
xs
D1
)
带入E面和H面的辐射场公式得：
2 1 cos sin 1 EH AS 2 2 2 1 ( 1) EE AS
一般情况下的辐射场为：
e jkr dE j (1 cos )sin dxdy 2 r Ey e jkr dE j (1 cos ) cos dxdy 2 r Ey
cos =sin sin
cos =sin cos
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jkr 60 I dl e m dEe j sin 2 r 60 （H x dx )dy e jkr =j cos 2 r

=

2


磁流元的辐射场为
（E y dy )dx e jkr dE j 2 r
m
Hx
Ey 120
TEM波假设
于是，面元在E平面的辐射场为
对于H面（xz面） =0o,E=0:
e jkr EH E j (1 cos ) E y ( xs , ys )e jkxs sin dxs dys s 2 r
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更严格的解释与分析，来源于基于惠更斯原理的
电磁场等效原理。
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仍以以矩形喇叭天线为例。口面可以应用等效原
理获取等效面电流和面磁流。
TE10
等 效 面 源
ˆ Hs Je n ˆ Es J m n
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e j r dE j (1 cos )dxdy 2 r Ey
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H面辐射场
电流元的辐射场为
令F()=sin/ =0.707，即可求得半功率波
瓣宽度为
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20.5 E 0.89 20.5 H 0.89

D2
( rad ) 51 ( rad ) 51

D2
(0 ) (0 )

D1

D1
由此可见，E面方向图的半功率宽度只与 D2/
于是，喇叭天线的问题分成了内问题和外问题。 内问题是指求口面上等效面磁流或面电流，或者
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说求口面上的场分布。内问题涉及三部分：含有 面磁流的波导、渐变波导和半空间。内问题计算 要困难得多。本课程不涉及内问题的计算。
外问题是已知口面上的电磁场分布或等效面源，
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面天线的原理可以用惠更斯原理解释。以矩形喇
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面上的电场和磁场分别用磁流Jm和 电流Je表示:
J e az H s a y H x J m a z Es a x E y
Je Jm
面元坐标图
设流过Ie和Im的长度分别为dx和dy， 对应的电流元和磁流元分别为：
Iedy=Jedxdy=Hxdxdy 沿-y方向
Imdx=Jmdxdy=Eydxdy 沿 x方向
成反比，H面方向图的半功率宽度只与D1/ 成 反比，这是因为D2/ 或D1/ 越大表示面元越 多，因此方向图的主瓣宽度就越窄。
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3 1e a 0ea ( ) a a ( ) 4 2 e 0 e
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第14讲内容
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引言 口面场的辐射 喇叭天线
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求空间的辐射场。外问题相对简单。
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14.2 口面场的辐射
面元（也称为惠更斯元）
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旁瓣电平为0.212，即-13.5dB。 口径面天线的增益：
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GD
4 S
2
与电面积（面积/波长的平方）成正比。 实际应用中，由于口径面场的振幅、相位照射的 误差、能量漏失、反射器表面容差以及遮挡损失 等，都会引起增益减少，故完整的增益为：
叭天线为例。矩形波导中的TE10模传输到波导和 喇叭的口面时，口面上的波可以作为次级源再次 辐射。
TE10
次 级 源
次 级 源
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等效电流元和磁流元
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E面辐射场
电流元的辐射场为
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在远区，P点离辐射元很远，分母上 1/ R 1/ r 分子上 cos 近似不变
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dE dE dE
合成场的量值为： Ey | dE | (1 cos )dxdy 2 r
面元的E面和H面方向图
可见，总场的大小与无关，只与有关。 有趣的是，当电流元与磁流元同时辐射时，只向
单边辐射。
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