年四川省对口高考数学试题
四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷(含答案) (6)
四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知集合A ={x |–1<x <2}，B ={x |x >1}，则A ∪B =()（A）（–1，1）（B）（1，2）（C）（–1，+∞）（D）（1，+∞）2已知复数z =2+i，则z z ⋅=()（C）3（D）53下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是()（A）12y x=（B）y =2x-（C）12log y x=（D）1y x=4执行如图所示的程序框图，输出的s 值为()（A）1（B）2（C）3（D）45已知双曲线2221x y a-=（a ，则a =()（B）4（C）2（D）126设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212152–lg E m m E =，其中星等为k m 的星的亮度为k E （k =1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()（A）1010.1（B）10.1（C）lg10.1（D）10.110-8如图，A ，B 是半径为2的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，APB ∠是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为()（A）4β+4cos β（B）4β+4sin β（C）2β+2cos β（D）2β+2sin β9.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=()A.16B.8C.4D.210.已知曲线e ln xy a x x =+在点（1，a e）处的切线方程为y =2x +b ，则()A.a=e，b =-1B.a=e，b =1C.a=e -1，b =1D.a=e -1，1b =-11.（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C 的离心率为（）A.B.C.D.12.（5分）已知函数f（x）=x 2﹣2x+a（e x﹣1+e ﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A.﹣B.C.D.1二、填空题13.（5分）已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=.14.（5分）双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=x，则a=.15.（5分）△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=.16.（5分）设函数f （x）=，则满足f （x）+f （x﹣）＞1的x 的取值范围是.三、解答题17.(本题满分12分)已知函数)1,0()(≠>+=b b b a x f x的图象过点)4,1(和点)16,2(.(1)求)(x f 的表达式；(2)解不等式23)21()(xx f ->；(3)当]4,3(-∈x 时，求函数6)(log )(22-+=x x f x g 的值域.18.(本题满分12分)设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集.19.（12分）如图四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，AD=CD.（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD 是直角三角形，AB=BD，若E 为棱BD 上与D 不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积比.20.（12分）在直角坐标系xOy 中，曲线y=x 2+mx﹣2与x 轴交于A、B 两点，点C 的坐标为（0，1），当m 变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC 的情况？说明理由；（2）证明过A、B、C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.21.（12分）已知函数f（x）=lnx+ax 2+（2a+1）x.（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＜0时，证明f（x）≤﹣﹣2.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为，（t 为参数），直线l 2的参数方程为，（m 为参数）.设l 1与l 2的交点为P，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C.（1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M 为l 3与C 的交点，求M 的极径.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|.（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式f（x）≥x 2﹣x+m 的解集非空，求m 的取值范围.四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试卷（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
2018-2021四川对口升学数学历年真题(含部分答案)
四川省2018年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数 学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)㊂第Ⅰ卷1 3页,第Ⅱ卷3 4页,共4页㊂考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷㊁草稿纸上答题无效㊂满分150分㊂考试时间120分钟㊂考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回㊂第Ⅰ卷(共60分)注意事项:1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑㊂2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分㊂一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分㊂在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.设集合A ={a ,b },B ={b ,c },则A ɘB =A.⌀B .{b }C .{a ,c } D.{a ,b ,c }2.s i n 2π+π6æèçöø÷=A.32B .-32C .12D.-123.函数f (x )=1x -1的定义域是A.(1,+ɕ)B .(-ɕ,1)C .(-ɕ,1)ɣ(1,+ɕ) D.(-ɕ,+ɕ)4.已知平面向量a =(2,0),b =(1,-1),则a ㊃b =A.2B .1C .0 D.-15.函数y =s i n x c o s 2x2-s i n x 2æèçöø÷的最小正周期是A.2πB .πC .π2D.π46.一元二次不等式x 2-1<0的解集为A.(-ɕ,-1)ɣ(1,+ɕ)B .(-ɕ,-1]ɣ[1,+ɕ)C .(-1,1) D.[-1,1]7.过点(2,0)且与直线2x +y -2=0平行的直线方程是A.2x +y -4=0B .2x -y +4=0C .x +2y -4=0D.x -2y +4=08.双曲线x 24-y 29=1的渐近线方程是A.y =ʃ49xB .y =ʃ94xC .y =ʃ23x D.y =ʃ32x9.设a ,b 均为大于0且不等于1的常数,对数函数f (x )=l o g a x 与g (x )=l o g bx 在同一直角坐标系中的大致图象如图所示,则下列结论正确的是A.0<b <1<a B .0<a <1<b C .0<b <a <1 D.1<b <a 10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参与了本次调查.用x (单位:岁)表示客户的年龄,参与了本次调查的客户中,x ɤ30的有1600人,30<x ɤ40的有300人,40<x ɤ50的有60人,x >50的有40人.采用分层抽样的方法,从参与了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x ɤ30的客户应抽取的人数为A.100B .200C .300 D.40011.某公司销售一种商品的利润L (单位:百元)是销售量x (件)的函数,且L (x )=-x 2+200x -100(0<x <190),则该公司销售这种商品的最大利润是A.900百元B .990百元C .9900百元D.9990百元2.设a ,b ,c ɪR ,则a >b 是a c 2>b c 2的A.充分且不必要条件B .必要且不充分条件C .充要条件 D.既不充分又不必要条件13.l o g 33+l o g 71+2l g 2+l g 25=A.1B .2C .3 D.514.设α,β是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线.给出下列三个命题:①若l ʅα,m ʅα,则l ʊm ;②若αʊβ,l ʊα,m ʊβ,则l ʊm ;③若l ʊm ,l ʊα,m ʊβ,则αʊβ.其中正确命题的个数是A.0B .1C .2 D.315.若将函数y =s i n 2x -π3æèçöø÷的图象变为函数y =s i n 2x +π2æèçöø÷的图象,则需将第一个函数的图象A.向左平移5π12个单位B .向左平移π12个单位C .向右平移5π12个单位 D.向右平移π12个单位第Ⅱ卷(共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答㊂作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚㊂答在试题卷㊁草稿纸上无效㊂2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分㊂二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.已知平面向量a=(-1,2),b=(4,2),则|a+b|=.17.二项式(x+2)6展开式中含有x5项的系数为.18.抛物线y2=-4x的准线方程为.19.某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列,其中第1个齿轮的齿数是25,第9个齿轮的齿数是57,则第5个齿轮的齿数是.20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意xɪR都有(x+2)=f(x).当0<x<1时,f(x)=x+1,则f(-1)+f(0)+f92æèçöø÷=.(用数字作答)三㊁解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)某工厂生产一批商品,其中一等品占45,每件一等品获利20元;二等品占320,每件二等品获利10元:次品占120,每件次品亏损10元.设ξ为任一件商品的获利金额(单位:元) (Ⅰ)求随机变量ξ的概率分布;(Ⅱ)求随机变量ξ的均值.12.(本小题满分12分)在等比数列{a n}中,a6-a4=a5+a4=24,求数列{a n}的通项公式及前n项和S n.23.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P A B C D的底面为正方形,P Dʅ底面A B C D,P D=A D=1,E为线段P B的中点.(Ⅰ)求四棱锥P A B C D的体积;(Ⅱ)证明:B DʅC E.24.(本小题分12分)已知直线l1:x+2y-2=0与直线l2垂直,且直线l2与y轴的交点为A(0,4) (Ⅰ)求直线l2的方程;(Ⅱ)设直线l1与x轴的交点为B,求以A B的中点为圆心并与x轴相切的圆的标准方程.25.(本小题满分12分)已知b,c为实数,函数f(x)=14x2+b x+c,对一切实数x都有f(x-2)=f(x)成立. (Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)设F(x)=f(x)-x,不等式f(x)ȡ0与2F(x)ɤ(x-1)2对一切实数x都成立,求c的值.26.(本小题满分12分)在әA B C中,内角A,B,C所又对的边分别为a,b,C.(Ⅰ)设әA B C的面积为S,证明:S=12a b s i n C;(Ⅱ)已知әA B C的面积是1.记u=a2+b2-a b c o s C,证明:uȡ23.四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
数学2024四川对口升学数学试题
数学2024四川对口升学数学试题数学2024四川对口升学数学试题2024年四川对口升学数学试题，是四川省教育考试院组织命题的一张综合性数学试卷，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。
该试卷不仅注重基础知识的掌握，还强调数学应用能力的培养，对于学生的数学思维和解题能力都有一定的要求。
该试卷的命题范围涵盖了初中和高中数学的主要内容，包括数与代数、几何与三角、概率与统计等方面。
其中，数与代数部分主要考察学生的计算能力、方程求解能力、代数式变形能力等；几何与三角部分主要考察学生的几何图形认知能力、三角形性质应用能力等；概率与统计部分主要考察学生的概率计算能力、统计图表解读能力等。
该试卷的题型多样，包括选择题、填空题、计算题、证明题等。
其中，选择题和填空题主要考察学生的基础知识掌握情况，计算题和证明题则注重学生的数学应用能力和思维能力。
以下是根据2024年四川对口升学数学试题的关键词和内容进行撰写的一篇文章：2024年四川对口升学数学试题分析与对策2024年四川对口升学数学试题是四川省教育考试院组织命题的一张综合性数学试卷，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。
通过对该试卷的分析，我们可以发现其命题特点、考察重点和应对策略。
首先，该试卷注重基础知识的掌握，几乎涵盖了初中和高中数学的所有内容。
无论是数与代数、几何与三角还是概率与统计，都要求学生扎实掌握基础知识，才能顺利解答题目。
因此，学生在备考过程中要注重对基础知识的复习和巩固。
其次，该试卷强调数学应用能力的培养，通过各种题型的设计，让学生在解题过程中运用数学知识解决实际问题。
这就要求学生在掌握基础知识的同时，还要学会将所学知识应用于实际问题的解决中。
因此，学生在备考过程中要多做练习，提高数学应用能力。
最后，该试卷的难度适中，既考察了学生的基础知识，又充分考虑了学生的实际水平。
因此，学生在备考过程中要认真对待每一道题目，做到举一反三，理解解题思路和方法。
2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=bB.若|a|=|b|，则a＞bC.若|a|=|b丨则a//bD.若|a|=1则a=12.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|0＜x＜2.5}C.{x|0＜x＜}D.{x|0＜x＜3}3.设集合，则MS等于（）A.{x|x＞}B.{x|x≥}C.{x|x＜}D.{x|x≤}4.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是－1，则B点的横坐标为（）A.lB.4C.8D.165.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.66.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}7.函数f（x）的定义域是（）A.[-3，3]B.（-3，3）C.（-，-3][3，+）D.（-，-3）（3，+）8.若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.489.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.10.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(10题)11.12.13.若x＜2，则_____.14.15.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.16.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.17.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.18.19.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.20.等差数列中，a1＞0，S4=S9，S n取最大值时，n=_____.三、计算题(5题)21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
2024年四川省对口升学数学试题 以及解析
四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}0,1,2N =，则=M N ⋂（）.A {}2,1,0--.B {}1,0,1-.C {}0,1,2.D {}2,1,0,1,2--2.函数()()2333x f x log x -=--的定义域是（）.A ()3，-+¥.B [)3，-+¥.C ()3，+¥.D [)3，+¥3.3090cos cos +=o o （）.A 2-.B 12-.C 12.D 24.已知平面向量()2,3=-a ，()2,1=--b ，则=×a b （）.A 2-.B 1-.C 1.D 25.不等式122x <-<的解集为（）.A ()0,4.B (-∞,1)È(4,+∞）.C ()1,3.D ()()0,13,4È6.过点()11,且与直线20x y -=垂直的直线的方程是（）.A 230x y +-=.B 210x y +-=.C 230x y --=.D 210x y --=7.224lg 22lg 4lg 25lg 25++=（）.A 1.B 2.C 4.D 258.函数()2sin y x ωϕ=+的部分图象如图所示，其中0ω>，2πϕ<，则（）.A 2sin 26x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.B 2sin 23x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C 2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.D 2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭9.已知椭圆()2222103x y m m m+=>的左焦点为()4,0-，则m 的值为（）.A .B .C 3.D 410.某保险公司为了解购买某险种的1000名投保人的出险次数情况，随机调查了其中100名投保人的出险次数，得到如下表格：出险次数01234³投保人数a 292583则下列结论中正确的是（）.A 表中a 的值为25.B 调查的这100名投保人的出险次数的均值大于1.C 购买该险种的100名投保人的出险次数是总体.D 估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为1111.已知0.22a =，0.33b =，20.2c =，则a b c 、、的大小关系为（）.A a b c >>.B a c b >>.C b a c>>.D b c a >>12.设a R Î，则“1tan α=-”是“34πα=”的（）.A 充分不必要条件.B 必要不充分条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件13.一个温度为0T C o 的物体移入恒温a C o 的室内，t 分钟后该物体的温度为T C o .已知T 与t 的关系可以表示为()0kt T a T a e -=+-，其中0k >.现将温度为90C o 的该物体移入恒温10C o 的室内，20分钟后该物体的温度为50C o ，则再过20分钟该物体的温度为.A 10C o .B 20C o .C 30C o .D 40Co 14.设αβγ、、是三个不同的平面，l m 、是两条不同的直线.给出下列四个命题：①若∥a g ，∥b g ，则a b ∥；②若a g ^，b g ^，则a b ∥；③若l ∥a ，m ∥b ，l m ∥，则a b ∥；④若l a g Ç=，m b g Ç=，l m ∥，则a b ∥.其中正确命题的个数是（）.A 1.B 2.C 3.D 415.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()66f x f x -=+.当31x -£<时，()22f x x x =--；当19x £<时，()4f x x =-.则()()()()1232024f f f f +++⋅⋅⋅+=（）.A 328.B 332.C 336.D 340第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.已知抛物线22y px =过点()3,6，则p =.17.若5(2+)x a 的展开式中2x 的系数为320-，则a =.18.某植物的快速生长期约有10天，在此期间该植物每天结束时的高度都为前一天结束时的高度的2倍.已知在快速生长期的第4天结束时，该植物的高度是20毫米，那么它在第7天结束时的高度为毫米.19.已知函数()()ln 11b f x x a x ⎛⎫=++ ⎪+⎝⎭是偶函数，其中,a b ∈R ，则a b -=.20.已知平面向量,a b 满足3=a ，1=b ，则++-a b a b 的最大值是.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）为弘扬中华优秀传统文化，某学校将开展传统文化知识竞赛.已知该学校的文学、朗诵、书画、戏曲4个社团的人数分别为140,112,56,28，且每个社团的成员都只参加了1个社团.竞赛组委会拟采用分层抽样的方法从以上4个社团中抽取12名同学担任志愿者.（1）求应从这4个社团中分别抽取的志愿者人数；（2）若从抽取的12名志愿者中随机抽取3名担任竞赛分数统计员，求抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团的概率.22.（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且23sin sin 2122A A π⎛⎫++= ⎪⎝⎭．（1）求角A 的大小；（2）若cos sin c b A B =+，证明：ABC ∆为直角三角形．23.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为长方形，PA ABCD ⊥底面，1AB PA ==，AD =E 为BC 的中点.（1）证明：PE BD ⊥；（2）求二面角P BD A --的正切值.24.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()121n n S n a +=+，且321S =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n T .25.（本小题满分12分）设a ∈R ，函数()2335f x x ax a =-+-.（1）设函数()f x 的图象与x 轴相交于A B 、两点，且2153AB =，求a 的值；（2）若()0f x <对任意的[]1,1a ∈-恒成立，求实数x 的取值范围.26.（本小题满分12分）设k ∈R ，过定点A 的动直线240kx y k --+=和过定点B 的动直线0x ky +=相交于点M ．（1）求定点A B 、的坐标，并求点M 的轨迹方程；（2）求MA +的最大值．四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题相关解析第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
2020年四川对口升学数学样题3
2020年四川普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学样题（3）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第I 卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
一、选择题：（本大题共15个小题．每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知R U =，{}|||1A x x =<，{}032|2<--=x x x B ，则A B I = ( ) A.{}31|≥<x x x 或 B.{}11|<<-x x C. {}31|≤≤-x x D. {}11|≤<-x x2．已知θθ2cos ,21cos 则== ( ) A ．21- B ．23- C ．23 D ．21 3．在等比数列{}n a 的前n 项的和n S ，2112s s =，则公比q= ( ) A. 5.0 B. 5.0- C. 2 D. 2-4．在直角坐标系中，直线033=--y x 的倾斜角是 ( )A ．030B ．060C ．0120D ．0150 5．已知53cos -=α，且α是第三象限角，则=-)2cos(απ ( ) A ．53 B ．54- C ．54 D ．53- 6．已知)(x f 1()42x =+（R x ∈），则(2)f -= ( ) A ．8- B ．0 C ．4 D ．8 7．已知向量)1 ,5( ),3 ,3(--=-=则=21 ( ) A ．)2,1( B ．)2,1(-C ．)1,4(-D ．)1,4(- 8．在等差数列｛n a ｝中，4a 、10a 是方程0462=--x x 的两根，则7a = ( )A ．6B ．3C ．6-D ．3-9．若直线0=++m y x 与圆122=+y x 相切，则m 为 ( )A ．2B ． 2±C ． 2-D ．210．双曲线2213x y m m-=的一个焦点是（2，0），则m 的值是 ( ) A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-11．在ABC ∆中，的长为则边c A b a ,30,15 ,5 === ( )A ．52B ．5C ．52或5D ．以上都不对 12．下列命题正确的是 ( )A ．函数x y -=3在),(+∞-∞上是增函数B ．函数x xy -+=11的定义域为x≤1 C ．函数x x y sin =是奇函数 D ．函数)32sin(π+=x y 的最小正周期为л13．四名学生报名参加三个项目的比赛，每项只准一人参加，则不同报名方法数为 ( )A ．34CB ．34AC ．43D ．3414．若抛物线()220y px p =>过点M )(4,4，F 是焦点，则=MF ( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．215．二项式n x )2(+的展开式中所有项的系数和是729，此展开式中含4x 的系数是 ( )A ．30B ． 60C ．120D ． 240 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
四川省中职类2024单招数学试题以及参考答案
四川省2024年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）·数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。
错选、多选或未选择均无分。
1.已知集合{}4224M ,,,=--，N 为自然数集，则M N Ç=（）.A Æ.B {}2,4.C {}4,2--.D {}4,2,2,4--2.已知平面向量()3,2a =-，()2,4b =-，则a b +=（）.A ()1,0-.B ()1,2-.C ()1,0.D ()1,23.函数12y x =+的定义域是（）.A ()2,-+∞.B ()(),22,-∞-⋃-+∞.C ()2,+∞.D ()(),22,-∞⋃+∞4.不等式()()530x x -+£的解集为（）.A []3,5-.B (][),35,-∞-⋃+∞.C ()3,5-.D ()(),35,-∞-⋃+∞5.在等差数列{}n a 中，12=a ，2414+=a a ，则6=a （）.A 13.B 14.C 15.D 166.已知453=a ，2527=b ，159=c ，则a b c 、、之间的大小关系是（）.A a b c <<.B b a c <<.C a c b<<.D c a b<<7.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点)，则sin α=（）.A 73-.B 34-.C 34.D 738.已知椭圆方程为2213620+=x y ，则该椭圆的离心率为（）.A 16.B 12.C 23.D 539.已知,R a b Î，则“0a >且0b >”是“0a b +>”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分又不必要条件10.函数()sin 2y x p =+在[],p p -上的图象大致为（）.A .B .C .D 第Ⅱ卷（共50分）二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。
四川对口高考2023年数学试卷
四川对口高考2023年数学试卷四川对口高考2023年数学试卷一、选择题下列函数中，最小值为4的是 （ ）A. y = x + 4/xB. y = √(x^2 + 2) + √[(4 - x)^2 + 1]C. y = 3^x + 3^(-x)D. y = |x - 2| + |x + 3|下列四个命题：① "若 x^2 + y^2 = 0，则 xy = 0" 的否命题；② "若 x > y，则 x^3 > y^3" 的逆命题；③ "若 a ≠ b，则 a^2 ≠ b^2" 的逆命题；④ "若 x > 1，则 x^2 > 1" 的逆否命题。
其中真命题的个数是 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4下列函数中，既是偶函数又在区间(0, +∞)上单调递减的是 （ ）A. y = x^3B. y = ln xC. y = x/2D. y = e^x若复数 z 满足 (1 - i)z = i，其中 i 为虚数单位，则复数 z = （ ）A. -1/2 - i/2B. -1/2 + i/2C. 1/2 - i/2D. 1/2 + i/2∈，则∠BAC最大时点C的坐标是已知△ABC中，A(-3,0)，B(0,3)，C(m,m + 3)，m R（ ）A. (0,3)B. (9/4,9/4)C. (3,6)D. (9/2,9/2)下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是 （ ）A. y = e^xB. y = (1/3)^xC. y = log_2xD. y = arctan x下列四个命题：① "若 xy = 0，则 x = 0 或 y = 0" 的否命题；② "若 x > y，则 x^2 > y^2" 的逆命题；③ "若 a < b，则 a^3 < b^3" 的逆命题；④ "若 x > y，则 x^4 > y^4" 的逆否命题。
2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招数学自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.2.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.2503.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6B.x2-2x-5C.x2-6D.x2-54.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离5.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是6.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（)A.6B.5C.4D.37.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.458.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|0＜x＜2.5}C.{x|0＜x＜}D.{x|0＜x＜3}9.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-210.A.1B.8C.2711.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4B.-2C.4D.212.等差数列{a n}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.1613.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-114.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx15.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)16.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.17.设sinθ+cosθ，则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/918.A.-1B.0C.2D.119.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或20.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20B.40C.60D.80二、填空题(10题)21.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.22.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b =______.23.24.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.25.26.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.27.已知那么m=_____.28.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.29.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.30.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.三、计算题(5题)31.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。
2023年四川省达州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2023年四川省达州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}2.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.4.椭圆离心率是()A.B.C.5/6D.6/55.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.956.A.B.(2,-1)C.D.7.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是( )A.1/5B.1/4C.1/3D.1/28.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.9.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+110.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1000条C.130条D.1200条二、填空题(10题)11.12.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。
13.14.15.二项式的展开式中常数项等于_____.16.函数y=x2+5的递减区间是。
17.若x＜2，则_____.18.19.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.20.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。
三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.解不等式4<|1-3x|<724.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。
2022 年四川省对口高考(数学)联盟试题
22.(本小题满分 12 分)如图所示,已知边长为 4 的正方形 ABB1A1 为圆柱的轴截面,C 是圆柱
底面圆周上的一点
(1)求证:AC⊥平面 BB1C
(2)求圆柱的表面积和体积
23.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 在 △ABC 中 , 设 内 角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c, 已 知
D. cos 2 0
8.双曲线 y2 x2 1 的渐开线方程为（ ） 94
A. 9x 4 y 0 B. 4x 9 y 0 C. 2x 3y 0 D. 3x 2 y 0
9.下列函数中，既是偶函数又在区间 0， 上单调递减的是（ ）
A. y 1 B. y ex C. y x2 1 D. y lg x x 3
12.A 【解析】∵PA⊥矩形 ABCD ,∴PA⊥BD ,若 PD ⊥BD ,则 BD ⊥平面 PAD ,又 BA⊥ 平面 PAD ,则过平面外一 点 有 两 条 直 线 与 平 面 垂 直,不 成 立,故 PD ⊥BD 不 正 确,A 错 误;
∵PA⊥矩形 ABCD ,∴PA ⊥CD ,又 ∵AD ⊥CD ,∴CD ⊥ 平 面 PAD ,∴PD ⊥CD ,B 正 确;
10.D
【解
析
】
由
题
意
知
2a=8,解
得
a=4;又e=
3 4
,即c 4
=
3 4
,解
得c=3,则b2
=a2
-c2
=
7,又∵椭圆的焦点在x 轴上,∴椭圆的方程为x162+y72=1.
11.B 【解析】 根据题意,将6人平 均 分 成 2 组,再 分 给 两 个 社 区,安 排 方 法 种 数 为CP36C2233 ·P22 =20(种).
2022年四川对口高考统招第四次联考数学试题及答案
2022年四川省对口升学考试研究联合体普通高校对口招生第四次模拟考试数学试卷2022-04姓名＿＿＿＿准考证号＿＿＿＿本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第Ⅰ卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷(共60分)注意事项：1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4·分，共60分.一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合A={2，3，4，5，6}，B={3，5，7，9，10}，则A B=()A.{2,3,4} B.{3,4,5}C.{3,5} D.{3,4}2.函数f(x)=log 2(3−x)+11-x 的定义域为()A.[1,3] B.[1,3)C.[1,+∞) D.(1,3)3.sin 635π=()A.21 B.-21 C.23 D.−234.若函数f(x)=2x 2+mx −1在区间(-1，+∞)上是增函数，则实数m 的取值范围为()A.(-∞,-4]B.[4,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,-2]5.在△ABC 中,a=2,b=1,C=3π,则△ABC 的面积为()A.21 B.22 C.23 D.16.已知关于x 的不等式ax+b>0的解集为(1，+∞)，则关于x 的不等式02>--x bax 的解集为()A.{x|x<-1或x>2}B.{x|-1<x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|x>2}7.已知函数f(x)=|2x -2|，则函数y=f(x)的图像可能是()8.已知向量a=(1，-1)，b=(2，x)，若a ·b=1，则x=()A.-1B.-21 C.21 D.19、已知2.02-=a ,b=ln3,c=log 0.23则()A.b<c<aB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a10.设α，β是两个不重合的平面，m ，n 是两条直线，则下列命题中是真命题的是()A.若m ⊥n ，n//β，则m ⊥βB.若m//a ，m//β，则a//βC.若m ⊥a ，m//β，则α⊥βD.若m ⊥n ，n ⊥β，α⊥β，则m ⊥α11.已知直线若L 1:013=-+y ：L 2:1=-y ax ，若L 1⊥L 2，则a 的值为()A.33 B.-33 C.3 D.-312.已知双曲线C ：1222=-y x 则该双曲线的渐近线方程为()A.y 2±=B.y=±2xC.x y 22±= D.x y 21±=13.第十四届全国运动会开幕式，于2021年9月15日20点在西安奥体中心隆重开幕.本次盛会的观众席中有1800名是“西安铁一中”师生，这些师生中还有800名学生参加了文艺演出.开幕式之后，在这1800名师生中，按照“参加了演出”和“未参加演出”分层抽样，共抽取了27名师生参加“陕西电视台”举办的“弘扬十四运精神”座谈会，则抽到的27名师生中“参加了演出”和“未参加演出”的人数分别是()A.11,16B.12,15C.13,14D.14,1314.已知数列{a n }的前n 项和)0(≠+=q b Aq s nn 则“A=-B ”是“数列{a n }为等比数列”的＿条件.()A.充分不必要B.必要不充分Q.充要D.既不充分也不必要15.2021年7月，我国河南郑州遭受千年一遇的暴雨，为指导防汛救灾工作，某部门安排甲、乙、丙、丁、戊五名专家赴三地工作，因工作需要，每地至少需要安排一名专家，其中甲、乙两名专家必须安排在同一地工作，则不同的安排方案的总数为()A.36B.30C.24D.18第Ⅱ卷(共90分)注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试卷、草稿纸上无效.2.第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分.二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)16.记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若113=a ,756=s 则12a =＿＿＿＿。
中职数学 2023-2024学年四川省普通高校对口招生高三(上)第二次联考数学试卷
2023-2024学年四川省普通高校对口招生高三（上）第二次联考数学试卷一、选择题：（第1-10题每题2分，11-20题每题3分，共，50分）A ．A =0B ．0⊆AC ．A =∅D ．∅⊆A1．（2分）如果集合A ={x |x 2≤0}，则下列结论正确的是（ ）A ．（-∞，1）∪（2，+∞）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．（-1，2）2．（2分）不等式-（x -1）（2-x ）<0的解集为 （ ）A ．-0.5B ．1C ．0.5D ．-13．（2分）已知函数f （x ）=V Y W Y X 1−x 2，0<x <12x ，−1≤x ≤0，则f [f （-0.5）]等于（ ）A ．33B ．-33C ．3D ．-34．（2分）tan 150°的值为（ ）√√√√A ．32B ．12C ．-32D ．-125．（2分）已知角α的终边过点P （2sin 60°，-2cos 60°），则sinα的值为（ ）√√A ．1B ．2C ．22D ．326．（2分）求值：sin 75°cos 15°+cos 75°sin 15°等于（ ）√√A ．7210B ．−7210C ．-210D ．2107．（2分）若sinα=35，且α∈(0，π2)，则sin (α+π4）等于（ ）√√√√8．（2分）从5只红球和3只白球中任取一球，恰好取出的是白球的概率为 （ ）A．35B．38C．58D．115A．10种B．12种C．24种D．48种9．（2分）从甲地到乙地一天内有6班汽车，4班火车，2班轮船，则从甲地到乙地的不同走法有（ ）A．cos（x-2y）B．cosx C．sin（x-2y）D．sinx 10．（2分）求值：cos（x-y）cosy-sin（x-y）siny等于（ ）A．sin 165°>0B．cos 280°>0C．tan 170°>0D．tan 310°<0 11．（3分）下列三角函数值的符号判断错误的是（ ）A．17B．7C．−210D．−721012．（3分）如果α∈(π2，π)，sinα=35，则cos(α+π4)等于（ ）√√A．π4B．3π4C．5π4D．7π413．（3分）已知点P(sin3π4，cos3π4)落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（ ）A．17B．-17C．-7D．714．（3分）已知sin（2π-α）=45，α∈（3π2，2π），则sinα+cosαsinα−cosα等于（ ）A．π2B．-π4C．π4D．3π415．（3分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x=π8对称，则φ可能取值是（ ）16．（3分）下列各点中，不在y=sinx图象上的是（ ）二、填空题：（每题4分，共28分）A ．（0，0）B ．（ π2，1）C ．（3π2，-1）D ．（π，1）A ．向右平移π6个单位长度B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向左平移π3个单位长度17．（3分）为了得到函数y =sin (2x −π6)的图象，可以将函数y =cos 2x 的图象（ ）A ．2，-2B ．1，-3C ．1，-1D ．2，-118．（3分）函数y =2cosx -1的最大值、最小值分别是（ ）A ．3B ．±3C ．-3D ．-219．（3分）α是第二象限角，P （x ,5）为其终边上一点且cos α=24x ,则x 的值为（ ）√√√√√√A ．1B ．2C ．12D ．1320．（3分）已知函数y =2sin （ωx +φ）（ω>0）在区间[0，2π]的图象如图，那么ω等于（ ）21．（4分）函数f （x ）=1−xlgx的定义域为 .√22．（4分）已知函数f （2x ）=log 2（3x -4），则f （8）=.23．（4分）角θ的终边在直线y =2x 上，则tanθ= .24．（4分）函数f (x )=sin (2x +π4)的最小正周期为．25．（4分）若cosθ=-35，π2<θ<π，sin (θ+π3)=．三、解答题：（共72分）26．（4分）使sinx=2a -3有意义的a 的取值范围是 ，27．（4分）已知函数f （x ）=3+2cosx 的图象经过点 (π3，b )，则b =.28．（7分）计算：(23)−2+(1−2)−(338)23−sin5π6+tan 2π。
2019年四川省对口升学数学试题以及答案
四川省2019年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合{}2,2A =-，{}1,2B =-，则=A B ⋃（）.A {}2.B {}2,1--.C {}2,2-.D {}2,1,2--2.函数()211f x x=-的定义域是（）.A ()11，-.B ()1，-+¥.C ()1，-¥.D ()1，+¥3.已知角α的终边经过点()1,1-，则cos α=（）.A 22-.B 22.C 12-.D 124.已知平面向量()54a ,=r ，()32b ,=r ，()76c ,=--r，则a b c ++=r r r （）.A ()00，.B ()10，.C ()01，.D ()11，5.绝对值不等式34x -<的解集为（）.A ()1，-¥-.B ()7，+¥.C ()17，-.D ()()17，，-¥-È+¥6.函数()23πf x sin x =+在区间[]ππ，-上的图象大致为（）.A .B .C .D 7.与直线3270x y --=垂直的直线的斜率是（）.A 23-.B 23.C 32-.D 328.椭圆22143x y +=的焦点坐标是（）.A ()()1010，，，-.B ())0.C ()()2020，，，-.D ())09.已知球的半径为6cm ，则它的体积为（）.A 336cm p .B 3144cm p .C 3288cm p .D 3864cm p 10.计算：141lg 5lg 2016-⎛⎫++= ⎪⎝⎭（）.A 1.B 2.C 3.D 411.“0x >”是“1x >”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件12.某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为%76.5，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算。
四川省普通高校高职班对口招生统一考试数学综合练习题
四川省普通高校高职班对口招生统一考试数学综合练习题一、选择题(每小题4分，共60分。
每小题都给出A 、B 、 C 、D 四个答案，其中只有一个答案是正确的，把正确答案写在括号内)1．设集合M ＝｛x ｜x －1＝0｝，N ＝｛x ｜x ＋2＝0｝，则方程（x －1）（x ＋2）＝0的解集是( )A ．MB ．NC ．M ∩ND ．M ∪N 2．下列命题中，是真命题的是( )A ．若a ＞b ，则ac ＞bcB ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2C ．若a ＞b ，则1a ＜1bD ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c3．不等式－2x 2－5x ＋3＜0的解集是( )A ．｛x ｜x ＜－3｝B ．｛x ｜x ＞12｝C ．｛x ｜x ＜－3或x ＞12｝D ．｛x ｜－3＜x ＜12｝4．函数f （x ）＝2x 3＋4x 在区间（－∞，＋∞）上是( )A ．单调递增的奇函数B ．单调递增的偶函数C ．单调递减的奇函数D ．单调递减的偶函数5．实数（12）π与（12）4、log 5π与log 54的大小关系是( )A ．（12）π＞（12）4、log 5π＞log 54B ．（12）π＞（12）4、log 5π＜log 54C ．（12）π＜（12）4、log 5π＞log 54D ．（12）π＜（12）4、log 5π＜log 546．若α＝2008°，则下列命题正确的是( )A ．cos α＞0，sin α＞0B ．cos α＞0，sin α＜0C ．cos α＜0，sin α＜0D ．cos α＜0，sin α＞07．设函数y ＝3sin （2x ＋π3），则( )A ．最大值是3，周期是4πB ．最大值是1，周期是πC ．最大值是3，周期是πD ．最大值是3，周期是π28．在⊿ABC 中，A ＝30°，B ＝75°，c ＝2，则⊿ABC 的面积是( )A ．1B ． 3C ．2D ．2 3 9．已知｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，〈a ，b 〉＝120°，则｜a ＋b ｜＝( )A ．19B ．7C ．19D ．710．下列直线中，与直线2（x －5）－3（y －2）＝0平行的是( )A ．x －52＝y －2－3B ．x －52＝y －23C ．x －2－3＝y －52D ．x －23＝y －5211．已知圆的方程为x 2＋y 2－8x ＋2y ＋12＝0，则它的圆心C 和半径r 分别是( )A ．C （4，－1），r ＝5B ．C （4，－1），r ＝ 5 C ．C （－4，1），r ＝5D ．C （－4，1），r ＝ 512．方程x 2＋y 2＝2x 所表示的曲线是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线13．以双曲线x 25－y 24＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是( )A ．y 2＝4xB ．y 2＝12xC ．y 2＝6xD ．x 2＝12y14．下列命题中，是假命题的是 ( )A ．垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边B ．与三角形两边平行的平面必与第三边平行C ．经过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行D ．经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直15．某专业共录取了81名学生，现准备分为两个班，其中一班40人，二班41人，则不同的分法种数是( ) A ．P 8140 B ．C 8140 C ．C 8140＋C 4141 D ．C 8140C 8141二、填空题(每小题4分，共２０分。
2023年四川省南充市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年四川省南充市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.等差数列{a n}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.162.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/23.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.4.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}5.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.406.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.557.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)8.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}9.A.（0,4）B.C.（-2,2）D.10.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be二、填空题(10题)11.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.12.13.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.14.15.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
16.函数的定义域是_____.17.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。
18.19.sin75°·sin375°=_____.20.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。
2023年四川省德阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年四川省德阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.已知等差数列{a n}的前n项和为S n,a4=2，S10=10,则a7的值为（）A.0B.1C.2D.32.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)3.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，则tanθ的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/24.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x6.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1B.1/2C.2D.17.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)8.函数A.1B.2C.3D.49.设全集={a，b,c，d}，A={a，b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}10.若集合A = {1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.B∈AD.二、填空题(10题)11.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.12.13.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。
14.己知0<a<b<1，则0.2a 0.2b。
15.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.16.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.17.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.18.19.20.(x+2)6的展开式中x3的系数为。
2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π2.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21B.19C.9D.-113.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定4.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.5.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=06.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.5127.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.8.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称D.函数f(x)在区间[0，π/2]上是增函数9.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.410.已知的值（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.12.已知等差数列{a n}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.13.14.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.15.16.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.17.已知那么m=_____.18.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。
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四川省2015年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
一口口数学
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷第1-2页，第Ⅱ卷第3-4页，共4页，考生作答时，须将答案在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
第1卷（选择题共60分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．
2．第1卷共1个大题，15个小题，每个小题4分，共60分．
一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合A={}3,21，，B={4,5,6}，则A B= ( )
A.φ
B.{3}
C.{1,2}
D.{1,2,3,4,5}
2．与340°角终边相同的时 ( )
A.-160°
B.-20°
C.20°
D.160°
3．函数f(x)=
2
-x 1
的定义域为 ( ) A.{}2≠∈x R x B.{}2<∈x R x C. {}2≥∈x R x D.{}2>∈x R x
4．已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.8，则 ( ) A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．甲组数据比乙组数据的波动小 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D ．甲、乙两组数据的波动大小不能比较 数学试卷第1页（共4页）
5．抛物线y 2 =4x 的准线为
A.x=2
B.x=-2
C.x=l
D.x=-1
6．已知y=f(x)是R 上的奇函数，且f(1）=3，f(-2)=-5，则，f （-1）+f(2)=( )
A. -2
B. -1
C.l
D. 2
7．已知直线x+5y -1 =0与直线ax -5y+3 =30平行，则a=( )
A. -25
B. -1
C.l
D. 25
8．已知正四棱锥的高为3，底面边长为2，则该棱锥的体积为
A. 6
B. 32
C. 2 D ．2
9．如果在等差数列{}n a 中，a 3 +a 4 +a 5 =6，那么a 1 +a 2=（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
10.从10人的学习小组中选正、副组长各一人，选法共有（ ）
A ．30种
B ．45种
C ．90种 D.100种
11．“x<2”是“022<--x x ”的
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 12.以点(1，-2)为圆心，且与直线x-y -1 =0相切的圆的方程是 A. (x -1)2 +(y+2)2 =2 B. (x-l)2 +(y+2)2=1 C. (x+l)2 +(y-2)2 =2 D. (x+l)2 +(y-2)2=1 13.某函数的大致图像如右图所示，则该函数可能是 ( ) A ．x y -=3 B. x y 3= C ．x y 3-= D. x y -=3- 14.已知a∈[ππ
，2
],cos =α5
3
，则tan =α( )
A ．2 B. 21 C.2
1
- D. -2
15.设a 为非零向量，λ为非零实数，那么下列结论正确的是
A.a 与-λa 方向相反 B ．a ≥λα- C.a 与λ2a 方向相同 D. αλλα=- 数学试卷第2页（共4页）
第二部分（非选择题 共90分）
注意事项：
1．非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作
答，答在试题卷上无效。
2．本部分共2个大题，11个小题，共90分。
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16.已知向量a=(l ，2)，那么=a . 17. Log 228的值为 .
18．二项式6)1x
x +（展开式中的常数项为 ．
（用数字作答） 19．已知双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左焦点为F （一2,0），离心率
为2，则a=
20.已知某电影院放映厅共有6排座位，第1排座位数为10，后面每排座位数比前面一
排多2，则该电影院放映厅的座位总数为 ．
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分10分）
已知数列{}n a 中，n n a a a 2,211==+,求数列{}n a 的通项公式及前n 项和Sn ．
22.(本小题满分10分
已知向量a=(2，3)，b=(2，-10)． (I)求2a +b ；
(Ⅱ)证明：a ⊥(2a +b)．
数学试卷第3页（共4页） 23.（本小题满分12分） 已知点A(O ，2)，B( -2，2)． (I)求过A ，B 两点的直线l 的方程；
(Ⅱ)已知点A 在椭圆C ：)0(12
222>>=+b a b
y
a x 上，且(I)中的直线l
过椭圆C 的左
焦点．求椭圆C 的标准方程．
24.（本小题满分12分)
某商品的进价为每件50元．根据市场调查，如果售价为每件50元时，每天可卖出
400件；商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价定为x 元(x ≥50,x∈N)．
(I)求每天销售量与自变量x 的函数关系式； (Ⅱ)求每天销售利润与自变量x 的函数关系式；
(Ⅲ)每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大的日利润是多少元？
25.（本小题满分13分）
如图，直三棱柱ABC -A1B1C l的侧棱长为3，底面Rt△ABC中，AC ⊥AB，AB =AC一2，D为BC的中点．
(I)证明：AB⊥平面BCC l B1；
(Ⅱ)求二面角C1 -AD -C的大小．
A
26.（本小题满分13分）
已知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a=5,c=23，2π
A=
3
(I)求sinC的值;
π)．
(Ⅱ)求5sin2C+2sin(C+
4
数学试卷第4页（共4页）。