第五讲：行程问题一 罗伟
(word完整版)六年级数学行程问题四种类型专讲完整版(2021年整理)
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六年级行程问题专讲第一部分:相遇问题知识概述：行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇,这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：总路程=（甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和—已知的一个速度注：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者开始运动那一刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重要)；（3）无论是在哪类行程问题里,只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀:（1）必须弄清物体运动的具体情况,运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径(封闭、不封闭）,运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
典型例题：例1。
东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇.已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题:一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发,相向而行,汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士"号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇,“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？习题：甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。
有关行程问题的图象信息题的解法课件
行程问题在生活中的应用
交通工具的运动
如汽车、火车、飞机的行 驶，涉及到速度、时间和 距离的计算。
体育比赛
如田径、游泳、球类比赛 等，需要计算运动员的运 动成绩。
日常生活
如走路、骑自行车等，涉 及到速度和时间的计算。
02
行程问题图象信息解析
图像信息在行程问题中的作用
直观呈现问题情境
图像
THANKS
感谢观看
行程问题涉及的是物体在空间中 的移动，通过已知条件计算出物 体的运动距离、速度和时间。
行程问题的分类
01
02
03
直线行程问题
物体在直线上运动，涉及 匀速运动和匀加速运动。
曲线行程问题
物体在曲线或折线上运动 ，涉及匀速圆周运动和变 速运动。
综合行程问题
涉及多种运动形式和力的 作用，如重力、摩擦力等 。
03
行程问题图象信息题解 法
匀速直线运动问题
总结词
速度恒定，方向不变，路程与时间成正比。
详细描述
匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，其路程与时间成正比。在图象上， 匀速直线运动的线是一条斜率为常数的直线，表示速度的大小和方向。通过图 象可以直接读出速度、路程和时间等物理量。
匀加速直线运动问题
04
实际应用案例解析
生活中的行程问题解析
总结词：生活实例
详细描述：通过生活中的实际例子，如上学、上班、旅游等场景，展示行程问题 的常见性和实用性。
物理实验中的行程问题解析
总结词：物理实验
详细描述：结合物理实验，如自由落体、匀速圆周运动等，解释行程问题在物理学中的应用和解决方 法。
数学题目中的行程问题解析
详细描述
匀减速直线运动是加速度保持不变的直线运动，其速度随时间均匀减小。在图象上，匀减速直线运动的线是一条 斜率逐渐减小的直线，表示速度随时间的变化规律。通过图象可以直接读出初速度、加速度、路程和时间等物理 量。
行程问题ppt课件
Part
06
行程问题述：通过画图的方式，将行程问题中的信息以图形的方式呈现出来，有助 于直观地理解问题，找出关键信息，从而解决问题。
代数法
总结词：通用性强
详细描述：将行程问题中的未知数用代数式表示，通过设立方程或方程组来求解，这种方法通用性强，适用于各种行程问题 。
02 03
详细描述
追及问题涉及到两个物体在同一方向上移动，一个物体追赶另一个物体 直到它们相遇。这类问题需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们 之间的相对运动关系。
公式
距离 = 速度 × 时间
环形跑道问题
总结词
环形跑道问题主要研究在环形跑道上运动的物体之间的相对位置关系。
详细描述
在环形跑道问题中，物体在同一起点出发，沿着环形跑道运动，直到再次相遇。这类问题 需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们之间的相对运动关系。
Part
02
基础行程问题解析
匀速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度保持不变。
详细描述
匀速直线运动是速度恒定的运动，即单位时间内通过的距离相等。在匀速直线 运动中，速度、时间和距离之间的关系可以用公式表示为：速度 = 距离 / 时间。
匀加速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度逐渐增加。
详细描述
行程问题ppt课件
• 行程问题简介 • 基础行程问题解析 • 复杂行程问题解析 • 行程问题的数学模型 • 行程问题的实际应用 • 行程问题的解题技巧
目录
Part
01
行程问题简介
行程问题的定义
总结词
行程问题是指在一定条件下，寻找一条满足特定要求的旅行路线，通常需要考虑时间、 距离、成本等因素。
小学数学奥数题-----行程问题-有答案省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
例题4：上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8 分钟后爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米旳地方追 上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去 追小明。再追上他旳时候，离家恰好是8千米（如 图），这时是几时几分？
例题5：甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5 米、72米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇， 三人同步出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。 东、西两镇相距多少米毫？
第5次课 行程问题（二）
专题简析： 在行程问题中，与环行有关旳行程问题旳处理
措施与一般旳行程问题旳措施类似，但有两点 值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次 相遇到下次相遇共行一种全程；二是同地、同 向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一种全 程。
例题1：
甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同步从湖边一 固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按 逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后1又1/4分 钟于到丙，再过3又3/4分钟第二次遇到乙。已 知乙旳速度是甲旳2/3，湖旳周长为600米，求 丙旳速度。
例题2：两辆汽车同步从东、西两站相向开出。 第一次在离东站60千米旳地方相遇。之后，两 车继续以原来旳速度迈进。各自到达对方车站 后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。 两站相距多少千米？
例题3：
A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、 B两地同步出发。若相向而行，6分钟相遇； 若同向行走，80分钟甲能够追上乙。甲从A地 走到B地要用多少分钟？
（20+x）×6=（20—x）×6×1.5
x=4
旳河中，逆行 需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
分析:这题条件中有行驶旳旅程和行驶旳时间，这么可 分别算出船在逆流时旳行驶速度和顺流时旳行驶速度， 再根据和差问题就能够算出船速和水速。列式为
北京小学数学四年级下册《3.1行程问题》word教案 (1)
行程问题教学目标：1．提出问题学生独立思考不能解答，通过阅读教材学习解题方法，培养学生的阅读意识。
2．利用坐标纸通过画图解答相遇问题，让学生感受到解题方法是多样的。
3．利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。
教学重点：利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。
教学难点：利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。
教学过程：一、提出问题，用坐标纸画图解决问题。
1．出示一张地图，找到北京西站、石家庄的位置。
北京西站与石家庄站相距千米，一列货车和一列客车从两地相向而行，几小时相遇？已知货车速度千米；客车速度千米路程÷速度和=相遇时间2．出示例5第五次铁路大提速后，z517次客车13：11从北京西站开出，15：51到达石家庄；z518次客车14：23从石家庄开出，17：10达到北京西站。
这两列客车什么时间相遇？师：z517次客车从北京西站开出， z518次客车从石家庄开出一定会怎么样？生：一定会相遇。
师：一定会在某一时刻相遇，大约会在几点几分相遇呢？（下午2点到4点之间）具体时刻会是几点几分？（学生解决此问题较困难此时教师提出看书）怎样解决，教材为我们介绍了一种方法。
请同学们看书p58：自己先看书，再小组交流，你看到了什么？怎样理解？这样的小方格纸叫做坐标纸每一个大格表示1小时，10个小格是一个大格每一个小格表示6分钟一端表示北京，另一端表示石家庄两条线的交点大约为相遇时间，大约15：07 15：08通过坐标纸解题应分为几步？（1）找出北京西站发出的车的起点和终点，进行连线（2）找出石家庄站发出的车的起点和终点，进行连线（3）交点就是它们的相遇时间用坐标纸解题应注意什么？（1）估点要准确（2）苗点要细些（3）结果要看准确二、利用坐标纸解决问题：1.p58 画一画：2.p66 4看图回答问题三、小结：说一说今天学习的收获？教学反思：利用坐标纸通过画图解答相遇问题，让学生感受到解题方法是多样的。
北京小学数学四年级下册《3.1行程问题》word教案 (13)
行程问题教学目标：1.进一步理解相遇问题中“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”的概念。
2.掌握解答求相遇路程和求相遇时间方法，培养学生分析解答的能力。
3.在解题训练中加强动手操作和画图（线段图）能力的培养，促进思维的发展。
教学重点：理解相遇问题中的重点词语：“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”，掌握相遇问题的结构。
教学难点：建立“相遇时间与共同行驶路程”的关系求相遇时间。
教学过程：一、只列式不解答：1．一列客车从天津开往北京，共用3小时，每小时行116千米。
从广州到北京的铁路长多少千米？2．从天津到北京的铁路长348千米。
一列客车从天津出发3小时后到达北京，平均每小时行多少千米？3．从天津到北京的铁路长348千米。
一列客车从广州出发，每小时行116千米，一共要行驶多少小时？对以上三题的要求：独立审题，借助手势分析后，试画出线段图。
线段图：（略）二、只列式不解答：1．两列火车同时从甲乙两站相向开出。
客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，经过3小时两车相遇。
甲乙两站相距多少千米？2．两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，小汽车每小时行55千米，大客车每小时行40千米，经过4小时后在途中相遇。
甲乙两地的路程是多少千米？对这两题的要求：独立审题，依然是先借助手势分析后再试着画出线段图，在途中的表示方法理解重点词语“同时”、“相对而行”、“相遇”线段图：（略）三、总结第二题中相遇问题的三量之间的关系：速度和╳相遇时间=共同行驶路程四、练习：1．甲乙二人分别学校和县城两地相向行走，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米。
甲从县城出发走了8千米后，乙才从学校动身，两人2小时后相遇，学校与县城相距多少千米？独立审题分析。
引导学生独立画图分析理解“相遇时间与共同行驶的路程”间的关系。
线段图： 2小时相遇甲 8千米 4千米/时 5千米/时乙县城学校？千米2．两个同学同时从相距21千米的两地相对而行，张华每小时行3千米，李平每小时行4千米。
《行程问题》教案
《行程问题》教案一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，掌握行程问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 通过行程问题的学习，激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的热爱。
二、教学内容1. 行程问题的定义及分类。
2. 行程问题的解题步骤及方法。
3. 行程问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的解题方法及实际应用。
2. 教学难点：行程问题中的速度、时间和路程的关系。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究行程问题的解题方法。
2. 利用实例分析，让学生了解行程问题在实际生活中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力。
五、教学准备1. 准备相关课件、教案、练习题等教学资源。
2. 准备实际生活中的行程问题案例，以便进行实例分析。
3. 准备小组讨论的材料，如白板、记号笔等。
六、教学过程1. 引入新课：通过一个简单的行程问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 讲解行程问题的定义及分类：解释行程问题的基本概念，区分不同类型的行程问题。
3. 讲解行程问题的解题步骤：引导学生掌握解决行程问题的方法和步骤。
4. 实例分析：通过实际案例，让学生了解行程问题在生活中的应用。
5. 小组讨论：让学生分小组讨论行程问题的解题方法，培养学生的合作能力。
七、课堂练习1. 布置练习题：让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2. 解答疑问：在学生练习过程中，解答他们遇到的问题。
3. 批改作业：对学生的练习情况进行评价，及时反馈。
八、课后作业1. 布置课后作业：让学生进一步巩固行程问题的解题方法。
2. 提醒截止时间：告知学生课后作业的提交时间。
3. 鼓励自主学习：鼓励学生在课后自主学习，提高能力。
九、教学评价1. 课堂表现：评价学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 练习作业：评价学生的练习成果，了解掌握程度。
3. 课后作业：评价学生的课后学习情况，了解巩固程度。
六年级数学 第33周 行程问题(一)奥数课件
【练习1】1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲 地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。 第一辆汽车 到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？
2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地 到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少 千米？
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除 法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可 分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。 行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种 情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及时间=追及距离÷速 度差
【【例题4】 上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后每爸爸
骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回
家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好是
8千米（如图33-2所示），这时是几时几分？
4千米
4千米
小明8：08出发
3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10 点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是 112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？
第33周 行程问题 疯狂操练二
【例题2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米 的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都 立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
【思路导航】
东
西
从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相图3遇3—共1 行了三个全程。两 辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了60千米，两车走三个全程时， 这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽 车再行30千米的话，共行的路程相当于东、西两站路程的1.5倍。找到这个 关系，东、西两这站之间的距离也就可以求出来了。所以
行程问题解决问题教案
“行程问题解决问题教案第一部分”第一章：行程问题的基本概念1.1 行程问题的定义解释行程问题的概念，说明行程问题是指物体在一定时间内所经过的路线和距离的问题。
1.2 行程问题的要素介绍行程问题中的基本要素，包括物体、起始位置、终止位置、时间和速度。
1.3 行程问题的分类说明行程问题的两种主要类型：直线行程问题和曲线行程问题。
第二章：行程问题的图形表示2.1 行程问题的图形表示方法介绍行程问题的图形表示方法，包括线段图和折线图。
2.2 如何绘制线段图和折线图讲解如何根据行程问题的具体情况绘制线段图和折线图，强调关键点的标记和线段的表示方法。
2.3 线段图和折线图的应用解释如何利用线段图和折线图来解决行程问题，展示实际例题的解题过程。
第三章：行程问题的基本公式3.1 行程问题的基本公式介绍行程问题的基本公式，包括速度公式、时间公式和距离公式。
3.2 公式的推导和解释通过几何图形和物理概念的引入，解释和推导行程问题的基本公式。
3.3 基本公式的应用展示如何应用基本公式解决实际行程问题，提供例题并讲解解题步骤。
第四章：行程问题的特殊情况4.1 相遇问题解释相遇问题的概念，说明相遇问题是指两个物体在运动过程中相遇的问题。
4.2 追及问题介绍追及问题的概念，说明追及问题是指一个物体追赶另一个物体的过程。
4.3 特殊情况的解决方法讲解如何解决相遇和追及问题，提供特殊情况的解题技巧和策略。
第五章：行程问题的实际应用5.1 行程问题在实际生活中的应用举例说明行程问题在实际生活中的应用，如交通运输、运动比赛等。
5.2 实际应用的解题方法讲解如何将实际应用中的行程问题转化为数学问题，并提供解题方法和技巧。
5.3 综合实例分析提供一个综合性的实际应用实例，分析并解决行程问题，展示解题过程和答案。
“行程问题解决问题教案第二部分”第六章：行程问题的比例关系6.1 比例关系在行程问题中的应用解释比例关系在行程问题中的应用，包括速度、时间和距离之间的比例关系。
初中奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结
初中奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结概述初中奥数中的“行程问题”类型是指涉及对象的移动路径和位置的数学问题。
这类问题需要学生根据给定的条件，确定对象的具体位置和路径，并运用数学方法进行计算。
本文将对初中奥数中的“行程问题”类型进行归纳，并总结解题技巧。
类型归纳初中奥数中的“行程问题”类型可以分为以下几类：1. 直线行程问题：涉及对象沿直线路径移动的问题。
该类问题通常需要计算对象的起始位置、终止位置、移动距离或移动时间。
2. 圆周行程问题：涉及对象沿圆周路径移动的问题。
该类问题通常需要计算对象的起始位置、终止位置、移动角度或移动距离。
3. 多边形行程问题：涉及对象沿多边形路径移动的问题。
该类问题通常需要计算对象的起始位置、终止位置、移动距离或移动顺序。
解题技巧解决初中奥数中的“行程问题”可以采用以下技巧：1. 画图辅助：根据问题描述，画出对象的移动路径和位置图示，有助于直观理解问题。
2. 利用几何知识：根据问题描述和已知条件，应用几何知识来求解问题。
例如，使用直线段的长度计算公式、圆的周长公式等。
3. 分析问题条件：仔细分析问题中给出的条件，提取关键信息，确保理解问题的要求和限制。
4. 列方程求解：根据已知条件和问题要求，列出合适的方程式来求解问题。
通过代入计算，得出结果。
5. 反复验证：在求解过程中，反复验证计算结果的准确性，确保解答正确。
总结初中奥数中的“行程问题”类型包括直线行程、圆周行程和多边形行程问题。
解答这些问题时可以使用画图辅助、几何知识应用、分析问题条件、列方程求解和反复验证的技巧。
通过熟练掌握这些技巧，学生可以更好地解决“行程问题”类型的数学题目。
北师大版五年级上册数学《行程问题》专题课件
一个人的努力 一家人的梦想
一个人的努力 一家人的梦想
【例题4】甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行， 甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。几小 时后甲可以追上乙？ 【思路导航】 这是一道追及问题。根据题意，甲追上乙时，比乙多行了24 千米（路程差）。甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小 时走5千米，甲每小时比乙多行13－5=8千米（速度差），即 甲每小时可以追上乙8千米，所以要求追上乙所用的时间， 就是求24千米里面有几个8千米。因此，24÷8=3小时甲可 以追上乙。
要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速 度可按行程问题的一般数量关系求，即：路程÷顺水时间= 顺水速度，路程÷逆水时间=逆水速度。因此，顺水速度是 286÷11=26千米，逆水速度是286÷13=22千米。所以，船 在静水中每小时行（26＋22）÷2=24千米，水流速度是每 小时（26－22）÷2=2千米。
3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知 甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少 小时相遇？
一个人的努力 一家人的梦想
【例题2】王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而 行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗 与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即 回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断 来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
五年级上册数学专题讲解
一个人的努力 一家人的梦想
1、通过画线段图，理解相遇，追 及问题的过程，建立数学模型。 2、掌握双人直线相遇、追及问题 中的数量关系。
一个人的努力 一家人的梦想
2024年北师大七年级数学上册5.3 第3课时 行程问题(课件)
解：设 x 分钟后两人第一次相遇，由题意，得
360x
－
240x
＝
400。
解得
x
＝
10 3
。
(
10 3
×360
＋
10 3
×240)÷400
＝
5
(圈)。
答：两人一共跑了 5 圈。
（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次 相遇？
解：设 x 分钟后两人第一次相遇，由题意，得
360x
+
240x
＝
400。
2. A，B 两地相距 60 千米，甲、乙两人分别从 A，B
两地出发相向而行，甲的速度是 8 千米/时，乙的速度
是 6 千米/时．经过多长时间两人相距 4 千米？
A
8x
4
60
6x B
A
8x
4 6x
60
B
解：设经过 x 小时两人相距 4 千米，根据题意，得
8x+6x = 60-4或 8x+6x = 60+4
解得
x
＝
2 3
。
180×4 = 720（m），1000 - 720 = 280（m）。
答： 爸爸追上小明用了 4 min。追上小明时，距离
学校还有 280 m。
方法总结
找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键， 对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题 中的数量关系。这样可以比较直观地反映出方程 中的等量关系。
导入新课 速度、时间、路程，这三者有什么关系？
速度×时间 = 路程
据调查，中学生的平均步行速度为1.2 m/s， 说说你上学的平均时长，试估算从家到学 校的距离。
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1，速度就是单位时间内所经过的路程
2，速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，他们之间的关系如下：
3，相遇问题基本公式
4，追及问题基本公式
5，在使用相遇或追及的基本公式时一定要注意，两个运动物体必须满足行进的同时性。
【1】（高思学校竞赛数学导引P31）
1. 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而
行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，试问：
(1) 如果两车同时出发，几小时后相遇？
(2) 如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？
甲地乙地
快车慢车
3小时
？千米
【2】 （高思学校竞赛数学导引P 31）
A 、
B 两地相距400千米，甲、乙两车分别从A 、B 同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问： (1) 从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距100千米？ (2) 从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距100千米？
A
B 甲车乙车
？小时
？小时 100千米 400千米
100千米 ？小时 ？小时
【3】 （高思学校竞赛数学导引P 31）
甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？
甲
乙
同时出发 4小时飞行1200千米 4小时飞行1360千米 ？千米 2小时飞行？千米 2小时飞行680千米
追上
小高步行上学，每分钟行75米，小高离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米，求爸爸追上小高所需要的时间。
爸爸小高家
12分钟
小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发，小轿车每小时开60千米，大货车每小时开48千米，请问：下午几点的时候小轿车领先大货车72千米？
小轿车大货车甲
72千米
什么时候？
9:00
一辆公共汽车早上6点从A 城出发，以每小时40千米的速度向B 城驶去，3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A 城出发到B 城，当小轿车到达B 城后，公共汽车离B 城还有160千米，问：公共汽车什么时候到达B 城？
A 城 城 小轿车公共汽车
6:00 9:00 9:00 160千米
【7】（高思学校竞赛数学导引P32）
甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离。
西
9千米
乙甲
【8】 （高思学校竞赛数学导引P 32）
萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到了2小时，请问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？
2小时 原来
实际
A
C B
【9】 （高思学校竞赛数学导引P 32）
甲从A 地出发去B 地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午2点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求A 、B 两地之间的距离.
A
C B 2:00 7:00
7:00 1:00
2:00 原计划 实际
【10】（高思学校竞赛数学导引P32）
甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟，如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？
【11】（高思学校竞赛数学导引P32）
甲、乙两人分别在A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后两人相遇，如果同向而行，3小时后甲追上乙，问：甲的步行速度是乙的几倍？
【12】（高思学校竞赛数学导引P32）
甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，相向而行，A、B两地相距48千米，甲的速度是乙的3倍，请问：当甲、乙相遇的时候，甲走了多远？
【13】 （高思学校竞赛数学导引P 33）
甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟，出发3分钟后，甲、乙仍相距450米，问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？ A
B 18分钟
3分钟 3分钟 450米 甲
乙
【14】 （高思学校竞赛数学导引P 33）
猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍，兔子径直往兔洞里跑，猎狗则紧随其后. 现在，猎狗距离洞口还有1000米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩100米，问：现在兔子距离洞口多少米？最终兔子会被猎狗追上吗？ A
洞口 猎狗
兔子 B C 100米
1000米
下节课见！。