第五讲：行程问题一 罗伟

1，速度就是单位时间内所经过的路程
2，速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，他们之间的关系如下：
3，相遇问题基本公式
4，追及问题基本公式
5，在使用相遇或追及的基本公式时一定要注意，两个运动物体必须满足行进的同时性。

【1】（高思学校竞赛数学导引P31）
1. 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而
行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，试问：
(1) 如果两车同时出发，几小时后相遇？
(2) 如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？
甲地乙地
快车慢车
3小时
？千米
【2】 （高思学校竞赛数学导引P 31）
A 、
B 两地相距400千米，甲、乙两车分别从A 、B 同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问： (1) 从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距100千米？ (2) 从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距100千米？
A
B 甲车乙车
？小时
？小时 100千米 400千米
100千米 ？小时 ？小时
【3】 （高思学校竞赛数学导引P 31）
甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？
甲
乙
同时出发 4小时飞行1200千米 4小时飞行1360千米 ？千米 2小时飞行？千米 2小时飞行680千米
追上
小高步行上学，每分钟行75米，小高离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米，求爸爸追上小高所需要的时间。

爸爸小高家
12分钟
小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发，小轿车每小时开60千米，大货车每小时开48千米，请问：下午几点的时候小轿车领先大货车72千米？
小轿车大货车甲
72千米
什么时候？
9:00
一辆公共汽车早上6点从A 城出发，以每小时40千米的速度向B 城驶去，3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A 城出发到B 城，当小轿车到达B 城后，公共汽车离B 城还有160千米，问：公共汽车什么时候到达B 城？
A 城 城 小轿车公共汽车
6:00 9:00 9:00 160千米
【7】（高思学校竞赛数学导引P32）
甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离。

西
9千米
乙甲
【8】 （高思学校竞赛数学导引P 32）
萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到了2小时，请问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？
2小时 原来
实际
A
C B
【9】 （高思学校竞赛数学导引P 32）
甲从A 地出发去B 地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午2点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求A 、B 两地之间的距离.
A
C B 2:00 7:00
7:00 1:00
2:00 原计划 实际
【10】（高思学校竞赛数学导引P32）
甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟，如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？
【11】（高思学校竞赛数学导引P32）
甲、乙两人分别在A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后两人相遇，如果同向而行，3小时后甲追上乙，问：甲的步行速度是乙的几倍？
【12】（高思学校竞赛数学导引P32）
甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，相向而行，A、B两地相距48千米，甲的速度是乙的3倍，请问：当甲、乙相遇的时候，甲走了多远？
【13】 （高思学校竞赛数学导引P 33）
甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟，出发3分钟后，甲、乙仍相距450米，问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？ A
B 18分钟
3分钟 3分钟 450米 甲
乙
【14】 （高思学校竞赛数学导引P 33）
猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍，兔子径直往兔洞里跑，猎狗则紧随其后. 现在，猎狗距离洞口还有1000米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩100米，问：现在兔子距离洞口多少米？最终兔子会被猎狗追上吗？ A
洞口 猎狗
兔子 B C 100米
1000米
下节课见！。