初一上册数学解方程方法及题型

七年级解方程计算题及答案过程

七年级解方程计算题及答案过程一、单元一方程与不等式1. 分配律与解一元一次方程1.1. 基础练习题解下列方程：a)2x+3=7解：首先将方程化简：2x+3=7然后，使用逆运算法则，将常数项3移到等号右侧：2x=7−3继续化简方程：2x=4最后，通过除以系数2来解得x的值：x=2所以，方程的解为x=2。

b)5x−2=8解：首先将方程化简：5x−2=8然后，使用逆运算法则，将常数项-2移到等号右侧：5x=8+2继续化简方程：5x=10最后，通过除以系数5来解得x的值：x=2所以，方程的解为x=2。

1.2. 提高练习题解下列方程：a)$\\frac{x}{5}-\\frac{2}{3}=1$解：首先将方程中的分数项通分：$\\frac{x}{5}-\\frac{2}{3}=1$化简方程，得到：$\\frac{3x}{15}-\\frac{10}{15}=1$继续化简方程：$\\frac{3x-10}{15}=1$最后，通过乘以系数15来解得x的值：3x−10=153x=25$x=\\frac{25}{3}$所以，方程的解为$x=\\frac{25}{3}$。

b)$2x+\\frac{3}{4}=5$解：首先将方程中的分数项通分：$2x+\\frac{3}{4}=5$化简方程，得到：$2x+\\frac{3}{4}=5$然后，使用逆运算法则，将常数项$\\frac{3}{4}$移到等号右侧：$2x=5-\\frac{3}{4}$继续化简方程：$2x=\\frac{20}{4}-\\frac{3}{4}$$2x=\\frac{17}{4}$最后，通过除以系数2来解得x的值：$x=\\frac{17}{8}$所以，方程的解为$x=\\frac{17}{8}$。

二、单元二二元一次方程组1. 消元法解一元一次方程组1.1. 基础练习题解下列方程组：a)\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}解：首先，将两个方程相加，消去y的项，得到：(x+y)+(x−y)=5+12x=6然后，通过除以系数2来解得x的值：x=3将x的值代入任意一个方程中，可以解得y的值：3+y=5y=5−3y=2所以，方程组的解为x=3和y=2。

初一上册数学解一元一次方程

初一上册数学解一元一次方程解一元一次方程是初中数学的基础内容。

下面是解一元一次方程的步骤：
1. 将方程整理成标准形式：ax + b = 0，其中a和b是已知常数。

2. 移项：将b移到方程的另一侧，得到ax = -b。

3. 消去系数a：如果a不等于0，则将方程两边都除以a，得到x = -b/a。

这是方程的唯一解。

4. 如果a等于0，那么方程就变成了bx = 0。

这种情况下，方程有无穷多解，即任何实数都可以作为方程的解。

总结起来，解一元一次方程的关键是将方程整理成标准形式，然后通过移项和消去系数的操作得到解。

如果a不等于0，则方程有唯一解；如果a等于0，则方程有无穷多解。

1。

初中数学七年级上册一元一次方程的应用题型归纳

初中数学七年级上册一元一次方程的应用题型归纳初中数学七年级上册：一元一次方程的应用题型归纳列方程解应用题是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都可以用方程或方程组来解决，因此这部分知识是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面。

同时，通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。

因此，我们要努力学好这部分知识。

一．列一元一次方程解应用题的一般步骤1）审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系。

2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。

3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。

4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。

5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。

二．分类知能点与题目知能点1：市场经济、打折销售问题1）商品利润=商品售价-商品成本价2）商品利润率=商品利润÷商品成本价×100%3）商品销售额=商品销售价×商品销售量4）商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。

例1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？分析] 通过列表分析已知条件，找到等量关系式进价折扣率标价优惠价利润率60元 8折 X元 80%×X 40%等量关系：商品利润率=商品利润÷商品进价解：设标价是X元，解之：X=105，优惠价为80%×105=84元。

例2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？分析] 探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价 X元折扣率标价 8折（1+40%）X元优惠价 80%（1+40%）X利润 15元等量关系：（利润=折扣后价格-进价）折扣后价格-进价=15解：设进价为X元，80%×(1+40%)X-X=15，X=125元。

完整版)人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案

完整版)人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案1.为了吸引顾客，某商店开张时所有商品都按八折优惠出售。

已知一种皮鞋的进价为60元一双，商家按八折出售后获得40%的利润率。

问这种皮鞋的标价和优惠价各是多少元？2.一家商店将某种服装的进价提高40%后标价，再按八折优惠卖出，每件仍获得15元的利润。

问这种服装的进价是多少元？3.一家商店将一种自行车的进价提高45%后标价，再按八折优惠卖出，每辆仍获得50元的利润。

问这种自行车的进价是多少元？4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。

由于积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%。

问最多可以打几折？5.一家商店将某种型号的彩电的原售价提高40%，然后打广告写上“大酬宾，八折优惠”。

经过顾客投诉，被罚款2700元，罚款是非法收入的10倍。

问每台彩电的原售价是多少元？6.甲独自完成一项工作需要10天，乙独自完成需要8天，两人合作几天可以完成？7.甲独自完成一项工程需要15天，乙独自完成需要12天。

现在甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成。

问乙还需要几天才能完成全部工程？8.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管。

单独开甲管6小时可注满水池，单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空。

现在先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管。

问打开丙管后几小时可以注满水池？9.输入一批工业最新动态信息到管理储存网络中，甲独自完成需要6小时，乙独自完成需要4小时。

甲先做了30分钟，然后甲、乙一起完成。

问甲、乙一起完成还需要多少小时？10.某车间有16名工人，每人每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个。

已知每加工一个甲种零件可以获得16元的利润。

现在一部分工人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。

请问加工甲种零件的工人有多少人？1.这个车间一天可以获利60个乙种零件，因为每个乙种零件可以获利24元，而总获利是1440元。

七上一元一次方程应用题全部解法ppt课件

3
专题一、和差倍分问题：
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或 “增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。类似于：甲乙两数之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？这样的问题就是和倍问题。问题的特点是，已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。
10
练习2 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60 立方米，超出部分按每立方米1.2元收费，已知，某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。
11
练习3 我国很多城市水资源缺乏，为了加
强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水标准，A 城市规定每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元， A城市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？
8.5折优惠；某人去商场购物两次，分别付款 168 元和
430元，如果他合起来一次购买同样的商品，他可以节约多少钱？
24
练习2 学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本是多少？
8
例5、本市中学生足球赛中，某队共参加了8场比赛，保持不败的记录，积18 分.记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。你知道这个胜了几场？又平了几场吗？

初一数学上册一元一次方程解题技巧与试题

初一数学上册一元一次方程技巧与试题列方程解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x 表示题中的一个合理未知数。

（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。

（4）解方程：求出未知数的值。

（5）检验后明确地、完整地写出答案。

检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

2.应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。

（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。

（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。

（4）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。

（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。

（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。

追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。

环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速航行问题，基本等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速②逆水速度＝静水速度－水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。

（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：。

1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？2变题学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？分析设应调往甲处x人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：3某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？4某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？6某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人？7一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。

初一方程专题(经典题型归纳)

初一方程专题(经典题型归纳)方程是数学中最基本的概念之一，也是初中阶段数学的重难点之一。

在研究中，我们经常会遇到各种各样的方程，如一元一次方程、一元二次方程、分式方程等，解题时也需要掌握不同的方法和技巧。

下面是初一方程专题中几种经典的题型归纳：一、一元一次方程1. 问题转化型一元一次方程就是形如ax + b = c的方程，其中a, b, c是已知的数，x是未知数，其求解的一般步骤如下：①将问题转化成方程；②用等式两边的性质化简方程，将未知数的系数移到等式左边，把常数移到等式右边；③对于系数不为1的情况，进行移项和约分，得到方程的最简形式；④对于含有绝对值等特殊情况的方程，需要分类讨论，分别列出方程的不同形式，再解方程。

例如：一个数的3/5等于5/3这个数是多少？解：由题意得方程3/5x=5/3，两边乘以15得到9x=25，解得x=25/9。

2. 图形解方程型如果一元一次方程的解是唯一的，那么可以通过图象来求出该方程的解。

如y = x + 1和y = 2 - x是两条直线，它们在同一坐标系上相交于点(-1, 0)，这个点的x坐标就是方程x + 1 = 2 - x的解。

二、一元二次方程一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a≠0，求解一元二次方程的方法有：1.配方法2.公式法3.图像法例如：求解方程2x²+3x-2=0解：这个方程可以通过配方法或者公式法解出。

若采用配方法，先将2x²+3x-2=0表示成(a1x+b1)(a2x+b2)= 0的形式，再利用zero-product property(零因子积定理)解出x的值。

我们发现，将2x²+3x-2表示成(a1x+b1)(a2x+b2)= 0的形式时，可以得到a1, b1, a2, b2的值分别为a1= 2， b1= 2，a2= 1，b2= -1。

则方程的解为x=-2/2，或x=1/1。

所以，该方程的解为x=-1或x=0.5。

七年级数学(上册)一元一次方程应用题专题讲解(超全超详细)

七年级数学(上册)一元一次方程应用题专题讲解(超全超详细)七年级上册应用题专题讲解列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。

因此我们要努力学好这部分知识。

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学（一）和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套??”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率??”来体现。

2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余??”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？解：设去年该单位为灾区捐款x元，则2x+1000=250002x=24000x=12000答：去年该单位为灾区捐款12000元.例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？解：设油箱里原有汽油x公斤,则x-[25%x+40%×(1-25%)x]+1=25%x+40%×(1-25%)x10%x=1 x=10答：油箱里原有汽油10公斤.（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

初一数学上册一元一次方程实际问题归纳

【初一数学上册一元一次方程实际问题归纳】一元一次方程是初中数学学习的重要内容之一，它不仅是数学知识的重要组成部分，也是理解和解决实际问题的有力工具。

在初一数学上册中，我们学习了一元一次方程，并通过实际问题的归纳，来更深入地理解这一概念。

在本文中，我将从简单到复杂的角度，逐步展开对一元一次方程实际问题的归纳，并结合个人观点和理解进行阐述。

一、小明买苹果问题1. 问题描述：小明买了苹果，每斤3元，他花了15元钱，请问他买了多少斤苹果？2. 解题过程：设小明买了x斤苹果，根据题意可得出方程3x=15。

3. 解答：通过解方程得知，小明买了5斤苹果。

这个问题很简单，但它展示了一元一次方程在实际问题中的应用。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以轻松地得出结果，解决实际问题。

二、甲乙两地的距离问题1. 问题描述：甲地到乙地有320公里，甲地比乙地离原点远80公里，求甲地到原点的距离。

2. 解题过程：设甲地到原点的距离为x公里，根据题意可得出方程x+80=320。

3. 解答：通过解方程得知，甲地到原点的距离为240公里。

这个问题稍微复杂一些，但同样可以通过一元一次方程来解决。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以清晰地得出结果，解决实际问题。

三、小明和小红的芳龄问题1. 问题描述：小明比小红大5岁，两年后小明的芳龄是小红的两倍，求他们现在的芳龄。

2. 解题过程：设小红的芳龄为x岁，根据题意可得出方程(x+5+2)*2=x+2。

3. 解答：通过解方程得知，小红现在的芳龄为7岁，小明现在的芳龄为12岁。

这个问题更加复杂，但依然可以通过一元一次方程来解决。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以准确地得出结果，解决实际问题。

总结回顾：通过以上实际问题的归纳，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的重要作用。

通过建立方程和解方程的过程，我们可以清晰地得出结果，解决各种复杂的实际问题。

在学习初一数学上册一元一次方程时，我们应该注重实际问题的应用，这样可以更好地理解和掌握这一知识点。

七年级数学上册一元一次方程知识点及经典例题

一元一次方程知识点与经典题型一、知识网络二、知识要点梳理知识点一：一元一次方程及解的概念1、一元一次方程：一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。

要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）整式方程．2、方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．知识点二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果，那么；(c为一个数或一个式子)。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果，那么；如果，那么要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：（其中m≠0）特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为：－=1.6。

方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。

2、解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤常用步骤具体做法依据注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律注意变号，防止漏乘；移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)等式基本性质1 移项要变号，不移不变号；合并同类项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则计算要仔细，不要出差错；系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝等式基本性质2 计算要仔细，分子分母勿颠倒要点诠释：理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:①a≠0时，方程有唯一解；②a=0，b=0时，方程有无数个解；③a=0，b≠0时，方程无解。

初一数学上册综合算式专项练习题解方程求未知数的技巧训练

初一数学上册综合算式专项练习题解方程求未知数的技巧训练在初一数学的上册中，综合算式是一个重要的内容，其中涉及到了方程式的解法。

方程是数学中常见的问题形式，通过解方程可以确定未知数的值。

解方程需要掌握一些技巧和方法。

本文将针对初一数学上册综合算式专项练习题，详细介绍方程求未知数的技巧训练。

一、一元一次方程的解法在综合算式中，一元一次方程是最基本的类型，可以用来求解关于一个未知数的等式。

解一元一次方程的基本步骤如下：1. 将方程中的项按照未知数的次数依次排列，并合并同类项；2. 通过逆运算消去方程中的已知数，尽量将未知数系数化为1；3. 通过等式性质将方程化简为最简形式，将已知数移到等式一边，将未知数移到另一边；4. 使用移项法求解未知数的值；5. 检验解是否符合原方程。

二、方程求未知数的技巧训练为了帮助同学们更好地掌握方程求未知数的技巧，下面给出两个练习题并逐步解答，帮助大家理解和掌握解题方法。

练习题1：若一个数加上7，再乘以3，得到的结果等于45，求这个数是多少？解题步骤：1. 设未知数为x，则根据题意可以建立方程式：(x + 7) × 3 = 45；2. 将方程式化简为：3x + 21 = 45；3. 通过移项法，将已知数移到等式一边，将未知数移到另一边，得到3x = 45 - 21；4. 化简得3x = 24，进一步化简为x = 8；5. 检验解：将x = 8代入原方程式，验证45是否等于(8 + 7) × 3。

练习题2：小华的年龄是小明的2倍减去3，而小明的年龄是7岁，问小华的年龄是多少？解题步骤：1. 设小华的年龄为x，则根据题意可以建立方程式：x = 2 × 7 - 3；2. 将方程式化简为：x = 14 - 3；3. 化简得x = 11；4. 小华的年龄是11岁。

通过以上两个练习题的解答，我们可以总结出方程求未知数的技巧：1. 读题并理解问题要求，将未知数设为x或其他变量；2. 根据题意建立方程式；3. 化简方程，通过逆运算消去已知数，将未知数系数化为1；4. 使用移项法求解未知数的值；5. 检验解是否符合原方程。

人教版七年级上册数学方程计算题

人教版七年级上册数学方程计算题一、一元一次方程。

1. 解方程：2x + 3 = 7- 解析：- 首先进行移项，把常数项3移到等号右边，得到2x=7 - 3。

- 计算等号右边7-3 = 4，方程变为2x = 4。

- 然后两边同时除以2，解得x = 2。

2. 解方程：3x-5 = 4x + 1- 解析：- 移项，将含有x的项移到等号一边，常数项移到另一边。

把4x移到左边，变为3x-4x = 1 + 5。

- 计算左边3x-4x=-x，右边1 + 5 = 6，方程变为-x = 6。

- 两边同时乘以 - 1，解得x=-6。

3. 解方程：(1)/(2)x+3=(3)/(2)x - 1- 解析：- 移项，把(1)/(2)x移到右边，-1移到左边，得到3 + 1=(3)/(2)x-(1)/(2)x。

- 左边3 + 1 = 4，右边(3)/(2)x-(1)/(2)x=x，所以x = 4。

4. 解方程：5(x - 3)+2(3 - x)=12- 解析：- 先去括号，5x-15 + 6 - 2x = 12。

- 合并同类项，得到5x-2x-15 + 6 = 12，即3x-9 = 12。

- 移项得3x = 12+9。

- 计算得3x = 21，解得x = 7。

5. 解方程：2 - (2x+1)/(3)=(1 + x)/(2)- 解析：- 去分母，方程两边同时乘以6，得到12-2(2x + 1)=3(1 + x)。

- 去括号得12-4x-2 = 3 + 3x。

- 移项得-4x-3x = 3+2 - 12。

- 合并同类项得-7x=-7，解得x = 1。

6. 解方程：(0.1x - 0.2)/(0.02)-(x + 1)/(0.5)=3- 解析：- 先将方程中的分数分子分母同时乘以适当的数化为整数，对于(0.1x - 0.2)/(0.02)，分子分母同乘100得5x-10，对于(x + 1)/(0.5)，分子分母同乘10得2x + 2。

七年级数学(上册)一元一次方程应用题分类专题讲解(超全)

一元一次方程应用题专题讲解一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。

（一）和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝2r h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？（三）数字问题1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c．2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

人教版七年级数学上册一元一次方程及解法

情境
(2X-2)米
X 米
某长方形足球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为X米，那
么长为(2X-2)米。由此可以得到方程：
2（2x-2+x)=86 _____ ______。
下面的一些式子是否为方程？如果是方程又有何特点？ (1) 5x+6=9x (2) 3x+5
小结：
1、一元一次方程的概念 2、等式的两条性质
3、移项的法则
) - x = 3 2
根据题意，列出方程：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它 1 的，其和等于19。” 你能求出问题中的 7 “它”吗？解：设“它”为χ，则 χ+ χ=19
拓展思维
在方程12x=3x中，如果约去方程两边的未知数，就得到12=3，这是怎么回事？
(3) 7+5× 3=22
判断方程
①有未知数 ②是等式
(4) 4x+3y=2
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -x+3y=4 ( ｘ ) (3) -6m=0 (5) χ-y=8 (√ ) ( ｘ) (2) x2-x=6 ( ｘ ) (4) 2a +b =0( ｘ )
(6) 2y+1=5y
( √ )
等式性质1
等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式。
等式性质2
等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。

七年级解方程带答案

七年级解方程带答案解方程是初中数学中的一个重要内容，也是很多学生较难掌握的一个部分。

在七年级的数学课堂中，我们学习了一元一次方程的解法，也就是一次方程的解法。

为了帮助同学们更好地掌握解一次方程的方法，本文将为大家分享一些七年级解方程的方法和例题，带上详细的解答过程，希望能够帮助大家更好地掌握这个知识点。

I. 解法一：平衡法平衡法，即通过等式两边保持平衡，把未知数移到一个方向，从而求出未知变量的值。

这种方法在解一次方程时非常实用。

例题1： x + 2 = 7解法：由 x + 2 = 7 得到x = 7 - 2x = 5所以方程 x + 2 = 7 的解为 x=5.例题2： 3x - 4 = 5解法：由3x - 4 = 5 得到3x = 5 + 43x = 9x = 3所以方程 3x - 4 = 5 的解为 x=3.II. 解法二：移项法移项法，即通过移动等式两端的数项，把有未知数的项移到等式的另外一边，从而求出未知变量的值。

例题3： x + 3 = 8解法：通过移项，得到x = 8 - 3x = 5所以方程 x + 3 = 8 的解为 x=5.例题4： 5x + 6 = 21解法：通过移项，得到5x = 21 - 65x = 15x = 3所以方程 5x + 6 = 21 的解为 x=3.III. 解法三：倍增法倍增法指在方程两边同时乘以一个常数，让方程中含未知数的项的系数减小，从而容易求出未知变量的值。

例题5： 2x - 3 = 7解法：通过倍增，得到2x = 7 + 32x = 10x = 5所以方程 2x - 3 = 7 的解为 x=5.例题6： 3x + 4 = 13解法：通过倍增，得到3x = (13 - 4)3x = 9x = 3所以方程 3x + 4 = 13 的解为 x=3.以上就是几种常见的解一次方程的方法和例题，希望这些解题思路和例题能够帮助同学们更好地掌握解一次方程的方法。

为了巩固和提高自己的解题能力，同学们还需要多做一些习题，尝试不同的方法解题，积累解题的经验和技巧。

七年级上方程题

七年级上方程题一、一元一次方程基础题（1 - 10）1. 解方程：3x + 5=14- 解析：首先将方程两边同时减去5，得到3x+5 - 5=14 - 5，即3x = 9。

然后两边同时除以3，3x÷3 = 9÷3，解得x = 3。

2. 解方程：2(x - 3)=10- 解析：先使用乘法分配律，得到2x-6 = 10。

接着方程两边同时加上6，2x-6 + 6=10 + 6，即2x = 16。

最后两边同时除以2，2x÷2 = 16÷2，解得x = 8。

3. 解方程：(x)/(3)-2 = 5- 解析：方程两边先同时加上2，得到(x)/(3)-2+2 = 5 + 2，即(x)/(3)=7。

然后两边同时乘以3，(x)/(3)×3 = 7×3，解得x = 21。

4. 已知方程4x - 3 = kx + 11的解是x = 2，求k的值。

- 解析：把x = 2代入方程4×2-3 = k×2+11，即8 - 3=2k + 11，5 = 2k+11。

方程两边同时减去11，5-11 = 2k+11 - 11，得到-6 = 2k。

两边同时除以2，解得k=-3。

5. 解方程：5x+1 = 3(x - 1)+4- 解析：先展开括号得5x + 1=3x-3 + 4，即5x+1 = 3x + 1。

两边同时减去3x，5x+1-3x = 3x + 1-3x，得到2x+1 = 1。

再两边同时减去1，2x+1 - 1=1 - 1，即2x = 0，解得x = 0。

6. 若关于x的方程3x + 2m = 5与2x - 1 = 5x+8的解相同，求m的值。

- 解析：先解方程2x-1 = 5x + 8，移项得2x-5x = 8 + 1，即-3x = 9，解得x=-3。

把x = -3代入方程3x+2m = 5，得到3×(-3)+2m = 5，即-9 + 2m = 5。

七年级上册解方程

七年级上册解方程一、一元一次方程的基本概念一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。

一般形式为 ax + b = 0（其中a≠0）。

二、等式的性质和解法等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。

解一元一次方程的基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。

三、合并同类项与移项合并同类项：把方程中相同或相似的项合并成一项。

移项：把方程中的某一项从一边移到另一边。

四、去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变。

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

五、方程的解与解方程的定义使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程就是求出使方程左右两边相等的未知数的值。

六、一元一次方程的解法1.去分母法：将方程的各项都乘以分母的最小公倍数，使分母变为1，从而消去分母。

2.换元法：用含有一个字母的代数式表示另一个字母，再代入求值。

3.公式法：对方程进行整理，得出一个含未知数的表达式，再代入求值。

4.因式分解法：将方程进行因式分解，得出一个整式等于0的形式，再求解。

5.直接开平方法：将方程整理为平方等于0的形式，再求解。

6.配方法：对方程进行配方，得出一个完全平方等于0的形式，再求解。

7.待定系数法：将方程看作一个关于未知数的多项式，设出待定系数，再根据题目条件列出方程组，求解。

8.整体代入法：将方程中的某一项看作一个整体，代入另一项中求解。

9.消元法：对方程进行整理，得出两个未知数的关系式，再代入求解。

10.参数法：用参数表示未知数，建立参数方程，再求解。

七、一元一次方程的应用题一元一次方程的应用题是实际生活中常见的问题，可以通过列出一元一次方程来解决。

在解决应用题时，要仔细读题，找出已知条件和未知数，并列出等量关系式，解出未知数的值。

例如行程问题、工作量问题、百分数问题等等，都是可以通过列出一元一次方程来解决的。

七年级数学试卷上的解方程

题目：解下列方程，并求出方程的解。

（1）3x - 5 = 14（2）2(x - 3) = 4x - 8（3）5(x + 2) - 3x = 22（4）4x - 3(2x + 1) = 7解题过程：（1）解方程 3x - 5 = 14首先，将方程中的常数项移到等式的右边，得到：3x = 14 + 5然后，将右边的常数相加，得到：3x = 19最后，将方程两边同时除以系数3，得到x的值：x = 19 / 3所以，方程的解为 x = 19/3。

（2）解方程 2(x - 3) = 4x - 8首先，将方程中的括号展开，得到：2x - 6 = 4x - 8接着，将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，得到：2x - 4x = -8 + 6然后，合并同类项，得到：-2x = -2最后，将方程两边同时除以系数-2，得到x的值：x = -2 / -2所以，方程的解为 x = 1。

（3）解方程 5(x + 2) - 3x = 22首先，将方程中的括号展开，得到：5x + 10 - 3x = 22接着，将含有未知数的项合并，得到：2x + 10 = 22然后，将常数项移到等式的右边，得到：2x = 22 - 10接着，计算右边的差，得到：2x = 12最后，将方程两边同时除以系数2，得到x的值：x = 12 / 2所以，方程的解为 x = 6。

（4）解方程 4x - 3(2x + 1) = 7首先，将方程中的括号展开，得到：4x - 6x - 3 = 7接着，将含有未知数的项合并，得到：-2x - 3 = 7然后，将常数项移到等式的右边，得到：-2x = 7 + 3接着，计算右边的和，得到：-2x = 10最后，将方程两边同时除以系数-2，得到x的值：x = 10 / -2所以，方程的解为 x = -5。

总结：以上是四个方程的解题过程，每个方程都按照移项、合并同类项、除以系数的步骤进行求解。

通过这些步骤，我们可以找到每个方程的解。