光束质量M2因子测试及分析实验报告

实验名称：光束质量M2因子测试及分析

实验目的

1、了解M2因子的概念及M2因子评价光束质量的优越性；

2、掌握M2因子的测量原理及测量方法；

3、掌握测量激光器的腰斑大小和位置的方法。

实验原理

1988年，A.E. Siegman利用无量纲的量——光束质量因子，较科学合理地描述了激光束质量，并由国际标准组织ISO采纳。光束质量因子又被称为激光束质量因子或衍射极限因子，其定义为

实际光束的束腰宽度和远场发散角的乘积

理想光束的束腰宽度和远场发散角的乘积

M2因子定义式中同时考虑了束宽和远场发散角的变化对激光光束质量的影响。在二阶矩定义下，利用与量子力学中不确定关系类似的数学证明过程可得 M2≥1，它说明小的束宽和小的发散角二者不可兼得。当M2=1时，激光束为基模高斯光束；当M2>1时，激光束为多模高斯光束。当激光光斑为圆斑时，光束质量因子M2可表示为

式中为光束束腰宽，为光束的远场发散角，A 为激光波长。

根据国际标准组织提供的ISOlll46—1的测量要求设计测试方案。采用多点法测量光束质量因子，就是在激光束的传输方向上测量多个位置处的激光参数。利用曲线拟合的方法求得各激光参数。CCD 通过数据采集卡连接到计算机，二阶矩定义的光束宽度通过编程确定，在计算机上可以读到束宽的大小。对测量结果采用多点双曲线拟法拟

M2 = ━━━━━━━━━━━━━━━━

合或抛物线拟合，求出按二阶矩定义束宽的传输方程中3个系数a i、b i；、c i后，就可以计算出相应的光束参数

对于束腰不可直接测量的激光柬(绝大多数激光器产生的激光都是发散的)，先要用无像差透镜进行束腰变换。实验测量两台会聚光束He-Ne激光器(一台是基模的，一台是多模的)M2因子和其腰斑的大小与位置、发散角及瑞利长度。根据透镜对高斯光束的变化规律，可以根据以下公式算出和Z0。从而求出激光器腰斑的大小和位置。

实验数据记录及处理

①基模激光的拟合图像

原始实验数据

Waist Width X 0.538 mm Waist Width Y 0.583 mm Divergence X 3.374 mrad Divergence Y 3.304 mrad Waist Location X 232.03 mm Waist Location Y 233.64 mm M2 X 2.2532 M2 Y 2.3898 Rayleigh Range X 159.47 mm Rayleigh Range Y 176.33 mm Wavelength 632.8 nm Focal Length 100 mm Laser Location 507 mm Z-Position X Width Y Width

mm mm mm 106.55 0.2303 0.21891

116.55 0.21483 0.22191

126.55 0.25671 0.27044

136.55 0.30434 0.31553

146.55 0.29206 0.30925

156.55 0.32241 0.34863

166.55 0.36897 0.40218

176.55 0.4072 0.44172

186.55 0.48755 0.5182

196.55 0.54782 0.56461

206.55 0.63207 0.68761

216.55 0.69338 0.73035

226.55 0.7324 0.76752

236.55 0.81272 0.85872

296.55 1.3694 1.4259

346.55 1.7949 1.858

拟合的X轴方向双曲线为，拟合得到的腰斑位置为116mm，大小为0.292mm；

拟合的Y轴方向双曲线为，拟合得到的腰斑位置为112mm，大小为

0.278mm；

由以上数据，编写程序计算后可得：X轴方向的激光器腰斑大小和位置为

Y轴方向的激光器腰斑大小和位置为

②多模激光的拟合图像

实验结论

实验测得的激光器基模光束X轴方向质量因子M x2的值为2.2532，腰斑位置z0x的值为376.033mm，腰斑大小dσ0x的值为0.168972mm；Y 轴方向质量因子M y2的值为2.3898, 腰斑位置z0y的值为398.756mm，腰斑大小dσ0y的值为0.191698mm.激光器多模光束质量因子M x2的值为2.0554，M y2的值为2.1228.