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2013全国中考数学试题分类汇编三角函数

,01(2013•郴州)计算:|,|+(2013,),(),2sin60?(

考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值( 3718684 专题:计算题(

分析:先分别根据 0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值计算出各数，

再根据实数混合运算的法则进行计算即可(

解答: 解:原式=2+1,3,2×

=2+1,3,

=,2(

点评: 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角

函数值是解答此题的关键(

2,(2013，成都)计算 4 (,2)，|,3|，2sin60,12

(2013，成都)如图，，为?上相邻的三个等分点，，点ABC，，

OABBC,nEEFEFAA'在弧上，为?的直径，将?沿折叠，使点与重合，连接BCOO EB'EA'EAp',bcp,,，EC，.设EBb',，ECc,，.先探究三者的数量关系:

pbc,，bcp,,发现当n,3时，.请继续探究三者的数量关系:

当n,4时，_______;当n,12时，_______. p,p,

62,oo(参考数据:， sin15cos75,,4

62，oo) cos15sin75,,4

23,16,2b，c b,c，或 2b,c222

,201,,(2013•达州)计算: ，，，,:，212tan60,,3,,

解析:原式,1，2,，9,10， 333

(2013•德州)cos30?的值是 ( 2

,1(2013•广安)计算:()+|1,|,,2sin60?(

考点:实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值(

分析:分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实

数的运算法则计算即可(

解答: 解:原式=2+,1+2,2×=3(

点评:本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数

值等知识，属于基础题(

(2013•乐山)如图3，在平面直角坐标系中，点P(3，m)是

第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α的

4正切值为，则sinα的值为 3

4535A( B. C. D. 5453

2(2013•乐山)如图6，已知第一象限内的点A在反比例函数 y = 的图象上，

x

k3第二象限内的点B在反比例函数 y = 的图象上，且OA?0B ，cotA= ，3x

则k的值为

A(-3 B.-6 C.- 3 D.-23

,ADE(2013•泸州)如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把

沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC一，已知折痕

3AD，且，那么该矩形的周长为 AE,105tan，,EFCcm4

A.72

B. 36

C. 20

D. 16 cmcmcmcmE

CBF

第11题图

(2013•内江)在?ABC中，已知?C=90?，sinA+sinB=，则sinA,sinB= ? ( 考点:互余两角三角函数的关系(

22分析: 根据互余两角的三角函数关系，将sinA+sinB平方，把

sinA+cosA=1，sinB=cosA代

入求出2sinAcosA的值，代入即可求解(

22解答: 解:(sinA+sinB)=()，

?sinB=cosA，

22?sinA+cosA+2sinAcosA=，

?2sinAcosA=,1=，

222则(sinA,sinB)=sinA+cosA,2sinAcosA=1,=，

?sinA,sinB=?(

故答案为:?(

点评:本题考查了互余两角的三角函数关系，属于基础题，掌握互余两角三角函数的关系是

解答本题的关键(

(2013•自贡)如图，边长为1的小正方形网格中，?O的圆心在格点上，则?AED 的余弦值是 (

考点:圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义(

专题:网格型(

分析:根据同弧所对的圆周角相等得到 ?ABC=?AED，在直角三角形ABC中，利用锐角三

角函数定义求出cos?ABC的值，即为cos?AED的值( 解答: 解:??AED与?ABC 都对，

??AED=?ABC，

在Rt?ABC中，AB=2，AC=1，

根据勾股定理得:BC=，

则cos?AED=cos?ABC==(

故答案为:

点评: 此题考查了圆周角定理，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是

解本题的关键(

(2013鞍山)?ABC中，?C=90?，AB=8，cosA=，则BC的长 ( 考点:锐角三角函数的定义;勾股定理(

分析:首先利用余弦函数的定义求得AC的长，然后利用勾股定理即可求得BC 的长( 解答:解:?cosA=，

?AC=AB•cosA=8×=6，

?BC===2(

故答案是:2(

点评:本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边(

(2013•鄂州)如图，Rt?ABC中，?A=90?，AD?BC于点D，若BD:CD=3:2，则tanB=

( )

A( B( C( D(

考点:相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义( 3718684

分析:首先证明 ?ABD??ACD，然后根据BD:CD=3:2，设BD=3x，CD=2x，利用对应

边成比例表示出AD的值，继而可得出tanB的值(

解答:解:在 Rt?ABC中，

?AD?BC于点D，

??ADB=?CDA，

??B+?BAD=90?，?BAD+DAC=90?，

??B=?DAC，

??ABD??ACD，

?=，

?BD:CD=3:2，

设BD=3x，CD=2x，

?AD==x，

则tanB===(

故选D(