(价值管理)资金时间价值

（价值管理）资金时间价

值

资金时间价值

一、时间价值的概念

（一）什么是资金时间价值？

资金在使用过程中随着时间的推移会发生增值,这种现象称为资金具有时间价值。（二）资金时间价值的本质

西方经济学者：放弃现在的消费,得到未来的补偿。

马克思主义劳动价值论：在周转使用中产生,让渡资金使用权而参与社会财

富分配的一种形式。

实质：资本的增值,剩余价值的转化形式。

它是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

需要注意的问题：

时间价值产生于资金运动之中；

时间价值产生于生产流通领域,消费领域不产生时间价值。

即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下,今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。

（三）时间价值的表现形式

1、绝对数：利息额

2、相对数：利息率（纯利率）

利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率

如果通货膨胀很低的话,可以用政府债券利率表现时间价值。

利息的计算：

单利——指一定期间内只根据本金计算利息,当期产生的利息在下一期不作为本金, 不重复计算利息。（Simpleinterest)

复利——不仅本金要计算利息,利息也要计算利息,即通常所说的“利滚利”。

(Compoundinterest)

复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时,一般都按复利计算。

复利是人类最伟大的发明。

复利是宇宙间最强大的力量。

世界的第八大奇迹是复利。

二、现值和终值的计算

（一）单利终值现值

1、单利终值

F=P×(1+i×n)

2、单利现值

P=F×1/(1+i×n)

金终值系数FVIFA(i,n) （A/F,i,n)偿债基金系数 A

年金现值系数PVIFA(i,n)或（P/A,i,n 例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今元,20年后正好取完。设利率10％,问 即：P V A A i 1 1/(1 i )n ） 现

（二）复利终值现值

1、复利终值

F=P×(1+i)n复利终值系数(F/P,i,n)>1

2、复利现值

P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n 复利现值系数(P/F,i,n)<1

P 、F 、i 、n 四个变量中,只要知道任何三个,

就可求ft 第四个变量。

例：某人有10000元本金,计划存入银行10年,现有三种储蓄方案：

方案1：10年定期,年利率14％；

方案2：5年定期,到期转存,年利率12％； 方案3：1年定期,到期转存,年利率7％

问：应该选择哪一种方案？

FV1＝24000元

FV2＝25600元

FV3＝19672元

（三）年金终值和现值

定义:一定时期内每期等额收付的款项。

（等额、同向、间隔相同、利率相同）

分类:

普通年金（后付年金）

即付年金（先付年金）

递延年金

永续年金

1、普通年金终值的计算

年F V A (1 i )n 1或(F/A,i,n) i 例：有一零存整取储蓄计划, 1000 元,连续存 10 年,设利率 6％,问 10 年期满的总价值？

FVA ＝1000×FVIFA(6％,10)＝13181 元

2、普通年金现值的计算

后20年的生活费。计划今后每年末支取3000 在应存入多少？ PVA=3000×PVIFA(10%,20)=3000×8.5136=25542

（A/P,i,n ）资本回收系数

3.先付年金终值：

A[(1+i)n+1-1]/i-A=A[(F/A,i,n+1)-1]

比普通年金终值计算加一期,减A

4.先付年金现值：

P=A[1-(1+i)n-1]/i+A=A[(P/A,i,n-1)+1]

比普通年金现值计算减一期,加A

5.递延年金终值

6.递延年金现值

P=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)

7、永续年金现值

P=A/i

在利用复利终值系数表、复利现值系数表、年金终值系数表、年金现值系数表时要注意：

（１）i和n的时间要对应。

（２）Ｐ是发生在一个时间序列的第一期期初,Ｆ是发生在一个时间序列的第n期期末。

（３）当一个时间序列中既有Ａ又有Ｆ时,最后一个Ａ是与Ｆ同时发生的。

（４）当一个时间序列中既有Ａ又有Ｐ时,Ｐ是在第一个Ａ的期初发生的。

如不一致,需作调整。

练习1：H先生在30年前就有存硬币的嗜好,30年来,硬币装满了5个布袋,共计15000 元,平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币存入银行,存款的年利率为

5%,那么30年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比,将多得多少钱？

30年后的终值FVA=500×(F/A,5%,30)=500×66.4388=33219.42

利息=33219.42－15000=18219.42

练习2：某项目在营运后各年的现金流量如下（单位：万元）,贴现率为10%。

1 2 3 4 5 67 8

100 100 100 200 200 150 150 150

P=100×(P/A,10%,3)+200×(P/A,10%,2)×(P/F,10%,3)+150×(P/A,10%,3)×(P/F,10%,5)

=100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869×0.6209

=741.08

相当于每年年末

A=741.08/(P/A,10%,8)=741.08/5.3349=138.91

或：

A=741.08×投资回收系数=741.08×0.1874=138.88

练习3：

某企业基建３年,每年初向银行贷款100万元,年利率10%,建成３年后还款,应还多