小学三年级数学数乘法的心算技巧
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小学三年级数学数乘法的心算技巧
小学三年级数学两位数乘法很多人都很容易出错,那么有什么技巧可以算得又快又准
确呢?
三年级数学两位数乘法的心算技巧
一、特殊求积
特殊求积指的是两个乘数为特定数字,根据规律可以非常快捷地写出乘积。包括:
“头同尾补”“尾同头补”“一个数乘以11”。
1、“头同尾补”,特征是:两个乘数的头数【十位数字】相同头同,尾数【个位数字】相加正好等于十尾补。如:13×17,34×36,59×51,42×48……
写乘积方法:尾×尾作尾乘积的后两位,头ד头哥哥”【比头数大1的数】作头乘
积的前面数,连接就是积。
例如13×17的积:后两位是3×7=21,前面是1×21的哥哥=2,连接起来,积就是221。
再如34×36的积:后两位是4×6=24,前面是3×43的哥哥=12,连接起来,积就是1224。
再如59×51的积:后两位是9×1=09确保两位,前面是5×65的哥哥=30,连接起来,积就是3009。
以此类推。
即时训练:52×58 = 17×13 = 39×31 =
45×45 = 34×36 = 93×97 =
2、“尾同头补”,特征是:两个乘数的尾数【个位数字】相同尾同,头数【十位数字】相加正好等于十头补。如:34×74,52×52,86×26,95×15……
写乘积的方法:尾×尾作尾乘积的后两位,头×头+尾作头乘积的前面数,连接是乘积。
例如34×74的积:后两位是4×4=16,前面是3×7+4=25,连接起来,积就是2516。
再如52×52的积:后面是2×2=04确保两位,前面是5×5+2=27,连接起来,积就是2704。
以此类推
即时训练:18×98 = 36×76 = 53×53 =
25×85 = 47×67 = 71×31 =
3、“一个数乘11”包括两位数×11和多位数×11,写乘积的口诀是“两边一拉,中
间相加。”
例如:23×11=253把乘数的尾数3往后拉,头数2往前拉,中间是2+3=5,连接起来,积就是253
52×11=572把乘数的尾数2往后拉,头数5往前拉,中间是5+2=7,连接起来,积就
是572
65×11=715注:中间相加如果满十,要向前一位进1
即时训练:11×26 = 38×11 = 64×11 =
245×11 = 11×346 = 3572×11=
二、“万能求积”,指的是任何两位数相乘都可以直接写积,她弥补了特殊求积的局
限性。万能求积对于乘数数字简单的两位数乘法写积简单而且方便,不过,如果乘数数字
过大,特别是乘数的个位数字大,就牵涉到进位甚至有连续进位的,写积也会有麻烦。但是,经常以此法写积,也会熟能生巧。
写乘积的方法是:顺序是从低位开始写起,依次往高位写,每次只写出一个数字,满
十进1,满二十进2……口诀:尾×尾——交叉乘相加甲头数乘乙尾数,乙头数乘甲尾数,然后把两个积相加——头×头。
例如:12×13的积,个位是2×3=6,十位是2×1+1×3=5,百位是1×1=1,连接起来,积就是156。
再如:26×32的积,个位是6×2=2满十向十位进1,十位是6×3+2×2+1个位相乘
进位来的1=3满二十向百位进2,百位是2×3+2十位交叉乘进位来的2=8,连接起来,积
就是832。
再如:复杂的34×76的积,因为牵涉到多次进位,而且交叉乘数字比较大,相加比
较困难,用“万能求积”法其实也比较繁琐。
即时训练:13×21 = 23×12 = 41×32 =
14×13 = 47×34 = 53×67 =
三、拆数
拆数指的是利用乘法分配率进行巧算,如果两个乘数中有一个接近整十数或100,就
可以把这个乘数拆开成“整十+几”,“整十-几”,或者为“100+几”,“100-几”,然
后用拆开的两个数分别和另一个乘数相乘,把两个积相加或相减,就得到最后的结果。
例如:99×13=100×13-1×13=128799拆分成100-1
61×25=60×25+1×25=152561拆分成60+1
24×98=100×24-2×24=235298拆分成100-2
73×32=30×73+2×73=233632拆分成30+2
至于拆分的那个数,一般是和整十数相差1或者2的数,如果相差大了,即使拆分了,计算起来也麻烦,还不如用“万能求积”。
即时训练:34×99 = 98×42 = 51×34 =
82×43 = 49×36 = 58×61 =
四、变换
变换其实是利用乘法的结合律,把一个乘数缩小几倍,同时另外一个乘数扩大相同的
倍数,变换成具有特征的乘数,从而简便计算。
例如:43×22=86×11=946把22缩小2倍,同时43扩大2倍,变换成“一个数乘11”,积不变
例如:36×15=18×30=540把15扩大2倍变成整十数,同时36缩小2倍,积不变
再如:25×33=75×11=825 48×25=12×100=1200
即时训练:46×22 = 33×32 = 46×15 =
25×24 = 42×45 = 44×61 =
感谢您的阅读,祝您生活愉快。