(完整版)一元二次不等式及其解法练习题

一元二次不等式及其解法练习

班级： 姓名： 座号：

1 比较大小：

（1）2 6+ （2）2 21)-；

（3

； （4）当0a b >>时，12log a _______12

log b .

2. 用不等号“>”或“<”填空：

（1）,____a b c d a c b d ><⇒--； （2）0,0____a b c d ac bd >><<⇒；

（3）0a b >>⇒ （4）2211

0___a b a b

>>⇒.

3. 已知0x a <<，则一定成立的不等式是（ ）.

A ．220x a <<

B ．22x ax a >>

C ．20x ax <<

D ．22x a ax >>

4. 如果a b >，有下列不等式：①22a b >，②11

a b

<，③33a b >，④lg lg a b >，

其中成立的是 .

5. 设0a <，10b -<<，则2,,a ab ab 三者的大小关系为 .

6.比较(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小.

7. 若2()31f x x x =-+，2()21g x x x =+-，则()f x 与()g x 的大小关系为（ ）. A ．()()f x g x > B ．()()f x g x = C ．()()f x g x < D ．随x 值变化而变化

8.（1）已知1260,1536,a

a b a b b

<<<<-求及的取值范围.

（2）已知41,145a b a b -≤-≤--≤-≤，求9a b -的取值范围.

9. 已知22

ππ

αβ-≤<≤，则2αβ-的范围是（ ）.

A ．(,0)2

π

-

B ．[,0]2π

-

C ．(,0]2π-

D ．[,0)2

π

- 10.求下列不等式的解集.

（1）2230x x +->； （2）2230x x -+-> （3）2230x x -+-≤.

（4）24410x x -+> （5）24415x x -> （6）21340x ->

（7）23100x x --> （8）2450x x -+< （9）23710x x -≤

（10）2250x x -+-< （11）23100x x --+> （12）(9)0x x ->

11.（1）不等式230x x -<的解集是 . （2）不等式2524x x -<的解集是 . （3）不等式(5)(2)0x x --<的解集为 . 12.不等式

1

2

--x x ≥0的解集是（ ） A.［2,＋∞］ B.(－∞,1)∪［2,＋∞） C.(－∞,1) D.(－∞,1)∪［2,＋∞) 13、不等式

1

3

+-x x ≤ 3的解集为 .

14 y =的定义域为 .

15. 函数

y =的定义域是（ ）.

A ．{|4x x <-或3}x >

B ．{|43}x x -<<

C ．{|4x x ≤-或3}x ≥

D ．{|43}x x -≤≤ 16. 集合A ={2|540}x x x -+≤，B =2{|560}x x x -+≥，则A

B =（ ）.

A ．{|12x x ≤≤或34}x ≤≤

B ．{|12x x ≤≤且34}x ≤≤

C ．{1，2，3，4}

D ．{|41x x -≤≤-或23}x ≤≤

17.2{|430}A x x x =-+<，2{|280}B x x x a =-+-≤，且A B ⊆，求a 的取值范围.

18.不等式22

23931711()()33

x x x x --+-≤的解集是（ ）.

A ．[2，4]

B ．(,2][4,)-∞+∞

C ．R

D ．(,2][4,)-∞-+∞

19.(1)若关于x 的一元二次方程2(1)0x m x m -+-=有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.

(2)当m 是什么实数时，关于x 的一元二次方程2(1)0mx m x m --+=没有实数根.

20. 已知方程20ax bx c ++=的两根为12,x x ，且12x x <，若0a <，则不等式20ax bx c ++<的解为（ ）.

A ．R

B ．12x x x <<

C ．1x x <或2x x >

D ．无解

21若不等式220ax bx +->的解集为1

{|1}4

x x -<<-，则,a b 的值分别是 .

22设关于x 的不等式210ax bx ++>的解集为1

{|1}3

x x -<<，求a b .

23.不等式220ax bx ++>的解集是11

{|}23

x x -<<，则a b +等于（ ）.

A ．-14

B ．14

C ．-10

D ．10

24.若方程20ax bx c ++=（0a <）的两根为2，3，那么20ax bx c ++>的解集为（ ）. A ．{|3x x >或2}x <- B ．{|2x x >或3}x <- C ．{|23}x x -<< D ．{|32}x x -<< 25已知不等式2

50ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式2

50bx x a -+>的解集为（ ） A ．11{|}32x x -

<< B ．11

{|}32

x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 26已知二次不等式20ax bx c ++<的解集为1{|3x x <或1

}2

x >，求关于x 的不等式20cx bx a -+>的解集.