数学建模之青岛房价预测
青岛市住房租售比的建模分析
一
、
租 售 比 的 理 论 分 析
租 售 比是 指每 平 方米 建 筑 面 积 的 月 租金 与每 平 方 米 建 筑 面积 的房价 之 间 的 比值 。住 房 租 售 比是 国 际上 衡 量 某 地 区楼市 运行是 否 良好 的指标之 一 ， 国际标 准 通 常 为 １ ： ２ ０ ｏ到 １ ： ３ ０ ０ ， 比值越 高 ， 说 明房价 中的投 资需求 越大 。
区域 经 济
青岛市住房租 售 比的建模分析
林 敏 冯 博 思 于 磊 林 碧 佳 洪 秋 萍
（ １ ． 中国海 洋大 学数 学科 学 学院 ， 山东 青岛 ２ ６ ６ ０ ０ ０ ；２ ． 中国海洋 大学经 济学 院 ， 山东 青岛 ２ ６ ６ ０ ０ ０ ）
… … … … … … … … … … … … … … … …
± ！ 二
ｒ
故 年 所 还 总 利 息 为 Ｂ ：
ＰＳ － Ｂ
。（ １ ２ （ Ｐ Ｓ — Ｂ）一
（ ｉ ｉ ｉ ） 年 税 费本 利和 为 ： Ｂ 一 ０ ． ０ ３ Ｐ Ｓ（ １ 一忌 ） （ １ ＋ｒ ） 房 价 Ｃ — Ｂ１ ＋Ｂ ＋ Ｂ 。 ＋Ｂ ＋ Ｂ（ １ ＋ｒ ） 一
ｍ＝ １
（ １ ） 购房 的贷 款方式 为等额 本金
房价 ：
ｒ （ ． 、 ） 佰月 每 日 所还 ： 利ｌ 息 自 为
Ｊ一 ０ ， １ ， …， １ ２ ｎ一 １
： —
（ ＰＳ — Ｂ） （ ） （ １ ＋ ） ｌ ２
１ １Ｌ
１ ２ ｎ （ Ｐ Ｓ— Ｂ） Ｐ Ｓ— 二— 一 （ — Ｂ）・
（ ｉ ） 每 月还 款额 ：
．
（ １＋ ） １ ２ ～
房价问题数学建模修订稿
房价问题数学建模集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]1、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
这里主要讨论分析了以下四个问题：问题一：通过对北京、重庆的一些影响房价的因素数据收集、处理、总结、分析来讨论近几年来其房价的合理性。
问题二：通过对北京、重庆近些年来房价合理性的分析结果进而对未来三年这些地区的房价趋势进行比较合理的预估。
问题三：根据以上分析结果进一步讨论使房价合理的具体措施以及对经济发展的影响。
2、符号说明I：固定资产投资（亿元）；INC：重庆市人均可支配收入（元）；JQC：国家房地产景气指数；R：利率（%）；RRE：理想房价（元/平方米）；RE: 实际房价（元/平方米）；LOG：对以上符号取对数；C：函数中的常量；N:年限；K1，K2,K3，K4：关系函数常量；A：建筑材料成本；B：土地成本；C：利率；GDP：人均收入；L：利润；T：投机商投机所得；K4、K5、K6、K7：关系函数。
3、基本假设问题一假设：假设1、房价的理想价格只固定资产投资（I），重庆市人均可支配收入（INC），国家房地产景气指数（JQC），利率（R）等四个因素有关；假设2、在一段时间内国家房地产景气指数（JQC），利率（R）保持不变；假设3、各地的房价不受政府等外界环境和人员的干扰；假设4、各个数据在一段时间内的波动在一定范围内是合理的。
2024年青岛房地产市场前景分析
青岛房地产市场前景分析1. 导言对于房地产市场来说，前景分析是非常重要的，它可以帮助投资者和开发商做出决策。
本文将对青岛房地产市场的前景进行分析，探讨市场的发展趋势和潜在的投资机会。
2. 青岛房地产市场的现状青岛是中国重要的经济和产业中心之一，拥有丰富的资源和良好的市场条件。
近年来，青岛的房地产市场经历了快速发展，房价持续上涨，投资者对该市场的关注度也逐渐增加。
3. 青岛房地产市场的发展趋势3.1 优质土地稀缺由于青岛的地理位置和自然环境的限制，优质土地资源相对稀缺，这导致土地供应难以满足市场需求。
因此，土地价格在不断上涨，进一步推高了房价。
3.2 人口增长与城市化进程青岛作为一个重要的大城市，吸引了大量的移民和人口涌入。
随着城市化的进程加快，对住房需求的增加将对房地产市场产生积极的影响。
3.3 政策支持和经济发展政府对房地产市场的政策支持和持续的经济发展将进一步推动青岛房地产市场的繁荣。
例如，政府采取措施鼓励购房和投资，提供优惠政策以吸引更多的投资者。
3.4 旅游业和经济导向青岛作为一个重要的旅游目的地，吸引了大量的游客。
旅游业的发展将带动相关产业的发展，包括酒店、商业等。
这将为房地产市场提供更多的投资机会。
4. 青岛房地产市场的潜在投资机会4.1 住宅市场由于土地资源稀缺和人口增长，青岛的住宅市场前景仍然非常广阔。
购房需求的增加和政府对购房的支持政策将为投资者提供丰富的投资机会。
4.2 商业地产市场随着城市化进程的加快和经济的发展，青岛的商业地产市场也具备很大的潜力。
投资者可以考虑购买商业地产，如购物中心、写字楼等，以获取稳定的租金收入和资本增值。
4.3 旅游地产市场青岛的旅游业发展迅速，投资者可以考虑投资旅游地产，如度假村、民宿等。
这将获得来自游客的稳定收入，并享受青岛旅游业的蓬勃发展带来的好处。
5. 总结青岛房地产市场具备良好的发展前景，特别是在住宅、商业地产和旅游地产领域。
投资者可以抓住机会，根据市场需求和政府政策来制定投资策略，以实现长期的资本增值和稳定的收益。
数学建模之住房的合理定价问题
住房的合理定价问题摘要房价的合理性已成为当今社会的热门话题。
本文依照题中所给出的数据，对3个问题分别建立模型并求解。
针对问题1，首先利用Excel建立图表，绘制出历年房价走势图。
然后，对原始数据进行拟合，得出指数型及多项式型拟合方程，并在原图上绘制出趋势线。
同时，求出确定性系数，依据是否接近于1判断拟合程度好坏，即检验拟合方程的有效性。
计算得出的指数型及二阶多项式型拟合方程：、，由此预测出2010年房价分别为元/平米、元/平米。
为了增加预测的可靠性，再结合二次指数平滑法对2010年房价进行预测。
通过比较实际值与预测值的平均偏差值ME的大小，选择出合适的。
预测出2010年的房价为元/平米。
最后，建立三元线性回归模型，将上述三种方法对历年房价的预测值分别作为自变量、、的原始数据，以实际房价作为因变量，用Matlab软件拟合出多元线性方程：。
代入相关数据，求出历年的最终房价预测值为3866元/平米。
针对问题2，通过Excel绘制出历年平均房价与人均GDP的关系走势图，且自动生成对原始数据进行拟合后的指数型和自变量为2阶、3阶、4阶的多项式型拟合方程及各自的确定性系数。
的值分别为：；；；。
由此判断，因2阶多项式型拟合方程的不仅十分接近于1，且相对于3阶、4阶的多项式方程更为简便，故选择：为平均房价与人均GDP的关系方程。
最后，在联系当下实际状况的基础上对建立的模型进行研究，分析出平均房价与人均GDP的关系。
针对问题3，首先从政府、人民、房地产商三方面分析其各自对房价的要求。
然后，利用Excel，并依据前两个问题的解决方法求出最合理的历年人均GDP 和平均收入走势的拟合方程，分别为：；。
由此预测出2010年的人均GDP值为21781元、平均年收入为21547元。
利用Matlab软件拟合出以历年人均GDP和平均年收入的实际值作为自变量，；以历年平均房价的实际值作为因变量的二元线性回归方程，将已经预测出的2010年人均GDP和平均收入值代入拟合方程，得到2010年平均房价的预测值3928元/平米。
建模优秀论文青岛市住宅价格问题 _大学论文
2015年“高信杯”青岛科技大学数学建模竞赛题目：青岛市住宅价格问题摘要本文主要探讨我国青岛市住宅价格问题。
在广泛收集各种数据并对其统计分析的基础上，利用回归分析、曲线拟合等相关知识,综合考虑影响青岛市住宅价格的主要因素，从是否考虑各种因素之间关联的角度，得到青岛市住宅价格与各种因素之间关系的模型，并对几项主要的影响因素进行定量的分析与评价。
首先，本文分析出影响青岛市住宅价格的主要因素有城市居民人均年可支配收入，政府住宅房投资，人均生产总值，土地价格，从而有针对性的收集数据，避免了收集数据的盲目性；其次，本文收集了从2004年到2013年青岛市住宅价格，城市居民人均年可支配收入，政府住宅房投资，人均生产总值，土地价格的相关数据，并对数据进行统计分析。
在数据统计分析时，根据各种因素与青岛市住宅价格间的散点图，用回归分析的方法和拟合的方法，最后确定青岛市住宅价格与各种因素之间较为理想的回归方程。
通过线性回归，我们预测青岛市住宅价格势必会继续上涨，在建立青岛市住宅房价的的多元回归模型时，由于青岛市的实际情况，分析出各主要因素。
为此，本文首先从全局角度建立了近十年的回归模型，然后考虑个可能因素的影响，赋予它们一定的权重系数，从局部角度舍弃次要因素整合各个重要的因素建立多元回归模型。
由于房价与城市居民人均年可支配收入，政府住宅房投资，人均生产总值，土地价格，收入呈线性关系，而它们的线性的组合仍为线性，故我们选用多元线性方程来建立此模型。
用最小二乘法对房价和影响房价的各个因素进行线性拟合，为对青岛市住宅价格进行定量的分析，本文选取2004到2013年的相关数据，代入上述线性回归模型通过拟合的方法得到青岛市实际住宅价格与模型所得的结果基本一样，说明本文建立的模型是合理的，并把结果与实际青岛市住宅房价进行比较得出：青岛市住宅价格时一直上升的，而且存在着很大的上升浮动区间与趋势。
预测结果与拟合结果进行了对比，并给予合理的解释，给消费者提供了合理的购房价格区间。
房地产价格预测(数学建模论文)
装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。
本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。
同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。
对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。
此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。
针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。
绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。
并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。
利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。
由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。
考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。
为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。
关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS 单位根检验与协整分析一、问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
1.2问题提出请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据分析以下问题：(1)选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性；(2)房价的未来走势等问题进行定量分析，(3)根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。
大学生数学建模_房价预测
大学生数学建模_房价预测
一、问题的提出房地产问题一直是人们的热议话题，尤其是近几年更是成为人们关注的问题。
不错，房地产作为一个行业，不仅关系国家经济命脉，它还是影响民生问题的主要因素，所以搞好房产建设不仅是国家与房产商的任务，我们也应了解其中的一些运作原理来帮助我们更好的适应社会环境。
为此，对房产业的了解就显得颇为紧急，而房价问题一直是人们关注的首要问题，下面我们将用数学模型来解决房产中的以下实际问题，仔细分析影响房价的因素以及它们之间的关系。
问题一：通过分析找出影响房价的主要原因并且通过建立一个城市房价的数学模型对其进行细致的分析。
问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。
问题三：选择某一地区(以西安为例)，通过分析____年至____年房价变化与影响因素之间的关系，预测下一阶段该地区房价的走势。
问题四：通过分析结果，给出房产商和购房者的一些合理建议。
二、模型假设和符号说明假设假设
一、房地产产品具有一定的生产周期假设
二、房价的计算只考虑人均可支配收入和生产成本假设
三、理想房价是仅基于成本得到的房价，不考虑供求假设
四、成本的花费包括地价(地面地价)、建筑费用和各种税收假设
五、不考虑其他影响如(地理位置，环境等)符号说明：_1代表人均可支配收入，_2代表建造成本，y为房产均价,其中a和
三、模型建立与求解我们主要用到的是数学模型是用最小二乘法对影响房价的各个因素进行拟合，从而解除出性方程组，其中用到的主要数学软件是matla。
青岛的房价未来趋势如何
青岛的房价未来趋势如何青岛的房价未来趋势是难以确定的，受多种因素的影响，例如宏观经济形势、政策变化、市场需求和供应等。
然而，通过分析目前的情况和一些趋势，可以提供一些关于未来青岛房价的可能性。
首先，青岛作为一座发展迅速的一线沿海城市，其房地产市场受到了较高的市场需求和投资热情的影响。
近年来，青岛的人口增长较快，尤其是高科技产业的快速发展和国际化程度的提升，吸引了一大批优秀人才来到青岛工作和生活。
这种人口增长对房地产市场的需求产生了积极影响，可能会使得房价保持相对较高的水平。
其次，政府对房地产市场的政策调控也会影响未来房价的走势。
过去几年，中国政府出台了一系列政策限制投资性购房和房地产市场的过热发展，例如限购、限贷等。
这些政策对于房价的抑制作用是明显的，可能对青岛房价也会产生影响。
然而，我们不能排除政府在未来可能会采取更宽松的政策来刺激经济增长，从而对房地产市场产生积极影响。
第三，供求关系也是影响青岛房价走势的重要因素。
随着城市发展和人口增长，对住房需求的增加可能导致供不应求的情况，从而推动房价上涨。
然而，随着城市规划和住房建设的加快，供应量可能会逐渐增加，对房价走势产生一定的抑制作用。
最后，宏观经济形势也会对青岛房价产生影响。
例如，国家经济发展状况、物价水平、人民币汇率等因素都会直接或间接地影响房地产市场的运行。
此外，全球经济形势和国际金融市场的不确定性也会对国内房地产市场产生影响。
总体而言，青岛的房价未来趋势是困难预测的，会受到多个因素的影响。
在市场需求和政策调控等因素交织的影响下，房价可能会经历一定的波动。
然而，长期来看，青岛作为一座经济发展较快和生活品质较高的城市，其房地产市场仍然具备较大的潜力和吸引力。
但需要强调的是，投资房地产需要谨慎，应该根据自身需求和经济状况来考虑投资决策。
数学建模论文-房价问题 精品
数学建模论文-房价问题摘要近几年中国房地产迅猛发展，我们通过广泛调查和分析按照经济带选取了三个具有代表性的城市从整体上分析中国的房价情况。
影响房价的因素有很多，我们首先从经济角度作出房价影响因素的层次分析图，并通过作图拟合选取出影响房价的三个因素，即人均可支配收入，人均消费支出，土地价格指数。
对于模型的选择，考虑到影响因素众多，不能全部考虑，而且有部分数据不全，同时采用了多元线性回归和灰色预测对未来房价走势进行预测，结果显示房价总体呈上升趋势，部分地区房地产过热。
对于房价是否合理，运用了HIR法和房价涨幅对比法对房价的增长速度和居民承受力进行分析。
通过模型的结果，发现房价增长过快，以上海为例对一些政策影响的分析提出了新的措施。
最后，通过大量数据和图表分析得出房价对经济有较大的影响。
关键词：房价多元线性回归灰色预测HIR法图表法目录1 问题重述 (2)2 问题分析 (2)2.1问题一分析 (2)2.2问题二分析 (4)3 问题一 (4)3.1模型假设与符号说明 (4)3.1.1假设 (4)3.1.2符号说明 (5)3.2模型建立与求解 (5)3.2.1多元回归模型 (5)3.2.2灰度预测模型 (11)3.3结果分析 (16)3.4房价的合理性分析 (17)4 问题二 (18)4.1房价合理化措施 (18)4.2对经济发展的影响 (20)5模型的优缺点分析与推广 (23)6参考文献 (23)表A-1 (24)表A-2 (24)附录A (24)附录B (26)1问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
房价预测数学建模
一、摘要房价对经济发展和社会稳定有重大影响,本题的提出是为了探讨各房价的相关影响因素对房价的影响作用并依据相关分析结果给出调节房价的相关措施,并最终将房价的变动反映到经济发展上来.在目前民众普遍关注房价变动的情况下,本题的求解具有很大的应用价值为解决合理性评估问题，我们建立了房屋购买力模型：0XKY式中X代表城镇居民年人均可支配收入，Y代表每平米房价。
给合理性评估提供了一个参考标准，从而有效地评估了房价的合理性。
为解决房价走势问题，我们建立了多元线性回归分析和基于主成分分析的回归分析两个模型，在多元回归分析模型中，通过对各因素的回归拟合分析，建立回归方程，从而达到预测走势的目的。
在主成分分析模型中，通过相关算法，求解出主成分，并建立房价和综合主成分的回归方程，达到预测目的。
二、问题的提出房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，在这种情况下,对房价的合理性判断及走势的预测对于国家制定相关政策,稳定经济发展有重要意义.本题就是在这种背景下提出的.请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
三、条件假设1: 本模型是针对基础房价进行讨论,基础房价指的是不考虑宏观调控政策影响的完全市场行为下的房价．2: 建筑成本有房地产投资总额和固定房屋竣工面积来反映.3: 忽略一些炒作对房价的影响.4:忽略经济危机等突发性事件对房价的影响。
四、符号约定五、问题分析.经过对问题的审阅,题目中包含四个问题:1.结合相关数据,定量分析有代表性的几类城市房价的合理性.2.结合相关数据,定量分析有代表性的几类城市房价的未来走势.3.根据以上分析结果,提出调控房价的具体措施.4.定量分析房价走势对经济发展的影响.在对问题有了初步认识后,我们查阅了经济学以及房地产的相关资料，给出了问题中所要求的对房价有影响的相关因素的数据，主要包括：房地产投资总额（亿元）、房屋竣工面积（2m）、生产总值（亿元）、总人口数、居民消费水平、人均GDP、商品房销售面积、城镇居民家庭人均可支配收入。
大学生数学建模_房价预测
西安邮电学院第九届大学生数学建模竞赛参赛作品参赛队编号： 016赛题类型代码： A题2 房价问题摘 要随着我国房地产市场的不断升温，居民买房难愈来愈严重。
定一个合适的房价既照顾到居民的需求也满足方差开发商的盈利需要是十分必要的，要达到这些目的都要用到数学模型来进行量化。
在本文中，我们经研究解决了城市房价模型，找出了影响房价的主要因素，建立预测下一阶段的房产均价的一个模型，同时也对政策对调控房价所起的作用作了详细的分析说明。
在解决房价模型问题时，我们用了多元线性回规模型和蛛网模型同时对相关变量进行分析和处理，最终找出了影响房价的主要因素为生产成本和供需关系。
并对房价的形成、演化机理和房地产投机进行了深入细致的分析。
模型一，我们通过比较西安房价近11年来的变化及城镇居民收入变化情况，找到买房难的根结。
模型二，在房价预测方面，我们选用多元线性回归，蛛网模型同时对相关变量进行分析和处理，最终找出影响房价的主要因素为生产成本和供需关系，求出房价预测的计算表达式。
模型三，我们取定一个时间段内某几个房价新政，结合新政出台时间前后某地房价的变化情况分析了房价新政对房价的调控作用。
我们选取房价新政的标准是根据政策内容对相关经济指标有直接作用效果。
最终我们发现，新政出台后，虽然房价依然是居高不下，但房价上涨速率得到了一定的控制，变化渐缓。
关键字：楼市 预测 蛛网模型 线性回归一、问题重述住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。
2008年受国际金融危机的影响，部分购房需求受到抑制，2009年在国家税收、土地等调控政策作用下，一度受到抑制的需求得到释放，适度宽松的货币政策使信贷规模加大，为房地产开发和商品房购买提供了比较充裕的资金，房地产市场供求大增，带动了整体回升。
但有的城市房价过高，上涨过快，加大了居民通过市场解决住房问题的难度，另一方面，部分投机者也通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，也是导致房价居高不下的原因之一。
房价预测数学建模
房价预测数学建模房价预测是指通过数学建模方法，对未来一定时期内的房价进行预测和分析。
房价预测在经济学和金融领域具有重要的应用价值，对政府、房地产市场参与者以及普通居民都有重要意义。
本文将介绍房价预测的数学建模方法，并探讨其应用和局限性。
房价预测的数学建模方法主要包括回归分析、时间序列分析和机器学习方法。
首先，回归分析是一种常用的房价预测方法。
它基于统计学原理，通过将房价作为因变量，收集并整理一系列可能影响房价的自变量数据，建立回归模型来分析它们之间的关系。
常用的回归模型包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
通过对历史数据的回归分析，可以得到房价与自变量之间的数学关系，从而对未来的房价进行预测。
其次，时间序列分析也是一种常见的房价预测方法。
它基于时间序列数据的特点，通过分析房价随时间的变化趋势和周期性变动，建立时间序列模型来预测未来的房价。
常用的时间序列模型包括移动平均模型、自回归移动平均模型和季节性模型等。
时间序列分析方法对于具有一定规律性和周期性的房价数据预测较为有效。
此外，机器学习方法在房价预测领域也得到了广泛应用。
基于大数据和人工智能技术，机器学习方法可以通过对大量房价数据的学习和模式识别，建立复杂的预测模型来预测未来的房价。
常用的机器学习方法包括神经网络、支持向量机和决策树等。
机器学习方法在房价预测中具有较高的灵活性和准确性。
房价预测的数学建模方法具有一定的局限性。
首先，房价受到很多因素的影响，包括宏观经济因素、政策因素、地理因素等。
单一的数学模型并不能完全反映这些复杂的影响因素。
其次，房价预测存在一定的不确定性，无法完全准确预测未来的房价。
最后，数学模型的建立需要大量的房价数据和有效的指标，而这些数据并不总是容易获取。
综上所述，房价预测的数学建模方法包括回归分析、时间序列分析和机器学习方法。
这些方法在房价预测中发挥着重要作用，但仍然存在一定的局限性。
未来的研究可以进一步探索新的建模方法，提高房价预测的准确性和可靠性。
关于房价问题数学建模分析
2011陕西理工学院大学生数学建模竞赛参赛题号： B参赛报名号：JM65参赛队员：1. 陈江2. 周旺松3. 刘东昌参赛日期：2011-5-20关于房价问题数学建模分析陈江；周旺松；刘东昌（金属082，金属081，金属081）摘要近几年，我国出台了一系列事关民生国情的利民政策，但房价的持续增高仍让很多人把买房当成了一种奢望。
本文根据题目要求，进行了合理假设，主要从影响房价的因素方面考虑，建立相应数学模型，根据数据分析了我国当前房价的合理性，预测房价未来走势，提出具体措施使房价回归合理，并进行定量分析。
分析题目，我们分为三个问题进行讨论建模：问题一，房价合理性评判；问题二，未来房价走势；问题三，房价的应对及建议。
问题一中针对各代表性城市现今房价是否合理的问题，我们以代表性城市上海、西安为例，做出合理的假设，采用了经济学领域的关于正态分布的模型，评定房价的合理性。
最后我们认为2006年以来上海高速增长的房价是不合理的；而西安虽然房价在不断上涨，但城市居民收入水平也有了比较大的提高，其增长比例基本还能维持协调，故西安的房价比较稳定合理。
问题二，利用了灰色马尔科夫预测对未来两年的具有代表性的几个城市的房价进行了定量的预测，从而得出这样的结论：西安房价增长相对来说较为平稳，涨幅不大；有较明显上升趋势的是成都和徐州的房价，在未来几年里，成都、徐州、西安的房价大致在5000 元左右；而北京、上海的房价，从08 年起有很明显的上升趋势，而且涨幅在8000～10000 元左右，若没有国家政策等特别因素影响，未来两年里，仍然会呈现出持续增高的趋势，并且涨幅不会低于8000 元。
问题三，主要分析了现实的房价问题对社会造成的影响及提出了一些建设性的意见。
【关键词】：房价升高数学模型正态分布模型灰色马尔科夫预测意见1．问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
基于集成算法的青岛市二手房房价分析与预测
Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2023, 12(4), 1671-1682 Published Online April 2023 in Hans. https:///journal/aam https:///10.12677/aam.2023.124173基于集成算法的青岛市二手房房价分析与预测潘 珈，栾瑶瑶，洪晓晴，李 敏*青岛大学数学与统计学院，山东 青岛收稿日期：2023年3月24日；录用日期：2023年4月18日；发布日期：2023年4月26日摘要房地产业关乎国计民生，而二手房交易作为房地产市场的重要组成部分，需要长期、稳定、健康发展。
二手房交易过程复杂，这对购房者而言，了解二手房价格显得尤为迫切，同时，二手房价格也是市场监管部门的关注重点。
本文利用网络爬虫技术获得“链家”平台2021年度青岛市所有已成交二手房源的相关数据，进行数据预处理后，对比Lasso 、随机森林、LightGBM 、XGBoost 四种模型的预测结果，发现XGBoost 模型具有较好的预测优势。
由于单一模型的局限性，本文采用Stacking 算法进行模型融合，搭建RF-LG-XG 模型，预测结果表明本文提出模型的预测效果优于以上单一模型。
本文构建二手房价格预测模型为购房者提供了更透明、更准确的参考价格，同时为政府调整政策提供参考，促进房地产市场稳定持续发展。
关键词二手房价格，LightGBM ，XGBoost ，Stacking 模型融合Analysis and Prediction of Second-Hand House Price in Qingdao Based on Integrated AlgorithmJia Pan, Yaoyao Luan, Xiaoqing Hong, Min Li *School of Mathematics and Statistics, Qingdao University, Qingdao ShandongReceived: Mar. 24th , 2023; accepted: Apr. 18th , 2023; published: Apr. 26th, 2023AbstractThe real estate industry is related to the national economy and the people’s livelihood. As an im-portant part of the real estate market, second-hand housing transactions need long-term, stable and healthy development. The transaction process of second-hand houses is complex, which is*通讯作者。
基于GA-BP神经网络的青岛房价预测
基于GA-BP神经网络的青岛房价预测
杭晓亚;柳叙丰;赵泽昆
【期刊名称】《四川建筑》
【年(卷),期】2015(035)006
【摘要】通过市场调查和专家咨询,选取2000年~2013年青岛市的平均房价及其主要影响因子作为研究数据. 鉴于BP神经网络具有收敛速度慢、易陷入局部极小值的缺陷,充分利用遗传算法( GA)的优点,以matlab软件为工具,对BP神经网络进行优化处理,建立GA-BP神经网络预测模型,对青岛市房价做出预测. 研究表明,与一般的BP神经网络预测模型相比,经GA优化后的BP神经网络预测模型具有收敛速度快、预测精度高等优点.
【总页数】4页(P233-236)
【作者】杭晓亚;柳叙丰;赵泽昆
【作者单位】山东科技大学土木工程与建筑学院,山东青岛266590;中储发展股份有限公司青岛分公司,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590
【正文语种】中文
【中图分类】F293.352
【相关文献】
1.基于GA-BP神经网络的变压器绕组热点温度预测研究 [J], 王兴桐;邹宇;喻彩云
2.基于多因素的建筑安全GA-BP神经网络事故预测模型研究 [J], 李继;潘莉
3.基于GA-BP神经网络的甘蔗收获质量预测 [J], 陈远玲;王肖;孙英杰;张阳
4.基于GA-BP神经网络的喷丸样品表层硬度预测模型 [J], 石明;汪舟;甘进;杨莹;王晓丽;任旭东;申建国;邱斌
5.基于GA-BP神经网络的毫秒延时爆破振动速度预测研究 [J], 胡业红;何梦;周参军;丁志宏;蔡长庚;马翔宇;张建经
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015年“高信杯”青岛科技大学大学生数学建模竞赛题目基于多元线性回归的青岛市房价预测模型摘要随着我国住房制度的商品化改革，我国住宅产业蓬勃发展，逐渐成为影响国计民生的重要产业之一。
本文针对青岛市住宅房地产的价格问题，首先对影响房价的各个因素进行统计分析，然后对各个影响因素进行相关性分析，再建立合适的房价模型并检验，最后对房价进行灰色预测。
针对问题一，本文对青岛市2006-2013年的商品房平均销售面积、房地产开发投资额、地方财政一般预算收入、GDP、市区人口、人均消费性支出、居民可支配收入、人均住房面积、恩格尔系数、竣工房屋面积的相关数据与商品房平均销售价格进行相关性分析，得出数据间的Person系数和显著性水平，进一步去除内在相关性强的数据指标，最终得到四个比较独立的影响指标：人口、GDP、人均住房面积、竣工房屋面积。
针对问题二，把与商品住宅价格有强联系的四个影响指标作为自变量，把商品住宅价格作为因变量，建立多元线性回归模型，通过spss软件得到非标准化系数，得到模型方程，以及他们对价格影响的大小。
进一步分析回归结果与实际房价的误差，检验模型，最终证明模型合理可行，结果精良。
针对问题三，本文通过灰色预测模型对四个影响指标分别进行未来5年预测分析，把预测结果代入房价模型中，得到2006-2018年的房价数据， 2006-2013年数据与实际数据吻合很好，未来房价仍保持上升趋势。
关键词：青岛市住宅价格；相关性分析；多元线性回归；灰色预测一、问题重述随着青岛市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下一步如何增长？这一问题对政府、企业和广大市民具有普遍的现实意义。
在此背景下，请借助网络搜集青岛市近年来经济发展和房地产销售的相关数据，以青岛市住宅房地产的价格为研究对象，探讨住宅价格的走势及主要影响因素通过实证的方法来检验分析的结果。
同时，建立起科学合理的房价模型，为政府调控、企业经营和购房者投资提供帮助，保障我市住宅产业健康、持续的发展。
根据题意，本文需要解决的问题有：1、搜集影响房价的因素，通过相关性分析确定青岛市房价的主要影响因素。
2、分析主要影响因素的特征，建立科学合理的房价模型。
3、预测住宅价格走势。
二、模型假设假设1：假设本文只研究住宅体系中的商品住宅，不考虑占比例很少的经济适用房和廉租房。
假设2：假设没有严重自然灾害、经济危机等不可抗因素的影响。
假设3：假设在讨论房价受相关因素影响时，不考虑消费者的心理因素。
假设4：假设在讨论房价受相关因素影响时，不考虑非正常需求而引起房价上涨的因素，如炒房行为、政府政策等。
三、符号说明变量含义1x人口2x人均住房面积(平方米/人)3x GDP(亿元)4x竣工房屋面积（万平方米）y商品房平均销售价格（元/平方米）四、问题分析通过分析本文将问题分成下列三个问题：1、分析查找影响青岛市住宅销售价格的可能因素，遴选出主要影响因素。
2、以主要影响因素为自变量建立科学合理的房价模型。
3、通过房价模型预测住宅价格走势。
z首先影响房价的因素涉及生活，生产，政府政策的方方面面，本文打算从GDP、房地产投资总额、地方一般性财政预算收入、居民可支配收入、商品住宅销售价格、居民消费性支出、恩格尔系数、市区人口、城市人均居住面积、竣工房屋面积、房屋平均销售面积这十一个因素分为需求和供给两个方面分析影响房价的主要因素。
通过相关性分析或者主成分分析方法得到与房价相关性高的因素，进一步剔除内在相关的因素，最终得到主要的相互比较独立的影响因素。
在主要影响因素的基础上，考察尽可能多的数据，建立多元线性回归模型，得到房价模型，并通过各种检验方法检验模型的合理可行性。
最后预测住宅价格走势，本文选择未来5年2014-影响房价指标分析相关性分析选取主要影响因素预测住宅价格走势模型检验多元线性回归建立房价模型分析流程图2018年的数据增长情况，首先需要预测各个主要影响因素，针对不同的影响因素的规律特征，有灰色系统预测、时间序列、回归拟合等不同的预测方法，比较各种预测方法的优缺点，选取对应合适的预测方法。
将最终预测结果带入房价模型中，即可得到未来5年的房价结果，并检验模型的准确性。
五、影响因素分析影响房价的因素是多种多样的，我们就供给和需求两个方面分析一下影响青岛市房价的主要因素。
5.1在需求方面的主要因素包括：1.城市人口数量：城市人口的数量会直接影响到城市住房的需求量，它会通过供给关系的市场规律而影响房价。
2.国内生产总值:即GDP ，是衡量国民经济发展的总体标准，是商品住宅活动的主要影响因素，GDP 值增长速率快说明社会经济发展水平高，对住宅的需求高，也就是说GDP 与住宅需求呈正相关。
3.人均居住面积:人均居住面积是很多不可量化因素的综合体，比如国家的各种政策法规，经济发展水平，人们的购房换房欲望等。
在人们具备购买的前提下会对人均住房面积产生影响，决定人们对住房的需求。
4.恩格尔系数:恩格尔系数即食品消费支出与居民消费支出总额的比值。
恩格尔系数越小，就说明这个地区经济发展越发达，居民对住宅的购买能力就越强，需求因素人口GDP人均住房面积恩格尔系数人均消费性支出 居民可支配收入竣工房屋面积 房地产开发投资额地方财政一般预算收入商品房平均销售面积供给因素对房屋的需求就越大。
5. 居民可支配收入:居民可支配收入的高低直观的反映了人民的平均收入水平，从而决定了商品住宅市场的需求大小。
可支配收入与住宅需求呈正相关。
6. 居民消费性支出:居民消费性支出包括食品消费性支出，居住消费性支出等，居民的年人均可支配收入与其消费性支出占其年的可支配收入的比例越小，其具备购买商品住宅的能力越大。
表格 1 需求影响因素数据图一需求因素走势图5.2在供给方面的主要因素包括：1.商品房平均销售面积：住宅的实际销售面积直接反映了我国城镇居民对住房的需求，当经济发展迅速，人均可支配收入水平增加的时候，消费者购买能力就增强，消费者对住房的需求就增加，那么实际销售面积也会增加。
2.地方财政一般预算收入：房地产与地方财政具有同向的变动关系，房地产业的繁荣带动了相关税收的增长，财政收入也随即增加。
3. 房屋的竣工面积：在完全竞争的房地产市场中，房屋的竣工面积直接影响到住房的供求关系。
如果当年的住房竣工面积量大，房屋的供应量大，在需求不变的情况下，住房的价格会上升。
4. 房地产开发投资额：房地产开发投资额可以直接影响房地产的供给，如果年度开发投资额多，房地产供应量就会增加。
往往投资额增加会导致房价下降。
表格 2 供给因素数据表2006-2013年*数据来自青岛市统计年鉴图二供给因素走势图5.3影响因素的相关性分析相关性分析是一种讨论变量之间相关程度的统计分析方法。
在相关性分析中，所有变量是被同等看待的，也就是说自变量与因变量是不予以区分、不考虑因果关系的，并且所有变量都假定为随机变量。
本文运用SPSS软件对搜集的数据进行相关性分析，在商品房平均销售价格、商品房平均销售面积、GDP、人均住房面积、人均消费性支出、居民可支配收入、恩格尔系数地方财政一般预算收入、竣工房屋面积、房地产开发投资额这十一个因素与因变量（即商品住宅销售价格）的相关程度从高到低依次排列，排列顺序为:GDP、房地产开发投资额、居民可支配收入、人均消费性支出、地方财政预算收入、市区人口、竣工房屋面积、人均住房面积、销售面积、恩格尔系数。
运行处理之后得到的数据整理结果见表格4。
表格 3相关性分析结果**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
*. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。
将这十一个影响因素进行两两因素之间的相关性分析，找出与商品住宅销售价格相关程度较高的自变量，并排除掉与这几个自变量相关程度较高的其余次要的变量。
其中，销售面积、恩格尔系数与商品住宅销售价格的关系不明显，不相关的可能性超过了5%，所以最先排除掉房屋销售面积、恩格尔系数这两个因素；地方性财政预算收入、房地产开发投资额与住宅销售价格的相关程度高，而且房地产开发投资额与商品住宅销售价格的相关性大于地方性财政预算收入这个因素与商品住宅销售面积的相关性，所以排除地方性财政预算收入这两个因素；同理，居民可支配收入GDP 相比也是应该被排除的因素。
由于人均消费支出、房地产开发投资额与GDP 的相关程度高，而GDP 与商品住宅的销售价格的相关性高于人均消费支出、房地产开发投资额与住宅价格的相关性，所以排除人均消费支出、房地产开发投资额这两个因素。
相关数据见表格4。
表格 4两两因素相关性分析所以，通过上面的数据分析可以得出影响青岛市商品住宅销售价格关键因素是：GDP 、市区人口、人均住房面积、竣工房屋面积。
六、房价回归模型的建立与求解假定在分析某一因素对房屋价格的影响时，其他影响因素对房价的影响基本不变。
从住宅需求角度分析了GDP 、居民可支配收入、居民消费性支出、恩格尔系数市区人口、人均居住面积六个方面；从住宅供给角度分析了商品房平均销售面积、地方财政一般预算收入、房屋竣工面积、房地产开发投资额四个方面。
根据网络搜集的数据得到近几年的一些数据指标，并采用多元线性回归模型来考察影响房价变化的一些主要因素。
6.1模型准备——多元线性回归模型回归分析中最简单的形式是x y 10ββ+=，y x ,均为标量，10,ββ为回归系数，称一元线性回归。
它的一个自然推广是x 为多元变量，形如m m x x y βββ+++= 110 (1)2≥m ，或者更一般地)()(110x f x f y m m βββ+++= （2）其中),,(1m x x x =，),,1(m j f j =是已知函数。
这里y 对回归系数),,,(10m ββββ =是线性的，称为多元线性回归。
不难看出，对自变量x 作变量代换，可将（2）化为（1）的形式，所以下面以（1）为多元线性回归的标准型。
在回归分析中自变量),,,(21m x x x x =是影响因变量y 的主要因素，是人们能控制或能观察的，而y 还受到随机因素的干扰，可以合理地假设这种干扰服从零均值的正态分布，于是模型记作⎩⎨⎧++++=),0(~2110σεεβββN x x y m m （3） 其中σ未知。
现得到n 个独立观测数据),,,(1im i i x x y ，m n n i >=,,,1 ，由（3）得⎩⎨⎧=++++=ni N x x y i iim m i i ,,1),,0(~2110 σεεβββ （4） 记⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=nm n m x x x x X 111111， ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=n y y Y 1 （5）T n ][1εεε =，T m ][10ββββ =（4）表为⎩⎨⎧+=),0(~2σεεβN X Y （6） 6.2建立多元线性回归模型与求解①通过对青岛市商品住宅市场需求量影响因素的相关性分析，得出对青岛市商品住宅需求量因变量影响程度较大的四个自变量，分别为竣工房屋面积，人口，人均住房面积，GDP 。