奇数和偶数(五年级)
2023年人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质说课(优选3篇)
人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质说课（优选３篇）〖人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质说课第【1】篇〗教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14－15页。
说教学目标：1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。
3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。
4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。
说教学重点：探索数的奇偶性变化规律。
教具学具准备：数字卡片，盒子，奖品。
说教学过程：复习引入新课。
（通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数的意义。
）活动1：数的奇偶性在生活中的应用。
（一）激趣导入。
清早，笑笑第一个走进了教室，像往常一样把门打开后就去开灯，结果灯未亮，于是，他自言自语地说了声“停电了”就走到座位上坐下。
不一会儿，同学们陆陆续续来到了教室，看到教室里光线有些暗，都下意识地伸手去按电灯开关，却都像笑笑一样无奈地走回自己的座位。
你知道第11个同学按过开关后，“开关”是打开的还是关闭了？（二）自主探究，发现规律。
1、学生独立思考后进行汇报交流。
方法：用文字列举出开、关的情况开、关；开、关；开、关；开、关；开、关；开、关……让学生数数，直观地发现第11个人按过开关后，开关是打开的。
2、增加人次，深入探究。
如果是第47个同学或第60个同学进去，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗？你还能想出什么好方法？3、第二次汇报交流。
投影下表：用列表的方法启发学生总结规律并作答：当人数是1、3、5、7……的时候，开关处于开启状态，而当人数是2、4、6、8……的时候，开关处于关闭状态。
即，进来的是奇数个同学时，开关被打开；进来的是偶数个同学时，开关被关闭。
因为47是奇数，开关被打开；108是偶数，开关被关闭。
五年级数学思维训练第8讲奇数与偶数
.第八讲奇数与偶数姓名__________方法点播：奇数和偶数的运算性质：（1）奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数±奇数＝奇数。
（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。
（3）奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。
（4）若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。
（5）偶数的平方能被4整除，奇数的平方能被4整除余1。
【典型例题】【例1】1＋2＋3＋…＋1993的和是奇数还是偶数？【融会贯通】1＋2＋3＋…＋2000＋2001的和是奇数还是偶数？【例2】能否在下式的□内填入“＋”或“－”号，使等式成立？为什么？1□2□3□4□5□6□7□8□9＝40【融会贯通】能否在下式的□内填入“＋”或“－”号，使等式成立？为什么？1□2□3□4□5□6＝10【例3】有一个正方形木块，每个面上各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数字之的和是多少？【融会贯通】在等式A×（B＋C）＝110＋C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么A＋B＋C的值是多少？【例4】在3、5、7这三个数中任意去掉一个数并换成其余两个数之和或差，照此操作下去，最后能否得到2008，2004，1997这三个数？【融会贯通】有一个游戏的规则是：在黑板上写三个自然数，然后随便擦去其中一个自然数，. 换上未擦去的两个自然数的和减1，这样做了多次后，黑板上得到17，123，139这三个数。
请问：黑板上开始写的三个数可能是2，2，2或3，3，3吗？.【例5】2003名同学参加小学着力竞赛，共有25道竞赛题。
答对一题得7分，不答得1分，答错一题倒扣1分。
请说明所有参赛的同学得分的总和一定是奇数。
【【融会贯通】41名同学参加智力竞赛，共有20道题。
五年级奥数(奇数与偶数)
奇数与偶数例1：1+2+3+······+2008，结果是偶数还是奇数？分析与解答：方法一：利用求和公式直接求和，可判断和的奇偶性等差数列的和=（首项+末项）×项数÷21+2+3+······+2008=（1+2008）×2008÷2=（1+2008）×1004因为1004是偶数，偶数与任一自然数的积仍是偶数，所以和是偶数方法二：在自然数列中，奇数与偶数相同排列，在1-2008这2008个自然数中，奇数、偶数各有2008/2=1004（个），1004个奇数或偶数的和都是偶数。
两个偶数的和是偶数，所以1+2+3+······+2008的和是偶数。
练习：1、任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？2、用0，1，2，3······9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是多少？3、判断23×47×65×132×239的积是偶数还是奇数？4、已知83+95+77+89+A=2001，请判断A是奇数还是偶数？例2．有5张扑克牌，画面向上。
小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。
要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。
而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
五年级数学奇数偶数的性质知识
五年级数学奇数偶数的性质知识
五年级数学奇数偶数的性质知识大全
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
以下是店铺精心整理的`五年级数学奇数与偶数知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学奇数偶数的'性质知识篇1
关于奇数和偶数，有下面的性质：
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.
五年级数学奇数偶数的性质知识篇2
1、奇数和偶数
整数可以分成奇数和偶数两大类、能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2、奇数与偶数的运算性质
性质1：偶数±偶数=偶数，
奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，
奇数×奇数=奇数。
【五年级数学奇数偶数的性质知识大全】。
人教版五年级下 第二讲 奇数和偶数
5、1992是24个连续偶数的和， 其中最大的偶数是多少？ 分析：把这24个偶数前后配对，共
1、从图中选出5个数来，使它们 的和等于35，能否选出来？为什 么？
2 10 4 6 8 4
2
8
12
解：要使和为35，这五个数 应至少有1个奇数，可图中的 9个数均为偶数，所以选不出 5个数的和是35。
【例2】袋中放有51个白球和100个黑球，小明每次 从中任意摸两个球放在外面，如果是同色球，小明 就再放一个黑球到袋中；如果是异色球，则将白球 放回，小明从袋中摸了149次后，袋中还剩下几个 球？它们是什么颜色？
2、任意取出1994个连续自然数， 它们的总和是奇数还是偶数？ 分析：
这1994个自然数中，若第一个 数是奇数，则最后一个数是偶数； 若第一个数是偶数，则最后一个数 是奇数，所以无论第一个是什么数， 奇数和偶数都一样多。都有： 1994〔2=997（个） 997个偶数相加和是偶数，997 个奇数相加和是奇数， 奇数＋偶数=奇数，
4、有一串数，最前面的四个数 依次是1、9、8、7。从第五个 数起，每一个数都是它前面相 邻四个数之和的个位数字。问： 在这一串数中，会依次出现1、 9、8、8这四个数吗？ 提示：
数列：19 87599 03137 45953 29933 规律：从第三个数开始奇偶规律是 偶奇奇奇奇… 所以不可能出现连续两个偶数的情 况 即不会依次出现1988这四个数
最新小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全
小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx奇数和偶数一、奇数和偶数的性质(一）两个整数和的奇偶性.奇数＋奇数=( )，奇数+偶数=( ),偶数+偶数=（)一般的,奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是（ ),任意个偶数的和为（ )。
(二）两个整数差的奇偶性。
奇数－奇数=( ），奇数-偶数＝( ），偶数-偶数=( ）,偶数－奇数＝( ）。
（三)两个整数积的奇偶性。
奇数*奇数＝( )，奇数*偶数＝（）,偶数＊偶数=（)一般的,在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数,那么其积必为( );如果所有因数都是奇数,那么其积必为( )。
（四)两个整数商的奇偶性。
在能整除的情况下,偶数除以奇数得（）,偶数除以偶数可能得( ）,也可能得( ）,奇数不能被偶数整除。
(五）如果两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是( ),或者都是( )。
(六）两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性,即A+B、Ａ-B奇偶性相同（A、B为整数).(七)相邻两个整数之和为( ),相邻两个整数之积为（ )。
（八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。
（九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（１,4,9，16,2５……是完全平方数）。
如果一个数有偶数个约数,那么这个数一定不是完全平方数.奇数与偶数练习题一．填空题1。
１+２+3＋４+５＋……+4９+5０的结果( ）。
(填偶数或奇数)2. 有一列数1,1，２,４，７，１3,２４，４４,81,……,从第4个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是（ )。
(填偶数或奇数）３．某自然数分别与两个相邻自然数相乘,所得积相差1０0,某数是（ )。
4。
三个相邻偶数的积是四位数***8,这三个相邻偶数是（ )。
人教版五年级数学下册 奇数与偶数
你能很快判断下列算式的结果 是奇数还是偶数吗？
20149+2018
奇数 + 偶数 = 奇数
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1+3+5
和是奇数
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1+3+5 +7
和是偶数
1.十个自然数1，2，3，……10的和是 奇数还是偶数?
解法一：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 ＋10 = 55
《奇数和偶数》
人教版五年级下册
什么叫做偶数？ 什么叫做奇数？ 整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 不是2的倍数的数是奇数。
自然数的王国有两大家族
奇数
个位
1 3 5 7 9
……
偶数
个位 0
2 4 6 8 10 ……
判断一个数是奇数还是偶 个位 数，看个位
抽奖游戏
游戏1规则：盒子1装的 都是偶数，从盒子中任意取 出两张卡片，如果两数之和 是 一份。
奇数，可以兑换小礼品
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？
你总结出什么规律呢？
偶数+偶数= 偶数
？
偶数+偶数= 偶数
偶数：
？
…
抽奖游戏
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？
你总结出什么规律呢？
奇数+奇数= 偶数
？
奇数+奇数= 偶数
奇数：
？
…
抽奖游戏
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿到礼物呢？
发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
2024年人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质教案模板(精推3篇)
人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质教案模板（精推３篇）〖人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质教案模板第【1】篇〗教学内容：北师大版教材五年级上学期14——15页。
教学目标：1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
教学过程：一、情境一：师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。
小组交流，汇报。
师：你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的？学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。
二、情境二师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了。
（图略）师：谁想第一个来试一试？师：在游戏中，你们发现了什么？生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？师：问题提的真好，有思考价值。
为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？你们可以互相交流一下，看看为什么这样？学生交流，汇报奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数师：你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗？（学生举例子证明）师：你们能修改一下规则，让这个游戏一定能等到学习用品吗？引导学生发现：奇数+偶数=奇数。
三、解决问题：小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。
五年级数学《奇数和偶数》教案
五年级数学《奇数和偶数》教案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--五年级数学《奇数和偶数》教案五年级数学《奇数和偶数》教案教学目的：1、能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。
2、能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学重点：能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数；能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学准备：实物投影仪等。
教学过程：（一）活动一：找一找1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。
15的全部因数：1、15、3、5100以内15的全部倍数：15、30、45、60、75、902、哪个数既是15的倍数，有是15的因数（15）你用什么方法找出来还有好方法吗3、一个数既是9的倍数、又是54的.因数，这个数可能是多少？（同学互相交流一下。
）（二）活动二：分一分把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。
1、先让孩子独立分类2、同桌再说一说自己是怎样想的3、全班交流。
（1、37、23既是质数，又是奇数；10、12、54、102、398既是合数，又是偶数；25、417既是奇数，又是合数。
）（三）活动三：猜一猜利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。
1、同桌做猜数的游戏2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。
然后再交换。
（四）活动四：解决问题选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完还有其它的包装方式吗1、同学讨论还有其它的包装方式吗？2、你是怎样想的（90的因数）（五）活动五：动脑筋123，234，345，456，567，......它们都是3的倍数。
为什么？（四人小组讨论为什么是3的倍数）（六）活动六：你知道吗？介绍书第13页“你知道吗”（学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。
）。
人教版数学五年级下册第6课奇数和偶数的运算性质教学设计(精推3篇)
人教版数学五年级下册第６课奇数和偶数的运算性质教学设计（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第6课奇数和偶数的运算性质教学设计第【1】篇〗《数的奇偶性》教学设计教学目标：1．通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究发现数的奇偶性。
2．经历探索加法中数的奇偶性变化过程,在活动重视学生体验探究方法。
3．培养学生分析、解决问题的能力。
教学重难点：探索加法中数的奇偶性变化规律。
教法：情境教学法学法：小组合作观察探究教具准备：教学挂图纸杯教学过程：课前活动游戏1：翻手腕活动。
游戏2：以开火车，各大组报数，记好各自的序号，以游戏的形式复述奇数和偶数的相关知识为本节课的教学做铺垫。
上课一、创生活情境，感受生活中的奇偶性1．谈话引入。
同学们，从开学那天起，我们每天都要在家到学校的路上来回走动，可就在来回走的过程中，只要你们用心观察，就能发现许多跟奇偶数相关的知识。
2．请一位同学来演示。
从讲台一端走（家）到另一端（学校），再按原路返回。
问：走5次后，这位同学在哪里？猜想：走12次后，这位同学会在哪里？师：光有猜想是不够的，我们还得想办法来验证一下自己的猜想是否正确。
3．尝试解答。
你是怎样想的？先各自在草稿上把自己的想法表示出来。
教师指导：用列表或画图的方法进行。
4．同桌交流。
5．全班反馈。
结论：走奇数次后，同学在（学校），走偶数次后，同学在（家里）。
二、解决生活中简单的奇偶性问题1．同桌翻纸杯游戏：游戏规则：（1）同桌合翻一个纸杯，第一位同学翻1次杯口朝下，第二位同学2次杯口朝上，这样轮流翻下去。
（2）每完成一个任务前，可先猜想一下纸杯可能在谁的手中，然后再动手验证。
（3）讨论时，同桌的交流不得让别的小组听到。
问题：翻动10后，杯口朝（），翻动19次后杯口朝（）。
2．阅读课本上主题图。
快速作答：摆渡100次后，船在（）岸。
摆渡133次后，船在（）岸。
3．你能联系生活提出类似的问题吗？（上下楼梯、开关电灯、翻硬币、开关门、钓鱼、拉抽屉等）4．从刚才的几个活动中，你能解决类似的生活问题了吗？解决问题的关键是要弄清什么？（奇数次时是什么状况，偶数次时又是什么状况。
人教数学五年级下册《奇数和偶数》教学设计
人教数学五年级下册《奇数和偶数》教学设计人教数学五年级下册第二单元因数和倍数质数和合数第二课时《奇数和偶数》教学设计设计说明教学内容人教版小学数学五年级下册“奇数和偶数”，课本第15页。
教学目标：一）知识与技能1．在理解奇数与偶数的意义的基础上通过运算性质探索奇数与偶数的关系，掌握奇数、偶数的关系。
2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
（二）过程与方法三）情感态度与价值观在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律，培养学生的探究能力和创新意识。
讲授重点难点：重点：探索并理解数的奇偶性,准确把握奇数和偶数的意义。
难点：能应用数的奇偶性常识来解决糊口中一些简单理论题目课时安排1课时讲授办法自主、合作、探讨的讲授模式。
教学准备多媒体课件教学过程1、回忆旧知，引入新课。
1、师：在研究2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。
板书课题《奇数和偶数》设计理念]复旧知引入新课，能让学生把学过的常识和将要研究的新知操演起来，为更好地学好新知奠基了基础。
2、课堂游戏，感受奇偶性1、游戏：换座位首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8.我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、一组的却有一人无法跟别人换座位）讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8、恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。
2、猜想验证,认识奇偶性1）设置牵挂、激发思维现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？2）探索奇数与偶数相加时存在的关系学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。
五年级奥数奇数和偶数
五年级奥数第四讲——-奇数和偶数阅读思考：其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数，所以通常用2k 这个式子来表示偶数（这里k 是整数）。
因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子21k +来表示奇数(这里k 是整数)。
奇数和偶数有许多性质,常用的有:性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如：8+4=12,8—4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如:9+4=13，9-4=5等.单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。
性质2 奇数与奇数的积是奇数。
例如：91199⨯=等偶数与整数的积是偶数。
例如：25102816⨯=⨯=，等. 性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
奇数和偶数的性质：（一）两个整数和的奇偶性。
奇数＋奇数＝（ )，奇数＋偶数＝（ ），偶数＋偶数＝（ ）。
一般的，奇数个奇数的和是（ ），偶数个奇数的和是( ），任意个偶数的和为( ）。
（二）两个整数差的奇偶性。
奇数－奇数＝（ ），奇数－偶数＝（ )，偶数－偶数＝( ）,偶数－奇数＝( ）.(三）两个整数积的奇偶性.奇数×奇数＝（），奇数×偶数＝( )，偶数×偶数＝（）一般的,在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为( );如果所有因数都是奇数,那么其积必为（）.（四)两个整数商的奇偶性.在能整除的情况下，偶数除以奇数得（）,偶数除以偶数可能得( )，也可能得( ）,奇数不能被偶数整除。
（五）如果两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是（）,或者都是（）。
（六)两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即A+B、A—B奇偶性相同（A、B为整数）. （七）相邻两个整数之和为（ ),相邻两个整数之积为( ）。
五年级奥数专题-奇数与偶数
五年级奥数专题-奇数与偶数能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的叫做奇数.奇数平常也叫做单数,偶数也叫做双数.0也是偶数.所以.一个整数不是奇数,就是偶数.奇数和偶数的运算有如下一些性质：1．偶数±偶数=偶数；奇数±奇数=偶数；偶数±奇数=奇数.2．奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.3．如果一个偶数能被奇数整除,那么,商必是偶数.偶数除以,如果能整除,商可能是奇数,也可能是偶数.奇数不能被偶数整除.4．偶数的平方能被4整除,奇数的平方被4除余1.一、例题与方法指导例1. 用0～9这十个数码组成五个两位数,每个数字只用一次,要求它们的和是奇数,那么这五个两位数的和最大是多少？思路导航：有时题目的要求比较多,可先考虑满足部分要求,然后再调整,使最后结果达到全部要求.这道题的几个要求中,满足“和最大”是最容易的.暂时不考虑这五个数的和是奇数的要求.要使组成的五个两位数的和最大,应该把十个数码中最大的五个分别放在十位上,即十位上放5,6,7,8,9,而个位上放0,1,2,3,4.根据奇数的定义,这样组成的五个两位数中,有两个是奇数,即个位是1和3的两个两位数.要满足这五个两位数的和是奇数,根据奇、偶数相加减的运算规律,这五个数中应有奇数个奇数.现有两个奇数,即个位数是1,3的两位数.所以五个数的和是偶数,不合要求,必须调整.调整的方法是交换十位与个位上的数字.要使五个数有奇数个奇数,并且五个数的和尽可能最大,只要将个位和十位上的一个奇数与一个偶数交换,并且交换的两个的数码之差尽可能小,由此得到交换5与4的位置.满足题设要求的五个两位数的十位上的数码是4,6,7,8,9,个位上的数码是0,1,2,3,5,所求这五个数的和是（4+6+7+8+9）×10+（0+1+2+3+5）=351.例2. 7只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的2只杯子.能否经过若干次翻转,使得7只杯子全部杯口朝下？思路导航：盲目的试验,可能总也找不到要领.如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性,就会发现问题所在.一开始杯口朝上的杯子有7只,是奇数；第一次翻转后,杯口朝上的变为5只,仍是奇数；再继续翻转,因为只能翻转两只杯子,即只有两只杯子改变了上、下方向,所以杯口朝上的杯子数仍是奇数.类似的分析可以得到,无论翻转多少次,杯口朝上的杯子数永远是奇数,不可能是偶数0.也就是说,不可能使7只杯子全部杯口朝下.例3. 有m（m≥2）只杯子全部口朝下放在桌子上,每次翻转其中的（m-1）只杯子.经过若干次翻转,能使杯口全部朝上吗？思路导航：当m是奇数时,（m-1）是偶数.由例2的分析知,如果每次翻转偶数只杯子,那么无论经过多少次翻转,杯口朝上（下）的杯子数的奇偶性不会改变.一开始m 只杯子全部杯口朝下,即杯口朝下的杯子数是奇数,每次翻转（m-1）即偶数只杯子.无论翻转多少次,杯口朝下的杯子数永远是奇数,不可能全部朝上.当m是偶数时,（m-1）是奇数.为了直观,我们先从m= 4的情形入手观察,在下表中用∪表示杯口朝上,∩表示杯口朝下,每次翻转3只杯子,保持不动的杯子用*号标记.翻转情况如下：由上表看出,只要翻转4次,并且依次保持第1,2,3,4只杯子不动,就可达到要求.一般来说,对于一只杯子,要改变它的初始状态,需要翻奇数次.对于m只杯子,当m是偶数时,因为（m-1）是奇数,所以每只杯子翻转（m-1）次,就可使全部杯子改变状态.要做到这一点,只需要翻转m次,并且依次保持第1,2,…,m只杯子不动,这样在m次翻转中,每只杯子都有一次没有翻转,即都翻转了（m-1）次.综上所述：m只杯子放在桌子上,每次翻转（m-1）只.当m是奇数时,无论翻转多少次,m只杯子不可能全部改变初始状态；当m是偶数时,翻转m次,可以使m 只杯子全部改变初始状态.例4. 一本论文集编入15篇文章,这些文章排版后的页数分别是1,2,3,…,15页.如果将这些文章按某种次序装订成册,并统一编上页码,那么每篇文章的第一面是奇数页码的最多有几篇？思路导航：可以先研究排版一本书,各篇文章页数是奇数或偶数时的规律.一篇有奇数页的文章,它的第一面和最后一面所在的页码的奇偶性是相同的,即排版奇数页的文章,第一面是奇数页码,最后一面也是奇数页码,而接下去的另一篇文章的第一面是排在偶数页码上.一篇有偶数页的文章,它的第一面和最后一面所在的页码的奇偶性是相异的,即排版偶数页的文章,第一面是奇（偶）数页码,最后一面应是偶（奇）数页码,而紧接的另一篇文章的第一面又是排在奇（偶）数页码上.以上说明本题的解答主要是根据奇偶特点来处理.题目要求第一面排在奇数页码的文章尽量多.首先考虑有偶数页的文章,只要这样的第一篇文章的第一面排在奇数页码上（如第1页）,那么接着每一篇有偶数页的文章都会是第一面排在奇数页码上,共有7篇这样的文章.然后考虑有奇数页的文章,第一篇的第一面排在奇数页码上,第二篇的第一面就会排在偶数页码上,第三篇的第一面排在奇数页码上,如此等等.在8篇奇数页的文章中,有4篇的第一面排在奇数页码上.因此最多有7+4=11（篇）文章的第一面排在奇数页码上.二、巩固训练1.有大、小两个盒子,其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子,小盒内装有足够多的黑棋子.阿花每次从大盒内随意摸出两枚棋子,若摸出的两枚棋子同色,则从小盒内取一枚黑棋子放入大盒内；若摸出的两枚棋子异色,则把其中白棋子放回大盒内.问：从大盒内摸了1999次棋子后,大盒内还剩几枚棋子？它们都是什么颜色？解答大盒内装有黑、白棋子共1001+1000=2001（枚）.因为每次都是摸出2枚棋子放回1枚棋子,所以每摸一次少1枚棋子,摸了1999次后,还剩2001-1999=2（枚）棋子.从大盒内每次摸2枚棋子有以下两种情况：（1）所摸到的两枚棋子是同颜色的.此时从小盒内取一枚黑棋子放入大盒内.当所摸两枚棋子同是黑色,这时大盒内少了一枚黑棋子；当所摸两枚棋子同是白色,这时大盒内多了一枚黑棋子.（2）所摸到的两枚棋子是不同颜色的,即一黑一白.这时要把拿出的白棋子放回到大盒,大盒内少了一枚黑棋子.综合（1）（2）,每摸一次,大盒内的黑棋子总数不是少一枚就是多一枚,即改变了黑棋子数的奇偶性.原来大盒内有1000枚即偶数枚黑棋子,摸了1999次,即改变了1999次奇偶性后,还剩奇数枚黑棋子.因为大盒内只剩下2枚棋子,所以最后剩下的两枚棋子是一黑一白.2. 一串数排成一行：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…到这串数的第1000个数为止,共有多少个偶数？分析与解：首先分析这串数的组成规律和奇偶数情况.1+1=2,2+3=5,3+5=8, 5+8=13,…这串数的规律是,从第三项起,每一个数等于前两个数的和.根据奇偶数的加法性质,可以得出这串数的奇偶性：奇,奇,偶,奇,奇,偶,奇,奇,偶,……容易看出,这串数是按“奇,奇,偶”每三个数为一组周期变化的. 1000÷3=333……1,这串数的前1000个数有333组又1个数,每组的三个数中有1个偶数,并且是第3个数,所以这串数到第1000个数时,共有333个偶数.三、拓展提升1.在11,111,1111,11111,…这些数中,任何一个数都不会是某一个自然数的平方.这样说对吗？2.一本书由17个故事组成,各个故事的篇幅分别是1,2,3,…,17页.这17个故事有各种编排法,但无论怎样编排,故事正文都从第1页开始,以后每一个故事都从新一页码开始.如果要求安排在奇数页码开始的故事尽量少,那么最少有多少个故事是从奇数页码开始的？3.桌子上放着6只杯子,其中3只杯口朝上,3只杯口朝下.如果每次翻转5只杯子,那么至少翻转多少次,才能使6只杯子都杯口朝上？4.70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和,这一行数的最左边的几个数是这样的：0,1,3,8,21,…问：最右边的一个数是奇数还是偶数？5.学校组织运动会,小明领回自己的运动员号码后,小玲问他：“今天发放的运动员号码加起来是奇数还是偶数？”小明说：“除开我的号码,把今天发的其它号码加起来,再减去我的号码,恰好是100.”今天发放的运动员号码加起来,到底是奇数还是偶数？6.在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成所剩两数之和,这样继续操作下去,最后得到88,66,99.问：原来写的三个整数能否是1,3,5？答案1.对.提示：因为平方数能被4整除或除以4余1,而形如111…11的数除以4的余数与11除以4的余数相同,余3,所以不是平方数.2.5个.提示：与例4类似分析可知,先排9个奇数页的故事,其中有5个从奇数页开始,再排8个偶数页的故事,都是从偶数页码开始.3.3次.提示：见下表.4.偶数.提示：这行数的前面若干个数是：0,1,3,8,21,55,144,377,987,2584,…这些数的奇偶状况是：偶,奇,奇,偶,奇,奇,偶,奇,奇,……从前到后按一偶二奇的顺序循环出现.70÷3=23……1,第70个数是第24组数的第一个数,是偶数.5.偶数.提示：号码总和等于100加上小明号码的2倍.6.不能.提示：如果原来写的是1,3,5,那么从第一次改变后,三个数永远是两个奇数一个偶数.。
五年级上册奥数第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用_通用版(例题含解析)
五年级上册奥数第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用_通用版（例题含解析）一、差不多概念和知识1.奇数和偶数整数能够分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常能够用2k（k为整数）表示，奇数则能够用2k+1（k为整数）表示。
专门注意，因为0能被2整除，因此0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
二、例题利用奇数与偶数的这些性质，我们能够巧妙地解决许多实际问题.例1 1+2+3+…+1993的和是奇数？依旧偶数？分析此题能够利用高斯求和公式直截了当求出和，再判别和是奇数，依旧偶数.然而假如从加数的奇、偶个数考虑，利用奇偶数的性质，同样能够判定和的奇偶性.此题能够有两种解法。
解法1：∵1+2+3+…+1993又∵997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，∴原式的和是奇数。
解法2：∵1993÷2=996…1，∴1～1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。
∵996个偶数之和一定是偶数，又∵奇数个奇数之和是奇数，∴997个奇数之和是奇数。
因为，偶数+奇数=奇数，因此原式之和一定是奇数。
例2 一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那个数是多少？解法1：∵相邻两个奇数相差2，∴150是那个要求数的2倍。
∴那个数是150÷2=75。
解法2：设那个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1）.则有（2a+1）x-（2a-1）x=150，2ax+x-2ax+x=150，2x=150，x=75。
∴那个要求的数是75。
例3 元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，依旧偶数？什么缘故？分析此题初看看起来缺总人数.但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关。
小学数学五年级《奇数与偶数》 练习题(含答案)
《奇数与偶数》练习题（含答案）①偶数±偶书=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数；奇数±奇数=偶数.②偶书×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数.③偶数个偶数相加减还是偶数；偶数个奇数相加减也是偶数；奇数个偶数相加减还是偶数；奇数个奇数相加减还是奇数；【例1】（★）能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于28.分析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.[巩固]：能否从1、3、5、7、9、11、13、15这8个数中选出3个数来，使它们的和为24？分析：不能，奇数个奇数相加的和为奇数不可能为偶数.【例2】是否存在自然数a、b、c，使得（a-b）（b-c）（a-c）=27043？分析：不存在.如果(a-b)、(b-c)中有一个偶数则原式不成立，如果（a-b）、（b-c）为奇数，那么a-c=(a-b)+(b-c)为偶数还是不成立.[拓展]是否存在自然数a、b、c,使得（5a-3b）（5b-3c）（25a-9c）=36342？分析：不存在，（25a-9c）=5（5a-3b）+3（5b-3c），所以如果（5a-3b）、（5b-3c）为奇数，那么（25a-9c）为偶数，所以（5a-3b）、（5b-3c）、（25a-9c）三个数中不可能都是奇数，所以不存在符合条件的a、b、c.[拓展]是否存在自然数a、b、c、d,使得（a-b）（b-c）（c-d）（a-d）=36342？分析：不存在.因为（a-d）=（a-b）+（b-c）+（c-d），所以如果（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）这四个数中有三个数是奇数，那么第四个数一定也是奇数，所以（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）中偶数不可能单独出现，所以这四个数的积要么是4的倍数，要么是奇数，而36342既不是4的倍数，也不是奇数，所以不可能存在自然数a、b、c、d使等式成立.【例3】（★★★）用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=2001a×b×c×d-b=2003a×b×c×d-c=2005a×b×c×d-d=2007试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.分析：a、b、c、d中如果有一个偶数，那么以偶数作为减数的等式等号左边值应该为偶数，与右边的奇数出现矛盾，如果a、b、c、d都是奇数，那么四条式子的等号左边都是偶数，四条等式都不成立.【例4】（★★★）（圣彼得堡数学奥林匹克）沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．分析：任何相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，所以任何相邻两丛植物上所结浆果数目和都是奇数．这样一来，8丛植物上所结的浆果总数是4个奇数之和，必为偶数，所以不可能结有225个浆果．[拓展] 能否将1～16这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．分析：不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1＋2＋3＋…＋15×16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为k＋(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)＋(k＋4)＋(k＋5)＋(k＋6)＋(k＋7)=8k＋28若4×4方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k＋28=16×17，即2k＋7=4×17 ①显然①式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【例5】（★★★）有7只正立的茶杯，要求全部翻过来.规定每次翻动其中6只.试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来？分析：（1）每一次操作都只能改变偶数个茶杯的放置状态，被翻过来的茶杯永远是偶数，所以不能将所有正立的茶杯翻过来.（2）能，将10个杯子编号后，分四次将所有杯子全部翻过来.第一次翻编号为1、2、3、7、8、9、10的杯子，第二次翻编号为4、5、6、7、8、9、10的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、7、8的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、9、10的杯子.[拓展] 有7面时钟，都指向12点，现在做一些操作，每次将其中六面钟往前或往后拨6小时，那么是否有可能将这7面钟都归于6点？分析：这道题与原题无任何区别，过渡到下一拓展.[拓展]有9面时钟，其中有3面指向12点，有三面指向3点，另外三面指向6点，现在做一些操作，每次将其中两面钟往前或往后拨3小时，那么是否有可能将这9面钟都归于6点？分析：不可能,不妨将一面种往前或往后拨3小时称为一个操作，那么将这9面钟归于6点，需要经过奇数个操作，但是，每次都要进行两个操作，因此不可能经过若干次偶数个操作完成技术个操作.操作，每次操作拉一下同一行或同一列灯的开关，请问能否经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，每一次改变6盏灯的状态，无论这6盏灯原来的状态如何，等只能增加或减少偶数盏亮着的灯，所以无论拉多少次都不能将这36盏灯全部亮.[拓展]如果36盏灯当中有两盏灯是亮着的，那么是否有可能经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，如果两盏灯是亮着，而且经过若干次操作，使这36盏灯全部亮的话，那么原来亮着得灯要拉偶数下，原来不亮的灯要拉奇数下，两盏灯若在同一行（或同一列），那么该行（或该列）被拉的次数，与这两盏灯所在的列（或行）被拉的次数同奇偶，与其他列（或行）被拉的次数的奇偶性质相反，那么其他行（或列）被拉的次数无论是奇数还是偶数，都不能使该行所有灯同熄同亮，若两盏原来两着的灯不同行同列，分析法雷同.【例7】有大、小两个盒子，其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。
2023年人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质说课(优选3篇)
人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质说课（优选３篇）〖人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质说课第【1】篇〗说教学目标：1、认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。
2、应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单现象。
3、体会生活中处处有数学，增强学生学好数学的信心和应用数学的意识。
4、培养学生发散思维的能力。
说教学重点：探索并理解数的奇偶性。
说教学难点：应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单现象。
说教学准备：课件制作。
说教学过程：一、创设情景，揭示课题1、教师从讲小商贩摆糖摊的事例导入。
2、揭示课题，板书课题：奇数与偶数的运算性质二、猜想验证, 认识奇偶性1、什么数叫奇数？什么数叫偶数？2、列举生活中的奇、偶数。
3、猜测、发现规律：师：请在你们的左、右手上分别写一个奇数和一个偶数，并用左手×2，右手×3，然后算出它们的和并告诉我得数，我就能知道你们哪只手写的是奇数，哪只手写的是偶数。
①学生自由算②学生回答，教师猜测③学生四人小组讨论，发现其中的秘密④分析、结论左手×2 右手×3 得数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数＋奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数偶数＋偶数=偶数a、教师说，学生猜b、学生说，学生猜4、学生自由举例得出结论：奇数＋奇数= 奇数－奇数= 偶数－奇数= 奇数－偶数=三．运用规律，解决问题1、考考你：（a、b是自然数）①4a是什么数？②5＋2a是什么数？③6a＋b是什么数？2、比比看：⑴数学小考场：①2---101是奇数多，还是偶数多？2＋3＋4﹢…＋100结果是奇数还是偶数？②4a＋5b=105，b是奇数还是偶数？③两个不同质数的和是21，这两个质数各是多少？⑵生活大舞台：①49箱梨，由5只船运过河，要求每只船都装偶数箱梨，能实现吗？②有一只渡船，在一条河的东西两岸来回运送乘客，若规定这只船从东岸到西岸或从西岸到东岸叫渡河一次，则当渡船最初在东岸，来回渡河79次后，船在（）岸。
小学五年级数学—奇数和偶数例题讲解
1×2+3×4+5×6+7×8+……+99×100 的结果是偶数。
50个偶数相加， 和仍然是偶数。
任意取出1994个连续自然数， 它们的总和是奇数还是偶数？
任意取出 1994个连 续自然数。
1994÷2=997 共有997个偶数， 997个奇数。
任意个偶数相加的和偶数， 997个偶数和是偶数。
奇数个奇数相加的和是奇 数，997个奇数和是奇数。
2. 把64颗草莓平均放在9个盘子里，在每个盘子里的草莓个数只能是奇数。 奇数个奇数的和只能是奇数，而草莓的总个数是偶数，所以原题错误。
3. 1-2+3-4+5-6+……+1989-1990+1991的结果是奇数。
1-2+3-4+5-6+……+1989-1990+1991
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(1989-1990)+1991
偶数+奇数=奇数 即它们的总和是奇数。
任意取出偶数个连 续自然数，奇数个 数和偶数一样多。
自然数的个数 是4的倍数。
自然数的个数 不是4的倍数。
偶数个奇数相加， 偶数个偶数相加。
奇数个奇数相加， 奇数个偶数相加。
偶数+偶数=偶数 最后的结果为偶数 举例：1、2、3、4。
奇数+偶数=奇数 最后的结果为奇数 举例：1、2、3、4、5、6。
偶数个奇数相加， 奇数个偶数相加。
奇数个奇数相加， 偶数个偶数相加。
奇数+偶数=奇数 最后的结果为奇数 举例：1、2、3、4、 5。
偶数+偶数=偶数 最后的结果为偶数 举例：1、2、3、4、 5、6、7。
五年级下册数学试题--07奇数和偶数(含答案)沪教版
4.7奇数和偶数【精品】所有的整数可以分为两类:奇数和偶數，其中奇数是指那些不能被2整除的整数，例如土1，土3，土5等，而偶数是指那些能被2整除的整数，如0，土2，土4等整数的奇偶性有如下的一些简单性质:(1)偶数土偶数=偶数，偶数土奇数=奇数，奇数土奇数=偶数，奇数土偶数=奇数，(2)偶数x偶数=偶数，奇数x偶数=偶数，奇数x奇数=奇数，(3) 两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，(4)两个整数的和或差是偶数，这两个数的奇偶性相同，(5)两个整数的和或差是奇数，这两个数的奇偶性相反.(6)偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数，任意个偶数相加得偶数，(7)奇数连乘积是奇数；连乘中，有一个因数是偶数，积定是偶数，利用整数的奇偶性质，可以成功解决许多数学问题.例题精选：例题1、在黑板上写上1, 2, 3，...10每次擦去任意两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作手续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，试问:这个数能否是零?证明你的结论?巩固1、在1，2，3，……2002中的每个数前面添上一个正号或负号，它们的代数和是奇数还是偶数?例题2、能否在下式的格子中适当的填上“+”或“-",使等式成立?若能，请给出一种填法，若不能，请说出理由1口2口3口4口5口6口7口8=9巩固2、下列每个算式中，至少有一个奇数;一个偶数;那么这12个整数中，至少有几个偶数?口+口=口，口—口=口，口x口=口, 口÷口=口例题3、如果a,b,c 是三个任意整数，那么a+b2,b+c2,a+c2A、都不是整数B、至少有兩个整数C、至少有一个整数D、都是整数巩固3、用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组:a×b×c×d-a= 1991，a×b×c×d-b= 1993，a×b×c×d-c= 1995，a×b×c×d-d=1997.试说明:符合条件的整数a、b、c、d是否存在例题4、参加会议的人，有不少互相握过手，问握手的次数是奇数的那部分人的人数是奇数还是偶数？为什么？巩固4、能否有整数m，n，使得m2 -n2=1998？例题5、一串数排成一行，它们的规律是：前面两个数都是1，从第三个数开始，毎一个数都是前两个数的和.如下所示:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……同:这串数的前100个数(包括第100数）中，有多少个偶数？巩固5、桌上放着七只杯子，杯口全朝上，每次翻转四个杯子，向:能否经过若干次这样的翻动，使全部的杯子口都朝下?习题A1、先求正整数中前10个奇数的和，再求正整数中前n个奇数的和.2、七个连续的奇数的和为399,求这七个数.3、1+2+3+……+2008，,结果是偶数还是奇数？为什么？4、有100个自然数，它们的和是偶数，在这100 个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多，问：这些数中至多有多少个偶数？5、有12整卡片，其中3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7，你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20?为什么?6、有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7,从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字，问:在这一串数字中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗?7、用0、1、2、3、... 9十个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，问这五个两位数的和是多少?8、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数，试证新数与原数之和不能等于999.9、三个连续的偶数之积是一个六位数15* * * 8,求这三个偶数.10、求证;四个连续奇数的和一定是8的倍数4.7奇数和偶数(答案)所有的整数可以分为两类:奇数和偶数，其中奇数是指那些不能被2整除的整数，例如土1，土3，土5等，而偶数是指那些能被2整除的整数，如0，土2，土4等整数的奇偶性有如下的一些简单性质:(1)偶数土偶数=偶数，偶数土奇数=奇数，奇数土奇数=偶数，奇数土偶数=奇数，(2)偶数x偶数=偶数，奇数x偶数=偶数，奇数x奇数=奇数，(3)两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，(4)两个整数的和或差是偶数，这两个数的奇偶性相同，(5)两个整数的和或差是奇数，这两个数的奇偶性相反.(6)偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数，任意个偶数相加得偶数，(7)奇数连乘积是奇数；连乘中，有一个因数是偶数，积定是偶数，利用整数的奇偶性质，可以成功解决许多数学问题.例题1、在黑板上写上1,2,3，…，10，每次擦去任意两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作手续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，试问：这个数能否是零？证明你的结论？解答：不可能。
五年级上册奥数奇数与偶数及奇偶性的应用(例题含答案)
五年级上册奥数奇数与偶数及奇偶性的应用(例题含答案)第五讲：奇数与偶数及奇偶性的应用一、基本概念和知识1.奇数和偶数整数可以分为奇数和偶数两类。
能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。
偶数可表示为2k（k为整数），奇数可表示为2k+1（k为整数）。
需要注意的是，因为能被2整除，所以是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
二、例题利用奇数与偶数的性质，可以解决许多实际问题。
例如，求1+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数？可以利用高斯求和公式直接求出和，再判别和的奇偶性。
但是，从加数的奇偶性考虑，同样可以判断和的奇偶性。
此题有两种解法。
解法1：因为997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，所以原式的和是奇数。
解法2：1～1993的自然数中，有996个偶数和997个奇数。
因为996个偶数之和一定是偶数，又因为奇数个奇数之和是奇数，所以997个奇数之和是奇数。
因为偶数+奇数=奇数，所以原式之和一定是奇数。
还有一个例题：一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？可以有两种解法。
解法1：因为相邻两个奇数相差2，所以150是这个数的2倍。
所以这个数是150÷2=75.解法2：设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1和2a-1（a≥1）。
则有（2a+1）x-（2a-1）x=150，化简得2x=150，所以这个要求的数是75.最后一个例题：元旦前夕，同学们相互送贺年卡。
每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数还是偶数？为什么？解：因为是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次。
那么贺年卡的总张数应能被2整除，所以XXX的总张数应是偶数。
五年级数学100以内的奇数巧记
五年级数学100以内的奇数巧记一、定义与性质奇数是指不能被2整除的整数。
其性质包括：1. 在连续的整数中，奇数与偶数是交替出现的。
2. 奇数个奇数的和为奇数，奇数个偶数的和为偶数。
二、奇数与偶数的比较1. 奇数和偶数在数量上没有区别，它们是一样多的。
2. 奇数和偶数在分布上也没有区别，它们是均匀分布的。
三、奇数与偶数的运算-----------1. 奇数加奇数等于偶数，如：3+5=8。
2. 奇数加偶数等于奇数，如：3+4=7。
3. 奇数乘奇数等于奇数，如：3×5=15。
4. 奇数乘偶数等于偶数，如：3×4=12。
5. 偶数加偶数等于偶数，如：4+6=10。
6. 偶数加奇数等于奇数，如：4+5=9。
7. 偶数乘偶数等于偶数，如：6×8=48。
8. 偶数乘奇数等于偶数，如：6×5=30。
四、100以内的奇数1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99。
五、奇数的表达方式在数学中，我们可以用多种方式表达奇数。
例如：* 单个数字：如7、9等。
* 组数字：如11、13等。
* 有理数形式：如分数3/2等。
* 无理数形式：如π+e等。
* 二进制形式：如以二进制表示的数字中只有一个是1的其他数字（0、1、10、11、100等）。
* 位形式：在二进制表示中以位为单位，如100（即十进制的4）的二进制表示是（0100）表示其个位为0、十位为1（但省略掉十位的符号（+）），同理二进制的（100）表示十进制的4；二进制的（10）表示十进制的2。
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奇数和偶数
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数常用的性质：
（1）. 连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的；，连续的奇数与奇数相差2，连续的偶数与偶数相差2；
（2）. 偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相加的和是偶
数；
（3）. 奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数，偶数±奇数=奇数；（4）. 奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数
小热身：（1）23×47×65×132×239的积是（）。
（2）375+842+1365+2973+5280的和是（）。
例1：1+2+3+······+2018，结果是偶数还是奇数？
练：1、48+49+50+······+101，结果是偶数还是奇数？
2、任意取100个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数？任意取110个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数？
3、用0，1，2，3······9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是多少？
例2、有3张扑克牌，画面向上。
小明每次翻转其中的2张，那么，他能在翻动若干次后，使3张牌的画面都向下吗？
练：1、有5张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中的3张。
他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
2、6个小朋友排成一排（站的方向相同），做“向后转”的游戏，每次其中的5个小朋友做向后转的动作，能否经过若干次后使6个小朋友全部改变站的方向？
3、有1到50号共50盏电灯，拉一下亮，再拉一下灭。
50个学生依次拉，第一个学生把1的倍数的灯绳拉一下，灯全亮了，第二个学生把2的倍数的灯绳都拉一下，第三个学生把3的倍数的拉一下，······第50个学生把50的倍数的灯拉一下，最后，有几盏灯是亮的？。