《地球科学导论》学习指导(第三章)

第三章地球的物理性质和圈层结构

§1 地球的密度和弹性

1.地球的质量和密度

从牛顿第二定律F=mg和引力定律G=fmM/r2,可以得到地球质量应该是M=mgr2/f。式中m 是地表上一个受地心引力作用的物体的质量，g是重力加速度。故计算地球的质量只需要知道地球的半径r和引力常数f。

计算得到的地球质量除以地球体积，算得地球的平均密度为5.516g/cm3。实际测量却远小于地球的平均密度。因此推断地球内部大部分物质的密度，都必须大于地球的平均密度。

目前世界上最深的钻孔仅达到约12km深度，只有地球平均半径6371km的约1/530。因此，对地球内部物质的研究主要依靠各种间接的手段和依据。如通过对大量陨石的成分和结构的鉴定和对比，通过对重力、地磁、地电、地热及地震波的研究所得到的信息进行分析等。其中由地震波提供的信息最为重要。

通过地面接收站横波和纵波间隔判断距离

地震的距离————时间曲线

从图中可以看到，随着地球深度的增加，地球的密度也随之逐步增大。但密度的增大随深度的不同并非是均匀变化的，由此确定了内、外地核的分界位置。此外，根据横波不能通过外核的现象，还可以推出地球外核是液态（铁）的结论。

由于横波不能通过液体，所以在液态核心出现一个横波屏蔽区

1.2固体潮与地球的弹性

海洋潮汐已是众所周知。同样在日月引力的作用下，类似现象也会出现在固体地球表层，这就是固体潮。用精密仪器可以观测到地球的固体表层也有和海洋潮汐相似的周期性升降现象，陆地表面的升降幅度因此可达7—15cm。当存在固体潮时，某一观测点的铅垂线方向和地面的倾斜还会相应发生变化，但其变幅不大，仅有千分之几秒角度。固体潮的存在说明固体地球具有一定的弹性，固体潮就是弹性地球在日月引潮力的作用下发生的弹性变形。此外，

由于地震波也是一种弹性波，地球能够传播地震波的这一特征也从另一个侧面证实了地球是有弹性的。不仅如此，地球同时还具有一定的塑性，地球在其自转的过程中逐渐演化成为一个旋转椭球体并保持下来，这表明看似刚体的地球实际上存在着永久性的塑性变形。

海洋和固体潮汐的存在不仅使地球的整体形态发生变化，而且不断影响着地球的自转过程和运动规律。一方面，月球的吸积作用使地球自转轴的方向发生偏移，另一方面，日月潮汐引起的磨擦力使地球的自转速率越来越慢。从对珊瑚的研究发现，石炭纪时地球每年为397天，现在已减少到约365天。在遥远的将来，地球和月球的转速还会进一步减慢，直到逼近以48天为周期的极限自转状态。并且因为太阳潮汐的作用，月-地系统的旋转角动量变化将缓慢地传递给绕太阳的轨道运动，其长期作用的结果最终会使月球和地球相撞而结合成一体。

固体地球的弹性和塑性特点都是相对的，在不同的条件下有不同的表现。在施力速度快、作用时间短的条件下，地球往往表现为弹性体乃至类似于刚性体，岩层会因此产生弹性变形或破裂；反之，在施力速度缓慢，作用时间漫长的条件下，地球则表现出明显的塑性特征。如上所述，在强烈的构造运动期间，岩石经弯曲形成各种褶皱的现象，就是一种典型的地球塑性变形的实例。

塑性褶皱中的节理

１.３地球的振荡

由于具有弹性，地球作为一个整体在受激后能够产生无穷多种振型的自由振荡。其两类基本的振荡方式为：周期性的涨缩振荡和扭转振荡。

涨缩振荡是一种沿地球径向发生的自由振荡。

扭转振荡也是一种周期性振荡；但同时也是一种纯粹的切向振荡，不存在沿地球径向的分量。因此地球作扭转振荡时一般不会发生密度的变化。

作为一个弹性体，地球除了自由振荡以外，还存在着一种与外部引力无关的自由欧拉进动。为了将其与外部激发引起的强迫运动相区别，以发现者的名字命名为钱德勒摆动。钱德勒摆动源于地球自转轴与最大惯量轴之间的微小偏离。。

１.４地球的粘性

从理论上讲，在一个完全弹性体中应该没有能量的损耗。因此，地震时除了面波因扩展而发生的几何衰减外，其它类型的地震波应该没有运动衰减。这样地球如果一旦发生某种形式的振荡，也就应该永远继续下去。但这一分析结果与观察事实相矛盾，表明地球有一定的衰减存在，并非是一个完全的弹性体。地球具有一定的粘性特征。

§2 地球的重力场

2．1 地球上的重力

地球上某处的重力是该处所受到的地心引力与地球自转离心力的合力。

根据牛顿定律G=fmM/r2，重力加速度与地球的质量成正比，而与半径的平方成反比。因此地表的重力随着纬度值的增大而增加。同理，地表的重力加速度还随着海拔高度的增大而减小，两者之间呈反比关系。而在地球内部，由于要同时考虑质量（密度）和半径两方面的变化，情况与地表相比不尽一致。一方面，深度增加使半径减小，使重力加速度增大；另一方面，随着深度增加，球内的质量也在减少（因为上部物质产生的附加引力向上），这导致重力加速度随之变小。因此在地球内部，重力究竟是变大或变小，取决于谁的影响占主导地位。在地球的上部层位，由于地球物质的密度较小，引起的质量变化要小于半径变化造成的影响，故重力随着深度的增加而缓慢增大，到2891km即古登堡面附近达到极大值1068cm/s2；在越过2891km界面后，地球物质的密度变化造成的影响开始大于半径引起的变化，地球的重力也随之急剧减小；根据球体公式V=4πr3/3和密度公式ρ=M/V，可以将由牛顿定律所求出的地心处重力为0，因为地心处的半径r=0，所以尽管在地心处的物质密度增加到最大值，地心处的重力仍递变为零。

进行重力研究时，将地球视作一个圆滑的均匀球体，以其大地水准面为基准，计算得出的重力值称作理论重力值。对均匀球体而言，地表的理论重力值应该只与地理纬度有关。但实际上，不仅地球的地面起伏甚大，内部的物质密度分布也极不均匀，在结构上还存在着显著差异。这些都使得实测的重力值与理论值之间有明显的偏离，在地学上称之为重力异常。对某地的实测重力值，通过高程及地形校正后，再减去理论重力值，差值称作重力异常值。如为正值，称正异常；如为负值，则称为负异常。前者反映该区地下的物质密度偏大，后者则说明该区地下物质密度偏小。地球物理勘探中的重力勘探方法，就是利用这一原理，通过发现各地的局部重力异常来进行找矿和勘查地下地质构造的。