飞时达土方计算原理

飞时达土方计算原理

一、三角网法

今天来说说，三角网土方计算公式，虽然三角网法计算土石方量在实际工程中用的不多，但是用的不多，不代表用不到，用到的话，肯定要了解具体的三角网土方计算原理，也就是计算公式了。三角网土方计算公式在下文会详细解释。

三角网法是通过生成不规则三角网，使整个计算土石方的地形形成了由三角锥组成的集合（图1）。并根据给定设计高程确定零平面。方格网法是通过生成多边形方格网，将每个方格划分成多个三角锥，所有三角锥土方量之和即为该方格的土方量。把这些三角形分为两种情况：一种是全挖方或全填方(图2)，另一种是既有挖方又有填方(图3)。然后根据数学公式将每个不规则三角形的体积计算出来，以“+”表示填方，以“-”表示挖方。最后，分别统计体积为“+”和体积为“-”的形体的体积总和，这样“-”的体积总和就是该地形内的挖方数，“+”的体积总和就是该地形内的填方数。

二、方格网法

其实，我已经在前面写过飞时达土方计算网格法计算公式了，但是有的客户对这个公式还不怎么理解？今天老付就对这个公式做个详细的计算过程，希望大家一定要看好。下面就请看飞时达网格法计算公式计算全过程。

飞时达土方计算软件采用双向切分三棱锥平均值计算土方量。希望大家好好对照方格网计算公式，手工计算和我们软件计算，好好对比下，计算出来结果是一样的。

根据各角点施工高度的不同，零线（即方格边上施工高度为零、不填不挖的点的连线）可能将三角形划分为两种情况：三角形全部为挖方或全部为填方以及部分挖方和部分填方。

注：更详细计算方法可参见《建筑施工》（第三版）P11～13页

1、全填全挖的计算公式：

V=[a2*(h1+h2+h3)]／6

a：指方格的边长

h1 h2 h3 值的三角形的各点的施工高度。

举例：下面是一个全填方的网格（20*20），请看软件详细的计算过程：

第一种对角线

第一种对角线的情况：V1=[202*(6.61+5.84+10.88)]／6 =1555.3333333 333

V2=[202*(10.62+5.84+10.88)]／6 =1822.666666

总量：3377.9999999

第二种对角线

第二种对角线的情况：V1=[202*(6.61+5.84+10.62)]／6 =1538

V2=[202*(10.62+6.61+10.88)]／6 =1874

总量：3412

【第一种情况+第二种情况】/ 2 =(3378+3412)/2=3395 (正好和网格里的对上了)

全挖的情况和全填的情况是一样的计算过程。

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2、部分填部分挖的计算公式：

由于零线将三角形划分成底面为三角形的锥体和底面为四边形的锲体，锥体和楔体体积公式分别：

锥体的体积计算公式：

V锥体=(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}

楔体的体积计算公式：

V楔体=(a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1}

注意：h1、h2、h3—三角形角点的施工高度（均用绝对值代入），但是h3恒指锥体顶点的施工高度，a指的是网格的边长

举例：下面是一个部分填部分挖的情况的网格，网格大小（20*20），请看软件详细的计算过程：

第一种对角线

对角线的第一种情况：

V1：

V锥体 =(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}

=（202/6）×{0.253/[(0.25+2.77) ×(0.97+0.25)] }

=(400/6) ×0.00424

=0.283 (挖方)

V楔体 = (a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1}

=（202/6）×{0.253/(0.25+2.77) ×(0.97+0.25)-0.25+2.77+0. 97}

= (400/6) ×3.494

=232.933 （填方）

V2：

V楔体 = (a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1} =(400/6) ×{0.973/ [2.3×1.22]-0.97+0.25+1.33} =62.351 （挖方）

V锥体 =(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}

=(400/6) ×{0.973/[2.3×1.22] }

=21.684 （填方）

总填方=21.684+232.933=254.617

总挖方=0.283+62.351=62.634

第二种对角线

对角线的第二种情况：

V1：

V锥体 =(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}

=（400/6）×{2.773/[(0.25+2.77) ×(1.33+2.77)]

=（400/6）×{2.773/[3.02×4.1]

=114.435 (填方)

V楔体 = (a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1}

=（400/6）×{2.773 /[(0.25+2.77) ×(1.33+2.77)]-2.77+0.25+ 1.33}

=（400/6）×{0.5265}

=35.101 （挖方）

V2：

V锥体 =(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}

=（400/6）×{1.333/[(1.33+0.97) ×(1.33+2.77)]

=（400/6）×{1.333/[2.3×4.1]

=16.632 (挖方)

V楔体 = (a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1}

=（400/6）×{1.333 /[(1.33+0.97) ×(1.33+2.77)]-1.33+2.77+ 0.97}

=（400/6）×{ 2.659}

= 177.2666（填方）

总填方=177.2666+114.435=291.7016

总挖方=16.632+35.101=51.733