实验二半导体电阻率和方阻测量的研究
四探针测试电阻率实验指导
可以看到，探针 2 处的电势 V2 是处于探针点电流源+I 和处于探针 4 处的点
电流源-I 贡献之和，因此： I 1 1 V2 ( ) ………………… (3) 2 s 2s 同理，探针 3 处的电势 V3 为
V3 I 1 1 ( ) …………………… (4) 2 2s s
图 1 测量方阻的四探针法原理
对半无穷大均匀电阻率的样品， 若样品的电阻率为 ， 点电流源的电流为 I， 则当电流由探针流入样品时，在 r 处形成的电势 V( r ) 为
V( r ) I ………………………(1) 2 r
同理，当电流由探针流出样品时，在 r 处形成的电势 V( r ) 为
R 单位为 / 。可见， R 阻值大小与正方形的边长无关，故取名为方块电
阻，仅仅与薄膜的厚度有关。用等距直线排列的四探针法，测量薄层厚度 d 远小 于探针间距 s 的无穷大薄层样品，得到的电阻称之为薄层电阻。
图 2 薄层电阻示意图 在用四探针法测量半导体的电阻率时， 要求探头边缘到材料边缘的距离远远 大于探针间距，一般要求 10 倍以上；要在无振动的条件下进行，要根据被测对 象给予探针一定的压力， 否则探针振动会引起接触电阻变化。光电导和光电压效 应严重影响电阻率测量， 因此要在无强光直射的条件下进行测量。半导体有明显 的电阻率温度系数， 过大的电流会导致电阻加热，所以测量要尽可能在小电流条 件下进行。 高频讯号会引入寄生电流，所以测量设备要远离高频讯号发生器或者 有足够的屏蔽，实现无高频干扰。
实验名称：四探针法测量半导体的电阻率和方块电阻
一、 实验目的:
1．掌握四探针法测量半导体材料电阻率和方块电阻的基本原理。 2．掌握半导体电阻率和方块电阻的测量方法。 3. 掌握半导体电阻率和方块电阻的换算。 4．了解和控制各种影响测量结果的不利因素。
半导体物理-四探针方法测电阻率
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I ＝6.28=C，C为探针几何修正系数。
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
（a）块状和棒状样品体电阻率测量： 由于块状和棒状样品外形尺寸与探针间距 比较，合乎于半无限大的边界条件，电阻 率值可以直接由（１）、（２）式求出。
（b）簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较， 不能忽略，测量时要提供样品的厚度形 状和测量位置的修正系数。
电阻率值可由下面公式得出：
C
V I
G(W S
)D( d S
)
0G(WS
)D( d S
)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值；
W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）；
G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA位置的修正函数，可由附
录２查得。W/S＜0.5时，实用。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 2 ln 2
D(d ) S
2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
R0
(V
ln 2 I
)
4.53V I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
<三> 仪器结构特征
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流
强度为 I，则所产生的电力线具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半
球面，如图 2-1 所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：
j= I 2πr 2
（2-1）
若 E 为ｒ处的电场强度， 则
E = jρ = Iρ 2πr2
2
r12
1 r13
3
r34
4
r24
ss s
12
3
4
图 2-2 任意位置的四探针
图 2-3 直线型四探针
ρ = V23 2πS I
（2-9）
2-9 式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之 一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度 及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
包围。同样需要注意的是当片状样品不满足极薄样品的条件时，仍需按式(2.10)计算电阻
率P。其修正系数Bo列在表 2.3 中。
2. 扩散层的薄层电阻
半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向 pn 结的隔离作
用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深 Xj)远小于探针间距 S，而横
向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
s d
d 2d
ρ = 2π s × V
B0
I
s d
B0
s d
0.1
1.0009
0.6
B0
s d
1.1512
1.2
B0 1.7329
0.2
张焱森 半导体电阻率测量实验
半导体电阻率测量实验201509064272 张焱森一、实验目的通过用四探针法测量半导体晶片的电阻率，了解半导体材料的基本电学特性与材料中载流子浓度和迁移率的关系，掌握一种测量半导体材料的电阻率并进一步分析其掺杂浓度的实验研究方法。
二、实验原理一、半导体电阻率及主要影响因素半导体是一种导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，固体材料按导电能力的分类见表3.2-1。
完全不含杂质且无晶格缺陷的纯净半导体称为本征半导体，其导电能力主要由材料的本征激发决定，通常电阻率偏大且很难调控其电学性质，因此本征半导体材料用途范围很小。
表3.2-1 材料按导电能力的分类杂质与缺陷对半导体材料的性能有很大的影响，它们在很大程度上决定了半导体材料的电学性质，通过控制杂质的加入量即可控制半导体材料的导电性能。
以硅为例，对于理想的单晶硅材料来说，它的晶体结构呈金刚石结构，每一个硅原子与相邻的四个原子之间共用电子形成共价键。
对于这种理想结构的半导体材料，由于可以自由移动的电荷很少，因此导电性较弱。
图3.2-1 半导体材料硅的掺杂示意图 如果采用磷元素掺杂，一个磷原子取代硅原子在晶体中的位置，由于磷原子有5个价电子，形成1个多余的价电子和正电中心磷离子（见图3.2-1）。
多余的价电子很容易挣脱正电中心的束缚进入导带，成为导电电子在晶格中自由运动。
像磷这样的五价元素在硅中电离时，能够释放出导电电子并形成正电中心，称它们为施主杂质或N 型杂质。
对掺有施主杂质的半导体材料，导电主要靠导带电子进行，这种半导体称为N 型半导体。
如果采用三价元素硼进行掺杂，将形成负电中心硼离子和一个空位。
这个空位很容易从价带获得一个价电子成键，在价带中形成一个空穴。
这种能从价带得到电子的杂质原子称为受主杂质或P 型杂质。
对掺有受主杂质的半导体材料，导电主要靠空穴进行，这种半导体称为P 型半导体。
图3.2-2 300K 温度下硅半导体材料的电阻率与杂质浓度的关系曲线电阻率ρ的大小决定于半导体载流子浓度n 和载流子迁移率μ：1/n q ρμ=，其中q 为电子电荷，载流子浓度n 和载流子迁移率μ均与杂质浓度和温度有关，所以半导体电阻率随杂质浓度和温度而异。
电阻率的测量实验报告
电阻率的测量实验报告电阻率的测量实验报告引言电阻率是描述物质导电性能的重要物理量。
本实验旨在通过测量不同材料的电阻和尺寸，计算出它们的电阻率，并探讨电阻率与材料性质之间的关系。
实验目的1. 掌握电阻率的测量方法；2. 了解不同材料的电阻率差异；3. 分析电阻率与材料性质之间的关系。
实验材料和仪器1. 电源；2. 电流表；3. 电压表；4. 导线；5. 不同材料的样品。
实验步骤1. 将电源与电流表、电压表和导线连接好，确保电路正常工作；2. 选取一个样品，将其两端与电路相连；3. 调节电源输出电压，使电流表读数在合适范围内；4. 记录电流表和电压表的读数；5. 重复步骤2-4，测量其他样品的电阻和电压。
实验数据处理根据欧姆定律，电阻的计算公式为R = V/I，其中R为电阻，V为电压，I为电流。
根据测得的电阻和电压，可以计算出每个样品的电阻值。
根据电阻的定义，电阻率的计算公式为ρ = R × A/L，其中ρ为电阻率，R为电阻，A为横截面积，L为长度。
根据样品的尺寸，可以计算出每个样品的电阻率。
实验结果通过测量和计算，得到了不同材料的电阻和电阻率数据。
观察数据可以发现，不同材料的电阻率存在明显差异。
例如，金属材料具有较低的电阻率，而绝缘材料则具有较高的电阻率。
这与材料的导电性能和电子结构有关。
讨论与分析1. 材料的导电性能对电阻率有重要影响。
金属材料中的自由电子能够自由移动，因此具有较低的电阻率。
而绝缘材料中的电子几乎无法移动，导致较高的电阻率。
2. 材料的电子结构也对电阻率产生影响。
例如，半导体材料中的能带结构使得电子在特定条件下能够移动，导致其电阻率介于金属和绝缘体之间。
3. 温度也会对电阻率产生影响。
在金属中，随着温度升高，电阻率会增加；而在半导体中，随着温度升高，电阻率会减小。
结论通过本实验，我们成功测量了不同材料的电阻和电阻率，并发现了电阻率与材料性质之间的关系。
电阻率是描述材料导电性能的重要物理量，对于材料科学和工程应用具有重要意义。
【大学】实验2 四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻
School of Mi层电阻 半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向PN 结的隔 离作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深Xj)远小于探针 间距S，而横向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
Xidian University
School of Microelectronics
实验原理
上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电 流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献。
任意位置的四探针
对上图所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4
流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由(2-6)式可知，2和3探针的电位为：
探针和样品实现较好的欧姆接触，当样品与室温相同后方可开始测量。
注意：操作过程中保持样品的清洁，不要用手触摸样品表面。
4. 通过恒流源对被测样品加以一定的电流，利用已较好的电位差计测出V23，
记录有关数据。扳动K1和K2，测量并记录反向的电流值和V23。
5. 改变测试电流，重复4。
6. 用千分尺及读数显微镜测量样品的几何尺寸以及探针离开样品边缘的最近
上，并且间距相等， 设r12=r23=r34=S，则有：
Xidian University
School of Microelectronics
实验原理
直线型四探针 需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需 满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该 式具有足够的精确度。 如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，进一步的分析表 明，在四探针法中只要对公式引入适当的修正系数BO即可，此时：
四探针法测电阻率实验原理
实验 四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3． 实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］IV C23=ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr r dR 22πρ=， 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。
半导体电阻率的测量
半导体电阻率的测量半导体材料的电阻率，是判断材料掺杂浓度的一个主要参数，它反映了补偿后的杂质浓度，与半导体中的载流子浓度有直接关系。
最早用来测量电阻率P的方法是用一个已知尺寸的矩形样品来测量电阻尺，直接利用ρ=(V·S)／(I·L)得到电阻率，但对于半导体材料，这样测量的电阻率将包括一个不可忽略的接触电阻项。
金属探针与半导体相接触的地方有很大的接触电阻，这个电阻甚至远远超过半导体本身的体电阻。
因此不能用直接法测量半导体材料的电阻率。
常用的接触式测量半导体材料电阻率的方法主要有如下几种：两探针法；三探针法；四探针法；单探针扩展电阻法；范德堡法。
在这篇文章中，我们将主要介绍各种测量半导体电阻率的方法。
（一）两探针法两探针法的主要想法，是利用探针与体电阻直接接触，避免了与测试电阻的接触从而消除误差。
试样为长条形或棒状，且视为电阻率均匀分布。
word编辑版．利用高阻抗的电压计测量电阻上的电压从而得到流过半导体的电流，再利用电压计测得半导体上流过单位长度的电压压降，再测得长度L，从而得到ρ=（V*S）/(I*L)，S为试样表面积。
（二）三探针法三探针法适用于测量相同导电类型，低阻衬底的外延层材料的电阻率。
该方法是利用金属探针与半导体材料接触处的反向电流．电压特性、测定击穿时的电压来获得材料电阻率的知识的。
金半接触反向偏置时，外电压几乎全部降在接触处，空间电荷区中电场很大，载流子在电场作用下与晶格原子发生碰撞电离。
随着外电场增加，发生雪崩击穿，击穿电压与掺杂浓度有关，具体关系由经验公式给出，再根据电阻率与杂质浓度的关系图线，从而可以得到材料的电阻率。
（三）四探针法直线四探针法是用针距约为1毫米的四根探针同时压在样品的平整表面上，。
利用恒流源给l、4探针通以一个小电流，然后用高输入阻抗的电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压。
利用高阻值电压计测得2、3探针间的电压值，为探针系数是常数，C=V*C/I。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻【实验目的】1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄层电阻的测量原理及方法；2、针对不同几何形状的样品，掌握其修正方法；3、测试给定的三块不同规格样品数据，使用EXCE软件对样品的数据进行计算和处理，如电阻率、方块电阻、标准差、不均匀度，画出电阻率波动图【实验原理】1.半导体材料的电阻率在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率p均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。
在以r为半径的半球面上，电流密度j的分布是均匀的：图1半无穷大样品点电流源的半球等位面若E为:r处的电场强度，则(2)由电场强度和电位梯度以及球面对称关系,(1)E_如dr(3)d 屮=-Edr =⑷取r为无穷远处的电位为零，则⑹上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为『的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离『处点的电势的贡献。
对于图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由式可知，2和3探针的电位为Ip 八¥1=亍( ---------- )j "341、3探针的电位差为:由此可得出样品的电阻率为:(8) （8）式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
我们只需测出流过1 4探针的电流I以及2 3探针间的电位差V2 3，代入四根探针的间距，就可以求出该样品的电阻率p。
实际测量中，最常用的是直线型四探针，即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图3所示。
设r i2 =「23 =「34 = S, 则有:(9)（9）式就是常见的直流四探针（等间距）测量电阻率的公式，也是本实验要用的测量公式之一。
需要指出的是：这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。
半导体材料电阻测量实验报告
682.5
683.4
685.7
半导体材料电阻测量
实验目的
1.掌握四探针法测量半导体材料方阻的基本原理和方法；
2、掌握半导体电阻率的测量方法。
实验原理
1．体电阻率测量：
图1四探针测量原理图
当1、2、3、4根金属探针排成直线时，并以一定的压力压在半导体材料上，在1、4两处探针间通过电流I，则2、3探针间产生电位差V。
材料电阻率 ，式中C为探针修正系数，由探针的间距及样品形状决定
实验步骤
1、根据不同样品，调节仪器参数。
2、将样品安置在样品台上。
3、将探针下压至样品表面，与样品表面接触后固定探针。
4、记录实验数据。重复以上步骤测定多组数据。
数据处理
ρ1/mΩ·cm-1
ρ2/mΩ·cm-1
ρ3/mΩ·cm.1
542.2
541.5
单晶样品
方块电阻测量
RS
进而得到
l lX j X j
(1.11)
RS
Xj
4.5324
V23 I
(1.12)
图 1.4 极薄样品电阻率的测试
薄层电阻(Rs)可以理解在硅片上正方形薄膜两端之间的电阻。 它与薄膜的电阻率和厚度有 关。方块电阻与正方形薄层尺寸无关。测量方块电阻时，相同厚度等距离的两点会得到相同 的电阻。基于这一原因，Rs 的单位为欧姆/□(Ω/□)，纲量单位与欧姆相同，但实际上 Rs 隐 含的意义是薄膜的方块电阻。同样，如果已知厚度和薄层电阻，则薄层电阻率 ρ 可按如下公 式计算
4
表 1 方块电阻测量时电流量程选择表（推荐） 方块电阻（Ω / □） 电流量程（mA ） <2.5 100 2.0 ～25 10 20～250 1 》200 0.1 表 2 电阻率测量时电流量程选择表（推荐） 电阻率 （Ω .cm） 电流量程（mA ） <0.06 100 0.03 ～0.6 10 0.3 ～60 1 》30 0.1 表 3 测试电流显示值与实际电流值的关系 电流显示值 电流量程（mA ） □ABCD 100 □ABCD 10 □ABCD 1 □ABCD 0.1
四探针法在半导体工艺中还普遍用来测量扩散层的薄层电阻由于pn反向结的隔离作用扩散层下的衬底可视为绝缘层若样品扩散层厚度这小于探针间距s横向尺寸无限大则薄层电阻又称为方块电阻其定义就是表面为正方形的半导体薄层在电流方向所呈现的电阻见图14单位为
实验 1. 四探针测试半导体电阻率及薄层电阻 简介
电阻率是半导体材料的重要电学参数之一,硅单晶的电阻率与半导体器件的性能有着十 分密切的关系。因此,电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。 测量电阻率的方法很多,如二探针法、扩展电阻法等。而四探针法则是目前检测半导体电 阻率的一种广泛采用的标准方法。它具有设备简单、操作方便、精度较高、对样品的几何形 状无严格要求等优点。
半导体电阻率测量实验
实验三 四探针法测量半导体电阻率、薄层电阻一. 实验目的与意义电阻率是半导体材料的重要电学参数，它能反映半导体内浅能级替位杂质的浓度。
薄层电阻是用来表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数，也可用来表示半导体薄膜的导电性。
测量电阻率和薄层电阻的方法有很多种，如二探针法、扩展电阻法等。
而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等优点。
本实验的目的是使学生掌握四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻原理、方法；熟悉四探针测试仪；并能针对半导体样品的不同几何尺寸进行测量数值的修正。
二. 实验原理设样品电阻率ρ均匀，样品几何尺寸相对于探针间的距离可看成半无穷大。
引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电力线有球面对称性，即等位面是以点电流源为中心的半球面，如图3-1所示。
在以r 为半径的半球上，电流密度j 的分布是均匀的。
图3-1 探针与被测样品接触点的电流分布22rIj π=（3-1） 若E 为r 处的电场强度，则22r I j E πρρ== (3-2) 取r 为无穷远处的电位ф为零，并利用 drd E φ-=，则有：⎰⎰⎰∞∞-=-=)(022r rr r drI Edr d ϕπρϕ （3-3） ()rIr πρφ2=（3-4） Ir式（3-2）就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流对距离为r 处的点的电势的贡献。
图3-2 四根探针与样品接触示意图对于图3-2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针１流入，从探针４流出，则可将1和４探针认为是点电流源，由式（3-3）得到探针２和３的电位为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=24122112r r I πρϕ (3-5)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=34133112r r I πρϕ (3-6) 探针２、3电位差为：3223ϕϕ-=V ，由此得出样品电阻率为：I V C r r r r I V 231341324122311112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=-πρ （3-7） 式(3-7)就是利用直流四针探法测量电阻率的普遍公式。
数字式半导体电阻率测试方法及系统研究的开题报告
数字式半导体电阻率测试方法及系统研究的开题报告1. 研究背景及意义半导体材料的电阻率对于电子元件的设计、加工和应用具有非常重要的意义。
数字式半导体电阻率测试方法及系统的研究对于半导体材料的研究和应用具有重要的意义。
传统的测试方法和系统存在着测试不精确、数据误差大、测试时间长等问题，这些问题无法满足半导体材料研究和工程应用的需要。
因此，数字式半导体电阻率测试方法及系统的研究具有非常重要的理论和实践意义。
2. 研究目的与内容本研究的主要目的是设计一种数字式半导体电阻率测试方法及系统，解决传统测试方法存在的问题，提高测试的精确度、减小测试误差、缩短测试时间，并预测半导体材料的电阻率。
该方法和系统将基于半导体材料的基本物理特性和测试原理，通过数字信号处理技术和数学算法进行设计和实现。
具体的研究内容包括：（1）研究半导体材料的基本物理特性和测试原理；（2）设计数字式半导体电阻率测试系统的硬件和软件结构；（3）开发数字信号处理算法和数学模型，通过数学模型对数据进行预测和处理；（4）进行系统测试和实验研究，对测试结果进行分析和评估，验证该方法和系统的可行性和优越性。
3. 研究方法本研究将采用实验研究和理论分析相结合的方法，通过对半导体材料的基本物理特性和测试原理的深入研究，设计出数字式半导体电阻率测试系统的硬件和软件结构。
同时，依据数学模型和数字信号处理算法，对测试数据进行预测和处理，实现对半导体材料电阻率的测试和分析。
4. 研究预期结果通过本研究，预期可以设计出一种数字式半导体电阻率测试方法及系统，实现对半导体材料电阻率的高精度、低误差测试，缩短测试时间，提高测试效率。
同时，该方法和系统将具有较广泛的应用前景，可用于半导体材料的研究和工程应用，提高半导体电子元件的设计和制造水平。
半导体测试技术第一章 第2节 电阻率测量(to student)
（3）评估外延层质量
测量外延片纵向电阻率的变化，并可以测量外延层厚度(外延层的 电阻率与衬底不同，在某一深度电阻率会发生突变）、过渡区及夹层宽， 由此判断外延片的质量，评估外延工艺。
（4）其他
例如根据样品在热处理前后电阻率的变化情况，分析样品中氧含量 的微区分布。
扩展电阻剖面分布
利用扩展电阻剖面分布(Spreading resistance profile,简称SRP,可广泛地应用在外延片和IC 图形片测 试中，特别是对于制作集成度高的超大规模电路。因为宏 观上电阻率（用直流四探针法测量）均匀的材料，其微观 电阻率由于掺杂浓度分布不均往往存在很大的不均匀性。
式，并查表给出修正因子。
4、上述样品如果采用范德堡法测量，请画出测量示意图，并写出需应该如何取点？ 6、什么是扩展电阻？它与半导体材料的电阻率有什么关系？
7、怎样利用扩展电阻法检测硅外延层的掺杂浓度分布？画出测量示意图，并简述测量
第二节 电阻率的测量
一、电阻率测量的意义
电阻率是半导体材料的重要电学参数之一，它 反映了补偿后的杂质浓度。
对于n型材料，室温下电阻率可表示为
1 ( N D N A )n q
式中，N D为施主杂质浓度；N A为受主杂质浓度； n为电子迁移率；q是电子电荷量。
电阻率与半导体器件有密切关系。很多半导体 器件的电学特性直接与半导体的电阻率有关。
扩展电阻剖面分布法示意图
过渡区
外延层
外延层厚度
衬底
图6.4 两种外延片电阻率分布 图6.5 基区和发射区的扩散分布
本节知识要点
1、电阻率的探针测试
２、体电阻
3、半无穷大样品 4、单晶材料 5、厚度修正 6、小信号测量
《半导体物理》实验指导书(2022年版)
《半导体物理》实验指导书（2022年版）半导体物理实验指导书信息工程学院电子科学与技术教研室2022目录实验一：霍尔效应1实验二：四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻6实验三：椭偏法测薄膜厚度和折射率9附录A:《RTS-8型双电测四探针测试仪用户手册》11附录B:《WJZ/WJZ-Ⅱ型多功能激光椭圆偏振仪使用手册》30I实验一霍尔效应一、实验目的1.了解霍尔器材对材料要求的知识；2.学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的VH~IS曲线；3.学会确定试样的导电类型，载流子浓度以及电导率。
二、仪器设备QS-H型霍尔效应实验组合仪三、实验原理1.导体材料霍尔系数的确定由霍尔电压VH与磁感应强度B的关系，VHB和d，可计算出霍尔系数RHISB知，只要测出VH以及知道IS、dRHVHd（1）ISB2.导体材料导电类型的确定若实验中能测出IS、B的方向，就可判断VH的正负，决定霍尔系数的正负，从而判断出半导体的导电类型。
当RH0时，样品属N型（载流子为电子），反之则为P型（载流子为空穴）。
3.导体材料载流子浓度的确定由霍尔系数RH如果知道VH、IS、B，就可确定该材料的载流子浓度。
根据电导率与载流子浓度n以及迁移率之间的关系ne知，通过实验测出值即可求出1VHd，可得neISBIBnS（2）VHdeRH（3）4.霍尔组件对材料的要求根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率亦较高）的材料。
因RH，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔组件。
半导体高，适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔元件都采用N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔组件的输出电压较片状要高得多。
5.实验中的副效应及其消除方法在产生霍尔效应的同时，还存在一些与温度、电极与半导体接触处的接触电阻有关的效应，这些效应也会在霍尔元件的上下侧面产生电位差。
四探针法测半导体方块电阻实验报告
四探针法测半导体方块电阻实验报告数字式四探针测试仪由主机、测试台、四探针探头、计算机等部分组成，测量数据既可由主机直接显示，亦可由计算机控制测试采集测试数据到计算机中加以分析，然后以表格，图形方式统计分析显示测试结果。
仪器采用了最新电子技术进行设计、装配。
具有功能选择直观、测量取数快、精度高、测量范围宽、稳定性好、结构紧凑、易操作等特点。
本仪器适用于半导体材料厂、半导体器件厂、科研单位、高等院校对半导体材料的电阻性能测试。
四探针软件测试系统是一个运行在计算机上拥有友好测试界面的用户程序，通过此测试程序辅助使用户简便地进行各项测试及获得测试数据并对测试数据进行统计分析。
测试程序控制四探针测试仪进行测量并采集测试数据，把采集到的数据在计算机中加以分析，然后把测试数据以表格，图形直观地记录、显示出来。
用户可对采集到的数据在电脑中保存或者打印以备日后参考和查看，还可以把采集到的数据输出到Excel中，让用户对数据进行各种数据分析。
四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻.
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School of Microelectro量其电阻率。 2. 对同一样品，测量五个不同的点， 由此求出单晶断面电阻率不钧匀度。 3. 对单面扩散和双面扩散的样品， 分别测量其薄层电阻R。 4. 参考附录一，用阳极氧化剥层法求扩散层中的杂质浓度分布(选作)。 5. 参考附录二，用冷热探针法判断半导体材料的导电类型(选作)。
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实验原理
☆扩散层的薄层电阻 半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向PN 结的隔 离作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深Xj)远小于探针 间距S，而横向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
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实验原理
☆电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。 ☆测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等 ☆四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用，其主 要优点在于设备简单，操作方便，精确度高，对样品的几何尺寸无严格要求。 ☆四探针法除了用来测量半导体材料的电阻率以外，在半导体器件生产中广 泛使用四探针法来测量扩散层薄层电阻，以判断扩散层质量是否符合设计要求。 因此，薄层电阻是工艺中最常需要检测的工艺参数之一。
实验2 四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻
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实验目的和意义
☆ 掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法，针对不同几何 尺寸的样品，掌握其修正方法; ☆了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施; ☆了解热探针法判断半导体材料的导电类型以及用阳极氧化剥层法求扩散层 中的杂质浓度分布。
半导体材料的方阻和电阻率的测量研究
试验六 半导体材料的方阻和电阻率的测量研究1 •掌握四探针法测量半导体材料方阻的基本原理和方法。
2 •掌握半导体电阻率的测量方法。
3.掌握半导体阻值与光照及温度的关系。
实验原理:四探针法是用针距约为1mm 的四根金属同时排成一列压在平整的样品表面 上，如图1-1所示，其中最外部二根（图1-1中1、4两探针）与恒定电流源连 通，由于样品中有恒电流I 通过，所以将在探针2、3之间产生压降V 。
该电流I 、 压降V 与样品方阻甩的关系为R □二C 辛 （1--1）（1--1 ）式中C 为修正因子。
如果测量中选择的电流大小等于修正因子C, 那么方阻 毗 应满足下列关系：(1--2)通过以上分析可以知道只要测量电流大小等于修正因子 C,材料的方阻就等 于2、3二探针之间的电压。
半导体材料的电阻率的测量方法很多， 可以直接测量电阻率，也可以先测量 电阻，再通过计算得到电阻率，因为电阻 R 等于：R= s式中P 为材料的电阻率，I 为材料的长度，s 为材料的横截面积。
三、实验内容：1 •用四探针法测量不同尺寸硅片的方阻；实验目的:R = V （ Q / □） 图1—1测量方阻的四探针法原理2•比较表面粗糙度对半导体材料的影响。
3.在有光照和无光照条件下观察硅片方阻值的变化4 •测量电阻随温度的变化规律。
四、实验仪器:SZ-82 数字式四探针测试仪；D41— 5/ZM四探针测试仪；TH2512B智能直流低电阻测试仪；FJ2816RLC自动测量仪。
五、实验步骤:1. 用四探针仪测量方阻(1) 将仪器接上电源，打开仪器电源开关，使其预热十分钟。
(2) 将量程开关置于较大的量程(如300 Q / □, 1000Q / □);将“零点测量” 按键置于“零点”档。
(3) 调节调零旋钮，使方阻指示电表指针为零。
(4) 按下“测量”开关，并将样品置于探针架上，转动测试架旋盘，使探针缓下降，并压紧至被测样品上以保证探针与测试样品之间接触良好。
实验二 半导体电阻率和方阻测量的研究
实验二 半导体电阻率和方阻测量的研究一 、实验意义电阻率是半导体材料的重要电学参数之一, 可以反映出半导体内浅能级替位杂质浓度，薄层电阻是表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数。
测量电阻率与薄层电阻的方法很多，如二探针法、扩展电阻法等。
而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等特点。
二、实验目的1、了解四探针电阻率测试仪的根本原理；2、了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法；3、能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理。
三、实验原理测 量 原理：将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品外表上，在 1、4 探针间通以电流 I(mA)，2、3 探针间就产生一定的电压 V(mV)(如图1)。
测量此电压并根据测量方式和样品的尺寸不同，可分别按以下公式计算样品的电阻率、方块电阻、电阻： `①. 薄圆片(厚度≤4mm)电阻率：⨯=IVρ F 〔D/S 〕╳ F 〔W/S 〕╳ W ╳ Fsp Ω·cm …(1) 其中：D —样品直径，单位：cm 或mm ，注意与探针间距S 单位一致；S —平均探针间距，单位：cm 或mm ，注意与样品直径D 单位一致(四探针头合格证上的S 值)； W —样品厚度，单位：cm ，在F(W/S)中注意与S 单位一致； Fsp —探针间距修正系数(四探针头合格证上的F 值)；图１.直线四探针法测试原理图F(D/S)—样品直径修正因子。
当D →∞时，F(D/S)=4.532，有限直径下的F(D/S)由附表B 查出： F(W/S)—样品厚度修正因子。
W/S<0.4时，F(W/S)=1；W/S>0.4时，F(W/S)值由附表C 查出； I —1、4探针流过的电流值，选值可参考表5.2(第6页表5.2)； V —2、3探针间取出的电压值，单位mV ；②. 薄层方块电阻Ｒ□：Ｒ□＝⨯IVF 〔D/S 〕╳F 〔W/S 〕╳ Fsp Ω/□ …(2) 其中：D —样品直径，单位：cm 或mm ，注意与探针间距S 单位一致；S —平均探针间距，单位：cm 或mm ，注意与样品直径D 单位一致(四探针头合格证上的S 值)； W —样品厚度，单位：cm ，在F(W/S)中注意与S 单位一致； Fsp —探针间距修正系数(四探针头合格证上的F 值)；F(D/S)—样品直径修正因子。
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实验二 半导体电阻率和方阻测量的研究一 、实验意义电阻率是半导体材料的重要电学参数之一, 可以反映出半导体浅能级替位杂质浓度，薄层电阻是表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数。
测量电阻率与薄层电阻的方法很多，如二探针法、扩展电阻法等。
而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等特点。
二、实验目的1、了解四探针电阻率测试仪的基本原理；2、了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法；3、能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理。
三、实验原理测 量 原理：将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在 1、4 探针间通以电流 I(mA)，2、3 探针间就产生一定的电压 V(mV)(如图1)。
测量此电压并根据测量方式和样品的尺寸不同，可分别按以下公式计算样品的电阻率、方块电阻、电阻： `①. 薄圆片(厚度≤4mm)电阻率：⨯=IVρ F （D/S ）╳ F （W/S ）╳ W ╳ Fsp Ω·cm …(1) 其中：D —样品直径，单位：cm 或mm ，注意与探针间距S 单位一致；S —平均探针间距，单位：cm 或mm ，注意与样品直径D 单位一致(四探针头合格证上的S 值)； W —样品厚度，单位：cm ，在F(W/S)中注意与S 单位一致；图１.直线四探针法测试原理图Fsp —探针间距修正系数(四探针头合格证上的F 值)；F(D/S)—样品直径修正因子。
当D →∞时，F(D/S)=4.532，有限直径下的F(D/S)由附表B 查出： F(W/S)—样品厚度修正因子。
W/S<0.4时，F(W/S)=1；W/S>0.4时，F(W/S)值由附表C 查出； I —1、4探针流过的电流值，选值可参考表5.2(第6页表5.2)； V —2、3探针间取出的电压值，单位mV ；②. 薄层方块电阻Ｒ□：Ｒ□＝⨯IVF （D/S ）╳F （W/S ）╳ Fsp Ω/□ …(2) 其中：D —样品直径，单位：cm 或mm ，注意与探针间距S 单位一致；S —平均探针间距，单位：cm 或mm ，注意与样品直径D 单位一致(四探针头合格证上的S 值)； W —样品厚度，单位：cm ，在F(W/S)中注意与S 单位一致； Fsp —探针间距修正系数(四探针头合格证上的F 值)；F(D/S)—样品直径修正因子。
当D →∞时，F(D/S)=4.532，有限直径下的F(D/S)由附表B 查出： F(W/S)—样品厚度修正因子。
W/S<0.4时，F(W/S)=1；W/S>0.4时，F(W/S)值由附表C 查出； I —1、4探针流过的电流值，选值可参考表5.1(第6页表5.1)；V —2、3探针间取出的电压值，单位mV ； ①双面扩散层方块电阻Ｒ□可按无穷大直径处理，此时F(D/S)=4.532，由于扩散层厚度W 远远小于探针间距，故F(W/S)=1，此时Ｒ□=4.532⨯IV⨯Fsp ②单面扩散层、离子注入层、反型外延层方块电阻此时F(D/S)值应根据D/S 值从附表C 中查出。
另外由于扩散层、注入层厚度W 远远小于探针间距，故F(W/S)=1，此时有Ｒ□＝⨯IVF （D/S ）⨯Fsp③. 棒材或厚度大于 4mm 的厚片电阻率ρ：当探头的任一探针到样品边缘的最近距离不小于 4S 时，测量区的电阻率为：C IV⨯=ρ Ω·cm …(3) 其中：C ＝2πS 为探针系数，单位：cm (四探针头合格证上的C 值)；S 的取值来源于:1/S=（1/S1 +1/S3 –1/(S1+S3) –1/(S2+S3)），S1为(1-2)针、S2为(2-3)针、 S3 为(3-4)针的间距，单位：cm ；I —1、4探针流过的电流值，单位mA,选值可参考表5.2(第6页表5.2)； V —2、3探针间取出的电压值，单位mV ；④. 电阻的测量：应用恒流测试法，电流由样品两端流入同时测量样品两端压降。
样品的电阻为：IVR =Ω …(3) 其中：I —样品两端流过的电流值，单位mA,选值可参考表5.2(第6页表5.2)；V —样品两端取出的电压值，单位mV ；四、实验装置：仪器分为电气部分、测试架两大部分，可以根据测试需要安放在一般工作台或者专用工作台上。
仪器电气原理如下图所示4．仪器面板说明RTS-8型四探针测试仪主要由主机(电气测量装置)、测试台、计算机组成，三部分独立放置，通过连接线联接。
该四探针测试仪亦可脱离计算机单独使用。
页脚R T S -8型四探针测试仪仪表前面板说明项目说明 K1,K2,K3,K4,K5,K6 测量电流量程选择按键，共6个量程,当按相应的量程时，此量程按钮上方的指示灯会亮。
K7 “R□ /ρ”测量选择按键，即是测量样品的方块电阻还是电阻率的选择按键，开机时自动设置在“Ｒ□ ”位。
按下此按键会在这两种测量状态下切换，按键上方的相应的指示灯会亮表示现处的测量类别。
K8 “电流/测量“方式选择按键，开机时自动设置在“I ”位；按下此按键会在这两种模式下切换，按键上方的相应的指示灯会亮表示现处的状态。
即当处在“I ”时表示数据显示屏显示的是样品测量电流值，用户可根据测量样品调节量程按键或电位器获得适合样品测量的电流。
当在“ρ/ R□”时表示现处于测量模式下，数据显示屏显示的是方块电阻或电阻率的测量值。
K9 电流换向按键，按键上方的灯亮时表示反向。
灭时表示正向。
K10 低阻测试扩展按键(只在100mA 量程档有效),按键上方的灯指示开、关的状态。
W1,W2 W1 －电流粗调电位器；W2 －电流细调电位器。
P 与计算机通讯的并口接口。
L 显示测试值的数据显示屏，在不同的测试状态下分别用来显示样品的测试电流值、方块电阻测量值、电阻率测量值。
U测试值的单位指示灯。
备注：连机测量时用户只需对前面板电位器W1、W2进行操作（调节样品测试电流值）。
前面板的其它按键用户不需在主机上操作，在测量时完全由计算机K7K8K9K10K1K2K3 K4K5K6 W1 W2PUL页脚R T S -4四探针测试仪仪表前面板说明项目 说明K1,K2,K3,K4测量电流量程选择按键，共4个量程,当按相应的量程时，此量程按钮上方的指示灯会亮。
K5 “R□ /ρ”测量选择按键，即是测量样品的方块电阻还是电阻率的选择按键，开机时自动设置在“Ｒ□ ”位。
按下此按键会在这两种测量状态下切换，按键上方的相应的指示灯会亮表示现处的测量类别。
K6 “电流/测量“方式选择按键，开机时自动设置在“I ”位；按下此按键会在这两种模式下切换，按键上方的相应的指示灯会亮表示现处的状态。
即当处在“I ”时表示数据显示屏显示的是样品测量电流值，用户可根据测量样品调节量程按键或电位器获得适合样品测量的电流。
当在“ρ/ R□”时表示现处于测量模式下，数据显示屏显示的是方块电阻或电阻率的测量值。
K7 电流换向按键，按键上方的灯亮时表示反向。
灭时表示正向。
W1,W2 W1 －电流粗调电位器；W2 －电流细调电位器。
P 与计算机通讯的并口接口。
L 显示测试值的数据显示屏，在不同的测试状态下分别用来显示样品的测试电流值、方块电阻测量值、电阻率测量值。
U测试值的单位指示灯。
备注：连机测量时用户只需对前面板电位器W1、W2进行操作（调节样品测试电流值）。
前面板的其它按键用户不需在主机上操作，在测量时完全由计算机控制。
K7K1K2K3K4K5K6W1 W2PUL主机后面板安装情况如下图所示：五、实验容首先按后面板说明用连接电缆将四探针探头与主机连接好，接上电源，再按以下步骤进行操作：1. 开启主机电源开关，此时“R □”和“I ”指示灯亮。
预热约10分钟；2. 估计所测样品方块电阻或电阻率围:R T S -8型四探针测试仪按表5.1和表5.2选择适合的电流量程对样品进行测量，按下 K1 (1uA)、K2(10uA)、K3(100uA)、K4(1mA)、K5(10mA)、K6(100mA)中相应的键选择量程；(如无法估计样品方块电阻或电阻率的围，则可先以“10μA ”量程进行测量，表 5.1表 5.2RTS-4型四探针测试仪按表5.3和表5.4选择适合的电流量程对样品进行测量，按下 K1 (0.1mA)、K2(1mA)、K3(10mA)、K4(100mA)中相应的键选择量程；(如无法估计样品方块电阻或电阻率的围，则可先以“0.1mA ”量程进行测量，再以该测量值作为估计值按表 5.3和表5.4选择电流量程得到精确的测量结果）表 5.3表 5.43. 确定样品测试电流值:放置样品，压下探针，使样品接通电流。
主机此时显示电流数值。
调节电位器W1和W2，即可得到所需的测试电流值。
推荐按以下方法，根据不同的样品测试类别计算出样品的测试电流值，然后调节主机电位器使测试电流为此电流值，即可方便得到需要测试样品的精确测试结果。
①. 测试薄圆片（厚度≤4mm ）的电阻率： 按以下公式:(详细说明见“实验原理”)ρ＝ V/I ╳ F （D/S ）╳F （W/S ）╳W ╳Fsp ╳10n（Ω·cm）选取测试电流I ：I= F （D/S ）╳ F （W/S ）╳ W ╳ Fsp ╳10n。
(式中各参数按“实验原理”中的定义可分别得出，n 是整数与量程档有关)然后按此公式计算出测试电流数值。
▪ 在仪器上调整电位器“W1”和“W2”，使测试电流显示值为计算出来测试电流数值。
▪ 按以上方法调整电流后, RTS-8型四探针测试仪按“K8”键选择“R □ /ρ”（或RTS-4型四探针测试仪按“K6”键选择“R □ /ρ”）, RTS-8型四探针测试仪按“K7”键选择“ρ”(或RTS-4型四探针测试仪按“K5”键选择“ρ”),仪器则直接显示测量结果(Ω·cm )。
然后RTS-8型四探针测试仪按“K9”键进行正反向测量(或RTS-4型四探针测试仪按“K7”键进行正反向测量)，正反向测量值的平均值即为此点的实际值。
▪②. 测试薄层方块电阻R □：按以下公式:(详细说明见“实验原理”)Ｒ□＝ V/I ╳ F （D/S ）╳ F （W/S ） ╳ Fsp ╳ 10n （Ω/□）选取测试电流I：I= F（D/S）╳ F（W/S）╳ Fsp╳10 n。
（式中各参数按“实验原理”中的定义可分别得出，n是整数与量程档有关）然后计算出测试电流值。
▪在仪器上调整电位器“W1”和“W2”，使测试电流显示值为计算出来测试电流数值。
▪按以上方法调整电流后, RTS-8型四探针测试仪按“K8”键选择“R□ /ρ”(或 RTS-4型四探针测试仪按“K6”键选择“R□ /ρ”, 按“K7”键选择“R□”（或RTS-4型四探针测试仪按“K5”键选择“R□”）,仪器则直接显示测量结果(Ω/□)。