李廉锟《结构力学》(第5版)(下册)配套模拟试题及详解【圣才出品】

李廉锟《结构力学》（第5版）（下册）配套模拟试题及详解

一、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分；在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分）

1．如图1所示单自由度动力体系，质量m 在杆件中点，各杆EI 、l 相同，其自振频率的大小排列次序为（ ）。

A ．（a ）＞（b ）＞（c ）

B ．（c ）＞（b ）＞（a ）

C ．（b ）＞（a ）＞（c

）D ．（a ）＞（c ）＞（b ）

图1

【答案】C

【解析】（1）解法一：由，δ11小者ω大。

（2）解法二：由，k 11大者ω大，图（b ）约束最多，刚度最大，

图（

a ）次之，图（c ）刚度最小，ω最小。

2．下列选项中动位移放大系数与动内力放大系数相同的是（ ）。

【答案】C

【解析】只有单自由度体系质体上直接施加沿振动方向的简谐荷载时，动内力放大系数才与动位移放大系数相等。

3．如图2（a ）所示的弹性支承刚性压杆体系，其临界荷载F Pcr 为（ ）。

A ．0

B ．F Pcr ＝kl

C ．F Pcr ＝2kl

D ．F Pcr ＝2

kl

图2

【答案】B

【解析】结构失稳形式如图2（b）所示，由∑M B＝0得

kyl×2－F Pcr×2y＝0F Pcr＝kl 4．如图3所示体系的运动方程为（）。

图3

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】，其中。5．如图4所示等截面梁实际出现的破坏机构形式是（）。

图4

【答案】D

二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

1．如图5（a）所示结构，不计阻尼与杆件的质量，若要发生共振，θ应等于______。

图5

【答案】

【解析】若要发生共振，则应使θ＝ω，故本题实际是求自振频率问题，与外荷载无

关。用刚度法求解，动平衡受力图如图5（b）所示。列动平衡方程∑M A＝0，得

2．如图6所示体系中，已知：θ＝0.5ω（ω为自振频率），EI＝常数，不计阻尼。杆

长均为l。A点的动位移幅值Y为______。

图6

【答案】

【解析】A点动位移幅值，将自振频率代入后可求出结果。

3．如图7所示结构，已知：ω1＝1.673s－1，ω2＝5.070s－1。主振型矩阵

实加荷载P（t）＝

时，质点位移（y）＝______。