3模块检测2

模块综合检测(三)

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)

1．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1、p2、p3，则() A．p1＝p2

C．p1＝p3

解析：选D根据抽样方法的概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样

方法，每个个体被抽到的概率都是n

N，故p1＝p2＝p3，故选D.

2．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依

次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师

将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是()

A．对立事件

B．不可能事件

C．互斥但不对立事件

D．不是互斥事件

解析：选C甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．3．某校高中部开设了丰富多彩的校本课程，从甲、乙两班各随

机抽取了5名学生，用茎叶图表示其学分如图所示．若s1，s2分别表

示甲、乙两班5名学生学分的标准差，则()

A．s1>s2

B．s1

C．s1＝s2

D．s1，s2大小不能确定

解析：选B从茎叶图上看甲班5名学生的学分较为集中，标准差偏小；而乙班5名学生的学分较为分散，标准差较大，即s1

4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

解析：选C 当k ＝1时，S ＝1，进入第一次循环；S ＝1＋21＝3，k ＝2，进入第二次循环；S ＝3＋23＝11，k ＝3，进行第三次循环；S ＝11＋211＝2 059，k ＝4,2 059>100，所以输出k ＝4.

5．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n ＝( )

A ．9

B ．10

C ． 12

D ．13

解析：选D 由分层抽样可得，3

60＝n 260

，解得n ＝13.

6．先后抛掷三枚均匀的壹角、伍角、壹元硬币，则出现两枚正面，一枚反面的概率是( )

A.38 B ．58

C.12

D ．13

解析：选A 先后抛掷三枚均匀硬币共有8种情况，其中两正一反共有3种情况，故所求概率为3

8

.故选A.

7．如图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为1

2的正方形ABCD ，向半圆内任投一

点，该点落在正方形内的概率是( )

A ．π

B ．1π

C.12π D ．2π

解析：选C 设点落在正方形内的事件为A . P (A )＝正方形ABCD 的面积半圆的面积＝⎝⎛⎭

⎫12212

π×12＝12π.

8．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如下图所示．估计这次测试中数学成绩的平均分为( )

A ．50

B ．60

C ．72

D ．80

解析：选C 利用组中值估算学生的平均分：

45f 1＋55f 2＋65f 3＋75f 4＋85f 5＋95f 6＝45×0.05＋55×0.15＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝72.

9．甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( )

A.1

6 B ．14

C.13

D ．12

解析：选C 甲、乙、丙三人在3天中值班的情况为甲、乙、丙；甲、丙、乙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；乙、甲、丙；乙、丙、甲共6种，其中符合题意的有2种，故所求概率为13

. 10．如图是把二进制数11 111(2)转化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )

A ．i >4?

B ．i ≤4?

C ．i >5?

D ．i ≤5?

解析：选A 11 111(2)＝1＋2＋22＋23＋24，由于程序框图中S ＝1＋2S ，则i ＝1时，S ＝1＋2×1＝1＋2，i ＝2时，S ＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22，i ＝3时，S ＝1＋2＋22＋23，i ＝4时，S ＝1＋2＋22＋23＋24，故i >4时跳出循环，故选A.

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

11．假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)有如下的统计资料：

________． 解析：由题意可知x ＝2＋3＋4＋5＋65＝4，

y ＝2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.05＝5.

即样本中心为(4,5)，

因为b ^＝1.23，所以a ^＝y －－b ^x －

＝5－1.23×4＝0.08. 所以回归直线方程为y ^

＝1.23x ＋0.08. 答案：y ^

＝1.23x ＋0.08

12．在平面直角坐标系内，射线OT 落在60°角的终边上，任作一条射线OA ，则射线OA 落在∠xOT 内的概率为________．

解析：记B ＝{射线OA 落在∠xOT 内}，则事件B 构成的区域是∠xOT ，全部试验结果区域是周角．