探索相似三角形的条件(二)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.4探索三角形相似的条件(二)
课前准Baidu Nhomakorabea：
1：在学案上完成知识储备（1）（2） 2：思考知识储备（3）
情景引入
如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B 两点间的距离，在池塘边任选一点C，连 接AC，BC，并延长AC到D，使CD= 1 AC，延 长BC到E，使CE= 1 BC，连接DE，如2 果测量 DE=20m，那么AB=22×20=40m。你知道这是 为什么吗？
2：在学案上完成达标练习2,3,4题。完成后 组内交流互评。
小结
两个三角形相似的判定方法： (1)两角对应相等的两个三角形相似.
(2) 两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似.
(3)……………………….……
思考题
如图,已知BD、CE为ABC的高， 试说明△ ADE与△ ABC是否相似？
A
E D
A 4 cm
∠B ' ＝∠B
A'
2 cm
B 6 cm
C
B' 3 cm C'
A' B' B' C' 1 AB BC 2
两边对应成比例且夹角相等
? △A ' B ' C ' ∽△ABC
结论:
∵ A' B' B' C' ∠B’＝∠B AB BC
∴ △A’B’C’ ∽△ABC
设问质疑，尝试探究
例1：判断图中△AEB和△FEC是否相似？
解 ∵∠AEB＝∠FEC（对应角相等）
又∵ AE ＝ 54 ＝1.5 FE 36
BE ＝
CE
45 ＝1.5
30
∴ AE ＝ BE
FE CE
∴ △AEB∽△FEC
探索（2）
如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中 一边所对的角相等，那么这两个三角形一 定相似吗？由此你能得到什么结论？
C B
☞
《蓉城A+》A组
再见！
A
4
50° 3. B C2
D
250° 1. E 6F
两边对应成比例且其中一边所对的角对应相 等的两个三角形不一定相似。
设问质疑，尝试探究
例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上
的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 AD 3 ，求
DE的长。
AB 4
A
E
D
B
C
学以致用
1:独立完成教材随堂练习及习题4.6第1,2题， 直接做书上。完成后组长组内互评。
思考，尝试说理。
探 索（1）
如果一个三角形的两条边与另一个三角形 的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么 这两个三角形相似吗？
合作探究，交流展示
1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’， AB AC 都等于给定的值k。设法比较
AB AC
∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。 △ABC和△A’B’C’相似吗？ 2.改变k值的大小，再试一试。
课前准Baidu Nhomakorabea：
1：在学案上完成知识储备（1）（2） 2：思考知识储备（3）
情景引入
如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B 两点间的距离，在池塘边任选一点C，连 接AC，BC，并延长AC到D，使CD= 1 AC，延 长BC到E，使CE= 1 BC，连接DE，如2 果测量 DE=20m，那么AB=22×20=40m。你知道这是 为什么吗？
2：在学案上完成达标练习2,3,4题。完成后 组内交流互评。
小结
两个三角形相似的判定方法： (1)两角对应相等的两个三角形相似.
(2) 两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似.
(3)……………………….……
思考题
如图,已知BD、CE为ABC的高， 试说明△ ADE与△ ABC是否相似？
A
E D
A 4 cm
∠B ' ＝∠B
A'
2 cm
B 6 cm
C
B' 3 cm C'
A' B' B' C' 1 AB BC 2
两边对应成比例且夹角相等
? △A ' B ' C ' ∽△ABC
结论:
∵ A' B' B' C' ∠B’＝∠B AB BC
∴ △A’B’C’ ∽△ABC
设问质疑，尝试探究
例1：判断图中△AEB和△FEC是否相似？
解 ∵∠AEB＝∠FEC（对应角相等）
又∵ AE ＝ 54 ＝1.5 FE 36
BE ＝
CE
45 ＝1.5
30
∴ AE ＝ BE
FE CE
∴ △AEB∽△FEC
探索（2）
如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中 一边所对的角相等，那么这两个三角形一 定相似吗？由此你能得到什么结论？
C B
☞
《蓉城A+》A组
再见！
A
4
50° 3. B C2
D
250° 1. E 6F
两边对应成比例且其中一边所对的角对应相 等的两个三角形不一定相似。
设问质疑，尝试探究
例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上
的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 AD 3 ，求
DE的长。
AB 4
A
E
D
B
C
学以致用
1:独立完成教材随堂练习及习题4.6第1,2题， 直接做书上。完成后组长组内互评。
思考，尝试说理。
探 索（1）
如果一个三角形的两条边与另一个三角形 的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么 这两个三角形相似吗？
合作探究，交流展示
1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’， AB AC 都等于给定的值k。设法比较
AB AC
∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。 △ABC和△A’B’C’相似吗？ 2.改变k值的大小，再试一试。