第1课时 轴对称图形的认识
二年级数学下册第三单元《图形的运动(一)》教案
§3 图形的运动（一）第1课时轴对称图形的认识教学目标：1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征。
教学难点：能判断出轴对称图形。
教法：观察、讨论法。
准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。
教学过程：一、欣赏图片，建立表象出示教材第28页单元主题图。
谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。
）小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。
二、互动新授1、小组合作，探究对称。
教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。
谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。
）教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。
（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。
）师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。
学生自主交流。
谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。
）2、教学“对称”师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。
这种现象在数学上称为——对称，这些物体就是对称现象。
小学五年级上学期数学《轴对称图形(一)》(第一课时 )教学设计
教学重点：
1.引导学生判断轴对称图形。
2.认识对称轴并利用轴对称图形的性质在方格纸上画出简单图形的对称轴。
教学难点：
1.认识对称轴并利用轴对称图形的性质在方格纸上画出简单图形的对称轴。
教学过程
一．复习引入。
1.师：什么是轴对称图形？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（预设1：能对折的图形就是轴对称图形。）
师：怎样用标准的数学语言描述呢？（课件出示图形对折动画）
三．知识应用。
1.方法：师：因为轴对称图形的对称轴其实就是一条对称点所在线段的垂直平分线。画平面图形的对称轴只需要找到每组对称点所在线段的中心点，连接起来。
2.你能画出下面这个图形的对称轴吗？
①学生先尝试画一画。
②交流展示。
预设：我们先在图上找到两组对称点A和A'，B和B'，A和A'之间有4格，B和B'之间有10格，根据对称轴就是对称点所在线段的垂直平分线的特点，找到它们各自中心点，连接起来。
预设：A和A'所在线段与对称轴是互相垂直的。同样，对称点B和B'所在的线段和对称轴也是互相垂直的，因此对称点所在的线段与对称轴都是互相垂直。
（3）总结。轴对称图形到底有什么特点呢？
【在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点所在的线段和对称轴互相垂直。轴对称图形的对称轴其实就是一条对称点所在线段的垂直平分线。】
②对称点到对称轴的距离相等。
师：我们可以看到A和A'与对称轴之间的距离都是2格，B和B'到对称轴之间的距离都是5格，每组对称点到对称轴的距离都是相等的，对称轴刚好在对称点所在线段的中心点上。
③对称点所在的线段与对称轴都是互相垂直。
师：仔细观察，这是A和A'这组对称点所在的线段，这条线段和对称轴有怎样的位置关系？
1、 轴对称
第十三章轴对称13.1 轴对称（第一课时）一、知识要点1、轴对称图形的概念：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2、两个图形成轴对称：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.3、轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系：轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是一致的，但同时两者也是有区别的，轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称是指两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.4、线段的垂直平分线（中垂线）概念：。
5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线6、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所年线段的垂直平分.（1）在字母“ABCDEF”中，是轴对称图形的是_____.（2）正方形有______条对称轴.（3）成轴对称的两个图形_______（填“全等”或“不一定全等”）；两个全等的图形成轴对称（填“一定”或“不一定”）（4）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的______.注意：（1）常见的轴对称图形：线段、角、矩形、等腰三角形、圆等．（2）轴对称图形的对称轴是直线．二、例题分析1.如图所示的每个图形都是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.（1）（2）（3）（4）（5）【思路点拨】判断一个平面图形是不是轴对称图形，关键看这个图形沿着某条直线折叠后能否完全重合.2.如图所示的每幅图形中的两个图形是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴.【思路点拨】判断两个图形是不是成轴对称，关键看其中一个图形沿着某条直线折叠后能否与另一个图形完全重合.此外，对称轴的确定，要先找到一对对应点，然后画这条对应点连线段的垂直平分线.3．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列交通标识中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2016•绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条6．下列图形是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是（填序号）7．图1中的三角形4与三角形 成轴对称（填编号），整个图形 轴对称图形（填“是”或“不是”），它有 条对称轴.8. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C .D .9．如图，直线l 是五边形ABCDE 的对称轴，∠A =130°，∠B =90°，则∠BCD = .10白球撞击后沿箭头方向运动．经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）．A ．②B ．①C ．⑥D ．⑤11．如图，在44 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4图1EDCBAl12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°，D是AB上一点，将RT△ABC沿CD∠的度数.折叠，使B点落在AC边上的B'处，求ADB'三、过关检测1．下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3．已知以下四个汽车标志图案：其中不是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）．4．在图形：正方形、等边三角形、等腰三角形、线段中，对称轴最多的是.5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，求∠CDB的度数。
四年级下册数学课件-第1课时 轴对称(人教版)(共15张PPT)
B 3格 3格 B'
四 课堂小结
1.把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两 侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对 称图形。这条直线叫它的对称轴，对折后重合的 点是对应点，对应点到对称轴的距离相等。
四 课堂小结
2.画一个图形的轴对称图形的四个步骤： ①找到关键点。 ② 数出或量出关键点到对称轴的距离。 ③ 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④ 按照所给图形，顺次连接各点。
想一想： 1.先画什么？再画什么？ 2.每条线段应该画多长？
二 探究新知
2
①找到关键点
②数出或量出关键 点到对称轴的距离
③在对称轴的另一侧 找出关键点的对称点
④按照所给图形，顺 次连接各点
三 对应练习
做一做
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
第一步：找到关键点； 第二步：通过数格找到 对称点； 第三步：顺次连线。
7 图形的运动（二 ）
第1课时 轴对称
一 情景导入
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称 现象，今天我们继续学习轴对称图形。
二 探究新知
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴 对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
二 探究新知
发现：有的图 形只有一条对 称轴，有的图 形有多条对称 轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？ 是
（2）中间的一条直线表示什么？ 对称轴
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两 个对应点， 它们到对称轴的距 离（ 相等 ）。
轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册
课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴 对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后 沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后 的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被 涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案 （包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问： 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授 仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联 系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳 轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出 它们的共同特征吗？
互动新授 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这 条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
二年级下第1课时轴对称图形
二年级下第1课时轴对称图形在二年级下学期的数学学习中，我们迎来了一个有趣又神奇的概念——轴对称图形。
这可是一个能让我们大开眼界，发现数学之美的重要知识点。
小朋友们，你们有没有在生活中注意到一些特别的图案或者物体，它们沿着某一条线对折后，两边能够完全重合？这就是轴对称图形的奇妙之处。
比如说，我们常见的蝴蝶，当我们沿着它身体的中间线对折，两边的翅膀是不是就严丝合缝地重叠在一起啦？还有美丽的花朵，很多花朵的花瓣也是左右对称的呢。
那到底什么样的图形才能被称为轴对称图形呢？简单来说，就是如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。
让我们一起来看看一些常见的轴对称图形吧。
比如长方形，它有两条对称轴，分别是沿着水平方向和竖直方向对折，两边都能重合。
正方形就更厉害啦，它有四条对称轴，除了水平和竖直方向，还有两条沿着对角线对折也能重合。
再想想圆形，它有无数条对称轴，因为无论从哪个方向对折，都能重合，是不是很神奇？那怎么判断一个图形是不是轴对称图形呢？这就需要我们动动手，用折纸的方法来试一试。
拿一张纸，画出一个图形，然后沿着可能的直线对折，如果两边完全重合，那它就是轴对称图形，这条折痕就是对称轴。
学会了判断轴对称图形，那我们来动手画一画对称轴怎么样？画对称轴的时候，要用虚线来表示哦，因为对称轴并不是图形的一部分，而是我们想象出来的一条线。
轴对称图形在我们的生活中可有着广泛的应用呢。
你们看，很多建筑的设计都运用了轴对称的原理，这样看起来既美观又稳定。
还有我们传统的剪纸艺术，通过巧妙地利用轴对称，能剪出各种各样精美的图案。
小朋友们，通过这第一课时的学习，相信你们对轴对称图形已经有了初步的认识和了解。
在今后的生活中，大家可要多多留心，去发现更多轴对称图形的美丽和神奇哦！接下来，让我们做几道小练习来巩固一下今天学到的知识。
第一题，判断下面这些图形是不是轴对称图形。
二年级下册数学课件-第1课时 认识轴对称图形(人教版)(共27张PPT)[优秀课件资料][优秀课件资料]
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认识轴对称图形
新课导入
这些游乐项目也许大家都 玩游过乐一场两里个都，有好玩吧，其 实哪它些们游里乐边项还目有？许多数学 知识呢，今天我们就一起 来研究图形的运动。
观说察一这说些生图活形中 有还什有么这共样同的点图。
形吗。
图形两边一样。
剪纸 的两边也一样。
探究新知
剪一剪。
动脑筋想一想这三个图形 的对称轴有几种画法。
2条
4条
无数条
基础练习
√
√
下面哪些图形是对称的？是的请画出对称轴。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下面哪些图形是对称的？是的请画出对称轴。
课后总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚
第三单元_第01课时_轴对称图形的认识(教学设计)-二年级数学下册人教版
第三单元第01课时轴对称图形的认识教学设计情境导入【设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，引导学生在观察的过程中，认识到有些图形是对称的，初步感知轴对称图形的特征。
】一、利用图片，初步感知1. 请你说一说在生活中，还有哪些图形是这样？2.师：观察这些图形，你发现了什么？生：左、右两部分形状、大小完全相同。
二、观看视频，加深印象1. 师：这种现象我们叫“对称”。
其实在生活中还有很多，让我们一起来欣赏一下吧。
2. 播放视频。
学习任务一：认识对称现象【设计意图：通过分类，初步感知轴对称图形的表象特点：两边大小形状相同，为后续进一步判断方法做好铺垫。
】一、找一找哪些是“对称”1. 师：下面图形中，哪些是对称的？①②③④生：②④是对称的。
2.师：我们通过观察认为图形②④是对称的。
那你有什么办法来验证它们是对称的吗？生：对折。
二、折一折验证“对称”1.师：这些图形在课件上，你们没办法对折，那就请课件帮我们用折一折的方法来验证吧。
2.课件演示对折。
①②③④3.对折后，我们发现，图形②④左右两边是完成一样的，图形①③左右两边不是一样的。
学习任务二：认识对称轴和轴对称图形【设计意图：通过猜一猜、折一折等活动，让学生经历形成一个轴对称图形的过程，进一步明确轴对称图形的本质特征：对折后两边完全重合。
介绍对称轴和轴对称图形，把折痕与对称轴，对称图形和轴对称图形建立联系，规范数学用语。
】一、猜一猜1. 根据给出的图形，猜一猜下面图形是什么动物？2. 说说你是如何判断的？二、剪一剪1. 按下面这样，先把一张长方形纸对折，再画一画、剪一剪。
2. 除了这个图形，你还能按这样的方法剪出其它图形来吗？3.师：这些图形都有什么特征呢？生1：对折后两边形状、大小相同。
生2：这些图形都是对称的师：是的，我们把对折后两边形状、大小相同，恰好都能重叠在一起，叫做“完全重合”。
4.师：仔细观察这四个对称图形，对折后每个图形中间都有一条折痕。
只有沿着这条折痕对折，两边才能完全重合。
人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章 轴对称
(A)
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数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章 轴对称
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数学·八年级 (上)·配人教
第十三章 轴对称
小房子
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数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平 面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来 越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章 轴对称
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能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教
五年级上数学课堂课件-第二单元-第1课时轴对称再认识北师大版
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
练习巩固
4.画出下面图形的对称轴，各能画几条?
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
3.学会抓住重点词语、句段体会当年 的小女 孩的生 活情境 ，感受 小女孩 的悲惨 与辛酸 。 4.这是故事发生的环境描写。环境描 写的作 用一般 是交代 事情发 生的时 间，渲 染凄凉 的气氛 ，为下 文埋下 伏笔。 环境如 此恶劣 ，预示 着故事 的悲惨 和小女 孩的不 幸。
5. 短短几个段落，我们读到了自然环 境的寒 冷，读 到了社 会环境 的冷漠 ，还读 到了家 庭环境 的冷淡 。 6.感受小女孩在残酷现实中对幸福生 活的渴 望与追 求，体 会“幸 福”的 真正内 涵。
知识讲解
图③是轴对称图形吗？
左右两边的图形大小 和形状都一样，它是 轴对称图形。
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
③
图③无论沿哪条直线对折，两边图形 都不能完全重合，它不是轴对称图形。
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
知识讲解
①
②
③
对折能完全重合
的就是轴对称图
④
形。图③不是轴
对称图形
五年级上册数学课件-第二单元-第1课 时 轴对称再认识(一) 北师大版（2014秋）(共13张PPT)
⑤
⑥
【冀教版】数学五下第一单元《轴对称图形》教案+学案
第一课时认识轴对称图形教学内容：冀教版《数学》五年级下册第1～3页。
◆教学目标：1．知识目标：通过观察、折纸、交流等活动，使学生进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索轴对称图形的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．能力目标：通过折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴。
3．情感目标：让学生在探究新知的活动中，欣赏轴对称所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：认识对称及轴对称。
教学难点：判断一个图形是不是轴对称图形既有几条对称轴。
教学准备：多媒体课件，白纸、小镜子，剪刀、各种平面图形纸片等学具准备：课件，剪刀、各种平面图形纸片等教学过程：一、复习引入出示课本第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。
师：提师：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
师：1.观察图，找出建筑物的特点，认识对称现象。
2.生活中的对称现象3.理解轴对称图形的意义4.理解对称轴的意义师：让学生观察船和水中倒影图，说一说船、人、植物和水中倒影的哪部分对称。
说明：这叫做对称现象。
板书：水平面所在的直线是对称轴。
二、探求新知出示图片小镜和蝴蝶师：观察图，讨论小镜子放在蝴蝶头、胸、腹部所在的直线上。
镜子中会出现什么想象。
生：两个图形完全对称。
生：小镜就是图形的对称轴生：镜子边所在的直线就是对称轴。
师：交流总结：将精子放在轴对称的图形或物体中间的直线上，在镜子中会出现图形或物体的另一半，与原图形成一个对称图案，那么镜子所在的直线就是这个图案的对称轴。
板书：一个图形或物体沿中线分开看，左右或者上下两部分形状、大小完全相同，这种现象叫对称。
设计意图：让学生通过观察自己得出结论。
培养学生观察师题，解决师题的能力。
三、探究二师题导入观察下面个图，说一说那些事轴对称图形，并用折纸的方法判断对称轴各有几条对称轴。
人教版八年级数学上册《轴对称(第1课时)》示范教学设计
轴对称（第1课时）教学目标1．了解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．教学重点轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．教学难点成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质．教学过程新课导入对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子（如图）．【师生活动】教师出示图片，学生观看．【设计意图】通过观看生活中常见的对称现象，引出本节课的新知，让学生感受数学和生活的紧密联系．新知探究一、探究学习【问题】1．如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？【师生活动】学生按照要求动手操作，教师提示“折痕处不要完全剪断”．【答案】这些窗花沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．【问题】2．结合下面动图，总结你的发现．【新知】像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．【问题】你能举出一些轴对称图形的例子吗？【师生活动】学生独立思考，然后教师展示图片给出参考答案．【答案】【设计意图】让学生亲自动手制作日常生活中熟悉的窗花剪纸，教师提出问题，学生分小组合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和观察归纳能力．二、典例精讲【例1】如图的每个图形都是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴．【师生活动】学生独立思考，教师给出答案并讲解．【答案】解：第1个图形上的字母不同，对折之后，直线两旁的部分不能互相重合，所以不是轴对称图形；第2个图形是轴对称图形，对称轴如图．【设计意图】通过例题1的练习与讲解，巩固学生对已学知识的理解及应用．三、探究学习【思考】下面的每对图形有什么共同特点？【师生活动】教师提出问题，学生独立思考并尝试作答．【答案】每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．【新知】像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．【设计意图】通过问题思考，引出轴对称知识．【问题】请你标出图中点A，B，C的对称点A'，B'，C'．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：【设计意图】检验学生对轴对称知识的理解及应用．四、典例精讲【例2】下列给出的每幅图形中的两个图案是成轴对称吗？如果是，试着画出它们的对称轴．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：第1幅图形中的两个图案不成轴对称，第2幅图形中的两个图案成轴对称，对称轴如图．【归纳】成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形不一定成轴对称．【设计意图】通过例题2的练习与讲解，让学生初步理解成轴对称的两个图形与全等的两个图形之间的关系．五、探究学习【思考】1．观察动图，试着说一说轴对称图形与轴对称有什么区别与联系？【师生活动】教师展示动图，学生观察并尝试归纳总结．【归纳】轴对称图形与轴对称的区别与联系【设计意图】通过对比讲解，加深学生对知识的理解与掌握．【思考】2．如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′，B ′，C ′分别是点A ，B ，C 的对称点，线段AA ′，BB ′，CC ′与直线MN 有什么关系？【分析】图中，点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合．于是有AP＝P A′，∠MP A＝∠MP A′＝90°．对于其他的对应点，如点B与B′，点C与C′也有类似的情况．因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．【新知】轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．例如下图中，l垂直平分线段AA′，l垂直平分线段BB′．课堂小结板书设计一、轴对称图形二、轴对称三、轴对称及轴对称图形的性质课后任务完成教材第60页练习1～2题．。
第1课时《认识轴对称图形、平移和旋转》教案设计
上课解决方案教案设计设计说明鉴于儿童思维发展的规律以及《数学课程标准》的要求，教学中注意选择贴近学生生活实际的素材帮助学生认识、理解图形运动这样抽象的概念，同时注重思考与操作相结合。
1．为学生提供丰富而典型的学习资源。
小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助直观形象的支持。
因此在教学中我注重从学生熟悉的生活情境入手，通过观察与操作、生生交流和师生交流的方式进行教学，极大地丰富了学生学习的资源，同时又使学生感受到数学来源于生活，又服务于生活。
2．注意操作活动与数学思考相结合。
为了使学生获得充分的感性经验，教学中我让学生在玩一玩、折一折、画一画、剪一剪的过程中理解轴对称图形，认识图形的平移及旋转现象；在学一学中感受其特征；在说一说中列举生活中的轴对称、平移和旋转现象；在做一做中不断深化体验。
同时通过有效地提问做引导，便于在操作活动中落实教学目标。
课前准备教具准备PPT 课件学具准备长方形的纸剪刀教学过程⊙创设情境，引入新知1．引入：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你们有一双善于发现的眼睛，就能从中发现许多的知识。
（课件出示教材28页主题图）请同学们仔细观察，你们能从图中发现哪些有趣的现象？（学生观察，自由回答）2．过渡：是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓、风筝多漂亮呀！仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴涵着这节课我们要学习的内容。
下面就让我们一起走进数学王国，去探索有趣的数学知识吧！设计意图：用学生熟悉的游乐场情境引入本节课的学习内容，使学生感受到数学与生活的密切联系。
通过观察并说一说有效地打开了学生的知识储备，使学生尽快地进入到学习状态。
⊙探索交流，解决问题（一）认真观察，体验对称。
1．观察图形，发现特点，认识对称现象。
（1）（课件出示教材29页树叶、蝴蝶、城门）引导学生发现这些图形在外形上的共同特点。
（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。
（3）学生交流汇报自己的发现。
第七单元 第1课时 轴对称(教学课件)-四年级数学下册人教版
探究新知
presentation
轴对称图形画法并不难，找准关键点是关键。 点轴距离要按格算，才能找得准对称点。 依次连接各对称点，轴对称图形准确现。
学习任务四
达标练习，巩固成果
达标练习
practice
1. 说一说，轴对称图形有哪些特点？ 答：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合；
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
它们都是一类特殊的 图形——轴对称图形。
这些图案中蕴含着哪些 数学知识，今天我们来 了解更多轴对称的知识！
学习任务一
进一步认识轴对称图形及其 对称轴
探究新知
presentation
看一看、想一想：你发现了什么？
力，发展空间观念。
3 让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受 轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。
02. 重点难点 Leaning points 学习重点 掌握轴对称图形的特征和性质。 学习难点 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 核心素养 让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规 律，感受知识间的联系。
达标练习
practice
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
A′ A
B C
（1）找出图形中每条线段的端点，分 别命名为A、B、C、D。
其中A、D两个端点在对称轴上，分别 与其对称点位置重合。
D′ D
教材第82页“练习二十”第7题
达标练习
practice
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
人教版数学二年级下册 第3单元第1课时《认识轴对称图形、平移和旋转》一等奖创新教案
人教版数学二年级下册第3单元第1课时《认识轴对称图形、平移和旋转》一等奖创新教案第1课时认识轴对称图形、平移和旋转备教材内容1．本课时学习的是教材28～31页例1、例2、例3及相关习题。
2．例1以动态操作的方式，教学轴对称图形。
例2教学图形的平移。
例3呈现了风车、旋转小飞机、直升机螺旋桨的转动，让学生通过观察发现它们运动的共同点：物体的每个部分都绕同一个点或轴转动，从而认识旋转现象。
3．本课时通过剪一剪、移一移、看一看等活动，让学生在实际生活中发现并理解图形的运动，感受数学和生活的密切联系，既为学生进一步学习抽象的图形运动知识积累感性认识，又为今后从图形运动的角度认识图形(如圆柱、圆锥)、理解度量(平行四边形、三角形面积的推导等)作铺垫，同时逐步培养学生的空间想象力。
备已学知识生活中的相关现象备教学目标知识与技能1．借助生活中的对称现象，通过观察操作，使学生直观地认识轴对称图形。
2．通过观察操作，初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。
3．借助日常生活中的旋转现象，通过观察操作，使学生初步理解旋转。
过程与方法经历剪一剪、移一移、看一看等过程，培养观察能力、想象能力和语言表达能力，发展初步的空间观念。
情感、态度与价值观1．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。
2．在探究和交流活动中，初步形成空间观念，感受数学与生活的密切联系。
备重点难点重点：认识平移、旋转现象及轴对称图形的基本特征，能准确判断生活中的轴对称图形。
难点：能找出轴对称图形的对称轴，能根据平移或旋转的特征解决相关问题。
备知识讲解知识点一对称现象及轴对称图形(认识)问题(1)导入你能发现下面这些物体有什么共同特点吗？(教材29页)过程讲解1．观察物体，发现特点仔细观察会发现，图中的树叶、蝴蝶、建筑物都有一个共同的特点：这些物体的左右两边的形状完全相同，如果沿一条直线对折后，这些物体的左右两边_能够完全重合。
【北师大版】五年级数学上册《第1课时 轴对称再认识(一)》教案
第二单元轴对称和平移第1课时轴对称再认识（一）[教学内容]轴对称再认识（一）（第21~22页）[教学目标]1、进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。
2、能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。
[教学重点]经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。
[教学难点]正确地表示出轴对称图形的对称轴。
[教学过程]一、导入新课师：我们都学过哪些平面图形？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?? 师：能分别说出这些平面图形的特点吗？师：同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它们的另一个特点。
生：判定它们是不是轴对称图形！师：关于轴对称的知识你有哪些了解？生介绍轴对称图形的特点和对称轴。
师：这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。
二、探索新知师：那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？（课件出示教材第21页中的平面图形）小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论。
大胆进行交流，养生引导学生说清楚判断的依据。
从而选出：长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。
师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。
师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。
学生独立尝试，然后进行交流。
师：画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。
学生练习画其他图形的对称轴。
师：通过对白和画图，你有什么新发现？学生得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴。
三、巩固练习完成教材第22页练一练第1、2题。
[课堂总结]本节课你有什么收获？[教学反思]。
轴对称图形(第一课时)教学设计及点评
轴对称图形(第一课时)教学目标：一、知识技能目标：1.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，抽象、概括轴对称图形的概念，能找出轴对称图形的对称轴；2.能够利用轴对称图形的特点，进行简单图案的设计.二、过程方法目标：经历欣赏生活中的轴对称图形的美，探索、发现它们的共同特征，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，培养学生的动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。
三、情感态度目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生审美情趣和动手能力，增强鉴赏美的能力和分享美的情怀。
重点难点：重点：轴对称图形的概念难点：轴对称图形概念的获得过程学情分析：这节课的教学对象是八年级的学生，他们虽然在小学已学过简单的轴对称图形，但对什么是轴对称图形还停留在直观的表象认识上，对轴对称图形概念缺乏理性的认识，八年级学生的思维已开始由形象思维向抽象思维过渡，这为本节课教学提供了条件。
教学准备：剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件教学流程：教学过程:一、欣赏图片，引入新课欣赏一组图片：建筑之美、文化之美、自然之美二、观察发现，探索概念(一)发现：活动1：多媒体展示图案时，演示对折重合的过程。
活动2：折一折把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？让学生思考、讨论。
引导学生得出:轴对称图形的定义(二)探究：活动3：说一说下面这些图形是不是轴对称图形？活动4：找一找看看下面的轴对称图形，各有几条对称轴？三、动手创造、体验成功活动5：看一看活动6：猜一猜活动7：试一试你能用纸剪一个双喜图吗？看谁剪得快？四、小组交流、整理归纳活动8：理一理：本节课你有哪些体会呢？师生共同总结活动9：晒一晒五、分享美丽分享快乐活动10：亲爱的同学，2014年即将过去了，新的一年就要来到，请大家一起行动起来，用你灵巧的双手,运用剪纸艺术，手工制作一张贺年卡，把最美的祝福分享给你的亲人、朋友、老师、同学！《轴对称图形》教学设想与反思马鞍山外国语学校杨庆九本节课的内容是沪科版版八年级数学（上）第十五章第一节《轴对称图形》第一课时。
1311轴对称(第一课时)教学设计
1311轴对称(第一课时)教学设计教学目标】1.认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
2.经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
3.初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。
【教学重点、难点】重点：掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念，识别轴对称图形和对称轴。
难点：理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别。
教学准备】剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形，平行四边形等，白纸，彩纸，多媒体课件。
教学过程设计】一、设计问题，创设情境师：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把你知道怎么做吗?生：XXX第第一个数中的2根火柴。
师：这不是火柴搭的，所以没法移动。
学生茫然了。
师：我相信，通过这节课的研究，大家一定能解决这个题目。
设计意图：以学生感兴趣的的题目引入,引发学生的兴趣，激起学生的思维。
二、信息交流，揭示规律1．欣赏生活中的轴对称图片。
设计意图：以生活中尽可能多的厚实实例，让学生观赏并体味轴对称图形，发展学生审美能力、鉴赏能力。
2．观察特性、形成概念问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。
师生举动：勉励学生主动用自己的语言概括图形的共同特征。
并课件演示以下两个轴对称图形的重合过程，让学生感受动态过程。
酿成一个真正的等式？”题目2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。
师生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。
）板书轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。
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第三单元图形的运动
教材分析
本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。
这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。
教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
教学目标
知识技能：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。
数学思考：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
问题解决：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
情感态度：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。
教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。
教学时间安排：约4课时。
二年级数学学科（下）导学指导案
（第三单元图形的运动）
课题：轴对称图形的认识课型：新授探究课课时：第1课时。