人教版数学六年级下册等积变形教学设计

等积变形的教学设计

学习目标：

1. 通过“转化”的思想，会解决等积变形问题。

2.会灵活运用所学知识，解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、回顾旧知。

1、圆柱、圆锥、长方体和正方体的体积公式。

2、计算:

(1) 圆柱：d=4dm h=10dm V=?

(2) 圆锥： V=15立方分米 s底=3平方分米 h=?

（3）长方体：V=150立方米 b=10米 h=3米 a=？

二、探究新知。

把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4分米的圆柱形钢筋，钢筋的长是多少分米？

思考：

1.题中的变和不变分别是什么？

2.可得到怎样的等量关系？

3.怎样求圆柱钢筋的长度呢？

做一做:

1.一个圆锥形沙堆，底面积是25.12平方米，高是1.8米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？

2.一个圆柱形铁块，底面半径10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是多少？

三、课堂小结。

解决等积变形问题：

1.物体的形状改变，体积不变。

2.长方体、正方体、圆柱体，求体积时，通用公式V=sh。

3.利用圆锥体积公式求底面积或高时，体积的3倍除以高或底面积。

四、拓展延伸。

一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积都是15平方厘米，用圆锥形容器盛水倒入圆柱形容器中，4次正好装满。已知圆锥形容器的高是9厘米，圆柱形容器的高是多少？

五、课堂检测。

1.一个棱长是3分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是9平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分米。

2.把一个棱长是6厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是10平方厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少厘米？