浅埋式闭合框架结构设计

浅埋式闭合框架结构设计

结构计算书

班级：土木（隧道）***

学号：*********

姓名：****

第一部分，截面设计

设S为600mm,则有h1=S+h=600+600=1200(mm),可得

h+S/3=800≤h1=1200,

如右图所示。

图-1截面图

第二部分，内力计算

1计算弯矩M

1.1.结构的计算简图和基本结构如下图。

1.2典型方程

弹性地基梁上的平面框架的内力计算可以采

用结构力学中的力法，只是需要将下侧（底板）

按弹性地基梁考虑。

图-2计算简图和基本结构

由图-1的基本结构可知，此结构是对称的，所以就只有X1和X2，即可以得出典型方程为：

X1δ11+X2δ12+△1P=0

X1δ21+X2δ22+△2P=0

系数是指在多余力x i的作用下，沿着x i方向的位移，△iP是指在外

荷载的作用下沿x i 的方向的位移，按下式计算：

δij =δ‘ij +b ij △ij =△’iP +b ip δ’ij =ds i ∑⎰

EJ

Mj

M δij ---框架基本结构在单位力的作用下产生的位移（不包括地板）。

b ij ---底板按弹性

地基梁在单位力的作用下算出的切口处x i 方向的位移； △ ’iP---框架基本结构在外荷载的作用下产生的位移；

b ip ---底板按弹性地基梁在外荷载的作用下算出的切口处x i 方向的位

移。 1.2求δ‘ij 和△’iP ；

M 1=1×L y =3.4(kNm) M 2=1(kNm)

M P 上=1/2×q 1×(L X /2) 2= 79.38 (kNm)

M P 下=1/2×q 1×(L X /2)+1/2×q 2×L y 2=229.66(kNm) M1=-3.4KNM Q10=0 M2=-1 KNM

Q20=0

MP 下-MP 上=150.28KN/M

根据结构力学的力法的相关知识可以得到： I=b*h*h*h/12=0.018 δ’11=

EI

y

2

1L 2/3M =4.85235x10-5 δ’12=δ’21=EI L M y

1=2.14074x10-5 δ’22=EI L L 2x

y +⨯=2.03704 x10-5

Δ1P '=EI

M 3/4)M -(M L 1/3M 0.5L M 21

P P y 1y P ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-下）（=-0.003308

Δ2P '=EI

L 1/3)M -(M 22L M 1M /2L 1/32-y

P P y P P x ⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯下=-0.001836

图-4 M 2

图-5 M q

图-6 M1作用时的弹性地基梁

δ11'=4.85235x10-5 δ12'=2.14074x10-5 δ21'=2.14074x10-5 δ22'=2.03704 x10-5 Δ1P '=-0.003308 Δ2P '=-0.001654

1.3 求b ij 和b ip α=4

4k EI

b

=0.368894(1/m) 接下来要用弹性地基梁的知识，求的相应的θ值。对于受x 1x 2，x p 的的情况进行讨论。 φ1λ=chαxcosαx=0.052751

φ2λ=chαxsinαx+shαxcosαx=2.50804 φ3λ=shαxsinαx=2.2475062

φ4λ=chαxsinαx -shαxcosαx=2.411645 以x 1=1时为例说明如何求θ。

因为M Λ=-3.4 KNM ,Q Λ=0 KN 可以求出令两个人未知初始值。然后根据所有的初始值求出他的M 和Q 等值。设A 到H 为下表的相应数值。

A= bk/2α2 =146969.3846

B= bk/4α3 =199202.7455 C=1 D=1/2α =1.355403005 E= bk/2α=54216.12022 F= bk/2α2 =146969.4 G=-α=-0.36889

H=1

这可以得到：

M Λ=Aφ3λy 0+Bθ0φ4λ+CM 0φ1λ+DQ 0φ2λ Q Λ=Ey 0φ2λ+Fθ0φ3λ+GM 0φ4λ+HQ 0φ1λ

这可以得到：

θ0=E -A

BD

F A CD --M A D +λλθ=-1.28174 x10-5 y 0=

D

F

-EQ -Q 0λ=8.89132x10-6 同理可以得到当x 2，x p 时的θ0和y 0。见下表 y 10=8.89132x10-6 θ10=1.28174x10-5 y 20=2.61509x10-6

θ20=3.76984x10-6 Y p0=0.001488652

θp0=0.000765

b 11=2×L y ×θ10; b 12= b 21=2×θ10； b 22=2×θ20 ； b 1p =2×L x θp0； b 2p =；2θp0 和

δ11=δ‘11+b 11 δ12=δ21=δ‘12+b 12 δ22=δ‘22+b 22 △1p =△’1P +b 1p

△2p =△’2P +b 2p

b 11=-8.71586E-05 δ11=-3.9x10-5 b 12 =-2.56349E-05 δ12=-4.23x10-6 b 21=-2.56349E-05 δ21=-4.2 x10-6 b 22=-7.53967E-06 δ22=1.283x10-5 b 1p =0.006324883 Δ1P =0.003016883 b 2p =0.0023648 Δ2P =0.0005288

1.4 求X 1和X 2，

又有典型方程：X 1δ11+X 2δ12+△1P =0，

X 1δ21+X 2δ22+△2P =0可得，

X 1=21

1222112P 1222P 1-δδδδδδ∆+∆-=79.0920702

X 2=21

12221121

1P 2P 11--δδδδδδ∆+∆= -15.3478843

弯矩按叠加法按如下公式计算 M=M 1 X 1+M 2 X 2+M P

M 左上=15.3478843+79.38=94.7278843KN/M(外部受拉)

M 左下=-3.4*79.0920702+15.3478843+229.36=-24.20515438KN/M （内部受拉） 由对称性可得

M 右上=94.7278843KN/M(外部受拉) M 右下=-24.20515438KN/M （内部受拉） 顶部中间叠加弯矩M=q 1l 2/8=36x4.22/8=79.38KN/M 弯矩图如下