工程测量技术培训(坐标计算)

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工程施工坐标计算方法

工程施工坐标计算方法引言工程施工是指建筑、水利、交通、城市基础设施等工程项目的施工过程，它是将设计图纸上的理论构思变为实实在在的物理存在的过程。

而工程施工的第一步，就是确定施工坐标。

施工坐标是指方位、高程标志，是建设工程实际施工的基准。

正确的施工坐标计算方法是确保工程施工质量的重要保障之一。

本文将介绍工程施工坐标计算方法及相关知识。

一、工程施工坐标的意义1.1 施工坐标的基本概念工程施工坐标是指建筑施工现场或其他工程施工现场中，作为施工控制和定位的一种地理坐标。

施工坐标包括方位坐标和高程坐标。

它是工程施工过程中最基本的控制信息，确定了建筑物的位置、定位和控制。

1.2 施工坐标的重要性施工坐标的确定对工程施工的准确性、规范性和便捷性具有重要作用。

在工程施工中，准确的施工坐标是确保工程建设质量和进度的保障。

一旦施工坐标确定错误，会导致工程位置偏离设计要求，造成严重的质量事故和工程损失。

因此，要合理选择施工坐标计算方法，确保施工坐标的准确性和可靠性。

二、工程施工坐标的计算方法在工程施工中，有多种方法可以用来计算施工坐标。

下面将介绍几种常用的计算方法。

2.1 传统测量法传统测量法是一种基于实地测量，采用全站仪、经纬仪、水准仪等测量仪器对施工点进行坐标测量的方法。

这种方法的优点是测量准确、直观，适用于小面积、高要求的工程施工坐标确定。

但是，传统测量法需要费时费力，且受天气、环境等因素的制约，难以适用于大面积的工程施工坐标确定。

2.2 GNSS定位法GNSS（全球导航卫星系统）定位法是一种利用卫星信号进行高精度定位的方法。

利用GPS、GLONASS、北斗等卫星系统，可以实现对施工点的精确定位。

这种方法的优点是测量准确度高，适用于大面积、复杂地形的工程施工坐标测量。

但是，GNSS定位法需要在测量时考虑信号干扰、遮挡等因素，且信号接收设备成本较高，不适用于有特殊要求的工程施工坐标确定。

2.3 工程测量软件计算法工程测量软件计算法是一种利用计算机软件进行施工坐标计算的方法。

工程测量坐标怎么算

工程测量坐标的计算方法在工程测量中，确定地物或工程物体的位置和坐标是非常重要的。

通过测量，我们可以确定物体在水平面和垂直面上的位置，计算出其准确的坐标。

本文将介绍工程测量中常用的坐标计算方法。

1. 水平方向坐标计算1.1 几何坐标法几何坐标法主要是通过测量物体在水平面上的距离和方向来确定其坐标。

这种方法适用于小范围测量，通常使用全站仪、经纬仪、电子测距仪等仪器进行测量。

具体步骤如下：1.设置测站：选择一个稳定的点作为测站，并用全站仪或经纬仪记录其坐标作为基准点。

2.目标测量：使用测量仪器测量目标物体与测站之间的水平距离和方向角。

3.计算坐标：根据基准点坐标和测量距离、方向角，利用三角函数计算目标物体的坐标。

1.2 平差计算法平差计算法是一种通过多个测量点之间的相互关系来计算坐标的方法。

该方法适用于大范围的测量，可以消除个别测量误差对结果的影响，提高计算的准确性。

具体步骤如下：1.设置基准点：选择一个已知坐标的点作为基准点。

2.进行测量：使用仪器对各个目标测点进行水平测量，得到其相对于基准点的距离和方向角。

3.建立观测方程：将各个目标测点与基准点之间的距离和方向角建立观测方程。

4.进行平差计算：通过最小二乘法或最小二乘平差法对观测方程进行计算，得到各个目标测点的坐标。

2. 垂直方向坐标计算垂直方向的坐标计算主要是确定物体在垂直方向上的高程。

常用的计算方法有如下两种：2.1 水平法加测高法在这种方法中，首先测量目标物体与基准点的水平距离和方向角，然后测量目标物体的高程差。

通过这些测量数据，可以计算出目标物体的高程。

具体步骤如下：1.设置基准点：选择一个已知高程的点作为基准点。

2.进行水平测量：使用测量仪器测量目标物体与基准点之间的水平距离和方向角。

3.测量高程差：使用水准仪等仪器测量目标物体的高程差。

4.计算目标物体的高程：根据基准点的高程和水平距离、方向角、高程差，利用三角函数计算出目标物体的高程。

工程测量基础知识培训教材(64张)PPT

地貌：地面高低起伏的形态
在地形图上通常用等高线来表示地貌
§ 1.3 地面点位的确定
地面点的空间位置由三维坐标确定，包括
球面坐标（L，B，H）或（X， Y，Z）
平面坐标 (x, y)和高程H，可写为(x, y，H)
起始大地子午面
E
N
• P（L B H）
H
•P
O
B
K
L
赤道
面
1、确定椭球的形状和大小 S 大地经度L 大地纬度B
Z Y
扁率 a b
a
数学模型
x2 y2 z2 1 a2 a2 b2
X
地球平均半径 R=6371km
R1(aab) 3
§ 1.2 地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一的数学球体
• 旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球称为参考椭球
• 同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为地球椭球体，又称为参考椭球体
• 参考椭球面是测量计算和制图的基准面
§ 1.3 地面点位的确定
地球表面所有地理空间信息总称为地形。
地形包括地物和地貌两大部分
§ 1.3 地面点位的确定
地物：地面上人造和天然的固定物体
将地物特征点按比例缩小在图纸上，并用一定的地物符号绘制在地形图上。
§ 1.3 地面点位的确定
2、椭球的定位和定向大地高H
§ 1.4 测量中常用的坐标系统
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系
一、天文坐标系
球面坐标，称为地理坐标

工程测量技术培训(坐标计算)

待求：A
B的方位角 AB ，
间距DAB
DAB (xBxA)2(yByA)2 AB ta1n(yByA)(xBxA)
坐标的递推公式
xi xi1xi xi1si cosi)( yi yi1yi yi1si sini)(
累加后可得
i
xi X A
sk cos( k )
k 1
i
yi YA
式中 l = | Li－ L0 |
四、曲线桥梁布置及坐标计算 4.1梁的布置设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。但若按图1 所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那
T=Rtgα/2
⑵
因为α很小，故 tgα/2=α/2=1/2（ｉ1-ｉ
2），所以 T=1/2 R（ｉ1-ｉ2）=R/2 Δｉ ⒉竖曲线长度 L
由于曲折角α很小，所以 L≈2T ⑶ ⒊竖曲线上各点高程及外矢距 E 由于α很小，故可以认为曲线上各点的 y 坐标方向与半径方向一致，也认为它是切
线上与曲线上的高程差。从而得（R+y）2=R^2+x^2 故 2Ry=x^2-y^2 又 y^2 与 x^2 相比较，其值甚微，可略去不计。故有 2Ry=x^2 ，所以
五、竖曲线计算 5.1基本概念线路纵断面是由许多不同坡度的坡段连接成的，为了缓和坡度在变坡点处的急剧变化，使列车能平稳通过，在坡段间设臵曲线连接，这种连接不同坡段的曲线称为竖曲线。坡度变化之点称为变坡点。竖曲线有凸形与凹形两种。顶点在曲线之上者为凸形竖曲线；反之称为凹形竖曲线。连接两相邻坡度线的竖曲线，可以用圆曲线，也可以用抛物线。目前，我国铁路上多采用圆曲线连接。 5.2 竖曲线的测设（圆曲线）如图 1，竖曲线与平面曲线一样，首先要进行曲线要素的计算。由于允许坡度的数值不大，纵断面上的曲折角α可以认为 α=Δｉ=ｉ1-ｉ2 ⑴，式中，i1、i2 为两相邻的纵向坡度值； Δｉ为变坡点的坡度代数差。曲线要素除了半径 R 及纵向转折角α外，还有： ⒈竖曲线切线长度 T

测量坐标计算及高程计算

在测量岗位工作已经有三个月到时间了，三个月的时间学习和收获了许多，现对这三个月的工作学习做一下总结。

测量工作内容主要有以下两个方面：测量放线（坐标计算），高程控制。

一、测量放线测量放线到主要技术包括坐标计算和仪器使用。

坐标计算包括直线段坐标计算和曲线段坐标计算。

1、直线段坐标计算。

直线坐标计算分为中桩坐标计算和边桩坐标计算。

1）中桩坐标计算。

根据公式ααsin ,cos d Y Y d X X +=+=起中起中d — 所求点到起点距离；α— 该直线坐标方位角。

在此顺带详细介绍一下坐标方位角到计算方法：（1）坐标方位角的计算AB ABA B A B AB x y x x y y ∆∆=--=arctan arctan α当Ry x R y x R y x R y x -360,0,0180,0,0-180,0,0;,0,0︒=<∆>∆+︒=<∆<∆︒=>∆<∆=>∆>∆αααα；；（2）坐标方位角的推算，，218021*********βαβααβαβαα-︒+=-=+︒+=+=B B AB BA B 由此推出：βαα±︒+=180后前（“左”→“+”，“右”→“-”），计算中，若α值大于360°，应减去360°；若小于0°，则加上360°。

2）边桩坐标计算应用公式 )90sin(90cos(︒±+=︒±+=ααl y y l x x 中边中边），进行边桩坐标到计算。

北客站为直线车站，坐标计算较简单，现以位于机场线第二段底板的变电所夹层东北角C 点为例进行计算：以机场线右线为基准来计算中、边桩坐标。

已知起点坐标A （22264.4009，11553.2031），终点坐标B （22180.2655，11279.0739），起点里程为YDK0+255.275,C 点里程为YDK0+286.075,偏距为15.33m ，则由以上公式计算C点坐标：α=arctan(（11279.0739-11553.2031）/（22180.2655-22264.4009）)+180°=252.938°，=中x 22264.4009+（286.075-255.275）*cos252.938°=22255.3640=中y 11553.2031+（286.075-255.275）*sin252.938°=11523.7586=c x +15.33*cos （252.938°+90°）=22270.0193 =c y +15.33*sin （252.938°+90°）=11519.2606，则可求出C （22270.0193，11519.2606）。

工程测量培训资料

**********************************公司测量培训资料主要内容：●一、测量的主要任务与内容●二、测量工作准备●三、测量工作原则●四、水准测量与水准仪●五、坐标正算和反算●六、角度测量与经纬仪●七、全站仪的使用●八、房建工程施工控制测量●九、房建工程施工测量人员安全操作要点●十、施工测量中质量事故的预防措施●十一、测量仪器的维护及保养二零一七年八月目录一、测量的任务与主要内容 0二、测量工作准备 0三、测量工作的原则 (1)四、水准测量与水准仪 (1)1、绝对高程与相对标高 (1)2、水准尺与水准仪 (1)3、水准〔标高〕测量原理 (3)4、连续水准测量 (3)5、水准测量的方法及成果整理 (4)五、坐标正算和反算 (8)1、坐标方位角 (8)2、坐标正算 (8)3、坐标反算 (9)4、坐标正反算应用 (9)六、角度测量与经纬仪 (10)1、经纬仪的等级和用途 (10)2、经纬仪分类 (10)3、经纬仪倒镜分中法 (10)七、全站仪的使用 (10)1、全站仪构造 (10)2、全站仪的安置 (11)3、全站仪直角坐标测量放样操作 (11)4、全站仪用作定位点坐标复核 (12)5、CAD在测量方面的几个简单应用 (12)八、房建工程施工控制测量 (12)1、施工平面控制网概述 (12)2、施工高程控制网 (13)3、施工控制桩 (13)九、房建工程施工测量人员安全操作要点 (14)十、施工测量中质量事故的预防措施 (14)十一、测量仪器的维护及保养 (15)1、运输时注意事项 (15)2、使用时注意事项 (15)3、保管时的注意事项 (15)一、测量的任务与主要内容●测量学的主要内容是测绘-应用-测设，而在施工阶段的主要测量任务是测设，即施工时将设计的工程结构物的平面位置和高程在实地按设计数据测定，也称为放样。

●房建测量是房建工程施工中非常重要的一项工作，它服务于房建工程建设的每一个阶段，贯穿于房建工程的始终，测量的精度直接影响到整个工程的质量。

工程测量坐标计算公式

工程测量坐标计算公式在工程测量中，坐标计算是一项核心任务。

通过测量仪器和先进的计算方法，可以准确测算出各点的坐标值，为工程设计和施工提供重要的数据支持。

1. 三角测量法三角测量法是工程测量中常用的一种测量方法。

它基于三角形的几何性质，通过测量已知边长和夹角，计算出未知边长和角度，并进而确定点的坐标。

三角测量法中常用的计算公式有以下几种：1.1 正弦定理正弦定理用于计算三角形的边长和角度关系。

对于任意三角形ABC，已知边长a、b和夹角C，可以通过以下公式计算出夹角A和B的正弦值：sinA / a = sinB / b = sinC / c1.2 余弦定理余弦定理用于计算三角形的边长和角度关系。

对于任意三角形ABC，已知边长a、b和夹角C，可以通过以下公式计算出夹角A和B的余弦值：cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)1.3 正切定理正切定理用于计算三角形的角度关系。

对于任意三角形ABC，已知边长a、b 和夹角C，可以通过以下公式计算出夹角A和B的正切值：tanA = (b * sinC) / (a - b * cosC)2. 直角坐标系转换在工程测量中，常常需要将已知点的直角坐标系转换到其他坐标系。

以下是常见的坐标系转换公式：2.1 极坐标系转直角坐标系对于平面上的点P，已知其极径r和极角θ，可以通过以下公式计算其在直角坐标系下的坐标（x，y）：x = r * cosθy = r * sinθ2.2 直角坐标系转极坐标系对于平面上的点P，已知其直角坐标（x，y），可以通过以下公式计算其在极坐标系下的坐标（r，θ）：r = √(x^2 + y^2)θ = atan2(y, x)其中，atan2函数是一个带有两个参数的反正切函数，可以避免参数带来的符号问题。

3. 平面直角坐标系旋转在工程测量中，有时需要将已知点的坐标系进行旋转。

以下是平面直角坐标系绕原点逆时针旋转α度后的旋转公式：x' = x * cosα - y * sinαy' = x * sinα + y * cosα其中，（x，y）是原坐标系下的点坐标，（x’，y’）是旋转后的坐标。

工程测量工培训教材

中国中铁股份有限公司《高技能人才评价示范标准》系列培训教材工程测量工培训教材王洪章主编中铁三局2010年5月III目录第一章水准测量 (1)第一节地面点位的表示方法 (1)第二节普通水准测量 (5)第三节三、四等水准测量 (12)第四节一、二等水准测量 (16)第五节精密水准仪、电子水准仪 (20)第六节E XCEL软件测量内业数据处理 (35)第二章距离测量与直线定向 (43)第一节视距测量 (43)第二节光电测距 (44)第三节直线定向 (45)第三章全站仪 (49)第一节全站仪简介 (49)第二节全站仪的基本操作及功能 (50)第三节全站仪介绍 (52)第四章GPS测量技术 (61)第一节GPS的概述 (61)第二节GPS的组成 (61)第三节GPS坐标系统 (62)第四节GPS卫星定位原理 (66)第五章测量误差的基本知识 (68)第一节测量误差概述 (68)第二节评定精度的指标 (70)第三节误差传播定律 (72)第四节等精度直接观测平差 (75)第六章平面控制测量 (78)第一节控制测量概述 (78)第二节导线测量 (79)第三节卫星定位测量 (85)第七章地形测量 (92)第一节地形图基本知识 (92)第二节全站仪数字化测图技术 (95)第八章铁路工程测量 (98)第一节铁道工程概论 (98)第二节线路初测与定测 (105)第三节全站仪任意点坐标测设曲线 (114)- III第四节路基工程施工测量 (121)第五节无砟轨道施工控制测量 (132)第六节无砟轨道铺设的施工测量 (150)第七节桥梁控制测量 (155)第八节桥梁施工测量 (157)第九节桥梁变形监控 (163)第十节山岭隧道洞外控制测量 (168)第十一节山岭隧道洞内测量 (171)第九章城市轨道工程测量概述 (178)第一节城市轨道交通工程概述 (178)第二节城市轻轨控制测量 (182)第三节轻轨施工测量 (185)第四节地铁工程控制测量 (189)第五节地铁工程施工测量 (205)第六节地铁工程变形监测 (226)第十章测量方案编制 (242)第一节测量方案编制内容 (242)第二节测量方案编制过程 (243)第三节测量方案编制示例 (244)IV- V第一章水准测量第一节地面点位的表示方法一、地球的形状和大小1.水准面和水平面测量工作是在地球的自然表面进行的，而地球自然表面是不平坦和不规则的，有高达8 848．13m 的珠穆朗玛峰，也有深至11 022m的马里亚纳海沟，虽然它们高低起伏悬殊，但与地球的半径6371km 相比较，还是可以忽略不计的。

测量坐标计算方法是什么

测量坐标计算方法是什么简介在工程测量和地理测量领域，测量坐标计算方法是一种用于计算不同坐标系之间点的位置和距离的技术。

这些计算方法在测绘、地理信息系统（GIS）、定位和导航等应用中起着重要的作用。

本文将介绍几种常用的测量坐标计算方法。

直角坐标系在进行测量坐标计算时，最常用的坐标系之一是直角坐标系。

直角坐标系由三个坐标轴组成，通常分别表示为X、Y和Z轴。

通过将点的位置表示为X、Y和Z 轴上的坐标值，我们可以方便地计算点之间的距离和方向。

大地坐标系除了直角坐标系外，另一种常用的坐标系是大地坐标系。

大地坐标系使用经度和纬度来表示点的位置。

经度表示一个点在地球上东西方向上的位置，纬度表示一个点在地球上南北方向上的位置。

通过使用大地坐标系，我们可以更准确地描述和计算地球上两个点之间的距离和方向。

坐标转换在实际的测量工作中，经常需要在不同的坐标系之间进行转换。

例如，当我们在使用GPS测量设备时，得到的坐标通常是大地坐标系下的经度和纬度值。

如果我们需要使用直角坐标系进行计算，就需要将这些经度和纬度值转换成X、Y和Z 轴上的坐标值。

坐标转换是测量坐标计算中重要的一步，可根据不同的坐标系和转换方法来进行。

距离计算测量坐标计算的一个重要方面是计算点之间的距离。

根据坐标系的不同，距离计算有不同的方法。

在直角坐标系中，可以使用欧氏距离公式来计算两点之间的直线距离。

在大地坐标系中，由于地球是一个椭球体，使用简单的直线距离公式可能不准确。

根据椭球体的形状，有一些专门的算法和公式可用于更准确地计算大地距离。

方位角计算除了距离计算外，测量坐标计算还涉及到计算点之间的方位角。

方位角表示点与参考方向之间的夹角。

在直角坐标系中，可以通过计算点与X轴之间的夹角来得到方位角。

在大地坐标系中，方位角的计算需要使用一些专门的算法和公式，考虑到地球的椭球体形状和点之间的大地距离。

应用案例测量坐标计算方法在很多领域都有广泛的应用。

在工程测量中，这些方法可以用于计算建筑物或基础设施项目的各个点之间的距离和方位角，从而帮助规划和设计工作。

工程测量坐标计算公式

工程测量坐标计算公式工程测量是工程建设的重要环节，准确的坐标计算是保证工程质量和施工安全的基础。

本文将介绍工程测量中常用的坐标计算公式，帮助读者更好地理解并应用于实践中。

一、坐标计算的基础知识在工程测量中，常用的坐标系统有直角坐标系和大地坐标系。

直角坐标系以某一点为原点，建立笛卡尔坐标系，用x、y、z三个轴线表示空间位置。

大地坐标系则以地球为基准，通过经度、纬度和高程来确定点的相对位置。

二、坐标计算公式1. 直角坐标系的坐标计算公式在直角坐标系中，常用的坐标计算公式有：- 两点间距离计算公式：设A点坐标为(x1, y1, z1)，B点坐标为(x2, y2, z2)。

则两点间的距离d计算公式如下：d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)- 点到直线距离计算公式：设点A的坐标为(x1, y1, z1)，直线方程为Ax + By + Cz + D = 0。

则A点到直线的距离d计算公式如下：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)- 点到平面距离计算公式：设点A的坐标为(x1, y1, z1)，平面方程为Ax + By + Cz + D = 0。

则A点到平面的距离d计算公式如下：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)2. 大地坐标系的坐标计算公式在大地坐标系中，常用的坐标计算公式有：- 两点间距离计算公式：根据两点的经纬度计算其球面距离，公式如下：d = R * arccos(sinφ1*sinφ2 + cosφ1*cosφ2*cos(λ2-λ1))其中，R为地球半径，φ为纬度，λ为经度。

- 两点间方位角计算公式：根据两点经纬度计算其中一点相对于另一点的方位角，公式如下：α = arctan((sinΔλ * cosφ2) / (cosφ1*sinφ2 -sinφ1*cosφ2*cosΔλ))其中，φ为纬度，λ为经度，Δλ为两点经度差。

测量坐标计算公式

测量坐标计算公式测量坐标计算是指在地理测量、地图绘制、测量工程等领域中，通过测量仪器和技术手段，获取地物的坐标信息，并使用特定的计算公式进行坐标计算的过程。

坐标计算公式是根据测量原理和数学模型推导出来的，能够准确计算地物的空间位置和形状。

测量坐标计算公式的基本原理是利用已知点和测量数据，通过几何和三角函数等数学方法，计算出未知点的坐标。

由于地球是一个椭球体，而非球体，所以在测量坐标计算中需要考虑地球椭球体的形状和尺寸参数，以及测量数据的误差和精度控制等因素。

在测量坐标计算中，最常用的公式包括直角坐标系和大地坐标系的转换公式、三角形面积计算公式、距离计算公式等。

以下是一些常用的测量坐标计算公式介绍：1.直角坐标系和大地坐标系的转换公式：直角坐标系是以水平面和垂直高度方向为基准的坐标系，用直角坐标表示地物位置，常用的坐标系有笛卡尔坐标系和乌尔斯坐标系等。

而大地坐标系是以地球椭球体的形状为基准的坐标系，用经纬度和高程表示地物位置。

两者之间的转换公式是根据大地测量理论和大地椭球体模型得出的。

2.三角形面积计算公式：在测量工程中，经常需要计算不规则地形或地物的面积。

三角形面积计算公式是用于计算任意三角形面积的公式，常用的公式有海伦公式、三点法、矢量法等。

使用这些公式可以根据三角形的边长、高度、夹角等信息计算出三角形的面积。

3.距离计算公式：距离计算是测量中的一个重要任务，常用的距离计算公式有直线距离计算、曲线距离计算、空间距离计算等。

直线距离计算公式是用于计算两点之间直线距离的公式，根据勾股定理可以得出。

曲线距离计算公式则考虑了地球椭球体曲率对距离的影响，常用的公式有大圆距离、小圆距离、球面三角形距离等。

除了上述的基本公式外，测量坐标计算还涉及到误差计算、坐标变换、坐标平差等相关公式和方法。

误差计算是通过测量数据的精度控制和误差分析，计算出测量结果的可靠性和准确度。

坐标变换是指将不同坐标系的坐标互相转换，常用的变换方法有七参数变换、四参数变换等。

工程测量坐标正反算带公式

工程测量坐标正反算带公式一、几何平差法几何平差法是一种基于观测数据的平差方法，通过求解误差方程组，确定测量点的坐标。

它的基本公式如下：1.坐标变形方程：在直角坐标系中，测量点的坐标可以表示为：x=X+Δxy=Y+Δy其中，x和y为测量点的坐标，X和Y为控制点的坐标，Δx和Δy 为测量点的改正数。

2.改正数计算公式：改正数可以通过解算误差方程组得到。

误差方程组的基本形式如下：AX+BY+C=0其中，A、B和C为系数，可以通过测量数据和控制点坐标的差异来确定。

3.改正数递推关系：通过改正数递推关系可以计算出最终的改正数。

其基本形式如下：Δx=ΣAX/ΣA²Δy=ΣBY/ΣB²其中，ΣAX和ΣA²是所有测量点坐标与控制点坐标的差别的总和。

二、最小二乘法最小二乘法是一种通过最小化观测数据和控制点坐标之间的差异来确定测量点坐标的方法。

它通过最小化误差平方和，得到测量点坐标的估计值。

最小二乘法的基本公式如下：1.误差方程：误差方程的一般形式如下：δX=AX+BY+C其中，δX为观测数据和估计值之间的差异，A、B和C为系数。

通过最小化误差平方和，可以求解系数的估计值。

2.系数估计方法：通过最小化误差平方和，可以得到系数的估计值。

其基本形式如下：A = (∑ x²y - ∑ xy∑ x) / (n∑ x² - (∑ x)²)B = (n∑ xy - ∑ x∑ y) / (n∑ x² - (∑ x)²)C = (∑ x²∑ y - ∑ xy∑ x²) / (n∑ x² - (∑ x)²)其中，x和y为控制点的坐标，n为测量点的数量。

3.坐标计算：通过求解系数估计值，可以得到测量点的坐标。

其基本形式如下：x=(y-∑By+ΔB)/A其中，y为测量点的坐标，∑By为所有观测数据和估计值之间差异的总和，ΔB为改正数。

工程测量计算之-1坐标正反算详解

工程测量计算之-----（一）坐标正反算详解一、方位角、坐标方位角测量工作中、常用方位角来表示直线的方向。

方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向度量到某直线的夹角，取值范围为0°-360°，如下图所示。

若标准方向为真子午线方向，则其方位角称为真方位角，用A表示真方位角；若标准方向为磁子午线方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示磁方位角。

若标准方向为坐标纵轴，则称其为坐标方位角，用α表示。

（在高斯直角坐标系中，由坐标纵轴方向的北端起，顺时针度量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。

）所以，我们测量中常说的方位角其实是坐标方位角，也就是X轴顺时针旋转至所在直线的角度。

二、象限角以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示。

象限角不但要表示角度大小，而且还要注明该直线所在的象限。

从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。

其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。

如北东85°，南西47°等。

显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。

三、坐标正反算公式详解坐标正算根据直线的坐标方位角、边长和一个已知端点的坐标计算直线上另一端点坐标的过程。

或若两点间的平面位置关系由极坐标化为直角坐标，称为坐标正算。

1、坐标计算条件①起算点（定位点）的平面坐标（X0，Y0），②起算点至待求点的坐标方位角α，③起算点至待求点的平面距离D。

2、坐标计算过程坐标反算根据两已知点的平面坐标，计算该直线的方位角及两点间平面距离的过程。

或若两点间的平面位置关系由直角坐标化为极坐标，称为坐标反算。

α=arctan(△y / △x)D=√(△x*△x + △y*△y)其中，用计算器计算出的α称为象限角，之后还要根据△x、△y的正负号转换为坐标方位角。

工程测量坐标方位角计算例题

工程测量坐标方位角计算例题
工程测量中，坐标方位角是指某一点相对于参考方向的角度，通常以正北方向作为参考方向。

计算坐标方位角的方法可以根据具体情况采用不同的方式，下面我将给出一个计算坐标方位角的例题并进行详细解答。

假设有一点A的坐标为(100, 200)，现在需要计算点A相对于正北方向的方位角。

首先，我们需要确定参考方向，通常正北方向被定义为0度或360度，顺时针方向为角度递增的方向。

接下来，我们需要确定点A相对于参考方向的角度。

我们可以使用反正切函数来计算这个角度。

假设点A相对于参考方向的角度为α，则有：
α = arctan(Δy/Δx)。

其中，Δx为点A的x坐标，Δy为点A的y坐标。

代入点A的坐标(100, 200)，我们可以得到：
α = arctan(200/100) = arctan(2) ≈ 63.43度。

因此，点A相对于正北方向的方位角为约63.43度。

需要注意的是，这里的角度是以顺时针方向为正，如果需要转换为以逆时针方向为正的角度，可以使用360度减去上述计算得到的角度。

除了使用反正切函数计算方位角外，还可以使用其他方法，比如利用三角函数或者坐标变换等方式来计算坐标方位角。

不同的方法适用于不同的情况，需要根据具体的测量问题来选择合适的计算方法。

综上所述，计算坐标方位角的方法可以根据具体情况采用不同的方式，而在工程测量中，通常可以使用反正切函数来计算点相对于参考方向的角度。

希望这个例题的解答能够帮助你更好地理解工程测量中坐标方位角的计算方法。

测绘行业职业技能培训教材

工程测量理论知识复习提纲一、复习参考书目1．中国测绘职工职业道德规范（可从国家测绘地理信息局政府网站检索下载）2．测绘行业职业技能培训教材《工程测量》（测量员版）3．测绘行业职业技能培训教材《测量基础》（测量员版）4．中华人民共和国测绘法二、复习内容1．全文学习《中国测绘职工职业道德规范》2．全文学习《中华人民共和国测绘法》3．测量基础知识部分（1）测绘行业职业技能培训教材《测量基础》（测量员版）整本教材。

（2）测绘行业职业技能培训教材《工程测量》（测量员版）第一至第八章、第十、十一、十四章。

三、需要购买竞赛相关辅导教材的有关单位和人员，请与郑州测绘学校联系。

联系人：梁国华联系电话：7（兼传真），附录：1.测绘行业职业技能培训教材《测量基础》（测量员版）内容提纲2.测绘行业职业技能培训教材《工程测量》（测量员版）内容提纲测绘行业职业技能培训教材《测量基础》（测量员版）内容提纲第一章测绘基础知识第一节测绘学的任务和作用知识点：测绘学；3S；4D产品；测绘学科的地位。

第二节地球的形状和大小知识点：水准面；大地水准面；总地球椭球与参考椭球。

第三节参考椭球体知识点：地轴；子午面；子午线；大地线；曲率半径。

第四节测量坐标系的概念知识点：天文地理坐标系；大地坐标系；空间大地直角坐标系；平面直角坐标系；1954年北京大地坐标系；1980西安大地坐标系；CGCS2000国家大地坐标系；WGS84世界大地坐标系；大地高定义；正高定义；正常高定义；大地高、正高与正常高关系；1985国家高程基准。

第五节用水平面代替水准面的限度知识点：水平面代替水准面的误差分析；球面超角；地球弯曲差。

第六节高斯投影知识点：高斯-克吕格投影；中央子午线；投影分带；高斯平面直角坐标系。

第七节地形图的分幅和编号知识点：国家基本比例尺；梯形分幅和编号；矩形分幅和编号。

第八节地形图的认识知识点：地形图；正射投影；地物；地貌；地形；地形图的内容；图式符号和图例；比例尺；比例尺的精度；地形图的用途。

《建筑工程测量》坐标正、反算

《建筑工程测量》坐标正、反算导线测量的最终目的是要获得各导线点的平面直角坐标，因此外业工作结束后就要进行内业计算，以求得导线点的坐标。

一、坐标计算的基本公式1．根据已知点的坐标及已知边长和坐标方位角计算未知点的坐标，即坐标的正算。

如图6-1所示，设A 为已知点，B 为未知点，当A 点的坐标(X A , Y A )和边长D AB 、坐标方位角αAB 均为已知时，则可求得B 点的坐标X B 、Y B 。

由图可知：⎭⎬⎫∆+=∆+=AB A B AB A B Y Y Y X X X (6-1) 其中，坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫⋅=∆⋅=∆AB AB AB AB AB AB sin cos ααD Y D X (6-2) 式中∆X AB ，∆Y AB 的正负号应根据cos αAB 、sin αAB 的正负号决定，所以式(6-1)又可写成：⎭⎬⎫⋅+=⋅+=AB AB A B AB AB A B sin cos ααD Y Y D X X (6-3)图6-1 导线坐标计算示意图2．由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长，即坐标的反算如图6-5所示，若设A 、B 为两已知点，其坐标分别为X A 、Y A 和X B 、Y B 则可得：AB AB AB tan X Y ∆∆=α (6-4)ABAB AB AB AB cos sin ααX Y D ∆=∆= (6-5) 或 D AB =2AB 2AB )()(Y X ∆+∆ (6-6) 上式中，∆X AB = X B = X A ，∆Y AB = Y B - Y A 。

由式(6-4)可求得αAB 。

αAB 求得后，又可由(6-5)式算出两个D AB ，并作相互校核。

如果仅尾数略有差异，就取中数作为最后的结果。

需要指出的是：按(6-4)式计算出来的坐标方位角是有正负号的，因此，还应按坐标增量 ∆X 和 ∆Y 的正负号最后确定AB 边的坐标方位角。

即：若按(6-4)式计算的坐标方位角为：XY ∆∆='arctanα (6-7) 则AB 边的坐标方位角αAB 参见图6-11应为：在第Ⅰ象限，即当 ∆X ＞０，∆Y ＞0时，αα'=AB ，AB α在0︒ ~ 90︒在第Ⅱ象限，即当 ∆X ＜０，∆Y ＞０时，αα'-︒=180AB ，αAB 在90︒ ~ 180︒在第Ⅲ象限，即当 ∆X ＜０，∆Y ＜０时，αα'+︒=180AB ，αAB 在180︒ ~ 270︒ (6-8)在第Ⅳ象限，即当 ∆ X ＞ 0，∆Y ＜ 0时，αα'-︒=360AB ，αAB 在270︒ ~ 360︒也就是当 ∆X ＞ 0时，应给 α' 加360︒ ；当 ∆X < 0时，应给 α' 加180︒ 才是所求AB 边的坐标方位角。

工程测量坐标增量怎么算

工程测量坐标增量的计算方法在工程测量中，坐标增量是指通过测量点的变化计算出的在一个参考坐标系中的位置变化。

通过计算坐标增量，我们可以了解工程项目中各个测点的位移情况，从而评估工程的稳定性和安全性。

本文将介绍一种常用的工程测量坐标增量的计算方法。

1. 工程测量中的坐标系统在工程测量中，通常会使用一个局部或全局的坐标系来描述工程项目的位置。

坐标系由坐标轴和原点组成，通过在测量过程中测量点与参考点之间的距离和方向来确定测点的位置。

2. 坐标增量的定义坐标增量是测量点相对于参考点在坐标系中的位置变化。

它可以用于描述工程项目中各个测点的位移情况。

3. 坐标增量的计算方法3.1 坐标增量的基本概念坐标增量分为水平坐标增量和垂直坐标增量两个方向。

水平坐标增量是指相对于水平方向的位移量，垂直坐标增量是指相对于垂直方向的位移量。

3.2 水平坐标增量的计算水平坐标增量可以通过测量点在平面坐标系中的水平位移来确定。

具体计算方法如下：•确定参考点和测点的坐标值，记为 (x1, y1) 和 (x2, y2)。

•计算水平位移量Δx = x2 - x1。

•水平坐标增量记为ΔH = Δx。

3.3 垂直坐标增量的计算垂直坐标增量可以通过测量点在高程坐标系中的垂直位移来确定。

具体计算方法如下：•确定参考点和测点的高程值，记为 H1 和 H2。

•计算垂直位移量ΔH = H2 - H1。

•垂直坐标增量记为ΔZ = ΔH。

3.4 斜距坐标增量的计算如果测量点的位移同时包含水平和垂直的位移，那么可以通过斜距坐标增量来计算。

具体计算方法如下：•确定参考点和测点的坐标值，记为 (x1, y1) 和 (x2, y2)。

•计算水平位移量Δx = x2 - x1。

•计算垂直位移量Δy = y2 - y1。

•计算斜距位移量Δd = √(Δx² + Δy²)。

•斜距坐标增量的水平分量记为ΔH = Δx。

•斜距坐标增量的垂直分量记为ΔV = Δy。