1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论介绍
轴流式泵与风机的叶轮理论
二、机翼理论表示的能量方程式
力F在圆周方向上的分力 Fu 为：
Fu F cos 90 ( ) F sin( )
则单位翼展上所需要的总功率为：
zdP zFu u zuF sin( )
F FL / cos 当翼展b=1时，FL
2 W C L l 2
对于风机，一般用全压表示，则：
P T gHT
2 sin( ) u l W CL ( Pa) Va t 2 cos
一般 1 ，此时 cos 1 。假设 ， 则 sin( ) sin 。又由图1-10知，V W sin ，这时， 可简化为：
由图1-70可以看出，对孤立翼型而言，离开翼型一定距离处 的气流偏转角趋向于零，也即气流的方向恢复到原状。对于 轴流式泵与风机的叶轮，前面已经指出，可以看成是平面直 列叶栅，即由许多相同的翼型排列而成。和孤立翼型相比， 有以下不同点： 升力系数和阻力系数取决于翼型的相对厚 度、断面形状、冲角、表面粗糙度及雷诺数等。各种翼型的 升力系数和阻力系数都可以利用风洞实验数据求得。一般将 它们描述成冲角的函数，并绘成曲线，称为翼型性能曲线， 如图1-71所示。对于不同形状的翼型，这些性能曲线是有差 别的。从技术要求上讲，总希望翼型有尽可能高的升力和最 小的阻力。
,代人得：
2 W sin( ) zdP zuCL l 2 cos
如果通过单位叶展叶轮的流量为dqvT ，当不计损失时， 则此功率相当于将该部分流体提高到 H T 高度，故:
2 W sin( ) gdqvt H T zdP zuCL l 2 cos 2 zuCL l W sin( ) HT dqvT 2 g cos
第1章泵与风机的叶轮理论
三、流体在叶轮内的运动及速度三角形
• 首先做以下假设： • 1）叶轮中的叶片无限多，无限薄；这样可以
认为流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线 一致。 • 2）叶轮中的流体为无粘性流体，不考虑由于 粘性而引起的能量损失。 • 3）流体在叶轮中的流动为稳定流。 • 4）流体不可压缩。
图a轴面投影为圆弧投影，以轴线为圆心，把叶片旋转投影到轴面上所得 到的投影图。 叶轮旋转时，叶轮中的流体质点将随叶轮一起旋转，同时在离心力的作 用下，流体质点还要沿流道向外缘流出。
需要强调指出的是:
若在离心泵启动前没有向泵壳内灌满被输送的液 体，由于空气密度低，叶轮旋转后产生的离心力 小，叶轮中心区不足以形成吸入贮槽内液体的低
压，因而虽启动离心泵也不能输送液体。这表明
离心泵无自吸能力，此现象称为气缚。（容积泵 每次运行前是否需要灌泵？）
二、离心式泵与风机的工作原理
图 1-3 离心式风机主要结构分解示意图 1—吸入口；2—叶轮前盘；3—叶片；4—后盘；5—机壳；6—出口 7—截流板，即风舌；8—支架
轴面投影图：是将每一点绕轴线 旋转一定角度到同一轴面而成。
5
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
将叶轮的前盖板切掉， 而后做叶轮的平面投影， 如图（b）所示。轴面投 影图就是将叶轮上的任意 点用旋转投影法投影到同 一轴面上而得到的图。
6
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
如投类边到同列到图影似有其理的轴中上的一轴，轴面流的设交面如线oomO体线投果，I′质，影〞为从把上点将。过就叶每，这m叶是片一，就条轮m的个投点可交进进轴影的以线口口面到轴得投边边与铅面到影的到叶垂投叶到一出片轴影轮轴个口的面。的面轴边交o轴o面o按线o面，′照按′投该上一照上影轴得定旋，图线到的转进。与m间投而叶′隔影可片做法以，进一投得轴口系影面
泵与风机课件--泵与风机的叶轮理论
叶轮类型包括 离心式、轴流 式、混流式等， 适用于不同的 流体输送场景
叶轮的分类
离心式叶轮：叶片沿径向分布，适用于低压、大流量场合
轴流式叶轮：叶片沿轴向分布，适用于高压、小流量场合
混流式叶轮：叶片沿径向和轴向混合分布，适用于中压、中流 量场合
旋流式叶轮：叶片沿径向和轴向旋转分布，适用于高压、大流 量场合
铸造工艺：砂型铸造、金属型铸造、离心铸造等 材料选择：不锈钢、铸铁、铝合金、铜合金等 铸造方法：重力铸造、低压铸造、高压铸造等 材料性能：耐磨性、耐腐蚀性、耐热性等 铸造缺陷：气孔、缩孔、裂纹等 铸造工艺优化：提高铸造质量，降低成本，提高生产效率
焊接工艺与材料选择
焊接工艺：包括电弧焊、激光焊、电子束焊等 材料选择：根据叶轮的工作环境和性能要求选择合适的材料，如不锈钢、铝合金、钛合金等 焊接质量控制：通过无损检测、金相分析等方法确保焊接质量 焊接工艺优化：通过优化焊接参数、改进焊接设备等方法提高焊接效率和质量
斜流式叶轮：叶片沿斜向分布，适用于低压、中流量场合
轴向流叶轮：叶片沿轴向分布，适用于低压、大流量场合
叶轮的工作原理
叶轮是泵与风机的核心部件，负责将流体能量转化为机械能
叶轮由叶片和轮毂组成，叶片负责将流体能量转化为机械能，轮毂负责支撑叶片
叶轮通过旋转将流体吸入，加速，排出，பைடு நூலகம்现流体能量的转换 叶轮的工作原理涉及到流体力学、机械工程等多个学科领域
风压：气流通过叶轮的压力
叶片角度与风量、风压的关系：叶片角度越大，风量越大，风压越小；叶片角度越小， 风量越小，风压越大。
叶片形状对风量与风压的影响
叶片形状：影响 风量与风压的主 要因素
叶片形状与风量： 叶片形状不同， 风量也不同
泵与风机课件2泵与风机的叶轮理论
叶轮的不平衡、转子弯曲、轴承 磨损等都会引起叶轮振动。
稳定性分析
对叶轮进行稳定性分析，可以判断 其在不同工况下的稳定性，避免发 生共振和失稳现象。
减振措施
为减小叶轮振动，可采取增加支撑 刚度、优化转子平衡等措施。
04
CATALOGUE
叶轮的应用与优化
叶轮在不同领域的应用
01
02
03
泵与风机课件2泵与风机的叶轮 理论
目 录
• 叶轮理论概述 • 叶轮的设计与制造 • 叶轮的性能分析 • 叶轮的应用与优化 • 叶轮的未来发展展望
01
CATALOGUE
叶轮理论概述
叶轮的基本概念
叶轮是泵与风机中的核心部件 ，主要由叶片和轮毂组成。
叶片的形状、大小、角度等参 数对泵与风机的性能有重要影 响。
叶轮的未来发展展望
新型叶轮材料的研究与应用
高强度轻质材料
利用新型复合材料和金属基复合 材料，提高叶轮的强度和减轻重 量，从而提高泵与风机的效率。
耐腐蚀和耐磨材料
研究和发展具有优异耐腐蚀和耐 磨性能的材料，提高叶轮的使用 寿命和可靠性。
先进制造技术在叶轮制造中的应用
精密铸造和锻造技术
利用精密铸造和锻造技术，制造出高 精度和高质量的叶轮，提高产品的稳 定性和可靠性。
叶轮的材料选择
高强度材料
耐腐蚀材料
为了满足叶轮的强度和刚度要求，应 选择高强度材料，如铸钢、不锈钢等 。
对于在腐蚀性环境中工作的叶轮，应 选择耐腐蚀的材料，如不锈钢、镍基 合金等。
轻质材料
为了减小叶轮的质量和转动惯量，提 高泵和风机的响应速度，可以选择轻 质材料，如铝合金、钛合金等。
叶轮的制造工艺
泵与风机的叶轮理论
m2 2u
w2
β2 u2
式中 qVT ——理论流量，m3 / s
出口速度三角形
D ——叶轮内径，m； 2
b ——叶轮旳进口宽度； m
2 ——排挤系数 2
（对于水泵，出口旳排挤系数为：1=0.85~0.95；)
流体机械原理
(3)出口相对流动角 2
在叶片无限多旳假 设条件下，叶轮出口 处流体运动旳相对速 度方向沿着叶片切线 方向，即出口相对流 动角旳数值与叶片出口
u2=2D2n/60，故D2和n HT。
流体机械原理
（3）绝对速度旳沿圆周方向旳分量2u 。提升2u 也可提升理论能头，而2u与叶轮旳型式即出口安 装角2a有关，这一点将在第三节中专门讨论。
流体机械原理
4、能量方程式旳第二形式：
由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：
uiiu
uiicosi
1 2
(i2
2°从能量转化和效率角度：前向式叶轮番道扩散度大且压 出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力 旳能力相对很好。
3°从防磨损和积垢角度：径向式叶轮很好，前向式叶轮较 差，而后向式居中。
4°从功率特征角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过 载问题。
流体机械原理
（五）、叶片出口安装角旳选用原则
叶片为“”， =0，[ =const. =const.
]0，轴对称。
t
流体机械原理
2. 控制体
流体机械原理
则dt在时间内流入和流出进出口控制面旳流体 相对于轴线旳动量矩分别为：
流进： q v cos rd
V ,T 1
1 1 t
流出： q v cos r d
V ,T 2
2 2 t
叶片式泵与风机的理论
第八章叶片式泵与风机的理论第一节离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片就对流体做功，从而使流体获得压能及动能。
因此，叶轮是实现机械能转换为流体能量的主要部件。
一、离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作过程可以用图2—l来说明。
先在叶轮内充满流体，并在叶轮不同方向上取A、B、C、D几块流体，当叶轮旋转时，各块流体也被叶轮带动一起旋转起来。
这时每块流体必然受到离心力的作用，从而使流体的压能提高，这时流体从叶轮中心被甩向叶轮外缘，，于是叶轮中心O处就形成真空。
界流体在大气压力作用下，源源不断地沿着吸人管向O处补充，而已从叶轮获得能量的流体则流人蜗壳内，并将一部分动能转变为压能，然后沿压出管道排出。
由于叶轮连续转动，就形成了泵与风机的连续工作过程。
流体在封闭的叶轮中所获得的能（静压能）：上式指出：流体在封闭的叶轮内作旋转运动时,叶轮进出口的压力差与叶轮转动角速度的平方成正比关系变化；与进出口直径有关，内径越小，外径越大则压力差越大，但进出口直径均受一定条件的限制；且与密度成正比关系变化，密度大的流体压力差也越大。
二、流体在叶轮内的运动及速度三角形为讨论叶轮与流体相互作用的能量转换关系，首先要了解流体在叶轮内的运动，由于流体在叶轮内的运动比较复杂，为此作如下假设：①叶轮中叶片数为无限多且无限薄，即流体质点严格地沿叶片型线流动，也就是流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线相重合；②为理想流体，即无粘性的流体，暂不考虑由粘性产生的能量损失；③流体作定常流动。
流体在叶轮中除作旋转运动外，同时还从叶轮进口向出口流动，因此流体在叶轮中的运动为复合运动。
当叶轮带动流体作旋转运动时，流体具有圆周运动(牵连运动)，如图2—3(a)所示。
其运动速度称为圆周速度，用符号u表示，其方向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及转速有关。
流体沿叶轮流道的运动，称相对运动，如图2—3(b)所示，其运动速度称相对速度，符号w表示，其方向为叶片的切线方向、大小与流量及流道形状有关。
第一章泵与风机的叶轮理论资料重点
H T
u2 g
(u2
v2m
cot 2a )
出口安装角对理论扬程的影响
H T
u2 g
(u2
v2m
cot
2a )
1、β2a<90°（后弯式叶片）
cot 2a,min
u2 v2m
此时
HT 0
v2 v2m
w2
2a,m in
u2
出口安装角对理论扬程的影响
H T
u2 g
(u2
v2m
cot
2a )
2、β2a=90°（径向式叶片）
泵与风机 （Pump & Fan）
第一章 泵与风机的叶轮理论
本章要求
离心式泵与风机:
➢了解离心式泵与风机的叶轮理论； ➢理解并掌握流体在叶轮中的运动规律、速度三角
形； ➢重点掌握能量方程式的分析、叶片出口安装角对
理论能头的影响，有限叶片叶轮中流体的运动；
轴流式泵与风机:
➢理解流式泵与风机的基本原理、能量方程、基本 形式。
（1）1u反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使 1≈90（1u0），流体在进口近似为径向或无预旋流入。
（2）增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=D2n/60，故D2和 n HT。
目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。
D2和n受到什么限制吗？
分析
HT = g1（u22u -u11u）
流动分析假设
（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微 团的运动轨迹完全与叶片型线相重合。 （2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使 速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 （3）流体是不可压缩的。 （4）流动为定常的，即流动不随时间变化。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
浅谈叶片式泵与风机中流体的基本理论
叶片式泵与风机流体的基本流动理论滨州市技术学院李静 256600研究流体在泵与风机内的流动规律要从泵与风机的原理和性能入手，就是要，进而找出流体流动与各过流部件几何形状之间的关系，确定适宜的流道形状，从而得到符合要求的水力（气动）性能。
一、流体在叶轮内的流动分析（一）叶轮流道的流动分析假设1、叶轮的结构组成：1——前盖板；2——后盖板；3——叶片；4、5——叶片进口、出口。
2、流动分析假设由于流体在叶轮内流动相当复杂，为了分析其流动规律，常作如下假设：（1）具有无穷多、厚度无穷薄叶片的叶轮称为理想叶轮，具有这种叶轮的叶片式泵与风机称为理想叶片式泵与风机。
由于叶片型线的约束，叶片型线与流体的运动轨迹重合。
（2）流体为理想流体，即忽略了流体的内摩擦力。
因此可不考虑由于粘性而引起的叶轮内的流动阻力损失。
（3）流动为稳定流的缓变流，即流动不随时间和空间位置的变化而变化。
（4）流体认为是不可压缩流体，这和电厂的实际情况相仿，因为液体在很大压差下体积变化甚微，而气体在压差很小时体积差值可以忽略不计。
（5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
即认为在同一半径的圆周上，流体微团有相同大小的速度。
因而，每层流面把一条流线作为研究对象即可。
（二）理想叶轮内流体的运动流体通过理想叶轮时候，流线与叶片的型显形状一致。
因此，假如旋转的叶轮的出口是封闭的，则轮内流体将随叶轮旋转作圆周运动，即为叶轮的圆周速度。
如果静止叶轮的出口通畅，则流入叶轮的流体将沿叶片的方向从进口到出口作相对于叶轮的运动，就是叶轮的相对速度。
所以，当理想叶轮旋转且出口畅开时，轮内流体一方面作圆周运动，同时又作相对运动。
它相对于静止的泵与风机的壳体的运动就是由这两种运动复合而成，称为绝对运动。
绝对运动等于圆周速度与相对速度的向量和，旋转且出口畅开的叶轮内任意点流体质点的运动状态都可以用这三个速度向量组成的向量三角形，即速度三角形表示。
二、理想轴流式泵与风机叶轮内流体的运动分析（一）叶轮流道流动分析假设流体在轴流式泵与风机叶轮内的流动同样是十分复杂，因此，为了使问题便于研究，通常根据轴流式泵与风机叶轮内流体轴向流入与流出叶轮的特点，将理想轴流式泵与风机叶轮内不可压缩流体的运动作如下简化：（1）研究对象为不可压缩流体。
泵与风机的叶轮理论与性能
第二节泵与风机的叶轮理论一、离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片就对流体做功，从而使流体获得压能及动能。
因此，叶轮是实现机械能转换为流体能量的主要部件。
(1) 离心式叶轮叶片型式对HT∞的影响一般叶片的型式有以下三种：叶片的弯曲方向与叶抡的旋转方向相反，称为后弯式叶片。
叶片的出口方向为径向，称径向叶片。
叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同，称为前弯式叶片。
前弯式叶片产生的能头最大，径向式次之，后弯式最小。
对流体所获得的能量中动能和压能所占比例的大小比较可知：后弯式叶片时，流体所获得的能量中，压能所占的比例大于动能；径向式叶片做功时，压能和动能各占总能的一般；前弯式叶片做功时,总能量中动能所占的比例大于压能。
那么，对离心泵而言，为什么一般均采用后弯式叶片，而对风机则可根据不同情况采用三种不同的叶片形式，其原因如下：在转速n、叶轮外径、流量及入口条件均相同的条件下，前弯式叶片产生的绝对速度比后弯式叶片大，而液体的流动损失与速度的平方成正比。
因此，当流体流过叶轮及导叶或蜗壳时，其能量损失比后弯叶片大。
同时为把部分动能转换为压能，在能量转换过程中，必然又伴随较大的能量损失，因而其效率远低于后弯式叶片。
反之，前弯式叶片有以下优点：当其和后弯式叶片的转速、流量及产生的能头相同时，可以减小叶轮外径。
因此，可以减小风机的尺寸，缩小体积，减轻质量。
又因风机输送的流体为气体，气体的密度远小于液体，且摩擦阻力正比于密度，所以风机损失的能量远小于泵。
鉴于以上原因，在低压风机中可采用前弯式叶片。
二、轴流式泵与风机的叶轮理论（一）、概述轴流式和离心式的泵与风机同属叶片式，但从性能及结构上两者有所不同。
轴流式泵与风机的性能特点是流量大，扬程(全压)低，比转数大，流体沿轴向流入、流出叶轮。
其结构特点是：结构简单，重量相对较轻。
因有较大的轮毂动叶片角度可以作成可调的。
动叶片可调的轴流式泵与风机，由于动叶片角度可随外界负荷变化而改变，因而变工况时调节性能好，可保持较宽的高效工作区。
第一章 泵与风机的叶轮理论
(4) 。
2 2 2 2 2 2 v2 ∞ − v1∞ u 2 −u1 w2 ∞ − w1∞ H T∞ = + + 2g 2g 2g
四、离心式叶轮叶片型式的分析
(一)叶片出口安装角对理论扬程的影响
三种叶轮的转速、叶轮外径、流量、 三种叶轮的转速、叶轮外径、流量、入口条件相同
四、离心式叶轮叶片型式的分析
动量矩定理： 动量矩定理：在定常流 动中， 动中，单位时间内流体 质量的动量矩变化， 质量的动量矩变化，等 于作用在该流体上的外 力矩。 力矩。 简化： 简化：叶片数无限多且无限 理想的无粘性流体； 薄；理想的无粘性流体；流 转速等不随时间变化时， 量、转速等不随时间变化时， 叶轮前后的流动为定常流。 叶轮前后的流动为定常流。
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
(二)速度三角形 (2)绝对速度圆周分速
由吸入条件决定，通常vu1 = 0 由此可确定相对速度w1的方向， 从而确定叶片的安装角β1a
(3)轴向速度
v1a
qv
π
2 2 ( D2 − d h )η vψ 4
v1a =
D2、d h：叶轮外径、轮毂直径，m;
ηv : 容积效率； [轴流泵： - 0.99]ψ：排挤系数； 0.96
∆vu v2u HT 环流系数K = = = 1− H T∞ v2u∞ v2u∞
滑移系数σ =
∆v u 2 − ∆vu = 1− u u2 v2u∞
K、σ：对H T∞的修正系数
v2u∞ u2 K = 1− 1−σ ) （ 、σ = 1 − (1 − K ) v2u∞ u2
(1)已知K , HT = KH T∞ (2)已知σ，HT =
正预旋：流体获得的理论扬程降低， 正预旋：流体获得的理论扬程降低，可以改 善流体在叶轮进口处的流动， 善流体在叶轮进口处的流动，并消除转轴背 面的旋涡区。提高泵的汽蚀性能，减小损失， 面的旋涡区。提高泵的汽蚀性能，减小损失， 提高效率。 提高效率。 负预旋：流体获得的理论扬程增加， 负预旋：流体获得的理论扬程增加，泵的抗 汽蚀性能下降，损失增加，效率降低。 汽蚀性能下降，损失增加，效率降低。
泵与风机第一章-2解析
扭速
u1= u2=u，且 1a=2a=a
所以：
H T
1 g
(u22u
u11u )
u g
(v2u
v1u )
又： v1u u va cot 1; v2u u va cot 2
得：
H T
u g
va (cot
2
cot
1 )
三、能量方程
轴流泵
HT
u g
va (cot 1
cot 2 )
HT
v22 v12 2g
翼型的几何参数
1.骨架线 2.前（后）缘点 3.弦长 4.翼展 5.展弦比 6.弯度 7.厚度 8.冲角 9.前（后）驻点
2．叶栅及其主要的几何参数
(1)列线或额线 叶栅中翼型各对应点的连线。 (2)栅距 在叶栅的圆周方向上，两相邻翼型对应点的距离。 (3)轴线 与列线相垂直的直线。 (4)叶栅稠度 弦长与栅距之比。 (5)叶片安装角βa 弦长与列线之间的夹角。 (6)流动角β1、β2 叶栅进、出口处相对速度方向和圆周速
轴流式叶轮的轴面投影图和平 面投影图
轴流式泵与风机的工作原理
当流体与翼型叶片作相对运动时，流体绕翼型叶片， 在叶片的凸面上断面小，流速大，压强低，而在叶 片的凹面断面大，流速小，压强高，在叶片的凸、 凹产生一压强差，这一压强差作用在垂直于机翼的 有效面积上，就产生一指向凸面的力， 即升力.
轴流式泵与风机的工作原理
Fy1
cy1bl
v 2 2
作用于翼型上的阻力为
Fx1
cx1bl
v 2 2
（二）、孤立翼型及叶栅的空气动力特性 1.孤立翼型的空气动力特性
a. 升力：作用在单位翼展上的升力为（理想流体）
第二章 泵与风机的基本理论
u c 2u1c1 cos1 u c 2u1c1u
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
两式移项后得
u2 c2u 1 2 2 2 (u2 c2 2 ) 2
1 2 2 u1c1u (u1 c1 12 ) 2
SDUST—FLUID MECHANICS AND FLUID MACHINERY
2 C A u2 ,
令
u2 cot 2 D B D2 b2
得
NT＝CQT DQT
2
——叶片无限多时的理论功率特 性方程
25
SDUST—FLUID MECHANICS AND FLUID MACHINERY
（1）β2>90º ，cotβ2<0，D<0，故NT∞=CQT-DQT2，即 NT∞随着QT的增加而增大，是一条上凹的二次曲线， NT∞ 随着QT的增加而增大很快，易引起过载； （2）β2=90º ，cotβ2=0，D=0，
SDUST—FLUID MECHANICS AND FLUID MACHINERY
23
HT
2 u2 u2 cot 2 QT g g D2b2
（2）β2=90º ，cotβ2＝0， B=0，故HT∞=A，即HT∞不随QT
A BQT
的变化而变化，是一条与横
标平行的直线。 （3）β2<90º ，cotβ2>0 B>0， 故HT∞=A-BQT,即HT∞随着QT的 增加而减小，是一条下降的 直线。
H T
2 u2 , 称后弯叶片叶轮； g
2 u2 ，称前弯叶片叶轮。 g
H T
前弯叶片叶轮获得理论压头最大，压头、转速一定时，叶轮直径 最小。 效率是否最高呢？
第3讲 泵与风机_第1章 叶轮理论(2)[1]
![第3讲 泵与风机_第1章 叶轮理论(2)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/05643017c5da50e2524d7f3e.png)
u2 v2u v 1 2u u2 u2
欧拉方程修正：
HT= KHT HT= u2 /g (u2 - ∆v2u - v2mctg2a) = u2 /g (u2 σ - v2mctg2a)
1.4 有限叶片叶轮中流体的运动
2a等于最大角2amax, ctg2amax=-u2/v2m
ctg2amax = - u2/v2m
ctg2amin = u2/v2m
1.3 离心式叶轮叶片型式的分析
2a对理论扬程HT的影响
我们似乎可以得出这样的结论： 前弯式叶轮的理论扬程大，因而效果好；后弯式 叶轮理论扬程小，因而效果差；径向叶轮理论扬 程居中，因而效果居中。
= a
1.3 离心式叶轮叶片型式的分析
叶片出口安装角2a
后弯式叶片 2a< 90°
径向式叶片 2a= 90°
前弯式叶片 2a＞90°
1.3 离心式叶轮叶片型式的分析
2a对理论扬程HT的影响
当流体以1=90°进入叶轮：v1u=0 1 最大理论扬程：H T u2 ν2uT g
v2m v1m 当1=90°时，v1u=0
2 2 2 v2 m v12m v2 u v1u 2g 2g
H Td
2 v 2 u 2g
1.3 离心式叶轮叶片型式的分析
当1=90°时:
2 v 2 u H Td 2g 1 H T u2 ν2uT g
v2uT 0, H T max
1 (u2T v2uT ) g
2.能量方程的另一种形式：
H T
2 2 2 ν2 ν12 u2 u12 w12 w2 2g 2g 2g
泵与风机-1-1轴流
医学领域中的病毒学研究作为医学领域中的重要分支，病毒学一直是医学界的热门话题。
在疾病爆发、流行和危机期间，病毒学研究显得尤为关键，因为它对新疾病的传播和治疗提供了有力的理论和实践依据。
那么，病毒学研究的最新进展和未来前景何如呢？病毒，是一类极小且不具备细胞结构的生物物质。
因为这种微生物只能在宿主细胞内复制和繁殖，所以它们很容易对人类造成伤害。
从古至今，病毒一直都是人类不断战斗的对象。
随着现代生物学技术和医疗水平的不断提升，病毒学研究已经渐渐成为医学界的一项重要领域。
自从2020年新冠疫情暴发以来，人们对病毒学的热情再次高涨，在这个互联网时代，病毒学研究变得更加广泛和深入，不断为人类的健康保健和临床治疗提供有力保障。
实际上，病毒学在其初始阶段时，还很粗略、简陋和不成熟。
以流行性感冒病毒为例，这种病毒最初被发现只是几十年前的事情。
直 until到了病毒学研究水平不断提高以及新技术的出现，人们才开始真正了解这种病毒的构造和传播方式，才能够进行相应的预防和治疗。
在目前的病毒学研究领域中，新冠病毒是最为重要的话题。
新冠病毒的突然出现给世界带来巨大的危机感，引起了科学家和医护人员的高度关注和紧迫行动。
为了深入了解新冠病毒的结构和传播规律，病毒学研究人员采用了现代的生物学方法，启动了大规模的研究计划。
通过对新冠病毒的基础生物学、病毒感染以及临床表现的深入了解，病毒学研究人员不仅发现了新冠病毒的传播方式和影响机理，还为 z母方对症治疗和康复提供了科学依据。
尽管世界各地的病毒学研究者和医护人员仍然在为新冠病毒的治疗和疫苗研发而不断努力，但他们的努力已经填补了人类对新冠病毒认知和处理的巨大空白。
除了新冠病毒之外，其他常见病毒和病毒-like有机体也成为医学界的研究重点，例如乙肝病毒、艾滋病毒、流感病毒、EB病毒等。
鉴于这些病毒都极其难得的治愈，研究人员不断探索新的治疗手段和预防措施，以期帮助更多的患者彻底战胜疾病的阴影。
泵与风机的叶轮理论
对不可压缩流体，积分
p2 p1
p2 dp 2 r2 rdr
p1
r1
2
2r22 2r12
2
u22 u12
p2 p1 u22 u12
g
2g
当叶轮不封闭时：流体将流出叶轮，并在入口产生真
空吸入流体，形成连续流动。
5
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
无穷远来流的相对速度
w
wa2
w1u
w2u 2
2
va2
u
v1u
v2u 2
2
arctan
wa wu
2wa w1u w2u
三、轴流式泵与风机的升力理论
1 孤立翼型的空气动力特性
翼型上升力和阻力与翼型的几何形状及气流参数的关系
cy1bl
v2 2
阻力
摩擦阻力：较小 压差阻力：附面层分离，较大，机翼型叶片减小阻力
Fx1
cx1bl
v2 2
cx1,阻力系数
升力角λ tan Fx1 cx1
Fy1 cy1
空气动力特性曲线
空气动力特性曲线 cy1和cx1与α的关系曲线 升力和阻力系数与几何形状及来流的冲角有关 空气动力特性曲线由风洞实验求得
求解思路 先求得
H T
u v2 2u g
通过经验公式得到环流系数K
最后求
HT KHT
解：
u2
D2n
60
0.41450 60
30.35m
(电厂培训泵与风机)专题二叶片式泵与风机的叶轮理论
流体流经泵与风机内各过流部件的对比情况
上篇：离心式泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的工作原理
同一水平面上的A、B、C、D的压力值大小 的关系是：
离心泵的工作原理:
A
B
C
D
( a)
(b) 离心泵工作原理
因 pc 的下降而产生真空可将下液面的
水从吸入管路吸进叶轮，在叶轮不断旋
流体获得的总扬程全部为动扬 程，静扬程为零。
v2u 2u2
几种叶片形式的比较
（1）从流体所获得的扬程看，前向叶片最大，径向叶片稍次， 后向叶片最小。 （2）从效率观点看，后向叶片最高，径向叶片居中，前向叶 片最低。 （3）从结构尺寸看，在流量和转速一定时，达到相同的压力 前提下，前向叶轮直径最小，而径向叶轮直径稍次，后向 叶轮直径最大。 （4）从工艺观点看，径向（直）叶片制造最简单。 因此，大功率的泵与风机一般用后向叶片较多。如果对泵与风 机的压力要求较高，而转速或圆周速度又受到一定限制时， 则往往选用前向叶片。从摩擦和积垢角度看，选用径向直
u2 (u2 v2 m cot 2 a ) g
u2v2u g
2 u2 g
1、β
2a=90°（径向式叶片）
cot 2a 0
HT
v
' 2
w
2a
' 2
u2
以1 90 进入叶轮时，其理论扬程为 H T
H T u2 (u2 v2 m cot 2 a ) g
（4）流动为定常的，即流动不随时间变化。
（5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
叶轮中流体的运动
叶轮中流体的运动及速度三角形
叶轮内的运动是一种复合运动，
泵与风机2泵与风机叶轮理论
4°从功率特性角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过 载问题。
§1 泵与风机的叶轮理论
5、叶片出口安装角的选用原则
（1）为了提高泵与风机的效率和降低噪声，工程上对离心 式泵均采用后向式叶轮；
（2）为了提高压头、流量、缩小尺寸，减轻重量，工程上 对小型通风机也可采用前向式叶轮；
例题2：现有一台蜗壳式离心泵，转速 n=1450r/min,qvt=0.09m3/s,D2=400mm, D1=140mm,b2=20mm,β2a=250,z=7,v1u∞ =0,计算无限多叶片叶轮的理论扬程HT∞（不 计叶片厚度的影响）
§1 泵与风机的叶轮理论
解：
H T
1 g
( u2 2u
u11u )
一、离心式泵与风机的工作原理 二、流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数
§1 泵与风机的叶轮理论
（一）能量方程的推导
推导思路 利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体 运动状态变化之间的联系。
1、前提条件
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
1．流动分析假设
（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨 迹完全与叶片型线相重合。
（2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均 匀而带来的叶轮内的流动损失。
（3）流体是不可压缩的。 （4）流动为定常的，即流动不随时间变化。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
§1 泵与风机的叶轮理论
泵与风机
主讲教师： 丁慧玲
§1 泵与风机的叶轮理论
§1 泵与风机的叶轮理论
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1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 概述
工作原理
由于流体沿轴向进入叶轮并沿轴向流出，故称为轴流 式。 其工作原理为：利用旋转叶轮的翼型叶片在流体中旋 转所产生的升力使流体获得能量。 特点：流量大，扬程（风压）低（与离心式泵与风机 相比）
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 概述
工作原理
与离心式泵与风机相比，结构上具有以下特点：
：升力角。
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性
不同的翼型形状
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性
冲角变化的影响
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
wa arctan wu 2va arctan 2u v v 1u 2u
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论
主要内容 • 概述 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形 • 轴流式泵与风机的升力理论 • 沿叶高气流参数的变化 • 能量方程式 • 轴流式泵与风机的基本类型 • 子午加速轴流风机
孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性
叶栅翼型的空气动力特性：
2 w Fyl cyl bl 2 2 w Fxl cxl bl 2
(1)根据孤立翼型数据，借用平板直列叶栅的修正资料：
Dn
60
v u w
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形
速度三角形
在同一半径r处， u1=u2，且v1a=v2a v1r=v2r=0 轴向分速度的计算式：
v1a
与离心式泵与风机相比，不同点如下：
v1 v1a
v2 u
w2 w1 v2a
qV
2 2 2 Dh V
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形
平面直列叶栅
栅距t
翼型安装角a
u
弦长b
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形
速度三角形
流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即
与离心式泵与风机相比，相同点如下：
v=u+w
圆周速度u仍为：
u
叶轮流道投影图
轴面投影
平面投影
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形
流动分析假设
除可以采用研究离心式泵与风机时采用的方法外，常 采用以下假设：
认为流体流过轴流式叶轮时，与风机在大气中飞行十分相 似，可采用机翼理论进行分析； 圆柱层无关性假设，通常把复杂的空间运动简化为径向分速 度为零的圆柱面上的流动。即流体的流面为圆柱面，各相邻 圆柱面上的流动互不相关。经实验证实，在设计工况下，流 体的径向速度很小，以至于忽略径向分速度不影响工程计算 精度。
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论
主要内容 • 概述 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形 • 轴流式泵与风机的升力理论 • 沿叶高气流参数的变化 • 能量方程式 • 轴流式泵与风机的基本类型 • 子午加速轴流风机
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 概述
工作原理
由于流体沿轴向进入叶轮并沿轴向流出，故称为轴流 式。 其工作原理为：利用旋转叶轮的翼型叶片在流体中旋 转所产生的
理想流体扰流孤立翼型
2 v Fyl cyl bl 2 2 v Fxl cxl bl 2 Fyl c yl tan Fxl cxl
Fyl
Fxl
Fyl：翼型升力； Fxl：翼型阻力；
：来流密度；b：弦长；l: 翼展；
v∞:无限远处来流速度;
火电厂中普遍采用轴流式风机作为锅炉送、引风 机，用轴流式泵作为循环水泵。
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论
主要内容 • 概述 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形 • 轴流式泵与风机的升力理论 • 沿叶高气流参数的变化 • 能量方程式 • 轴流式泵与风机的基本类型 • 子午加速轴流风机
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形
(1) 结构简单、紧凑，外形尺寸小，重量较轻。 (2) 动叶可调轴流式泵与风机，由于动叶安装角可随外界负荷 变化而变化，因而变工况调节性能较好，可保持较宽的高效 工作区。 (3) 动叶可调轴流式泵与风机因在轮毂中安装叶片调节结构， 转子结构较复杂，制造安装精度要求高。 (4) 噪声较大，尤其是大型轴流风机，需在进口或出口安装消 声器。
孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性
翼型的空气动力特性曲线 指升力系数cyl和阻力系数cxl与冲角之间的关系曲线。
失速点
Flow separation at higher angle of attack
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性
翼型的极曲线 指升力系数cyl和阻力系数cxl之间的关系曲线。
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性
轴流式泵与风机的叶片设计要点： (1) 较大的升阻比，即较小的升力角 (2) 保证冲角小于失速角
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
D 4
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形
速度三角形
C v1 A v2 u
2
E
D w2 w1
w∞
2 ∞ 1 B
2
v1u v2u w w2u 2 2 w wa v u 1u a 2 2
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
翼型及叶栅的主要几何参数
中弧线 翼型安装角a 前缘点、后缘点 弦长b 弯度f 厚度 弦长b 展弦比 冲角 前驻点、后驻点 栅距t 稠度
栅距t u
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论