新版苏教版五年级数学上册期末知识点及答案

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苏教版五年级上册数学期末复习整理单位进率易错知识点整理

★不同单位之间的进率转化务必背熟1平方千米＝100公顷1公顷＝0.01平方千米1公顷＝10000平方米1平方米＝0.0001公顷1平方千米＝1000000平方米1平方米＝0.000001平方千米1米＝10分米＝100厘米1厘米＝0.1分米＝0.01米1平方米＝100平方分米1平方分米＝0.01平方米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝0.01平方分米1平方米＝10000平方厘米1平方厘米＝0.0001平方米1吨＝1000千克1千克＝0.001吨1千克＝1000克1克＝0.001千克升×1000→毫升小时×60→分毫升÷1000→升分÷60→小时长方形周长＝（长+宽）×2C＝（a+b）×2面积＝长×宽S＝a×b正方形周长＝边长×4C＝a×4面积＝边长×边长S＝a×a平行四边形面积＝底×高S＝a×h三角形面积＝底×高÷2S＝a×h÷2梯形面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a+b）×h÷2★求三角形和梯形的面积写成递等式/综合算式，面积单位勿写错，平方千米km²/公顷hm²/平方米m²/平方分米dm²/平方厘米cm²⑴0既不是正数也不是负数⑵把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积扩大；把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积缩小用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形，周长缩小，面积不变；把长方形转化成平行四边形，周长扩大，面积不变⑶小数的性质∶在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变判断∶在小数的后面加上0或去掉0，小数的大小不变（×）小数点向右移动一位，两位，三位，这个数扩大10倍，100倍，1000倍；小数点向左移动一位，两位，三位，这个数缩小10倍，100倍，1000倍⑷数字与字母相乘，乘号可以省略，数字要写在字母前面，如2×a可以写成2a，不能写成a2；如果字母前面的数字是1，1要省略，如1a直接写成a⑸字母与字母相乘，乘号可以省略，如a×b可以写成ab⑹两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写成a²★含有字母的式子能化简的要化简，应用题中化简之后要写单位和答⑺解决问题的策略列举法（不重复不遗漏，注意正方形是特殊的长方形，不要忘记长宽相等的情况）①已知周长求面积（类型参考大练p89第4题）②已知面积求周长（大练p89第3题）★求近似数要写约等号≈，要保留到哪一位就看它的下一位，四舍五入，列竖式计算如保留两位小数就要算到千分位改写成以万为单位的数，就把这个数缩小10000倍，小数点从末尾向左移动四位；改写成以亿为单位的数，就把这个数缩小100000000倍，小数点从末尾向左移动八位应用题盈利＝零售价—批发价（进货价）。

苏教版五年级上册数学答案

一、认识负数（1）1. 正数+24 、 +21 ；负数-7 、 -1 、-1022. 海拔-155米；海拔2189米3. +20 ；-104.写出3个正数和3个负数。

正数：3 、 245 、728 负数：-33 、-23 、-888认识负数（2） 1.（1）-1 层；（2） -400元；（3）南；60 米。

2.省略3.（1） 200 ； 132 （2）3月30如借出的本书最多，3月16日还入的最多。

认识负数（3）1.(1)+4,9,20.88； -6，-0.08，-3/4 ；(2)+3； -8 ； (3)-7 ；(4)甲；(5)-603.这袋饮料净含量最多是505克，最少是495克。

认识负数（4） 1.（1）√；（2）√；（3）×（应该相差200米）；（4）√；（5）×（-3更接近0）。

2.长方形（12平方厘米）平行四边形（15平方厘米）。

梯形（9平方厘米）三角形（5平方厘米） 3.枫叶面积大约是（12）平方厘米二、多边形面积的计算平行四边形的面积（1）1. 6×9=54（2dm ）；15×30=450(2cm )；18×9=162（2m m ）2.（1）（X ）；（2）（√ ）3.省略。

4. 40×25=1000（平方米） 600×1000=600000（克）=600（千克） 600千克>550千克答：能完成。

平行四边形的面积（2）1. 15 平方厘米； 12 平方厘米2. 省略3. 216棵4. 40×20=800（平方厘米） 800－20×10÷2×4=400（平方厘米）答：这个小平行四边形的面积是400平方厘米。

三角形的面积（1）1.（1）平行四边；63 ；30 （2）252. 24 2cm ；32 2cm ；202dm3. 10×6÷2=30（平方米）960÷30=32（千克）三角形的面积（2） 1. 2252m m ； 3002m m 2. 略3. 60×15÷2=450（平方米）=45000（平方分米）；45000÷30=1500（棵）4.略三角形的面积（3） 1. （1）4 厘米；（2）360平方米；（3）30 平方分米；（4）24 厘米。

2023-2024年小学数学五年级上册第三单元《小数的意义和性质》精讲精练(苏教版原卷)

期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第三单元《小数的意义和性质》知识点01：小数的意义、读写方法及分类1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。

有“无限循环小数”和“无限不循环小数”知识点02：小数的计数单位和数位顺序（小数点位置的移动与小数大小的变化规律）1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2.小数的组成与数位顺序表：一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。

小数点是整数部分和小数部分的分界点。

小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。

知识点03：小数的性质及改写1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。

2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。

3.数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。

知识点04：小数的大小比较先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推，直到比较出大小为止。

知识点05：求一个小数近似数的方法求一个小数近似数的方法：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都是采用“四舍五入”法。

考点01：小数的性质及改写1．（2022•杭州模拟）下列小数中，去掉“0”而大小不变的是（）A．2.350 B．0.003 C．6.3052．（2022•杭州模拟）下面各数中比1小的数是（）A．1.0 B．1.01 C．0.9983．（2022秋•庐江县期末）下边的这张购物单中，可以去掉的“0”一共有（）个。

第一单元负数的初步认识(期末复习讲义)五年级数学上册(苏教版)

苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点第一单元负数的初步认识同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。

每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。

加油！知识点一：认识负数1.正负数的读写：读正数时，前面有“+”的要读“正”，没有“+”的不读；写正数时，“+”可以省略。

读负数时，先读“−”，读作“负”，再按读正数的方法读出“−”后面的数；写负数时，一定要写出“−”，“−”不可以省略。

2.正数和负数的意义：像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像−20、−155这样的数都是负数。

0既不是正数，也不是负数。

知识点二：正负数的应用1.负数在日常生活中的简单应用：在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作−100元。

向东走20米记作+20米，向西走8米记作−8米。

上升3米记作+3米，下降3米则记作−3米。

2.用直线上的点表示正数和负数：①用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。

②正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。

重点：正数、负数的意义难点：理解0既不是正数也不是负数考点一：负数在日常生活中的简单应用在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作−100元。

向东走20米记作+20米，向西走8米记作−8米。

上升3米记作+3米，下降3米则记作−3米。

考点二：用直线上的点表示正数和负数1.用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。

2.正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。

一、填空题1．2022年11月30日6名宇航员在中国空间站“胜利会师”。

(完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结

苏教版五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。

0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。

负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。

2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

（2）-2和2到0的距离相等。

（3）正数都大于0，负数都小于0。

（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。

2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。

三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。

如果S表示三角形的面积，用a和h 分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。

苏教版五年级上册数学期末专项复习《易错易混》(word版,含答案)

五年级数学上册易错易混专项复习一、填空。

1．把965000000改写成用“万”作单位的数是( )，把753000改写成用“亿”作单位的数是( )；5.995精确到百分位大约是( )。

2．由6个10、3个0.1和5个0.01组成的数是( )，这个数读作( )。

3．一种洗衣粉袋上标有“净含量500±5克”，这袋洗衣粉最重不超过( )克，最轻不低于( )克。

4．从162里连续减去0.45，减( )次正好减完。

5．小明去超市买饮料，有三种饮料供选择：果汁、牛奶、矿泉水。

如果他最多选三种，最少选一种，有( )种不同的选择方法。

6．0.23×2.4的积是( )位小数，2÷3.3的商精确到百分位大约是( )。

7．一个平行四边形与三角形等底等面积，如果平行四边形的高是15厘米，那么三角形的高是( )厘米。

8．4.5元可以买1.8千克的香蕉，1元可以买( )千克香蕉，买1千克香蕉需要( )元。

9．一个面积是0.4公顷的三角形果园，已知底是25米，高是( )米。

10．根据下面的每一组算式写出一个综合算式。

(1)9.4－0.8＝8.6 0.1×8.6＝0.86( )(2)0.55×8＝4.4 1.1＋4.4＝5.5( )11．两个数相乘的积是15，如果一个数扩大到原来的5倍，另一个数缩小到原来的110，积是( )；两个数相除的商是0.8，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的13，商是( )。

12．若35.2÷0.45的商精确到百分位是( )。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”)1．去掉小数部分末尾的0，这个小数的大小不变。

( )2．长和宽为整厘米数，面积为24平方厘米的长方形有8个。

( ) 3．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

( ) 4．每相邻两个面积单位之间的进率都是100。

( )5．两位小数乘一位小数，所得的积一定是三位小数。

苏教版五年级上册数学《期末考试题》及答案

苏教版数学五年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.在下列各个温度中,最接近 0℃的是（）A. -1℃B. 5℃C. -3℃D. +3℃ 2.不具有相反意义的两个量是（）。

A. 收入 100 元与支出 70 元B. 浪费 1 吨煤与节约 1 吨煤C. 向东与向南 3.一个长方形框架,把它拉成一个平行四边形,面积比原长方形的（）。

A. 变大了B. 变小了C. 不变4.一个平行四边形的面积是 48 平方厘米,高是 4 厘米,对应的底是（）厘米。

A. 12B. 24C. 192C. 有无数个C.无数5.比 0.9 大,比 0.8 小的数( )。

A. 有 7 个 6.大于 5.1 小于 5 .9 的小数一共有（）个。

A. 7B. 8 7.2.5÷100 与 2.5x0.01 的计算结果比较（）B. 有 10 个 D. 一个也没有A. 商较大B. 积较大C. 一样大8.16.25÷6.5＋3.16＝（）A. 0.5B. 56.6C. 5.66D. 566 9.m 的 5 倍比 32 少多少?（）A. 5m-32B. 32-5m 10.正方形的边长是 a 米,周长是（）C. 32m-5D. 32-5 A. 4a B. a ×a C. 2a二、判断题11.+20,+4,是正数,-3,-5,是负数,9 既不是正数也不是负数12.面积相等的平行四边形,它们的底和高也分别相等。

13.在0.4和0.6之间就只有一个小数0.5。

14.小数加、减、乘法计算时,都要将小数点对齐。

15.1.1+2.2-1.1+2.2＝0。

16.2.4＋7.6×0.15＝10×0.15＝1.517.“比x的2倍少 2”用含有字母的式子表示是2x－2。

三、填空题18.所有的________都大于0,所有的________都,小于0。

苏教版小学五年级上学期期末数学试卷与参考答案

苏教版数学小学五年级上学期期末复习试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、某数的13加上14等于712，这个数是多少？A 、1B 、2C 、3D 、42、小明家的花园是一个长方形，长是宽的3倍，周长为40米，那么这个花园的面积是多少平方米？A 、100B 、120C 、140D 、1603、一个两位数，十位数字比个位数字大3，如果把这个数的十位和个位数字交换位置，则所得的数与原数相差：A. 30B. 21C. 36D. 184、小华在购物时使用了85元，找回5.6元。

请问小华原来带了多少钱？A. 90.6元B. 81元C. 71.8元D. 81.5元5、小明家的菜园长20米，宽15米，如果要围上篱笆，篱笆的总长度是多少米？A. 35米B. 40米C. 70米D. 80米6、下面哪一个数不是30的因数？A. 5B. 6C. 10D. 15二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、题干：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是______ 厘米。

2、题干：一个正方形的边长是8厘米，这个正方形的面积是 ______ 平方厘米。

3、如果一个三角形的底是12厘米，高是8厘米，那么它的面积是 ______ 平方厘米。

4、在一条直线上，如果点A、B、C顺序排列，并且AB = 5厘米，BC = 7厘米，那么AC的长度是 ______ 厘米。

5、小欣把一定数量的球分成5组，每组有7个球，余下3个球。

若再增加2个球，则可以正好分成5组，原来一共有 __ 个球。

6、小明乘以一个两位数，结果的最高位是2，且从撇位到个位上的数依次增加1。

如果这个两位数乘以9，乘积是三位数，求这个两位数。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各式的结果：-(345+278)-(894−357)2、求解下列乘除法问题：-(12×34)-(456÷12)3、计算题：（1）(23×56)（2）(78÷34)（3）(910−12+35)4、计算题：（1）(1.25+2.3×0.8)（2）(0.45÷0.15−1.2)（3）(4.5×(0.2+0.3)) 5、计算题：5、(1)(34+58)5、(2)(2.5×3.2)5、(3)(72÷9+3×2)四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目描述：已知一个长方体木块的长、宽、高分别为5cm、4cm 和3cm。

苏教版小学数学五年级上册第五单元知识点

第五单元小数乘法和除法一、知识点：1.小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。

2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。

小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。

注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3.一个小数乘（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……4.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。

注意：进率不能弄错，小数点不能移错。

5.一个数（0除外）乘一个比1大的数，所得的积比这个数大；一个数（0除外）乘一个比1小的数，所得的积比这个数小；一个数 (0除外）除以一个比1大的数，所得的商比这个数小；一个数（0除外）除以一个比1小的数，所得的商比这个数大；6.像0.6666……这样的小数是循环小数。

一般可以用“四舍五入”法求近似值。

特殊情况用去尾法和进一法求近似值。

如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。

7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

8、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)二、易错题：1、1.377÷0.99 ○1.337 1.377÷1.9 ○1.3772.85÷0.6○2.85×0.63.76×0.8 ○0.8×3.762、根据商不变的规律填下面各数。

苏教版五年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)

苏教版五年级上册数学全册知识点第一章负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。

如：零上温度（+）、零下温度（－）；海平面以上（+）、海平面以下（－）；盈利（+）、亏损（－）；收入（+）、支出（－）；南（+）、北（－）；上升（+）、下降（－）4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0 ℃；－10 ℃比－5 ℃低5 ℃， 6 ℃比-6℃高12℃。

第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。

如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。

想想为什么？4.①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导：（转化法：等积变形）沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习第二单元《多边形的面积》(苏教版含解析)

期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。

二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。

2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。

知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。

2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。

知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。

2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。

知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。

2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。

平方千米可以写成km²。

苏教版五年级数学上册期末知识点总结

苏教版五年级数学上册期末知识点总结新苏教版五年级数学上册知识点总结一、负数的初步认识正数是指像20、8848、3260这样的数，而负数是指像-20、-155、-422这样的数。

0既不是正数也不是负数。

二、多边形的面积1.平行四边形的面积通过沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或旋转，可以将平行四边形转化成长方形。

长方形的长是原平行四边形的底，宽是原平行四边形的高。

因此，平行四边形的面积公式为S=a×h，其中a和h分别表示平行四边形的底和高。

2.三角形的面积用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，因此三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式为S=a×h÷2，其中a和h分别表示三角形的底和高。

三、平行四边形的拉伸和平移问题1.拉伸平行四边形会导致面积变小，而将平行四边形拉成长方形会导致面积变大。

2.将平行四边形拼成长方形，宽变小，周长也变小，但面积不变。

四、多边形之间的关系1.等底等高的两平行四边形面积一定相等，但形状不一定相同。

2.等底等高的两三角形面积一定相等，但形状不一定相同。

3.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的三角形，而两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

1.把改写成以“万”为单位的数是16.8万；省略万位后面的尾数是16万；把xxxxxxxx0元改写成以“亿元”为单位的数是9.95亿元，保留一位小数是9.9亿元。

2.对于保留整数、保留一位小数和保留两位小数，需要根据不同位数进行四舍五入。

3.求近似数的例子：1) 5.062) 3.1453) 2.94) 25.50亿4.小数加法和减法需要对齐小数点，进位和借位时注意保持小数位数不变。

被减数是整数时需要在小数位上添“0”。

5.关于数字大小的比较，7在十位上比在十分位上表示的数大，最大的三位小数比最小的两位小数大。

苏教版五年级数学知识点

苏教版五年级数学知识点学习必须与实干相结合。

每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。

下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

小学五年级上册数学《总复习》知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【第二单元位置】8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。

五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法苏教版(含详解)

苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。

小学：五年级数学上册期末考试总复习知识点汇总(苏教版)

新修订小学阶段原创精品配套教材五年级数学上册期末考试总复习知识点汇总（苏教版）教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改The fifth grade mathematics volume final exam total review knowledgesummary (Su education version)教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育五年级数学上册期末考试总复习知识点汇总（苏教版）教材说明：本教学设计资料适用于小学五年级数学科目，主要用途为训练学生的思维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。

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第一单元：正负数是表示相反意义的数。

0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

第二单元：1.平行四边形的面积= 底×高字母公式：s = a h2.三角形的面积= 底×高÷2 字母公式：s = a h÷２3.梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 字母公式：s = (a +b ) h÷２4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

第三单元：1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。