优选中职数学基础模块上册函数的实际应用举例ppt课件

之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？
创设情景 兴趣导入
用水量
不超过10 m3 部分
超过10 m3 部 分
收费/（元/m3 ）
1.30
2.00
由污表水中处看m理3出）费，/（在元用/ 水量不超过01.300（m3）的部分和0.用80水量
超过10（m3）的部分的计费标准是不同的．因此，需要
分别在两个范围内进行研究．
自变量的各 不同取值范
首先判断x所属的 取值范围，再把x 代入到相应的解析 式中进行计算
围的并集 演示
应用知识 强化练习
教材练习3.3
1.设函数
y
f
x
2 x 1
1, x2,
（１）求函数的定义域；
2 x 0, 0 x 3.
（２）求 f 2, f 0, f 1 的值．
动脑思考 探索新知
收费标准依行车的公里数分为3种情况．
路程 x 0x 3
（公里）
车费 y
（元）
3 x 10
x 10
巩固知识 典型例题
路程 x 0x 3
（公里）
车费 y
7 （元）
3 x 10
7 x 3
x 10
7 10 3 1.5 x 10
故 y 与 x 之间的函数解析式为
7,
0 x 3,
y 4 x, 3 x 10,
动脑思考 探索新知
定义域
自变量的各不同取值范围的并集.
函数值
求分段函数的函数值时，应该首先判断点所 属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式 中进行计算.
巩固知识 典型例题
例１
设函数
y
f
x
2x 1,
x
2
,
x 0, x 0.
（１）求函数的定义域；
（２）求 f 2, f 0, f 1 的值．
优选中职数学基础模块上册函 数的实际应用举例ppt课件
高教社
创设情景 兴趣导入
加强节水意识
某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
用水量
不超过10 m3 部分
超过10 m3 部 分
收费/（元/m3）
1.30
Байду номын сангаас
2.00
污那水么处，m理3每）费户/（每元月/用水量x(m30)与.30应交水费y (元)0.80
用水量
x / m3
水费
y /元
0 x 10
y 1.3 0.3 x
x 10
y 1.6 10 2.0 0.8 x 10
创设情景 兴趣导入
用水量
x / m3
水费
y /元
0 x 10
y 1.3 0.3 x
x 10
y 1.6 10 2.0 0.8 x 10
书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式．
分段函数作图法
在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个 不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．
巩固知识 典型例题
例2
作出函数
y
f
x
x 1,
x
1,
x 0, 的图像． x 0.
解 作出 y x 1的图像，取 x 0 的部分； 作出 y x 1的图像，取 x 0 的部分； 由此得到函数的图像．
1.5x 1, x 10.
巩固知识 典型例题
故 y 与 x 之间的函数解析式为
7,
0 x 3,
y 4 x, 3 x 10,
1.5x 1, x 10.
应用知识 强化练习
教材练习3.3
2. 我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信， 每封信的质量不超过 20g，付邮资 0.80 元；质 量超过 20g 后，每增加 20g（不足 20g 按照 20 g 计算）增加 0.80 元．试建立每封平信应付的 邮资 y （元）与信的质量 x （g）之间的函数关 系（设 0 x 60 ），并作出函数图像．
y
f
x
1.6x, 2.8x 12,
0 x 10, x 10.
动脑思考 探索新知
分段函数
在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则， 需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数， 简称分段函数．
分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是 几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内 有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．
归纳小结 强化思想
分段函数
图像
定义域 函数值
综合应用
归纳小结 强化思想
学习方法
学习行为
学习效果
继续探索 作业探究
阅读 教材章节3.3 书写 学习与训练3.3 实践 举出生活中分段函数的事例
应用知识 强化练习 教材练习3.3
1．设函数
f
x
2 x 1
1, x2,
作出函数的图像．
2 x 0, 0 x 3.
巩固知识 典型例题
例3 某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元； 行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km 的部分每公里收费1.0元；超过10km时，超过部分除每公里收费1.0 元外，再加收50﹪的回程空驶费．试求车费y（元）与x（公里）之 间的函数解析式，并作出函数图像．