3.4.3球赛积分表问题教学设计

人教版七年级数学上册3.4第3课时《球赛积分表问题》说课稿2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿2一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，主要是让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。

这部分内容是学生学习数学的转折点，从理论过渡到实际应用，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。

本节内容通过分析球赛的积分表，引导学生发现问题的规律，建立方程，求解问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于一元一次方程有一定的理解。

但是，将实际问题转化为数学模型，并用方程求解问题的能力还不够成熟。

因此，在教学过程中，需要引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解球赛积分表的规律，会用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过分析球赛积分表，培养观察、思考、表达的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够分析球赛积分表的规律，建立方程，求解问题。

2.教学难点：引导学生发现问题的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。

2.教学手段：多媒体课件，球赛积分表实例，数学软件。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引导学生发现问题的规律。

2.探究规律：学生分组讨论，总结球赛积分表的规律。

3.建立方程：引导学生用一元一次方程表达球赛积分表的规律。

4.求解问题：学生自主解决实际问题，教师进行指导。

5.巩固练习：设计一些类似的实际问题，让学生运用所学知识解决。

6.课堂小结：学生总结本节课的收获，教师进行点评。

七. 说板书设计板书设计如下：球赛积分表问题1.分析球赛积分表的规律2.用一元一次方程表达规律3.求解实际问题八. 说教学评价教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。

3.4.3球赛积分问题(教案)-2021-2022学年七年级数学上册人教版(安徽)

-解决实际积分问题：学生应掌握如何将球赛积分规则应用于解决具体的积分计算问题，如计算单场比赛的积分、赛季总积分等。
举例：以一场足球比赛为例，赢一场得3分，平一场得1分，输一场不得分。学生需要能够根据比赛结果，快速准确Biblioteka 计算出每队的积分。2.教学难点
-理解积分规则背后的数学原理：学生可能难以理解为何赢球得3分，平局得1分这样的规则设定，需要教师解释这种设定背后的数学逻辑。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生在理解球赛积分规则时还存在一定的困难。为了帮助他们突破这个难点，我通过举例和图示的方式，一步步引导他们理解积分规则背后的数学原理。从学生的反馈来看，这种方法还是很有成效的。
此外，在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们在合作解决问题时表现出很强的团队协作能力。他们能够互相启发、共同进步，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能需要我进一步关注和引导。
1.讨论主题：学生将围绕“球赛积分在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
4.培养学生的问题解决能力，让学生在面对复杂问题时，能够运用所学知识进行合理推理和解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-球赛积分规则的理解与应用：学生需要掌握球赛积分的计算方法，包括赢、平、输分别对应的积分，以及如何将这一规则应用到实际问题中。
-数据整理与分析：学生需学会通过表格记录多场比赛的得分，并能从表格中分析出各队的积分情况，理解数据间的相互关系。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿1

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿1一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3课时“统计”的一部分。

这部分内容主要让学生通过球赛积分表问题，理解统计表和统计图的表示方法，学会运用统计表和统计图分析问题。

本节课的内容与生活实际紧密结合，让学生在解决问题的过程中，掌握统计的基本方法，培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和简单的数学运算已经没有问题。

但是，对于统计知识的掌握，他们还处于初级阶段。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们学习统计知识，使他们能够更好地理解和运用统计方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握球赛积分表的表示方法，学会运用统计表和统计图分析问题。

2.过程与方法：通过解决球赛积分表问题，培养学生收集、整理、分析数据的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的数据分析意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：球赛积分表的表示方法，统计表和统计图的绘制。

2.教学难点：如何运用统计表和统计图分析问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，以学生为主体，教师为主导。

在教学过程中，我会利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解统计知识。

同时，学生进行小组讨论，培养他们的合作精神和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的球赛积分表，引发学生对统计表和统计图的兴趣。

2.自主学习：让学生自己尝试绘制统计表和统计图，培养他们的动手能力。

3.小组讨论：学生进行小组讨论，分享各自的方法和经验，互相学习。

4.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题，进行讲解和解答。

5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的统计方法解决问题。

6.总结反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己的学习过程。

七. 说板书设计板书设计主要包括球赛积分表的表示方法、统计表和统计图的绘制步骤。

人教版七年级上册数学3.4 第3课时球赛积分表问题教案2

3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题教学目标:1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.教学重难点:分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.教学过程:一、问题呈现课本P103探究2:1.学生分组讨论以下问题.(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需知道什么量?(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队?为什么?(3)如何求胜一场、负一场的积分?(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系?(5)将以上各数量填入下表:(6)根据以上表格数据解决以下问题:某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?某队总积分是19分,该队胜几场?某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?2.小结探究2的解题注意事项:(1)比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为(14-x),根据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.(2)根据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.3.反思:探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积分外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢?按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分?又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值?学生分组讨论以上问题.二、巩固练习1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:(1)从两个班可以知道平一场比负一场多得分.(2)若胜一场3分,求平一场、负一场各得几分?(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗?2.分组合作学习:课本P106练习第3题,提出问题:(1)比较七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论?(2)九年级课外小组活动时间7 h等于什么时间与什么时间的和?(3)设未知数解答.三、课时小结根据表格信息解决实际问题的方法.四、阅读课本课本P103~P104关于探究2的内容.。

球赛积分表问题教学案

七年级数学主备：审核：七年级数学组班级：姓名： 2013012.053．4．3球赛积分表问题导学案[学习目标]1、学会解决信息图表问题的方法；2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

[重点难点] 解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。

[学习过程] 【自主学习】我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。

你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？由第行可知， +负场得分= 那你一定能求出胜一场的得分哟。

试试看！用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分。

解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！（1）如果设一个队胜m 场，则负场，胜场积分可以表示为，负场积分可以表示为，则总积分可以表示为。

（2）由（1）得方程：解完之后你发现了什么问题？你能回答这个问题吗？答：注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解，还要注意。

【能力提升】：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。

思考：设胜一场得x 分,那么负一场得多少分?还可以怎么表示?由第行知,负一场得 ;同时又由第行知负一场得 .而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4章节的一部分，主要让学生学会通过已知信息推断未知信息，培养学生解决问题的能力。

本节课通过分析球赛积分表，让学生理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程和不等式的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。

但解决实际问题时，部分学生可能会对题目理解不深，不能很好地将数学知识与实际问题结合。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，培养学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解球赛积分表问题，学会用方程和不等式解决实际问题。

2.培养学生收集、处理信息的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用方程和不等式解决实际问题。

2.难点：引导学生深入理解问题，找出问题的关键信息。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考问题。

2.使用案例分析法，让学生通过分析球赛积分表，掌握解决实际问题的方法。

3.采用合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.准备球赛积分表的相关案例，用于教学演示。

2.准备与球赛积分表问题相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板，用于板书关键步骤和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍球赛积分表的背景，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何通过已知信息推断未知信息。

2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表案例，让学生观察并找出关键信息。

教师提出问题，引导学生思考如何解决问题。

3.操练（10分钟）教师引导学生列出方程或不等式，解决球赛积分表问题。

教师讲解解题过程，让学生理解并掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）教师给出类似的球赛积分表问题，让学生独立解决。

教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4节的内容，主要让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

这部分内容既联系了生活实际，又锻炼了学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对用方程和不等式解决实际问题已经有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入，找不到等量关系，或者列出的方程不正确，导致解题困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解问题，找到等量关系，列出正确的方程。

三. 教学目标1.让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.教学难点：找到问题的等量关系，列出正确的方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳、总结，自主探索解决问题的方法。

在教学过程中，注重让学生说理，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表问题案例。

2.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

例如，某校举行篮球比赛，甲、乙、丙、丁四支球队进行了循环赛，每队胜一场得2分，负一场得1分，弃权一场不得分，请问哪支球队得分最高？2.呈现（10分钟）呈现球赛积分表问题，让学生观察并思考问题。

引导学生发现，要解决这个问题，需要找到每支球队的比赛场次、胜负情况以及得分。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的球赛积分表问题。

教师在这个过程中，引导学生找到问题的等量关系，列出方程。

4.巩固（10分钟）对学生的解答进行讲解，让学生理解并掌握用方程解决实际问题的方法。

3.4.3 球赛积分表问题教学设计

设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．（2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，解得x=想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x=不符合实际意义．•由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．拓展延伸如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24-10x）分，•他负了4场，所以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为，从中找出相等关系（1）试判断A队胜、平各几场？（2）若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？五、教学反思：本节课的主要内容是球赛积分问题，问题与实际情况更接近，也比较复杂，例题中还包含了需要利用反证法来解决的问题，具有一定难度，我在本次教学重以学生为主体，以探究为主线，采取生生合作交流、师生合作的探究式学习法，教师设计小问题，来逐步引导学生找出积分表中的数量，以及数量之间的基本关系，找出有用的数据信息，探索列出方程的相等关系，这种启发式引导可增强学生学习的主动性，引发学生浓厚的学习兴趣，使学生的知识得到巩固的同时，也使生活经验、学习方法等得到提高，在问题情境引题中，我创设学生熟悉且感兴趣的球赛问题，激发学生的学习兴趣，使得学生能更快地投入到对问题的讨论中，同时我也明确了本节课要学的主要内容，本节课的每一个问题都鼓励学生积极动手动口，以达到教学要求，促进思维能力的发展，增强学生的自主学习能力，本节课学生对表格中有效信息的筛选会产生疑惑，不知道该找出哪些有用的信息。

人教版数学七年级上册教学设计：3.4第3课时《球赛积分表问题》

第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题学习目标：1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断. 重点：能够阅读和理解表格中的信息.难点：能够通过自主分析，从表格中提取关键信息进行解题，并掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路.一、要点探究探究点：比赛积分问题互动探究某次篮球联赛积分榜如下：问题1 你能从表格中了解到哪些信息？问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？提示：设胜一场积x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解.问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗? 【提示：先观察C 队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？针对训练某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？二、课堂小结1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场2. 中国男篮CBA 职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场.3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去（如下表），如何求出胜一场积几分，负一场积几分.。

七年级上册数学教案设计3.4第3课时球赛积分表问题1

第3课时球赛积分表问题1．学会解决信息图表问题的方法；(难点) 2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重点，难点)一、情境导入某次男篮联赛常规赛最终积分榜：问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？二、合作探究探究点一：比赛积分问题【类型一】球类比赛中的积分问题(1)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．解析：(1)如果一个队胜x 场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x 的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H 队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x 场，则负(16－x)场，胜场积分为2x 分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x ＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x ＋(16－x)＝16＋x ；(2)设某队胜x 场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x ＝16－x ，3x ＝16，x ＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．方法总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【类型二】学习竞赛中的积分问题某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解析：设选手答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可．解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116，8x＋3x＝116＋60，11x＝176，x＝16.答：他答对16道题．方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解．探究点二：其他图表类问题有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表．现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，根据现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可列方程求解．解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，6x＋5×(11.5－3x)＝35，x ＝2.5，11.5－3x＝4(吨)，3×4＋5×2.5＝24.5(吨).50×24.5＝1225(元)．答：货主应付运费1225元．方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程．三、板书设计1．球类比赛中的积分问题2．表格信息类问题本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考．要鼓励学生自主探究．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A.图①B.图②C.图③D.图④2．如图，∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD=12∠EOC C.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD3．下列换算中，错误的是（）A.B.C.D.4．若x=-2是关于x 的方程2x+m=3的解，则关于x 的方程3（1-2x ）=m-1的解为（）A.B.C.D.15．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（） A ．110元 B ．120元 C ．150元 D ．160元6．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元7．下列说法正确的是（）A.不是单项式B.的系数是C.的次数是D.多项式的次数是8．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（）A ．51B ．48C ．27D ．159．下列根据等式的性质变形正确的是（） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0 B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 10．下列式子中，正确的是（） A.55-=-B.55-=-C.10.52=-D.1122--= 11．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则（）A.0a b +=B.0a b +>C.0a b ->D.0a b -<12．以下选项中比|﹣12|小的数是（） A.1 B.2C.12D.-12二、填空题13．已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．14．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.15．关于x 的方程﹣5x 3m ﹣2+2m ＝0是关于x 的一元一次方程，那么这个方程的解为_____． 16．若x ＝y+3，则14（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+310（x ﹣y ）+7等于_____．17．已知关于a，b的单项式3a m+2b3和-2a5b n+1是同类项，则m+n=______．18．-3的平方是_____________．19．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，那么输出的结果是________．20．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．三、解答题21．如图，点A、B、P是同一平面内的三个点，请你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列问题：（1）画图：①画直线AB；②过点P画直线AB的垂线交AB于点C；③画射线PA；④取AB中点D，连接PD；（2）测量：①∠PAB的度数约为______°（精确到1°）；②点P到直线AB的距离约为______cm（精确到0.1cm）．22．新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：会员卡只限本人使用．（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．23．学校准确添置一批课桌椅原订购60套，每套72元，店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅成本.24．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180 ）25．计算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）26．先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-4．27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．28．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−2 3 )2【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．B4．B5．A6．A7．D8．A9．C10．B11．D12．D二、填空题13．14614． SKIPIF 1 < 0解析：215．x＝ SKIPIF 1 < 0解析：x＝2 516．10 17．5 18．919．4420．三、解答题21．（1）见解析；（2）①40；②2.4.22．（1）该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元；（2）①购买16盒乒乓球时，方案一与方案二所付钱数一样多；②购买5（1～15之间的整数即可）盒乒乓球时，方案一比方案二优惠；③购买20（任意大于16的整数即可）盒乒乓球时，方案二比方案一优惠．23．每套课桌椅成本54元.24．说明见解析.25．﹣3ab26．-10a2-6a+6；-130.27．﹣3．28．142019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（） A.13∠=∠ B.11803∠=-∠ C.1903∠=+∠D.以上都不对2．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A. B.C. D.3．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB ，②CD=14AB ，③CD=AD-BC ，④BD=2AD-AB ．其中正确的等式编号是（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③4．下列方程的变形中，正确的是（） A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由3x ﹣（1+x ）＝0，得3x ﹣1﹣x ＝0C ．由102y =，得y ＝2 D ．由7x ＝﹣4，得74x =-5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（） A ．200元 B ．240元 C ．250元 D ．300元6．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)xm n -的值是（）． A.4-B.4C.14-D.147．下列去括号正确的是( ) A ．2()2a b c a b c -+-=--+B ．2()222a b c a b c -+-=-+-C ．()a b c a b c --+=-+-D ．()a b c a b c --+=--+8．已知实数,,x y z 满足5422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩则代数式441x z -+的值是（）A ． 3-B ．3C ． 7-D ．79．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只 10．|a-12|+（b+1）2=0，则ab 的值是（） A.12-B.12C.34D.1211．|-7|的相反数是A ．B ．-C ．7D ．-712．在下列选项中，具有相反意义的量是（） A ．收入20元与支出30元 B ．上升了6米和后退了7米 C ．卖出10斤米和盈利10元 D ．向东行30米和向北行30米二、填空题13．下列说法中：①射线AB 与射线BA 表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是_____（把你认为正确的序号都填上）14．已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．15．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．16．如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期 _____． 17．如图1是一个的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图1等分成8份，第四次又加了八条线，将图1等分成16份，如图2所示，则第n （n ＞1）次可将图1等分成_____份，当n=5时，图1中的每份的角度是_____（用度，分，秒表示）18．如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是______．19．式子|m ﹣3|+6的值随着m 的变化而变化，当m= 时，|m ﹣3|+6有最小值，最小值是．20_____．三、解答题21．已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC ＝60°，求∠DOE 的度数；②若∠AOC ＝α，直接写出∠DOE 的度数(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠ (1)若50AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数；(2)若OF 平分COB ∠，能判断OE OF ⊥吗？ (直接回答)23．已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a 米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒． (1)若a ＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a ＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a 的值．24．解下列方程（组）：（1）321126x x -+-= （2）122(1)8x y x y +=⎧⎨+-=⎩25．先化简，后求值：311(428)(1)42x x x -+---，其中x 在数轴上的对应点到原点的距离为12个单位长度．26．先化简，再求值：223212a ab 3a ab 432⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中a 2=，b 1=-． 27．把下列各数填在相应的括号内：–19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14.，0.563，π 正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}28．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？【参考答案】***一、选择题1．C2．C3．B4．B5．B6．B7．C8．A9．A10．A11．D12．A二、填空题13．②⑥14．14615．316．三17．2n ， 2°48′45″18．619．3，6．20． SKIPIF 1 < 0解析：三、解答题21．见解析22．（1）25°;（2）OE OF ⊥.23．(1) 50秒;(2) 5.5.24．（1）x=16；（2）13383x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩25．78-26． 27．正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，， 28．（1）见解析；（2）9千米.。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4的一个知识点，主要是让学生掌握如何通过积分表来分析和解决问题。

这部分内容是学生学习数学的一个重要环节，可以帮助学生培养数据分析、逻辑思维的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图表和数据有一定的认识。

但是，他们在分析问题时，可能还缺乏一定的逻辑性和条理性。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步掌握分析问题的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握球赛积分表的基本知识。

2.培养学生通过积分表分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维和数据分析能力。

四. 教学重难点1.重点：球赛积分表的基本知识，如何通过积分表分析问题。

2.难点：如何引导学生运用逻辑思维和数据分析能力来解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和分析积分表，发现问题并解决问题。

同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表实例。

2.准备问题引导卡片。

3.准备投影仪和电脑。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表，引导学生观察和分析积分表的基本信息。

让学生思考：积分表能告诉我们哪些信息？如何通过积分表来判断一支球队的表现？2.呈现（10分钟）呈现一系列与球赛积分表相关的问题，让学生独立思考并解决问题。

问题的难度可以逐渐增加，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握分析积分表的方法。

3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个球赛积分表实例，让学生在小组内共同分析并解决问题。

教师可以巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些选择题或填空题，让学生巩固所学知识。

教师可以及时反馈学生的答案，指出常见错误，并进行讲解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些与球赛积分表相关的综合问题，提高学生的解决问题能力。

《3.4 第3课时球赛积分表问题》教案、同步练习(附导学案)

3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》教案【教学目标】:1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.【教学重难点】:分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.【教学过程】:一、问题呈现课本P103探究2:1.学生分组讨论以下问题.(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需知道什么量?(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队?为什么?(3)如何求胜一场、负一场的积分?(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系?(5)将以上各数量填入下表:(6)根据以上表格数据解决以下问题:某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?某队总积分是19分,该队胜几场?某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?2.小结探究2的解题注意事项:(1)比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为(14-x),根据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.(2)根据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.3.反思:探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积分外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢?按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分?又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值?学生分组讨论以上问题.二、巩固练习1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:(1)从两个班可以知道平一场比负一场多得分.(2)若胜一场3分,求平一场、负一场各得几分?(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗?2.分组合作学习:课本P106练习第3题,提出问题:(1)比较七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论?(2)九年级课外小组活动时间7 h等于什么时间与什么时间的和?(3)设未知数解答.三、课时小结根据表格信息解决实际问题的方法.四、阅读课本课本P103~P104关于探究2的内容.第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》同步练习一．选择题1．足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3B．2C．1D．52． A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A．7B．6C．4D．33．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．5场B．7场C．9场4．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A．6场B．5场C．4场D．3场5．足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）A.胜3场，平3场，负3场B.胜3场，平1场，负1场C.胜3场，平2场，负1场D.胜3场，平2场，负2场二．解答题6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：球队胜场平场负场总进球数总失球数积分甲 4 2 0 14 3 14乙 4 1 1 12 6 13丙 2 1 3 6 10 7丁0 0 6 x 15 0 （1）填空：表格中x的值是．（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？7．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？8．王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：（1）求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分？（2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；（3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗？试根据表中信息解决上述问题．9．在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D四队的比赛全部在这四个队之间进行．球队积分排名甲队42 1乙队40 2………A队16 13B队16 13C队16 13D队16 13（1）第27轮比赛结束时，乙队负了7场，求乙队此时胜、平各多少场？（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？10．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？11．某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：胜一场平一场负一场积分 3 1 0当比赛进行到第二轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分，问A 队胜，平，负各几场？参考答案1．D; 2．A; 3．C; 4．B; 5．C6-10. 略第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》导学案【学习目标】：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。

343球赛积分表问题教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册3.4.3实际问题及一元一次方程教学设计（第3课时探究二球赛积分表问题）责任学校责任教师一、教材分析1、地位作用：球赛积分表问题是实际问题及一元一次方程中的第2个探究问题,此前学生对应用题的解答已积累了相当多的经验,而本问题所用列方程、解方程的知识非常浅显，那么安排此探究题有何意义呢？第一，本问题是用表格给出条件的，可以培养学生阅读表格的能力；第二，本题的两个小题的解答没有明显确切思路，需要解答者从表格中提取有用信息进行综合分析，这有助于提高学生的分析问题能力；第三，本题第2小题方程的解不符合实际，可提高学生的判断能力；第四，本题是一个很好的能够加以扩充的素材，可以大大提高本题的效益.2、教学目标：1、知识技能：①会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；②掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断.2、数学思考：通过探索球赛积分及胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型；②通过猜想、验证建立数学模型，给学生渗透方程思想和模型思想.3、解决问题：①运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；②通过方程解决“球赛积分”问题，提高运用知识和技能解决实际问题的能力.4、情感态度：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.3、教学重、难点教学重点：①运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；②把实际问题转化为数学问题，不仅会利用方程求出问题的解，还会进行推理判断.教学难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.突破难点的方法：通过具体问题分析抽象出一般规律.二、教学准备：多媒体课件、导学案三、教学过程（二）变式训练：某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，不答得0分；已知小杰不答的题比答错的题多2题，他的总分是74分，则他答错了（） A. 4道题 B. 3道题C. 2道题D. 1道题（三）综合训练：2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：(1)列式表示积分及胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?四、反思小结布置作业小结反思这节课我们主要学习了哪些知识?解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？你还有哪些收获？作业布置、课后延伸自由发言,相互借鉴.自我评价.总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.关注学生的个。

七年级上册数学教案设计3.4第3课时球赛积分表问题1(附模拟试卷含答案)

第3课时球赛积分表问题1．学会解决信息图表问题的方法；(难点) 2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重点，难点)一、情境导入某次男篮联赛常规赛最终积分榜：问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？二、合作探究探究点一：比赛积分问题【类型一】球类比赛中的积分问题(1)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．解析：(1)如果一个队胜x 场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x 的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H 队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x 场，则负(16－x)场，胜场积分为2x 分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x ＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x ＋(16－x)＝16＋x ；(2)设某队胜x 场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x ＝16－x ，3x ＝16，x ＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．方法总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【类型二】学习竞赛中的积分问题某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解析：设选手答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可．解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116，8x＋3x＝116＋60，11x＝176，x＝16.答：他答对16道题．方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解．探究点二：其他图表类问题有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表．现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，根据现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可列方程求解．解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，6x＋5×(11.5－3x)＝35，x ＝2.5，11.5－3x＝4(吨)，3×4＋5×2.5＝24.5(吨).50×24.5＝1225(元)．答：货主应付运费1225元．方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程．三、板书设计1．球类比赛中的积分问题2．表格信息类问题本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考．要鼓励学生自主探究．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，点A 、B 在线段EF 上，点M 、N 分别是线段EA 、BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长是（）A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm2．如图所示，两个直角∠AOB ，∠COD 有公共顶点O ，下列结论：(1)∠AOC ＝∠BOD ；(2)∠AOC ＋∠BOD ＝90°；(3)若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；(4)∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.43．下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形. A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③4．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程（） A.2x=12x+3 B.2x=12（x+8）+3 C.2x ﹣8= 12x+3 D.2x ﹣8=12（x+8）+3 5．把方程12x x --＝225x +-去分母，正确的是（） A.10x －5（x －1）＝2－2（x ＋2） B.10x －5（x －1）＝20－2（x ＋2）C.10x －5（x －1）＝20－（x ＋2）D.10x －（x －1）＝2－2（x ＋2）6．下列各题中，合并同类项结果正确的是（） A.2a 2+3a 2=5a 2B.2a 2+3a 2=6a 2C.4xy-3xy=1D.2m 2n-2mn 2=07．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n 个图形中共有棋子（）A ．2n 枚B ．（n 2+1）枚C ．（n 2-n ）枚D ．（n 2+n ）枚8．若x=-3是方程2（x-m ）=6的解，则m 的值为（） A.6B.6-C.12D.12-9．若x 1=时，3ax bx 7++式子的值为2033，则当x 1=-时，式子3ax bx 7++的值为( )A ．2018B ．2019C ．2019-D ．2018-10．下列说法正确的个数有（） ①负分数一定是负有理数 ②自然数一定是正数 ③﹣π是负分数 ④a 一定是正数 ⑤0是整数 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则50!48! 的值为（） A.5048B.49！C.2450D.2！12．若a 与b 互为相反数，则a ﹣b 等于（）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．﹣2 二、填空题13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．14．上午9点钟的时候，时针和分针成直角，则下一次时针和分针成直角的时间是_____．15．整理一批图书，由一个人完成做40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排人先做4h ．据题意列出方程为_______________________16．一个长方形的长为xcm ，周长为30cm ，如果长减少2cm ，宽增加1cm ，那么整个长方形就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____cm 2． 17．若13x 2y m 与2x n y 6是同类项，则m+n= ． 18．如图，某广场用正方形地砖铺地面，第一次拼成图（1）所示的图案，需要4块地砖；第二次拼成图（2）所示的图案，需要12块地砖，第三次拼成图（3）所示的图案，需要24块地砖，第四次拼成图（4）所示的图案，需要_____块地砖…，按照这样的规律进行下去，第n 次拼成的图案共用地砖_____块．19．若|-m|=2018，则m=_____.20．23=________.三、解答题21．已知：如图，∠AOB=2∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.22．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如图1，求∠BOD的度数；（2）如图2，过O点作射线OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度数．23．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。

3.4.3球赛积分问题教案21

3.4.3 球赛积分表问题（探究2）3.4.3 球赛积分表问题（探究2）教学内容能根据球赛积分问题中的数量关系，列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的教学模型。

（103页到104页探究2）教学目标1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.通过探索球赛积分表中的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型；3.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；重点学会解决球赛积分问题难点体会从表格中获取有用信息，把实际问题转化为数学问题教材分析探究性问题的难度高于此前讨论的实际问题，突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出主要的相等关系。

教学中鼓励学生在独立思考的基础上进行讨论交流。

积分多少与胜负的场数有关，同时也与积分规则有关，因此需要先弄清“胜一场积几分，负一场积几分”，这就需要通过积分表来了解。

表中最下面一行有特殊性，它表示某队14场全负，由此可知负一场的积分，进而再从其他行可知胜一场的积分。

探究2是以表格形式传递信息的，这种形式在现实中很普遍。

培养学生从多种信息表达形式中获取有关信息，是现实的需要，对此值得注意。

探究2的第（2）个问题是个判断题。

要正确做出判断，需要进行定量分析，这里运用了一元一次方程作为工具。

分析过程中渗透了反证法的思想，即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程，解得获胜场次不是整数而是分数，从而做出否定的判断。

探究2还说明：（1）利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；（2）对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际。

教学过程：一、创设情境，明确目的（展示图片）同学们都喜欢看篮球联赛吧？那么，篮球联赛是如何进行排名的？（积分排名）需要哪些数据呢？我们今天就来探究 3.4.3 球赛积分表问题。

二、问题预设，分散难点1.你会算吗？（1）若规定胜一场积5分，负一场积2分，甲队胜4场，负2场，总积分是24 （5*4+2*2=24）乙队胜5场，负1场，总积分是27 （5*5+1*2=27）由此看出，积分规则一定的前提下，两个队的积分为什么不一样？归纳出：总积分与（胜负场数）有关；（2）变式：若规定胜一场积3分，负一场积1分，甲队胜4场，负2场，总积分是14乙队胜5场，负1场，总积分是16为什么三个队的胜负场数没变，总积分改变了？由此看出总积分还与积分规则有关。

球赛积分问题(教学设计3)

基于单元教学重难点解决策略的课时教学设计《3.4实际问题与一元一次方程》（3）教学设计
——球赛积分表问题
教学反思：
1、时间把握不合理，拖堂。

主要问题在于：
（1）“小菜一碟”部分，给予学生的自学时间长，学生讲解后教师不应再次重复，此部分共用了7分钟；
（2）“展示我的实力”部分，自学时间较长，学生讲解后教师点评语句不够精炼，环节过渡不够紧蹙，此部分公用了14分钟；
（3）“相信我的潜能”部分，学生自学时间较长，点拨提升时，由于引导方式不佳，所以有些耗时，此部分共用了15分钟；
（4）由于前面时间耗时太多，没了时间，所以“我练习、我掌握”部分略去；
（5）小结部分，提问的学生数显得有点多，教师点评简练，此部分共用了3分钟。

2、教师还是有替代学生的嫌疑，讲的有些偏多，留给学生展示的机会偏少，课件制作的精细度还需再加强；
3、激励性语言不够优美，显得单调，应有更多的方式激发学生的课堂兴趣；
4、在调动课堂学生积极性方面还有待提升，课堂组织能力还需要提炼。

七年级上册数学人教版3.4.3球赛积分表问题

初中数学集体备课活页纸
学科
初中数学
主备人
节次
第周
第节
课题
3.4.3球赛积分表问题
课时
1
课型
新授课
教学目标
1.能从表格中提取关键信息，通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法。
2.通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，初步体验反证法在推理中的应用。
你能从表格中看出负一场积多少分吗？
你能进一步算出胜一场积多少分吗？
环节2：教师讲解
2、能否用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？试试看。
3、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
第三步：
分层提高
环节1 师友训练
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
芝加哥公牛
22
18
4
40
洛杉矶湖人
22
14
8
36
休斯顿火箭
22
环节2:师友释疑
2.在进行多场积分赛的比赛中，积分与哪些因素有关？
第二步：
互助探究
环节1:师友探究
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5Leabharlann 23蓝天149
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14

初中数学_球赛积分表问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《球赛积分表问题》教学设计练习与作业1、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按0.8元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月应交的煤气费是多少元？2、某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完成，问乙一人做需几天完成？这是小明给小华出的一道题，可小华说：“这道题有错，不能做”，你说呢？3、甲每天制造零件3个，乙每天制造零件4个，甲已做6个零件，乙已做10个零件，问几天以后，两人所做的零件个数相等？学情分析本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。

在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。

要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。

本节的重点是建立实际问题的方程模型。

通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。

由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。

学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。

另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。

《球赛积分表问题》教学效果分析本节课我从教材、教法与学法、教学过程、信息技术与课程整合、教学评价五个方面对本节课进行分析。

人教版七年级数学上册3.4第3课时球赛积分表问题教案设计

第三章一元一次方程3.4实质问题与一元一次方程第 3 课时球赛积分表问题学习目标： 1. 联合球赛积分表，掌握从图表中获守信息的方法，培育察看与推理能力；2．加强运用数学知识解决实质问题的意识，激发学生学习数学的热忱；3．认识到由实质问题获得的方程的解要切合实质意义。

学习要点：从表格中获得相关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。

学习难点：从图表中获得相关信息，找寻数目之间的隐蔽关系，正确成立方程。

学习要求： 1. 阅读教材P106 的研究 3；2．限时 25 分钟达成本导教案；（独立或合作）3．课前在组内沟通展现。

4．组长依据组员达成状况进行等级评论。

一、自主学习：1．篮球竞赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球竞赛的积分制能否同样？2．足球赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。

“猛虎”队赛了 9 场，共得17 分，已知这个队只输 2 场，问这个队胜几场？又平几场？二、合作研究：1．仔细阅读P106 研究 .（1）要解决研究中的问题，一定先求出胜一场积几分，负一场积几分。

你能从积分表中选出此中哪一行最能说明负一场积几分吗？可否求出胜一场得几分？又如何查验结论的正确性呢？①察看积分榜，从 ________行的数据能够发现负一场积 ______ 分；x 的值。

若选第三行数②设胜一场积 x 分，则从表中任何一行都能够列出方程，求出据，则列方程为： _________________________ ，由此得x＝ ________ ，若选第 5 行呢？再试一试，又会如何？③用表中其余行能够考证，得出此次竞赛的积分规则：负一场积_____分，胜一场积______ 分。

（ 2）如何计算积分？你可否列一个式子来表示积分与输赢场数之间的关系？①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；★总场数＝ __________ ＋___________。

②假如设一个队胜 a 场，则负 ______场，胜场积分为 __________，负场积分为 _______ ，总积分为： _____________________ 。

《3.4 第3课时球赛积分表问题》教案、同步练习、导学案(3篇)

《第3课时球赛积分表问题》教案【教学目标】1．学会解决信息图表问题的方法；(难点)2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重点，难点)【教学过程】一、情境导入某次男篮联赛常规赛最终积分榜：队员比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？二、合作探究探究点一：比赛积分问题【类型一】球类比赛中的积分问题下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题.队名比赛场次)胜场负场积分A 16 12 4 28B 16 12 4 28C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．解析：(1)如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x场，则负(16－x)场，胜场积分为2x分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x＋(16－x)＝16＋x；(2)设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x＝16－x，3x＝16，x＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．方法总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【类型二】学习竞赛中的积分问题某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解析：设选手答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可．解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116，8x＋3x＝116＋60，11x＝176，x＝16.答：他答对16道题．方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解．探究点二：其他图表类问题有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表．现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？次数第一次第二次甲种货车辆数1 5乙种货车辆数3 6合计运货吨数11.535解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，根据现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可列方程求解．解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，6x ＋5×(11.5－3x)＝35，x＝2.5，11.5－3x＝4(吨)，3×4＋5×2.5＝24.5(吨).50×24.5＝1225(元)．答：货主应付运费1225元．方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程．三、板书设计1．球类比赛中的积分问题2．表格信息类问题【教学反思】本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，因为其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考．要鼓励学生自主探究．第3课时实际问题与一元一次方程(3)能力提升1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有( )A.2个B.3个C.6个D.7个2.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上、下、左、右四个日期之和是80”,则小明妈妈的生日是( )A.16号B.20号C.18号D.22号3.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3 km需付7元车费),超过了3 km以后,每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,则x的最大值是 ( )A.11B.8C.7D.54.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为只,树为棵.5.如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为.6.某公司在今年2月调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数).下表是甲、乙两位职工今年5月的工资情况信息:职工甲乙月销售件数/件200 180月工资/元 1 800 1 700(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2 000元,那么丙该月至少应销售多少件产品?7.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场?8.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额;二、个人所得税纳税率如下表:(1)若甲、乙两人每月的工资收入额分别为4 000元和6 000元,请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税.(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月的工资收入应为多少元?★9.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5 000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?创新应用★10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?参考答案能力提升1.C2.B3.B 因为付车费19元超过7元,故可列方程为7+2.4(x-3)=19.4.20 5 设树为x棵,由题意列方程为3x+5=5(x-1),解得x=5,则鸦为3x+5=3×5+5=20.5.143 设正方形C的边长为x,则正方形E的边长为(x+1),则正方形B的边长为(x+x-1),正方形F的边长为(x+2).由“正方形B,C的边长和等于正方形E,F 的边长和”得方程:3x-1=2x+3,解得x=4.所以长方形色块图的面积为12+72+42+42+52+62=143.6.解:(1)设职工的月基本保障工资为x元,则销售每件产品的奖励金额为元.由题意列方程得x+×200=1800,解得x=800.所以销售每件产品的奖励金额为=5(元).答:职工月基本保障工资为800元,销售每件产品的奖励金额为5元.(2)设该公司职工丙六月份销售y件产品.由题意得800+5y=2000.解得y=240.答:该公司职工丙六月份至少销售240件产品,才能使工资不低于2000元.7.解:设球队赢了x场,则输了(16-x)场,由题意,可得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球队赢了12场,输了4场.8.解:(1)甲每月应纳税所得额为4000-3500=500(元),故甲每月应缴纳的个人所得税为500×3%=15(元).乙每月应纳税所得额为6000-3500=2500(元),故乙每月应缴纳的个人所得税为1500×3%+(2500-1500)×10%=145(元).(2)若丙每月工资收入为1500+3500=5000(元),则每月应缴纳的个人所得税为1500×3%=45(元)<95(元).若丙每月工资收入为3500+1500+3000=8000(元),则每月应缴纳的个人所得税为1500×3%+3000×10%=345(元)>95(元),所以丙的纳税级数为2.设丙每月的工资收入为x元,则1500×3%+(x-3500-1500)×10%=95,解得x=5500.答:(1)甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元.(2)丙每月的工资收入应为5500元.9.解:(1)设客运公司45座客车每辆每天的租金是x元,则客运公司60座客车每辆每天的租金是(x+200)元.由题意,列方程得2x+4(x+200)=5000,解得x=700.所以客运公司60座客车每辆每天的租金是x+200=700+200=900(元).答:客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元.(2)共需租金5×900+700=5200元.答:九年级师生到该公司租车一天,共需租金5200元.创新应用10.解:(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5(40-4)=260(元).则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此应去乙商店买.(2)设购买茶杯x只,由题意列方程,得4×20+(x-4)×5=(4×20+5x)×92%,即5x+60=73.6+4.6x,解得x=34.所以当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第3课时球赛积分表问题》导学案【学习目标】：1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.【重点】：能够阅读和理解表格中的信息.【难点】：能够通过自主分析，从表格中提取关键信息进行解题，并掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路.【课堂探究】一、要点探究探究点：比赛积分问题互动探究某次篮球联赛积分榜如下：问题1你能从表格中了解到哪些信息？问题2你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3你能进一步算出胜一场积多少分吗？提示：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解.问题4怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？针对训练某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿22 18 4 40北京首钢22 14 8 36浙江万马22 7 15 29沈部雄狮22 0 22 22(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？二、课堂小结1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．【当堂检测】1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜 ( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场.3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？4.把互动探究中积分榜的最后一行删去（如下表），如何求出胜一场积几分，负一场积几分.。