七年级数学下学期第7周周清试卷(含解析) 北师大版
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2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级（下）第7周周清数学
试卷
一、选择题
1．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）
A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）
2．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）
A．35°B．45°C．55°D．125°
3．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）
A．50°B．120° C．130°D．150°
4．如图，能判定EC∥AB的条件是（）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
5．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
6．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）
A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5
7．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）
A．75°B．15°C．105°D．165°
8．下列哪个条件不能判定两直线平行（）
A．同位角相等B．对顶角相等C．内错角相等D．同旁内角互补
二、填空题
9．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．
10．已知∠A=43°，则∠A的补角等于度．
11．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是．
12．如图所示，请你填写一个适当的条件：，使AD∥BC．
13．如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，则直线EF与BC的位置关系是．
14．如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是．
三、解答题
15．（1）如图，过点C能画出几条与直线AB平行的直线？
（2）过点D画一条与直线AB平行的直线，它与（1）中所画的直线平行吗？如平行，用符号表示它们的平行关系．
（3）你发现了什么结论？
16．如图，在△ABC中，点E、G分别在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度数．
17．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28°，∠2=28°．EF⊥AB于F，且∠AGD=62°，求∠ACB的度数．
2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级（下）第7周周清数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）
A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据同位角的定义作答．
【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．
故选C．
【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．
2．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）
A．35°B．45°C．55°D．125°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据对顶角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，∵a∥b，
∴∠3=∠1=55°，
∴∠2=∠3=55°．
故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．3．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）
A．50°B．120° C．130°D．150°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．
【解答】解：如图，∠3=∠1=50°（对顶角相等），
∵AB∥CD，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．
故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
4．如图，能判定EC∥AB的条件是（）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．
【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；
B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；
C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；
D、正确．
故选D．
【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键．5．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
【考点】对顶角、邻补角．
【分析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．
【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；
B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；
C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；
D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义．
6．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）
A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；
B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；
C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；
D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．