七年级数学下学期第7周周清试卷(含解析) 北师大版
河南省郑州八一中学2019-2020年下学期北师大版七年级下数学周周清(4月3日)(wo
八一中学七年级数学周清试卷4 月 3 日时间：35分钟满分：100分得分：一．选择题（每题5分，共50分）1．以下运算正确的选项是（）A． 2a+3a＝ 5a2B．（﹣ ab2）3＝﹣ a3b6C． a2? a3＝ a6D．（ a+2b）2＝ a2+4b22． 2019 年 10 月，据央视财经的报导，中科院“种”出了钻石，将从甲烷气体中分裂出的碳原子堆积在“种子钻石”上，就会以每小时0.007毫米的速度“生长”，在实验室环境下，一礼拜就能够培养一颗 1 克拉大小的钻石．将数据“0.007 毫米”用科学记数法可表示为（）A ． 7× 10﹣3米B． 0.7×10﹣6米C． 7× 10﹣5米 D ．7× 10﹣6米3．计＝（）A ． 5B．﹣ 3 D ．4．如图，将两把直尺按如下图叠放，使此中一把直尺的一个极点恰巧落在另一把直尺的边上，则∠ 1+∠2 度数是（）A ． 60°B． 70°C． 80° D ．90°5．如图，∠ B＝ 30°，若AB∥ CD， BC 均分∠ ACD，则∠ A 的度数为（）A ． 100°B． 110°C． 120° D ．150°6．将一块直角三角板与两边平行的纸条如下图搁置．以下结论：① ∠1＝∠2；②∠3＝∠ 4；③∠2+∠3＝90°；④ ∠4+∠5＝ 180°．此中正确的个数是（）A ． 1 个B． 2 个C． 3 个 D ．4 个7．一个长方形的周长为12cm，一边长为x（cm），则它的另一条边长y对于x 的函数关系用图象表示为（）A．B．C． D ．8．如图，点P 从菱形ABCD 的极点 A 出发，沿A→ D→ B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点B，选项图是点P 运动时，△PBC 的面积y（ cm2）随时间x（ s）变化的关系图象是（）A． B ．C． D ．9．等边三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形10．王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm 和12cm 的细木条，需要将此中一根木条分为两段，假如不考虑消耗和接头部分，那么他能够把（）分为两截．A ．11cm 的木条B． 12cm 的木条C．两根都能够D．两根都不可以二、填空题（每空5分，共25 分）11．若（ x﹣2）（ x﹣3）＝ x2+ax+b，则代数式a+b 的值为．12．已知：实数m， n 知足： m+n＝ 3， mn＝2．则（ 1+m）（1+n）的值等于13．如图，图中以BC 为边的三角形的个数为．．14．如图， AB∥ CD ，∠ B＝ 75°，∠ E＝ 27°，则∠ D 的度数为．15．将一副三角板（含30°、 45°、 60°、 90°角）按如下图的地点摆放在直尺上，则∠ 1 的度数为度．三、解答题（共25分）16．（ 9 分）如图，两个直角三角形的直角极点重合，∠AOC＝ 40°，求∠ BOD 的度数．结合图形，达成填空：解法1：由于∠ AOC+∠ COB＝90°，∠ AOC＝ 40°，因此∠由于∠ COB+∠ BOD＝°，因此∠ BOD＝解法 2：由于∠ AOC+∠ COB＝°，∠ COB+∠ BOD＝因此∠ AOC＝．﹣﹣﹣﹣②COB ＝°．°﹣∠ COB，因此∠ BOD ＝°，﹣﹣﹣﹣①°．由于∠ AOC＝40°，因此∠ BOD＝°．在上边① 到② 的推导过程中，原因依照是：．17．（8 分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后持续去学校，以下是他本次上学所用的时间与行程的关系表示图．依据图中供给的信息回答以下问题；（1）小明家到学校的行程是米．（2）小明折回书店时骑车的速度是（3）本次上学途中，小明一共行驶了（4）在整个上学的途中分钟至米 /分，小明在书店逗留了分钟．米，从离家至抵达学校一共用了分钟小明骑车速度最快，最快的速度是分钟；米/分．18．（ 8 分）如图，已知△ABC．（1）若 AB＝ 4， AC＝ 5，则 BC 边的取值范围是（2）点 D 为 BC 延伸线上一点，过点 D 作 DE ∥ AC，交∠ACD ＝ 125°，求∠ B 的度数．；BA 的延伸线于点E，若∠E＝ 55°，。
2018春北师大版七年级数学下周周练(11～13)有答案AKlwlU
周周练(1.1～1.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算a·a 3的结果是(C )A ．a 3B ．2a 3C ．a 4D ．2a 42．计算(2x)2的结果是(B )A ．2x 2B ．4x 2C ．4xD ．2x3．计算：a 0÷a －5＝(D )A ．a －5B ．1C ．a 15D ．a 54．计算：2 0170÷(－2)－2＝(C )A.14B ．2C ．4D ．8 5．(临沂中考)下列计算正确的是(B )A ．a ＋2a ＝3a 2B ．(a 2b )3＝a 6b 3C ．(a n )2＝a n ＋2D ．a 3·a 2＝a 66．芝麻可以作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为(A )A ．2.01×10－6千克B ．0.201×10－5千克C ．20.1×10－7千克D ．2.01×10－7千克7．若a>0且a x ＝2，a y ＝3，则a x －2y 的值为(D )A.13 B ．－13 C.23 D.298．我们规定这样一种运算：如果a b ＝N(a>0，N>0)，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b ＝log a N .例如：因为23＝8，所以log 28＝3，那么log 381的值为(A )A ．4B ．9C ．27D ．81二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：3x 2·x ＝3x 3．10．计算(ab)5÷(ab)2的结果是a 3b 3．11．计算(－12)10×210的结果是1． 12．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3 100微西弗(1西弗等于1 000毫西弗，1毫西弗等于1 000微西弗)，用科学记数法可表示为3.1×10－3西弗．13．已知a m ＝2，a n ＝3，则a 2m ＋3n ＝108．14．生物研究发现，某种细菌在培养过程中，每30分钟由一个细菌分裂为两个细菌，若该种细菌由1个分裂为16个细菌，这个过程需要经过2小时．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：(1)(a 2)4＋(a 4)2；解：原式＝a 8＋a 8＝2a 8.(2)a n ＋2·a ·a 2－a n ·a 2·a 3；解：原式＝a n ＋2＋1＋2－a n ＋2＋3＝a n ＋5－a n ＋5＝0.(3)(x －y)6÷(y －x )3÷(x －y)；解：原式＝(x －y)6÷[－(x －y)3]÷(x －y)＝－(x －y)6－3－1＝－(x －y)2.(4)(a 2b)2n －(a 2n b n )2.解：原式＝0.16．(10分)(1)已知2×8n ×16n ＝411，求n 的值；(2)已知x 2－2＝0，求x 4＋x 2的值．解：(1)因为23n ×24n ＋1＝222，所以3n ＋4n ＋1＝22.所以n ＝3.(2)因为x 2－2＝0，所以x 2＝2，x 4＝(x 2)2＝22＝4.所以x 4＋x 2＝4＋2＝6.17．(10分)若a ＝(12)－2，b ＝－⎪⎪⎪⎪－12，c ＝(－2)3，请你比较a ，b ，c 的大小． 解：a ＝(12)－2＝1（12）2＝114＝4， b ＝－12，c ＝(－2)3＝－8. 因为4>－12>－8， 所以a>b>c.18．(10分)一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m /s ，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 km /h .人造地球卫星的速度是飞机速度的多少倍(结果精确到0.01)?解：7.9×103 m /s ＝7.9×103×10－3 km 13 600h ＝2.844×104 km /h .2．844×104÷(1.0×103)＝28.44.答：人造地球卫星的速度是飞机速度的28.44倍．19．(10分)若m ，n 满足|m －2|＋(n －2 017)2＝0，求m －1＋n 0的值．解：因为|m －2|＋(n －2 017)2＝0，所以根据非负数性质有|m －2|＝0，(n －2 017)2＝0，即m －2＝0，n －2 017＝0.所以m ＝2，n ＝2 017.所以m －1＋n 0＝2－1＋2 0170＝12＋1＝32.。
2024年北师大版七年级下册数学周周测试题及答案(六)(考查范围：3.1-3.3)
周周测(六)______月______日建议用时:45分钟(考查范围:3.1-3.3)1.把15本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本,第二个抽屉放入y本,则下列判断错误的是(B)A.15是常量B.15是变量C.x是变量D.y是变量2.(2023·贵阳南明区二模)近来,“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式深受人们欢迎,如图为某商家从2023年2月开始共7周的“围炉”周销量y(个)随时间t(周)变化的图象,则下列说法错误的是(D)A.第1周销量最低,是500个B.在这7周中,周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周C.第3周和第5周的销量一样D.第1周到第5周,周销量y(个)随时间t(周)的增大而增大3.变量x,y的一些对应值如下表:x…-2 -1 0 1 2 3 …y (1)41 0 11419…根据表格中的数据规律,当x=-5时,y的值是(B)A.15B.125C.-15D.-1254.(2023·贵阳模拟)将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央,小水杯中有部分水,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,如图所示,则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的图象大致是(B)5.多边形内角和α与边数之间的关系是α=(n-2)×180°,这个关系式中的变量是n,α,常量(不变的量)是-2,180°.6.如图所示是关于变量x,y的程序计算,若开始输入自变量x的值为2,则最后输出因变量y 的值为42.7.某商场在春节期间大力促销,通过降低售价,增加销售量的方法来提高利润,某商品原价为60元,随着不同幅度的降价,日销量(单位:件)发生的变化如表所示(其中1≤x≤10): 降价金额1 2 3 4 5 6 7x/元日销量780 810 840 870 900 930 960y/件(1)表中反映了__________个变量之间的关系,__________是自变量,__________是因变量.(2)从表中可以看出,每降价1元,日销售量增加__________件,如果售价为50元,那么日销量为多少件?【解析】见全解全析8.如图,圆柱的高是3 cm,当圆柱的底面半径r cm由小到大变化时,圆柱的体积V cm3也随之发生变化.(1)在这个变化中,自变量是________,因变量是________;(2)写出圆柱的体积V与底面半径r的关系式;(3)当圆柱的底面半径r从1 cm到10 cm变化时,圆柱的体积增加了多少?【解析】(1)在这个变化过程中V随r的增大而增大,所以r为自变量,V为因变量.答案:r V(2)V=Sh=πr2h=3πr2;(3)r=1时,S=3πr2=3π(cm3),r=10时,S=3πr2=300π(cm3),所以300π-3π=297π(cm3),所以圆柱的体积增加了297π cm3.9.如图1,小明在长方形ABCD边上,以2米/秒的速度从点B经点C,D走到点A.小明行走时所在位置到边AB的距离y(米)与他离开点B的时间t(秒)的关系如图2所示.(1)当小明离开B点3秒时,小明走到哪个位置是?7秒时呢?(2)求a的值及CD的长.【解析】(1)小明离开B点3秒时,小明走到C点,7秒时,小明走到D点;(2)a=3×2=6(米),CD:(7-3)×2=8(米).所以a的长是6米,CD的长是8米.10.李大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步,他从圆心O出发,沿O→A→B→O匀速运动,最后回到点O,其中路径AB是一段长180米的圆弧.李大爷离出发点O的直线距离S(米)与运动时间t(分)之间的关系如图2所示.(1)在________时间段内,李大爷离出发点O的距离在增大;在4~10分这个时间段内,李大爷在________路段上运动(填OA,AB或OB);李大爷从点O出发到回到点O一共用了________分钟;(2)扇形栈道的半径是________米,李大爷的速度为________米/分;(3)在与出发点O距离75米处有一个报刊亭,李大爷在该处买报纸时逗留了一会儿.已知李大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变,则李大爷是在第________分到达报刊亭,他在报刊亭停留了________分钟.【解析】(1)由图可知:在0~4分钟内,李大爷离出发点O的距离在增大;在4~10分这个时间段内,李大爷离出发点O的距离不变,即李大爷在AB路段上运动;李大爷从点O出发到回到点O一共用了17分钟;答案:0~4分钟AB 17(2)因为在0~4分钟内,李大爷在OA段上运动,则120÷4=30米/分,所以扇形栈道的半径是120米,李大爷的速度为30米/分;答案:12030。
北师版七年级数学下册习题课件：周周清7
解：(1)爸爸出“锤子”手势的概率为13 (2)妞妞决定出“布”手势时，而其爸爸
可能出三种情况的手势，所以妞妞赢的概率为13 (3)妞妞和爸爸出现的手势共有 9 种
解：(1)P(小明抽到 4)＝18 (2)P(抽到比 4 大的牌)＝38，1－38＝58，∵58>83，这种游戏对小
明不公平．修改：抽到不小于 4 的牌，小明去；否则，小亮去
周周清 7
检测内容6.1－6.3
一、选择题(每小题5分，共35分) 1. 下列事件中， 是不可能事件的是( D ) A.买一张电影票，座位号是奇数 B.射击运动员射击一次，命中9环 C.明天会下雨 D.度量三角形的内角和，结果是360° 2.一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外， 形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下， 随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( B )
二、填空题(每小题5分，共25分) 8.从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同 的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是 __13__． 9.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名 同学作为兰州国际3马拉松赛的志愿者，则选出一 男一女的概率是__5__．
10．张明想给单位打电话，可电话号码中的下一 个数字记不清楚了，只记得6352□87，张明在□ 的位置上随意选了1一个数字补上，恰好是单位电 话号码的概率是__10__．
可能，其中出现相同手势的概率为13
16. (12分)有一张明星演唱会门票，小明和小亮都想获得这张门 票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意， 方法就是从印有1，2，3，4，5，3，6，7的8张扑克牌(除数字外都 一样)中任抽取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去。
北师大版数学七年级下周周练(4.2～4.3).docx
初中数学试卷桑水出品周周练(4.2～4.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列说法错误的是(B)A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．全等三角形的对应边相等D．全等三角形的对应角相等2．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于(C)A．60°B．50°C．35°D．条件不够，无法求出3．如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长度是(B)A．10 B．12 C．8 D．164．如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE.则下列结论错误的是(D)A．∠A＝∠D B．∠B＝∠EC．AB＝DE D．CD＝CE5．(仙桃中考)如图，AB＝AD，BE＝DE，BC＝DC，则图中全等三角形有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC 完全重合的是(A)A ．甲和丙B ．丙和乙C ．只有甲D ．只有丙 7．(海南中考)下列条件中不能说明△ABC ≌△DCB 的是(D ) A ．AB ＝DC ，AC ＝DBB ．AB ＝DC ，∠ABC ＝∠DCB C ．BO ＝CO ，∠A ＝∠D D ．AB ＝DC ，∠A ＝∠D8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD ＝CD ，AB ＝CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD 的面积＝12AC ·BD.其中正确的结论有(D )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(每小题4分，共20分)9．在广大农村，为了防止大风吹坏玻璃，大多数人都安装风钩来固定它，这种风钩使用的数学道理是三角形的稳定性．10．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是(1)(4)(5)(填序号)．11．(湖州中考)如图，若△ABC ≌△DEF ，则∠E 为80°．12．如图，若AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAC ，则△ABC ≌△ADC ，全等的依据是SAS ．13．(钦州中考)在△ABC 和△BAD 中，BC ＝AD ，请你补充一个条件，使△ABC ≌△BAD ，你补充的条件是答案不唯一，如：AC ＝BD (只填一个)．三、解答题(共56分)14．(8分)如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？解：AD⊥BC.理由：因为△ABD≌△ACD，所以∠ADB与∠ADC是对应角．又因为∠ADB＋∠ADC＝180 °，所以∠ADB＝∠ADC＝90 °.所以AD⊥BC.15．(10分)(铜仁中考)如图所示，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，试说明：AB＝AC.(1)你添加的条件是∠B＝∠C；(2)请写出说明过程．解：在△ABD和△ACD中，∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，所以△ABD≌△ACD(AAS)．所以AB＝AC.16．(12分)(阜新中考改编)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE ＝DF.△ADE与△CBF全等吗？请说明理由．解：△ADE≌△CBF.理由：因为AE∥CF，所以∠AED＝∠CFB.因为DF＝BE，所以DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF.在△ADE和△CBF中，AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF，所以△ADE≌△CBF(SAS)．17．(12分)(吉林中考)如图，在△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE，△ABD与△AEC全等吗？请说明理由．解：△ABD≌△AEC，理由：因为∠BAC＝∠DAE，所以∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE，即∠CAE＝∠BAD.在△ABD和△AEC中，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，AB＝AE，所以△ABD≌△AEC(SAS)．18．(14分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD.试说明：(1)△CBE≌△CDF；(2)AB＋DF＝AF.解：(1)因为AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，AC＝AC，所以△ACE≌△ACF(AAS)．所以CE＝CF.因为∠ABC＋∠D＝180 °，∠ABC＋∠EBC＝180 °，所以∠EBC＝∠D.又因为∠CEB＝∠CFD＝90 °，所以△CBE≌△CDF(AAS)．(2)因为△ACE≌△ACF，所以AE＝AF.因为△CBE≌△CDF，所以BE＝DF.所以AB＋DF＝AB＋BE＝AE＝AF.。
北师大版七年级数学下册全册试卷及答案(含单元期中期末全套)【优质】
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
2024-2025学年北师大版七上数学第7周周末作业
2024-2025学年上学期七年级北师大版数学周末练习（第七周）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．有理数12-的相反数是（）A ．2B ．－2C ．21D ．21-2．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）3．下面几组数中，不相等的是（）A、-3和+（-3）B、-5和-（+5）C、-7和-（-7）D、+2和-24．“a 与b 的差的2倍”用代数式表示为（）A．2（a-b） B.2a-b C.a-2b D.2b-a 5．下列说法中，正确的是（）A.2xy 32-π的系数是32- B.1x -+是单项式C.1-x 4x 3-2+是二次三项式，常数项是1 D.单项式2ab 3-2次数是2，系数是29-6．地球距太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为（）A ．1.5×1010米B ．1.5×1011米C ．1.5×1012米D ．1.5×1013米7．下列计算正确的是（）A ．－2(a ＋b )＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b )＝－2a －bC ．－2(a ＋b )＝－2a －2bD ．－2(a ＋b )＝－2a ＋2b8．代数式y 2＋2y ＋3的值是4，则3y 2＋6y ＋3的值是（）A ．6B ．－6C ．12D ．－129．某船在河中逆流行驶的速度是5km /h ，顺行速度是v km /h ，则这条河的水流速的2倍是（）A ．(v －5)km /hB ．(v ＋5)km /hC ．(5－v )km /hD ．(10＋v )km /h10．下列说法：①若1-=b a ，则a 、b 互为相反数；②若a ＋b ＜0，且0>ab，则|a ＋2b |＝－a －2b ；③一个数的平方是它本身，则这个数为0或1；④若－1＜a ＜0，则aa 12->；⑤若a ＋b ＋c ＜0，ab ＞0，c ＞0，则|－a |＝－a ，其中正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11.已知a＞b，b＜0，且|b|>|a|,则a,−a,b,−b 按从小到大的顺序排列()A、−b<a<−a<bB、b<−a<a<−bC、a<−a<−b<bD、−a<a<b<−b12.观察下列等式：...21873,7293,2433813,273,93,337654321，，=======解答下列问题：123420183333...3+++++的末尾数字是（）A．0B.2C.3D.9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1．单项式423b a -的系数是______，次数是_______;2.52-的相反数是，倒数是，绝对值是.3．已知代数式x 3-x 22的值为-5，那么代数式7x 6-x 42+的值为.4．绝对值小于3的所有偶数为___________.5．根据流程图中的程序，当输入数值x 为-2时，输出数值y 为。
七年级下册数学测试(七)(北师版带答案)
2019—2020学年下学期七年级数学周清测试一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列已知条件，能画出唯一一个．．．．△ABC 的是( ) A ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 2．若9142++kx x 是完全平方式，则实数k 的值为( ) A ．34 B ．31 C ．34±D ．31±3.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( )A.15或12B.9C.12D.15 4.在下列说法中，正确的有( )①三角对应相等的两个三角形全等； ②两角、一边对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④两边、一角对应相等的两个三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个 5．锐角三角形中，最大角α的取值范围是( )A.00＜α＜90ºB.600＜α＜900C.600＜α＜1800D.600≤α＜9006．如图，BE ，CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC ＝130°，则∠A 的度数为( )A.60°B.70°C.80°D.90°第6题图 第7题图 第8题图7．如图，在△ABC 中，E 是BC 上一点，EC ＝2BE ，F 是AC 的中点，AE ，BF 交于点D ，若S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BED ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．4 8．如图所示，已知△ACE ≌△DBF ，下列结论中正确的个数是( )①AC ＝DB ；②AB ＝DC ；③∠1＝∠2；④AE ∥DF ；⑤S △ACE ＝S △DFB ；⑥BC ＝AE ；⑦BF ∥EC ． A ．4 B ．5 C ．6 D ．79．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s （单位：千米）与时间t （单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为( ) A ．12分 B ．10分 C ．16分 D ．14分第9题图 第10题图10. 如图，已知AB ＝AC ，∠EAC ＝∠FAB ，AE ⊥EC 于点E ，AF ⊥BF 于点F ，则图中全等的三角形共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（每题3分，共30分）11.起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了 .12．已知a+3b＝2，则a2﹣9b2+12b的值是.13．若3a•3b＝27，（3a）b＝3，则a2+b2＝.14．若等腰三角形的周长为26 cm，一边长为11 cm，则腰长为.15.如图，测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′＝∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长.这个测量用到判定三角形全等的方法是.第15题图第16题图第17题图16．如图，在Rt△ABC中，△BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD＝3厘米，CE＝4厘米，则DE的长为.17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF=AC，CD=3，BD=8，则线段AF的长度为.第18题图第19题图第20题图18．如图，该五角星中，△ A＋△ B＋△ C＋△ D＋△ E＝度．19．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为.20．如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：△AD＝BE；△PQ△AE；△AP＝BQ；△DE＝DP；△△AOB＝60°.其中完全正确的是.三、解答题（共40分）21.（5分）如图，已知线段a和∠α；求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝AC＝2a.不写作法，保留作图痕迹.22．（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE 上，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明：（1）∠C＝∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD＝BE（已知）∴AD+DB＝DB+BE（）即AB＝DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC＝∠（）又∵BC＝EF（已知）∴△ABC≌△DEF（）∴∠C＝∠F，∠A＝∠FDE（）∵∠A＝∠FDE，∴AC∥DF（）23．（6分）一个等腰三角形的三边长分别为7，3x−2，x+1，求x的值，并求这个等腰三角形三边的长．24.(6分)如图，点D，E，F，B在一条直线上，AB＝CD，△B＝△D，BF＝DE，试说明：AE△CF.25.（8分）甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿同一条公路匀速前往N地，乙先行1小时后，甲再出发，设乙行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度及M、N两地的距离；（2）甲、乙两人何时相距25km？26.（9分）在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请写出α与β之间的数量关系，并说明理由；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．2019—2020学年下学期七年级数学周清测试答案： 一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列已知条件，能画出唯一一个．．．．△ABC 的是( C ) A ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 2．若9142++kx x 是完全平方式，则实数k 的值为（ C ） A ．34 B ．31 C ．34±D ．31±3.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( D )A.15或12B.9C.12D.15 4.在下列说法中，正确的有( B )①三角对应相等的两个三角形全等； ②两角、一边对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④两边、一角对应相等的两个三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个 5．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ D ）A.00＜α＜90ºB.600＜α＜900C.600＜α＜1800D.600≤α＜9006．如图，BE ，CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC ＝130°，则∠A 的度数为( C ) A.60° B.70° C.80° D.90°第6题图 第7题图 第8题图7．如图，在△ABC 中，E 是BC 上一点，EC ＝2BE ，F 是AC 的中点，AE ，BF 交于点D ，若S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BED ＝( B )A ．1B ．2C ．3D ．4 8．如图所示，已知△ACE ≌△DBF ，下列结论中正确的个数是( C )①AC ＝DB ；②AB ＝DC ；③∠1＝∠2；④AE ∥DF ；⑤S △ACE ＝S △DFB ；⑥BC ＝AE ；⑦BF ∥EC ． A ．4 B ．5 C ．6 D ．79．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s （单位：千米）与时间t （单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ D ） A ．12分 B ．10分 C ．16分 D ．14分第9题图 第10题图10.如图，已知AB ＝AC ，∠EAC ＝∠FAB ，AE ⊥EC 于点E ，AF ⊥BF 于点F ，则图中全等的三角形共有( D )A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（每题3分，共30分）11.起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了三角形的稳定性.12．已知a+3b＝2，则a2﹣9b2+12b的值是 4 ．13．若3a•3b＝27，（3a）b＝3，则a2+b2＝7 ．14．若等腰三角形的周长为26 cm，一边长为11 cm，则腰长为7.5 cm或11 cm．15.如图，测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′＝∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长.这个测量用到判定三角形全等的方法是ASA.第15题图第16题图第17题图16．如图，在Rt△ABC中，△BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD＝3厘米，CE＝4厘米，则DE的长为7厘米．17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF=AC，CD=3，BD=8，则线段AF的长度为5．第18题图第19题图第20题图19．如图，该五角星中，△ A＋△ B＋△ C＋△ D＋△ E＝__180______度．19．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为2或．20．如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：△AD＝BE；△PQ△AE；△AP＝BQ；△DE＝DP；△△AOB＝60°.其中完全正确的是△△△△ .三、解答题（共40分）21.（5分）如图，已知线段a和∠α；求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝AC＝2a.不写作法，保留作图痕迹.解：如图所示，△ABC即为所求.22．（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B 、D 在线段AE 上，BC ∥EF ，AD ＝BE ，BC ＝EF ，试说明：（1）∠C ＝∠F ；（2）AC ∥DF ． 解：（1）∵AD ＝BE （已知）∴AD +DB ＝DB +BE （ 等式的基本性质 ） 即AB ＝DE∵BC ∥EF （已知）∴∠ABC ＝∠ ∠E （ 两直线平行，同位角相等 ） 又∵BC ＝EF （已知）∴△ABC ≌△DEF （ SAS ）∴∠C ＝∠F ，∠A ＝∠FDE （ 全等三角形的对应角相等 ） ∵∠A ＝∠FDE ，∴AC ∥DF （ 同位角相等，两直线平行 ） （注：每空1分） 23．（6分）一个等腰三角形的三边长分别为 7，3x −2，x +1，求 x 的值，并求这个等腰三角形三边的长．解：令 AB =7，BC =3x −2，AC =x +1，则： ① AB =BC ，3x −2=7，x =3； ② AB =AC ，x +1=7，x =6；③ BC =AC ，3x −2=x +1，x =32；---------------------3分 三边长分别为 7，7，4 或 7，7，16 或 7，2.5，2.5．综上，①能构成一个三角形，符合题意，②不能构成三角形，舍去，③不能构成三角形，舍去，所以 x 的值为 3，此等腰三角形的三边长分别为 7，7，4．---------------------6分24.(6分)如图，点D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB ＝CD ，△B ＝△D ，BF ＝DE ，试说明：AE △CF .解：因为BF ＝DE ，所以BF ＋EF ＝DE ＋EF ，即BE ＝DF . ---------------------1分在△ABE 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BE ＝DF ，△B ＝△D ，AB ＝CD ，所以△ABE △△CDF (SAS)．---------------------4分所以△AEB ＝△CFD .---------------------5分所以AE △CF .---------------------6分25. （8分）甲开汽车，乙骑自行车从M 地出发沿同一条公路匀速前往N 地，乙先行1小时后，甲再出发，设乙行驶的时间为x （h ），甲、乙两人之间的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度及M 、N 两地的距离；（2）甲、乙两人何时相距25km ？解：（1）设甲的速度为akm /h ，乙的速度为bkm /h ，，解得，，--------2分则M 、N 两地的距离是：（2.5﹣1）×75＝112.5km ，--------3分 答：甲、乙两人的速度分别是75km /h ，25km /h ，M 、N 两地的距离是112.5km ；--------4分（2）∵甲、乙两人的速度分别是75km /h ，25km /h ，M 、N 两地的距离是112.5km ， ∴当t ＝1或t ＝4.5﹣1＝3.5时，两人相距25km ，--------6分 （t ﹣1.5）×（75﹣25）＝25，得t ＝2，--------7分 答：甲、乙两人1h ，2h 或3.5h 相距25km ．--------8分26.（9分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段CB 上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度． （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D 在线段CB 上，∠BAC ≠90°时，请写出α与β之间的数量关系，并说明理由；②如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，∠BAC ≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）． 解：（1） 90 度 .---------------------1分∠DAE =∠BAC ,所以∠BAD =∠EAC,AB=AC,AD=AE ,所以ABD ≅ACE,所以∠ECA=∠DBA ，所以∠ECA =90°.（2）① αβ180+=︒． ---------------------2分 理由：∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC =∠DAE －∠DAC ,即∠BAD =∠CAE, ---------------------3分∵在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB=AC ，∠BAD =∠CAE ，AD=AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS) ---------------------5分 ，∴∠B=∠ACE ．∴∠B +∠ACB =∠ACE+∠ACB ，∴B ACB DCE β∠∠∠+==． ∵αB ACB 180∠∠++=︒，∴αβ180+=︒． ---------------------7分（3）补充图形，如图所示， αβ=．--------9分。
七年级下册数学周周清试卷
七年级下册数学周周清试卷一、选择题（每题1分，共5分）1.如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是：A.16平方厘米B.8平方厘米C.4平方厘米D.2平方厘米2.下列哪个数是质数？A.21B.37C.39D.273.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是：A.22厘米B.32厘米C.42厘米D.52厘米4.如果一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的直径是：A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.20厘米5.下列哪个数是偶数？A.31B.33C.35D.36二、判断题（每题1分，共5分）6.任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）7.一个等边三角形的三个角都是60度。
（）8.任何两个负数相乘的结果都是正数。
（）9.一个数的立方根只有一个。
（）10.如果一个数的平方是36，那么这个数可能是5。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11.如果一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。
12.下列哪个数是9的倍数？______13.如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
14.下列哪个数是合数？______15.如果一个圆的周长是31.4厘米，那么这个圆的半径是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）16.解释什么是质数和合数。
17.如何计算一个长方体的体积？18.解释什么是等腰三角形。
19.如何计算一个圆的面积？20.解释什么是因数和倍数。
五、应用题（每题2分，共10分）21.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
22.一个等边三角形的边长是6厘米，求这个三角形的周长。
23.如果一个数的平方是81，求这个数的平方根。
24.一个圆的半径是4厘米，求这个圆的直径。
25.求24的因数。
六、分析题（每题5分，共10分）26.小明有5个苹果，他每天吃一个苹果，问他吃完这些苹果需要多少天？27.如果一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的对角线长度。
北师版七年级数学下册习题课件：周周清1
18.(8分)已知一个正方体的棱长是103 cm. (1)求正方体的表面积； (2)求正方体的体积．
解：(1)6×106 cm2 (2)109 cm3
19．(8 分) (1)若 32·92x＋1÷27x＋1＝81,求 x 的值； (2)已知 9n÷33n＋2＝(13)－n,求 n 的值．
3.如果正方体的棱长是(2a－3b)2,那么这个正方体的
体积是( B )
A. (2a－3b)4
B．(2a－3b)6
C. (2a－3b)4
D．6(2a－3b)6
4.如果(xn·ym·y)3＝x9y15,那么m,n的值分别为( C )
A. 9, －4 B．3, 4 C．4, 3 D．9, 6
5.下列计算错误的是( C )
A. x4÷x2＝x2
B．(－x)5÷(－x)3＝x2
C. x－2÷x－4＝x－2
D．(xy2)3÷(xy2)＝x2y4
பைடு நூலகம்
6.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5 m,
0.000 006 5用科学记数法表示为( B )
A. 6.5×10－5
B．6.5×10－6
C. 6.5×10－7
D．65×10－6
16.(16分)计算下列各题： (1)(－a2)·(－a)3·(－a)4； 解：a9
(2)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6； 解：4x8
(3)(a－b)2·(b－a)2n÷(a－b)2n－3；
解：(a－b)5
(解4)：－－2－8112＋(π－3.14)0－(－13)－2.
17．(8分) (1)已知5x·5x－1＝125,求x的值； 解：x＝2
北师大版七年下学期数学第七章周练及答案
1．判断：①．轴对称图形只有一条对称轴．（）②．轴对称图形的对称轴是一条线段．（）③．两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形．（）④．全等的两个图形一定成轴对称．（）⑤．轴对称图形指两个图形．（）2．找出下列每个轴对称图形的对称轴并画在图上．3．我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图1是一常见的图案，这个图案有_________条对称轴．图1 图24．如图2，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_________条对称轴．5．选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列图形中对称轴最多的是（）A．圆B．正方形C．角D．线段7．下列图形中，是轴对称图形的是（）8．下列图形不是轴对称图形的是（）A．角B．线段C．直线D．三角形9．一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴徒手画出图形的另一半．图31．线段是轴对称图形，它的对称轴是，角是轴对称图形，它的对称轴是．2．等腰三角形的对称轴是，等边三角形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有条对称轴．3．如图1，在Rt△ABC中，ED是AC的垂直平分线，分别交BC、AC于E、D，连结AE，如果∠BAE∶∠BAC=1∶5，则∠C等于．4．等腰三角形的顶角为20°，则它的底角等于_____; 等腰三角形的一角为20°，则它的其他两角为_____；等腰三角形的一角为120°，则它的其他两角为_____．5．三角形三条角平分线的交点到距离相等．6．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是．7．等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是．8．如图2，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且BD=BE，∠A=100°，则∠DEC=_____．图1 图2 图39．如图3，CD∥AB，AE=AB=BC，∠DCB=40°，则∠CED的度数为_____，图中等腰三角形有_____个，它们是．10．等腰三角形的两边长分别为3和6，则第三边长为_ ___，周长为__ __．1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A ．有两个角相等的三角形B ．有一角是45°的直角三角形C ．有一个角是30°，另一角是120°的三角形D ．有一个角是30°的直角三角形2．三角形内有一点，这点到三角形三个顶点的距离都相等，则这点一定是三角形的( )A ．三边中垂线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三内角平分线的交点3．等腰△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，AD 平分∠ACB ，DE ⊥AB 于E ，AB =8，则△DEB 的周长为( )A ．4B ．6C ．8D ．10 4．如图4，△ABC 中，AB =AC ，BC =BD ，AD=DE =EB ，则∠A 的度数为( )A ．30°B ．36°C ．45°D ．54°5．等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3，则腰长为( )A ．2B ．2或8C ．8D ．以上结论都不对 6．下列图形中，轴对称图形的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7．找出下列每个轴对称图形的对称轴8．如图6，在一条河的同岸有两个村庄A 、B ，两村要在河上合修一座桥到对岸去，桥修在什么地方，可以使两个村庄到桥的距离之和最短？图69．如图7，点P 在∠AOB 内，点M 、N 分别是点P 关于OA 、OB 的对称点，若△PEF 的周长为20 cm ，求MN 的长．周三1．已知线段AB ，直线CD AB ⊥于O ，OA OB =，若点M 在直线CD 上，则MA =_____；若NA NB =，则点N 在_____上． 2．等腰三角形有_____条对称轴．3．如图1，在Rt ABC △中，90C = ∠，AD 平分BAC ∠交BC 于D ．若:3:2BD D C =，点D 到AB 的距离为6，则BC 的长是_____．4．如图2，5cm AB AC ==，3cm BC =，40A =∠，点A 和点B 关于直线l 对称，AC与l 相交于点D ，则C =∠_____，BDC △的周长等于_____． 5．下列图中，一定不是轴对称图形的是（ ） Ａ．钝角三角形 Ｂ．是直角三角形 Ｃ．非等腰三角形 Ｄ．锐角三角形 6．如图3，ABC △中，AC BC =，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的平分线，48EAD = ∠，则有ACD ∠等于（ ）Ａ．56Ｂ．42Ｃ．48Ｄ．287．如图4，ABC △中，AB AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于E ，交AC于F ，连接BF ，50A =∠，16cm AB BC +=，则BCF △的周长和EFC ∠分别等于（ ） Ａ．16cm ，40Ｂ．8cm ，50Ｃ．16cm ，50Ｄ．8cm ，408．已知等腰三角形的周长是20cm ，其中一边长为5cm ，则其他两边分别是多少？9．如图5所示，已知ABC △中，AD 是它的角平分线，且BD CD =，DE ，DF 分别垂直AB ，AC ，垂足为E F ，．请说明：EB FC =．10．如图7所示，AD 为BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，那么点E ，F 是否关于直线AD 对称？请说明理由．周四1．已知M ，N 是线段AB 的垂直平分线上任意两点，则MAN ∠和MBN ∠之间关系是______．2．线段AB 和线段A B ''关于直线l 对称，那么AB ______A B ''（填＞，＝或＜）．3．在ABC △中，A B A C =，58A =∠，AB 的垂直平分线交AC 于N ．则N B C =∠______．4．Rt ABC △中，90C =∠，AC 的垂直平分线交AB 于D ．若2c m AD =，则CD =______．5．如图1，ABC △中，AB AC =，BC 中点为E ，BD AC ⊥，垂足为D ．若20EAD = ∠，则ABD =∠______．6．如果一个三角形是轴对称图形，且它的对称轴不止一条，由它是______三角形．7．ABC △中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，ABD △的周长为12cm ，5cm AC =，则ABC △的周长为______．8．下列图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ） 9．下列说法中，错误的是（ ）Ａ．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等Ｂ．两个图形关于某直线对称，若对应线段相交，则交点必在对称轴上 Ｃ．两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直于对称轴 Ｄ．若直线l 同时垂直平分A A '，BB '，那么线段AB A B ''= 10．下列说法错误的是（ ） Ａ．等边三角形有3条对称轴 Ｂ．正方形有4条对称轴 Ｃ．角有2条对称轴 Ｄ．圆有无数条对称轴11．如图2，ABC △中，10BC =，8BD =，DE BC ⊥于E ，且E 为BC 的中点，则BCD△的周长为（ ） Ａ．20 Ｂ．18 Ｃ．26 Ｄ．2812．已知在Rt ABC △中，90C =∠，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，若32BC =，且:9:7BD CD =，则D 到AB 的距离为（ ） Ａ．18 Ｂ．16 Ｃ．14 Ｄ．1213．如图3，AB AC =，36A =∠，12=∠∠，12ADE EDB =∠∠，则图中等腰三角形的个数为（ ） Ａ．3 Ｂ．4Ｃ．5 Ｄ．6Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1．如图4所示，阴影三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形中有几条对称轴？2．如图5所示，已知AB AC =，40A =∠，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，（1）求DBC ∠的度数；（2）若DBC △的周长为14cm ，5cm BC =求AB 的长．3．如图6，牧童在A 处放牛，其家在B 处，A ，B 到河岸的距离分别为AC ，BD ，且AC BD =，若A 到河岸CD 段的中点的距离为500m ．牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家，（1）试问在何处饮水，所走路程最短？在图中作出该处；（2）求出最短路程是多少？4．在ABC △中，AB AC =，AB 的中垂线与AC 所在直线相交所得的锐角为50，求底角B 的大小．5、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，在AC 上取点P ，过点P 作EF ⊥BC ，交BA 的延长线于点E ，垂足为点F ．求证：AE ＝AP ．6．在△ABC 中，AB=AC ，∠1=12∠ABC ，∠2=12∠ACB ，BD 与CE 相交于点O ，如图，∠BOC 的大小与∠A 的大小有什么关系？ 若∠1=13∠ABC ，∠2=13∠ACB ，则∠BOC 与∠A 大小关系如何？ 若∠1=1n ∠ABC ，∠2=1n∠ACB ，则∠BOC 与∠A 大小关系如何？图2F BACPE1、如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 ( )A ．30°B ．36°C ．45°D ．70°2.如图，BD 平分CBA ∠，CD 平分ACB ∠，且MN BC ∥，设1218AB AC ==，，则AMN △的周长是 。
七年级数学(北师大版)下册第七单元习题(附答案)
轴对称现象、简单的轴对称图形、探索轴对称的性质、利用轴对称设计图案、镜子改变了什么、镶边与剪纸一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.如果一个图形沿一条直线________后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图形，这条直线叫做________.答案: 折叠 互相重合 轴对称 对称轴2.“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.答案: 顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线3.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为801，则他背心上实际号码应为________. 答案: 1084.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有________条对称轴；最少的是________，它有________条对称轴.答案: 直线 无数 角和线段 15.等腰三角形两边长分别为4 cm 、9 cm ，则它的周长＝________cm ；若等腰三角形的顶角为70°，则底角=________.答案: 22 55°6.如图1所示，DE 是AB 的垂直平分线，交AC 于点D ，若AC ＝6 cm,BC =4 cm,则△BDC 的周长是________.ABCDE图1答案: 10 cm7.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出6个这样的字：________. 答案: 甲、出、山、个、美、业、兢、开……8.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________. 答案: 对称轴二、相信你的选择(每小题3分,共24分) 9.圆是轴对称图形，它的对称轴有 A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条答案:D10.如图2，∠1＝∠2，PD ⊥AB ，PE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，则下列结论中错误的是A BCDEP1 2图2A.PD =PEB.BD =BEC.∠BPD =∠BPED.BP =BE答案:D11.观察下列平面图形：其中属于轴对称图形的有图3A.1个B.2个C.3个D.4个 答案:C12.如图4，已知∠AOB 和一条定长线段a ,在∠AOB 内找一点P 到角的两边OA 、OB 的距离都等于a .AB PMN O H图4作法：(1)作OB 的垂线NH ，使NH ＝a ，H 为垂足；(2)过点N 作NM ∥OB ；(3)作∠AOB 的平分线OP ，与MN 交于点P ；(4)点P 即为所求.其中(3)的依据是A.平行线间的距离处处相等B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上C.角的平分线上的点到角的两边等距离D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上 答案A13.如图5所示，△ABC 和△ADE 关于直线l 对称，下列结论:①△ABC ≌△ADE ;②l 垂直平分DB ；③∠C ＝∠E ；④BC 与DE 的延长线的交点一定落在直线l 上.其中错误的有ABCDEl 图5A.0个B.1个C.2个D.3个答案:A14.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形ABC D图6答案:B15.如图7所示，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象图7A.2个B.4个C.16个D.无数个答案:D16.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形答案:A三、考查你的基本功(共20分)17.(6分)牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次(如图8)，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？为什么?ABl图8答案: 作点B关于直线l的对称点B′，连结AB′交l于P点，则点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.∵在l上任取一点P′,连结AP′、P′B，由三角形两边之和大于第三边，知AP′+P′B′＞AB′=P A+PB′，即AP′+P′B′＞PA+PB.∴只有点P处才能使P A+PB最小.18.(8分)在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上+=变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？答案: 利用平面镜成像原理,把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.=++=+=+==+19.(6分)以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.图9答案: 略.四、生活中的数学(共16分)20.(8分)一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图10)请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由.图10答案: 作∠MAN 的平分线OC ,连结AB ,作线段的垂直平分线与OC 交于点P ,则点P 为抓捕点.理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在∠MON 的角平分线上,点P 也在其上). 线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点P 在线段AB 的垂直平分 线上).∴两线的交点，即点P 符合要求.21.(8分)小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜？ 答案: 镜高至少为身高的一半.五、探究拓展与应用(共16分)22.(8分)两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.(所画三角形与原三角形可以有重叠部分)图11答案: 22.23.(8分)某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.(至少六种)图12答案: 分法如图.。
北师大版七年级数学下册全册试卷及答案(含单元期中期末全套)
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
菲翔学校七年级数学下学期第7周周清试题 试题
墨达哥州易旺市菲翔学校宝安区上寮二零二零—二零二壹七年级下学期第7周周清试题北师大一、选择题:〔每一小题4分，一共20分〕 1．如图1，以下说法错误的选项是()A.∠1和∠3是同位角；B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角；D.∠5和∠6是内错角2．如图2，DE ∥BC ，EF ∥AB ，那么图中与∠B 相等的角一共有〔〕 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3.如图3，射线OA 表示的方向是〔〕A.西北方向B.西南方向 °°4．如图4，下面推理中，正确的选项是〔〕A ．∵∠A+∠D=180°∴AD ∥BCB ．∵∠C+∠D=180°∴AB ∥CDC ．∵∠A+∠D=180°∴AB ∥CD D ．∵∠A+∠C=180°∴AB ∥CD5．下面说法正确的个数为〔〕图1 图2A80O东南北西图3图4①对顶角相等②相等的角是对顶角③内错角相等，两直线平行④假设两个角不是对顶角，那么这两个角不相等⑤同位角相等。
二、填空题〔每空4分，一共60分〕1.两条直线相交，有_____对对顶角。
2.∠AOB=40°，那么∠AOB的补角等于_____.3.两直线平行，同位角，内错角，同旁内角。
4.同位角相等，两直线；同旁内角互补，两直线。
5.如图5，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，假设∠DOE=60°，那么∠AOC=_____.6.如图6，假设l1∥l2，∠1=45°，那么∠2=_____.7.如图7，直线a∥b,c∥d，∠1=115°，那么∠2=_____，∠3=_____.8.如图8，直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，那么∠BOE=_____.9.如图9，AD∥BC，AC与BD相交于O，那么图中相等的角有_____对.图8图9图1010.如图10，DAE是一条直线，DE∥BC，那么∠BAC=_____.11.一个角的余角比这个角的补角小_____.三、推理填空〔20分〕如图11〔1〕∵∠1＝∠2〔〕∴∥，〔〕〔2〕∵∠2＝〔〕∴∥，〔同位角相等，两直线平行〕〔3〕∵∠3＋＝180°〔〕∴∥，〔〕C图11。
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2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级（下）第7周周清数学试卷一、选择题1．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）2．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．125°3．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．120° C．130°D．150°4．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE5．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠57．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°8．下列哪个条件不能判定两直线平行（）A．同位角相等B．对顶角相等C．内错角相等D．同旁内角互补二、填空题9．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．10．已知∠A=43°，则∠A的补角等于度．11．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是．12．如图所示，请你填写一个适当的条件：，使AD∥BC．13．如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，则直线EF与BC的位置关系是．14．如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是．三、解答题15．（1）如图，过点C能画出几条与直线AB平行的直线？（2）过点D画一条与直线AB平行的直线，它与（1）中所画的直线平行吗？如平行，用符号表示它们的平行关系．（3）你发现了什么结论？16．如图，在△ABC中，点E、G分别在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度数．17．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28°，∠2=28°．EF⊥AB于F，且∠AGD=62°，求∠ACB的度数．2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级（下）第7周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．2．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．125°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据对顶角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．3．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．120° C．130°D．150°【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：如图，∠3=∠1=50°（对顶角相等），∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．4．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键．5．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义．6．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．7．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．8．下列哪个条件不能判定两直线平行（）A．同位角相等B．对顶角相等C．内错角相等D．同旁内角互补【考点】平行线的判定；余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别对每一项判断即可．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；对顶角相等，不能判定两直线平行；故选B．【点评】本题主要考查了平行线的判定，关键是根据平行线的判定定理解答．二、填空题9．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 50 度．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等和已知得到答案．【解答】解：根据对顶角相等可知，∠2=∠1=50°，故答案为：50°．【点评】本题考查的是对顶角的概念和性质，认识对顶角、掌握对顶角相等是解题的关键》10．已知∠A=43°，则∠A的补角等于137 度．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的和等于180°计算即可．【解答】解：∵∠A=43°，∴它的补角=180°﹣43°=137°．故答案为：137．【点评】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．11．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是30°．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】两角成补角，和为180°，因此该角为180°﹣120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°．【解答】解：这个角为180°﹣120°=60°，这个角的余角为90°﹣60°=30°．故答案为：30°．【点评】此题考查了余角和补角，注意：两角互余和为90°，互补和为180°．12．如图所示，请你填写一个适当的条件：∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°，使AD∥BC．【考点】平行线的判定．【专题】开放型．【分析】欲证AD∥BC，结合图形，故可按同位角相等、内错角相等和同旁内角互补两直线平行来补充条件．【解答】解：添加∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°．∵∠FAD=∠FBC∴AD∥BC（同位角相等两直线平行）；∵∠ADB=∠DBC∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）；∵∠DAB+∠ABC=180°∴AD∥BC（同旁内角互补两直线平行）．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．13．如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，则直线EF与BC的位置关系是平行．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由平行可得到∠DAC=∠ACB，结合条件可求得∠FCB=35°，可得∠EFC+∠FCB=180°，可判定EF∥BC．【解答】解：平行．∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=60°，∵∠ACF=25°，∴∠FCB=35°，∴∠EFC+∠FCB=145°+35°=180°，∴EF∥BC，故答案为：平行．【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．14．如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是平行．【考点】平行线的判定；对顶角、邻补角．【分析】因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．【解答】解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．三、解答题15．（1）如图，过点C能画出几条与直线AB平行的直线？（2）过点D画一条与直线AB平行的直线，它与（1）中所画的直线平行吗？如平行，用符号表示它们的平行关系．（3）你发现了什么结论？【考点】平行线的判定．【专题】作图题；阅读型．【分析】（1）过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；（2）CF∥AB，DE∥AB，所以CF∥DE；（3）平行于同一条直线的两条直线平行．【解答】解：（1）过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，所以能画1条；（2）平行，CF∥DE；（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故答案为：1条；平行，CF∥DE；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点评】本题考查平行线的判定方法．注意对定理的准确掌握：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．16．如图，在△ABC中，点E、G分别在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先利用垂直的定义，由EF⊥AB，CD⊥AB得到∠BFE=90°，∠BDC=90°，则可根据平行线的判定得到EF∥CD，所以∠2+∠BCD=180°，加上∠1+∠2=180°，则∠1=∠BCD，接着根据平行线的判定即可得到BC∥DG，所以∠3=∠ACB=105°．【解答】解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE=90°，∠BDC=90°，∴∠BFE=∠BDC，∴EF∥CD，∴∠2+∠BCD=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DGF，∴∠3=∠ACB，又∵∠3=105°，∴∠ACB=105°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，由角的数量关系判断两直线的位置关系，由平行关系来寻找角的数量关系是解答此题的关键．17．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28°，∠2=28°．EF⊥AB于F，且∠AG D=62°，求∠ACB的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DCB=∠1，然后求出∠2=∠DCB，再根据内错角相等，两直线平行可得DG∥BC，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠ACB=∠AGD．【解答】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠DCB=∠1=28°，∵∠2=28°，∴∠2=∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠AGD=62°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，垂直于同一直线的两直线平行，熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．。