声发射信号的谱分析和相关分析

声发射信号的谱分析和相关分析陈玉华，刘时风 耿荣生* 沈功田**(清华大学机械系，北京100084)*（北京航空工程技术研究中心， 北京100076）**（国家质量技术监督局锅检中心，北京100027）摘要：本文主要阐述了谱分析方法和相关分析方法在声发射信号分析中的应用，给出了谱分析和相关分析的基本原理，并分别举例子做了分析讨论。

关键词：声发射；谱分析；FFT；相关分析SPECTRAL ANALYSIS AND CORRELATION ANALYSIS FOR ACOUSTICEMISSION SIGNALCHEN Yuhua,LIU Shifeng(Tsinghua University,Beijing 100084,China)Abstract:A review is given to both spectral analysis and correlation analysis of acoustic emission signal. The principles of spectral analysis and correlation analysis are presented and discussed with some examples.Keywords: acoustic emission;spectral analysis;FFT;correlation analysis材料或结构受外力或内力作用产生变形或断裂,以弹性波形式释放出应变能的现象称为声发射。

声发射是一种常见的物理现象，例如岩石开裂，骨头断裂和各种固体材料断裂过程中发出的声音都是声发射信号，图1为典型的声发射信号。

实际应用中，由于外界的干扰以及声发射接收系统的原因（比如传感器的频率特性等），接受得到的声发射信号中除了含有声发射信号特征信息外，还存在着大量的干扰和噪声信号。

因此，要想复杂的信号中提取出需要的特征声发射信号，就需要应用一些分析手段来对信号进行处理。

图1. 典型声发射信号)图2. 声发射信号的参数分析图2所示的声发射波形特征分析参数进行声发射信号处理已得到广泛引用，但由于波形特征参数的信息量少，在干扰源强，源种类较多的情况下往往难得到声发射源特征描述。

随着通信技术、电子技术、计算机技术的飞速发展及数字信号处理理论的不断丰富和完善，各种新算法、新理论不断地被提出，并被广泛地应用于声发射信号的分析中。

如谱分析、小波分析、人工神经网络和模式识别以及相关分析等。

下面先分别畅述一下这几种方法。

谱分析方法可以获得信号的谱的特征。

谱分析可分为两大类，经典谱和现代谱分析。

经典谱分析为傅里叶变换为基础，又称为线性谱分析方法。

经典谱分析主要包括相关图法和周期图法，以及在此基础上的改进方法。

其中最基本和最重要的方法就是快速傅里叶变化变换（FFT）。

现代谱分析方法以非傅里叶分析为基础，是近20多年来迅速发展起来的一门新兴学科，大致可分为参数模型法和非参数模型法两大类。

参数模型法包括有理参数模型和特殊参数模型，有理参数模型可用有理系统函数表示，它包括自回归(AR)模型，滑动平均(MA)模型和自回归滑动平均(ARMA)模型。

特殊参数模型即指数模型，它把信号定义为一些指数信号的线性组合。

非参数模型法包括不需建立参数模型的以基于自相关矩阵或数据矩阵进行特征分离为主的其它现代谱分析方法，主要有最小方差法、迭代滤波法、皮萨年科法等。

小波分析是近年来迅速发展起来的新兴学科，在欧美国家已成为众多学科共同关注的热点。

一方面，小波分析被认为是傅里叶分析的突破性发展，另一方面，它正逐步应用于信号分析、系统控制、图像处理、量子力学、电子对抗、计算机识别、语音识别与合成、分析和数字电视等领域。

小波分析的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号或函数，这一族函数称为小波函数系，它是通过一基本小波函数的不同尺度的平移和伸缩构成的。

小波分析系表示的特点是它的时宽带宽乘积很小，且在时间和频率轴上都很集中[2][3]。

随着小波理论的发展，出现了多小波技术。

多小波(Multiwavelet)是指两个或两个以上函数作为尺度分量生成的小波。

多小波可同时满足对称性，短支撑性，二阶消失矩和正交性[4]。

人工神经网络是一门多学科综合性研究领域，正引起不同专业各界人士的广泛兴趣和关注，并得到了广泛应用。

人工神经网络可概括定义为：由大量简单元件（神经元，可用电子元件，光学元件等模拟或计算机软件模拟），广泛相互连接而组成的复杂网络系统。

任何模式识别方法都有特征量提取过程，也就是进行模式识别算法前的数据前处理过程。

人工神经网络模式识别用于声发射处理近几年有了很大发展。

其中按照自组织原则构成的网络模型在声发射信号处理中得到了广泛的应用[5]。

对两个信号作相关分析可以了解他们之间的相似程度，在声发射信号中，为了实现对多个信号或一个信号延迟后的检测、识别与提取，相关方法是必不可少的，如同频域里的谱分析一样，时域里的相关分析以及在信号处理的所有领域里都有广泛应用了。

快速相关是在相关技术基础上，结合FFT所实现的新兴技术，它可以加快运算的速度。

在上述方法中，频域的谱分析技术以其相对简单及实用性被广泛的应用于声发射信号的研究并作为其重要的辅助分析手段。

比如小波分析之前，可以应用谱分析的方法作为预处理手段，人工神经网络也如此。

而更为普遍应用的方法就是以快速傅里叶变换(FFT)为主的谱分析方法。

FFT 算法将时域的数字信号迅速地变换为它所对应的谱，从谱中便可以得到关于信号的各种特征，这样经典谱估计速度快，方便简便。

而时域的相关技术以其同样的简单和实用被广泛的采用作为分析信号的手段。

下面主要结合应用的实例来阐述基于FFT 和相关技术的应用。

1 基于FFT 的分析方法的原理1.1 FFT 的原理离散傅里叶变换(DFT)的定义为：∑−=−=10/2)()(N n N nk j e n x k X π （k ＝0,1,…N-1） (1)∑−=+=10/2)(1)(N k N nk j ek X N n x π (n ＝0,1,…N-1) (2)其中，X(k)是离散频谱的第k 个值，x(n)是时域采样的第n 个值。

时域里与频域里的采样数目是一样的(=N)。

频域的每一个采样值（谱线）都是从对时域的所有采样值的变换而得到的，反之亦然。

直接的DFT(离散傅里叶变换)运算，对N 个采样点要作N 2次运算，速度太慢。

1965年，Cooley 和Tukey 规范化的快速算法，并定名为快速傅里叶变换，简称FFT 。

FFT 算法把N 2步运算减少为(N/2)log 2N 步，极大地提高了运算速度，给数字信号处理带来了革命的进步。

FFT 是DFT 的一种快速算法，并没有对DFT 作任何近似，因此精度没有任何损失。

由于离散傅里叶变换是对于在有限的时间间隔(称为时间窗)里的采样数据的变换，这有限的时间窗即是DFT 的前提，同时又会在变换中引起某些不希望出现的结果，即谱泄漏和栅栏效应。

1.2 窗函数的加权为了消除谱泄漏，最见到的方法当然是选择时间窗长度使它正好等于周期性信号的整数倍，然后作DFT ，但这实际上不可能做到。

实际的办法是把时间窗用函数加权，是采样数据经过窗函数处理再做变换。

其中加权函数称为窗函数或者简称为窗。

在加权的概念下，我们所说的时间窗就可以看作一个加了相等的权的窗函数，即时间窗本身的作用相当于宽度与它相等的一个矩形窗函数的加权。

常用窗函数的表达式如下表： 窗函数 时域 频域矩形窗 0.1)(=n w )2/sin()2/sin()21exp()(θθθN N j W −−= 三角窗 N n n w ||0.1)(−= 2])4/sin()4/sin()[)12(exp(2)(θθθθN N j NW −−= 汉宁窗 )2cos 1(21][cos )(2N n N n n w ππ+== )]}2()([21)({21)(2N D D D W N πθθθθπ++−+= 汉明窗 )54.0(2cos )1()(=−+=απααN n n w )]2()2()[1(21)()(ND N D D W πθπθαθαθ++−−+=布莱克曼窗 08.0,50.0,42.0)4cos()2cos()(210210===++=αααπαπααN n N n n w )]2()2([2)1()(20N m D N m D W m mm πθπθαθ++−−=∑=凯塞窗 )(])2(1[)(020παπαI N n I n w −= 2222220)2/()2/(sinh )()(θπαθπαπαθN N I N W −−=高斯窗 ])2/(21exp[)(2N n n w α−= ])(21exp[221)(*](21exp[221)(22αθαπθαθαπθ−≈−=D W表1 各种窗函数选择窗函数的简单原则如下：使信号在窗的边缘为0，这样就减少了截断所产生的不连续的效应。

信号经过窗函数加权处理后，不应该丢失太多的信息。

基于上述分析，在声发射信号的处理中，通常在进行FFT 时，将窗函数作为预处理方法，以实现信号的谱连续性。

2. 基于FFT 分析方法的应用谱分析的特点是在频域上提取声发射信号的各种特征，其中，谱分析技术中最基本和最主要的方法就是FFT ，从应用来看，其适用范围也非常广，这里举合成绝缘子为例子来说明。

绝缘子是高压输电线路中架空线路的关健部件之一。

其性能优劣将影响整条线路的运行安全，随着电网向超高压大容量发展，作为统治高压输电线路近百年的瓷绝缘子越来越明显地暴露出性能上固有的缺陷与弱点，如笨重、易破碎、机械强度低、易劣化成零值、表面呈亲水性、易产生污闪事故、清扫维护量大等，已不适应电力工业发展的要求。

合成绝缘子由于具有优良的防污与机电性能，较好地克服瓷绝缘子的不足之处。

合成绝缘子虽然性能优异，但是也偶有事故发生，究其原因主要是有二：一是端部金具连接不可靠，二是护套不可靠或接头密封不好。

其根本原因在于其端部的连接方式不可靠，接头结构的质量好坏直接影响到芯棒抗拉强度的发挥，影响到合成绝缘子的机械性能。

所以，在合成绝缘子的生产环节中，接头的生产是一个很重要的环节，这一步的好坏将直接影响到合成绝缘子质量的好坏。

在实际使用中，接头工艺主要有楔接式和压接式两种。

在绝缘子研究的早期阶段，大部分生产工艺都采用内楔式接头。

但是内楔式接头的生产工艺复杂，生产步骤多，而且要在芯棒端部锯出一定长度的锯缝，对芯棒的机械性能会造成一定的影响。

相比之下，现在国外多采用液压同轴压接工艺，其不仅具有较好的负荷－时间特性，更好的耐动态负荷性能，而且生产过程方便快速，是一种比较先进的生产方式。

目前国内已经有厂家在采用压接式这种先进的压接技术。