《确定起跑线》课件

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确定起跑线(课件)——六年级上册数学人教版(共11张PPT)

三个扇形合起来就是一个半圆。也就是直径为8cm圆面积的一半。
圆的半径：8÷2＝4（cm）半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2）答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形圆心角越大，扇形也就越大。
扇形圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数圆环的面积 360
确定起跑线跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（弧），读作“（弧AB ）” 。
方法一每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m）外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m）内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m）答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（直道长度）
×（
2
） +（
每条跑道圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。

2023秋人教版六年级数学上册确定起跑线PPT(课件)(共37张PPT)

2023秋人教版六年级数学上册确定起跑线PPT（课件）(共37张PPT)(共37张PPT)2023秋人教数学六年级上册确定起跑线人教版六年级上册80—81页为什么400米跑运动员站在不同的起跑线上？100米比赛400米比赛100米比赛400米比赛公平？400米环形跑道结构图认识跑道认识跑道认识跑道每条跑道长度=两条直道长度+两条弯道长度左右两个半圆形的弯道合起来是一个圆。

每条跑道长度=两条直道长度+一个圆周长85.96m道宽72.6m72.6m1.25m1.25m72.6m1.25m1.25m第二跑道的直径：72.6+1.25×2﹦72.6+2.5﹦75.11.25m1.25m第二跑道的直径：72.6+1.25×2﹦72.6+2.5﹦75.175.1m75.1m1.25m75.1m1.25m1.25m第三跑道的直径：75.1+1.25×2﹦75.1+2.5﹦77.677.6m1.25m1.25m第三跑道的直径：75.1+1.25×2﹦75.1+2.5﹦77.677.6m1.25m1.25m第四跑道的直径：77.6+1.25×2﹦77.6+2.5﹦80.1第五跑道的直径：80.1+1.25×2﹦80.1+2.5﹦82.61.25m1.25m82.6m第六跑道的直径：82.6+1.25×2﹦82.6+2.5﹦85.11.25m1.25m85.1m第七跑道的直径：85.1+1.25×2﹦85.1+2.5﹦87.61.25m1.25m1道2道3道4道5道6道7道直径(m)周长(m)75.177.680.182.687.685.172.675.1π77.6π80.1π82.6π87.6π85.1π72.6π1道2道3道4道5道6道7道直径(m)周长(m)75.177.680.182.687.685.172.675.1π77.6π80.1π82.6π87.6π85.1π72.6π差距（m）2.5π2.5π2.5π2.5π2.5π2.5π400米跑道相邻起跑线依次相差= ×π相邻两道依次相差：2.5π=1.25×2×3.14=7.85米道宽×22.585.96m1.25m道宽72.6m哪一条跑道的长度是400m呢？85.96m1.25m道宽72.6m温馨提醒：计算时π取值3.14159，保留两位小数。

人教版《确定起跑线》(完美版)PPT课件1

30m
1道 2道 3道
每条跑道的起跑线比相邻的前一条跑道的起跑线要向前移多少米？相邻两条跑道之间相差多少米？
200米跑道
52.9m
1.5m
起跑线该依次提前多少米？
123道道道要在每每在每每相起1每在每起每要12起起起起起在每2起在2起每、、000在4条条4条条邻跑条4条跑条在跑跑跑跑跑4条跑4跑条00000通0通00米米米这跑跑跑跑两线跑跑线跑这情线线线线跑情情跑00000过过米米米比米比米比个道道道道条该道道该道个形该该该该道形形道解解环环环赛环赛环赛2的的的的跑依的的依的2依依依依的的0决0决形形形运形运形运起起起起道次起起次起次次次次起起00问问跑跑跑动跑动跑动米米跑跑跑跑之提跑跑提跑提提提提跑跑题题道道道员道员道员环环线线线线间前线线前线前前前前线线，，的的的的的形形比比比比相多比比多比多多多多比比你你运运运运运跑跑相相相相差少相相少相少少少少相相有有动动动动动道道邻邻邻邻多米邻邻米邻米米米米邻邻什什场场场场场的的的的的的少？的的？的？？？？的的么么上上上上上运运前前前前米前前前前前体体进进进进进动动一一一一？一一一一一会会行行行行行场场条条条条条条条条条？？22222上上跑跑跑跑跑跑跑跑跑00000你你进进00000道道道道道道道道道米米米米米有有行行的的的的的的的的的跑跑跑跑跑什什22起起起起起起起起起00比比比比比么么00跑跑跑跑跑跑跑跑跑米米赛赛赛赛赛简简线线线线线线线线线跑跑，，，，，便便要要要要要要要要要比比方方向向向向向向向向向赛赛法法前前前前前前前前前，，来来移移移移移移移移移解解多多多多多多多多多决决少少少少少少少少少起起米米米米米米米米米跑跑？？？？？？？？？线线设设置置的的问问题题吗吗？？

人教版数学六年级上册第五单元《确定起跑线》课件

分析探究
计算各跑道的长度，把结果填在下面的还表格有中更。简（结便果的保留方两法位吗小数？）
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50 267.35 275.20 283.06
一个弯道差，也就是
1.25×3.14159≈3.93m
答：起跑线应依次提前3.93米。
起点
应用推广
400米运动场
赛程
400米
我发现
200米 800米
相邻跑道差
2个弯道之差
1个弯道之差
4个弯4道之差
相邻起跑线距离差
跑道宽×2×π
跑道宽×1×π
跑道宽？？×4×π
相邻跑道差是几个弯道之差，相邻起跑线的距离差就是跑道宽×几×π
全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
相差(m) /
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
跑道一圈的长度=2条直道的长度+一个圆的周长
72.6m
归纳拓展
1.25m
我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米?
1.25m 75.1m
1.25m 85.96m
第二跑道
直径： 75.1m
周长： 235.93m
全长： 407.85m
第三跑道
直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m）周长：77.6×3.14159≈243.79（m）全长：
85.96×2＋243.79 =171.92+243.79 =415.71（m）

确定起跑线确定起跑线.ppt_(2.10MB确定起跑线确定起跑线.ppt_(2.10MB

72.6
周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400
407.85 415.71
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
1.25m 85.96m
第三道直径： 77.6m 周长： 243.79m 全长： 415.71m
第四道直径： 77.6＋1.25＋1.25=80.1（m）周长： 80.1×3.14159≈251.64（m）全长： 85.96×2＋251.64=423.56（m）
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93
全长(m) 400
407.85
注：π取3.14159
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径（m） 72.6 228.0 8 400
表示两个半圆形跑道的周长： 75.1 3.14159×72.6＝228.08m 235.9 3 表示两个半圆形跑道的周长 407.8 以及两条直跑道的全长 5 228.08＋85.96×2＝400m
2、200米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线应依次提前多少米？（π取3.14）
1 解：×2×1.5×π=1.5π=4.71米 2
答：起跑线应依次提前4.71米
3、在400米跑比赛中，运动员要跑一圈，第8道的起跑线要比第4道提前多少米？
解：4×2×1.25×π=10π=31.4米答：起跑线应依次提前31.4米
相邻两跑道的长度差=外跑道的长度 — 相邻里跑道的长度
．
．．

六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)

1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛（跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的，只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）

人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)

3.14×2×1.2÷2 = 3.768（m）
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度：跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线：相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线：相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册（RJ）教学课件
5圆第 8 课时确定起跑线
100 m比赛运动员起跑情形
400 m比赛运动员起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？

人教版《确定起跑线》优质课件7(共12张PPT)

每道之间的差距都是7.85米。
确定起跑线
72.6m 85.96m
400米跑道如何确定起跑线的位置？
只要依知次道相了差跑( 道7的.8宽5米度)，根=据( 相2.邻5 )跑× 道3.起14跑线相差
都是“跑道宽× 2× π”，
就=能( 确1.2定5起)×跑2线× 的3.位14置。
三拓展延伸
黄金跑道
一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法
计算跑道直径
两条直道长度都（）；
每条跑道长度=两条（直道）长度+两条（弯道）长度。每条跑道宽度都（）；
两条直道长度都（）；两条半圆形弯道长度都（），可以拼成一个（）。
400米环形跑道结构图
第2道半圆形弯道的直径=72.
每条跑道宽度都（）；两条直道长度都（）；计算（可用计算器），一人负责监督并汇报。
每条跑道长度=两条（）长度+两条（两条直道长度都（）；
）长度。
6米+（）米，第3道半圆形弯道的直径=（）米+（）米，……
两条直道长度都（）；
两条直道长度都（）；
=( )×2×3.
400米环形跑道结构图
=( )×2×3.
每条跑道长度=两条（）长度+一个（）。
一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法
直道
圆
=( )×2×3.
=( )×3.
分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，
第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（ 400米跑道如何确定起跑线的位置？
100米比赛运动员起跑情形
2.5）米，第3道半
每条跑道长度=两条（）长度+一个（）。

人教版小学数学六年级上册《确定起跑线》课件

课后交流与分享
• 一、生活中处处有数学，运用数学知识解决生活中的问题；
课后交流与分享
• 二、了解解决问题的步骤，掌握解决问题的策略，体会由繁到简的学习过程；
由繁到简
课后交流与分享
• 三、数学学科中体现综合实践和学科拓展
学情调研：
• 对跑道中的两侧弯道可以组成一个圆不是很认可； • 做成可以活动的跑道示意图，更直观的操作感受 • 400米跑道到底哪圈是400米，有人认为最外层是400米； • 真的一起算一算验证，并介绍实际生活中的小知识 • 发现学生使用计算器还存在方法问题，导致计算不对； • 算第一道400米，集体分工合作完成，为后面计算搭台阶
• 对于起跑线理论数据会求之后，实际真的在跑道上摆放起跑位置情况很多，有顺时针、逆时针问题；有摆放在直道还是弯道上的问题等等。 • 实际摆一摆，同学讨论交流结合实际比赛最终达成共识
课后交流与分享
跑步比赛ห้องสมุดไป่ตู้
数学
科学人文
。。。
400米跑道起跑线确定
学校操场跑道起跑线确定
小知识
标准400米是指—— 在第一条道线以外 0.3米处测量的距离为400米。因为第一条跑道线外侧0.3米处是运动员实际跑的路线，所以这个线也叫实跑线，是真正的400米。
数学活动研究方案
课后实践：
1.小组商定研究方案，确定研究步骤； 2.选用合适的测量工具，按小组设计的方案操作研究并做好记录； 3.完成研究记录单，做好研究结论的交流准备。
课后交流与分享
学情调研：
• 对跑道中的两侧弯道可以组成一个圆不是很认可； • 400米跑道到底哪圈是400米，有人认为最外层是400米；
• 发现学生使用计算器还存在方法问题，导致计算不对；

《确定起跑线》教学 ppt课件

笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/2
4
二、合作探究
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
二、合作探究
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
二、合作探究
绿色圃中小学教育网http:// 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2× π ”
（1.25×2）× π
三、巩固练习
1．校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
三、巩固练习
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）
1.2我们到操场上去实地试一试，确定一下
400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。
确定起跑线
一、情景引入
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
二、合作探究
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）

《确定起跑线》1PPT课件

探究活动一
1.5m 15m
这场比赛公平吗？为什么？
怎样赛才公平？
探究活动二
．．．．
跑道是由哪几部分组成的？它们各有什么特点？
．
72.6m
1.25m
400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表
跑 1 23 4 5 6 7 8 道
直径 (m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长 (m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50 267.35 275.20 283.06 全长 (m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
注:π取3.14159
(72.6+1.25×2)×3.14159-72.6×3.14159=7.85（米）（75.1+1.25×2）×3.14159-75.1×3.14159=7.86（米）（77.6+1.25×2）×3.14159-77.6×3.14159=7.85（米）（80.1+1.25×2）×3.14159-80.1×3.14159=7.86（米）
相邻跑道长度差为： (d+2x) π - π d=2xπ （d+2x+2x）π - (d+2x) π =2xπ
（d+2x+2x+2x）π- （d+2x+2x）π = 2xπ
相邻两跑道的长度差于什么有关？相邻两跑道的长度差其实就是什么？
实践应用一
在一个400米的环形跑道中，已知道宽为1.22米，第三道和第四道的选手应相差多少米？
结பைடு நூலகம்语
感谢聆听

《确定起跑线》教学PPT课件

二、合作探究
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
2.5 × π （1.25×2）× π
二、合作探究
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
二、合作探究
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
二、合作探究
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
二、合作探究
内外跑道长度的差异是怎样形成的？
绿色圃中小学教育网htt p://ww w.Lspj 绿色圃中学资源网 http:/ /cz.Ls pjy.co m
1.2×2×3.14≈7.54（米）
三、巩固练习
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14≈3.93（米）
四、课外延伸
课外活动我们到操场上去实地试一试，确定一下
400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。
是因为内圆和外圆的周长不一样。
二、合作探究
怎样找出相邻两个跑道的长度之差？
二、合作探究
方法一：计算每一道全长：85.96×2＋228.08=400（m）
SUCCESS
THANK YOU
2022/3/23
二、合作探究
方法二：弯道长度相减 75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m） ……

人教版六年级数学上册确定起跑线课件(19张PPT)

第三跑道的圆周长：
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
终点
只跑一条直道和一条弯道
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。
起点
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
相邻两条跑道相差=π×跑道宽度
同步练习习题
每一圈跑道的长度一样吗？
3
“第一跑道”的长
2
度是不是400m
1
呢？
我们可以怎样计
算？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢？
圆周率取 3.14159
72.6m
第一道直径：72.6m
周长： 72.6×3.14159≈228.08（m）全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
85.96 m
1.25m
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06

《确定起跑线》课件