人教版 第一单元 四则运算知识点总结
人教版数学四年级下册全册知识点归纳
人教四年级数学下全册名校精编知识点归纳第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关 0 的计算①一个数和 0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去 0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和 0 相乘，结果得 0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非 0 的数，结果得 0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
人教版四年级下册数学第一单元四则运算知识点
第一单元《四则运算》复习要点及相关练习加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和= 加数+加数加数= 和—另一个加数2、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差= 被减数—减数减数= 被减数—差被减数= 减数+ 差减法是加法的逆运算。
3、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数= 积÷另一个因数4、减法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数除数= 被除数÷商被除数= 商×除数有余数的除法各部分间的关系：商= （被除数—余数）÷除数除数=（被除数—余数）÷商被除数= 商×除数+余数余数=被除数—商×除数除法是乘法的逆运算。
练习一：根据235+56=291，写出另外两道算式：（）（）根据326-248=78，写出另外两道算式：（）（）根据1564÷23=68，写出另外两道算式：（）（）根据146×56=8176，写出另外两道算式：（）（）【知识点二】有关零的运算：○1一个数加0，仍得原数。
A+0=A○2一个数减0，仍得原数。
A-0=A 被减数等于减数，差是0。
A-A=0○3一个数乘0等于0。
A×0=0○40除以一个非0的数，得0。
0÷A=0（0不能作除数。
）练习二：46+0= 562-0= 456×0= 0÷586=0+458= 235-0= 0×497= 0÷236=【知识点三】四则运算的运算顺序：○1在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。
(完整版)人教版小学数学知识点总结(完整版)
人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
人教版小学数学数的运算知识点汇总
四则运算关系
பைடு நூலகம்
加法
一个加数 = 和－另一个加数
减法
被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 － 差
乘法
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法
被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商
两个规律
一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不 变。 二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的 积不变。
数量关系
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》知识点汇总
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
被除数=除数×商
4.有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数
商=(被除数-余数)÷除数
除数=(被除数-余数)÷商
5.余数一定比除数小。
6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:
五、有关0的运算
12×5÷12×5
=60÷12×5
=5×5
=25
运算顺序的口诀巧记
中小括号混合Biblioteka ,运算顺序要体现。小括号里要优先,
中括号里紧接算。
括号里面全算完,
中括号外最后算。
具体问题具体分析,灵活处理。
1
一、加法的意义和各部分间的关系
1.把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
二、减法的意义和各部分间的关系
1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
六、四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算,乘、除法称为第二级运算。
七、运算顺序
1.在没有括号的算式里,只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
2.含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号,要先算小括号里面的。
3.一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
注意:括号的作用是改变运算顺序,要想改变运算顺序可以使用括号。
小学四年级下册数学讲义第一章 四则运算 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
人教版小学数学知识点总结(完整版)教学提纲
人教版小学数学知识点总结(完整版)教学提纲人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数1、整数的意义自然数和0基本上整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一具物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……基本上计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率基本上10。
如此的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位计数单位按照一定的顺序罗列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就讲a能被b整除，或者讲b能整除a 。
例如15÷3=5，因此15能被3整除，3能整除15。
假如数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
倍数和约数是相互依存的。
一具数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一具数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一具数的各位上的数的和能被3整除，那个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，别能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一具数，假如惟独1和它本身两个因数，如此的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一具数，假如除了1和它本身还有不的因数，如此的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12基本上合数。
1别是质数也别是合数，自然数除了1外，别是质数算是合数。
假如把自然数按其因数的个数的别同分类，可分为质数、合数和1。
【精品】数学五年级-复习第一讲-四则运算-基础版(学生版)人教版
第1讲四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a －0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a ≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0）4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
典例精讲【典例1】（2020秋•天河区期末）计算72﹣（47+16）时，应该先算（）A．72﹣47B．72+16C．47+16【典例2】（2021春•连云港期中）脱式计算。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
人教版小学数学知识点总结(完整版)
人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一概念〔一〕整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位计数单位按照肯定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0〕，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
如果数a能被数b〔b ≠ 0〕整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
人教版第一单元四则运算知识点总结
⼈教版第⼀单元四则运算知识点总结第⼀单元四则运算⼀、加法和减法：1、加法定义：把两个数合并成⼀个数的运算，叫做加法。
加得的数叫做和，相加的两个数叫做加数。
2、加法各部分间的关系：3、减法定义：已知两个数的和与其中的⼀个加数，求另⼀个加数的运算，叫做减法。
4⼩试⽜⼑：⼩试⽜⼑：1、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
例：和=加数+加数加数=和-另⼀个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差【⼩猿说】：减法是加法的逆运算，在减法中，已知的和叫做被减数。
【解析】：根据加减法的关系可知：350-147=203；350-203=147；55+12=67；67-12=55。
⼆、乘法和除法：1、乘法定义：求⼏个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
23、除法定义：已知两个因数的积与其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算，叫做除法。
4、除法各部分间的关系：⼩试⽜⼑：2、根据乘法、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数【⼩猿说】：除法是乘法的逆运算，在除法中，已知的积叫做被除数。
根据乘除法的关系可知：13936÷67=208；13936÷208=67；1008÷21=48；21×48=1008。
三、四则运算1、我们学过的加，减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、运算顺序。
先乘除后加减，遇到括号要先去括号。
3、去括号时：⼀个算式⾥，既有⼩括号，⼜有中括号，要先算⼩括号⾥⾯的，再算中括号⾥⾯的。
括号前⾯是加号直接去括号，括号前⾯是减号，除了括号第⼀位不变符号，其他都要变符号。
（加号变减号，减号变加号）⼩试⽜⼑：3、下⾯各题，看谁做得都对。
6000÷75-60-10 6000÷（75-60）-106000÷[75-(60-10）]【解析】：先乘除后加减，遇到括号要先算括号⾥⾯的。
四年级下册数学第一单元《四则运算》总复习知识点
第一单元知识点姓名：学号：
1.,叫做加法。
叫做加
数。
叫做和。
2.，叫做减法。
在减法中，
叫被减数，叫减数，叫做差。
3.减法是加法的。
4.加法各部分间的关系：和= 加数=
5.减法各部分间的关系：差= 减数= 被减数=
6.，叫做乘法。
叫做
因数。
叫做积。
7.，叫做除法。
在除法中，
叫做被除数，叫做除数，叫做商。
8.除法是乘法的。
9.乘法各部分间的关系：积= 因数=
10.除法各部分间的关系：商= 除数= 被除数=
11.在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？（被除数÷除数=商……余数）被除数= 除数= 商=
12.有关0的运算：一个数加上0还得。
被减数等于减数，差是。
0除以一个非0的数，还得。
一个数和0相乘，仍得。
0不能做。
13.我们学过的统称四则运算。
14．①一个算式里，只有加减法或只有乘除法，按顺序依次计算。
②一个算式里，既有加减法又有乘除法，先算，再算。
③一个算式里，有小括号的要先算。
④一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算，再
算。
15.怎样租船最省钱的这类问题需要注意什么呢？先要考虑，
要。
人教版小学数学知识点总结归纳
人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a 就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
人教版四年级下册数学第一单元四则运算知识点
人教版四年级下册数学第一单元四则运算知识点本文介绍了四则运算中加、减、乘、除四种运算的意义和各部分间的关系。
加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
四则运算中有关零的运算规律也被介绍，如一个数加、减0仍得原数，一个数乘0等于0等。
此外，本文还介绍了四则运算的运算顺序，即在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
最后，本文还介绍了租船问题的解题步骤，包括算单价，定船型，按单价最便宜的计算所需船条数，如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。
XXX的师生共计340人，计划去郊游。
大客车的限载量为40人，每天租金为900元；小客车的限载量为20人，每天租金为500元。
如何才能最省钱地租车呢？我们可以先计算出需要租多少辆车。
如果租大客车，需要8.5辆车（340 ÷ 40 = 8.5），每天的租金为7650元（8.5 × 900 = 7650）。
如果租小客车，需要17辆车（340 ÷ 20 = 17），每天的租金为8500元（17 × 500 = 8500）。
因此，租大客车更为省钱。
当然，在实际操作中，我们也可以综合考虑租用大客车和小客车。
假设我们租用5辆大客车和5辆小客车，每天的租金为7000元（5 × 900 + 5 × 500 = 7000）。
这种方案比纯粹租大客车省钱，但比纯粹租小客车要贵一些。
另外，我们还可以考虑采取拼车的方式。
如果能够将一些小团队合并在一起，一起租用一辆车，就可以更为省钱。
比如说，如果有两个小团队，每个团队都有20人，那么他们可以合并在一起租用一辆小客车。
这样，每天的租金为500元，比分别租用两辆小客车要省钱。
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人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2，3……叫做自然数.一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b（b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
例如15÷3=5,所以15能被3整除，3能整除15。
如果数a能被数b（b ≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数.倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
.一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.一个数,如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》知识点梳理
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》知识点梳理知识点一：四则运算的概念和运算顺序1. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3. 在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4. 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1. 0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2. 一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3. 一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4. 一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05. 一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06. 0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1. 加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3. 乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5. 乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6. 连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
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第一单元 四则运算
一、 加法和减法：
1、加法定义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加得的数叫做和，相加的两个数叫做加数。
2、加法各部分间的关系：
3、减法定义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。
4
小试牛刀：
小试牛刀：
1、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
例： 和=加数+加数
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 【小猿说】：减法是加法的逆运算，在减法中，已知的和叫做被减数。
【解析】：
根据加减法的关系可知：350-147=203；350-203=147；55+12=67；67-12=55。
二、乘法和除法：
1、乘法定义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2
3、除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
4、除法各部分间的关系：
小试牛刀：
2、根据乘法、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
【小猿说】：除法是乘法的逆运算，在除法中，已知的积叫做被除数。
根据乘除法的关系可知：13936÷67=208；13936÷208=67；1008÷21=48；21×48=1008。
三、四则运算
1、我们学过的加，减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、运算顺序。
先乘除后加减，遇到括号要先去括号。
3、去括号时：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
括号前面是加号直接去括号，括号前面是减号，除了括号第一位不变符号，其他都要变符号。
（加号变减号，减号变加号）
小试牛刀：
3、下面各题，看谁做得都对。
6000÷75-60-10 6000÷（75-60）-10
6000÷[75-(60-10）]
【解析】：
先乘除后加减，遇到括号要先算括号里面的。
答案：（1）10 ；（2）390 ；（3）240。
4、列式计算下面各题.
456+198 802﹣99
243+328+72 732﹣（432+56）
（1）把198化成200﹣2，再运用减法的性质进行简算；
（2）把99化成100﹣1，再运用减法的性质进行简算；
（3）运用加法的结合律进行简算；
（4）去括号，逆用减法的性质进行简算
一、填空题
1、计算4×（13﹣5）时，先算法，再算法．
2、甲数是386，比乙数少198，乙数是．
3、验算32+79＝111的结果是否正确．可以调换与的位置，和不变．也可以用减去，看结果是不是等于32．
4、一台烤箱的价钱是298元，买3台这样的烤箱大约需要元，实际需要元．
5、一个因数＝÷，被除数＝×．
6、小海画了3行❀，第一行有5个，第二行的个数是第一行的4倍，第三行比第一行多3个．第二行有个❀，第三行有个❀．
二、脱式计算．
128+840÷6 420﹣400÷5
（205﹣918÷34）×42 855÷（310﹣291）×128
864÷54×（78+329） 765÷[（860﹣384）÷28]
三、综合题。
（列式计算）
1、640与280的差，除120与6的积，商是多少？
2、98减去121除以11的差，再除以29，商是多少？
四、解答题
1、实验小学四年级同学为残疾人捐款，一班捐款190元，比二班多捐30元，三班的捐款比一、二班捐款总数少140元，三班捐款多少元？
2、学校运来3车水泥，每车180袋．用去320袋，还剩多少袋？
3、红光小学3名老师带40名学生去海洋馆参观，用400元买门票够吗？
一、
1.【解答】解：4×（13﹣5） ＝4×8 ＝32
先算减法，再算乘法； 故答案为：减；乘．
3. 【解答】解：验算32+79＝111的结果是否正确．可以调换32与79的位置，和不变．也可以用111减去79，看结果是不是等于32． 故答案为：32，79；111，79．
4.【分析】买3台这样的电风扇大约需要多少元，就是求3个298是多少，用乘法解答，大约需要多少元，是求近似数，求实际需要多少元是求准确数． 【解答】解：298×3≈300×3＝900（元） 298×3＝894（元）
答：买3台这样的烤箱大约需要 900元，实际需要 894元； 故答案为：900，894．
5. 【解答】解：一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商， 故答案为：积、另一个因数，除数，商．
6.【解答】解：5×4＝20（个）；5+3＝8（个）； 答：第二行有20个❀，第三行有8个❀． 故答案为：20，8． 二、 【解答】解： 1、128+840÷6
＝128+140 ＝268
3、（205﹣918÷34）×42
＝（205﹣27）×42 ＝178×42 ＝
7476
2、【解答】解：386+198＝584 答：乙数是584，列式为386+198．
故答案为：584，386+198．
2、420﹣400÷5
＝420﹣80 ＝340
4、855÷（310﹣291）×128
＝855÷19×128 ＝45×128 ＝5760
5、 864÷54×（78+329）
＝864÷54×407 ＝16×407 ＝6512
三、【解答】解：
1、（120×6）÷（640﹣280）
＝720÷360 ＝2 答：商是2． 四、
1.【分析】先计算出二班捐款的数量，即190﹣30＝160元，再加上一班捐款的钱数，然后减去140即得三班捐款的钱数． 【解答】解：190﹣30+190﹣140 ＝160+190﹣140 ＝350﹣140 ＝210（元）； 答：三班捐款210元．
2.【分析】根据题意，运用乘法求出运来的总袋数：180×3＝540袋，再减去用去的袋数，即为剩下的袋数． 【解答】解：180×3﹣320 ＝540﹣320 ＝220（袋）； 答：还剩220袋．
3.【分析】根据题意，3名老师乘上成人票价12元，可以求出老师买门票的钱数，40名学生乘上儿童票价9元，可以求出学生买门票的钱数，把老师和学生买门票的钱数加起来，就是买门票的总钱数，如果不大于400元就够，否则不够． 【解答】解：根据题意可得： 3×12＝36（元）； 40×9＝360（元）； 36+360＝396（元）； 396＜400．
答：用400元能够买门票．
6、 765÷[（860﹣384）÷28]
＝765÷[476÷28] ＝765÷17 ＝45
2、（98﹣121÷11）÷29
＝（98﹣11）÷29 ＝87÷29 ＝3 答：商是3．。