走进美妙的数学花园-真题

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第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示大赛决赛

注意事项：

1.考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．

总分

2.不允许使用计算器．

小学四年级试卷

填空题（共12题，第1～4题每题8分）

1.251×4＋(753—251)×2＝．

2.两个整数，个位数字都不是0，乘积是1000000．这两个数是和

．

3.一筐苹果分成小盒包装，每盒装3只，剩2只；每盒

装5只，剩3只．每盒装6只，剩只．

4.正方形ABCD的边长为6，E是BC中点（如图）．四

边形OECD的面积为．

（第5～8题每题10分）

5.一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上一点A同时出发，绕圆周相背而行，蜗牛爬第一圈需要6

分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多1分钟．蚯蚓爬第一圈需要5分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多4分钟．在它们出发以后分钟，它们又在A点相遇．

6. 207，2007，20007，……等首位是2，个位是7，中间数字全部是0的数中，能被27整除而不被

81整除的最小数是 ．

7. 右图共有 个正方形．

8. 下图是一个未完成的“数独”，给出A 、B 、C 、D

所在方格内应填的数字．

A ＝ 、

B ＝ 、C

＝ 、D ＝ ．

注：所谓“数独”即在9×9的方格中填入

1～9中的数字，使得每个粗线3×3的方格

中的数字及9×9的方格中每行、每列数字

均不重复．

（第9～12题每题12分）

9. “走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级12道题，并且至少有8道

题与其它各年级都不同．如果某道题出现在不同年级，最多只能出现3次．本届活动至少要准备 道决赛试题．

10. 如图，A,B,C,D 四个长方形的周长的和是100，并且

每个长方形都有一条边的长度已经给定，分别是

1,2,3,4．中间的长方形的周长是 ． 11. 边长为5的正方形，被分割成5×5个小方格．每个

小方格上堆放边长为1cm 的正方体积木，个数如下图所示．在每个积木外露的面上贴一张红纸，其它面（与其它积木块或方格纸相接的面）不贴．共贴 张红纸．恰贴3张红纸的有 块积木．

12. 甲,乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进．两人的上山速度都是20米／

分，下山速度都是30米／分．甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇．山道长 米．

1 4 1 4 5

2

3

4 2 1 3 4 2

5 2

4 5 2 1 3 5 3 3 1 1 2 1

D C

B A