沪科版数学八年级下册20.1《数据的频数分布》课件(共22张PPT)
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2数据的频数分布PPT课件(沪科版)
A.32 B.7 C.0.7 D.0.8
类型 健康 亚健康 不健康
数据(人) 32
7
1
4.为了解某校300名男生的身高情况，学校随机抽取
若干名男生进行身高测量，将所得数据整理，画出如下
频数直方图.估计该校男生的身高在169.5~174.5cm之间的
人数为( C ).
16 频数 14 12 10 8 6 4 2 0
为这个组的频数．
如果一批数据共有n个，而其中某一组内的数
据的有m个，那么
m n
就是这个组的数据在这批数
据中出现频率．
2.如何列出频数散布表?
通常用唱票的方法，对落在各个小组内的数
据的个数进行记录，算出每一个小组的频数，并
支制成频数散布表．
复习巩固
1.在一次数学测试中，将某班50名同学的成绩 分为5组，第一组到第四组的频数之和为0.8， 则第五组的频数是( A ).
人数
8 6
4
2
0 40.5 50.5 60.5 70.7 80.5 90.5 100.5 成绩
2.某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行 了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的人数散 布条形图根据图中提供的信息回答下列问题：本次调
查共抽测了240 名学生；如果视力在4.9~5.19(含4.9、 5.1)均10属0 正人常数，那么全市有7500初中生的视力正常.
为了了解这批数据反应的情况，我们可 以 对它进行怎样的分析呢？有哪些步骤呢？
1.计算最大值和最小值的差 从中随机抽查了40名学生，结果如下： 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.
类型 健康 亚健康 不健康
数据(人) 32
7
1
4.为了解某校300名男生的身高情况，学校随机抽取
若干名男生进行身高测量，将所得数据整理，画出如下
频数直方图.估计该校男生的身高在169.5~174.5cm之间的
人数为( C ).
16 频数 14 12 10 8 6 4 2 0
为这个组的频数．
如果一批数据共有n个，而其中某一组内的数
据的有m个，那么
m n
就是这个组的数据在这批数
据中出现频率．
2.如何列出频数散布表?
通常用唱票的方法，对落在各个小组内的数
据的个数进行记录，算出每一个小组的频数，并
支制成频数散布表．
复习巩固
1.在一次数学测试中，将某班50名同学的成绩 分为5组，第一组到第四组的频数之和为0.8， 则第五组的频数是( A ).
人数
8 6
4
2
0 40.5 50.5 60.5 70.7 80.5 90.5 100.5 成绩
2.某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行 了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的人数散 布条形图根据图中提供的信息回答下列问题：本次调
查共抽测了240 名学生；如果视力在4.9~5.19(含4.9、 5.1)均10属0 正人常数，那么全市有7500初中生的视力正常.
为了了解这批数据反应的情况，我们可 以 对它进行怎样的分析呢？有哪些步骤呢？
1.计算最大值和最小值的差 从中随机抽查了40名学生，结果如下： 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.
八年级数学下册课件-20.1 数据的频数分布20-沪科版
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比较少。为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理。
1.计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值 是172，它们的差是23，说明身高的变化范围 是23。
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距。
（最大值－最小值）÷组距 ＝ 23 7 2 , 33
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x ＜155，……，170≤x＜173。这里组数和组距分别
是8和3。
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各
小长方形面积＝组距
频数 组距
＝频数
频数
（学生人数）
20
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173身高/㎝
等距分组的频数分布直方图
结合上面示例试着解决课本中关于“空 气质量”和“学生课外锻炼时间”的问题。
对照课本比对自己建立的频数分布表以 及分布直方图。
某校七年级中任意抽取一个班，该班学生身高 （单位:cm）的频数分布表如下：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方 图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差： 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，
它们的差是7.4-4.0=3.4（cm）
（2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距
为0.3 cm，那么由于
3.4 11 1 0.3 3
可以分成12组，组数合适，于是取组距为 0.3cm，组数为12。
最新沪科版数学八年级下册20.1数据的频数分布 课件
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
上组数据的最小值是30，最大值是243，把上组数据 分成5个组，进行整理，得到下表：
根据所给表回答：
⑴身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人 数的百分之几？ ⑵估计该校七年级全体400名新生中，身高在 161.5cm以上的约有多少人？
解：⑴身高在161.5cm以上的学生有： 8+2+1＝11（人）
占全班人数的22%.
⑵全体七年级学生中，身高在161.5cm以上 的人数约为：
Ⅳ级1(中 度污染)
10%
2 .用这三十天空气质量达到优级别的比率来估计一 年的空气达到优级别的天数，即365×30%≈110(天).
启示：
●面对量大的数据，要想从中获取所需信息， 常常先要选择好合适的统计表、图，把相差 不大的数据放在一起，进行适当分组，然后 统计出落在各个小组内数据的个数，并借助 表格将分组结果及各组数据进行整理，这样 便反映出这批数据的分布规律.
空气污 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 染指数
天数 9
12
3
3
3
1.说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别， 各级别各占多大比率(即分布情况)． 2.该校学生估计该地今年(按365天计算)空气质量达 到优级别的天数约是110天．你知道他们是如何估计 出这个结论的？
分组 0.4~ 0.5~ 0.6~ 0.7~ 0.8~ 0.9~ 1.0~ 1.1~ 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
上组数据的最小值是30，最大值是243，把上组数据 分成5个组，进行整理，得到下表：
根据所给表回答：
⑴身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人 数的百分之几？ ⑵估计该校七年级全体400名新生中，身高在 161.5cm以上的约有多少人？
解：⑴身高在161.5cm以上的学生有： 8+2+1＝11（人）
占全班人数的22%.
⑵全体七年级学生中，身高在161.5cm以上 的人数约为：
Ⅳ级1(中 度污染)
10%
2 .用这三十天空气质量达到优级别的比率来估计一 年的空气达到优级别的天数，即365×30%≈110(天).
启示：
●面对量大的数据，要想从中获取所需信息， 常常先要选择好合适的统计表、图，把相差 不大的数据放在一起，进行适当分组，然后 统计出落在各个小组内数据的个数，并借助 表格将分组结果及各组数据进行整理，这样 便反映出这批数据的分布规律.
空气污 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 染指数
天数 9
12
3
3
3
1.说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别， 各级别各占多大比率(即分布情况)． 2.该校学生估计该地今年(按365天计算)空气质量达 到优级别的天数约是110天．你知道他们是如何估计 出这个结论的？
分组 0.4~ 0.5~ 0.6~ 0.7~ 0.8~ 0.9~ 1.0~ 1.1~ 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
沪科版数学八年级下册 20.1 数据的频数分布 课件(共37张PPT)
(3)确定分点; 确定分点的方法有多 种，通常为了使得每 个数据都落在相应的 组内，可取比数据多 一位小数来分组; (4)列频数分布表; 把数据划记到相应的 组中；列表可采用唱 票的方法进行频数累 计．
画频数分布直方图．注意：各个“条形”之间就 应该是连续的，不应该有间隔，当各组的组距相 等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的；
20．1 数据的频数分布
你还记得各个统计图的特点：
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
60
60
50
40
40
30
20
0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
条形统计图可 折线统计图可以 扇形统计图可以
以清楚地表示 清楚地反映事物 清楚地表示各部
不及格的 学生数最 少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每 个小长方形上 面一条边的中 点顺次连结起 来，即可得到 频数折线图
根据频数分布直方图估计中位数的方法：
1．当数据个数为奇数时，可用频数分布直方 图中某一组的组中值作为中位数的估计值
2．当数据个数为偶数时， 若中间的两个数据分别落在相邻的两个组 中，可用频数分布直方图中某两组的交界 值作为中位数的估计值 若中间的两个数据分别落在同一组中，该组 的组中值作为中位数的估计值
13
89
5 3 2
7 21
13
89 5 23
7 21
思考：(1)通过上面统计图，可知该年级学生身高的整体 分布情况如何？(2)在这个问题中，频数分布直方图与其 他统计图相比，优势是什么？ (3)频率分布直方图与条形 统计图有什么不同之处？
【沪科版适用】初二八年级数学下册《20.1 数据的频数分布》课件
知2－讲
某车站25名购票者等候购票时间的频数分布表
组别(分) 1 2 3 4 5
频数 4 12 6 2 1
频率 0.16 0.48 0.24 0.08 0.04
(2)求等待时间为2分和3分的人数和占25名购票者的 百分比．
知2－讲
解：(2)等待时间为2分和3分的人数和占25名购票者 的百分比为： 12 6 ＝72%. 25
第20章 数据的初步分析
20.1 数据的频数分布
1 课堂讲解 2 课时流程
频数与频率 频数分布表 频数直方图
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参 加课外锻炼的时间(单位:min)有所了解，从中随机抽査了40 名学生，结果如下:
40, 21 , 35, 24, 40, 38, 23, 52, 35, 62, 36, 15, 51, 45, 42, 40, 32, 43, 36, 34， 53, 38, 40, 39, 32, 45, 40, 50, 45, 40， 50, 26, 45, 40, 45, 35, 40, 42, 45, 40. 怎样分析这样一组样本数据，从而来估计该校全体八 年 级学生的锻炼情况呢？我们霈要进一步学习下面的统 计知识.
数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此
次成绩优秀的学生人数占全班人数的百分比是
( B) A．20%
九年级(1)班50名学生体育模拟测试 成绩频数直方图
B．44%
C．58%
D．72%
知3－讲
导引：仔细观察频数直方图，可知28.5～30.5分这一分 数段的频数等于22，即不低于29分的学生人数为 22，所以该班此次成绩优秀的学生人数占全班人 数的百分比是 22 ＝44%. 50
八年级数学下册第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布教学课件新版沪科版
1
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分数
频率
频数 样本容量
画频数直方图的一般步骤
1.求最大值与最小值的差 2.决定组距和组数 3.列频数分布表 4.画频数分布直方图 数据在100个以内时通常分5—12组
直方图画法
1.先画出两条（ 互相垂直 ）的射线，并加上箭头； 2.在水平射线上，根据（ 组距）划分小组； 3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（频数 ）； 4.以（ 频数）为高，画出每个长方形.
正
频数
2
9
10
14
5
一般地，确定起点时，数值应 比数据中的最小值略小一些.
分点的值应比数据中的数值精 确度多取一位数字.
分段时各段之间的数值应 连续且间距相等.
人数 16
15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此 收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
沪科版八年级数学下册第二十章《20.1数据的频数分布》公开课课件(共19张PPT)
学生数 1111112345 1890 567 01234
49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
制作频数分布表和频数分布 直方图的一般步骤
• 1、计算最大值和最小值的差； • 2、决定组距和组数； • 3、决定分点； • 4、画频数分布表； • 5、画频数分布直方图； • 6、画频数折线图.
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
下面我们来看这个例子
• 你喜欢看篮球比赛吗？你最 喜欢的篮球明星是谁？
通过调查我们班51名学生最喜欢的篮球明星， 结果如下：
AABCDABACC CAACBCACBC AABACDAACD BACDAAACDA CBCACCDAAC C
A 姚明 B 科比 C 麦迪 D 加内特
问题 1：根据上面结果，你能很快说出我们班 同学最喜欢的篮球明星是谁吗？
你知道为什么这样 分组吗？
(2)分数习惯以_1_0_分__的距离分段.
(3)分组：49.5~59.5，59.5~69.5， 69.5~79.5，79.5~89.5，89.5~99.5.
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
八年级数学下册课件-20.1 数据的频数分布19-沪科版
1、一个样本含有20个数据：35，31，33，35 ，37，39，35，38，40，39，36，34，35， 37，36，32，34，35，36，34． 在列频数分布表时，如果组距为2， 那么应分成___组，32．5~34．5这组的频数 为_____．
2、对某班同学的身高进行统计（单位： 厘米），频数分布表中165．5~170．5这 一组学生人数是12，频率是0．25，则该 班共有____名学生．
超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，
交警部门统计某日7：00—9：00经过黄衢南
高速公路江山测试点的汽车速度，得到如下
所示的频数分布直方图，请根据这个直方图
频数（辆） 回答下列问题： （１）这个时间段共有_2_1_0_辆
汽车行驶过．
（２）频数最大是第__3__组，该
80
组的组中值是_1_0_7_．__5_____
(1)计算极差；
(2) 决定组距和组数；
(3) 决定分点；
(4) 列出频数分布表；
(5)画出频数分布直方图和频数折线图．
谢谢
（３）若该路段汽车限速为本
60
110km/h，则超速行的驶汽车
有__8_0___辆． 40
20
95．5 101．5107．5 113．5 119．5 速度km/h
下图是2010年3月份我国北方地区部分城市沙尘暴最小能见度的 频数分布直方图请根据这个直方图回答下列问题：
频数（个）
（１）共2有0 ____个城市．
（２）频数最大是第__2__组，
7
该组的组中值是_2__9_9_．__5_米__
6
（ 3 ）能见度低于399．5米的
5
，驾驶员需要开车灯行驶的城
4
沪科版八年级下册课件 20.1数据的频数分布 (共22张PPT)
分析表格中的数据，大部分同学处于哪个 分数段？
成绩的整体分布情况怎样？
1、确定最大值、最小值
最大值：98 最小值：51
2、确定组距、组数
组数=
最大数-最小数 组距
47 =
10
≈5
编制频数分布表的关键是分组。
1：数据越多，分的组数就 越多；
2：确定组距。一般来说数 据在100内，可以方分成5～12 组；
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示 （ 频数） 4.以（ 频数）为高，画出每个长方形
频数直方图 频数
注意： 1、横纵轴单位长度可以不一 样，各自统一； 2、横轴可以用“小折线”表示省 略前一段
条形统计图 与频数直方 图有什么区
别？
条形统计图与直方图的区别
1：条形图各矩形间有空隙， 2.直方图的横轴数据是连 续的小组的位置是固定的
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五2021/8/272021/8/272021/8/27 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/272021/8/27August 27, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/27
成绩的整体分布情况怎样？
1、确定最大值、最小值
最大值：98 最小值：51
2、确定组距、组数
组数=
最大数-最小数 组距
47 =
10
≈5
编制频数分布表的关键是分组。
1：数据越多，分的组数就 越多；
2：确定组距。一般来说数 据在100内，可以方分成5～12 组；
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示 （ 频数） 4.以（ 频数）为高，画出每个长方形
频数直方图 频数
注意： 1、横纵轴单位长度可以不一 样，各自统一； 2、横轴可以用“小折线”表示省 略前一段
条形统计图 与频数直方 图有什么区
别？
条形统计图与直方图的区别
1：条形图各矩形间有空隙， 2.直方图的横轴数据是连 续的小组的位置是固定的
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五2021/8/272021/8/272021/8/27 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/272021/8/27August 27, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/27
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课本111页 练习1 课本112页 练习2
课堂小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步骤：
(1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图．
课后作业
课本112页 习题20.1
条形图： 折线图：
扇形图：
能清楚地表示 各项目的具体 数目
清楚地反映 出数量的变 化趋势
可清楚地表 示出各部分 在总体中占 的百分比
问题1 某校学生在假期进行“空气质量情况调 查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供 的今年上半年的资料中随意的抽取了30天的空 气综合污染指数，数据如下：
30 77 127 53 98 130 57 153 83 32
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内 平均每天参加课外锻炼的时间（min）有所了解， 从中随机抽查了40名学生，结果如下： 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
分组 14.5~22.5 22.5~30.5 30.5~38.5 38.5~46.5 46.5~54.5 54.5~62.5
合计
频数统计 ㄒ ㄒ– 正正
正正正ㄧㄒ– 正 ー
频数 2 3 10
19 5 1 40
从表中可以看出，每天参加课外锻炼的时间在30.5≤x＜38.5， 38.5≤x＜46.5，两个组的人数最多，一共有29人，因此可以知道多数 学生参加课外锻炼时间是在30.5~46.5之间。
频数 1
4
10 15 9
8
2
1
50
根据所给表回答：
（1）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百 分之几？
（2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以 上的约有多少人？
分组
136.5~ 141.5~ 146.5~ 151.5~ 156.5~ 161.5~ 166.5~ 171.5~ 合计
141.5 146.5 151.5 156.5 161.5 166.5 171.5 176.5
频数 1
4
10 15 9
8
2
1
50
解：
（1）身高在161.5cm以上的学生有 8+2+1=11（人）
（2）估计该校七年级全体400名新生中， 身高161.5cm以上的约有
400×22%=88（人）
课堂练习
教学目标： 1、理解频数与频率的实际意义。 2、能根据需要合理分组并填写频数分布 表、画出频数直方图。
重点 合理分组并填写频数分布表
难点 能根据需要合理分组并填写 频数分布表，画出频数直方图。
回顾旧识
1、我们曾经学过哪些收集数据的方法？
2、又有哪些加工整理数据的方法呢？ 这些方法有哪些优点？
各种统计图的优点：
Ⅱ级 Ⅲ级 1 Ⅲ级 2 Ⅳ级 1
（良） （轻微污 （轻度污 （中度
染）
染）
污染）
Ⅳ级 2 Ⅴ级 （中重 （重度 度污染） 污染）
把数据按上述级别分成 0~50,51~100,101~150,151~200,201~250共5个 小组，进行整理，得下表：
空气污染 指数
天数
0~50 9
51~100 12
将这批数据分组。如果每组组距相同，并取组 距为8，那么
最大值－最小值
组数 =
组距
47 = ≈6
8
即把将数据分成6组。
3、决定分点 将数据按照8min的组距分组，从15开始分成 15~23,23~31,31~39,39~47,47~55,55~63这 6组，我们发现数据23,39正好落在分点上， 不好决定他们究竟属于哪一组。
101~150 151~200 201~250数
天数
0~50 9
51~100 12
101~150 151~200 201~250
3
3
3
1、说说这30天的空气质量，根据国家公 布的级别，各级别各占多大比率（即分布 情况）。
2、该校学生估计该地今年（按365天 计算）空气质量达到优级别的天数约是 110天。你知道他们是如何估计出这个 结论的？
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可 以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数
22 20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5
时间/min
讨论
如果该校八年级有500名学生， 估计一下平均每天参加课外锻炼达 30min以上的有多少人？
35 40
╳ 100%
╳
500 ≈
438
例 某校七年级中任意抽取一个班，该班学
生身高（单位:cm）的频数分布表如下：
分组
136.5~ 141.5~ 141.5 146.5
146.5~ 151.5~ 156.5~ 161.5~ 166.5~ 171.5~ 合计
151.5 156.5 161.5 166.5 171.5 176.5
当面对量大的数据，要想从中获取所需 信息，常常选择好合适的统计表、图.把 相差不大的数据放在一起，进行适当分 组，然后统计出落在各个小组内数据的 个数，并借助表将分组结果及各组数据 的个数进行整理，这样，便反映出这批 数据的分布规律.
下面我们就通过具体的事例，学习这 种分析数据的分布的方法.
问题2
为了了解这批数据反映的情况，可以对 它进行怎样的分析呢？
一般地，可按下列步骤来分析： 1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是 15 ，最大值 是 62 ，它们的差是62-15=47，说明每天 参加课外锻炼的时间变化范围是 47 ．
2．决定组距和组数
组距是指每个小组的两个端点之间的距离。
为了避免这种情况，一般地把表示分点的数 比原数据多取一位小数，并把第一组的起点 定为比最小的数据稍小一点的数。
如把第一组的起点定为14.5，这样所分的6个组是：
14.5~22.5, 22.5~30.5, 30.5~38.5, 38.5~46.5, 46.5~54.4, 54.5~62.5
4．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各 个小组内的数据的个数（叫做频数）．通常用选 举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行 记录，算出每一个小组的频数，整理可以得到频 数分布表，见下表．
40 85 167 64 184 201 66 38 87 42
45 90 45 77 235 45 113 48 92 243
根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
空气污 染指数
空气质 量级别
0~50
Ⅰ级 （优）
51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
课堂小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步骤：
(1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图．
课后作业
课本112页 习题20.1
条形图： 折线图：
扇形图：
能清楚地表示 各项目的具体 数目
清楚地反映 出数量的变 化趋势
可清楚地表 示出各部分 在总体中占 的百分比
问题1 某校学生在假期进行“空气质量情况调 查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供 的今年上半年的资料中随意的抽取了30天的空 气综合污染指数，数据如下：
30 77 127 53 98 130 57 153 83 32
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内 平均每天参加课外锻炼的时间（min）有所了解， 从中随机抽查了40名学生，结果如下： 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
分组 14.5~22.5 22.5~30.5 30.5~38.5 38.5~46.5 46.5~54.5 54.5~62.5
合计
频数统计 ㄒ ㄒ– 正正
正正正ㄧㄒ– 正 ー
频数 2 3 10
19 5 1 40
从表中可以看出，每天参加课外锻炼的时间在30.5≤x＜38.5， 38.5≤x＜46.5，两个组的人数最多，一共有29人，因此可以知道多数 学生参加课外锻炼时间是在30.5~46.5之间。
频数 1
4
10 15 9
8
2
1
50
根据所给表回答：
（1）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百 分之几？
（2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以 上的约有多少人？
分组
136.5~ 141.5~ 146.5~ 151.5~ 156.5~ 161.5~ 166.5~ 171.5~ 合计
141.5 146.5 151.5 156.5 161.5 166.5 171.5 176.5
频数 1
4
10 15 9
8
2
1
50
解：
（1）身高在161.5cm以上的学生有 8+2+1=11（人）
（2）估计该校七年级全体400名新生中， 身高161.5cm以上的约有
400×22%=88（人）
课堂练习
教学目标： 1、理解频数与频率的实际意义。 2、能根据需要合理分组并填写频数分布 表、画出频数直方图。
重点 合理分组并填写频数分布表
难点 能根据需要合理分组并填写 频数分布表，画出频数直方图。
回顾旧识
1、我们曾经学过哪些收集数据的方法？
2、又有哪些加工整理数据的方法呢？ 这些方法有哪些优点？
各种统计图的优点：
Ⅱ级 Ⅲ级 1 Ⅲ级 2 Ⅳ级 1
（良） （轻微污 （轻度污 （中度
染）
染）
污染）
Ⅳ级 2 Ⅴ级 （中重 （重度 度污染） 污染）
把数据按上述级别分成 0~50,51~100,101~150,151~200,201~250共5个 小组，进行整理，得下表：
空气污染 指数
天数
0~50 9
51~100 12
将这批数据分组。如果每组组距相同，并取组 距为8，那么
最大值－最小值
组数 =
组距
47 = ≈6
8
即把将数据分成6组。
3、决定分点 将数据按照8min的组距分组，从15开始分成 15~23,23~31,31~39,39~47,47~55,55~63这 6组，我们发现数据23,39正好落在分点上， 不好决定他们究竟属于哪一组。
101~150 151~200 201~250数
天数
0~50 9
51~100 12
101~150 151~200 201~250
3
3
3
1、说说这30天的空气质量，根据国家公 布的级别，各级别各占多大比率（即分布 情况）。
2、该校学生估计该地今年（按365天 计算）空气质量达到优级别的天数约是 110天。你知道他们是如何估计出这个 结论的？
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可 以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数
22 20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5
时间/min
讨论
如果该校八年级有500名学生， 估计一下平均每天参加课外锻炼达 30min以上的有多少人？
35 40
╳ 100%
╳
500 ≈
438
例 某校七年级中任意抽取一个班，该班学
生身高（单位:cm）的频数分布表如下：
分组
136.5~ 141.5~ 141.5 146.5
146.5~ 151.5~ 156.5~ 161.5~ 166.5~ 171.5~ 合计
151.5 156.5 161.5 166.5 171.5 176.5
当面对量大的数据，要想从中获取所需 信息，常常选择好合适的统计表、图.把 相差不大的数据放在一起，进行适当分 组，然后统计出落在各个小组内数据的 个数，并借助表将分组结果及各组数据 的个数进行整理，这样，便反映出这批 数据的分布规律.
下面我们就通过具体的事例，学习这 种分析数据的分布的方法.
问题2
为了了解这批数据反映的情况，可以对 它进行怎样的分析呢？
一般地，可按下列步骤来分析： 1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是 15 ，最大值 是 62 ，它们的差是62-15=47，说明每天 参加课外锻炼的时间变化范围是 47 ．
2．决定组距和组数
组距是指每个小组的两个端点之间的距离。
为了避免这种情况，一般地把表示分点的数 比原数据多取一位小数，并把第一组的起点 定为比最小的数据稍小一点的数。
如把第一组的起点定为14.5，这样所分的6个组是：
14.5~22.5, 22.5~30.5, 30.5~38.5, 38.5~46.5, 46.5~54.4, 54.5~62.5
4．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各 个小组内的数据的个数（叫做频数）．通常用选 举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行 记录，算出每一个小组的频数，整理可以得到频 数分布表，见下表．
40 85 167 64 184 201 66 38 87 42
45 90 45 77 235 45 113 48 92 243
根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
空气污 染指数
空气质 量级别
0~50
Ⅰ级 （优）
51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300