2015年B题数学建模_滴滴打车模型分析
2015全国大学生数学建模竞赛B题
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要随着“互联网+”时代的到来,针对当今社会“打车难”的问题,多家公司建立了打车软件服务平台,并推出了多种补贴方案,这无论是对乘客和司机自身需求还是对出租车行业发展都具有一定的现实意义。
本文依靠ISM解释结构、AHP-模糊综合评价、价格需求理论、线性规划等模型依次较好的解决了三个问题。
对于问题一求解不同时空出租车资源“供求匹配”程度的问题,本文先将ISM模型里的层级隶属关系进行改进,将影响出租车供求匹配的12个子因素分为时间、空间、经济、其它共四类组合,然后使用经过改进的AHP-模糊综合评价方法建立模型,提出了出租车空载率这一指标作为评价因子的方案,来分析冬季某节假日市南岗区出租车资源“供求匹配”程度。
通过代入由1-9标度法确定的各因素相互影响的系数,得出各个影响因素的权重大小,利用无量纲化处理各影响因素,得出最终评判因子为0.3062,根据“供求匹配”标准,得出市南岗区出租车资源“供求匹配”程度处于供需合理状态的结论。
同理,也得到了市不同区县、不同时间的供求匹配程度,最后作出市出租车“供求匹配”程度图。
对于问题二我们运用价格需求理论建立模型,以补贴前后打车人数比值与空驶率变化分别对滴滴和快的两个公司的不同补贴方案进行求解,依次得到补贴后对应的打车人数及空驶率的变化,再和无补贴时的状态对比,最后得出结论:当各公司补贴金额大于5元时,打车容易,即补贴方案能够缓解“打车难”的状况;当补贴小于5元时,不能缓解“打车难”的状况。
对于问题三,在问题二的模型下,建立了一个寻找最优补贴金额的优化模型,利用lingo软件[1]进行求解算出最佳补贴金额为8元,然后将这个值带入问题二的模型进行验证,经论证合理后将补贴金额按照4种分配方案分配给司机乘客。
关键词:ISM解释结构模型;AHP-模糊综合评价;价格需求理论;线性规划一问题重述交通是社会生活众多产业当中的一项基础产业,不但和社会的经济发展关系紧密,与人们的生活也是息息相关。
2015年数学建模B题滴滴打车问题优秀论文
基于双层规划的出租车补贴方案研究摘要在我国庞大的人口压力下,“打车难”已成为许多城市共同面临的问题。
而随着“互联网+”时代的到来,第三方打车软件的异军突起同时便利了乘客和司机双方。
本文针对此背景下存在的出租车资源“供需匹配”问题,通过寻找数据,建立相应的指标评判“供需匹配”程度的高低,并分析可缓解“打车难”问题的现存及待建立的补贴方案。
问题一中,我们选取车辆满载率、万人拥有量和乘客等待时间三个指标来衡量各区域不同时间段的“供需匹配”程度,对深圳市2011年4月18日一天的出租车运营数据进行了研究。
我们首先对所得数据进行聚类得到热点区域,然后分析出租车到达某区域的时间间隔与乘客等待时间的关系,得到各区域乘客等候时间随时间的变化情况:中心城市等候时间较长的时间段为上午8:00-11:00,下午17:00-19:00;郊区等候时间较长的时间段为凌晨4:00-7:00,下午12:00-14:00;偏远地区等候时间较长的时间段为凌晨3:00-5:00,上午9:00-11:00。
问题二中,我们结合深圳市出租车运行数据,分析乘客24小时内等待时间的变化得到一日内的出租车需求高峰时段。
针对现有的补贴政策,计算其补贴的高峰时段与所求得的高峰时段重叠率,当其重叠率高于75%后,则认为其所进行补贴的时段选取准确,可在高峰时段进一步提高司机积极性以缓解“打车难”现状。
最终结果显示,两大打车软件公司的补贴政策的高峰时间段的重叠率均高于75%,即较好地覆盖所求解的高峰时段,故对缓解“打车难”问题有帮助。
问题三中,在满足尽可能多的乘客需求量的基础上,我们建立了使打车软件公司及出租车司机的利益双向最大化的双层规划模型。
通过Matlab编程求解,我们得到了在高峰时段对出租车司机每单补贴14.75元,乘客每单补贴费2.18元,并以乘客对司机的服务评价星级为参考的补贴方案。
为了简化计算量,提高模型求解精度,本题中首先对所得数据进行预处理,热点分区后降低数据维度后,尽可能全面地考虑不同时空的各指标的取值。
2015年数学建模B题全国一等奖论文
基于供求匹配率的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题,采用定性与定量相结合的研究方法,建立衡量出租车供求匹配程度的指标,分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响,在充分考虑各方利益的前提下,得到打车软件的最优补贴方案,对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度,引入出租车资源供求匹配率这一指标,指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比,反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。
计算得出成都2013年出租车供求匹配率为0.7766,表示供不应求。
居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐出租车的比例有关,也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。
对于居民人均日出行次数,利用十五个国内大中城市的数据,将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标,建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程,而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。
分析成都市每天6:00-8:30,11:00-12:30,13:30-14:30,17:00-18:30四个时间段得供求匹配率分别为0.4111,0.5678,0.6062,0.5631,结果显示供不应求。
得到大连、北京、广州、武汉、南京、成都、杭州、深圳八座城市的出租车资源供求匹配率分别为1.0936、0.8827、0.9430、0.7040、0.7049、0.7666、0.6583、0.5252,表明只有大连的出租车资源是供大于求,而其余七座城市为供小于求。
为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助,定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势,分别建立阻滞增长模型,进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。
2015年数模国赛论文设计B题_2
摘要
关键词:
主成分分析法、供求平衡阀法、对比比值法
一、问题的重述
二、问题分析
三、模型的假设与符号说明
1、模型假设
2、符号说明
四、模型建立与求解
根据问题一的分析,我们近似的建立关于出租车运力规模的合理指标。目前,大多采用功效系数法来评价出租车运力规模的合理程度。但是我们要做的是建立合理的指标,而不是对出租车运力规模进行评价。所以采用主成分分析法来建立关于出租车资源的合理指标。(主成分分析法也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标。)经过查阅相关资料,建立如下指标体
2015年B题数学建模_滴滴打车模型分析
2015 数学建模B题(公选课)后打车时代究竟能走多远--基于数学分析的打车软件盈利模式的评估体系1.摘要打车软件作为新兴的交易平台,增加了交易机会。
且与街头扬招方式相比,打车软件优势也很明显,它可以让出租车司机迅速找到它的客户。
出租车正在寻找客人而“空跑”。
打车软件的出现则改变了这种信息不对称,大大降低了司机的“空载率”,减少了司机和乘客之间的交易成本——司机扫街和乘客扫街的时间成本。
其次,改变了支付方式。
传统现金交易有两个弊病,一是安全性。
另外,大量现金交易增加了司机的交易成本:时不时收到假钞,蒙受经济损失;每周几次到银行存钱也增加了时间成本。
这些优势就使得打车软件极具有盈利的可能,只有软件找到用户并增强对他们的粘性,就有许多渠道来针对他们来盈利。
随着近两年打车软件的兴起,从原先40多款打车软件的百花齐放演变成现在的嘀嘀、快的双雄争霸,市场竞争也趋于白热化。
2014年伊始,嘀嘀打车和快的打车进入史上空前的“烧钱大战”,在高峰期甚至达到2月17日乘客返现10—15元,新司机首单立奖50元,而且每单都有补贴十块。
目前两大打车软件纷纷将针对乘客的补贴降至3元/单,对司机端的补贴,嘀嘀是5元/单,快的4元/单。
部分城市的嘀嘀打车更已取消“立减优惠”,取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的广告或改送购物网站现金券。
那么,在后打车时代,滴滴打车这类打车软件还能走多远了?我们通过对打车软件盈利模式的研究来探索这个问题。
关键词:空载率,支付方式,交易成本,后打车时代2.模型的假设①打车软件开拓的市场基本成熟,大公司的投资也不再,补贴也不再,利用生活服务来增强对用户的粘性。
②假设软件公司为用户提高的生活服务质量日趋完善,出租车司机的覆盖率每年增长,但增长速度每年递减,最后使用打车软件的人数稳定在一定数量(即达到饱和状态)。
③假设出租车司机的覆盖率与顾客的等待时间成反比,即t=k2/p2;k2为常系数。
假设顾客的满意度跟等待时间成负相关,且满足s=100-k1*t,其中t顾客等待打车的时间,k1为常系数,顾客的满意度跟的士的覆盖率成正相关,可以这么理解,使用打车软件的出租车越多,乘客越容易在短时间内打到车,即满意度越高。
2015年全国数学建模竞赛B题全国一等奖论文6
pqt , y pqt ) (x
d qst
t 时刻第 q 类乘客类中心到第 s 类出租车类中心的距离
h qt ˆ h qst
tmn
[h L , hU ] t 时刻第 q 类乘客的人数, h qt qt qt
t 时刻离第 q 类乘客类中心最近的第 s 类出租车的数量
L U 乘客乘车从第 m 类出租车类到第 n 类出租车类的时间, tmn [tmn , tmn ]
) FQ (a
dQ( y ) p (a y (a P a L ))dy 0 dy
1
是一个闭区间且下界为正数, R + 是正实数区间, [a L , a P ] .
[a L , aU ] ,若 Q( y ) dy 为态度参数,则 定理 5.1.1 设 a
基于模糊多目标规划的出租车补贴模型 摘要
出租车“打车难”是当前社会的热点话题,乘客与出租车的供需不匹配也成 为实现他们信息互通的障碍,随着多家公司建立打车软件服务平台,推出多种出 租车补贴方案,出租车和乘客间的供需匹配问题逐渐成为“互联网+”时代的重 要课题之一。本文以上海市为例,通过出租车和乘客供求平衡指标,构建基于模 糊多目标规划和层次分析法的出租车资源供求匹配模型,并设计新的补贴方案, 从而有效缓解“打车难”问题。 针对问题一,首先从苍穹滴滴快的智能出行平台和数据堂网站搜集相关数 据, 分析反映出租车资源供需匹配程度的 5 个指标。 由于数据存在一定的模糊性, 本文利用连续区间有序加权平均(COWA)算子将相关指标转化为含参变量的实 指标,通过 K 均值聚类模型将上海的出租车分布和乘客需求量进行聚类,并构 建基于空车率、空车总代价、乘客总成本的模糊多目标规划模型,同时,利用基 于 COWA 算子的模糊层次分析法将模糊多目标规划模型转化为单目标规划模 型,结果表明,上海地区呈现供不应求的出租车资源分布状况,并且在上下班高 峰期时间段显得尤为突出。 针对问题二,通过在模糊多目标规划模型中增加补贴方案,重新求解模型, 并分析出租车等待时间、乘客等待时间、空车率的变动,结果表明,适当的补贴 能够在一定程度上提高供求匹配程度,缓解“打车难”的问题;然而一旦超过一 定补贴范围,出租车的供给与乘客的乘车需求匹配程度就会下降。 针对问题三,根据乘客与出租车的距离、单位出租车服务人数、乘车费用、 乘客人数等因素,构建新的补贴方案,并重新求解模糊多目标规划模型,结果表 明,新的补贴方案能有效地缓解“打车难”问题,模型结果也同时验证了补贴方 案的合理性。 最后,本文对所建模型进行了灵敏度分析,并对模型进行了优缺点分析。 关键词:多目标优化;层次分析法;供求匹配;补贴;COWA 算子.
2015全国数学建模B题第一问模型:分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度
模型建立出租车资源的“供求匹配”程度实际就是出租车的合理规模,而合理的规模是由供与需的关系决定的,当供需平衡时显然匹配程度高,供大于求或者供小于求都表示匹配程度低。
因此我们从供需平衡理论出发,试图建立描述出租车资源的“供求匹配”程度的模型。
然后选取几个具有代表性的城市出租车数据,用我们的模型进行分析,以此模拟全国出租车资源的“供求匹配”程度。
1.1出租车供需平衡关系分析当需求量与供给量达到一致时,即处于均衡状态,而这个量就称为供需平衡量,也是一个最佳量。
本文借鉴供需平衡理论的原理,对出租车供需关系进行分析。
出租车供需平衡关系分析模型:出租车流量F是关于出租车服务水平S与出租车出行总量V的函数,即F=f(S,V) (1.1)由出租车客运需求与供给的基本关系可知,当出租车供给量T和乘客出行次数A均为常数(即令T一几,A一而)时,就有唯一的解S*和V*。
由式((1.1)得出一个确定的出租车流量:F*=f(S*,V*).S*和V*可通过下面的方程组得出:(1.2)因此,出租车流量F*实际上是由To和A0决定的。
所以可以将F,写成:(1.3)图1.1描述了这种关系,在一般情况下,乘客主要关心的是候车时间,候车时间越长,乘客就认为出租车服务水平越差;相反,候车时间越短,就认为其服务水平越高,因此,出租车服务水平S常用候车时间的倒数又1/t表示。
由于候车时间比较直观,所以常用候车时间t代替服务水平S。
则式(1.2)中的函数J, D分别改写为:(1.4)因为候车时间t和服务水平S是成反比的,所以候车时间t对出行总量V的曲线形状也发生了变化,如图1.1所示。
图1.1出租车供需平衡关系1.2出租车供需平衡的动态关系分析1.2.1出租车在城市客运交通系统中的供需平衡分析城市客运交通需求与供给受城市经济的发展、城市人口及规模等多种因素的影响,当城市客运交通供需情况发生变化时,若城市客运交通需求量下降,出现城市客运交通供过于需的局面,出租车客运需求量也势必随着下降,则出租车供给量超出需求量,出租车空驶率上升,导致出租车行业利润下降,部分出租车将退出出租车市场;若城市客运交通需求量上升,出现城市客运交通供不应需的局面,相应的出租车也势必会承担一部分供给不足的部分,出租车需求量上升,出租车空驶率随之下降,出租车行业利润上涨,刺激市场增加出租车的供给。
2015年数学建模B题全国一等奖论文
基于供求匹配率的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题,采用定性与定量相结合的研究方法,建立衡量出租车供求匹配程度的指标,分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响,在充分考虑各方利益的前提下,得到打车软件的最优补贴方案,对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度,引入出租车资源供求匹配率这一指标,指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比,反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。
计算得出2013年出租车供求匹配率为0.7766,表示供不应求。
居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐出租车的比例有关,也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。
对于居民人均日出行次数,利用十五个国大中城市的数据,将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标,建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程,而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。
分析市每天6:00-8:30,11:00-12:30,13:30-14:30,17:00-18:30四个时间段得供求匹配率分别为0.4111,0.5678,0.6062,0.5631,结果显示供不应求。
得到、、、、、、、八座城市的出租车资源供求匹配率分别为1.0936、0.8827、0.9430、0.7040、0.7049、0.7666、0.6583、0.5252,表明只有的出租车资源是供大于求,而其余七座城市为供小于求。
为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助,定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势,分别建立阻滞增长模型,进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。
得到的结论为:对于使用打车软件的乘客来说,出租车补贴方案能够缓解打车难的问题;而对于不使用打车软件的乘客来说,出租车补贴方案则不能缓解打车难的问题。
2015数学建模竞赛B题优秀论文介绍
一、问题重述
随着科技与经济的飞速发展,“互联网+”战略的影响已经深入各行各业。出 租车作为城市的交通工具之一,对人们的出行起着重要的影响,然而,“打车难” 一直是人们关注的一个社会热点问题。近几年来,“互联网+”战略与传统出租车 行业深度融合,打车软件作为其中典型的应用,已对传统出租车行业市场产生了 深远影响。依托移动互联网建立的打车软件服务平台,实现了乘客与出租车司机 之间的信息互通。同时,各家公司推出了多种出租车的补贴方案,进一步加强了 “互联网+”战略与传统出租车行业的融合,优化了出租车资源配置.
三、符号说明
符号 t ij k ij m ij n ij n ik Tij K ij M ij N ij
N ik
说明
2015.9.05-9.10 i 市6天每第 j 个 时间段抢单时间的均值
2015.9.05-9.10 i 市天每第 j 个时 间段的打车难度系数的均值
2015.9.05-9.10 i 市 7 天每第 j 个 时间段的乘客乘坐出租车总费用的 均值
基于“互联网+”对出租车资源配置影响的问题研究
摘要
本文通过对网络上收集的数据进行合理分析和处理,进一步研究发现,一段 时间内的出租车的车费(即所有司机此段时间内的收入之和),需求(此段时间 内通过打车软件呼叫车辆的人数),车辆分布(此段时间内的该市的处于运营的 出租车数量)相当于生产的环境因素,而打车难易度(网络资源综合实时数据提 供的衡量打车难度的数据),抢单时间(通过打车软件呼叫出租车到出租车司机 接 单 的 时 间 差 ) 可 以 看 做 产 出 的 “ 效 益 ”. 数 据 包 络 分 析 (Data Envelopment analysis, 简称 DEA 模型)的方法,用于评价相同部门间的 相对有效性(因此被称为 DEA 有效).DEA 模型是经济理论中估计具有多个输 入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”(也称生产前沿面)的有力工具.因此 本文将 DEA 模型合理应用于问题一的模型构建。本文通过在苍穹网抓取到北京, 上海,深圳三个城市24个小时段的上述五个信息,经过合理的处理,将 DEA 模型应用在数据上,再通过 MATLAB 编程,最后分析结果.问题二要求分析打 车软件的补贴政策是否有助于缓解“打车难”问题,这样就要求我们找到出现补 贴前后的情况.通过查找我们发现新华网报道中信银行旗下“中信打车付”将于 10 日启动新一轮立减补贴活动。本文将针对北京市的补贴政策前后的 EDA 值采 用多元线性回归分析法建立回归模型,在回归方程中加入 dummy 变量,没有补 助时,dummy 值为0,有补助时其值为1.利用 MATLAB 编程,得出相应结果.第 三问采用理论分析。
2015年数学建模B题全国一等奖论文
精心整理“互联网+”时代的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题,采用定性与定量相结合的研究方法,建立衡量出租车供求匹配程度的指标,分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响,在充分考虑各方利益的前提下,得到打车软件的最优补贴方案,对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
软件公司三方的满意度,利用熵值法确定这三方各自满意度的权重,将三方满意度加权之和作为综合满意度,进而以综合满意度为目标函数,以打车软件对出租车司机每单补贴金额为控制变量,以补贴金额设置的范围为约束条件建立优化模型。
遍历所有可能的方案得到最优补贴方案为对出租车司机每单补贴9元,综合满意度为0.5710。
关键词:聚类分析;回归分析;灰色预测;阻滞增长模型;熵值法;最优化一、问题重述随着经济的发展,近年来,人们对出行的要求不断提高,城市出租车以其方便、快捷、舒适和私密性的特点成为越来越多人的出行选择。
但是,国内各大城市交通问题日趋严重,“打车难”也是人们关注的一个社会热点问题。
数据显示,包括上海、杭州等众多大城市,出租车非高峰期的空驶率始终在30%上下徘徊,而高峰期却打不到车。
这与众多市民反映的打车难背后所隐藏的强烈需求看似形成了一个矛盾。
究其原因,最主要的莫过于司机与乘客需求信息不对称,缺乏及时沟通交流的平台。
通过查阅文献可以确定居民出行选择出租车作为出行方式的比例从而,计算得出城市的出租车运输量的需求量。
然后根据供需平衡法预测出城市出租车需求量。
将城市实际出租车数量与城市出租车需求数量作比,得到衡量出租车资源的供求匹配程度的指标即供求匹配率。
对未来城市的出租需求量进行灰色关联预测,得到未来城市的出租需求量,通过计算不同城市的出租车需求量,进行不同时空的出租车资源供求匹配的分析。
对于各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助问题,由于难以得到各公司不同时间的补贴方案对居民打车难度的实际影响效果数据,我们从公司对每单的补贴金额入手,分析每单补贴金额范围为0~15元,认为补贴金额再高对公司利益有较大损失。
2015年全国大学生数学建模竞赛B题
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要近几年来,随着燃油价格、维修等费用的上涨,导致了出租车运行成本显著上涨,“打车难”成了人们关注的一个热点问题。
为了缓解大城市打车难的问题,打车软件应运而生。
本文通过Matlab拟合和定性分析以及计算等方法,建立演化博弈模型,针对打车难问题设计出了合理的补贴方案。
针对问题一,根据2014年各省拥有的出租车总数量情况和城市人口情况,发现北京、上海、杭州、武汉等城市具有拥有出租车数量较多,常驻人口多,流动人口大,出租车需求量大等特点,所以选取这四个城市,查找高峰期与非高峰期时刻的出租车需求量和实载量数据,以实载量与需求量的比值作为指标,通过计算,分析出不同时空的出租车资源的供求匹配程度,在凌晨一点时上海出租车需求量大,其次是杭州、北京,武汉需求量小,早上七点时,北京出租车需求量大,其次是上海、杭州,武汉需求量小,下午一点时,北京需求量大,其次是上海、杭州,武汉需求量小,晚上19点时,上海出租车需求量大,其次是北京、杭州,武汉需求量小,但总体供小于求。
并采用Matlab软件画出各个城市对应的供求关系图。
针对问题二,建立出租车司机与乘客对打车软件使用意向的演化博弈模型,通过乘客与出租车司机效益的对比,对模型求解与分析,得出结论,认为乘客由于出租车价格偏高而不愿意使用打车软件,又通过计算,发现出租车司机使用打车软件后由于较高的燃油费导致收入增加不明显,而不太愿意使用打车软件。
所以公司只在司机收入方面部分缓解了打车难这个问题。
针对问题三,通过分析传统打车方式下的出租车的供求关系,可以看出打车软件的出现却有其现实意义,但在实践过程中也存在一些不足,比如部分出租车司机抱怨有较高的燃油费,收入相对来说偏低。
面对燃油价格的变化,出租车经营者不能按照自己目标制定出租车经营策略。
本文根据燃油价格变化情况,以达到利润最大化为目标,制定了基于经营合理利润水平的出租车补贴方案;又根据出租车经营利润的变化率与燃油价格变化率成正比,制定了基于燃油价格变化率的出租车补贴方案。
15年国赛建模B题
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”)B题“互联网+”时代的出租车资源配置出租车是市民出行的重要交通工具之一,“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着“互联网+”时代的到来,有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台,实现了乘客与出租车司机之间的信息互通,同时推出了多种出租车的补贴方案。
请你们搜集相关数据,建立数学模型研究如下问题:(1) 试建立合理的指标,并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助?(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台,你们将设计什么样的补贴方案,并论证其合理性。
1选取几个打车平台的补贴方案去分析,比如:快的打车补贴变化2014年1月20日快的打车乘客车费返现10元,司机奖励10元2014年2月17日快的打车乘客返现11元,司机返5-11元[10]2014年2月18日快的打车乘客返现13元[11]2014年3月4日快的打车乘客返现10元/单,司机端补贴不变[6]2014年3月5日快的打车乘客补贴金额变为5元2014年3月22日快的打车乘客返现3—5元2014年5月17日软件乘客补贴“归零”2014年7月9日,将司机端补贴降为2元/单。
[12]2014年8月9日,滴滴、快的两大打车软件再出新规,全面取消司机端现金补贴。
滴滴打车1月10日,滴滴打车乘客车费立减10元、司机立奖10元2月17日,滴滴打车乘客返现10-15元,新司机首单立奖50元2月18日,滴滴打车乘客返现12至20元3月7日,滴滴打车乘客每单减免随机“6-15元”3月23日,滴滴打车乘客返现3-5元5月17日,打车软件乘客补贴“归零”7月9日,软件司机端补贴降为2元/单8月12日,滴滴打车取消对司机接单的常规补贴2分析传统出租车公司的补贴方案3最后一定要联系到是否对“缓解打车难”有帮助上,结论是:有一定帮助,但并未完全解决问题(),同时产生了新的问题。
2015年数模国赛论文B题-2
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要关键词:主成分分析法、供求平衡阀法、对比比值法一、问题的重述二、问题分析三、模型的假设与符号说明1、模型假设2、符号说明四、模型建立与求解2.2.1指标体系的建立根据问题一的分析,我们近似的建立关于出租车运力规模的合理指标。
目前,大多采用功效系数法来评价出租车运力规模的合理程度。
但是我们要做的是建立合理的指标,而不是对出租车运力规模进行评价。
所以采用主成分分析法来建立关于出租车资源的合理指标。
(主成分分析法也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标。
)经过查阅相关资料,建立如下指标体系:1)万人拥有量:该项指标反映了城市出租车的客观需求。
依据国内外各大城市的经验,城市出租车万人拥有量应介于20-30辆之间,此时能表现出较好的市场接受度。
2)里程利用率:指出租车正常运营过程中一定时间内载客行驶里程占总行驶里程的百分比,其计算公式为:3)出租车空载率:是反映出租车营运状况的一个重要指标,其计算公式为:4)乘客平均等车时间:指乘客在选择出租车出行的时候等候出租车辆的平均时间,单位为min,其计算公式为:5)居民出行量:指居民在单位时间内出行人数主成分分析法也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标。
2、主成分分析法的算法步骤2.1 原始指标数据的标准化设有n 个样本,p 项指标,可得数据矩阵(),1,2,...,ij X X nxp i n ==表示n 个样本,j =1,2,...,p 表示p 个指标,ij x 表示第i 个样本的第j 项指标值.用Z score -法对数据进行标准化变换:式中,1()/n j ij i x x n==(∑ 221()1/(1)n j j ij i S x x n ==--∑ 1,2,...,i n = 1,2,...,j p =2.2 求指标数据的相关矩阵()jk pXp R r = 1,2,...,j p = 1,2,...,k p = jk r 为指标j 与指标k 的相关系数.即 111n jk i r n ==-∑ ij jk Z Z 有1ij r =, jk kj r r = 2.3 求相关矩阵R 的特征根特征向量,确定主成分由特征方程式Ip |λ-P |=0,可求得的p 个特征根(1,2,...,)g g p λ=,1λ将其按大小顺序排列为12p λ≥λ≥...λ≥0,它是主成分的方差,它的大小描述了各个主成分在描述对象上所起作用的大小。
2015数学建模竞赛B题优秀论文
万人拥有量
人均 GDP
由上表1,可得出不同地区的出租车万人拥有量与该地区的人均 GDP的相伴概率值:
Sig 0.05,
即这两个变量在0.05水平(双侧)上显著相关。故GDP是影响出租车“供求匹配”程度 的一个合理性指标。 除此之外,车辆满载率是通过在客流集散较为集中的地点选取几个长期观测点, 公式为:车辆满载率=载客车数(辆)/总通过车数(辆)×100%;里程利用率是一般以一 辆车为单位,公式为:里程利用率=营业里程(公里)/行驶里程(公里)×100%[1]。此指 标反映车辆载客效率,若比例高,说明车辆行驶中载客率比例高,空驶率比较低,乘 客等待时间增加,对于要车的乘客来说供求关系比例紧张;若比例低,说明车辆空驶 率比例高,乘客打车方便,但司机的经济效益下降。 5.1.2 模型的准备 为了衡量指标对出租车的“供求匹配”程度的影响,本文采用出租车万人拥有量 以及 GDP 作为衡量出租车的“供求匹配”程度。 从时间分布上,出租车出行时间分布包括载客时间随时间轴的变化、载客里程随 时间轴的变化以及空驶时间随时间轴的变化,出租车出行在不同时间段上的分布,反映 了城市居民的生活节奏和交通需求在时间上的分布;从空间分布上,出租车的出行空 间分布反映了居民出行空间的流动规律及城市交通的主要流向 , 不同出行目的, 有不 同的空间分布规律[2]。 现采用北京市 24 小时车辆数数据(附件三),通过 MATLAB 软件编程实现,得到 北京市一天出租车需求分布图,如图 1:
4
150 北京市一天出租车需求图 北京市 0 0
5
10 时间t
15
20
25
图 1
北京市郊区一天出租车需求分布图
图 1 表示北京市郊区一天中出租车分布量与需求量,从图中可以得出一天中出租 车的需求量最大的时候就是上下班高峰的时候,出租车的需求量明显增多。而由于一 天二十四小时的出租车分布量与需求量的变化不是固定的。郊区的出租车分布量少, 在一天中大部分时间都小于其需求量,即该地出租车资源“供应匹配”程度明显较低。 5.1.3 模型的求解 为满足在不同时空的条件下,本文分别在不同地点相同时间、不同时间相同地点 下研究供求匹配程度[3]。 (1)不同地点相同时间的出租车“供求匹配”程度分析 首先本文对于不同地点相同时间的出租车“供求匹配”程度进行分析。分别选取 经济发展情况不同的八个城市,分别为:北京、南京、成都、大连、宁波、济南、深 圳、杭州,各城市的人均 GDP 和万人拥有量运用 Excel 进行分析如下图 2:
“互联网+”时代的出租车资源配置-2015年全国大学生数学建模竞赛B题
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要近几年来,随着燃油价格、维修等费用的上涨,导致了出租车运行成本显著上涨,“打车难”成了人们关注的一个热点问题。
为了缓解大城市打车难的问题,打车软件应运而生。
本文通过Matlab拟合和定性分析以及计算等方法,建立演化博弈模型,针对打车难问题设计出了合理的补贴方案。
针对问题一,根据2014年各省拥有的出租车总数量情况和城市人口情况,发现北京、上海、杭州、武汉等城市具有拥有出租车数量较多,常驻人口多,流动人口大,出租车需求量大等特点,所以选取这四个城市,查找高峰期与非高峰期时刻的出租车需求量和实载量数据,以实载量与需求量的比值作为指标,通过计算,分析出不同时空的出租车资源的供求匹配程度,在凌晨一点时上海出租车需求量大,其次是杭州、北京,武汉需求量小,早上七点时,北京出租车需求量大,其次是上海、杭州,武汉需求量小,下午一点时,北京需求量大,其次是上海、杭州,武汉需求量小,晚上19点时,上海出租车需求量大,其次是北京、杭州,武汉需求量小,但总体供小于求。
并采用Matlab软件画出各个城市对应的供求关系图。
针对问题二,建立出租车司机与乘客对打车软件使用意向的演化博弈模型,通过乘客与出租车司机效益的对比,对模型求解与分析,得出结论,认为乘客由于出租车价格偏高而不愿意使用打车软件,又通过计算,发现出租车司机使用打车软件后由于较高的燃油费导致收入增加不明显,而不太愿意使用打车软件。
所以公司只在司机收入方面部分缓解了打车难这个问题。
针对问题三,通过分析传统打车方式下的出租车的供求关系,可以看出打车软件的出现却有其现实意义,但在实践过程中也存在一些不足,比如部分出租车司机抱怨有较高的燃油费,收入相对来说偏低。
面对燃油价格的变化,出租车经营者不能按照自己目标制定出租车经营策略。
本文根据燃油价格变化情况,以达到利润最大化为目标,制定了基于经营合理利润水平的出租车补贴方案;又根据出租车经营利润的变化率与燃油价格变化率成正比,制定了基于燃油价格变化率的出租车补贴方案。
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2015 数学建模B题
(公选课)
后打车时代究竟能走多远
--基于数学分析的打车软件盈利模式的评估体系
1.摘要
打车软件作为新兴的交易平台,增加了交易机会。
且与街头扬招方式相比,打车软件优势也很明显,它可以让出租车司机迅速找到它的客户。
出租车正在寻找客人而“空跑”。
打车软件的出现则改变了这种信息不对称,大大降低了司机的“空载率”,减少了司机和乘客之间的交易成本——司机扫街和乘客扫街的时间成本。
其次,改变了支付方式。
传统现金交易有两个弊病,一是安全性。
另外,大量现金交易增加了司机的交易成本:时不时收到假钞,蒙受经济损失;每周几次到银行存钱也增加了时间成本。
这些优势就使得打车软件极具有盈利的可能,只有软件找到用户并增强对他们的粘性,就有许多渠道来针对他们来盈利。
随着近两年打车软件的兴起,从原先40多款打车软件的百花齐放演变成现在的嘀嘀、快的双雄争霸,市场竞争也趋于白热化。
2014年伊始,嘀嘀打车和快的打车进入史上空前的“烧钱大战”,在高峰期甚至达到2月17日乘客返现10—15元,新司机首单立奖50元,而且每单都有补贴十块。
目前两大打车软件纷纷将针对乘客的补贴降至3元/单,对司机端的补贴,嘀嘀是5元/单,快的4元/单。
部分城市的嘀嘀打车更已取消“立减优惠”,取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的广告或改送购物网站现金券。
那么,在后打车时代,滴滴打车这类打车软件还能走多远了?我们通过对打车软件盈利模式的研究来探索这个问题。
关键词:空载率,支付方式,交易成本,后打车时代2.模型的假设
①打车软件开拓的市场基本成熟,大公司的投资也不再,补贴也不再,
利用生活服务来增强对用户的粘性。
②假设软件公司为用户提高的生活服务质量日趋完善,出租车司机的
覆盖率每年增长,但增长速度每年递减,最后使用打车软件的人数稳定在一定数量(即达到饱和状态)。
③假设出租车司机的覆盖率与顾客的等待时间成反比,即t=k2/p2;k2为常系数。
假设顾客的满意度跟等待时间成负相关,且满足s=100-k1*t,其中t顾客等待打车的时间,k1为常系数,顾客的满意度跟的士的覆盖率成正相关,可以这么理解,使用打车软件的出租车越多,乘客越容易在短时间内打到车,即满意度越高。
④假设顾客的覆盖率与满意度成正比
⑤打车软件收取的广告费Q 跟打车软件的覆盖率及使用的频率成正相关,且满足Q=k5*v*N(p1+p2),N为全国总人数。
⑥假设的士司机因打车软件每月多赚取的收入S为司机因降低空载率而省下的油费,并假设司机每月跑的路程不变,为l,而每公里油费为o,而使用软件前的空载率为w1,使用软件后的空载率为w,w 跟p1呈正相关,跟p2呈负相关。
软件收取向司机的额外收入提成为p%
3.符号的约定及意义
p1 司机覆盖率(使用软件的司机占全国司机的比例)
p2 顾客覆盖率(使用软件的顾客占全国总人口的比例)p 向出租车司机额外收入的提成百分比
s 顾客的满意度
k1~k9 ,b1,b2 常系数
w 出租车的空载率
n 年份
t 顾客打车等待的平均时间
v 顾客每年打车的频率
P 向出租车司机每年收取额外收入的提成总和
Q 软件所能带来的广告费
N 全国总人数
K 司机的平均空载率
Y 软件的年利润
4.模型构成
一.覆盖率的变化规律
出租车司机的覆盖率p2的变化规律
根据上述图表1及假设③,由于出租车的覆盖率随年份的增长率不断下降,且最后值趋于不变,这一数学函数我们联系到了指数函数,所以我们小组大胆假设p2的变化规律满足以下关系式
p2=[k3*e^(-n+k4)] +b1
其中k3,k4,b1为常系数,n为年份
由图表1所给的数据可以确定
k3=1 ,k2=2021,b1=0.001 (1)顾客的覆盖率p1的变化规律
根据假设③和⑥,出租车司机的覆盖率与顾客的等待时间成反比,即t=k2/p2;顾客的满意度跟等待时间成负相关,且满足s=100-k1*t,
由这两个式子得到
s=100-k1*k2/p2;
且由假设④顾客覆盖率p1与满意度s成正比,我们易得
p1=k7*[100-k1*k2/p2]
由图表2所给的数据可以确定
k7=0.0004 ,k1*k2=0.0001 (2)
二.打车软件每年收取的广告费Q的变化规律
根据假设④,可得到向用户收取的广告费与用户的覆盖率p1,p2及
频率v呈正相关,我们有
Q=k5*v*N(p1+p2)=k5*N(p2^2+100*p2-k1*k2)/p2;
由图表3,可以确定
v=2.63,N=15*10^8,k5待定 (3) 三.向出租车司机收取的费用P的变化规律
基于假设⑥,空载率为w跟p1呈正相关,跟p2呈负相关。
便假定其满足一下等式
w=k8*p1-k9*p2+b2
因此易得每月司机省下的油费为(w1-w)*l*o
由图表4的数据可以确定出
w1=0.4,k8=0.02,k9=0.4,b2=0.036 (4)
而每月向出租车司机收取的费用S的变化规律为
S=k6*(w1-w)*l*o
由图表5的数据可以得出
l=60000,o=1.5 (5)
而每年向出租车司机收取的费用S的变化规律为
P=12*S
打车软件的总利润
Y=Q+P (6)
5.模型求解
此时我们除了常系数k5,其他系数都确立了,因为现在我们打车软件还只是探索,因此打车软件对用户收取的广告费的情况还不得而知,只得又我们去估测。
那么现在打车软件的变量因素就只剩下年份t及比例系数k5.
利用式(6)将年利润Y(t,k5)用不同的t及k5表示出来表1 不同t及k5下软件每年利润Y(单位:十亿元)
模型优点:这个模型纯属典型的优化模型,跟上课讲的冰山运输那个例题殊途同归,只有简单的年份变量及未知的比例系数变量k5作为双变量,决定着盈利额Y。
另外,函数的结构也不复杂,除了覆盖率p2为t的指数函数,其余的都为简单的反比例函数或是线性函数。
从而大大降低了建模的难度。
缺点:然而这个模型的建立实际上相当的粗糙,因为从模型的建立可以看出,我们假设的出租车司机的覆盖率仅由年份t来决定,实际上
其因变量相当复杂,但为了建模简易的需要,而不得不把它简化了。
当然,还有其他变量因素也是大大简化过了的。
另外,也是为了建模的需要,由表格数据算出的常系数也是经处理过的。
最后,由于现在来说打车软件的盈利模式相当模糊,因此从网上查阅的资料文献的可靠度不是很高,从而使得结果产生较大误差。
而且由于事先设置的变量过于冗杂,导致在计算过程中可以统一的变量重复被计算。
结果分析,由表1的数据显示到了后期因为打车软件逐渐饱和,利润有下降的趋势,但其依然有发展的可能。
且十年以后,经过之前软件的种种投资,已渐渐将用户的手机支付习惯培养起来,因此覆盖率p2的比例系数k1将有所提高,从而使得打车软件更具有盈利的可能。
而对于手机的使用习惯我们的模型并未明确的给出,但是未来的手机一定是更加让人们贴近生活,让生活更加方便,因此手机的使用习惯会更加生活化而不只是现在的打游戏聊天。
6.附录:根据上方网的关于打车软件市场分析报告,我们查阅有一下图表
2012~2014年全国使用打车软件出租车司机人数
图表1
图表2
图表4
图表5
①一些大公司如阿里巴巴,腾讯,微信支付等,他们想通过这种补贴的方式养成用户移动支付的习惯,从而有助于他们在未来的发展。
另一方面,他们想收集用户的地理定位信息,从而利用这些信息来大做文章。
--知乎网
②打车软件的的市场开拓这一阶段基本完成,打车的补贴基本停止,
开始通过提高生活服务来固定用户。
比如说,继日前针对老年人提供免费叫车服务后,快的打车于4月17日联合大众斯柯达、雅培集团又推出了关爱孕妇出行计划,只要是怀孕的女性,都可以享受免费专车接送服务。
当然,还有其他许多模式的合作来提高服务质量。
--光明网
③不少城市里有市民利用相关的打车软件来拼车,且司机向搭便车的顾客收取一定的金额来赚取费用,这既有利于提高乘车效率,又给带来一定的增值。
有营运牌照的高端车辆租赁机构(可以引申到各类服务提供商)。
对有特殊用车需求的用户提供高端服务(短途少量货物运输、高档汽车服务、短长途接送等),从中抽取佣金。
--知乎网
④开启会员活动及会员卡充值活动,顾客可以交费用而成为会员,且
利用推出充多少送多少的优惠活动来吸引及固定用户。
以后顾客就可利用会员卡里的余额来打的了。
⑤打车软件大大降低了出租车的空载率。
据滴滴打车的市场调研,使
用过打车软件的出租车司机月收入增1000——1500元。
--东方卫视新闻报道。