超全六年级阴影部分的面积(详细规范标准答案)

六年级阴影部分的面积

1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米，

1S =S =DE AB)AD 2⨯+⨯阴梯形（=1

37)42

⨯+⨯（=20(平方厘米)

2、求阴影部分的面积。

解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是

圆的半径，S =S 阴梯形=1

24)22

⨯+⨯（=6(2cm )

3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。

解：S =AD AO ⨯ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知AED ∆是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。

1S =BO OF 2⨯⨯阴=1

S =632⨯⨯阴=92cm 。

4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。

解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ∆∆=(50-30)÷2=102cm 。

方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ∆=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm

5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。

解：S =S -S ∆阴半圆=2

1AB 22π⎛⎫⨯⨯ ⎪

⎝⎭-24.25

=2

1103.1422⎛⎫

⨯⨯ ⎪⎝⎭-24.25=152cm ， 三角形的高=2S ∆÷AB=2×15÷10=3cm 。

6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?

解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44⎛⎫

- ⎪⎝⎭

大圆小圆

=ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()221

3.1410-4-1044⨯⨯⨯ =25.942cm 。

7、如图，正方形的面积 是10平方厘米，求圆的面积。

解：正方形的边长=圆的半径，设为r ，2r =10，

2S =r π圆=3.14×10=31.42cm 。

8、如图，已知梯形的两个底分别为4厘米和7厘米，梯形的面积是多少平方厘米？

解：由图，易知ABE ∆、DCE ∆是等腰直角三

角形，所以AB=BE=4cm ，DC=CE=7cm ，

BC=BE+CE=4+7=11cm ，1S =AB CD)BC 2⨯+⨯梯形（=1

47)112

⨯+⨯（=60.52cm 。

9、如图，ABCD 是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，G 是线段CD 上任意一点，求阴影部分的面积。

解：过G 点作GH AB ⊥，可知DAHG 、GHBC 都是长方形，根据狗牙模型，易

知DAHG 1S =S 4∆GFA ，GHBC 1

S =S 4

∆GEC ，所以S =S +S ∆∆GFA GEC 阴

=GHBC DAHG 11S +S 44=()GHBC DAHG 1S +S 4⨯=ABCD 1S 4⨯=1

1044⨯⨯=102cm 。

10、如图，阴影部分的面积是空白部分的2倍，求阴影部分三角形的底。（单位：厘米）

解：阴影部分的面积是空白部分的2倍，这2个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空白三角形的2倍，即2×4=8cm 。

11、如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。

解：S 梯形=60平方厘米，所以梯形的高=2×S 梯形÷上下底之和=2×60÷(9+11)=6cm

。

11S =S -S 42⨯阴大圆小圆=()2

211AB AB -422ππ⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪

⎝⎭

=2

21163.146- 3.14422⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ =14.132cm 。

12、求阴影部分的面积。

解：由图可知，

ABCD EFGC BFG 1

S =S S S 2∆+-阴

=2211

85(85)522

⨯+-⨯+⨯ =24.52cm 。

13、已知平行四边形的面积是20平方厘米，E 是底边上的中点，求阴影部分的面积。

解：连接AC ，可知ABCD 1S =S 2∆ABC ，ABC ∆与 ABE ∆等高，

BE=12BC ，所以ABC 1

S =S 2

∆∆ABE =ABCD 1S 4=1

204⨯=52cm 。

14、如图，已知半圆的面积是31.4平方厘米，求长方形的面积。

解：S 半圆=31.4，圆的半径2r =2S π÷半圆=2×31.4÷3.14=20,。长方形的宽为r ，长为2r ，所以长方形的面积=r ×2r=22r =2×20=402cm 。

15、求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 解：

S =S -S 阴正方形半圆=2

2

122-22π⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭

=2.43(2

dm )

3C =C +C 4阴正方形半圆=1

32+22π⨯⨯⨯=9.14(dm)

16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？（单位：厘米）

解：如图，设空白部分三角形的面积为③，

②①②③③①S S S S ++-=-=S S ∆-扇形

=o

2o

13046- 3.1462360

⨯⨯⨯⨯=12-9.42=2.582cm 。

17、求阴影部分的面积。

解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为3cm 。

S =S -S ∆阴半圆=9.632cm 。