逻辑基础知识
逻辑学入门基础知识
逻辑学入门基础知识什么是逻辑学逻辑学是研究思维和推理的科学，它关注如何正确地思考和推理，以及如何得出合乎逻辑的结论。
逻辑学研究的对象是思维的规律和原则，通过系统化的方法来分析和评估推理过程中的正确性和有效性。
逻辑学的起源逻辑学起源于古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle）的著作《篇章术》（Organon），他将逻辑作为一门独立的学科来研究。
在亚里士多德之前，古代哲学家们已经开始关注思维和推理的问题，但没有形成系统化的理论体系。
逻辑学的基本概念命题命题是陈述一个事实或表达一个观点的句子，它可以被判断为真或假。
命题可以用符号表示，例如用字母P表示一个命题。
推理推理是根据已知命题得出新命题的过程。
推理可以分为演绎推理和归纳推理两种类型。
•演绎推理：从一般性命题出发，通过逻辑推理得出特殊性命题的过程。
如果所有人都会死亡，那么张三也会死亡。
•归纳推理：从特殊性命题出发，通过逻辑推理得出一般性命题的过程。
张三、李四、王五都是人，所以所有人都是人。
命题逻辑命题逻辑是逻辑学中研究命题之间关系的分支。
它使用符号和运算规则来表示和操作命题。
在命题逻辑中，可以使用逻辑连接词（如与、或、非）来组合多个命题，并通过规定真值表来确定复合命题的真假。
谬误谬误是指在推理过程中出现的错误或无效的推理。
常见的谬误包括：•陷阱式谬误：以欺骗或迷惑为目的的谬误，常见于广告和政治宣传中。
•形式谬误：由于推理形式不正确而导致的谬误。
•内容谬误：由于推理内容不正确而导致的谬误。
逻辑学的应用领域计算机科学逻辑学在计算机科学中有广泛应用。
计算机程序可以看作是由一系列逻辑命题组成的，逻辑学可以帮助我们设计和验证程序的正确性。
法学逻辑学在法学中也有重要的应用。
法律条文需要精确明确地表达，而逻辑学可以帮助法学家识别和纠正法律文本中的潜在歧义和矛盾。
科学研究逻辑学在科学研究中起着重要的指导作用。
科学家需要进行严密的推理和论证，以确保他们的研究结论是准确和可靠的。
逻辑问题的一些基础知识
第一部分:模态判断1、什么是模态判断所谓模态判断是指一切包含“可能”、“必然”等模态概念的判断。
它判断事物的可能性或必然性；例如：今年我可能会结婚今年我必然会考上公务员2、模态判断的种类（1）、可能判断：分为可能肯定判断和可能否定判断小张可能是个帅哥----------------------------------S可能是P小张可能考不上成都省直公务员----------------S可能不是P（2）、必然判断：分为必然肯定判断和必然否定判断小张必然会成熟起来-------------------S必然是P小张必然离不开QZZN的朋友-------S必然不是P3、模态判断的真假关系就是要讨论：“必然P”、“必然非P”、“可能P”、“可能非P”之间的对当关系。
用一个逻辑方针来表示：1、上反对关系“必然P”和“必然非P”是上反对关系：不能同真，但是可以同假。
准确的说：如果其中一个是真，则令一个必然是假的；如果其中一个判断是假的，另一个判断不必然是真的，也可能是假的。
A：小张必然是个好人B：小张必然不是个好人如果A真，则B假如果A假，则B可能为真，也可能为假2、下反对关系“可能P”与“可能非P”是下反对关系：可以同真，但是不能同假。
即：如果其中一个判断是假的，则另一个判断必然是真的；如果其中一个判断是真的，则另一个判断不必然是假的，也可能是真的。
A：小张可能是个好人B：小张可能不是个好人如果A真，那B的真假性无法判断如果A假，那么B真3、矛盾关系“必然P”与“可能非P”、“必然非P”与“可能P”是矛盾关系：矛盾关系就是我们讲的：不能同真，也不能同假。
即：如果其中一个判断为真，另一个判断必然为假；如果其中一个判断假，另一个必然为真。
4、从属关系“必然P”与“可能P”、“必然非P”与“可能非P”是从属关系：可以同真，可以同假。
具体地说，即：必然判断真可能判断必真；可能判断假，必然判断必假。
第二部分1、联言判断：是判定若干事物情况共同存在的复合判断。
简易逻辑知识点
简易逻辑知识点1. 逻辑的基础概念- 命题：一个可以判断为真或假的陈述。
- 论证：由一个或多个前提和一个结论组成的逻辑结构。
- 推理：从已知信息推导出新信息的过程。
2. 逻辑运算- 否定（NOT）：对一个命题进行否定，如果原命题为真，则否定后为假；如果原命题为假，则否定后为真。
- 合取（AND）：两个命题都为真时，合取的结果才为真。
- 析取（OR）：两个命题中至少有一个为真时，析取的结果为真。
- 蕴含（IMPLIES）：如果前提为假或结论为真，则蕴含的命题为真；仅当前提是真而结论为假时，蕴含的命题为假。
3. 逻辑形式- 条件语句：一种表达式，包含条件（如果...）和结果（那么...）。
- 逻辑等价：两个逻辑表达式在所有可能情况下都有相同的真值。
- 逻辑谬误：在推理过程中出现的逻辑错误，导致无效的论证。
4. 逻辑证明- 直接证明：通过一系列已知的命题直接推导出要证明的命题。
- 间接证明：通过证明相反假设导致的矛盾来证明原命题。
5. 逻辑的分类- 形式逻辑：研究逻辑形式和推理规则的学科。
- 非形式逻辑：研究日常语言中的推理和论证，不严格遵循形式逻辑的规则。
6. 逻辑的应用- 计算机科学：逻辑用于设计算法、编程语言和人工智能。
- 哲学：逻辑用于构建哲学理论和分析论证。
- 数学：逻辑是数学推理的基础，用于证明定理和公式。
7. 逻辑的局限性- 逻辑不能处理所有类型的推理，如基于直觉、情感或价值判断的推理。
- 逻辑无法解决所有问题，特别是那些需要创造性和想象力的问题。
8. 逻辑的学习方法- 练习：通过解决逻辑谜题和练习题来提高逻辑推理能力。
- 阅读：阅读逻辑和哲学相关的书籍和文章，了解逻辑的历史和应用。
- 讨论：与他人讨论逻辑问题，通过交流不同的观点来提高理解力。
以上是简易逻辑知识点的概述，每个知识点都可以进一步深入学习和探索。
逻辑是理解世界和解决问题的重要工具，掌握基本的逻辑知识对于提高思维能力和决策质量至关重要。
逻辑基础知识
一、逻辑基础知识（一）概念1.概念的基本特征所谓概念就是反映事物（对象）属性和范围的思维形式；是思维形式最基本的组成单位，也是构成命题、推理的要素。
内涵和外延是概念的两个基本逻辑特征。
概念的内涵。
是指概念所反映的事物的特性或本质。
例如，"商品"这个概念的内涵就是"用于交换的劳动产品".概念的外延。
就是具有概念所反映的特有属性的事物，统称概念的适用范围。
例如，"商品"这个概念的外延指具有商品这个概念内涵的，在市场上出售的所有商品。
任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。
即概念的外延由它的内涵决定，例如"等边三角形"的内涵是由三条等长的直线所围成的平面图形的性质：它的外延是所有那些并且仅仅那些具有这些性质的类。
而"等角三角形"的内涵是指由三条相互相交而形成等角的直线所围成的平面图形的性质。
而"等角三角形"和"等边三角形"的外延是完全相同的。
因此概念可以具有不同的内涵而外延相同，而具有不同外延的概念却不可能有同样的内涵。
当一个概念的内涵增加了，如"人"、"活着的人"、"活着的四十岁以上的人",每个概念的内涵都比前面的概念的内涵增加，但是可以发现这些概念的外延情况却相反，"活着的人"的外延要比"人"的外延少。
即一个概念的内涵越多，那么这个概念的外延就越少；反之，如果一个概念的内涵越少，那么这个概念的外延就越多。
2.概念外延间的关系概念外延之间的相互关系共有五种即全同、全异、真包含、真包含于以及交叉关系。
（1）全同关系全同关系亦称为同一关系。
对于任意两个概念A、B.如果它们的外延完全相同（即所有的A是B.并且所有的B是A），那么，概念A与概念B之间就具有全同关系。
逻辑基础知识BYIF
一．逻辑上的两个最基本概念1.开语句所谓开语句，定义是无法确定真假，无法判断错误的语句。
如“明天会下雨”，这就是一个开语句，因为明天还没到来（这里必须先假设天气预报不一定准确），所以这个判断是对是错是不知道的。
2.命题相对于开语句而言，可以判断出真假的语句叫做命题。
二.三个基本逻辑联系词1.逻辑“且”：一般形式：“p且q”，它为真的条件是p,q同时为真2.逻辑“或”：一般形式：“p或q”，它为真的条件是p,q同至少一个为真3.逻辑“非”：一般形式：“非p”，它为真的条件是p为假（可见，p和非p是矛盾的）三．充分条件和必要条件它们都是对于一个命题而言的，对于命题“如果p,那么q”，我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件，概括起来讲，条件是结论的充分条件，结论是条件的必要条件。
（注意：充分条件和必要条件在一个命题里面总是成对同时出现的，找到了充分条件，倒过来就是必要条件）四.四种基本命题1.原命题最初的那个命题叫做原命题，这个在推理前可以随意规定，不过规定好了下面就不能再改了，因为下面的三种命题都是基于原命题的，一般我们写作“如果p,那么q”，为了便于大家理解，我结合用实际的例子，p,q太过于抽象，现在假设p=“明天下雨”，q=“明天出门要打伞”，那么原命题变成“如果明天下雨，那么明天出门要打伞”。
2.逆命题把原命题直接倒过来就是逆命题。
“如果q,那么p”,这里就是“如果明天出门要打伞，那么明天下雨”3.否命题把原命题中的前提和结论都否定叫否命题。
“如果非p,那么非q”，这里就是“如果明天不下雨，那么明天出门不要打伞”。
（补充说明：命题的否定形式，前提不变，否定结论的命题，叫做原命题的否定形式。
“如果p,那么非q”。
这里就是“如果明天下雨，那么明天出门不要打伞”。
）4.逆否命题有了否命题的概念后，逆否命题就很好理解了，顾名思义，逆命题的否命题称作逆否命题。
“如果非q,那么非p”，这里就是“如果明天出门不要打伞，那么明天不下雨”五.最常用的基本结论1.原命题和它的否定形式互相矛盾（注意：不是否命题！！！）“如果p,那么q”和“如果p,那么非q”矛盾，题目中出现这样的选项，那么这两者之间一真一假，这是逻辑推断题的常规入手点。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识概念是思维的细胞，是反映对象本质属性的思维形式。
在思维过程中人们依靠概念构成判断并形成推理。
概念的语言形式是语词（词或词组）。
语词在语法上有词性、词义、词类等内容。
概念在逻辑上有内涵和外延、种类、关系等内容。
一般来说，概念要通过语词来表达，但有些语词不表达概念（叹词等）有的概念可以用不同的语词来表达，有的语词也可以表达不同的概念。
因此，概念与语词并非完全是对应关系。
概念的内涵与词义相当，但也有区别。
概念是反映事物的本质属性的，词义是表达概念内涵的词概义通过概念间接地反映客观事物。
他们的层次是：客观事物――概念――词。
因此，词义有表达概念的作用，但又不能将两者等同，可以有一词多义，也可以一义多词。
由于同一概念在不同语言环境中，可以有不同的表达意义，因此，对语言中概念的逻辑分析不能离开词义和语境。
语法上出现用词不当的语病，从逻辑上分析主要是由于对概念的内涵和外延不能准确把握造成的。
而逻辑上出现的错误，如概念不明、外延过宽、限制不当等，又是通过词义以语词形式表现出来。
因此，我们对这一部分分类，虽然有的侧重内涵，有的侧重外延，但总的原则是把二则结合起来考虑的。
定义是揭示概念内涵的一种逻辑方法。
科学定义可以用简练语言揭示概念的本质特征，帮助人们把获得的知识以凝缩的形式巩固下来，并以此为基础进一步发展人们的认识。
但逻辑学不能给人们提供各种定义的内容，它主要提供定义的方法和规则。
定义的结构包括被定义项（）、定义项（）和定义联项（＝）三部分。
定义公式为“”。
下定义的一般方法是通过邻近的属概念加上种差（被定义项与其并重概念间的差异属性），简称“属加种差”方法，如“直径（被定义项）是通过圆心的（种差）弦（属概念）。
定义规则是：（1）定义项与被定义项必须外延同一（相应相称）；（2）定义不应循环；（3）定义不应否定陈述；（4）定义不应使用比喻。
判断是对思维对象有所断定的思维形式。
它由概念组成，并由它组成推理。
高中生需掌握的逻辑学基础知识
•
单独概念是指反映一个特定对象的概念，它
的外延是一个独一无二的事物。语词中的专有名
词表示单独概念。
•
普遍概念是指反映由两个以上的对象所组成
的概念。它的外延不是一个单独的个体，而是由
两个或两个以上的对象组成的类。语词中的普通
名词表示普遍概念。
• 做到概念明确，判断恰当，推理准确，条 理清楚，结构严密。
概念
• 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。
• 概念与语词的区别 • 第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所
有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词 是表达概念的。虚词一般不表达概念。 • 第二，不同的语词可以表达同一个概念。 • 第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语 境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。
• 矛盾关系是指两个概念的外延没有任何部 分重合，而它们的外延之和刚好等于其属 概念的外延。如“成文法”和“不成文 法”。
• 反对关系也叫做对立关系。如果两个概念 的外延没有任何部分重合，而它们的外延 之和小于其属概念的外延，那么，这两个 概念之间的外延关系就是反对关系。如 “红色”和“黄色”。
概念间关系
且……”、“……而……” 、 “不但……而且”、“虽
假假
假
然……但是”等。
• 出入校门的师生必须出示工作证和学生证。
• （不是并列关系，应是选择关系，改“必 须” 为“分别”或改“和”为“或”）
选言判断
• 选言判断就是断定几种可能事物情况至少 有一种存在的判断。
• 例如：①这篇讲话稿或者是李秘书写的， 或者是张秘书写的。
逻辑基本知识
• 逻辑的定义
• （1）狭义而言，逻辑是有效推理的理论。
逻辑基础必学知识点
逻辑基础必学知识点
以下是逻辑基础中的一些必学知识点：
1. 命题逻辑：命题逻辑是逻辑学中最基本的分支，研究命题之间的真
值关系。
命题逻辑通过逻辑运算，如合取、析取、否定等，来分析命
题的逻辑关系。
2. 范式：在命题逻辑中，范式是用逻辑运算符号连接的命题，具有特
定的形式。
常见的范式有合取范式和析取范式，分别用于表示多个命
题的合取和析取关系。
3. 推理：推理是逻辑的核心概念，指从一些已知命题出发，通过逻辑
推演得出新的命题。
常见的推理形式有演绎推理和归纳推理。
4. 真值表：真值表是用来表示命题逻辑中命题的真值情况的一种工具。
真值表列出了所有可能的命题取值组合，并给出了每种组合下命题的
真值。
5. 逻辑等价与蕴含：逻辑等价表示两个命题具有相同的真值表，可以
互相替换。
逻辑蕴含表示一个命题的真值在所有情况下都能推导出另
一个命题的真值。
6. 逻辑关系：逻辑关系指的是命题之间的联系。
常见的逻辑关系有充
分条件、充要条件、矛盾关系、互斥关系等。
7. 逻辑证明：逻辑证明是通过逻辑推理来证明一个命题的真值。
常见
的证明方法有直接证明、间接证明、反证法等。
8. 谬误：谬误是逻辑错误的推理，导致结论不正确。
常见的谬误有偷换概念、非此即彼、伪命题等。
这些是逻辑基础中的一些必学知识点，掌握这些知识可以帮助我们理清思路、正确推理和分析问题。
逻辑基础知识
逻辑语言的构成： 主项（S） 量项(A、E、I、O、a、e) 联项（是、不是） 谓项（P） 命题：所有麻雀都是会飞的。
所有（量项）麻雀（主项）都是（联项）会飞 的（谓项）。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
命题形式
S
A P，全称肯定命题（所有的S都是P） S E P，全称否定命题（所有的S都不是P） S I P，特称肯定命题（有些S是P） S O P，特称否定命题（有些S不是P） S a P，单称肯定命题（某个S是P） S e P，单称否定命题（某个S不是P）
逻辑关系图
假言推理
P->Q成立，则非Q->非P成立。
逻辑真值表
逻辑学26条公式
1 双重否定律：A⇔ ┐(┐A) 2 幂等律：A⇔A∨A, A⇔A∧A 3 交换律: A∨B⇔B∨A, A∧B⇔B∧A 4 结合律：(A∨B)∨C⇔A∨(B∨C), (A∧B)∧C⇔A∧(B∧C) 5 分配律：A∨（B∧C）⇔(A∨B)∧(A∨C) (∨对∧的分配律) A∧（B∨C）⇔(A∧B)∨(A∧C) (∧对∨的分配律) 6德摩根律：┐（A∨B）⇔ ┐A∧┐B, ┐（A∧B）⇔ ┐A∨┐B 7 吸收律：A∨（A∧B）⇔A, A∧（A∨B）⇔A 8 零律：A∨1⇔1, A∧0⇔0 9 同一律：A∨0⇔A, A∧1⇔A 10排中律：A∨┐A⇔1 11矛盾律：A∧┐A⇔0 12 蕴含等值式：A → B⇔┐A∨B 13 等价等值式: (A↔B) ⇔(A→B)∧(B→A)
逻辑学26条公式
14 假言易位律: A→B⇔ ┐B→ ┐A 15 等价否定律:A↔B⇔┐A↔┐B 16 归谬律: (A→B)∧(A→┐B) ⇔ ┐A 17附加律 :A ⇒ A∨B 18化简律 : A ∧ B ⇒ A 19假言推理 : (A → B)∧A ⇒ B 20拒取式 : (A → B)∧┐B ⇒ ┐ A 21析取三段论 :(A ∨ B) ∧┐ B ⇒ A 22假言三段论 : (A → B)∧(B→C) ⇒ (A → C) 23等价三段论 : (A ↔ B)∧(B↔C) ⇒ (A ↔ C) 24构造性二难 : (A → B)∧(C→D)∧(A∨C) ⇒ (B ∨ D ) 25构造性二难 ( 特殊形式 ): (A → B)∧(┐A→B)∧(A∨┐A) ⇒ B 26破坏性二难 : (A → B)∧(C→D)∧(┐B∨┐D) ⇒ (┐A ∨┐ C )
逻辑学基础知识
普通逻辑基础知识一、概念1、概念：概念是反映对象本质属性的思维形式。
2、概念的内涵和外延内涵，又称为含义，就是反映在概念中的对象的本质属性，即概念的质的规定性。
其作用是表明对象“是什么？”。
外延是指具有概念所反映的本质属性的全部对象，即概念的量的规定性。
其作用表明对象“有哪些？”。
3、概念的分类单独概念和普遍概念：分类标准：概念对象数量的多寡。
即外延的多寡。
单独概念：反映某一个别对象的概念，其外延是独一无二的具体事物。
比如，南京大学、2007年的第一场雪、江苏天策公务员考试研究中心等。
普遍概念：反映两个或两个以上个别对象所组成一类对象的概念，其外延是一类事物中所有个别事物。
比如，国家、党员、汽车等。
集合概念和非集合概念分类标准：概念所反映对象是否为集合体。
所谓集合体是指有许多个体组成的整体，其逻辑特征是整体所具有的本质属性不为每一个体具有，比如，政党由党员组成，但每个党员不具有政党的属性。
集合概念是以集合体为反映对象的概念。
如，人民、政党、工人阶级等。
非集合概念是不以集合体为反映对象的概念。
如，党员、工人等。
注意：一、集合概念中的集合体和个体的关系不同于普遍概念中类和分子的关系。
集合概念中的集合体的名称不能用来指其中的个体，它实质上是整体和部分之间的关系；但是普遍概念中的类的名称可以用指其中的分子。
比如，政党的属性不能用来指党员的属性，但是汽车的属性可以用来指吉普车的属性。
再比如我们不可以用人类指某一个人，但可以用人来指某一个人。
二、要在语境中区分集合概念和非集合概念。
比如，鲁迅的书不是一天能读完的。
《祝福》是鲁迅的书。
4、概念间的关系全同关系真包含于关系――又称种属关系。
外延较小的概念对于外延较大的概念的那种关系。
如：湖南人和中国人。
真包含关系――外延大的概念叫做属概念，外延小的概念叫做种概念。
又称属种关系。
如：中国人和湖南人。
交叉关系――两概念的外延有并且只有部分重合的关系。
例：针对网络聊天者的调查显示，存在不良企图的网络聊天者占被调查对象的51％。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识逻辑学是一门探讨推理和辩证论证的学科，它研究思维方式和方法，旨在培养人们的思维能力和逻辑思考能力。
在这篇文章中，我将介绍逻辑学的基础知识，包括命题逻辑、谓词逻辑和演绎推理等内容。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学最基础的一个分支，它研究的是命题的推理和关系。
命题是陈述语句，它可以是真或假。
在命题逻辑中，我们用符号来表示命题，比如用P表示"今天是晴天"，用Q表示"明天下雨"。
命题逻辑主要包括以下几个重要概念：1.1 命题的联结词命题的联结词用来连接命题，常见的联结词有"与"、"或"、"非"等。
我们用符号来表示这些联结词，比如用∧表示"与"，用∨表示"或"，用¬表示"非"。
通过联结词的运用，我们可以构建复杂的命题。
1.2 命题的真值表命题的真值表是用来列举所有可能情况下命题的真假值。
对于一个复合命题，我们可以通过真值表来确定它的真假。
1.3 命题的推理命题的推理是基于命题逻辑的推理方式，它遵循一定的逻辑规则。
常见的逻辑规则有假言推理、拒取推理、析取三段论等。
通过这些推理规则，我们可以推导出新的命题。
二、谓词逻辑谓词逻辑是一种逻辑系统，用于研究命题中的谓词和量词。
在谓词逻辑中，谓词用来描述对象的属性和关系，量词用来表示对象的数量。
谓词逻辑主要包括以下几个重要概念：2.1 谓词的符号表示谓词的符号表示用来表示谓词的属性和关系，比如用P(x)表示"对象x是聪明的"，用Q(x, y)表示"对象x和对象y相互喜欢"。
通过谓词的运用，我们可以描述复杂的命题。
2.2 量词的运用量词用来表示对象的数量，常见的量词有"存在量词"和"全称量词"。
存在量词∃表示"存在"，全称量词∀表示"对于所有"。
逻辑知识点总结
逻辑知识点总结逻辑是研究思维和推理规律的学科，它涉及到认识论、语言学、心理学等多个学科领域。
逻辑是现代哲学研究的一个重要组成部分，也是数学、计算机科学等其它学科的基础。
逻辑知识点总结如下：一、逻辑的基本概念1、概念概念是思维的基本单位，是人们对客观事物的抽象和一般化。
概念是思维的先导，是认识事物的起点。
2、判断判断是将两个或两个以上的概念联系起来的思维活动。
判断是推理的基本元素，是思维的基本形式。
3、推理推理是由一个或若干个判断推出另一个判断的思维活动。
推理包括演绎推理和归纳推理。
4、论证论证是以判断和推理为基本形式的思维和说理活动。
它是一种用来为自己的思维或行为做出解释、证明或辩护的方法。
5、谬误谬误是指在论证过程中，由于思维的不严谨和不正确而导致的错误。
谬误分为形式谬误和实质谬误。
6、逻辑学逻辑学是研究思维和推理规律的学科。
它包括形式逻辑和实证逻辑两个方面。
二、形式逻辑形式逻辑是研究思维和推理形式的逻辑学分支，它主要涉及到演绎推理。
1、范畴范畴是逻辑学中的一个重要概念，是指一般性的概念。
范畴是由概念和判断组成的，它是概念和判断的载体。
2、假言命题假言命题是由一个条件部分和一个结论部分组成的命题。
假言命题的逻辑关系有包含关系、等价关系和矛盾关系。
3、范畴演绎范畴演绎是由包含关系和假言命题推导出新的命题的推理过程。
4、命题演绎命题演绎是由已知的命题推导出新的命题的推理过程。
命题演绎包括假言演绎和三段论。
5、量词量词是逻辑学中的重要概念，它用来表示量的关系。
量词分为普遍量词和特殊量词，它们可以用来表示全部、一些、无、几等不同的量的关系。
三、实证逻辑实证逻辑是研究实际推理和实际论证的逻辑学分支，它主要涉及到归纳推理。
1、归纳归纳是由个别事实推导出一般性结论的推理过程。
归纳分为完全归纳和不完全归纳，在归纳过程中常常会涉及到类比、类推等推理方法。
2、科学方法科学方法是一种归纳推理的方法，它是科学研究的基本方法。
逻辑基础知识
逻辑基础知识逻辑是一门研究思维和论证规则的学科，它帮助我们理清思路、分析问题、做出合理的推论。
在解决问题、进行学术研究和进行辩论时，逻辑基础知识至关重要。
本文将介绍逻辑的基本概念、命题和推理等内容，帮助读者建立基础的逻辑思维能力。
一、逻辑的基本概念逻辑是一门系统研究思维和论证的学科，它通过分析思维的规律来提高我们的思维能力。
在逻辑学中，有几个基本概念是我们需要掌握的。
1. 命题：命题是陈述性的句子，它要么是真的，要么是假的，不存在中间状态。
例如，“今天是星期天”是一个命题，它要么是真的，要么是假的。
2. 联结词：联结词用来连接不同的命题，形成更复杂的命题。
逻辑学中常见的联结词有“与”、“或”、“非”等。
例如，“今天是星期天且天气晴朗”中的“且”是一个联结词。
3. 推理：推理是根据已知的命题来得出新的命题的过程。
逻辑学中有很多推理规则，例如假言推理、析取三段论等。
二、命题逻辑命题逻辑是逻辑学中最基本的分支，它研究的是命题之间的关系以及推理的规则。
在命题逻辑中，我们可以利用联结词来构建复杂的命题，并通过推理规则来推导新的命题。
1. 联结词的运算规则联结词的运算规则是命题逻辑中重要的内容之一。
常见的联结词有“与”、“或”、“非”等。
- “与”（∧）表示两个命题同时为真时整个命题才为真。
例如，“今天是星期天∧天气晴朗”表示只有当今天既是星期天又晴朗时，整个命题才为真。
- “或”（∨）表示两个命题中只要至少有一个为真，整个命题就为真。
例如，“今天是星期天∨天气晴朗”表示只要今天是星期天或者天气晴朗，整个命题就为真。
- “非”（¬）表示取反。
例如，“非今天是星期天”表示今天不是星期天。
2. 命题的推理规则命题逻辑中有一些常用的推理规则，例如假言推理规则、析取三段论规则等。
这些推理规则可以帮助我们根据已知的命题得出新的命题。
- 假言推理规则：如果我们知道一个条件命题的前提为真，而结论也为真，那么我们可以推断这个条件命题为真。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识一、逻辑学的概念1、逻辑是一门古老的学问，起始于古希腊的亚里士多德。
逻辑的字根源起于希腊语逻各斯，最初的意思有思想、论点、推理之意，也有宇宙万物包括理性本身所共同遵循的规律之意。
最后发展为英文中的逻辑（英语：logic），中文一般采取音译方式，将其译为逻辑。
2、逻辑又称理则、论理、推理、推论，是有效推论的哲学研究，是思维的规律，对思维过程的抽象，也是思维内容与思维形式的统一。
研究逻辑的目的是要在思维的层面上弄清楚得到结论的原因。
3、逻辑学是研究规律性事物的一门学科。
逻辑被使用在大部份的智能活动中，但主要在哲学、数学、语义学和计算机科学等领域内被视为一门学科。
在哲学里，逻辑被应用在大多数的主要领域之中：形而上学、本体论、知识论及伦理学。
4、逻辑学是对说明的推理系统的研究，它是引导人类(同样也可能是其他有智能的生命/机器/系统)“应当”如何进行推理而提出的系统。
逻辑指出哪些推论形式是有效的，哪些不是。
5、逻辑本身是指推论和证明的思维过程，作为一个形式科学，逻辑透过对推论的形式系统与自然语言中的论证等来研究并分类命题与论证的结构，研究“有效推论和证明的原则与标准”。
6、逻辑的范围从对谬论与悖论的研究之类的核心议题，到利用机率来推论及包含因果论的论证等专业的推理分析。
因此逻辑的范围是非常广阔的，从核心主题如对谬论和悖论的研究，到专门的推理分析如或然正确的推理和涉及因果关系的论证等。
7、逻辑学作为哲学的一个分支，和文法与修辞一同被称为古典三学科。
二、逻辑的基本原理1、同一律：事物跟其自身相等同，“自己”不能“不是自己”。
这反映人类认识的必经阶段——知性阶段的基本任务，因而同一律是知性认识的基本规律。
2、排中律：事物只能有“是”或“不是”两种状态，不存在其他中间状态。
3、充足理由律：任何事物都有其存在的充足理由。
通常把这条规律表述为：任何判断必须有(充足)理由。
任何一件事如果是真实的，任何一个陈述如果是真的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，即在论证的过程中，一个判断被确定为真，总是有充足理由的。
逻辑基础入门知识点总结
逻辑基础入门知识点总结1. 逻辑的定义逻辑是研究人类思维和推理规律的一门学科，它旨在研究正确推理的规则和方法，以及判断真假的标准。
逻辑是哲学的一个重要分支，也是数学、计算机科学、语言学、心理学等学科的基础。
2. 命题逻辑命题逻辑是研究命题之间关系的逻辑学分支。
命题是可以判断真假的陈述，例如“今天下雨了”、“1加1等于2”等。
在命题逻辑中，命题可以用符号P、Q、R等表示，通过逻辑运算符（与、或、非、蕴含、等价）来构建复合命题，并进行推理和证明。
3. 谓词逻辑谓词逻辑是研究谓词与变元量化关系的逻辑学分支。
谓词是对对象的性质或关系进行描述的一种语言形式，而变元则是谓词的自变量。
在谓词逻辑中，可以通过量词（全称量词和存在量词）来表示特定对象的属性或关系，从而进行更加精细的论证和推理。
4. 推理推理是根据已知的真实或假设的前提得出结论的过程。
逻辑中的推理有确定性推理和不确定性推理。
确定性推理指的是基于严格的推理规则和逻辑定律进行推理，从而得出必然的结论；而不确定性推理则是基于概率、可能性等推断出可能的结论。
推理是逻辑的核心内容，也是科学、数学、哲学等领域研究的重要方法。
5. 证明证明是通过逻辑推理和论证来证明一个命题的真实性或者推出一个结论。
证明的过程通常包括假设、推理和结论三个步骤，通过逻辑的规则和方法使得结论是严格合乎逻辑的。
证明是数学、哲学等领域研究和创新的基础，也是逻辑学研究的重要内容。
6. 范式逻辑中的“范式”是指一种标准的表示形式，用于表示复杂的逻辑形式或者简化逻辑表达式。
在命题逻辑中，最常见的范式有合取范式和析取范式；在谓词逻辑中，范式可以用来简化逻辑表达式、方便推理和求解。
范式在逻辑推理和证明中发挥着重要作用。
7. 范式的应用在计算机科学、人工智能等领域中，范式是一种用来表示逻辑关系的标准形式。
通过将逻辑表达式转换为范式，可以方便计算机进行逻辑运算、推理和推断，从而实现各种智能系统和算法。
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逻辑题题目类型
1、削弱题：针对内容进行削弱
2、预设题
3、加强题
4、解释题
5、逻辑技法题：针对逻辑形式解题
6、评价题
7、推断题
8、比较题
9、结论题
10、数学题
上述排序是按重要程度大致进行的。
逻辑准备方法：
1、做专项练习
2、做综合模拟试题
开始做专项练习不要追求速度，通过题目掌握知识，训练解题技巧。
后期解决速度问题。
常见的逻辑常项及判断形式
直言判断、联言判断、选言判断、模态判断
假言判断、负判断
逻辑知识重要性：负判断第一，假言判断第二。
一、直言判断
全称肯定判断：所有的S都是P。
全称否定判断：所有的S都不是P。
特称肯定判断：有的S是P。
特称否定判断：有的S不是P。
P
真真
假假
有的S是P 有的S不是P
上反对关系：对上天不能太轻信，必有一假。
（至少一假，可能有两假）[同假不同真，至少有一假] 下反对关系：对人间不能太失望，必有一真。
（至少一真，可能有两真）[]
对角线关系：矛盾关系，必有一真一假,不能同真。
纵向向下关系：真向下传。
（上级有真向下传）
纵向向上关系：假向上报。
（下级带假向上报）
二、联言判断P且Q
三、选言判断
1、相容选言判断：或者P，或者Q。
2、不相容选言判断：要么P，要么Q。
推理：
二元相容选言判断，只能进行否定式推理，即否定一个就要肯定另外一个，但是肯定其中一个，不能必然肯定或否定另外一个。
要想肯定一个，就必须先否定一个。
或者P，或者Q。
既然非P，所以Q。
（成立）
或者P，或者Q。
既然P，所以非Q。
（不成立）
二元不相容选言判断，肯定一个就要否定另外一个。
（二者必居其一。
）
要么P，要么Q。
既然P，所以Q。
（成立）
要么P，要么Q。
既然非P，所以Q。
（成立）
对于多元不相容选言判断来说，肯定一个选言肢，就可以否定其它所有选言肢。
而否定一个选言肢，无法肯定别的哪一个具体选言肢。
四、模态判断
必然P；必然非P；可能P；可能非P。
必然P 必然非P
真真
假假可能P 可能P
上反对关系：对上天不能太轻信，必有一假。
（至少一假，可能有两假）
下反对关系：对人间不能太失望，必有一真。
（至少一真，可能有两真）
对角线关系：矛盾关系，必有一真一假,不能同真。
纵向向下关系：真向下传。
（上级有真向下传）
纵向向上关系：假向上报。
（下级带假往上报）
五、假言判断
充分条件：如果P，那么Q。
例：1、水涨船高2、物极必反
转换：1、如果非Q，那么非P。
2、只有Q，才P。
推理：
1、如果P，那么Q。
既然P，那么Q。
（不成立）
1、如果P，那么Q。
既然非Q，那么非P。
（成立）
2、如果P，那么Q。
既然Q，那么P。
（不成立）
3、如果P，那么Q。
既然非P，那么非Q。
（不成立）
必要条件：只有P，才Q。
例：1、温故知新2、知已知彼百战不殆
转换：1、如果Q，那么P。
2、如果非P，那么非Q。
（必要条件重要含义：有之未必然，无之必不然，运用这一规则进行充分和必要条件之间的转换，有些题目是充分条件和必要条件相混合的，需要转换才能解题。
有之未必然是考试陷阱。
）
推理：
1、只有P，才Q。
既然非P，那么非Q。
（成立）
有之未必然，无之必不然。
2、只有P，才Q。
既然Q，那么P。
（成立）
3、只有P，才Q。
既然P，那么Q。
（不成立）
4、只有P，才Q。
既然非Q，那么非P。
（不成立）
充分必要条件：P当且仅当Q。
六、负判断并非P。
1、直言判断的否定
规则
特称必然变全称，全称反之变特称，
肯定一定变否定，否定同样变否定。
2、联言判断、选言判断的否定
并非（P且Q）== 或者非P，或者非Q
并非（或者P，或者Q。
）==（非P 且非Q）
并非（要么P，要么Q。
）==（P且Q）+（非P且非Q）
例如：强盗：要么给钱，要么给命。
行人：不行。
翻译：并非（要么给钱，要么给命。
）
== 或者（给钱，且给命），或者（不给钱，也不给钱命）
规则
否定联言得选言，否定选言得联言。
相容选言否定时，否定所有联言肢。
不相容的较复杂，肢要同真或同假。
3、模态判断的否定
并非（必然P）== 可能非P
并非（必然非P）== 可能P
并非（可能P）== 必然非P
并非（可能非P）== 必须P
规则
模态判断否定时，原句前面加并非，
肯定一定变否定，否定同样变肯定，
可能一律变必然，必然统统变可能。
4、假言判断的否定
并非（如果P，那么Q。
）== 如果P，非Q。
并非（只有P，才Q。
）== 非P，也Q。
并非（当且仅当P，才Q。
）== （如果P，非Q）或（非P，也Q）。