第6次作业题和参考答案正弦稳态电路

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电路分析正弦稳态电路考题

7. 在图示所示电路中ZL= R + jX，R、X都可变，求 ZL= ? 时获得最大功率。
10 1 0 A 10 -j10
解： Z 10 ( j10) 5 j5 Ω 0
ZL
10 j10
Z L 5 j5 Ω
。(15分) 和电压 U 8. 求电路中电流 I
Zab= 。 (1 j2)( j) 2 j j 解：Z ab j 1 j2 j 1 j
a b
j −j
j2 1
（2 j)(1 j) 1 j3 1 2 j j （ 1 j） 45 Ω （ 1 j)(1 j) 2 2 2
七、正弦稳态电路如图所示，已知iS(t)=10cos(1000t) mA； (1) 求自ab端向左看戴维南等效电路时域模型； (2) 若负载A是1/4F电容，求它两端的电压u(t)。
u1
iS
2k 0.5F
2k 2H
a + u(t) A – b a
解 :（1） I sm 100 mA
列网孔电流方程 1 (4 j2 j2) I ( j2) 0 I
(1)
1 ( j2) I (1 j2) j5 1 50 (2) I 1 j0.5I 1 j2 I 0 由 (1) 得 I 4I
代入 (2) 得
I j2 I 5(1 j) I
uOC – 4k
+
1/4 F 2H b
–
u
Z0为4k电阻和2H电感的串联。
uOC ( t ) 20 cos(1000t ) V
时域模型
七、正弦稳态电路如图10所示，已知iS(t) = 10cos(1000t) mA； (1) 求自ab端向左看戴维南等效电路时域模型； (2) 若负载A是 1/4F电容，求它两端的电压 u(t)。

正弦稳态电路习题课

⇒ Z1 = Z 2
2 2 2 2
Z2 = R + X
X1 = X 2
性质相反，一个为感性，另一个为容性
⇒
U1 = U 2 = 50 2V>U = 50V ⇒
X1 = − X 2
Z = Z1 + Z 2 = R1 + jX 1 + R2 + jX 2 = R1 + R2 = 2 R1
端口电压、电流同相
B0 = −0.1S < 0
1 1 =− = 1H L0 = − −0.1× 10 B0ω
B0 = −0.1S < 0
⇒
5Ω
1H
正弦稳态电路习题课习题（3/8））
图示正弦交流电路中，已知电流表的示数为2A， 3 图示正弦交流电路中，已知电流表的示数为，电压表1的示数为的示数为17V，2的示数为的示数为10V。求电源电压压表的示数为，的示数为。的有效值。的有效值。
正弦稳态电路习题课习题（6/8））
U 图示电路中，ɺ = 50∠0o V，每一阻抗部分消耗的功 6 图示电路中，率均为250W，且电压的峰值为率均为，且电压的峰值为100V。求（1）阻抗。） Z1 和 Z 2 ；（）若 ω = 800π rad/s ，求电路可能含有；（2）的元件及其数值。的元件及其数值。
jω L2
R1
ɺ Us −
+
ɺ IC
jω L1
1 jωC
ɺ IC
R2
ZL
7 解（1) 求开路电压
Z L 2 = jω L2 = j100Ω
1 ZC = = − j100Ω + jωC ɺ Us ɺ = − I R = −100 I − ɺ ɺ ⇒U

正弦交流电路习题参考答案

正弦交流电路习题参考答案一、填空题：1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的最大值；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的初相。

三者称为正弦量的三要素。

2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtdi Lu =L ；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtdu Ci CC =。

由上述三个关系式可得，电阻元件为即时元件；电感和电容元件为动态元件。

3. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为容性电路。

电路中吸收的有功功率为 450W ，吸收的无功功率又为 600var 。

二、判断题：1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。

（错）2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。

（对）3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。

（错）4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。

（错）5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。

（错）6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。

（错）7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。

（错）8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。

（错）三、选择题：1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ）A 、t u 314sin 380=V ；B 、)45314sin(537︒+=t u V ；C 、)90314sin(380︒+=t u V 。

2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。

把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ）A 、7.07V ；B 、5V ；C 、14V ；D 、10V 。

第6章正弦稳态电路分析 (2)

Q = IS 2 Im[Z ] = 52 × (1 / 3) = 8.3(Var)
S = IS 2 | Z | = 52 × 32 + (1 / 3)2 = 75.5(VA) cos φ = P / S = 0.993 也可以电阻，电抗分别计算。
第6章正弦稳态电路分析
§6-8 功率因数的提高
一、提高功率因数的意义设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。
从能量的角度，并联电容后，电容可以补偿电感的无功；
并联电容后，电路有功功率没有发生变化。
第6章正弦稳态电路分析
补偿容量的确定：
I
IC
ϕ1 ϕ2 I
U
+
R
I L
U
C
IC I L 有功功率没有发生变化：
_L
P = U IL cosφ1 = UI cosφ2
由相量关系： IC = IL sinφ1 - I sin φ2
R、L、C元件的瞬时功率 i
+
R元件(ϕ =0)，pR =UI(1-cos2ωt)
u -
R pR对总大于零，电阻消耗能量。
i
+
L元件(ϕ = 90°)，pL =－UIsin2ωt
u -
L pL时正时负，和外界交换能量。
i
+
C元件(ϕ =－ 90°)，pC =UIsin2ωt
u -
C pC时正时负，和外界交换能量。
| Z |2 −R2
=1 314
502 − 302 = 0.127(H)
第6章正弦稳态电路分析
三、无功功率 (reactive power) Q p(t) = UI[cos φ − cos(2ωt − φ)] = UI cos φ(1− cos 2ωt) −UI sinφ sin 2ωt UIcosϕ(1-cos2ω t)表示网络中电阻所消耗的功率； UIsinϕ sin2ω t表示电抗与电源的能量交换。

第6章正弦交流电路的分析练习题及答案

第6章正弦交流电路的分析习题答案6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？解：V 2012162222=+=+=L R U U U6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。

解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ，接交流电源时，A 86.33.40k6.0===R P I ，由此得707.086.3220k 6.0cos =⨯==UI P φ，所以阻抗角︒=45φ，感抗Ω=︒⨯=⋅=3.4045tan 3.40tan φR X L ，H 13.05014.323.402=⨯⨯==∴f X L L π6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。

如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？解：线圈接工频交流电时，Ω=⨯+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω，由此得线圈中电流A 1.02207220≈==Z U I 。

如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。

6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算：（1）X C 、X L 、Z ；（2）I &、R U &、LU &、C U &，并画出相量图；（3）写出i 、u R 、u L 、u C 的表达式。

解：（1）X C =1/(ωC )=1/(20×0.005)=10Ω，X L =ωL =20×1=20Ω，Z=R+j(X L －X C )=10+ j10=102∠45°。

第6章稳态作业参考答案

选择电容器组的容量为15Mvar
电压校验。将k和Qc代回方程组中，求出最大负荷和最小符合情况下的低压母线的电压U2max和U2min：
12 19.32 (8 0) 80 117 10.5U 2 min 10.5U 2 min 30 19.32 (18 Qc ) 80 117 10.5U 2 max 10.5U 2 max
Us
L 110kV
Z1 17 j 40
T
D
S
Smin 12 j8MVA
ZT 2.23 j 40
Smax 30 j18MVA
求解：
线路和变压器的总阻抗为：
Z Z L ZT (17 j 40) (2.32 j 40) 19.32 j80
第六章作业一
第六章作业一
第六章作业一
第六章作业一
第六章作业二
2.如下图所示网络，线路和变压器归算至高压 u 侧的阻抗已经标注图中。供电点电压 s 117 kv 恒定。如变压器低压母线要求保持10.4KV恒定，试配合变压器分接头（ 2 2.5% ）的选择确定并联补偿设备的容量：a)采用电容器；b)采用调相机。
U 2 min 10.38kV U 2 max 10.43kV
3.
采用调相机进行调压，则有方程
1 12 19.32 (8 Qc ) 80 2 117 10.4k 10.4k 30 19.32 (18 Qc ) 80 117 10.4k 10.4k
10.4k 117 10.4k 30 19.32 (18 Qc ) 80 10.4k

电力系统稳态分析第六次作业参考答案可编辑

电力系统稳态分析第六次作业参考答案可编辑 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】第五次作业1、造成电力系统电压水平波动的原因是什么2、电力系统的电压调整与电力系统的频率调整相比较有那些特点3、在常用的无功补偿设备中，那些无功补偿设备具有正的调节效应那些具有负的调节效应4、什么叫电力系统的电压中枢点电压中枢点的电压调整方式有那几种5、常用的调压措施有那些对于由于无功缺乏造成电压水平下降的电力系统应优先采取何种调压措施对于无功功率并不缺乏，但局部电网电压偏低的电力系统应优先采用何种调压措施6、电力系统无功电源最有分布的目的是什么无功电源最优分布的原则是什么7、电力系统无功最优补偿的目的是什么无功最优补偿的原则是什么8、某降压变电所由110kV 线路供电，变电所装有一台40MVA 普通变压器，如图三所示。

110kV 送端电压U1保持115kV 不变。

若要求变电所10kV 母线电压U2变化范围不超出～，试选择变压器分接头。

9、电力网接线如下图所示，已知Ω=70ij X ，变电所低压母线要求逆调压（最小负荷时电压为额定电压，最大负荷时电压为105%U N ），低压母线额定电压为10KV ，变压器额定电压为KV 11/%5.22110⨯±。

最大负荷及最小负荷时，归算到高压侧的实际电压分别为：KV U KV U j j 2.110;1.101min .max .='='。

若i U 不变，求应选择的变压器分接头和并联电容器的容量。

电力系统稳态分析第五次作业参考答案1、造成电力系统电压水平波动的原因是什么压分别为：KV U KV U j j 2.110;1.101min .max .='='。

若i U 不变，求应选择的变压器分接头和并联电容器的容量。

解：1、根据最小负荷时的调压要求选择变压器的变比22.12111102.110min .min .=⨯='=iN j j tJ U U U U 取KV U tJ 5.11505.0110110=⨯+=变压器变比为5.10115.115==K 2、根据最大负荷时的调压要求选择补偿电容器的容量var 41.145.10)5.101.10105.110(7005.110)(22max .max .max .M K K U U x U Q j jc ij jc C =⨯-⨯⨯='-= 答：变压器变比应选5.10115.115==K ；补偿电容器容量MVAR Q C 41.14=。

正弦稳态电路习题

正弦稳态电路习题1、图示正弦稳态电路，已知R=3Ω、L=1H 、C=0.25F 、u s (t)=32cos4t V 。

(1)、用相量分析法求i(t)、u R (t)、u L (t)、u C (t)。

(2)、求ab 右侧单口网络的平均功率P 、无功功率Q 、视在功率S 、功率因数λ。

(3)、当电压源角频率ω为多少时，ab 右侧单口网络发生谐振。

2、电路如图（a ）所示，求 Z L =? 时能获得最大功率，并求最大功率。

3、已知对称三相电路,电源电压︒∠=∙0220A U ，)(6.0cos ,1011感性=Ω=ϕZ ,Ω+=Ω-=j Z j Z N 21,502求A 相的线电流∙A I 及负载上的相电流∙'A I ，∙''A I 。

4、图示电路中M=1,求电路的谐振频率。

5、图示电路，求i 1(t),i 2(t).1H7H 5H姓名专业学号级班正弦稳态电路习题参考答案1、(1) ∙I =Z Us ∙=0.5︒-∠452 A ∙R U =R ∙I =︒-∠4525.1 V∙L U =Z L ∙I =︒∠4522 V ∙C U =Z C ∙I =︒-∠13525.0 Vi(t)=cos(4t-︒45) Au r (t)=3cos(4t-︒45) Vu L (t)=4cos(4t+︒45) Vu C (t)=cos(4t-︒135) V(2)P=UIcos φ=3*0.52*cos ︒45=1.5 WQ=UIsin φ=3*0.52*sin ︒45=1.5 var S=UI=3*0.52=1.52 V ∙A λ=COS φ= cos ︒45=0.52 (3) 225.0*1110====LC ωω rad/s2、当时，负载获得最大功率3、4、ω0=10rad/s.5、 A 6.17j 13.2A 13.532213.53100220'o o o1AN A -=-∠=∠∠==∙∙Z U I j13.2A 3/50j 0220''o 2AN A =-∠==∙∙Z U I A 4.189.13'''o A A A -∠=+=∙∙∙I I I A t t i )2.402cos(247.0)(1︒-=A t t i )8.42cos(2498.0)(2︒+=。

《电路分析》_卢小芬主编_课后答案_第六章正弦稳态电路的分析-答案01

=7
并且
I = U1 = 8 = 2 A
R1 4
故阻抗 Z 吸收的功率为
P = U2I cosθ = 7 × 2 = 14 W
6-11 如题 6-11 图所示电路， U&S = 100∠0o V , 电路吸收的功率 P = 300 W ，功率因数
λ = cosϕ = 1 。求 IC 。
+ U& S
间关系为
I = IG2 + IB2 由于 I&C 与 I&L 的相位相差 180°，故 IB = IC − IL = 9 − 6 = 3 A，因此
IG = I 2 − IB2 = 52 − 32 = 4 A
类似于 RLC 串联电路和 GCL 并联电路，对于 n 个元件串联组成的电路，等效阻抗 Z 为
+
jωC6
+ Y3 ⎞⎟U&C ⎠
−
1 jω L4
U&
a
−
jωC6 U&b
= U& sY3
从本例可知，电阻电路的节点分析法乃至一般分析方法可以直接推广到相量法中。
6-6 电路如题 6-6 图所示，虚线框内是一电感线圈的电感和电阻，已知 r=200 Ω， L1 =0.8H，
U1 =190 V，电源电压U =220 V，频率 f =50Hz，求其串联的电感 L。
L
1L
Q C
=
I
2 2
X
C
= 12
12 = 12 Var
Q = Q - Q = 32 -12 = 20 Var
C
L
C
S = P2 + Q2 = 24 + 16 = 40 VA

正弦稳态电路的分析例题

Z1 Z3 5030oΩ, Z3 5030oΩ .
解：
IS
•
(1) I S 单独作用:
Z1
Z2
I2'
Z3
•
(2) U S 单独作用:
Z1
Z2
I2''
+
•
Z3
US
-
•
I
'
2
•
IS
Z3 Z2 Z3
40o
5030o
50 30o 5030o
20030o 2.3130o A
50 3
•
•
I
1885 j1423 VA
例. 已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cos1=0.6(滞后)。要
使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。 I
IC
+
U
P=20kW
cos1=0.6
C
_
+
R
IL
U
C
_L
解：由cosφ1 0.6 得 φ1 53.13o
由cosφ 2 0.9 得 φ 2 25.84o P
10
1 j106 10 106
j0.025 1 0.05 j0.025 0.056 26.56 s 10 j10
<方法二>
•
•
I
IL
•
•
IC jC U j2.5 2.590
•
IL
1• U
10 j10
1 14.145
1000
7.07
45
+
•
U
-
•
IC
1/jC
R

正弦稳态电路习题及答案

正弦稳态电路习题及答案正弦稳态电路习题及答案电路是电子学中的基础概念，而正弦稳态电路是电路中常见的一种类型。

正弦稳态电路是指在电路中通过正弦波电压或电流时，电路中各元件的电压和电流都是正弦波，并且频率和振幅保持不变。

在学习正弦稳态电路时，我们经常会遇到一些习题。

下面，我将为大家提供一些常见的正弦稳态电路习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

习题一：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电流的表达式。

答案：根据欧姆定律和电感电压、电容电压的关系，可以得到电流的表达式为：I = V0sin(ωt) / √(R^2 + (ωL - 1/ωC)^2)习题二：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电压的表达式。

答案：根据欧姆定律和电感电压、电容电压的关系，可以得到电压的表达式为：V = V0sin(ωt) - I(ωL - 1/ωC)习题三：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电压和电流的相位差。

答案：根据电压和电流的表达式，可以得到相位差的表达式为：φ = arctan((ωL - 1/ωC) / R)习题四：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电压的幅值。

答案：根据电压和电流的表达式，可以得到电压的幅值的表达式为：Vmax = V0√(1 + (ωL - 1/ωC)^2 / R^2)习题五：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电流的幅值。

答案：根据电压和电流的表达式，可以得到电流的幅值的表达式为：Imax = V0 / √(R^2 + (ωL - 1/ωC)^2)通过以上习题及答案，我们可以更好地理解正弦稳态电路的特性和计算方法。

在解题过程中，我们需要熟练掌握欧姆定律、电感电压、电容电压的计算公式，并且要注意频率、电阻、电感和电容之间的关系。

稳态作业6及答案

电力系统稳态分析第六次作业1、造成电力系统电压水平波动的原因是什么？2、电力系统的电压调整与电力系统的频率调整相比较有那些特点？3、在常用的无功补偿设备中，那些无功补偿设备具有正的调节效应？那些具有负的调节效应？4、什么叫电力系统的电压中枢点？电压中枢点的电压调整方式有那几种？5、常用的调压措施有那些？对于由于无功缺乏造成电压水平下降的电力系统应优先采取何种调压措施？对于无功功率并不缺乏，但局部电网电压偏低的电力系统应优先采用何种调压措施？6、电力系统无功电源最有分布的目的是什么？无功电源最优分布的原则是什么？7、电力系统无功最优补偿的目的是什么？无功最优补偿的原则是什么？8、某降压变电所装有一台容量为10MVA ，电压为KV 5.10/%5.22110⨯±的变压器。

已知：最大负荷时变压器高压侧电压为114KV ，归算到高压侧的变压器电压损耗为5KV ；最小负荷时变压器高压侧电压为115KV ，归算到高压侧的变压器电压损耗为3KV 。

现要求在低压母线上实行顺调压（最大负荷时要求电压不低于线路额定电压的025.1倍；最小负荷时要求电压不高于线路额定电压的075.1倍），试选择变压器的分接头。

最大负荷及最小负荷时，归算到高压侧的实际电压分别为：KV U KV U j j 2.110;1.101min .max .='='。

若i U 不变，求应选择的变压器分接头和并联电容器的容量。

电力系统稳态分析第六次作业参考答案1、造成电力系统电压水平波动的原因是什么？答：造成电力系统电压水平波动的原因是电力系统无功负荷的波动。

（要保持电力系统的电压在正常水平，就必须维持在该电压水平下的无功功率平衡，当电力系统无功负荷波动时，电力系统的的无功功率平衡关系被破坏，相应的电力系统的电压水平也就发生波动）2、电力系统的电压调整与电力系统的频率调整相比较有那些特点？答：电力系统的频率只有一个，频率调整也只有调整发电机有功出力一种方法（调速器、调频器和有功负荷最优分配都是改变发电机有功出力）；而电力系统中各点的电压都不相同，电压的调整也有多种方式。

电路分析报告正弦稳态响应课后练习

1、复数有多种表示形式，若某复数的代数式为F a bj =+，则其三角式为，指数式为，极坐标式为。

2、复数的相加减用代数式方便，复数的乘除用形式更方便。

3、正弦量的三要素是指、、。

4、正弦量与相量之间是关系。

为了计算方便可以用相量表示正弦量中的和两个要素。

5、设相量(34)I j A =-+，角频率314/rad s ω=，则对应的正弦量是()i t =。

6、设正弦量10cos(135)ou t V ω=-，则对应的相量为U =。

7、设元件R 、L 、C 上电压与电流的参考方向关联，则其相量关系分别是R U =，L U =和C U =,它们的共同特点是。

8、 KCL 、KVL 的相量形式分别是和。

9、欧姆定律的相量形式是。

10、容抗与ω成比；感抗与ω成比。

11、电容上电压与电流的相位关系是超前于。

12、电感上电压与电流的相位关系是超前于。

13、两个同频率正弦量的相位差等于它们的之差。

14、负载的功率因数λ与负载阻抗Z Z φ=∠的关系是。

15、负载上电压与电流的相位差与其阻抗角的关系是。

16、正弦稳态电路负载L Z 从给定电源（S U ，i i i Z R jX =+为定值）获得最大功率的条件是，此最大功率等于。

17、用电压相量U 与电流相量I 计算复功率的公式是S =，S 的实部等于功率，虚部等于功率，模等于功率。

（设电压U 与电流I 参考方向关联） 18、瞬时功率在一个周期内的平均值叫做功率。

19、设电感L 上的电压为sin()L u u t ωψ=+，则电感上的平均功率P =，无功功率Q =，Q 的单位是。

20、设电容C 上的电压为sin()C u u t ωψ=+，则电容上的平均功率P =，无功功率Q =，Q 的单位是。

21、某复阻抗Z 上的电压与电流的相量分别为U 与I ，则其复功率S ===。

（设电压U 与电流I 参考方向关联）22、已知两个正弦量分别为14cos(10060)oi t A =-+，24sin(10060)o i t A =+，则1i 与2i 的相位差为（）23、已知两个同频率的相量分别为15030o U V =∠，2100150oU V =-∠-，求其对应的正弦电压1u 与2u 的相位差（）24、电路如下图所示，已知端口电压20cos100u tV =，电流4cos(10090)oi t A =+，则该端口的性质是（）25、电路如下图所示，电源电压S U 等于（）26、电路如下图所示，电流源S I 与各支路电流的关系是（）27、电路如下图所示，I 与U 的关系式是（）28、正弦稳态电路如下图所示，若10sin(230)oS u t V =+，2R =Ω，1L H =。

第六章正弦稳态电路的分析-答案01

习题6-1 在题6-1图中求ab Z 。

ab+_2U题6-1图解2U UI Z∙∙∙-=ab+_I 2U所以2ab U U Z Z Z IU U∙∙∙∙∙===-- 图5-96-2 题6-2图中N 是无源网络，已知1000U =∠V ，1030I =∠A 求ab Z 。

N+_a bU I 题6-2图【例12】已知图5-17中，1000U =∠V ，1030I =∠A 求ab Z 。

N +_U I解10010305351030ab Z j ==∠-=∠Ω 图5-176-3 已知题6-3图中，电流表A 1的读数为15A ，电流表A 的读数为9A ，U 与I 同相位，求C I 。

ACI c题6-3图【例8】已知图5-11中，电流表A1的读数为15A，电流表A的读数为9A，U与I同相位，求CI。

解借助相量图分析。

从图5-12知12 cI A==C_IcI IULULIRI图5-11 图5-126-4 GCL 并联电路中，已知端口电流及流过电感和电容上电流的有效值分别为5I=A，9CI=A，6LI=A，试求电导上电流的有效值GI。

【例 7-11】 GCL 并联电路中，已知端口电流及流过电感和电容上电流的有效值分别为5I =A ，9C I =A ，6L I =A ，试求电导上电流的有效值G I 。

解在 GCL 并联电路中,I 、G I 和B I 构成电流直角三角形，它们的有效值I 、G I 和B I 之间关系为I =由于C I 与L I 的相位相差 180°，故963B C L I I I =-=-=A ，因此4G I === A类似于 RLC 串联电路和 GCL 并联电路，对于 n 个元件串联组成的电路，等效阻抗 Z 为111n nnkkK k k k Z Z Rj X =====+∑∑∑对于 n 个元件并联组成的电路，等效导纳 Y 为 111nnnk kk k k k Y Y Gj B =====+∑∑∑当两个阻抗1Z 和2Z 并联时，其等效阻抗Z 为1212Z Z Z Z Z =+由此可见，当多个阻抗或导纳串联、并联或混联时，其等效阻抗或导纳的计算，与电阻电路中计算等效电阻或电导的方法在形式上完全相同。

正弦稳态电路

相位差
= (w t + u) - (w t + i) = u- i
u, i
0
u i

u
i
wt
即它们的初相之差，在任何瞬时都是定值。
>0， u 领先(超前)i ，或i 落后(滞后) u; <0， i 领先(超前) u，或u 落后(滞后) i;
当 0 时，称这两个正弦量为同相；当 90 时，称之为正交； 180 时称为反相。
复数的加、减可以在复平面上用作图法完成。如图 (a)所示作一个平行四边形；
或图 (b)将两个矢量首尾相连，都可以得到两个矢量的相加之和。
F1+F2 = F F
+j
F2
F1
即 F1+F2 = F
F
+j
F2
F1
0
+1
图 (a)
0
图 (b)
+1
(2) 乘除运算——首选极坐标运算
（a)两个复数的乘、除运算，其代数形式比较冗长，分别如下
= 0，同相：
u, i
u
i
0
wt
= ( 180o ) ，反相：
u, i
i
u
0
wt
u, i u i
0
= 90°,正交
u 领先 i 90°
wt
或 i 落后 u 90°
重申：规定： | | ( 180°)
5.1.2 正弦量的有效值有效值(effective value)
i和I的关系为：
i I 2 cos (w t i ) Re[ 2Ie j(w ti )]
Re[ 2Ie ji e jw t ] Re[ 2Ie jw t ]

正弦稳态电路分析习题

Pmax
U
2 S
4Ri
3. 若ZL= RL + jXL=|ZL| 2 ，RL、 XL均可改变，但XL/ RL不变 (即|ZL|可变， 2 不变)
此时获得最大功率的条件|ZL| = |Zi| 。
最大功率为
Pmax
2|
Zi
cos2 US2 | 2(Ri cos
Xi
sin )
推导如下页
P
( Ri
RLU
R 已知:
1
要使R上获最大功率，则C
C
为何值？Biblioteka 解法1：用戴维南等效电路：
2.5
Zi
+
1
+
1
j5
–
C
–
C
要使R上功率最大，只需
使1/(j2C) +j1 =0即可。
第1种情况
即：
七. 如图，电源频率f=108HZ，
50 10-7H
欲使电阻R吸收功率最大， +
则C和R各应为多大， 0.1V
并求此功率。
–
=4+12cos 3+9(cos 3)2+9(sin 3)2
= 4+12cos 3+9
cosφ3
3 12
1 4
,
φ3 75.5o
Z3 | Z3 | 3 73.375.5o Ω 18.4 j71Ω
九.
+ US
–
V1
*
*W
R
+
jX 1 – A2
+ A3
V
jX 2 jX 3
–
正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为220V，V1读数为100 2 V，电流表A2读数30A，A3的读数 20A ，功率表读数1000W(平均功率)。求各元件参数R、X1、X2和X3。

电路基础(正弦交流电路的稳态分析)单元测试与答案

一、单选题1、用电表测量市电电网电压为210伏，该电压的振幅值为_______伏，它的变化周期为_________。

( )A.220，50HzB.210√2，20msC.220，314rad／sD.220√2，50Hz正确答案：B2、图示两条曲线的相位差= （）。

A. 90度B.120度C.-120度D.180度正确答案：B3、关联参考方向下加在一个感抗是20Ω的纯电感两端的电压是u=10sin⁡(wt+ 30°)V，则通过它的电流瞬时值为___A。

（）A.⁡i=0.5sin⁡(2wt−30°)B.⁡i=0.5sin⁡(wt−60°)C.⁡i=0.5sin⁡(wt+60°)D.⁡i=0.5sin⁡(wt+30°)正确答案：B4、在关联参考方向下，感性电路中电压电流的相位关系为（）。

A.电压比电流超前B.电压比电流滞后C.电压和电流同相D.电流比电压超前正确答案：A5、若R、L、C串联电路按关联参考方向电流与电阻电压、电感电压、电容电压构成的相量图如图所示，则此电路的性质为_________。

A.感性B.容性C.阻性D.不确定正确答案：B6、在R-L-C串联的正弦交流电路中，电路的性质取决于（）。

A.电路外施电压的大小B.电路连接形式C.电路各元件参数及电源频率D.无法确定正确答案：C7、如图：各电源电压，灯泡和电容均相同，则最亮的灯泡是（）。

A. 图a)B.图b)C.图c)D.不确定正确答案：C8、图示电路，电压表的读数V1=6V，V2=8V，则总电压表V的读数为（）。

A.2VB.10VC.14VD.5V正确答案：B9、在R、L、C串联正弦交流电路中，已知XL=XC=20Ω，R=10Ω，总电压有效值为220V，则电容上电压为（）。

A.0VB.440VC.220VD.314V正确答案：B10、电路如图，交流电流表的读数分别是A1为6A，A2为2A，A3为10A，则电流表A的读数是（）。

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