斜截面受剪承载力计算步骤
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混凝土结构设计原理
第5章
6. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值；
⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋； ⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； ⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否
满足要求。
混凝土结构设计原理
第5章
截面设计：
一般：V
0.7
ft bh0
fyv
解：本例采用C30混凝土，取
as 35mm , h0 h as 550mm 35mm 515mm （1）复核截面的确定和剪力设计值计算
Asv s
h0
0.8 fy Asb sin
特殊：V
1.75
1
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin
已知 ：b、 h0、 V 、 f c、 f t、 f yv、 f y、 、
求：
Asv s
、Asb
未知数：Asv、Asb、s
混凝土结构设计原理
第5章
例5-1 某宿舍钢筋混凝土矩形截面简支梁，设计使用年限为 50年，环境类别为一类，两端支承在砖墙上，净跨度ln 3660mm 截面尺寸b h 200mm 500mm 。该梁承受均布荷载，其中恒荷 载标准值gk 25kN/m（包括自重），荷载分项系数G 1.2，活 荷载qk 38kN/m ，荷载分项系数Q 1.4 ；混凝土强度等级为 C20；箍筋为HPB300级钢筋，按正截面受弯承载力计算； 已选配HRB335级钢筋为纵向受力钢筋。试根据斜截面受剪 承载力要求确定腹筋。 g q
99
kN
< Vcs
混凝土结构设计原理
第5章
故不需要第二排弯起钢筋。其配筋图如下图(b)所示
200 440
120 120
A8 @ 130
3900
（a）仅配箍筋
120 120
A8@ 200
3900
2A8 （b）配箍筋和弯起钢筋
2B25 1B25
混凝土结构设计原理
第5章
由公式求得： Asv s
和箍筋间距？
V12
1 2
(G
gk
QL
cqk )ln
1 (1.35 25 1.4 1.0 0.7 38) 3.66=129.91kN 2
混凝土结构设计原理
第5章
本例应取活荷载为主的剪力设计值 V11 152.26kN 配置腹 筋才安全。
（2）复核梁截面尺寸
hw h0 460mm , hw / b 460 / 200 2.3 4
nAsv1 2 50.3 0.774 mm2 / mm
s
130
满足计算要求及表1、表2的构造要求
混凝土结构设计原理
第5章
也可这样计算：选用双肢箍筋A8，则 Asv1 50.3 mm2 ，可得
s 2 50.3 153 mm 0.656
取 s 130 mm ，箍筋沿梁长均匀布置。
sv
Asv bs
选用1B25纵筋作弯起钢筋，实配 Asb 491 mm2 ，满足设
计要求。
核算是否需要第二排弯起钢筋：
取s1 200 mm，计算弯起钢筋水平投影长度时，上下部纵 向受力钢筋的混凝土保护层厚度均取30mm，s0 h 60 440 则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得
V
V11
200 440 0.5 3660
0.24 1.1 0.098% 270
Vcs
0.7 ftbh0
f yv
Asv s
h0
70840 270 2 50.3 460 133.31 kN 200
混凝土结构设计原理
第5章
取 45○则有
V Vcs 0.8Asb fy sin
Asb
V1 Vcs 0.8 fy sin
152260 131310 123 mm2 0.8 300 0.7071
第5章
（4）所需腹筋计算
配置腹筋有两种方法：一种是只配箍筋，另一种是配置箍筋和 弯起钢筋。一般都是优先选择只配箍筋方案。下面分述两种方 法，以便掌握。
①仅配箍筋
由V
0.7 f tbh0
f yv
Asv s
h
得
0
nAsv1 152260 70840 0.656 mm2 / mm
s
270 460
选用双肢箍筋A8@130，则
b、 h0、 求：Vu
V
、
f
c、
f t、
f
、
yv
f
、
y
、
、Asv
s
、
A
sb
混凝土结构设计原理
第5章
例5-2 一矩形截面简支梁，净跨 ln 5.3m ，承受均布活荷 载 qk 50kN/m 。梁截面尺寸b 200mm, h 550mm ，混凝
土强度等级为C30，箍筋为HPB300。若原梁全长配置双肢 A8@120的箍筋。试复核该梁的斜截面受剪承载力。
后，如何确定箍筋直径
Asv nAsv1
n— 箍 筋 的 肢 数 ；
Asv1—单肢箍筋的面积；
箍 筋 的 型 式
混凝土结构设计原理
第5章
解题思路？
斜截面承载力配筋方式：
只配箍筋； 先确定箍筋，再计算弯筋；
同时配箍筋和弯筋； 先确定弯筋，再计算箍筋；
截面校核：
截面校核时，如何满 足公式的适用条件？
已知1
V2
640 1190
混凝土结构设计原理
第5章
解：本例采用C20混凝土，保护层厚度应增加5mm。取
as 40mm , h0 h as 500mm 40mm 460mm
（1）计算截面的确定和剪力设计值计算
剪切破坏一般出现在支座内边缘处，故应选择该截
面用净跨跨长进行抗剪配筋计算。由活荷载为主的
荷载组合控制时，G 1.2,Q 1.4,L 1.0 ，该截面的剪
力设计值为
V 1 ( g q )l = 1 (1.2 25 1.4 1.0 38) 3.66=152.26kN
11 2 G k
QLk n 2
由恒载为主的荷载组合控制时，G 1.35,Q 1.4,L 1.0,
c 0.7 ，该截面的剪力设计值为
2 50.3 200 130
0.387% > sv,min
0.24
ft f yv
0.24 1.1 0.098% 270
②配置箍筋和弯起钢筋
按表5-1以表5-2要求，选A8@200双肢箍，则
sv
Asv bs
2 50.3 200 200
0.252% > sv,min
0.24
ft f yv
属一般梁。
0.25c fcbh0 0.25 9.6 200 460 220.8kN 152.26kN
截面尺寸满足要求。
（3）验算可否按构造配箍
0.7ftbh0 0.7 1.1 200 460 70.84kN 152.26kN
应按计算配置腹筋，且应验算sv sv,min
混凝土结构设计原理
第5章
6. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值；
⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋； ⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； ⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否
满足要求。
混凝土结构设计原理
第5章
截面设计：
一般：V
0.7
ft bh0
fyv
解：本例采用C30混凝土，取
as 35mm , h0 h as 550mm 35mm 515mm （1）复核截面的确定和剪力设计值计算
Asv s
h0
0.8 fy Asb sin
特殊：V
1.75
1
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin
已知 ：b、 h0、 V 、 f c、 f t、 f yv、 f y、 、
求：
Asv s
、Asb
未知数：Asv、Asb、s
混凝土结构设计原理
第5章
例5-1 某宿舍钢筋混凝土矩形截面简支梁，设计使用年限为 50年，环境类别为一类，两端支承在砖墙上，净跨度ln 3660mm 截面尺寸b h 200mm 500mm 。该梁承受均布荷载，其中恒荷 载标准值gk 25kN/m（包括自重），荷载分项系数G 1.2，活 荷载qk 38kN/m ，荷载分项系数Q 1.4 ；混凝土强度等级为 C20；箍筋为HPB300级钢筋，按正截面受弯承载力计算； 已选配HRB335级钢筋为纵向受力钢筋。试根据斜截面受剪 承载力要求确定腹筋。 g q
99
kN
< Vcs
混凝土结构设计原理
第5章
故不需要第二排弯起钢筋。其配筋图如下图(b)所示
200 440
120 120
A8 @ 130
3900
（a）仅配箍筋
120 120
A8@ 200
3900
2A8 （b）配箍筋和弯起钢筋
2B25 1B25
混凝土结构设计原理
第5章
由公式求得： Asv s
和箍筋间距？
V12
1 2
(G
gk
QL
cqk )ln
1 (1.35 25 1.4 1.0 0.7 38) 3.66=129.91kN 2
混凝土结构设计原理
第5章
本例应取活荷载为主的剪力设计值 V11 152.26kN 配置腹 筋才安全。
（2）复核梁截面尺寸
hw h0 460mm , hw / b 460 / 200 2.3 4
nAsv1 2 50.3 0.774 mm2 / mm
s
130
满足计算要求及表1、表2的构造要求
混凝土结构设计原理
第5章
也可这样计算：选用双肢箍筋A8，则 Asv1 50.3 mm2 ，可得
s 2 50.3 153 mm 0.656
取 s 130 mm ，箍筋沿梁长均匀布置。
sv
Asv bs
选用1B25纵筋作弯起钢筋，实配 Asb 491 mm2 ，满足设
计要求。
核算是否需要第二排弯起钢筋：
取s1 200 mm，计算弯起钢筋水平投影长度时，上下部纵 向受力钢筋的混凝土保护层厚度均取30mm，s0 h 60 440 则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得
V
V11
200 440 0.5 3660
0.24 1.1 0.098% 270
Vcs
0.7 ftbh0
f yv
Asv s
h0
70840 270 2 50.3 460 133.31 kN 200
混凝土结构设计原理
第5章
取 45○则有
V Vcs 0.8Asb fy sin
Asb
V1 Vcs 0.8 fy sin
152260 131310 123 mm2 0.8 300 0.7071
第5章
（4）所需腹筋计算
配置腹筋有两种方法：一种是只配箍筋，另一种是配置箍筋和 弯起钢筋。一般都是优先选择只配箍筋方案。下面分述两种方 法，以便掌握。
①仅配箍筋
由V
0.7 f tbh0
f yv
Asv s
h
得
0
nAsv1 152260 70840 0.656 mm2 / mm
s
270 460
选用双肢箍筋A8@130，则
b、 h0、 求：Vu
V
、
f
c、
f t、
f
、
yv
f
、
y
、
、Asv
s
、
A
sb
混凝土结构设计原理
第5章
例5-2 一矩形截面简支梁，净跨 ln 5.3m ，承受均布活荷 载 qk 50kN/m 。梁截面尺寸b 200mm, h 550mm ，混凝
土强度等级为C30，箍筋为HPB300。若原梁全长配置双肢 A8@120的箍筋。试复核该梁的斜截面受剪承载力。
后，如何确定箍筋直径
Asv nAsv1
n— 箍 筋 的 肢 数 ；
Asv1—单肢箍筋的面积；
箍 筋 的 型 式
混凝土结构设计原理
第5章
解题思路？
斜截面承载力配筋方式：
只配箍筋； 先确定箍筋，再计算弯筋；
同时配箍筋和弯筋； 先确定弯筋，再计算箍筋；
截面校核：
截面校核时，如何满 足公式的适用条件？
已知1
V2
640 1190
混凝土结构设计原理
第5章
解：本例采用C20混凝土，保护层厚度应增加5mm。取
as 40mm , h0 h as 500mm 40mm 460mm
（1）计算截面的确定和剪力设计值计算
剪切破坏一般出现在支座内边缘处，故应选择该截
面用净跨跨长进行抗剪配筋计算。由活荷载为主的
荷载组合控制时，G 1.2,Q 1.4,L 1.0 ，该截面的剪
力设计值为
V 1 ( g q )l = 1 (1.2 25 1.4 1.0 38) 3.66=152.26kN
11 2 G k
QLk n 2
由恒载为主的荷载组合控制时，G 1.35,Q 1.4,L 1.0,
c 0.7 ，该截面的剪力设计值为
2 50.3 200 130
0.387% > sv,min
0.24
ft f yv
0.24 1.1 0.098% 270
②配置箍筋和弯起钢筋
按表5-1以表5-2要求，选A8@200双肢箍，则
sv
Asv bs
2 50.3 200 200
0.252% > sv,min
0.24
ft f yv
属一般梁。
0.25c fcbh0 0.25 9.6 200 460 220.8kN 152.26kN
截面尺寸满足要求。
（3）验算可否按构造配箍
0.7ftbh0 0.7 1.1 200 460 70.84kN 152.26kN
应按计算配置腹筋，且应验算sv sv,min
混凝土结构设计原理