周期信号的离散频谱

频振荡信号的某个参数（幅值、相位、频率）使 0
其随被测信号作有规律的变化。
x(t)
x(t) 调制器 xm (t)
z(t)
Z(f )
z( f )
z( f )
t
fz
fz
f
X( f )
1
根据由被测信号控制或改变高频振荡信号
0
t
fm 0 fm
f
的某个参数的不同调制分为：调幅、调频、调 相
解调：从已调波恢复被测控制信号的过程。
余弦信号
xz(t()作t)co为s2载f波zt 进行12 X讨(论f )。 (
f
fz )
1 2
X(
f
)( f
fz)
其结果就相当于把原信号频谱图形由原点平移至载波频率 f z
处，其幅值减半，如图4-1所示，
x(t) 调制器 xm (t)
这一过程就是幅值调制，所以幅值调 z(t) 制过程就相当于频率“搬移”过程。
如果载波的瞬时相位与测试信号成线性函数关系
(t) 0 K PM x(t)
就称该调制波为相位调制波，
如果载波的瞬时频率与测试信号成线性关系，
(t) 0 KFM x(t)
就称该调制波为调频波
3) 调频信号的解调
我们只讨论鉴频器解调的原理 鉴频器的种类虽多，但都可等效为一个微分器及一个包络检波器，如图
x(t) 低通滤波
这一过程为同步解调（或称相敏检波）。
Xm(f ) 1/ 2
“同步”指解调时所乘的信号与调制时的载 波信号具有相同的频率和相位。
fz
0
Z(f )
1/ 2
fz
0
Xm( f )•Z( f )
1/ 4
fz 1/ 2
fz 低通
f
f 1/ 4
2.整流、滤波
2 fz
0
图4-2 同频解调
2 fz f
fz
f
载波频率 f z
与 测试信号 x(t) 中的最高频率 fm
幅值调制信号(调幅信号）的解调原理
1调.同幅调步信幅解号信调的号解如调图方示法
A
0
0
若把1调.同幅步波解调xm (（t) 再相次敏与检载波波）信号 z(t) 相乘， xm(t)
z(t2).与整流x、m (滤t)相波乘积的傅里叶变换为：
上式表明，经过微分后，其幅度和频率都携带了信息。所以可以用
包络检波器检出测试信号 x(t) ，输出信号为 xb(t)
xb (t) A0[0 K FM x(t)]
隔去直流分量就可得到解调结果 xd (t) ，它正比于测试信号 x(t)
4.2 滤波器
滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极 大地衰减其他频率成分。
t
1. 提高信号的抗干扰能力，便于放大和传输 2. 一些传感器变换原理就利用了调制，必须解调
图4-3 调幅波
才能得到原信号。
4.1.1 幅值调制与解调原理
幅若值以调高制频（余AM弦）信是号将作一载个波高，频把简信谐号信和号载（波或信称号载相波乘），与对测应试在信频号
相域乘中，这使两载个波信信号号进幅行值卷随积测，试即信号的变化而变化。现以频率为 f的z
第四章 模拟信号分析
模拟信号分析是直接对连续时间信号进行分析处理的过程，利用一 定的数学模型所组成的运算网络来实现的。从广义讲，它包括了调制与 解调、滤波、放大、微积分、乘方、开方、除法运算等。
本章主要介绍模拟信号分析处理中的调制与解调、滤波、微分、积 分以及积分平均等问题。
第一节 调制与解调
所谓调制，是指利用被测信号来控制或改变高 z(t)
xFM (t)
微分器
包络检波器
xb (t)
只要对一般调频信号表达式微分，就可证明。由 4.13 式的调频波：
dxxFFMM(t()t dt
)
d
dt
A{A00ccooss[[0t0t
00KFMK
FxM(t)dtx]}(t
)dt
]
A0[0 K FM x(t)]sin[0t 0 K FM x(t)dt]
0
x(t )
z (t )
Z( f )
z( f )
z( f )
t
fz
fz
f
X( f )
1
xc(to)s2f
(t
0t
t0 )
1x(
2
)
(f
(t
f0
t
)
0
)d
(f f
0
)
0 xm (t)
t
fm 0 fm
f
Xm( f )
z( f )
x(t t0 )
注意：
0
t
fz
0
（a）时域波形 （b）频域谱图 图4-1 幅值调制
0
x(t)
t
0
t
t
xm (t)
t0
t
F[xm (t)z(t)]
1 2
X( f )
1 4
X(f
2 fz )
1 4
X(f
2 fz )
这一结果如图 4-2 所示。若用一个低通滤波器滤 除中心频率为的高频成分，那末将可以复现原信
号的频谱 2 f z
图4-3 调幅波
非抑制调幅波
抑制幅值调制
xm (t) 乘法器 z(t)
4.1.2 角度调制与解调原理
在简谐载波中 z(t) A0 cos[0t 0 (t)] A0 cos (t)
(t) 称为瞬时相位。对瞬时相位微分，得
(t )
d (t ) dt
0
d (t) dt
(t) 称为瞬时角频率
对于载波 z(t) A0 cos(t)
如果保持振幅 A0为常数，让载波瞬时角频率ω(t) 随测试信号 x(t)的变化 而变化，则称此种调制方式为频率调制（FM Frequency Modulation）。如果 载波的相位φ(t)随测试信号 x(t)的变化而变化，则称这种调制方式为相调制 （PM Phase Modulation） 。由于频率或相位的变化最终都使载波的相位角 发生变化，故统称FM和PM为角度调制。在角度调制中，角度调制信号和测 试信号的频谱都发生了变化，所以，角度调制是一种非线性调制。
在调制技术中，被测控制信号称为调制信号 或调制波，控制高频振荡信号称为载波信号， 调制后得到的高频振荡波称为已调波。
xm (t)
Xm(f )
z( f )
0
t
fz 0
（a）时域波形 （b）频域谱图 图4-1 幅值调制
A
x(t)
0
0
xm (t)
t
0
t
xm (wenku.baidu.com)
fz
f
t
使用调制与解调 技术的原因：
0
t0
利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。
一、 滤波器分类
根据滤波器的选频作用，一般分为低通、高通、带通和带阻滤波器
A1( f ) 1
A2 ( f ) 1
A3( f ) 1
A4 ( f ) 1
0
0
f2
f
f2
f
0 f1
f2
f
0 f1
f2 f
图4-5表示了这四种滤波器的幅频特性:
二 和 之 几号 大特 频图、乎间低地中率性（ 图中理不，于图衰低图成平1中(想受它f中a减于）2中分直的)(滤衰使(是d；．c(f将。)频b)2表波减信表低)的理表受它率示器地号示通频想示到使成带通中带滤低率高极信分阻过高通波通成通大号可滤。于滤器模分滤地中以波f波，型1几波衰高不和器器从乎器减于受低，，0不，；f衰于～1与它的受与减ff带2的2频的衰低地通频通率频减通通滤率频成率地滤过波之带分成通波，器间在几分过器而相，乎f受，相1其反幅～不到而反他，频受衰高f，成2阻特之衰减于从分带性间减，的频受在平，地其频率到频直它通余率衰f率1，使过频成～减它信，率分f；1可号～而成受，以中低分到f其2使高于极幅信于的频f1