余角与补角公开课

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《余角和补角》公开课省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

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B
小结
两角间旳 数量 关系
互余
互补
1 2 90 1 2 180 (1 90 2) (1 180 2)
相应 图形
性质
同角或等角旳 余角相等
同角或等角旳 补角相等
注意点
1 互余、互补是两角之间旳数量关系,只 与他们旳度数和有关,与位置无关。
2 互余、互补概念中旳角是成对出现旳。
3 角 旳余角是90 ,补角是180 ,
同一种锐角旳补角比余90角。大 90 。
4 只有锐角才有余角。
5 同角旳余角(补角)相等; 等角旳余角(补角)相等。
E
西 C
F
北 D 45° 45°
O
B南
(1)正东,正南,正西,正北 射线OA OB OC OD
H(2)西北方向:_射__线__O_E___ 西南方向:_射__线__O_F____ 东 A
45° 27°37′ (90 x)°
∠α旳补角
175° 135° 117°37′ ( 180-x)°
已知一种角旳补角是它旳3倍,这个角是多度?
解:设这个角为x°, 则这个角旳补角是(180-x)° 由题意得180-x=3x 解得 x = 45 则这个角旳度数为45°
变式训练: 已知一种角旳补角是这个角旳余角旳4倍,求这个 角旳度数
图中给出旳各角,那些互为余角?
10o
30o
50o
60o
40o
80o
2、两个角旳和等于180°(平角),就说这两个角互为 补角,简称互补,即其中一种角是另一种旳补角。
2 1
几何语言表达为: 假如∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互为补角
∠1=180° -∠2
图中给出旳各角,那些互为补角?

余角和补角公开课

余角和补角公开课

汇报结束 谢谢大家!
请各位批评指正
2020/11/26
38
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
170o
识图填空: 如图,O是直线AB上一点,
OC是∠AOB的平分线。
(1)∠AOD的补角是_______ (2) ∠AOD的余角是_________
D
∠BOD
∠COD C
A
O
B
填空:我来试一试,我能行


45°
62°23′
X° (角X为锐角)
∠α的余角 85 ° 45° 27°37′ (90 x)°
乙地
说出B在A的 那么A在B的
北偏东40° 南偏西40°
B 西

● B

●●BB
4400° ° 70°
●A

65°
B ●

例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的 方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西 45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示 灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
A
O
B
小结
互余
互补
两角间的数量
关系 1290 12180
(190 2) (11802)
对应 图形
性质
同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
注意点
互余、互补是两角之间的数量关系,只与他们的度数和有关,与位置无关。 1
2 互余、互补概念中的角是成对出现的。
角 的余角是
3
,补角9是0
同一个锐角的补角比余角大 只有锐角才有余角。 4

余角和补角公开课PPT课件

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能力提升
3、一个角的补角和它的余角的3倍的
和等于周角的
11 12
,求这个角?
解:设一个角为x 则这个角的补角为
,(180°-x) 余角为(90°-x)
(,180°-x)+3(。90°-x)=360°×
11 12
解得 x=30°
所以这个角是30°
点拨 方程思想
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
11
1
你能参加吗?
入场方式 只能和一个舞伴两人一起参加。 温馨提示:如何寻找舞伴? 入场券拼起来是一个直角(90°) 或平角(180°)。
2
余角和补角
3
余角:
2 1
如果两个角的 和为9 0 ,就说这两个角互为余角。
补角:
1
2
如果两个角的 和为1 8 0 ,就说这两个角互为补角。
字形巧记
轻松过关
10
谢谢聆听难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
1、帮 找朋友
的余角的补角
80
10
100
45
45
135
(锐角) 90 180
自主尝试 2、50°的余角的补角是多少?(C ) A.40° B.130° C.140° D.150°
分析: 50°的余角:90°- 50°=40°
40°的补角:180°-40°=140°

人教版4.3.3 余角和补角公开课课件

人教版4.3.3 余角和补角公开课课件

解得x=50°,则180°-x=130°.
即∠AOB=50°, ∠AOC=130°.
C
M
B N
D
O
A
观察与思考
∠α ∠α的余角 5° 85° 32° 58° 45° 45° 77° 13° 62°23′ 27°37′ x°(0<x<90) (90-x)°
∠α的补角 175° 148° 135° 103° 117°37′ (180-x)°
C E
B
练一练
如图,已知∠AOB=90°, ∠AOC= ∠BOD,则与
∠AOC互余的角有__________________. ∠BOC 和 ∠AODA C D O B来自三 方位角互动探究
观看下列视频,议一议其中蕴含的数学知识.
八大方位
E
北 D
45° 45°
H
正东:射线 OA 正南:射线 OB 正西:射线 OC 正北:射线 OD
若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
解:设∠AOB=x, M 因为∠AOC与∠AOB互补, C 则∠AOC=180°-x. 因为OM,ON分别为∠AOC, ∠AOB的平分线, D O 1 1 所以∠AOM= (180 - x) ,∠AOM= x . 2 2 B N
A
1 1 所以 (180 - x) x 40 , 2 2
观察可得结论: 锐角的补角比它的余角大_____. 90°
二 余角和补角的性质
思考:∠1 与∠2,∠3都互为补角, ∠2 与∠3 的大小有什么关系?
1
2
3
∠2=180°-∠1
=∠3=180°-∠1
结论: 同角 (等角) 的补角相等.
类似地,可以得到: 同角 (等角) 的余角相等.
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