最新1六年级奥数专题一：比较分数的大小

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六年级奥数比较分数的大小 (2)

优良资料聪慧屋：苍蝇漫步一只苍蝇和它的孩子在一个秃顶上漫步，过了一会儿，它如有所思的说： “孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿不过一条小路。

”第三讲比较分数的大小一、考点、热门回首关于两个不一样的分数，有分母同样，分子同样以及分子、分母都不同样三种状况，此中前两种状况鉴别大小的方法是：（ 1）分母同样的两个分数，分子大的那个分数比较大；（ 2）分子同样的两个分数，分母大的那个分数比较小。

（ 3）分子、分母都不一样的两个分数，往常是采纳通分的方法，使它们的分母同样，化为第一种状况，再比较大小。

因为要比较的分数千差万别，因此通分的方法不必定是最简捷的。

下边我们介绍此外几种方法：1、“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，能够把它们化成同分子的分数，再比较大小，这类方法比通分的方法简易。

2、化为小数。

3、先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，能够先约分。

4、依据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

6、借助第三个数进行比较。

有以下几种状况：（ 1）关于分数 m 和 n ，若 m ＞ k ，k ＞ n ，则 m ＞ n 。

（ 2）关于分数 m 和 n ，若 m-k ＞ n-k ，则 m ＞ n 。

（ 3）关于分数 m 和 n ，若 k-m ＜ k-n ，则 m ＞ n 。

注意：（ 2）与（ 3）的差异在于，（2）中借助的数 k 小于本来的两个分数m 和 n ；（3）中借助的数 k 大于本来的两个分数m 和 n 。

（ 4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，获得一个新分数。

新分数必定介于两个已知分数之间，即比此中一个分数大，比另一个分数小。

7、交错相乘法：如比较b和 d 的大小，交错相乘后，假如 ac bd ，那么说明 a大 .acb8、基准数法：最常用的是把1 1 1 选为基准数，还有常用的像，这样的分数 .2 39、两数相减法：两个分数相减，如两数相除法：两个分数相除，如a b 0 ，则 a 大；反之则 b 大 . a b 1 ，则 a 大；反之则 b 大 .二、典型例题例1、比较分数4和6的大小321531例2、将以下分数按由大到小的次序摆列。

小学六年级奥数-第四章-分数的比较大小

第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。

通分：(1）统一分母，比较分子，分子越大分数越大。

（2）统一分子,比较分母,分母越小分数越大.倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。

相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0,则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。

相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数,则ba＜dc；若商为假分数,则ba＞dc。

交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。

除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。

典例巧解例1 有五个分数23，58，1523,1017，1219，请按从小到大的顺序排列。

点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60,故统一分子。

解23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102,1219＝6095，因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090，所以1017＜58＜1219＜1523＜23.例2 比较99999959999997和66666616666663的大小。

点拨一可利用求倒数的方法比较。

解99999959999997的倒数是99999979999995＝1＋29999995，66666616666663的倒数是66666636666661＝1＋26666661比较倒数右边的结果知1＋26666661＞1＋29999995，所以66666636666661＞99999979999995，即99999959999997＞66666616666663。

点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近,且都相差2，可以找到一个标准数。

这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法.解99999959999997＝1－29999997，66666616666663＝1－26666663。

由于29999997＜26666663,在被减数相同的情况下,减数越小,说明差越大，所以99999959999997＞66666616666663。

小学六年级上册数学分数比较大小知识点汇总

小学六年级上册数学分数比较大小知识点
汇总
本文档汇总了小学六年级上册数学中关于分数比较大小的知识点。

1. 分数的基本概念
- 分数由分子和分母组成，用分数线表示，如：2/3。

- 分子表示物体的拆分部分，分母表示一个整体被平均分成的份数。

- 分数可以表示小于1的数，如1/2。

2. 分数的比较方法
- 相同分母时，分子大的分数更大。

- 相同分子时，分母小的分数更大。

- 不同分子和不同分母时，可以通过通分并比较分子大小进行比较。

3. 分数的大小关系
- 当分数的分子相等时，分母越大，分数越小。

- 当分数的分子相等时，分母越小，分数越大。

- 当分数的分子和分母都不相等时，可以通过通分，使分数的分母相等后进行比较。

4. 分数的相等判断
- 分数相等需要满足两个条件：分子相等，分母相等。

- 如果两个分数相等，可以通过约分或通分来证明其相等性。

5. 分数的简化
- 分数简化指将分子和分母同时除以一个公因数，得到与原分数相等的分数。

- 分数可以通过约分后的结果来比较大小。

以上是小学六年级上册数学中关于分数比较大小的重要知识点汇总。

希望对学生们的数学研究有所帮助。

参考资料：。

分数的大小比较

例1 .将下列每2 组和两3个分数通分，并比较大9小和： 4
57
25 15
；（2）
解：（1）因为
2 27 14 3 35 15 5 57 35 7 75 35
，所以
14 15 35 35
23 57
例2 把
1 、3 和 5 34 9
通分，并比较它们的大小
思考：
1、通分的关键是什么？
求分母的最小公倍数；
2、通分的依据是什么？
分数的基本性质。
3、通分、约分的相同点与不同点？
相同：利用分数的基本性质，使所得的分数与原分数的大小相等。
不同：通分是分子分母都同时扩大相同的倍数，约分是分子分母都缩小相同的倍数。
巩固练习：
以下各组分数通分，判断正误，并说出错误原因。
√
×
看图写出两个分数，并把它们通分，再把通分的结果在图中表示出来。
6 5
7 7 0 2 ＜＜
01
＜
＞
1
6
1
7
7 9
10 10
6 6
11 7
6 7
13 13
03 ＜
7 7 ＜
15 13
分数的大小比较
同分子分数：分母小的分数大同分母分数：分子大的分数大
一根直径为穿过直径为
思考
5 6 厘米的电缆线是否可以
厘米的管道？
7 8
通分：
将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
2000 3590 4900
四、师生小结：
通过本课的学习你有什么收获？
通分时你想提醒大家注意什么？通分的依据是什么？
2.3分数的大小比较

小学六年级奥数：比较分数的大小汇编

小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法。

一“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

二万能方法.化为小数。

三.先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，可以先约分。

四.根据倒数比较大小。

倒数大的原分数小。

五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

，六.借助第三个数进行比较。

有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。

（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。

前一个差比较小，所以m＜n。

（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。

注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。

（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。

新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。

例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。

六年级奥数比较分数的大小 (6)

聪明屋：苍蝇散步一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。

”第三讲比较分数的大小一、考点、热点回顾对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法：1、“通分子”。

2、化为小数。

3、先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，可以先约分。

4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

6、借助第三个数进行比较。

有以下几种情况：（1）对于分数m 和n ，若m ＞k ，k ＞n ，则m ＞n 。

（2）对于分数m 和n ，若m-k ＞n-k ，则m ＞n 。

（3）对于分数m 和n ，若k-m ＜k-n ，则m ＞n 。

注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k 小于原来的两个分数m 和n ；（3）中借助的数k 大于原来的两个分数m 和n 。

（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。

新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。

7、交叉相乘法：如比较b d a c和的大小，交叉相乘后，如果ac bd >，那么说明a b 大. 8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123，这样的分数. 9、两数相减法：两个分数相减，如0a b ->，则a 大；反之则b 大.两数相除法：两个分数相除，如1a b ÷>，则a 大；反之则b 大.二、典型例题例1、比较分数3214和5316的大小例2、将下列分数按由大到小的顺序排列。

六年级奥数第2讲分数的大小比较

学生课程讲义
比较两个分数的大小,数学课本中介绍了两种基本方法.第一种是如果两个分数的分母相同分子大的分数较大;第二种是如果两个分数的分子相同,分母小的分数较大如果分子、分母都不相同,那么或者统一分母,或者统一分子,再进行比较有时还需要另辟蹊径,例如相减比较,如果差大于零,减数就小;相除比较,若商是真分数,则被除数小于除数,若商是假分数,则被除数大于除数;交叉相乘比较,分数和,如果ad＞cb,那么＞;倒数比较,倒数大的分数小于倒数小的分数;化为小数或循环小数比较等等。

在解题中必须认真分析,要学会多角度思考问题,灵活运用解题方法,不断开拓解题思路,提高解题能力。

【例1】分数，，，，中，哪一个最小？
【例2】将，，，，和分别填入下面空格中，使不等式成立：
＜＜＜＜随堂练习1
1、分数，，，，中，哪一个最大？
2、从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个？
，，，，，，
的整数部分是多少？
、求
5.
6.。

小学六年级奥数第四章分数的比较大小

第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。

通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。

(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。

倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。

相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0，则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。

相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数，则ba＜dc；若商为假分数，则ba＞dc。

交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。

除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。

典例巧解例1 有五个分数23，58，1523，1017，1219，请按从小到大的顺序排列。

点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。

解23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102，1219＝6095，因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090，所以1017＜58＜1219＜1523＜23。

例2 比较99999959999997和66666616666663的大小。

点拨一可利用求倒数的方法比较。

点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一个标准数。

这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法。

解99999959999997＝1－29999997，66666616666663＝1－26666663。

由于29999997＜26666663，在被减数相同的情况下，减数越小，说明差越大，所以99999959999997＞66666616666663。

六年级奥数第12讲：分数的大小比较

六年级奥数第12讲：分数的大小比较【知识要点】在比较分数的大小时，除运用分数的基本性质通分外，常用的方法还有：1.倒数比较法：先比较倒数，倒数大的分数反而小。

2.差数比较法：当分子、分母的差相同时（或与分母的几分之几的差相同），可比较它们与1（或一个分数）的差，再比较大小。

3.乘积比较法：把分子、分母交叉相乘，比较所得的积，哪个分子所在的积大，这个分数的比较大。

4.中间数比较法：依据数据特点，借助某一有规律的中间数进行比较。

此类比较，需要将已知的数或算式作适当的变形。

学会这些技巧当然重要，更重要的是仔细观察已知数或算式的特点，根据不同的特点运用不同的访求。

[例1] 将下列分数从小到大排成一列不等式。

2 358152310171219点拨：比较分数大小的一般方法是先通分使各分数的分母相同，再比较分数的大小。

但对于本题，我们注意到分子的最小公倍数易求，应通过分数的基本性质，使各分数的分子相同，然后比较各分数的分母，分母大的分数反而小。

解答：23=609058=60961523=60921017=601021219=6095因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090所以1017＜58＜1017＜1523＜23[试一试1] 将下列分数按照从大到小的顺序排成一列。

37 513 916 1528 4573 （答案：4573 ＞ 916 ＞ 1528 ＞ 37 ＞ 513）[例2] 比较1213 、221222 、7777777778的大小。

点拨：经观察容易发现，这里的三个分数都接近1，可以先用1分别减去以上分数，再比较所得的差的大小，差越大原分数反而越小。

解答：1- 1213 = 113 1- 221222 = 1222 1- 7777777778 = 177778因为113 ＞1222 ＞177778 所以1213 ＜ 221222 ＜7777777778[试一试2] 将9876498766 、98759877 、986988按从小到大的顺序排列出来。

苏教版六年级上册数学分数比较大小解决问题(重难点)

苏教版六年级上册数学分数比较大小解决问题(重难点)本文档旨在针对苏教版六年级上册数学中的分数比较大小问题进行解决，特别关注其中的重难点。

以下是一些重要概念和策略，以帮助学生更好地理解和应对这些问题。

1. 分数的基本概念首先，学生需要理解分数的基本概念。

分数包括分子和分母两部分，分子表示被分的数量，分母表示分成的份数。

例如，分数1/2表示将一个整体分成两份，取其中的一份。

2. 相同分母的比较当分数具有相同的分母时，比较它们的大小变得相对容易。

只需比较它们的分子即可。

分子大的分数大，分子小的分数小。

例如，比较1/3和2/3，可以看出2/3大于1/3。

3. 相同分子的比较当分数具有相同的分子时，需要比较它们的分母。

分母小的分数大，分母大的分数小。

例如，比较1/4和1/3，可以看出1/4小于1/3。

4. 分数的转换有时候，为了方便比较，需要将分数进行转换。

将分数转换为相同分母，以便进行大小比较。

可以通过找到两个分数的最小公倍数来找到相同的分母。

例如，比较1/3和2/5，可以将它们转换为分母为15的分数，得到5/15和6/15，可以看出6/15大于5/15。

5. 直接比较法对于一些简单的分数，可以直接利用整数关系进行比较。

例如，比较1/2和3/4，可以将它们转化为整数形式，得到2/4和3/4，可以看出3/4大于2/4。

6. 练题为了加深学生对分数比较大小的理解和应用能力，建议提供大量的练题，包括相同分母比较、相同分子比较、分数转换和直接比较等。

通过多次练，学生将能够更加熟练地解决这类问题。

以上是关于苏教版六年级上册数学分数比较大小解决问题的重难点。

通过理解分数的基本概念、掌握比较规则和灵活运用转换方法，学生将能够更好地解决分数比较大小的问题。

希望本文档能对学生的学习有所帮助。

六年级奥数解题指导(第1讲)：分数的大小比较_

六年级奥数解题指导（第1讲）：分数的大小比较_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－【前言】：这里讲解的教材是南京大学出版社出版的《数学奥赛天天练》，本书共55讲，是六年级一学年的奥数内容。

本册教材一部分内容是同一版本低年级奥数内容的拓展和延伸，另一部分内容为新增的题型，重点拓展孩子的解题思路，扩大孩子的见识面，发散孩子的思维，向孩子渗透新的解题思想。

对于奥数基础较好的孩子，应鼓励孩子坚持学习、勤于思考、灵活运用。

其中部分专题的一些偏题，可以选做或不做，学习的关键不是会做几道习题，而是领悟每个专题介绍的数学思想和数学方法。

奥数知识源于教材、高于教材，其学习内容与教材大致同步。

在家自学时，可结合教材学习进度，按每周一讲的速度学习，对部分内容的先后顺序也可作适当调整。

随着学习的深入，教程难度在逐步增大，建议家长让孩子在熟练掌握学校数学课程，且学有余力时，再进行奥数探究，切不可填鸭式教学。

《奥赛天天练》第1讲《分数的大小比较》。

比较两个分数的大小常用的方法是，先通分，把它们化为分子或分母相同的分数进行比较。

对于一些特殊的分数，可以利用等差比较法、倒数比较法等特殊方法进行大小比较，更为简便。

这部分内容在五年级已经初步学习，请查阅：【原创】五年级奥数解析（六十六）分数的大小（上）本讲继续学习比较分数的大小，在五年级学习的基础上适当延伸。

《奥赛天天练》第1讲，模仿训练，练习1【题目】：将下列分数由小到大排成一列：（1）10/17、12/19、15/23、60/101；（2）2/3、4/7、3/11、4/15。

【解析】：（1）仔细题中四个分数，它们的分子虽然比较大，但都是60的约数，可以通分把这四个分数化为同分子的分数进行比较：10/17＝60/102、12/19＝60/95、15/23＝60/92、60/101＝60/101因为：60/102＜60/101＜60/95＜60/92，所以：10/17＜60/101＜12/19＜15/23。

奥数的分数大小比较方法

奥数的分数大小比较方法
①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。

②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。

③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。

④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。

⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。

(具体运用见同倍率变化规律)
⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。

⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。

⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。

⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。

⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。