数的开方单元测试
凤中初二数学《数的开方》单元测试卷
凤中初二数学（上）《数的开方》单元测试卷2、下列等式中，错误的是（121 _:225 一一15 C、3 -216 - -623、（-3）的算术平方根是（如果、2-x有意义，则x的取值范围是（A、X _27、化简|1 -、2 | 1的结果是A、2 -、、2B、2 、28、a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则A. —b C. b —2a a —ba2的值是（D. 2a—b姓名: 成绩： ______________一、选择题（每小题1、16的平方根是（A、4 3分,）B、- 4 共27 分)_4 D、—2- 3 0.001 - -0.1A、9B、- 3F列叙述正确的是（-3A、0.4的平方根是一0.2B、-（- 2）3的立方根不存在C、_ 6是36的算术平方根F列各数中，无理数的个数有（-0. 1 01 Q0K ", 71,4-27的立方根是-32'C、03-二、填空题(每小题3分，共27分)10、一个正数a 的平方根，用符号“ __________ ”表示，其中a 叫做11、 如果x =9，那么x= _________ ；如果X 2=9，那么x= ___________ . 12、已知无理数a 满足不等式1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数 ____________13、 要使・3x-5有意义，则x 可以取的最小整数是 _____________ . 14、 平方根等于本身的数是 _________ ；立方根等于本身的数是 ________ .2115、 _______________________________________ x 是实数，且 2x -- =0，则 x = .16、 数轴上与原点距离为V 5的点所表示的数是 _____________ . 17、 已知正数a 和b ，有下列命题：(1) 若 a • b = 2，则•. ab < 1—— 3(2) 若 a • b = 3，则、ab < —2(3) 若 a • b =6，则、ab < 3 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a 十b = 9，则J Ob < _______ .18、若 12a —4 +3b —鶯'2 — a = —9，贝U b a = _____ 三、判断正误(每小题1分，共8分)(1)有理数是实数；实数是无理数； () (2 )无理数都是开方开不尽的数； ( )(3) 无限小数都是无理数；( )(4) 带根号的数都是无理数；() (5) 两个无理数的积或商仍是无理数；() (6) 一个有理数与一个无理数的和是无理数；()A .12B . 18C . -12D .-18，根指数是(7) .. 256的算术平方根是16；( (8)负数没有立方根。
思源华东师大版《数的开方》单元测试5
《数的开方》单元检测一、耐心填一填，一锤定音！1．写出和为8的两个无理数 ．2±2，那么a = ．3．下列实数：12，π3-，|1|-0.1010010001…，0中，有m 个有理数，n5位有效数字）．4．若a 、b 都是无理数，且a +b =2，则a 、b 的值可以是 （填上一个满足条件的值即可）．5．实数a 在数轴上的位置如图所示，则|1|a -= ．6．（2－3）2007（2－3）2008= ．7．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 ．8．已知按一定规律排列一组数：1，12，13，…，119，120，…用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出 个9．用计算器计算比较大小：311“＞”．“＝”“＜”）． 10．观察下列各式：311+＝231，412+＝341，513+＝451，……，请你将猜想到的规律用含自然数n （n≥1）的代数式表示出来是 ．二、精心选一选，慧眼识金！11．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）A ．±1B ．0C ． 1D ．0和112．一个直角三角形的两直角边分别是6．3，则它的斜边长一定是（ ）A ．整数B ．分数C ．有理数D ． 无理数133的值（ ）A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间14．已知0＜x ＜1，那么在x ，x 1，x ，x 2中最大的是（ ） A ．x B ．x1 C ．x D ．x2 15．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．5B ．5-和15C ．5-D ．5--和()5--16．化简31-3+4的结果是（ ）A ．3-1．B ．3-3．C ．-1-3．D ．1+3．17 ）A ． x≥1B ． x≥-1C ．-1≤x≤1D ． x≥1或x≤-118．下列各式中计算正确的是（ ）A ．7434322=+=+B ．20)5()4(2516)25()16(=-⨯-=-⨯-=-⨯-C ．228324324===D ．5382512425124=∙=19．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，c 为斜边，a ．b 为两条直角边，则化简2||c a b --的结果为（ ）A ．3a b c +-B ．33a b c --+C ．33a b c +-D ．2a20．设4-a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（ ）A ．1B ．C ．1D ． 三、用心想一想，马到成功！21．用计算器求372258-的值．（保留两个有效数字）22．如图的集合圈中，有5个实数．请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．23．化简并求值：221122a b a b a a b a -⎛⎫--+ ⎪-⎝⎭，其中33a b =-=． 24．自由下落的物体的高度h （m ）与下落时间t （s ）的关系为h ＝4．9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19．6m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s ）？25．已知：x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．26．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出1352===AD AC AB 、、这样的线段．27．观察下列各式及验证过程： 式①：322322+=⨯ 验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯ 式②：833833+=⨯ 验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯ （1）针对上述式①．式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；（2）请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．参考答案一、1．2+6-（答案不惟一）2．16 3．1．58744．1a =，1b =。
数的开方单元测试
八年级(下)数的开方单元小测姓名 班级 学号 总分一、 填空题：(每空1分,共30分);９的平方根是 , 16 的平方根是 。
2. =81 ，2516±= ，2)3(-= 。
3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。
4. 若a 有平方根，那么a 一定是 数。
5. 负数 平方根,有 个立方根。
6. 5是 的平方根,是 的立方根。
7.有理数和 统称为实数; 任何一个有理数都可以写成 的形式; 叫做无理数。
与平方互为逆运算。
8. 要切一块面积为25m 2的正方形钢板，它的边长是 。
==a a 则,5 。
若a ≥0。
时, x 2有意义。
11. 下列式子中⑴11± ⑵35± ⑶2- ⑷0 ⑸－71 第 有意义,第 没有意义.(填写题号) 12. 49＋196＝ ,225＝ 、25.0144•=0≥a ，（a ）2= , 2a = ,14.如果一个数的平方根与它的算术平方根相同，那么这个数是 ，如果一个数与它的算术平方根相同，那么这个数是 。
15． ()212-= 。
二.判断题(每题2分,共20分)1、９的平方根是３（）2、－9的平方根是－3 （）3. （－2）2的平方根是2±（）4. 7=（）49±5. 带根号的数都是无理数。
（）6. ８的立方根是±２（）7. 无限小数都是无理数（）8. a的平方根是a±( )9.两个无理数相加结果肯定是无理数.( )10.所有的实数都可以在数轴上找到与它对应的点. ( )三选择题(每题2分,共10分)1.……,π,4,32其中无理数有( )个A 2B 3C 4D 52. 下列各式中无意义的是( )A 3±C23- D ()23-- B 3±3. 已知甲数是乙数的1000倍,则甲数的立方根a与乙数的立方根b的关系是( ) A a=b B a=10b C a=1000b D b=10a4.若a≠0,a、b互为相反数,下列各组数中,不互为相反数的是( )A 2a和2bB a+1和b+1 C2a和－2b D3a和3b5.有理数中，算术平方根最小的是（）A 1B 0 C.0.1 D不存在四 解答题(共40分)1. 求下列各数的平方根：(6分)⑴0.0121 ⑵25162. 求下列各数的立方根(6分)（1）81 （2）833-3. x 为何值时，下列各式有意义：(8分) ①x +5 ②x -3. 求下列x 的值(8分)1）ｘ21 ２）ｘ３＝1254.圆的面积是9πｃｍ２，求圆的半径(6分)5. 已知：ｃ２＝ａ２＋ｂ２，求当ａ＝5，ｂ＝12时，ｃ的值。
数的开方单元测试卷
第十一章《数的开方》单元测试卷(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第十一章数的开方单元测试题一、填空题（每格2分，共50分）1、100的平方根是___________:36的算术平方根是_______________.2、8的立方根是___________;12527-的立方根是____________。
3、计算： ±196=________；－25111=________；16.0=________ 3216= ; 3125-= ; 327102-= 4、把下列各数填入相应的集合内： -7, , ⋯⋯---,125,0,36,722,7,521,3,5.03π①有理数集合（ ）；②无理数集合（ ）③正实数集合（ ）；④实数集合（ ）5、2的相反数是_______，-63的绝对值是______，_____83的倒数是-。
６、比较大小：2______3; 6-_____－ (填“＞”或“＜”) ７、__________2的取值范围是则有意义若x ，x -。
８、.____________,0932=+=++-y x y x 则若9、2)4(-=______,10、某数的平方根是a+3和2a －15,那么这个数是_______.11、写出一个比-1大的负无理数________；和为2的两个无理数_________________.二、选择题（每小题3分，共18分）12、下列说法错误的是（ ）A 、1的平方根是1B 、-1的立方根是-1C 、 2 是2的平方根D 、-3是2)9(-的平方根13、下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是3,记作27 =3 B ．－25的算术平方根是5C ．a 的立方根是±3a D ．正数a 的算术平方根是 a14、下列计算正确的是 （ ）A ．25＝±5 B.2)3(-=－3C. 51253±=D.3273-=- 15、下列说法正确的是（ ） A 有理数都是有限小数; B 无理数都是无限小数C 带根号的数都是无理数;D 数轴上任何一点都表示有理数16、在下列各数中是无理数的有（ ）…，4 ，5 ，-∏ ，3 ∏ ，，…（相邻两个1之间有1个0，）…（小数部分由相继的正整数组成）。
数的开方单元测试题(附答案)
数的开方单元测试题一、选择题：（每题2分，共24分）1、在数-5，0，722，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、10的平方根应表示为（ ）A 、210B 、10±C 、10D 、10-3、在数-27，-1.25，0，724中，立方根为正的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个4、下面的运算中，是开平方运算的是（ ）A 、4069)64(2=-B 、864=C 、864±=±D 、4643=5、下列各数中：5，-3，0，34，722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、下列说法中，准确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都能够用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A 、②④B 、①②⑤C 、②D 、②⑤7、下列各式准确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（ ）A 、负有理数B 、负数C 、零和负有理数D 、零和负实数9、a 、b A 、a 、b 互为相反数 B 、b+a 〉0 C 、零和负有理数 D 、 b-a 〉0 10、下列式子准确的是（ ）A 、55〈B 、23-〉-C 、3223-〈-D 、230-〈11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）A 、22+aB 、12+aC 、1+aD 、1+a12、若x -有意义，则x x -一定是（ ）A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数二、填空题：（每空2分，共38分） 013、若a 的算术平方根为21，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=15、若0125=-++--y x y x ，则=x y16、若m=3，代数式2213m m m +-+=17、若29922--+-=x x x y +1，则y x 43+=18、比较大小：11， 11-6- 19、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是20、把2写成一个数的算术平方根的形式：21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=22、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是23、若实数满足1-=aa ，则a 是 ；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为三、解答题：（每题2分，共8分）25、求下列各数的平方根：（1）0 （2）0.49 （3）1691（4）2)5(-26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分）（1）27102（2）-0.008 （3）0 （4）125--27、求下列各式的值：（每题3分，共27分）（1）16.0 （2）169- （3）412± （4）3027.0（5）31512169-- （6）36.009.0+ （7） 222129-（8）31000511003631- （9）1691691271943--+28、求下列各式中的x 值：（每题5分，共20分）（1）641212=x （2）02433=-x（3）22)7()5(-=-x （4）32)4()12(25-=--x29按照从小到大的顺序，用“＜”把下列各数连接起来（4分）14.31,1,5.0,)1(,8722005-----π30、若2+-b a 与1-+b a 互为相反数，求22a+2b 的立方根（6分）31、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的连长是多少？（7分）32、若a 和b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，试化简： m cdb a m 233222----+（8分）参考答案1、D2、B3、A4、C5、D6、C7、B8、D9、D10、C 11、B 12、D13、1/4 14、23600 15、3 16、11 17、13或5 18、＞ ＜ 19、2± 4 ±3 20、4 21、 16 441或49 22、0 12- 12- 23、负实数 0≤a ≤2 24、2727--+-或25、（1）0 （2）±0.7 （3）±5/4（4）±526、4/3 -0.2 0 -527、0.4 -13 ±3/2 0.3 7/8 0.9 20 -9/5 -13/1628、(1)x=±8/11 (2)x=2 (3) x=-2 或 x=12 (4) x=13/10 或 x=-3/1029、略30、-231、0.432、2±2。
数的开方单元检测题及答案
数的开方单元测试一、选择题。
（每题4分，共28分）1．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π，0.1010010001…，227，35 ，0.2 ，8 中无理数的个数是………………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．25的平方根是…………………………………………………………………………（）A．±5 B．-5 C．5 D．± 53．-8的立方根是…………………………………………………………………………（）A．±2 B．-2 C．2 D．不存在4．a=15，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（）A．B．C．D．5．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（）A．a2+2 B．±a2+2 C．a2+2 D．a+26．下列说法正确的是……………………………………………………………………（）A．27的立方根是3，记作27=3 B．-25的算术平方根是5C．a的立方根是± a D．正数a的算术平方根是 a7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有…………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题。
（每题4分，共40分）8．9的算术平方根是___________；9．比较大小：32_______32 （用“＜”或“＞”填空）；10．若∣x∣=3，则x=_______；0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 511．-27的立方根是___________；12．2的相反数是___________；13．平方根等于本身的数是_______________；14．写出所有比11小且比3大的整数_____________________；15．81的算术平方根是___________；16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为____________米（精确到0.01）；17．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11，同样，因为1112=12321，所以12321=111，则1234321=________，可猜想123456787654321=___________。
数的开方单元测试
数的开方单元测试1、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、整数C 、无理数D 、实数2、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、0和±13、下列说法正确的是：（ ）A 、4的平方根是2 B 、－1的平方根是－1C 、749±=D 、－2是4的一个平方根4、a 是4的一个平方根，且a ＜0，则a 的值是( )A 、－2B 、±2C 、－16D 、±165、4的平方根是（ ） A 、2 B 、–2 C 、2± D 、2±6、2)3(-的算术平方根是（ ）A 、9B 、–3C 、3±D 、37、下列叙述正确的是（ ）A 、0.4的平方根是2.0±B 、32）（--的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–38、下列等式中，错误的是（ ）A 、864±=±B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 9、以下语句及写成式子正确的是（ ）A 7是49的算术平方根，即749±=B 7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 7±是49的平方根，即749=±D 7±是49的平方根，即749±=10、若a 为实数，则下列代数式中一定是负数的是 （ ）A 、-a 2B 、-（a+1）2C 、- 2)(a -D 、 -（| -a |+1）二、填空题11、4的平方根是_____________.719-的相反数的平方根是________. 12、的平方根是_____________.36的算术平方根是_____.13、若a 是正数，且252=a ，那么a 的平方根是14、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a15、3-是 的平方根，3-是 的立方根16、64的平方根是 ，64的立方根是 ；17．81-的立方根是 ，125的立方根是 18、=-2)4( .=-33)6( , 2)196(= . 19、下列各数654.0 、23π、14.3、80108.0、 1010010001.0、4、 544514524534.0,8，其中无理数的个数是 个。
华师大八年级数学上《第11章数的开方》单元测试含答案解析
第11章数的开方(kāi fāng)一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．2．下列(xiàliè)实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．03．在实数(shìshù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．04．实数(shìshù)1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5．在实数(shìshù)﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．36．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，87．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣29．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．410．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C． D．412．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．113．与无理数最接近(jiējìn)的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．714．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别(fēnbié)表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段(xiànduàn)（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上15．估计(gūjì)介于(jiè yú)（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣217．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C18．与1+最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．119．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．922．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和923．估计(gūjì)的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续(liánxù)的整数，则a b=．26．若两个连续(liánxù)整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．27．黄金(huánɡ jīn jīn)比（用“＞”、“＜”“=”填空(tiánkòng)）28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来．29．的整数部分是．30．实数﹣2的整数部分是．第11章数的开方参考答案与试题解析一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．【考点】实数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可．【解答】解：在﹣3，0，4，这四个数中，﹣3＜0＜＜4，最大的数是4．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键．2．下列实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．0【考点(kǎo diǎn)】实数大小比较．【分析】在数轴(shùzhóu)上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．【解答(jiědá)】解：如图所示：故选A．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．3．在实数(shìshù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0【考点】实数大小比较．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：如图所示：∵由数轴上各点的位置可知，﹣2在数轴的最左侧，∴四个数中﹣2最小．故选A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．【解答】解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1＞0＞﹣＞﹣1，所以(suǒyǐ)在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了正、负数(fùshù)、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5．在实数(shìshù)﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考点】实数(shìshù)大小比较．【专题(zhuāntí)】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6． a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据，可得答案．【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．7．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学(shùxué)能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．在已知实数(shìshù)：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个(yī ɡè)实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣2【考点】实数(shìshù)大小比较．【专题(zhuāntí)】常规题型．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．【解答】解：﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键．9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．4【考点】实数大小比较．【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1．故选C．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．10．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据(gēnjù)正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答(jiědá)】解：﹣2＜0＜＜3，故选：C．【点评】本题(běntí)考查了实数比较大小，是解题(jiě tí)关键．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C． D．4【考点】实数大小(dàxiǎo)比较．【专题】常规题型．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案．【解答】解：﹣2、1、4、这四个数中比0小的数是﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．1【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选：D．【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点(kǎo diǎn)】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的意义和二次根式(gēnshì)的性质得出＜＜，即可求出答案(dá àn)．【解答(jiědá)】解：∵＜＜，∴最接近(jiējìn)的整数是，=6，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．15．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答．【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.2＜＜2.3，∵=0.6， =0.65，∴0.6＜＜0.65．所以(suǒyǐ)介于(jiè yú)0.6与0.7之间．故选：C．【点评】本题考查(kǎochá)了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小(dàxiǎo)．16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析】先把m化简，再估算大小，即可解答．【解答】解；m=×（﹣2）=，∵，∴，故选：C．【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．17．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题(jiě tí)关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．18．与1+最接近(jiējìn)的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析(fēnxī)】由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个(liǎnɡ ɡè)完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴最接近的整数是2，∴与1+最接近的整数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方，即可解答．【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴，∴的点落在段③，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列(xiàliè)有关a、b、c的大小关系(guān xì)，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【考点】实数大小(dàxiǎo)比较．【分析(fēnxī)】分别判断出a﹣b与c﹣b的符号，即可得出答案．【解答(jiědá)】解：∵a﹣b=（﹣3）13﹣（﹣3）14﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=﹣313﹣314﹣12+14＜0，∴a＜b，∵c﹣b=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=（﹣1.5）11+1.513﹣0.612+0.614＞0，∴c＞b，∴c＞b＞a．故选D．【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小．21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=9， =10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，∴k=9．故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题．22．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9【考点】估算无理数的大小(dàxiǎo)；二次根式的乘除法．【分析】先把各二次根式(gēnshì)化为最简二次根式，再进行计算．【解答(jiědá)】解：×+=2×+3=2+3，∵6＜2+3＜7，∴×+的运算(yùn suàn)结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的混合(hùnhé)运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．23．估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜．故答案(dá àn)为：﹣＜＜．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数(fùshù)小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续(liánxù)的整数，则a b= 8 ．【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析(fēnxī)】先估算出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a b=8．故答案为：8．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．26．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答．【解答】解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．27．黄金比＞（用“＞”、“＜”“=”填空）【考点】实数大小比较．【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2＜＜3，从而得出﹣1＞1，即可比较大小．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＞，故答案(dá àn)为：＞．【点评】本题(běntí)考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握在哪两个整数(zhěngshù)之间，再比较大小．28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来＞＞2 ．【考点(kǎo diǎn)】实数大小比较．【专题(zhuāntí)】存在型．【分析】先估算出的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵≈2.236， =2.5，∴＞＞2．故答案为：＞＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记≈2.236是解答此题的关键．29．的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据平方根的意义确定的范围，则整数部分即可求得．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案是：3．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．30．实数﹣2的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出的取值范围，进而得出﹣2的整数部分．【解答(jiědá)】解：∵5＜＜6，∴﹣2的整数(zhěngshù)部分是：3．故答案(dá àn)为：3．【点评】此题主要考查了估计(gūjì)无理数大小，得出的取值范围(fànwéi)是解题关键．内容总结。
《数的开方》单元测验卷.doc
《数的开方》单元测试卷班级姓名学号成绩一、填空题1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；2．数轴上表示 5 的点与原点的距离是________；3．2的相反数是， 3 的倒数是， 3 1 的相反数是；4． 81 的平方根是 _______，4的算术平方根是 _________，102 的算术平方根是；5．计算：3611_________, 310 6_______ ，1452242；1256．若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是；7．当m ______时，3m 有意义；当m ______时，3m 3 有意义；8．若一个正数的平方根是2a1a2，则a____，这个正数是；和9．a2(a) 2成立的条件是___________；10 ．若a1a 1，则 a 满足条件________；a2a211 ．已知2a 1(b3)20，则32ab；312．若最简二次根式x y与与是同类根式，则 x，y________；x y13x2y5二、选择题131415161718192013 ．以下运算正确的选项是（）A、2727B、23 23C、824D、82 214．在实数 0、 3、 6 、、π、23、中无理数的个数是（）7A、 1 B 、 2C、 3D、 4 15．以下二次根式中与2 6 是同类二次根式的是（）A、18B、30C、48 D 、5416．以下说法错误的选项是（）A、( 1)21 B 、331 1C、 2 的平方根是2D、(3)23217 ．以下说法中正确的有（）① 带根号的数都是无理数；② 无理数必定是无穷不循环小数；③ 不带根号的数都是有理数；④无穷小数不必定是无理数；A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个18 ．一个等腰三角形的两边长分别为 5 2和2 3 ，则这个三角形的周长是（）A、10223 B 、52 4 3C、10 2 2 3 或 52 4 3 D 、没法确立19 ．假如a23, b1，则有（）32A、a bB、a bC、a bD、1 ab20 ．设x、y为实数，且y4 5 x x 5 ，则x y 的值是（）A、 1 B 、 9C、 4 D 、5三、计算题1．(23)(23)2．287126 783．23 1 22 2 64．(2 3 3 2)2(23 32)265．2 4 3216 4216．2 4 ( 73)2 136373四、解方程1． 9 x 3 2642 ． ( 2x 1)38五、解答题1．已知：实数 a 、 b 满足条件 a1 (ab 2)2试求11 1 2)1 的值．ab ( a1)(b 1) (a 2)(b(a 2004)(b 2004)2．已知x6 2 ，试求 x34x22x 2008 的值．3．已知x32, y32，求以下各式的值。
华师大新版八年级数学上册《第11章 数的开方》单元测试(含答案)
《数的开方》测试一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若，则A. B. C. D.2.的平方根是A. 6B.C.D.3.下列语句正确的是A. 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B. 一个数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零4.下列说法中正确的是A. 无限小数都是无理数B. 带根号的都是无理数C. 循环小数都是无理数D. 无限不循环小数是无理数5.是无理数，则a是一个A. 非负实数B. 正实数C. 非完全平方数D. 正有理数6.下列说法中，错误的是A. 是无限不循环小数B. 是无理数C. 是实数D. 等于7.与数轴上的点成一一对应关系的是A. 有理数B. 实数C. 整数D. 无理数8.下列叙述中，不正确的是A. 绝对值最小的实数是零B. 算术平方根最小的实数是零C. 平方最小的实数是零D. 立方根最小的实数是零二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）9.绝对值是______ ，相反数是______ ，倒数是______ ．10.下列说法：带根号的数是无理数；无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数其中错误的有______ 个11.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）12.若x、y都是实数，且，求的平方根．13.若，求代数式的值．14..已知，求的立方根．15.已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．16.如果是的算术平方根，是的立方根，求的立方根．17.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．18.已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．19.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？答案1. B2. D3. D4. D5. C6. D7. B8. D9. ；；10. 311.12. 解：由题意得：，解得：，则，，平方根为．13. 解：，，，且，，，，，．14. 解：由，得．解得．．．15. 解：的平方根是，的立方根是3，，，解得，，，的平方根是．16. 解：由已知得：，解得：，，，．17. 解：根据图形可得，，，所以，，，所以，，，．18. 解：有数轴可知，，，，，，，，．19. 解：由题意可得：两个正方形的面积和为：，则正方形边长应为：．。
数的开方单元试题(含答案)
第11章 数的开方 检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·呼伦贝尔)25的算术平方根是( A ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D. 5 2．下列说法错误的是( C )A ．0的平方根是0B ．1的算术平方根是1C ．(－4)2的平方根是－4D ．9的平方根是±33．实数327，0，－π，16，13，5，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．若一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( D ) A ．±8 B ．±4 C ．4 D ．－45．若a ，b 为实数，且(a ＋1)2＝－b －1，则(ab)99的值是( C )A ．0B ．1C ．－1D ．±16．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③带根号的数是无理数；④0有平方根，但0没有算术平方根；⑤负数没有平方根，但有立方根；⑥一个正数有两个平方根，它们的和为0.其中正确的有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．(2015·资阳)如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－5的点P 应落在线段( B )A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上 8．一个底面为正方形的水池，池深2 m ，容积为11.52 m 3，则此水池的底面边长为( C ) A ．9.25 m B ．13.52 m C ．2.4 m D ．4.2 m9．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( A )A ．－2－ 3B ．－1－ 3C ．－2＋ 3D ．1＋ 310．已知，0＜x ＜1，则x ，x 2，1x，x 的大小关系为( B )A ．x 2＞x ＞1x ＞x B.1x ＞x ＞x ＞x 2 C.1x ＞x ＞x ＞x 2 D.x ＞x ＞x 2＞1x二、填空题(每小题3分，共24分) 11.81的平方根是__±3__． 12．计算：－36＋214＋327＝__－32__． 13．(2015·自贡)若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是__7__．14．已知2x ＋1的平方根是±5，则5x ＋4的立方根是__4__．15．下列说法：①0的平方根是0，0的算术平方根也是0；②－127的立方根是±13；③(－2)2的平方根是±2；④－64的立方根是－2；⑤（－4）2的算术平方根是4；⑥若一个实数的算术平方根和立方根相等，则这个数是0.其中正确的有__①③④__．(填序号)16．将实数－π，－3，－7用“＜”连接起来为． 17．已知|a|＝5，b 2＝3，且ab ＞0，则a ＋b 的值为__±8__． 18．仔细观察下列等式：1－12＝12，2－25＝225，3－310＝3310，4－417＝4417，….按此规律，第n 个等式是． 三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：(1)|－364|＋16－3－8－|－25|; (2)53＋5－32＋|3－2|.解：(1)5 解：(2)565－323＋220．(10分)求下列各式中的x.(1)4(x ＋2)2－8＝0; (2)2(x －1)3－54＝0. 解：(1)x ＝－2±2 解：(2)x ＝421．(7分)已知x －1的平方根是±3，x －2y ＋1的立方根是3，求x 2－y 2的算术平方根． 解：x 2－y 2＝622．(7分)已知一个正数的两个平方根是2m ＋1和3－m ，求这个正数． 解：这个正数是4923．(7分)若x ，y 均为实数，且x －2＋6－3x ＋2y ＝8，求xy ＋1的平方根．解：依题意得⎩⎨⎧x －2≥0，6－3x ≥0，解得x ＝2，∴y ＝4，∴±xy ＋1＝±324．(8分)规定新运算“⊗”的运算法则为：a ⊗b ＝ab ＋4，试求(2⊗6)⊗8的值． 解：625．(8分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h ，观测者能看到的最远距离为d ，则d ≈2hR ，其中R 是地球半径(通常取6400 km )．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20 m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少千米？解：16千米26．(9分)已知a，b分别是6－13的整数部分和小数部分，求2a－b的值．解：∵3＜13＜4，∴－4＜－13＜－3，2＜6－13＜3，∴a＝2，b＝6－13－2＝4－13，∴2a－b＝13。
第十一章 数的开方 单元测试卷
第十一章 数的开方单元测试卷姓名 班级 号数 得分一、选择题：〔每题3分，共24分〕1．以下各数中没有平方根的是〔 〕A ．21- B ．0 C ．)2(-- D ．2)4(- 2．与数轴上的点成一一对应关系的数是〔 〕 A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 3．使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是〔 〕A ．0≥xB ．32->xC ．23-≥xD ．32-≥x 4．在38-，0，4.0-，722，9，3.0，...3030030003.0〔每相邻两个3之间依次多一个0〕中，无理数有〔 〕个A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 5．以下说法不正确的选项是 ( ) A ．6-是36的一个平方根；B ．6是36的一个平方根；C ．36的平方根是6；D ．36的平方根是6± 6．以下各式计算正确的选项是〔 〕A ．525±=±B ．416±=C ．5)5(2-=- D ．10100=-7．一个负数a 的立方根等于它本身，那么2+a 为〔 〕 A ．0 B ．1 C ．1- D ．01或± 8．估算192＋的值是在〔 〕A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间二、填空题〔每题4分，共28分〕9．假设,a b 都是无理数，且2a b +=，那么,a b 的值可以是______________.〔填上一组满足条件的值即可〕10．1-25-a a 与是正数m 的两个平方根，那么m 的值是 ．题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案11．假设02733=+-x ，那么______=x .12. 当0<m 时，化简=++m m m 22．13．体积为64cm 3 的立方体铁皮水箱，需要用_________cm 2的铁皮〔不计接缝〕．14．比拟大小：-32. 15．观察以下各式：312311=+，413412=+，514513=+，……请你将猜测到的规律用含自然数n 〔1n ≥〕的代数式表示出来是___ _____．三、解答题：〔共48分〕16．计算：〔每题5分，共10分〕 (1) 2564163--- (2)97125.01692163-+÷⨯-17．解方程：〔每题6分，共12分〕(1) 025)2(2=-+x (2) 81)1(33=-x18．〔总分值8分〕312±+的平方根是a ，313的立方根是-+b a ，求的算术平方根b a 2+.19 ．〔总分值8分〕如图，王丽同学想给教师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？20．〔总分值10分〕仔细阅读下面的例题,然后解答后面的问题. 例题: 比拟24-与22+的大小解: 2224)22(24---=+-- =)21(2- 又12> ,021<-∴,即0)21(2<-,所以: 2224+<-不求值试比拟232+与323+的大小.第19题图第十一章 数的开方单元测试卷卷参考答案一、选择题：〔每题3分，共24分〕二、填空题〔每题4分，共28分〕9．22,2+-〔答案不唯一〕；10．9， 11．27；12．0； 13．96； 14 ．< ； 15．21)1(21++=++n n n n 为自然数）且n n ,1(≥ 三、解答题：〔共48分〕16．计算：〔每题5分，共10分〕 (1) 15 (2) 327- 17．解方程：〔每题6分，共12分〕 (1) 7-3或=x (2) 4=x 18．〔8分〕解：依题意得：⎩⎨⎧=-+=+2713912b a a 解得：⎩⎨⎧==164b a∴24216366a b +=+⨯==19 ．〔8分〕解：设正方形纸片的边长xcm ，得：1000)3(3=x解得：30=x答：正方形纸片的边长cm 30.20．〔10分〕解: ∵ 232(323)232323+-+=+-- =223- 083<-=,题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ADDCCABB第19题图所以: 232+ <323+.。
八年级数学上册 第11章 数的开方 单元测试卷
八年级数学上册第11章 《数的开方》 单元测试卷一、选择题:1．下列算式正确的是（ ） A ．2(3)3-=-B ．2(6)36=C 164=±D ．3644=2．64的立方根为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．4 D ．﹣4 3．若m 的立方根是2，则m 的值是（ ） A ．4B ．8C ．4±D ．8±4．关于8 ）A ．8是无理数B ．面积为8的正方形边长是8C ．8的立方根是2D ．在数轴上可以找到表示8的点 5．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a 一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）A ．1 B ．2C ．3D ．47．已知实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a |a |＋b|b |的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．28．现在规定一种新的运算“※”：a ※b ＝b a 9※2＝93，则－127※3等于( ) A ．13B ．3C ．－13D ．－39．下列等式中：①11168= ，①()332-=2，① 2(4)- =4，①610-=0.001，①3273644-=-，①3388-=-，①()25-=25．其中正确的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5积分别为9和5，则下列关于m 和n 的说法，正确的是（ ）A ．m 为有理数，n 为无理数B ．m 为无理数，n 为有理数C ．m ，n 都为有理数D ．m ，n 都为无理数二、填空题:11．16________.的平方根是 12．64的相反数的立方根是 .13．估算比较大小：(1)－10 －3.2；(2)3130 5. 14．已知实数a 、b 满足2130a b a --+-=，则ab 的值为 ．15．计算398+-= ．16．若两个连续整数x 、y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________． 17．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a +b +10的立方根是3，求a +b 的算术平方根 ．18．设 a 、b 是有理数，且满足等式2322152a b b ++=-,则a+b= ． 三、解答题:19．计算：﹣22+36327-﹣52|．20．若321a -313b -a b的值．21.已知：a 与2b 互为相反数，-a b 的算术平方根是3，求a 、b 的值；22．已知32a +的立方根是1-，31a b +-的算术平方根是3，c 11分．(1)求a ，b ，c 的值； （2)求3a b c +-的平方根．23．已知()1x -的算术平方根是3，()21x y -+的立方根是3，求22x y -的平方根．24．在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近2的近似值，请回答如下问题：(1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.42 1.5<<，请用“逐步逼近”的方11在哪两个近似数之间（精确到0.1）；(2)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2分我们不可能全部地写出来，可以用21-来表示2的小数部分． 又例如：∵479<<，即273<<， ∴7的整数部分为2，小数部分为()72-．请解答：①19 ，小数部分是 ；②6的小数部分为a 13b ，求6a b + ③若x 是211y 是211(211xy 的平方根．。
《数的开方》单元测试4
《数的开方》单元检测一、选择题1． 以下说法准确的是（ ）C ．一个正数的平方根，只有一个D ．1的平方根是12． 与数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数3． 以下说法中错误的选项是（ ）C 38的平方根是±2D ．立方根等于它本身的数有3个4． 化简4)2(-的结果是（ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．无意义5． 若a ≤0则以下说法准确的是（ ）A ．a 2的平方根是aB ．a 2的平方根是－aC ．a 2的算术平方根是－aD ．a 2的平方根是|a |6． 实数a 、b 在数轴上的位置如以下列图所示，那么化简|a －b |－2a （ ）A ． 2a －bB ． bC ． －bD ． －2a +b7． 一个正方体的体积是 364cm ，则它的表面积是（ ）A ．96 .2cmB ．64 .2cmC ．32 .2cmD ．16 .2cm 8． 414、226、15三个数的大小关系是（ ）A ．414<15<226B ．226<15<414C ．414<226<15D ．226<414<159．以下各式中，准确的是（ ）A ．25＝±5B ．2)5(-＝5C ．4116＝421D ．6÷322＝22910．以下计算中，准确的是（ ）A ．23＋32＝55B ．（3＋7）·10＝10·10＝10C ．（3＋23）（3－23）＝－3D ．（b a +2）（b a +2）＝2a ＋b二、填空题11________．12． 若274x 3-2=0，则x=________． 13．假设3+x ＝2，那么（x ＋3）2＝________．14．3641-的相反数是______，－23的倒数是______． 15．若xy ＝－2，x －y ＝52－1，则（x ＋1）（y －1）＝________．16．一块正方形地板砖的面积是0．25平方米，则它的周长是________米．17．15在两个连续整数a 、b 之间，那么22b a +的值是________．18．（2－3）2009·（2＋3）2010＝________．三、解答题19．（8分）用计算器计算以下各式的值（结果保留3个有效数字）．（1）126； （2）4.0-；（3）392； （4）356-．20．（8分）求以下各式中x 的值．（1）492=x （2）9)2(2=-x21．（10分）要造一个底面直径和高相等的圆柱形储油罐，储油罐的容积为36m ，则这个储油罐的底面半径应是多少米？（π取3．14，结果保留2个有效数字）22．（10分）8块同样大小的正方形方砖的面积之和是18002cm ，试求出一块方砖的周长．23．（10分）一物体从空中自由落下，假设不考虑其他因素的干扰，那么他落到地面所需的时间t 和它距离地面的高度h 之间应遵循下面的公式：221gt h =.在这里，h 的单位是米，t 的单位是秒，g=9.82/秒米.请利用给出的条件计算：若一物体从距地面100米的高空落下，经过多长时间才能到达地面？（精确到0.1秒）24．（10分）某地气象资料说明：当地雷雨持续的时间t （h ）能够用下面的公式来估计：90032d t =，其中d （km ）是雷雨区域的直径． （1）假设雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）假设一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是多少（已知3900≈9．964893，结果精确到0．1km ）？参考答案一、选择题1．B 2． D 3． A 4． B 5． C6． B 7．A 8． A 9． D 10． C二、填空题11．2 12．2313．16 14．41，－332 15．－62 16．2 17．25 18．32--三、解答题19．（1）11．2；（2）；632.0-（3）4．51；（4）83.3-．20．（1）7±=x ；（2）5=x 或1-=x ．21． 提示：设这个储油罐的底面半径是x 米，则有622=⋅⋅x x π，解得x≈0．98（米）22． 提示：1800÷8=225，15225=，而)(60415cm =⨯．23．提示：1008.9212=⨯⨯t ,解得t≈4.5秒. 24．（1）当d=9时，有900932=t ，根据算术平方根的意义，90093=t =0．9（h ）， 所以假设雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续0．9h ．（2）当t=1时，有231900=d ，根据立方根的意义，3900=d ≈9．964893≈10．0（km ），所以假设一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是10．0km ．。
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷含答案
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷（满分100分）姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD．2．等于（）A．﹣4B．4C．±4D．2563．实数﹣2，0.3，，﹣，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）A．a+b＝0B．a+c＜0C．b+c＞0D．ac＜05．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4 ②49的算术平方根是±7③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．47．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．28．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．411二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）10．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[π]＝3，按此规定，[+1]＝．11．（4分）若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）的立方根是．14．（4分）比较大小：52．三．解答题（共8小题，满分52分）15．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+．16．（6分）求出下列x的值：（1）﹣27x3+8＝0；（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．17．（6分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．18．（6分）（1）求出下列各数：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．19．（6分）有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？20．（7分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．例如：比较﹣2与2的大小：∵﹣2﹣2＝﹣4，又∵＜＜，则4＜＜5，∴﹣2﹣2＝﹣4＞0，∴﹣2＞2．请根据上述方法解答以下问题：比较2﹣与﹣3的大小．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．22．（8分）（1）用“＜““＞“或“＝“填空：，；（2）由以上可知：①|1﹣|＝，②||＝（3）计算：|1﹣|+|﹣|+|﹣+…+|﹣|．（结果保留根号）参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜π，∴在这四个数中，最大的数是π．故选：C．2．解：＝4．故选：B．3．解：﹣，﹣π是无理数，共有2个无理数，故选：A．4．解：∵|a|＝|b|，∴实数a，b在数轴上的对应点的中点是原点，∴a＜0＜b＜c，且c＞﹣a，∴a+b＝0，A不符合题意；∴a+c＞0，B符合题意；∴b+c＞0，C不符合题意；∴ac＜0，D不符合题意．故选：B．5．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．6．解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．7．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，又2☆x＝1，∴1+x＝1，∴x＝0．故选：C．8．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．10．解：∵3＜＜4，∴4＜＜5，∴[+1]＝4．故答案为：411．解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．12．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．13．解：的立方根是，故答案为：14．解：∵5＝，2＝，∴＞，∴5＞2．故答案为：＞．三．解答题（共8小题，满分52分）15．解：原式＝1﹣（6+）+3＝1﹣7+3＝﹣3．16．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，∴﹣27x3＝﹣8，则x3＝，解得：x＝；（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴3（x﹣1）2＝12，∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝±2解得：x＝3或x＝﹣1．17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．18．解：（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算术平方根是3；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣＜＜3．19．解：（1）根据题意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，解得：m＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得：2n☆（n﹣2）＝9，即（n﹣2）2+4n+1＝9，解得：n＝2或﹣2，（n﹣2）☆2n＝4n2+2（n﹣2）+1＝9，解得：n＝﹣2或，则n＝﹣2或或2．20．解：2﹣﹣（﹣3）＝2﹣+3＝5﹣，∵＜＜，∴4＜＜5，∴5﹣＞0，∴2﹣＞﹣3．21．解：（1）∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；（2）∵1＜＜2，又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．22．解：（1）∵1＜2，2＜3，∴＜，＜；故答案为：＜；＜；（2）∵1﹣＜0，﹣＜0，∴①|1﹣|＝﹣1；②|﹣|＝﹣；故答案为：﹣1；﹣；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．。
华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷(解析版)
华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三全卷总分总分人 17 18 19 20 21 22 得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BBADCBCBCCBA1、16的平方根是（ B ） A 、4B 、4±C 、16D 、16±2、下列各数中，无理数是（ B ）A 、3−B 、18C 、3.14D 、25 3、下列叙述错误的是（ A ）A 、4−是16的算术平方根B 、5是25的算术平方根C 、3是9的算术平方根D 、0.04的算术平方根是0.24、一个正数的平方根分别为：62+a 与3−a ，则这个正数是（ D ）A 、1B 、4C 、9D 、165、若a 、b 为实数，且满足012=−+−b a ，则ba的值为（ C ） A 、2− B 、21 C 、2 D 、21−6、下列说法中错误的是（ B ）A 、3.0−是0.09的一个平方根B 、16的平方根是4±C 、0的立方根是0D 、1−的立方根是1−7、下列选项正确的是（ C ） A 、39±= B 、()22− C 、51253−=− D 、416=±8、估算340−的值在（ B ） A 、2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间9、下列说法：①无限小数是无理数；②负数的立方根仍是负数；③9的平方根是3±；④1的平方根与立方根都是1；⑤互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。
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姓名 数的开方单元测试 成绩
一、选择题39分
1、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、实数C 、无理数D 、整数
2、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）
A 、0和±1
B 、1
C 、0或1
D 、0
3、下列各数中，无理数的个数有（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、1
10.101001
7231642π---， ， ， ， ， 0, -
4、下列各数中：0，32，(－5)2，－4，9，－︱－16︱，π，有平方根的数的个数是( ).
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
5、下列各式中，正确的是( ).
A 、√16 = ±4
B 、±√16 = 4
C 、3√—27 = —3
D 、√（—4）2= —4
6、（—3）2的算术平方根是( ).A 、—6 B 、3 C 、—3 D 、6
7、√16 的平方根是( ).
A 、2
B 、4
C 、±2
D 、±4
8、在 22/7，1.414，—√2 ，π，2+√3 ，√9 ，√15 中，无理数的个数有( ).
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
9、已知25x 2＝16，则x 的值为( ).A 、±5/4 B 、5/4 C 、4/5 D 、±4/5
10、下列说法正确的是 ( ).A 、－0.064的立方根是0.4 B 、－9的平方根是
C 、16的立方根是
D 、0.01的立方根是0.000001 11、以下语句及写成式子正确的是( ).
A 、7是49的算术平方根，即
B 、7是的平方根，即
C 、
是49的平方根，即D 、是49的平方根，即±
12、若和都有意义，则a 的值是( ).A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＝0 D 、a ≠0
13、如果，则x 的值是( ).A 、x ≥0 B 、x ＞0 C 、x ≥0 D 、x ＜0
二、填空题1.5分空，35分
1、1的平方根是____.71
9-的相反数的算术平方根是________. 2、的平方根是____.36的平方根是_____.
3、若a 是正数，且252=a ，那么a 的平方根是
4、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a
5、—4是 的平方根，3-是 的立方根
6、64的平方根是 ，64的立方根是 ；
7．8
1-的立方根是 ，125的立方根是 8、=-2)4( .
=-33)6( , 2)196(= . 9、下列各数654.0 、2
3π、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0,8，其中无理数的个数是 个。
10、若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是
11、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 .
12、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______
13若b a 、是实数，012|1|=++-b a ，则._____22=-b a
14、在实数范围内,若有│x+y —5│+√ x —1 =0 ,则xy ＝
三、求下列各式的值：12分
①44.1 ②0009.0 ; ③327102-
-- ④649.
四、已知y x 、满足0|22|132=+-+--y x y x ，求y x 5
42-的平方根.6分
五、应用题：（8分）
一个正方体的边长是2cm ，要做一个体积是这个正方体体积8倍的正方体的边长是多少？。