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分类资料的统计描述
一、常用的相对数
1、率(rate)：某种现象发生的频率或强度 发生某种现象的观察单位数
率= ———————————————— × k 可能发生某种现象的观察单位总数
① 发病率 ( incidence rate ) 该时期新发生的某病病例数
发病率= ————————————————————— × k 一定时期内可能发生某病的人群（平均人口数）
年龄组
甲地
乙地
人口数 死亡率 人口数 死亡率
0~
9300
57.2
4800
72.9
5~
12200
3.6
6600
4.6
20 ~ 19000
5.3
35300
7.2
40 ~
7600
12.1
2800
14.2
60 ~
1900
40.0
500
46.0
合计 50000 16.19 50000 13.90
比较甲、乙两地总死亡率时，因两地各年龄组
2. 标准化率的计算
计算标准化率的数据符号
年龄组
被标准化组
标准组
人口数 死亡数 死亡率 人口数 死亡数 死亡率
1
n1
r1
p1
N1
R1
P1
2
n2
r2
p2
N2
R2
P2
… … … … … … …
k
nk
rk
pk
Nk
Rk
Pk
合计 n
r
p
N
R
P
直接法标化率 已知标准组年龄别人口数：
p'
Ni pi
N
已知标准组年龄别人口构成：
三、标准化法(Standardization method)
1. 标准化法的意义和思想
当两组或多组率比较，其内部各小组的率明显不 同，且各小组观察例数的构成比，诸如年龄、性别、 工龄、病情轻重、病程长短等也明显不同时，则不能 直接比较两组或多组的总率，得出结论。
甲、乙两地各年龄组人口数及死亡率(%)
1993
584
8
1.37
8.8
--
1994
571
10
1.75
11.0
1.28
1995
714
12
1.68
13.2
1.23
1996
748
16
2.14
17.6
1.56
1997
942
21
2.23
23.0
1.63
1998
1095
24
2.19
26.4
1.60
合计
4654
91
1.96
100.0
--
二、应用相对数应注意的问题
某市1980年和1990年五种传染病发病情况
疾病
痢疾 肝炎 流脑 麻疹 腮腺炎 合计
1980
病例数 构成比(%)
3604 49.39
1203 16.49
698
9.56
890
12.20
902
12.36
7297 100.00
1990
病例数 构成比(%)
2032 37.92
1143 21.33
542
10.11
② 患病率(prevalence rate)
指某一时点或时期内，可能发生某病的一定人群中，现患的病 人数。常用于慢性疾病，表示在一定人群中流行的规律或水平。
某病现患病例数 患病率= —该—时—点—受—检—人—口—数–× k
2、构成比(proportion) 说明某一事物内部各组成部分所占的比重，用百分数表示。
某化工厂慢性气管炎患者与专业工龄的关系
工龄（年） 检查人数 患者数
1~
340
17
5~
254
30
10 ~
432
73
15 ~
136
27
合计
1162
147
百分比 11.56 20.41 49.66 18.37 100.00
患病率 5.00 11.81 16.90 19.85 12.65
4. 不能用构成比的动态分析代替率的动态分析
1. 计算相对数的分母不宜过小 观察单位足够多时，计算的相对数才比较稳定。
观察单位过少，则偶然性大、可靠性差。一般当例数 较少如少于30例时，以绝对数表示为好。如必须用率 表示，应列出率的可信区间。
2. 对观察单位数不等的几个率，不能直接 相加求其总率
3. 分析时不能以构成比代替率
构成比只能说明事物内部各组成部分所占的比 重，并不能说明某现象发生的频率或强度。二者概 念和计算方法不同，所得结论也不同。在应用容易 发生的错误往往是指标选择错误(通常是应计算频率 指标而选择了构成比)；或用构成比指标得出频率指 标的结论。
7. 在比较相对数时应注意可比性
影响率或构成比的因素很多，除了研究因素(即 比较的因素)外，其余的影响因素即非研究因素应尽 可能相同或相近，即在相同条件下比较才有意义。
分析时应注意非研究因素在比较各组的分布或
内部构成是否相同。如分析不同车间工人高血压病 患病规律，应考虑工人的年龄、工龄、工种、病期、 病程、病型，以及环境与治疗条件等因素在不同车 间是否相同。又如比较两个地区死亡率时，应考虑 两个地区的年龄、性别构成是否不同。
767
14.31
875
16.33
5359 100.00
5、不能混淆发病率与患病率
A
A B
B C D
D
E 1.1
疾病发生和存在的模式
12.31
A：观察期内发生并结果（治愈或死亡）
B：观察期内发生并转入下一观察期
C：发病后治愈，又发生同一疾病
D、E：观察期前发病，未愈进入本观察期
6. 对样本率(或构成比)的比较应遵循随机 抽样原则，并做假设检验
某一组成部分的观察单位数 构成比= ————————————————— × 100%
同一事物各组成部分的观察单位总数 3、比(ratio)
亦称相对比，为A、B两个相关指标之比。说明A是B的几倍 或几分之几，常用倍数或分数表示。
比 A B
A与B可以性质相同，也可不同 A与B可以是绝对数，也可是相对数。
人口构成不同，各年龄组死亡数也不同。甲地总死 亡率高于乙地是因为混杂因素年龄的干扰，只有消 除其影响，才能正确的反映死亡率的真实情况。通 常采用标准化法，如采取统一的标准人口年龄构成 进行“调整”使之标准化，使具有可比性。
推而广之，在比较两人群出生率、患病率和病死
率等时，也要考虑人群的性别、年龄构成的标准化； 两组治愈率的比较，应考虑病情轻重、病程长短的标 准化；率的标准化思想也可以用于均数的标准化，如 两组平均治愈天数的比较，也应考虑病型、病程、病 期等的标准化。
常用的构成比指ห้องสมุดไป่ตู้有三种：
(1) 对比指标：指两个同类事物某种指标(绝对数、 两个率或其他同类指标)的比。
(2) 关系指标：指两个有关的、但非同类事物的 数量的比。
(3) 计划完成指标：说明计划完成的程度，常用 实际数达到计划数的百分之几或几倍表示。
1993-1998年某地损伤与中毒病死率(%)，构成比(%)及相对比 年度 发病人数 病死人数 病死率 构成比 相对比
一、常用的相对数
1、率(rate)：某种现象发生的频率或强度 发生某种现象的观察单位数
率= ———————————————— × k 可能发生某种现象的观察单位总数
① 发病率 ( incidence rate ) 该时期新发生的某病病例数
发病率= ————————————————————— × k 一定时期内可能发生某病的人群（平均人口数）
年龄组
甲地
乙地
人口数 死亡率 人口数 死亡率
0~
9300
57.2
4800
72.9
5~
12200
3.6
6600
4.6
20 ~ 19000
5.3
35300
7.2
40 ~
7600
12.1
2800
14.2
60 ~
1900
40.0
500
46.0
合计 50000 16.19 50000 13.90
比较甲、乙两地总死亡率时，因两地各年龄组
2. 标准化率的计算
计算标准化率的数据符号
年龄组
被标准化组
标准组
人口数 死亡数 死亡率 人口数 死亡数 死亡率
1
n1
r1
p1
N1
R1
P1
2
n2
r2
p2
N2
R2
P2
… … … … … … …
k
nk
rk
pk
Nk
Rk
Pk
合计 n
r
p
N
R
P
直接法标化率 已知标准组年龄别人口数：
p'
Ni pi
N
已知标准组年龄别人口构成：
三、标准化法(Standardization method)
1. 标准化法的意义和思想
当两组或多组率比较，其内部各小组的率明显不 同，且各小组观察例数的构成比，诸如年龄、性别、 工龄、病情轻重、病程长短等也明显不同时，则不能 直接比较两组或多组的总率，得出结论。
甲、乙两地各年龄组人口数及死亡率(%)
1993
584
8
1.37
8.8
--
1994
571
10
1.75
11.0
1.28
1995
714
12
1.68
13.2
1.23
1996
748
16
2.14
17.6
1.56
1997
942
21
2.23
23.0
1.63
1998
1095
24
2.19
26.4
1.60
合计
4654
91
1.96
100.0
--
二、应用相对数应注意的问题
某市1980年和1990年五种传染病发病情况
疾病
痢疾 肝炎 流脑 麻疹 腮腺炎 合计
1980
病例数 构成比(%)
3604 49.39
1203 16.49
698
9.56
890
12.20
902
12.36
7297 100.00
1990
病例数 构成比(%)
2032 37.92
1143 21.33
542
10.11
② 患病率(prevalence rate)
指某一时点或时期内，可能发生某病的一定人群中，现患的病 人数。常用于慢性疾病，表示在一定人群中流行的规律或水平。
某病现患病例数 患病率= —该—时—点—受—检—人—口—数–× k
2、构成比(proportion) 说明某一事物内部各组成部分所占的比重，用百分数表示。
某化工厂慢性气管炎患者与专业工龄的关系
工龄（年） 检查人数 患者数
1~
340
17
5~
254
30
10 ~
432
73
15 ~
136
27
合计
1162
147
百分比 11.56 20.41 49.66 18.37 100.00
患病率 5.00 11.81 16.90 19.85 12.65
4. 不能用构成比的动态分析代替率的动态分析
1. 计算相对数的分母不宜过小 观察单位足够多时，计算的相对数才比较稳定。
观察单位过少，则偶然性大、可靠性差。一般当例数 较少如少于30例时，以绝对数表示为好。如必须用率 表示，应列出率的可信区间。
2. 对观察单位数不等的几个率，不能直接 相加求其总率
3. 分析时不能以构成比代替率
构成比只能说明事物内部各组成部分所占的比 重，并不能说明某现象发生的频率或强度。二者概 念和计算方法不同，所得结论也不同。在应用容易 发生的错误往往是指标选择错误(通常是应计算频率 指标而选择了构成比)；或用构成比指标得出频率指 标的结论。
7. 在比较相对数时应注意可比性
影响率或构成比的因素很多，除了研究因素(即 比较的因素)外，其余的影响因素即非研究因素应尽 可能相同或相近，即在相同条件下比较才有意义。
分析时应注意非研究因素在比较各组的分布或
内部构成是否相同。如分析不同车间工人高血压病 患病规律，应考虑工人的年龄、工龄、工种、病期、 病程、病型，以及环境与治疗条件等因素在不同车 间是否相同。又如比较两个地区死亡率时，应考虑 两个地区的年龄、性别构成是否不同。
767
14.31
875
16.33
5359 100.00
5、不能混淆发病率与患病率
A
A B
B C D
D
E 1.1
疾病发生和存在的模式
12.31
A：观察期内发生并结果（治愈或死亡）
B：观察期内发生并转入下一观察期
C：发病后治愈，又发生同一疾病
D、E：观察期前发病，未愈进入本观察期
6. 对样本率(或构成比)的比较应遵循随机 抽样原则，并做假设检验
某一组成部分的观察单位数 构成比= ————————————————— × 100%
同一事物各组成部分的观察单位总数 3、比(ratio)
亦称相对比，为A、B两个相关指标之比。说明A是B的几倍 或几分之几，常用倍数或分数表示。
比 A B
A与B可以性质相同，也可不同 A与B可以是绝对数，也可是相对数。
人口构成不同，各年龄组死亡数也不同。甲地总死 亡率高于乙地是因为混杂因素年龄的干扰，只有消 除其影响，才能正确的反映死亡率的真实情况。通 常采用标准化法，如采取统一的标准人口年龄构成 进行“调整”使之标准化，使具有可比性。
推而广之，在比较两人群出生率、患病率和病死
率等时，也要考虑人群的性别、年龄构成的标准化； 两组治愈率的比较，应考虑病情轻重、病程长短的标 准化；率的标准化思想也可以用于均数的标准化，如 两组平均治愈天数的比较，也应考虑病型、病程、病 期等的标准化。
常用的构成比指ห้องสมุดไป่ตู้有三种：
(1) 对比指标：指两个同类事物某种指标(绝对数、 两个率或其他同类指标)的比。
(2) 关系指标：指两个有关的、但非同类事物的 数量的比。
(3) 计划完成指标：说明计划完成的程度，常用 实际数达到计划数的百分之几或几倍表示。
1993-1998年某地损伤与中毒病死率(%)，构成比(%)及相对比 年度 发病人数 病死人数 病死率 构成比 相对比